ab Z - FAST

Obecná deformační metoda
Princip ODM
Určení stupně přetvárné neurčitosti
Výpočet lokálních primárních vektorů
koncových sil

Princip ODM
K ⋅ r =
F
Matice tuhosti ⇐ matice tuhosti jednotlivých prutů
Vektor neznámých parametrů deformace
(počet roven stupni přetvárné neurčitosti n p )
r
= K
−1 ⋅
F
Zatěžovací vektor
F
=
S
−
R
Vektor uzlového zatížení
(styčníkového zatížení)
Primární vektor soustavy
⇐ primární vektory
jednotlivých prutů

Stupeň přetvárné neurčitosti
n = 3t
+ 2k
+ p − p
p v
t … počet monolitických styčníků
k … počet kloubových styčníků
p … počet jednoduchých posuvných podepření
p v … počet vnějších vazeb umístěných u styčníků
přepočtených na jednonásobné vazby

Fiktivní vazby
momentová (brání pootočení)
silová (brání svislému posunu)
silová (brání horizontálnímu posunu)

1
2
3
( 4)
(n p =3(8
1
2
3
( 4)
(n p =3(8
n p
= 3( 8)

1
2
3
(n p =7(8
4
5
n p
= 7( 8)

5 6
1
n p =7
2 3
4
n p
= 7

n p
= 9
4 5 6
1 2 3
n p= 9

n p
= 29( 31)
1 2 3
( pn = 29 (31

Analýza prutu
Lokální primární vektor
(prut konstantního průřezu)

Lokální primární vektor koncových sil
Určete primární vektory pro pruty 1 - 3
F
2
F
1
3
F

Lokální primární vektor koncových sil
Prut oboustranně monoliticky připojený
R
*
ab
=
{ }
* * * * * *
X
T
ab Z ab M ab X ba Z ba M ba
*
z
*
x
*
X ab
*
M ab
a
*
M ba
b
*
X ba
*
Z ab
l
*
Z ba

Lokální primární vektor koncových sil
Prut 1
a
5 5
F = 10kN
b
R
*
ab
=
{ }
* * * * * *
X
T
ab Z ab M ab X ba Z ba M ba

Lokální primární vektor koncových sil
Prut pravostranně kloubově připojený
{ }
* * * * *
X
T
ab Z ab M ab X ba Z ba
*
Rab
=
0
*
z
*
x
*
X ab
*
M ab
a
b
*
X ba
*
Z ab
l
*
Z ba

Lokální primární vektor koncových sil
Prut 2
a
5 5
F = 10kN
b
{ }
* * * * *
X
T
ab Z ab M ab X ba Z ba
*
Rab
=
0

Lokální primární vektor koncových sil
Prut oboustranně kloubově připojený
{ }
* *
* *
X
T
ab Z ab 0 X ba Z ba
*
Rab
=
0
*
z
*
x
*
X ab
a
b
*
X ba
*
Z ab
l
*
Z ba

Lokální primární vektor koncových sil
Prut 3
a
5 5
F = 10kN
b
{ }
* *
* *
X
T
ab Z ab 0 X ba Z ba
*
Rab
=
0