10a)Oscilatori(pdf)

Rešenje 9.1:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje A d =80dB, konačnu
ulaznu otpornost R ud =100kΩ i izlaznu otpornost R ia =1kΩ . Odrediti A r =V i /V g , R ur ,
i R ir . Poznato je R g =10kΩ, R 1 = 1kΩ , R 2 =1MΩ R p = 2kΩ.
Rešenje 9.1:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje A d =80dB, konačnu
ulaznu otpornost R ud =100kΩ i izlaznu otpornost R ia =1kΩ . Odrediti A r =V i /V g , R ur ,
i R ir . Poznato je R g =10kΩ, R 1 = 1kΩ , R 2 =1MΩ R p = 2kΩ.
R R
R 1 2
11 = ≈ 1k,
R22
= R1
+ R2
≈ 1M
R1
+ R2
V
( 22)
= i V
= i V Ad
Rp
R
d
R
A
=
ud
o
Vg
Vd
Vg
( Ria
+ Rp
R22)
Rg
+ R11
+ Rud
R g R ia
V i
V d
V R ud V g
d
R u R 11
A d V d
A
4
3
3
d Rp
R 10 ⋅2⋅10
100⋅10
A ≈
ud
o
=
= 6000
( R + )
3 6
ia Rp
R11
+ Rud
(3⋅10
) 1.1⋅10
R ia
R p R 22
R i
R R
R 1 2
11 = ≈ 1k,
R22
= R1
+ R2
≈ 1M
R1
+ R2
Ru
= Rg
+ Rud
+ R11
= 10k
+ 100k
+ 1k
= 111kΩ
Rur´
=
Ru
(1 −
Ao
B
) =
777
k
Ω
Rur
= Rur´
−Rg
= 776kΩ
R g R ia
V i
V d
V R ud V g
d
R u R 11
A d V d
R p R 22
R i
V
R
3
B = − r = − 1 ≈ −10 −
V r
Vo
R1
+ R2
−
−
3 −
− Ri
= Ria
+ ( Rp
R22 ≈Ria
+ Rp
= 3kΩ
1
A
)
oB
= 1 6000( 10 ) = 7
R
A
i 3000
6000
A = o
R
= = 857
ir´
= = = 428Ω
r
1−
A
1−
Ao
B 7
oB
7
R
pR
ir
Rir
´ =
⇒
Rir
Rp
+ Rir´
13. decembar 2011. Povratna sprega
R 1
V o
45
Ri
= Ria
( Rp
R22 ) ≈ Ria
Rp
= 0,66kΩ
R 666
R ´ = i
ir = = 95Ω
1
−
Ao
B
7
RpRir
RpRir´
2000⋅95
190000
Rir´
= ⇒ Rir
= = = ≈100Ω
Rp
+ Rir
Rp
− Rir´
2000 − 95 1905
13. decembar 2011. Povratna sprega
46
Rešenje 9.2:
Rešenje 9.2:
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera
b) Naći frekvenciju oscilovanja
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera
b) Naći frekvenciju oscilovanja
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V.
R
Z
( ) ( ) 1; ( ) 1 2
p
A s B s = A s = + ; B(s) = ;
R1
Z p + Zs
R
p / sC
p
R
p
Rp
+ 1/ sC p
1+
RpsC
p
B(s) =
=
Rp
/ sC p
Rp
+ Rs
+ 1/ sCs
+ Rs
+ 1/ sCs
Rp
+
1/
sC p
1
+
Rp
sC p
sCsRp
sCR
1
B(s) =
R = R = R =
=
sC
R
+
(1
+
sC
R
)(1
+
sC
R
)
p s
2 2 2
s p s s p p
1
+
3
sCR
+
s
C
R
)
3
+
sCR
+
1/
sCR
C = C = R
p
R 1
A(
s)
B(
s)
= (1 + 2 )
= 1
R
1 3 + sCR + 1/(
sCR
)
R
3 + sCR + 1/( sCR)
= (1 + 2 ), zamenom brojnih vrednosti dobija se
R1
−9
4
−9
4
2 −10
−5
3 + s ⋅
16⋅
10 ⋅
10
+
1/(
s ⋅
16⋅
10 ⋅
10
) =
3,03;
s ⋅
256⋅
10 −
0,0303
s ⋅
16⋅
10
+
1 =
0
13. decembar 2011. Povratna sprega
s
47
−5
0,03s
⋅16⋅10
±
s1,2
=
−4
−10
−10
9⋅10
⋅ 256⋅10
− 4⋅
256⋅10
−10
2⋅256⋅10
−5
−5
−4
0,03⋅16⋅10
± 16⋅10
⋅ 9⋅10
− 4 0,03 ± − 4
s1,2
=
≈
−10
−5
2⋅
256⋅10
32⋅10
−5
0,0303
± −
4
10
s1,2
≈
= (0,015 ± j)
−5
32⋅10
16
R
(1 + 2 )
R
1
R
A(
jω)
B(
jω)
= (1 + 2 )
=
1
R1
3 + jωCR
+ 1/( jωCR)
3 + j(
ωCR
−1/(
ωCR))
R
− j(
ωCR
−1/(
ωCR))(1
+ 2 )
R
Im{ A(
jω)
B(
jω)
} =
1 = 0, ⇒ ωCR
−1/(
ωCR)
= 0;
2
2
3 + ( ωCR
−1/(
ωCR))
−5
1 10
ω
ω
CR = 1/(
ω
CR
)
⇒
ω
=
=
rad
/
s
⇒
f
=
=
1
kHz
CR 16
2π
13. decembar 2011. Povratna sprega
48