Metody numeryczne I - Panoramix

More documents

Recommendations

Info

⇒ najprostsze przybliżenia: • wzór dwupunktowy “w przód” f ′ k ≃ f k+1 − f k h • wzór dwupunktowy “w tył” , 0 < k < n f ′ k ≃ f k − f k−1 h , 0 < k < n Metody numeryczne I (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.4/31
Bład ˛ obcięcia Rozwijamy f(x) w szereg Taylora Stąd wynika f(x k + h) = f(x k ) + hf ′ (x k ) + h2 2! f ′′ (x k ) + . . . f(x k − h) = f(x k ) − hf ′ (x k ) + h2 2! f ′′ (x k ) + . . . f ′ k = f k+1 − f k h f ′ k = f k − f k−1 h + O(h) + O(h) Metody numeryczne I (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.5/31
Page 1 and 2: Metody numeryczne I Różniczkowani
Page 3: Pierwsza pochodna funkcji f - funkc
Page 7 and 8: Wzór trójpunktowy Ponownie rozwij
Page 9 and 10: Z drugiej strony ge ik(x+h) − ge
Page 11 and 12: Wzory wielopunktowe Wzór pięciopu
Page 13 and 14: Stąd ˜h = (x + h) − x jest obar
Page 15 and 16: Błędy obcięcia i zaokraglenia ˛
Page 17 and 18: −ɛ f |f(x)| h 2 + |f ′′ (x)|
Page 19 and 20: Podobnie, dla wzoru trójpunktowego
Page 21 and 22: Druga pochodna f k+1 − 2f k + f k
Page 23 and 24: Punkty brzegowe SUBROUTINE THREE_PO
Page 25 and 26: d sin x∣ dx x=1 (= 0.540302) w fu
Page 27 and 28: Niech f(x + h) − f(x − h) D 0 (
Page 29 and 30: Ogólnie, dysponujac ˛ przybliżen
Page 31: Przykład d sin x dx ∣ (= 0.54030

Metody numeryczne I - Panoramix

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?