10a)Oscilatori(pdf)
10a)Oscilatori(pdf)
10a)Oscilatori(pdf)
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih p oscilacija<br />
(nastavak)<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
1<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
2<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
U elektronskim lk ki kolima ki kristal kvarca ima ulogu<br />
dvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese se<br />
sloj metala tl na kji koji se, preko provodnika, doveded<br />
signal.<br />
Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarca<br />
ponaša se kao el. impedansa:<br />
Otpornost R 1<br />
je vrlo mala, tako da se može<br />
smatrati da se kristal kvarca ponaša kao čisto<br />
reaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatorno<br />
kolo.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
3<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
4
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:<br />
- rednu (grana L 1 C 1 )<br />
ω r<br />
= 1<br />
L1C<br />
1<br />
i<br />
- paralelnu (zaptivno kolo) 1<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
ω = p<br />
C0C1<br />
L<br />
1<br />
C<br />
0<br />
+ C1<br />
5<br />
f r i f P razlikuju se veoma malo zato što je C 0 >>C 1 .<br />
Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je pri<br />
rednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 apri<br />
paralelnoj teži beskonačnosti.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
6<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.<br />
Parametri<br />
modela<br />
R1 L1 C1 Co<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca prave se za generisanje<br />
fiksne frekvencije oscilovanja.<br />
Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je<br />
stabilnost frekvencije oscilovanja manja.<br />
rezonantna<br />
frekvencija<br />
[Ω] [mH] [pF] [pF]<br />
2MHz 82 520 22 4.27<br />
10MHz 25 11.5 12.2 5.4<br />
50MHz 20 5.56 1.82 4<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
7<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
8
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Kitl Kristal može da sepriključi kao kapacitivnost t ili<br />
kao induktivnost.<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Kl Kolo Colpicovog oscilatora sa kvarcnom<br />
kontrolom.<br />
L-karakter<br />
C-karakter<br />
Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije<br />
oscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije<br />
jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencija<br />
kristala.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
9<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
Pirsov (Pierce)oscilator.<br />
10<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Pirsov oscilator<br />
CMOS invertor<br />
kao pojačavač<br />
Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnoj<br />
frekvenciji kristala.<br />
Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz<br />
smanjena izobličenja signala.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
11<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
12
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.<br />
Stabilnost frekvencije određuje se kao količnik<br />
priraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalu<br />
i nominalne vrednosti frekvencije.<br />
Δf Δω<br />
S f = =<br />
f<br />
ω<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
T<br />
T-ΔT<br />
f<br />
f+Δf<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
13<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
14<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
S f<br />
Δf Δω<br />
= =<br />
f ω<br />
Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti<br />
zbog promene položaja radne tačke (promena<br />
napona napajanja i/ili temperature).<br />
Starenje utiče na promenu vrednosti, kako<br />
aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.<br />
Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti faze<br />
signala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih i<br />
pasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
15<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
16
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Razlikuju se nestabilnost merena na<br />
- kratkom ili na<br />
- dugom intervalu.<br />
Nestabilnost:<br />
- nestabilnosti električnih signala (šumova) i<br />
- nestabilnosti ambijenta.<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Kratkotrajna nestabilnost električnih signala<br />
posledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih<br />
promena napona napajanja.<br />
Kratkotrajnaa nestabilnost ambijenta podrazumeva<br />
mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i<br />
piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične<br />
promene električnih osobina.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
17<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
18<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti<br />
- neelektrični (dominantni)<br />
- temperaturska nestabilnost ambijenta i<br />
- starenje komponenata.<br />
- električni<br />
- nestabilnost otpornih elemenata,<br />
- nestabilnost napajanja, j amplitude i sl.<br />
Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi rada<br />
oscilatora.<br />
Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornosti<br />
potrošača č u kolu postiže se vezivanjem potrošača<br />
č<br />
preko razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna<br />
otpornost velika.<br />
R p<br />
20<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
19<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Posebna pažnja se poklanja<br />
• stabilizaciji napona izvora za napajanje,<br />
• temperaturskojrskoj stabilizacijiaciji radne tačke,<br />
• izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovog<br />
kvaliteta i sl.<br />
Dalje povećanje stabilnosti postiže se<br />
• modifikacijama kola oscilatora ili<br />
• primenom kristala kvarca.<br />
Jedanodnačina smanjenja nestabilnosti koja je<br />
posledica promena parametra aktivnih elemenata i<br />
parazitnih ih elemenata reaktansi u oscilatorima i sa<br />
oscilatornim kolima, jeste<br />
umetanje reaktansi na red sa priključcima č i aktivnog ki<br />
elementa ili<br />
na red sa otpornikom potrošača.<br />
Karakter i veličina rektansi bira se tako da<br />
omogući potiranje onih sabiraka u izrazu za<br />
frekvenciju oscilovanja koji sadrže parametre<br />
aktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornih<br />
kola.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
21<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
22<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Primer:<br />
Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir<br />
parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘L s ‘<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Pi Primer:<br />
Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi<br />
1 r<br />
ω' = +<br />
L sC<br />
L sC<br />
2R<br />
r<br />
r<br />
1<br />
YL<br />
=<br />
Z<br />
L<br />
1<br />
=<br />
Z<br />
S<br />
G<br />
1<br />
=<br />
( r<br />
+<br />
j<br />
ω<br />
LS )<br />
S<br />
R p<br />
gde je C ekvivalentna<br />
kapacitivnost redne<br />
veze C 1 i C 2<br />
C=C 1C 2 /(C( 1+C 2 2);<br />
r<br />
G<br />
R p<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
23<br />
a R=R i II R p<br />
24<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija
Primer:<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Da bi se izbegao uticaj r na ω, treba neutralisati C 2<br />
koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.<br />
⎡<br />
⎢ jωC1<br />
+ Y<br />
⎢<br />
Y<br />
(<br />
j<br />
ω<br />
) =<br />
⎢ ⎢ S<br />
⎢ −YL<br />
⎢⎣<br />
L<br />
0<br />
1 j<br />
−<br />
R X<br />
j<br />
X<br />
−YL<br />
j<br />
X<br />
− j<br />
+ jωC<br />
X<br />
2<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎥<br />
+ Y ⎥<br />
L<br />
⎥⎦<br />
1<br />
1 1<br />
= ωCC<br />
2 ⇒<br />
X=<br />
= ωL L ⇒<br />
L =<br />
ωC<br />
X 2<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
ω<br />
2 C2<br />
25<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
za frekvenciju oscilovanja dobija se<br />
2 C<br />
+ C<br />
ω<br />
1<br />
2<br />
0 =<br />
LSC a za uslov oscilovanja 1 C<br />
2<br />
2 C<br />
S ≥ ω C C r 1<br />
0 1 2 +<br />
C<br />
2R<br />
Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja<br />
ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog<br />
elementa.<br />
*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka<br />
jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih<br />
kapacitivnosti aktivnog elementa.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
26<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije<br />
oscilovanja<br />
Kako i koliko promena parametara kola utiče na<br />
promenu frekvencije oscilovanja<br />
Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog<br />
oscilatora glasi:<br />
ω<br />
1 1<br />
L S C 1<br />
C<br />
2<br />
LC<br />
C + C<br />
0<br />
= =<br />
L S<br />
1 2<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
27<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
28
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Ukoliko se kapacitivnost promeni za ΔC promena<br />
frekvencije oscilovanja je<br />
⎛<br />
⎞<br />
⎜<br />
⎟<br />
1 1 1 ⎜ 1<br />
Δω = − =<br />
−<br />
⎟<br />
0<br />
1<br />
L(C + ΔC) LC LC<br />
⎜ ΔC<br />
⎜ 1+<br />
⎟ ⎟<br />
⎝ C ⎠<br />
Relativna promena frekvencije je<br />
Δω<br />
ω<br />
1<br />
ΔC<br />
1<br />
ΔC<br />
≈1−<br />
−1=<br />
−<br />
2<br />
C<br />
2 C<br />
1<br />
1<br />
ΔC<br />
1+ +<br />
C<br />
C<br />
0<br />
= −<br />
0<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
29<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Istim postupkom dolazi se i do relativnog<br />
priraštaja frekvencije koji je posledica promene<br />
induktivnosti<br />
Δ<br />
ω 0<br />
ω 0<br />
1<br />
= −<br />
2<br />
ΔL<br />
L<br />
Iako je izraz identičan, promena kapacitivnosti<br />
značajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanja<br />
Kli Kolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu od<br />
promene induktivnosti.<br />
Ovo je posledica ldi kk kako promenekapacitivnosti C 1 i C 2<br />
tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnog<br />
elementa.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
30<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Razmotrimo reaktivni i deo Klapp-ovog oscilatora koji<br />
nastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa L S<br />
veže kondezator C S .<br />
frekvencija oscilovanja je<br />
1<br />
ω<br />
0<br />
=<br />
L C<br />
S<br />
e<br />
Dodatak<br />
gde je<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
C<br />
e<br />
C 1C 2<br />
CS<br />
CSC<br />
C1<br />
+ C2<br />
= =<br />
C C C C<br />
S<br />
+<br />
1<br />
2<br />
C S<br />
+<br />
C + C<br />
Za velike vrednosti C 1 i C 2 , odnosno C >> C S dobija se<br />
C e ≈ C S , pri tome vrednost L nije degradirana.<br />
Promene C 1 i C 2 , izazvaćerelativnoć malepromeneΔC e :<br />
⎛<br />
ΔC ⎞<br />
⎜<br />
C<br />
1+<br />
⎟<br />
CS<br />
( C + ΔC)<br />
CSC<br />
CSC<br />
ΔC<br />
=<br />
− = ⎜ C −1⎟<br />
e<br />
C<br />
⎜ ΔC<br />
⎟<br />
S<br />
+ ( C + ΔC)<br />
C<br />
S<br />
+ C C<br />
S<br />
+ C<br />
⎜<br />
1+<br />
⎟<br />
⎝ CS<br />
+ C ⎠<br />
1<br />
2<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
31<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
32
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Dodatak<br />
S obzirom da je C S < < C, relativni priraštaj C e<br />
manji je od relativnog priraštaja C i to za odnos<br />
C S /C:<br />
ΔC<br />
C<br />
e<br />
e<br />
ΔC ΔC<br />
−<br />
C CS<br />
+ C<br />
=<br />
ΔC<br />
1+<br />
C S<br />
+ C<br />
ΔC<br />
ΔC<br />
CSΔC<br />
CS<br />
ΔC<br />
≈ − = ≈ ⋅<br />
2<br />
C C + C C(<br />
C + C)<br />
C C<br />
Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene<br />
kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog<br />
oscilatora.<br />
S<br />
S<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Ul Uslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da grana<br />
koja sadrži L S iC S ima induktivni karakter.<br />
Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicov<br />
kod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:<br />
/ 1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞<br />
L =<br />
⎜ −<br />
⎟ =<br />
⎜ −<br />
⎟<br />
S<br />
ω0LS<br />
LS<br />
1<br />
2<br />
ω<br />
0<br />
⎝ ω<br />
0C<br />
S ⎠<br />
⎝ ω<br />
0L SC<br />
S<br />
⎠<br />
Uvođenjem C S smanjena je ekvivalentna<br />
induktivnost!<br />
Kao posledica toga dobija se manja vrednost za<br />
potrebnu strminu aktivnog elementa - što je<br />
povoljno.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
33<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
34<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Da bi se postigla veća stabilnost, C 1 iC 2 treba da<br />
budu što veći, a to zahteva aktivni element sa većom<br />
strminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) što<br />
nije moguće uvek postići.<br />
⎛<br />
2<br />
C<br />
⎞<br />
1<br />
⎜ S ≥ ω 0<br />
C C r +<br />
⎟<br />
1 2<br />
⎝<br />
C2R<br />
⎠<br />
Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjem<br />
oscilatora u komoru sa konstantnom temperaturom<br />
ili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebom<br />
oba rešenja.<br />
Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatora<br />
postiže se velika stabilnost, reda 10 -6 .<br />
Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehanička<br />
prirodna frekvencija oscilovanja.<br />
Zato, pobuda promenljivim naponom, izaziva<br />
mehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.<br />
Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načina<br />
obrade kristala.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
35<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
36
<strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca<br />
Stabilizacija frekvencije oscilovanja<br />
Stabilizacija Zaključak<br />
amplitude oscilovanja<br />
Stabilnost<br />
frekvencije<br />
oscilatora sa<br />
kristalom<br />
kvarca<br />
Analiza<br />
Neophodna POZITIVNA povratna sprega<br />
Barkhauzenov uslov<br />
A(s)B(s)=1<br />
- frekvencija oscilovanja Im{A(s)B(s)}=0<br />
( )}<br />
- uslov oscilovanja Re{A(s)B(s)}=1<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
37<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
38<br />
Stabilizacija Zaključak<br />
amplitude oscilovanja<br />
Tipovi:<br />
- RC oscilatori<br />
- Vinov most<br />
- Fazni pomeraj<br />
- <strong>Oscilatori</strong> sa oscilatornim kolima<br />
-Kolpicov<br />
- Hartlejev<br />
- sa induktivnom spregom<br />
- sa negativnom otpornošću<br />
- <strong>Oscilatori</strong> sa kristalom kvarca (Pirsov)<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Amplituda oscilacija ij oscilatora nije određena đ uslovom<br />
oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada<br />
aktivnog elementa.<br />
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo<br />
karakteristika aktivnog elementa, čime se unosi<br />
sadržaj haromijskih komponenti i nestabilnost<br />
frekvencije.<br />
Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnu<br />
amplitudu oscilacija.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
39<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
40
Stabilizacija Zaključak<br />
amplitude oscilovanja<br />
Tip<br />
f opseg<br />
Mogućnost<br />
regulacje f<br />
RC 10Hz-1MHz Lako<br />
Šta smo naučili<br />
• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati<br />
matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće<br />
izraze).<br />
• Pirsov oscilator.<br />
LC 100kHz-100MHz Lako<br />
Kvarc 10kHz-1GHz Teško<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
41<br />
13. decembar 2011.<br />
Pojačavači sa povratnom spregom<br />
42<br />
42<br />
Ispitna pitanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
1. Kolpicov (Colpitts)oscilator (električna šema i frekvencija<br />
oscilovanja).<br />
2. Hartlijev (Hartley) oscilator (električna šema i frekvencija<br />
oscilovanja).<br />
3. Princip rada oscilatora sa negativnom otpornošću.<br />
4. Ekvivalentna šema kristala kvarca.<br />
5. Stabilizacija frekvencije oscilacija umetanjem redne impedanse<br />
– primer Kolpitzov oscilator.<br />
6. Poređenje oscilatora prema frekvencijskom opsegu i<br />
mogućnosti menjanja frekvencije<br />
Sledećeg časa:<br />
Pojačavačivelikihvelikih<br />
signala<br />
13. decembar 2011. Pojačavači sa povratnom spregom<br />
43<br />
43<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
44
Rešenje 9.1:<br />
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje A d =80dB, konačnu<br />
ulaznu otpornost R ud =100kΩ i izlaznu otpornost R ia =1kΩ . Odrediti A r =V i /V g , R ur ,<br />
i R ir . Poznato je R g =10kΩ, R 1 = 1kΩ , R 2 =1MΩ R p = 2kΩ.<br />
Rešenje 9.1:<br />
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje A d =80dB, konačnu<br />
ulaznu otpornost R ud =100kΩ i izlaznu otpornost R ia =1kΩ . Odrediti A r =V i /V g , R ur ,<br />
i R ir . Poznato je R g =10kΩ, R 1 = 1kΩ , R 2 =1MΩ R p = 2kΩ.<br />
R R<br />
R 1 2<br />
11 = ≈ 1k,<br />
R22<br />
= R1<br />
+ R2<br />
≈ 1M<br />
R1<br />
+ R2<br />
V<br />
( 22)<br />
= i V<br />
= i V Ad<br />
Rp<br />
R<br />
d<br />
R<br />
A<br />
=<br />
ud<br />
o<br />
Vg<br />
Vd<br />
Vg<br />
( Ria<br />
+ Rp<br />
R22)<br />
Rg<br />
+ R11<br />
+ Rud<br />
R g R ia<br />
V i<br />
V d<br />
V R ud V g<br />
d<br />
R u R 11<br />
A d V d<br />
A<br />
4<br />
3<br />
3<br />
d Rp<br />
R 10 ⋅2⋅10<br />
100⋅10<br />
A ≈<br />
ud<br />
o<br />
=<br />
= 6000<br />
( R + )<br />
3 6<br />
ia Rp<br />
R11<br />
+ Rud<br />
(3⋅10<br />
) 1.1⋅10<br />
R ia<br />
R p R 22<br />
R i<br />
R R<br />
R 1 2<br />
11 = ≈ 1k,<br />
R22<br />
= R1<br />
+ R2<br />
≈ 1M<br />
R1<br />
+ R2<br />
Ru<br />
= Rg<br />
+ Rud<br />
+ R11<br />
= 10k<br />
+ 100k<br />
+ 1k<br />
= 111kΩ<br />
Rur´<br />
=<br />
Ru<br />
(1 −<br />
Ao<br />
B<br />
) =<br />
777<br />
k<br />
Ω<br />
Rur<br />
= Rur´<br />
−Rg<br />
= 776kΩ<br />
R g R ia<br />
V i<br />
V d<br />
V R ud V g<br />
d<br />
R u R 11<br />
A d V d<br />
R p R 22<br />
R i<br />
V<br />
R<br />
3<br />
B = − r = − 1 ≈ −10 −<br />
V r<br />
Vo<br />
R1<br />
+ R2<br />
−<br />
−<br />
3 −<br />
− Ri<br />
= Ria<br />
+ ( Rp<br />
R22 ≈Ria<br />
+ Rp<br />
= 3kΩ<br />
1<br />
A<br />
)<br />
oB<br />
= 1 6000( 10 ) = 7<br />
R<br />
A<br />
i 3000<br />
6000<br />
A = o<br />
R<br />
= = 857<br />
ir´<br />
= = = 428Ω<br />
r<br />
1−<br />
A<br />
1−<br />
Ao<br />
B 7<br />
oB<br />
7<br />
R<br />
pR<br />
ir<br />
Rir<br />
´ =<br />
⇒<br />
Rir<br />
Rp<br />
+ Rir´<br />
13. decembar 2011. Povratna sprega<br />
R 1<br />
V o<br />
45<br />
Ri<br />
= Ria<br />
( Rp<br />
R22 ) ≈ Ria<br />
Rp<br />
= 0,66kΩ<br />
R 666<br />
R ´ = i<br />
ir = = 95Ω<br />
1<br />
−<br />
Ao<br />
B<br />
7<br />
RpRir<br />
RpRir´<br />
2000⋅95<br />
190000<br />
Rir´<br />
= ⇒ Rir<br />
= = = ≈100Ω<br />
Rp<br />
+ Rir<br />
Rp<br />
− Rir´<br />
2000 − 95 1905<br />
13. decembar 2011. Povratna sprega<br />
46<br />
Rešenje 9.2:<br />
Rešenje 9.2:<br />
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera<br />
b) Naći frekvenciju oscilovanja<br />
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.<br />
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera<br />
b) Naći frekvenciju oscilovanja<br />
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.<br />
R<br />
Z<br />
( ) ( ) 1; ( ) 1 2<br />
p<br />
A s B s = A s = + ; B(s) = ;<br />
R1<br />
Z p + Zs<br />
R<br />
p / sC<br />
p<br />
R<br />
p<br />
Rp<br />
+ 1/ sC p<br />
1+<br />
RpsC<br />
p<br />
B(s) =<br />
=<br />
Rp<br />
/ sC p<br />
Rp<br />
+ Rs<br />
+ 1/ sCs<br />
+ Rs<br />
+ 1/ sCs<br />
Rp<br />
+<br />
1/<br />
sC p<br />
1<br />
+<br />
Rp<br />
sC p<br />
sCsRp<br />
sCR<br />
1<br />
B(s) =<br />
R = R = R =<br />
=<br />
sC<br />
R<br />
+<br />
(1<br />
+<br />
sC<br />
R<br />
)(1<br />
+<br />
sC<br />
R<br />
)<br />
p s<br />
2 2 2<br />
s p s s p p<br />
1<br />
+<br />
3<br />
sCR<br />
+<br />
s<br />
C<br />
R<br />
)<br />
3<br />
+<br />
sCR<br />
+<br />
1/<br />
sCR<br />
C = C = R<br />
p<br />
R 1<br />
A(<br />
s)<br />
B(<br />
s)<br />
= (1 + 2 )<br />
= 1<br />
R<br />
1 3 + sCR + 1/(<br />
sCR<br />
)<br />
R<br />
3 + sCR + 1/( sCR)<br />
= (1 + 2 ), zamenom brojnih vrednosti dobija se<br />
R1<br />
−9<br />
4<br />
−9<br />
4<br />
2 −10<br />
−5<br />
3 + s ⋅<br />
16⋅<br />
10 ⋅<br />
10<br />
+<br />
1/(<br />
s ⋅<br />
16⋅<br />
10 ⋅<br />
10<br />
) =<br />
3,03;<br />
s ⋅<br />
256⋅<br />
10 −<br />
0,0303<br />
s ⋅<br />
16⋅<br />
10<br />
+<br />
1 =<br />
0<br />
13. decembar 2011. Povratna sprega<br />
s<br />
47<br />
−5<br />
0,03s<br />
⋅16⋅10<br />
±<br />
s1,2<br />
=<br />
−4<br />
−10<br />
−10<br />
9⋅10<br />
⋅ 256⋅10<br />
− 4⋅<br />
256⋅10<br />
−10<br />
2⋅256⋅10<br />
−5<br />
−5<br />
−4<br />
0,03⋅16⋅10<br />
± 16⋅10<br />
⋅ 9⋅10<br />
− 4 0,03 ± − 4<br />
s1,2<br />
=<br />
≈<br />
−10<br />
−5<br />
2⋅<br />
256⋅10<br />
32⋅10<br />
−5<br />
0,0303<br />
± −<br />
4<br />
10<br />
s1,2<br />
≈<br />
= (0,015 ± j)<br />
−5<br />
32⋅10<br />
16<br />
R<br />
(1 + 2 )<br />
R<br />
1<br />
R<br />
A(<br />
jω)<br />
B(<br />
jω)<br />
= (1 + 2 )<br />
=<br />
1<br />
R1<br />
3 + jωCR<br />
+ 1/( jωCR)<br />
3 + j(<br />
ωCR<br />
−1/(<br />
ωCR))<br />
R<br />
− j(<br />
ωCR<br />
−1/(<br />
ωCR))(1<br />
+ 2 )<br />
R<br />
Im{ A(<br />
jω)<br />
B(<br />
jω)<br />
} =<br />
1 = 0, ⇒ ωCR<br />
−1/(<br />
ωCR)<br />
= 0;<br />
2<br />
2<br />
3 + ( ωCR<br />
−1/(<br />
ωCR))<br />
−5<br />
1 10<br />
ω<br />
ω<br />
CR = 1/(<br />
ω<br />
CR<br />
)<br />
⇒<br />
ω<br />
=<br />
=<br />
rad<br />
/<br />
s<br />
⇒<br />
f<br />
=<br />
=<br />
1<br />
kHz<br />
CR 16<br />
2π<br />
13. decembar 2011. Povratna sprega<br />
48
Rešenje 9.2:<br />
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera<br />
b) Naći frekvenciju oscilovanja<br />
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.<br />
c)<br />
D2 provede za maksimalni napon u tač t "b"<br />
Vb<br />
= VI<br />
+ VD<br />
R<br />
1<br />
V 1<br />
I = Vo<br />
max ≈ Vo<br />
max,<br />
R1<br />
+ R2<br />
3<br />
s druge strane, napon u tač t "b", ako se zanemari struja kroz diodu, približno je jednak :<br />
R<br />
5<br />
R<br />
V<br />
6<br />
b = VSS<br />
+ Vo<br />
max,<br />
R5<br />
+ R6<br />
R5<br />
+ R6<br />
R5<br />
R6<br />
R1<br />
⎛ R6<br />
R1<br />
⎞<br />
R<br />
V +<br />
5<br />
SS V<br />
o<br />
max = V<br />
o<br />
max + V<br />
D ⇒<br />
⎜<br />
−<br />
⎟<br />
V<br />
o<br />
max = + V<br />
D − V<br />
SS<br />
R5<br />
+ R6<br />
R5<br />
+ R6<br />
R1<br />
+ R2<br />
⎝ R5<br />
+ R6<br />
R1<br />
+ R2<br />
⎠<br />
R5<br />
+ R6<br />
⎛ 3 10 ⎞<br />
1<br />
⎜ − ⎟Vo<br />
max = + 0.7 − ( −15)<br />
⇒Vo<br />
max = 10,68V, zbog simetrije D1, će provesti priVo<br />
min = −10,68V<br />
⎝ 4 30,3 ⎠ 4<br />
tako da je :<br />
Vopp<br />
= Vo<br />
max -Vo<br />
min = 2⋅10,68V<br />
= 21,36V<br />
13. decembar 2011. Povratna sprega<br />
49<br />
Rešenje 9.3:<br />
a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju<br />
oscilacije<br />
b) Naći frekvenciju oscilovanja<br />
R<br />
Z p<br />
A(<br />
s)<br />
B(<br />
s)<br />
= 1; A(<br />
s)<br />
= 1+<br />
2 ; B(s) = ;<br />
R Z + Z<br />
1<br />
1<br />
B(s)<br />
=<br />
3 + sCR + 1/ sCR<br />
R 1<br />
A(<br />
s)<br />
B(<br />
s)<br />
= (1 + 2 )<br />
= 1<br />
R1<br />
3 + sCR + 1/( sCR)<br />
R2<br />
= 10kΩ + RX<br />
; R1<br />
= 50kΩ − RX<br />
R<br />
3 + sCR + 1/( sCR)<br />
= (1 + 2 ), za jωoCR<br />
= − j /( ωoCR)<br />
R1<br />
R R 10kΩ + R<br />
(1 + 2 ) = 3 ⇒ 2 =<br />
X = 2 ⇒ 10kΩ + RX<br />
= 2⋅(50kΩ − RX<br />
)<br />
R1<br />
R1<br />
50kΩ − RX<br />
3R<br />
X = 100k<br />
−10k<br />
= 90kΩ ⇒ R<br />
X = 30kΩ<br />
Potenciometar<br />
: RX<br />
= 30kΩ<br />
i 50kΩ − RX<br />
= 20kΩ<br />
−5<br />
1 10<br />
ω<br />
ω<br />
oCR<br />
= 1/(<br />
ω<br />
oCR<br />
) ⇒ ω<br />
o = = rad / s ⇒<br />
f = = 1kHz<br />
CR 16<br />
2π<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
p<br />
s<br />
50<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanjaov Amplituda oscilacija ij oscilatora nije određena đ uslovom<br />
oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada<br />
aktivnog elementa.<br />
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo<br />
karakteristika aktivnog elementa, čime se unosi sadržaj<br />
haromijskih komponenti i nestabilnost frekvencije.<br />
Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnu amplitudu<br />
oscilacija.<br />
O tome je bilo reči ranije (Oscilator sa vinovim mostom).<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
51<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
52
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija ij amplitude oscilacija:<br />
ij<br />
- automatska regulacija pojačanja (ARP);<br />
ili<br />
- upotreba nelinearnih elemenata u kolu<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom<br />
automatske regulacije pojačanja (ARP)<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
53<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
54<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Ako amplituda oscilacijaraste:<br />
- poraste i amplituda V 1 ;<br />
- pri negativnoj poluperiodi<br />
-<br />
-<br />
poraste ugao protoka struje i<br />
+<br />
d ,<br />
+<br />
V i<br />
- C D se dopuni na većuć negativnu<br />
vrednost,<br />
t<br />
Rd j i i<br />
- na R d je negativniji napon,<br />
i d<br />
- RT aktivnog elementa pomera se u<br />
na željenu vrednost (V GS Vγ diode, pri negativnoj<br />
poluperiodi, tečestrujai d ,<br />
- C D se puni do određene negativne<br />
vrednosti,<br />
- na Rd je negativni napon.<br />
− RT aktivnog elementa postavi se<br />
− Za ostalo vreme, dioda je<br />
-samnjuje se amplituda oscilacija.<br />
V i<br />
i d<br />
V<br />
t<br />
t<br />
t<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
55<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
56
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Dodatak<br />
Treba voditi računač o upotrebljenoj j vrednosti<br />
kondezatora u RC kolu:<br />
- male vrednosti neće doprineti stabilizaciji<br />
- velike vrednosti mogu izazvati prestanak oscilacija.<br />
Ako je vremenska konstanta pražnjenja R S C E<br />
mnogo veća od periode signala, kondezator se neće<br />
prazniti za vreme dok aktivna komponenta ne vodi;<br />
u toku narednog intervala, kada komponenta vodi,<br />
dopuniće se na negativnu vrednost, što ima za<br />
posledicu sve dublje zakočenje tranzistora i pored<br />
toga što amplituda oscilacija ne raste već opada.<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom<br />
nelinearnih elemenata<br />
– primer oscilator sa Vinovim mostom<br />
Treba obezbediti ograničenje velikih signala.<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
57<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
58<br />
Dodatak<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja<br />
Stabilizacija amplitude oscilovanja primenom<br />
nelinearnih elemenata.<br />
Mala otpornost<br />
Velika otpornost<br />
Mala otpornost<br />
13. decembar 2011. <strong>Oscilatori</strong> prostoperiodičnih<br />
oscilacija<br />
59