Zoznam pouÅ¾itÃ½ch symbolov a skratiek - Å½ilinskÃ¡ univerzita

DIPLOMOVÁ PRÁCA List č. 1 

Zoznam použitých symbolov a skratiek 

AM 

FM 

PWM 

PSM 

DSP 

μC 

VC-PWM 

CC-PWM 

ΔH 

f SP 

DC 

ΔT 

h 

ZVS 

R 

L 

C 

A/D 

P 

I 

D 

T 

G(s) 

e(t) 

w(t) 

y(t) 

u(t) 

k R 

k I 

k P 

pp 

amplitúdová modulácia 

frekvenčná modulácia 

šírkovo impulzová modulácia 

fázovo riadená modulácia 

digitálny signálový procesor 

mikropočítač 

napäťovo riadená PWM 

prúdovo riadená PWM 

hysteréza 

frekvencia spínania 

jednosmerný prúd 

perióda vzorkovania 

integračný krok 

mäkké spínanie (zero voltage switching) 

odpor rezistora 

indukčnosť cievky 

kapacita kondenzátora 

analógovo – digitálny 

proporcionálny (regulátor) 

integračný (regulátor) 

derivačný (regulátor) 

čas, časová konštanta 

prenos sústavy 

regulačná odchýlka 

vstupná veličina 

výstupná veličina 

akčná veličina 

zosilnenie proporcionálnej zložky regulátora 

zosilnenie integračnej zložky regulátora 

zosilnenie regulovanej sústavy 

pásmo proporcionality 

GND nulový potenciál 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE 

EF KVES


V CC 

U DC 

I/O 

LSB 

MSB 

napájacie napätie 

jednosmerné napätie 

vstupno – výstupný 

najmenej významný bit (Less Significant Bit) 

najviac významný bit (Most Significant Bit) 

H vysoká úroveň (logická 1) 

L nízka úroveň (logická 0) 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


ÚVOD 

Témou mojej diplomovej práce je návrh riadenia pre zvárací invertor s použitím 

mikropočítača Atmel AVR. Mikropočítače AVR sú veľmi rozšírené, majú jednoduché 

ovládanie a sú nasadzované na jednoduchšie aplikácie. 

V súčasnej dobe sa v oblasti zváracích zdrojov dostali do popredia zdroje 

s DC/DC meničmi a vysokofrekvenčnými transformátormi. Pri použití rezonančných 

meničov sa kladie veľký dôraz na riadenie meniča a to najmä pri chode naprázdno 

a dynamických zmenách parametrov záťaže, pretože pri rezonančnom meniči je dôležité 

nielen presné navrhnutie silových prvkov, ale aj veľmi presné a dynamické riadenie. 

Preto je veľmi dôležité navrhnúť správny spôsob riadenia ktoré bude vyhovovať danej 

topológií a zároveň bude realizovateľné pomocou softwarových prostriedkov 

a prídavných obvodov ktoré nám ponúka mikropočítač AVR. Cieľom mojej diplomovej 

práce je navrhnúť takéto riadenie a vytvoriť funkčnú vzorku, ktorú bude možné 

otestovať v reálnej aplikácii. 

Vo svojej diplomovej práci sa zameriam na 3 oblasti návrhu – výber vhodného 

typu PWM pre riadenie a spôsoby výpočtu regulátorov, výpočet stavového modelu a 

nakoniec samotné naprogramovanie a spôsob pripojenia mikropočítača k meniču. 

V 1. časti opíšem typy PWM používané pre riadenie výkonových 

polovodičových systémov a vyberiem vhodný typ pre riadenie meniča pre oblúkové 

zváranie. V 2. časti sa zameriam na opis systému (meniča) v stavovom priestore 

pomocou diferenciálnych rovníc. V ďalšej časti ukážem jeden zo spôsobov návrhu 

regulátorov, ak poznáme prechodovú charakteristiku systému, zároveň vypočítam 

konštanty regulátorov, ktoré použijem v riadiacom programe. Pripojenie mikropočítača 

k meniču a ostatných prvkov ktoré sú potrebné pre riadenie je riešené v časti 4. 

V poslednej časti sa zameriam na opis samotného programu a spôsob jeho realizácie pre 

mikropočítač ATmega 16. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


1.POUŽÍVANÉ TYPY PWM PRE RIADENIE VPS 

1.1 Princíp PWM 

V elektrotechnickej praxi sa používajú rôzne druhy modulácií. 

V telekomunikačnej technike je to najmä amplitúdová AM a frekvenčná FM modulácia. 

Vo výkonovej elektronike je základným druhom šírkovo impulzná modulácia 

ŠIM, alebo PWM (Pulse Width Modulation). PWM modulácia má viac druhov, podľa 

toho ktorú veličinu riadime a akým spôsobom je PWM generovaná. 

Obr.1.1: Princíp PWM a priebehy, normálny obdĺžnikový priebeh 

Pretože tento systém sa používa aj pri riadení meničov pre oblúkové zváranie, 

priblížime si niektoré druhy PWM modulácie a pozrieme sa na spôsob akým sa 

jednotlivé druhy PWM modulácie vytvárajú. Povedané v skratke, PWM je cesta ako 

digitálne modulovať analógový signál.. 

Signál PWM je stále digitálny, pretože v každom časovom okamihu je na 

výstupe buď nulové alebo plné jednosmerné napätie. Napäťový analógový signál je 

tvorený opakovanou sériou obdĺžnikových impulzov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


10% 

U 

50% 

t 

90% 

t 

t 

Obr.1.2: Signály PWM pre rôzne pracovné cykly 

Obrázok 1.2 znázorňuje tri rôzne PWM signály. Prvý je pre 10% striedy, čo 

znamená, že signál je na výstupe počas 10% periódy a počas 90% periódy je signál 

vypnutý. Ďalšie dva priebehy ukazujú 50% a 90% striedy. Tieto tri výstupy PWM 

modulujú 3 rôzne hodnoty ľubovoľného analógového signálu. Ak napríklad je 

analógový vstup 9V a strieda je 10%, výsledok je ten istý ako by sme mali analógový 

signál hodnoty 0,9V. 

Jedna z výhod PWM je to, že signál zostáva digitálny počas celej trasy z DSP 

alebo μC až do riadeného systému. Nie je potrebná žiadna konverzia z digitálnej do 

analógovej formy. 

Poruchový signál môže ovplyvniť výstupný digitálny signál PWM len vtedy ak 

je dostatočne silný na zmenu log. 1 na log. 0 alebo naopak. Pri použití PWM vo 

výkonovej el. takýto stav nastane len veľmi zriedkavo, preto sa PWM s výhodou 

používa na riadenie statických výkonových meničov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


1.2 Druhy PWM modulácie 

1. napäťová VC-PWM (Voltage Controlled PWM) 

2. prúdová CC-PWM (Current Controlled PWM) 

3. kombinovaná VC+CC PWM 

4. fázovo riadená PWM - PSM (Phase Shift Modulation) 

1. Napäťová PWM (VC-PWM) sa podľa spôsobu vytvárania impulzov delí na: 

a) Softwarovú 

b) Hardwarovú 

Softwarová napäťová PWM – ako sám názov hovorí je vytváraná programovými 

prostriedkami a to buď pomocou DSP, alebo mikropočítačmi (μC). 

Hardwarová napäťová PWM – je vytváraná pomocou komparátorov 

a generátora pílového priebehu, teda hardwarovými prostriedkami. 

V oboch uvedených prípadoch sa jedná o tzv. komparačnú metódu, čo znamená, 

že modulovaný analógový signál je porovnávaný s referenčným signálom, najčastejšie 

pílového priebehu. 

2. Prúdová PWM (CC-PWM) – základom je regulačná slučka prúdu - môže byť: 

a) S konštantnou hysterézou 

b) S konštantnou frekvenciou spínania – tzv. delta modulácia 

c) S dvoma hysteréznymi pásmami 

Prúdová PWM s konštantnou hysterézou (ΔH% = konšt. f sp ≠konšt.) – 

regulovaná veličina sa pohybuje v určitom hysteréznom pásme okolo žiadanej hodnoty. 

Percentuálna hodnota hysterézy je stále rovnaká, z čoho vyplýva, že pri menších 

zaťaženiach musíme mať frekvenciu spínania, vyššiu aby sme dodržali percentuálnu 

hodnotu hysterézy. 

Prúdová PWM s konštantnou frekvenciou spínania (ΔH% ≠ konšt. f sp = konšt.) - 

je to komparačná metóda, je vhodná pre μC. Frekvencia vzorkovania je v každom 

okamihu rovnaká. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Prúdová PWM s dvoma hyst. pásmami – využíva sa v el. pohonoch pri riadení 

4Q meniča. 

3. Kombinovaná PWM – použitie v el. pohonoch, regulácia je robená cez prúdovú 

slučku, pretože napätie nie je spojité a teda sa nedá komparovať. 

4. Fázovo riadená PWM – je to osobitný druh, používaný najmä vo výkonovej 

elektronike. Rozdiel oproti ostatným spôsobom je ten, že sa nemení šírka 

impulzu, ale vzájomné posunutie dvoch kanálov PWM. 

1.3 Spôsoby generovania PWM 

V tejto časti opíšem druhy PWM, ktoré sa používajú vo výkonovej elektronike 

najmä na riadenie DC/DC meničov a vysvetlím ich princíp. Vo všetkých prípadoch sa 

jedná o komparačnú metódu PWM. 

1.3.1 Hardwarová PWM 

Povedzme si teraz trochu bližšie o tom ako sa PWM generuje. Najjednoduchšia 

forma generovania PWM s pevnou frekvenciou spínania f sp , je porovnávanie signálu 

ktorý chceme previesť na postupnosť impulzov so signálom ktorý má ostré hrany, 

napríklad pílový alebo trojuholníkový priebeh. Tento princíp sa dá aplikovať použitím 

komparátora na generovanie PWM, kde výstupné napätie komparátora je log. 1 vtedy, 

keď na negatívnom vstupe (-) je hodnota napätia nižšia ako na vstupe označenom 

znamienkom +. 

Modulovaný 

signál 

Nosný 

signál 

Komparátor 

Šírkovo impulzová 

modulácia 

Obr.1.3: Princíp generovania PWM pomocou komparátora 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Ako už bolo uvedené, na generovanie PWM sa nemusí používať len 

trojuholníkový priebeh (obr.1.3.). Použitie pílového priebehu je znázornené na obrázku 

1.4: 

Nábežná 

hrana 

Dobežná 

hrana 

Obr.1.4: Generovanie PWM pomocou pílového priebehu 

Schéma znázornená na obr.1.4 ukazuje generovanie hrany (nábežnej aj 

dobežnej) v okamihu rovnakej okamžitej hodnoty sínusového priebehu a pílového 

priebehu. Tento spôsob sa ľahko vytvorí pomocou analógových súčiastok, ale spôsobuje 

nepresnosti a posunutie okamihu generovania hrán ak je v sínusovom signále čo i len 

malý šum. Väčšina modulátorov je dnes tvorená digitálne, avšak tam môže nastať 

problém s výpočtom a presným prevedením modulačného a nosného signálu. 

1.3.2 Digitálne riadenie – Softwarová PWM 

Veľké množstvo mikropočítačov a DSP procesorov obsahuje jednotky pre 

generovanie PWM priamo na čipe. Napríklad mikropočítač firmy Atmel AVR ATmega 

16 obsahuje na čipe 3 čítače/časovače, ktoré môžu slúžiť ako PWM modulátory. Tieto 

čítače/časovače vytvárajú postupnosť impulzov PWM modulácie komparačnou 

metódou. Pre spustenie PWM je potrebné : 

• Nastaviť periódu v čítači/časovači 

• Spustiť časovač 

• Zadať hodnotu do porovnávacieho registra 

Aj keď rôzne čipy s PWM modulátormi sa programujú rozdielne, základný postup je 

u všetkých rovnaký. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


1.3.3 Princíp softwarovej PWM – komparačná metóda 

Princíp softwarovej PWM je znázornený na obrázku 1.6. V čase t 1 sa zosníma 

hodnota analógového signálu, podobne aj v čase t 2 . Z týchto dvoch hodnôt sa urobí 

stredná hodnota, ktorá sa vynásobí intervalom vzorkovania, teda hodnotou ΔT. Tým 

dostaneme plochu, ktorú daný analógový signál zaberal od času t 1 po čas t 2 . Presnosť 

týchto dvoch hodnôt je závislá na počte bitov s ktorými je prevodník schopný pracovať 

– čím viac bitov, tým presnejšia hodnota. Ďalej je presnosť výpočtu plochy závislá aj na 

druhu použitej metódy výpočtu, pretože sa jedná o výpočet integrálu (integrál = plocha). 

Mnou popísaná metóda sa nazýva obdĺžniková, ale použiť sa môže aj lichobežníková 

metóda, ktorá je presnejšia. Ja som zvolil obdĺžnikovú metódu kvôli jednoduchosti 

výpočtu, pričom presnosť je pre našu aplikáciu dostatočná. Pri veľmi vysokom počte 

bitov, však stúpa doba prevodu, preto je potrebné voliť prevodník s parametrami, ktoré 

najlepšie vyhovujú danej aplikácii. Od hodnoty ΔT nám závisí dynamika celého 

systému. Pri veľmi nízkej hodnote ΔT stúpa skreslenie kvôli šumu, avšak toto je možné 

eliminovať použitím filtra. Základom tohto druhu modulácie je rovnosť plôch ktoré 

zaberá analógový signál a signál PWM generovaný mikropočítačom, tak ako je to vidno 

na obrázku. Pretože hodnota výstupného napätia môže byť len 0 alebo U DC , je zmena 

strednej hodnoty výstupného signálu dosiahnutá zmenou doby zopnutia t sp . 

U DC 

t sp 

s 1 

s 2 

Analógový signál 

t 1 t 2 

ΔT 

t 

Obr.1.6: Princíp softwarovej PWM, obdĺžniková metóda 

Vyššie opísané spôsoby predstavujú tzv. jednoduchú PWM, kde sa na základe 

požiadavky mení šírka generovaného impulzu . Takáto PWM sa používa na riadenie 

„klasických“ konštrukcíí meničov ako sú napríklad znižovací alebo zvyšovací menič. 

Pre riadenie mostových mäkko spínaných rezonančných meničov nie je možné 

použitie jednoduchej PWM a preto sa používa iný spôsob širkovo-impulzovej 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


modulácie, ktorý sa nazýva PHASE SHIFT MODULATION (PSM) čo znamená fázovo 

riadenú šírkovo impulzovú moduláciu. Princíp PSM si vysvetlíme na príklade meniča 

ktorý je použitý v zváracom invertore a jedná sa o plnomostový mäkko spínaný 

rezonančný menič. 

1.4 Fázovo riadená – PWM (Phase Shift Modulation - PSM) 

Tento druh PWM sa používa na riadenie rezonančných DC/DC meničov – je to 

jediný spôsob akým sa dá rezonančný DC/DC menič riadiť. Keďže v zváracom 

invertore, pre ktorý bude toto riadenie slúžiť bude použitý práve rezonančný DC/DC 

menič priblížime si tento spôsob PWM trochu bližšie. Základnou črtou tohoto typu 

modulácie je to, že sa nemení šírka impulzu, ani perióda signálu, ale sa mení doba počas 

ktorej sú dva signály PSM v rovnakom stave (log.1 alebo log.0). Z uvedeného vyplýva, 

že pre riadenie pomocou PSM potrebujeme minimálne dva kanály riadiacich impulzov, 

pretože sa mení posuv signálu jedného kanála vzhľadom na druhý. Inak povedané podľa 

úrovne záťaže sa mení doba zopnutia jednotlivých dvojíc tranzistorov. 

Rovnako ako jednoduchú PWM aj PSM môžeme generovať dvomi spôsobmi 

hardwarovo, alebo softwarovo pomocou DSP alebo μC. Hardwarovo sa PSM modulácia 

vytvára podobne ako klasická PWM, pričom na vytvorenie fázovo posunutej PWM 

modulácie sa pridajú niektoré pomocné klopné obvody. Jedná sa o klopné obvody, ktoré 

sú schopné reagovať na dobežnú hranu signálu a tým vytvoriť z klasickej PWM 

moduláciu typu PSM. 

Spôsob vytvorenia PSM pomocou softwarových prostriedkov má rovnaký 

princíp, ale nie sú použité klopné obvody, celý proces sa odohráva v pamäti μC. Do μC 

vstupuje len nameraná hodnota výstupného prúdu alebo napätia. 

V mojej práci použijem spôsob ktorý obsahuje oba spôsoby, keď regulátory 

a PWM modulácia budú realizované v mikropočítači ATmega16 a PSM modulácia 

bude vytvorená pomocou vonkajších klopných obvodov. Takýto spôsob som zvolil 

preto, aby som ušetril výpočtový čas mikropočítača. 

Na obrázku 1.7 je znázornená topológia mäkko spínaného DC/DC meniča, pre 

ktorý urobím návrh riadiaceho obvodu: 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


T A 

D A 

C A 

T C 

D C 

C C 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

T B 

D B 

C B 

T D 

D D 

C D 

Obr.1.7:Topológia mäkko spínaného DC/DC meniča 

ZVS rezonančný menič má dva pracovné intervaly pri ktorých sa prenáša výkon 

z primárnej časti na sekundárnu časť.[2] Je to vtedy, keď sú zopnuté dva tranzistory 

ktoré sú v schéme umiestnené diagonálne – buď ľavý horný s pravým spodným, alebo 

pravý horný s ľavým spodným a tieto dvojice spínajú v protifáze tzn., raz je zopnutá 

jedna dvojica a raz druhá. 

T A 

D A 

C A 

T C 

D C 

C C 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

T B 

D B 

C B 

T D 

D D 

C D 

Obr.1.8: Prenos energie na výstup 

Na obrázku 1.8 sú to dvojice T A - T D a T B - T C . ZVS rezonančný menič má ešte 

ďalšie intervaly pomocou ktorých sa dosahuje mäkké spínanie. Jeden z týchto 

intervalov sa nazýva clamped freewheeling interval [2] – nulový interval, pri tomto 

intervale spína dvojica tranzistorov ktorá je vedľa seba, teda horné dva, alebo spodné 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


dva, pričom sa neprenáša energia z primárnej časti na sekundárnu. Pomocou PSM 

modulácie môžeme meniť dobu trvania jednotlivých intervalov a tým riadiť tok energie 

meniča. Ak je na výstupe plná záťaž uplatňuje sa len prvý interval. Čím sa záťaž 

zmenšuje tým viac sa uplatňuje nulový (freewheeling) interval. 

T A 

D A 

C A 

T C 

D C 

C C 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

T B 

D B 

C B 

T D 

D D 

C D 

Obr.1.8: Freewheeling interval 

Úlohou riadenia pomocou PSM v aplikácii pre tento menič je na základe 

fázového posuvu spínacích impulzov pre tranzistory meniť dobu trvania týchto dvoch 

vyššie popísaných intervalov. 

PSM A 

PSM B 

Preluka A-B 

PSM C 

PSM D 

Preluka C-D 

Obr.1.9: Riadiace impulzy a spôsob spínania tranzistorov pri normálnom zaťažení 

Ako vidno z obrázku , posunom fázy zopnutia dvoch tranzistorov , dosiahneme 

zmenu trvania daných dvoch intervalov. Teoreticky, ak by sme mali ideálny menič 

v stave naprázdno by spínali dvojice tranzistorov T A – T C (T B – T D ). V reálnej aplikácii 

aj pri minimálnej záťaži existuje interval prenosu energie, keď je energia rezonančnej 

indukčnosti využívaná na vybíjanie vnutorných kapacít tranzistorov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


2. VYTVORENIE STAVOVÉHO MODELU PRE 

ZVOLENÚ TOPOLÓGIU MENIČA 

2.1 Stavový model systému 

Stavový model systému, môžeme chápať ako opis jeho vnútorného správania. 

Stav spojitého systému x (t) 

v ľubovoľnom časovom okamihu t je jednoznačne určený 

stavom systému v čase t = t(0) 

, a hodnotami vektora budiacich veličín u (t) 

medzi 

týmito dvoma časovými intervalmi [1]: 

[ ( t0), 

u( 

)] 

x ( t) 

= X x t 

(2.1) 

Tento opis môžeme vytvoriť pomocou sústavy n-diferenciálnych rovníc 1.rádu, 

alebo jednou diferenciálnou rovnicou n-tého rádu.[1] Sústavu n-diferenciálnych rovníc 

1.rádu môžeme zapísať v tvare: 

x′ t) 

f ( x , x ,..., x , u , u ,..., u , ) , (2.2) 

i 

( = 

i 1 2 r 1 2 s 

t 

kde uh 

- budiace veličiny (akčné), x 

i 

- stavové veličiny, i = 1,2,...,r; h = 1,2,...,s. 

Stavové veličiny nemusia byť nutne merateľné. Merateľné môžu byť vstupné 

a výstupné veličiny a tie umožňujú určenie stavových veličín.[1] Naopak, môže nastať 

aj taký prípad, kde výstupné veličiny sú kombináciou vektorov stavových veličín. 

Pre lineárny systém môžeme podľa [1] rovnice (2.2) a (2.3) napísať v tvare: 

x′ ( t) 

= A( 

t) 

⋅ x( 

t) 

+ B( 

t) 

⋅ u( 

t) 

x ( t 0 

) = x(0) 

(2.3) 

y( t) 

= C( 

t) 

⋅ x( 

t) 

+ D( 

t) 

⋅ u( 

t) 

(2.4) 

Význam jednotlivých vektorov a matíc je nasledovný: 

x(t) 

- vektor stavových premenných, 

u(t) 

- vektor budiacich(vstupných veličín, 

A - matica systému, 

B - budiaca matica, 

C –výstupná matica, 

D – matica prevodu. 

Tento tvar stavového modelu opisuje spojitý systém. 

Pre stacionárny systém, t.j. systém ktorého matice A,B,C,D sú v čase 

konštantné, platia rovnice: 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


1. spojitý systém: 

x′ ( t) 

= A ⋅ x( 

t) 

+ B ⋅ u( 

t) 

- stavová rovnica (2.5) 

kde t – je spojitý čas t ∈ 0,∞) 

2. diskrétny systém: 

x [( k + 1) ΔT 

] = F ⋅ x( 

kΔT 

) + G ⋅u( 

kΔT 

) - stavová rovnica (2.6) 

kde kΔT – diskrétny čas, k ∈ 0,∞) 

ΔT – perióda vzorkovania 

Keďže výkonový polovodičový menič obsahuje polovodičové spínacie prvky, 

jedná sa o nelineárny systém.. Z tohoto dôvodu je potrebné urobiť linearizáciu systému. 

Linearizácia polovodičového systému sa robí počas jednotlivých pracovných 

intervalov a to tak, že celý pracovný cyklus systému (meniča), sa rozdelí na čiastočné, 

periodicky sa opakujúce intervaly a systém sa bude javiť ako elektrický obvod ktorý 

periodicky mení svoju štruktúru. Počas každého subintervalu sa štruktúra obvodu 

nemení, a teda je možné použiť rovnicu (2.5), ktorá opisuje lineárny stacionárny systém 

Pre zjednodušenie riešenia sa do úvahy môžu zobrať nasledujúce podmienky: 

• Polovodičové prvky s nulovým odporom v priepustnom smere 

a s nekonečným odporom v závernom smere 

• Konštantná budiaca funkcia na danom intervale 

• Okamžitá zmena vodivosti polovodičových súčiastok 

2.2 Rozdelenie pracovného cyklu meniča na intervaly 

Pri vytváraní modelu plnomostového mäkko spínaného rezonančného DC/DC 

meniča som bral do úvahy vyššie uvedené podmienky. Model som vytvoril 

v simulačnom programe MATLAB konkrétne pomocou príkazov v M-File. Spôsob 

vytvárania stavového modelu je nasledovný: 

Jeden pracovný cyklus meniča si rozdelíme na čiastkové intervaly počas ktorých 

sa topológia meniča nemení. Každý z týchto intervalov predstavuje jeden obvod, ktorý 

môžeme opísať pomocou diferenciálnych rovníc, z ktorých sa urobí model v stavovom 

priestore. Keďže každý čiastkový obvod je vlastne jednoduché zapojenie prvkov R-L-C 

výpočet sa značne zjednoduší.Postupnosťou týchto modelov v čase dostaneme stavový 

model meniča počas celého pracovného cyklu. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Na nasledujúcich obrázkoch sú schémy zjednodušených obvodov počas 

jednotlivých pracovných intervalov meniča : 

T A 

T A 

CC 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

U 1 

Tr 

D 2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U 

T D 

T D 

Obr.2.1: Interval 1 – prenos energie 

Obr.2.2: Interval 2 - preluka 

T A 

T C 

D C 

C o 

L R 

D2 

D 1 

T B 

T D 

D D 

L o 

U o 

Obr.2.3: Interval 3 – nulový interval 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


C A 

T C 

D C 

T C 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

U 1 

Tr 

D2 

L R 

D 1 

L o 

C o 

U o 

C D 

T B 

Obr.2.4: Interval 4 - preluka 

Obr.2.5: Interval 5 – prenos energie 

Pri vytváraní modelu som sa zameral len intervaly 1,3,5, pretože intervaly 2 až 4 

spotrebujú max. 10% z energie rezonančnej indukčnosti a teda ich môžeme 

z energetického hľadiska zanedbať. Intervaly 1 a 5 sú z topologického hľadiska jeden 

rovnaký obvod, ktorý striedavo pripájame na napätie rôznej polarity. 

Pre každý interval som zostrojil náhradný obvod, v ktorom vystupoval model 

transformátora. Všetky prvky na sekundárnej strane sú prepočítané na primárnu stranu 

pomocou prevodu. Pretože zdrojom energie v rezonančnom meniči je rezonančná 

(rozptylová) indukčnosť, namiesto magnetizačnej indukčnosti, som zvolil odpor, ktorý 

má takú veľkosť, aby ním pretekajúci prúd sa rovnal magnetizačnému prúdu. V ďalších 

kapitolách sú ukázané náhradné obvody a ich opis pomocou diferenciálnych rovníc. 

2.2.1 Interval 1 a 5 – prenos energie 

Topológia tohoto intervalu je zobrazená na obr.2.1 a 2.5. Ak urobíme náhradnú 

schému transformátora, pri akceptovaní zjednodušujúcich podmienok uvedených 

v predchádzajúcej kapitole a na jeho primárnu a sekundárnu stranu pripojíme prvky tak 

ako sú na obr.2.1 a 2.5, dostaneme náhradný obvod, ktorý je na obr.2.6. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


L R 

Ló 

R 1 R´2 

U 1 

i p 

i m 

i´Lo 

R m 

Uó 

Có 

Ró 

Obr.2.6. Náhradný obvod pre intervaly 1 a 5 

Veličiny, ktoré sú prepočítané na primárnu stranu sú označené čiarkou. 

Z obrázku vidíme, že v náhradnom obvode máme tri stavové veličiny: prúdy 

i , i′ 

p 

Lo 

a napätie 

u′ 

Co 

. Ostatné prúdy alebo napätia v obvode sa dajú vypočítať kombináciou 

týchto troch stavových veličín. Odpory R , R ′ 

1 2 

predstavujú parazitné odpory na 

primárnej a sekundárnej strane. Parazitný odpor kondenzátora 

v zaťažovacom odpore 

C′ 

o 

je zahrnutý 

R′ o 

. Pri opise daného obvodu využijeme znalosť 1. a 2. 

Kirchhoffovho zákona a Ohmov zákon. 

Diferenciálne rovnice opisujúce náhradný obvod budú mať tvar diferenciálnych 

rovníc s konštantnými koeficientami. Ich počet sa rovná počtu stavových premenných, 

teda budeme mať celkovo tri diferenciálne rovnice. Hľadané rovnice sú: 

di 

dt 

p 

di′ 

Lo 

dt 

du′ 

dt 

1 

= ⋅ 

L 

co 

r 

1 

= ⋅ 

L′ 

o 

1 

= ⋅ ( i′ 

C′ 

o 

[ − ( R + R ) ⋅ i + R ⋅i′ 

+ U ] 

1 

[ R ⋅ i + ( −R 

− R′ 

) ⋅i′ 

− u′ 

] 

m 

Lo 

p 

1 

− ⋅u′ 

R′ 

o 

m 

p 

m 

Co 

) 

m 

2 

Lo 

Lo 

1 

Co 

(2.7) 

Z diferenciálnych rovníc ktoré opisujú daný interval činnosti si podľa rovnice (2.5) 

vytvoríme matice, ktoré opisujú spojitý systém. Matice A a B sú v čase konštantné, čo 

vyplýva z toho, že počas daného intervalu sa topológia obvodu nemení. Maticový tvar: 

⎛ 1 

⎜− 

⎛ i ⎞ ⎜ Lr 

p 

⎜ ⎟ ⎜ 

d⎜ 

i′ 

Lo ⎟ = ⎜ 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝u′ 

Co ⎠ ⎜ 

⎜ 

⎝ 

( R 

1 

Rm 

L′ 

o 

0 

+ R 

m 

) 

R 

m 

Lr 

− R − ′ 

m 

Ro 

L′ 

o 

1 

C′ 

o 

⎞ 

0 ⎟ 

⎟ ⎛ i 

p 

−1 

⎟ ⎜ 

⎟ ⋅⎜ 

i′ 

Lo 

L′ 

o ⎟ ⎜ 

⎝ ′ 

−1 

uCo 

⎟ 

C′ 

⋅ R′ 

⎟ 

o o ⎠ 

⎛ 1 

⎞ 

⎜ 

⎟ ⎜ Lr 

⎟ + ⎜ 0 

⎟ ⎜ 

⎠ ⎜ 

0 

⎝ 

⎞ 

⎟ 

⎛U 

⎟ ⎜ 

⎟ ⋅ ⎜ 0 

⎟ ⎜ 

⎟ ⎝ 0 

⎠ 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

1 

(2.8) 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


2.2.2 Interval 3 – nulový interval (freewheeling) 

Počas intervalu 3 sa energia z primárneho vinutia transformátora na sekundárne 

neprenáša, primárny prúd sa uzatvára cez rezonančnú cievku a zopnuté tranzistory T A a 

T C . Na sekundárnej strane sa prúd záťažou uzavrie cez vinutie transformátora a cez 

tlmivku. Výstupný prúd počas tohto intervalu klesá. Pretože primárne vinutie 

transformátora spolu s rezonančnou cievkou je vlastne vyskratované, počas tohto 

intervalu je menič odpojený zo siete. Náhradný obvod je na obr.2.7: 

R 1 

L R 

Ló 

ió 

i´p 

i´Lo 

uĆo 

Có 

Ró 

Obr.2.7: Náhradný obvod pre nulový interval 

Prvky v náhradnom obvode majú rovnaké označenie ako v predchádzajúcom prípade. 

V tomto intervale je do odporu 

ale aj tlmivky L′ 

o 

. 

R′ 

o 

zahrnutý nielen parazitný odpor kondenzátora C′ 

o 

, 

Stavové veličiny sú aj v tomto prípade tri, teda počet diferenciálnych rovníc je 

rovnaký ako v prvom prípade. Ich tvar je: 

dip 

dt 

di′ 

dt 

Lo 

du′ 

dt 

co 

− R 

= 

L 

r 

1 

o 

1 

= ⋅( 

−i′ 

C′ 

o 

⋅i 

p 

− R′ 

o 

= ⋅i′ 

L′ 

Lo 

Lo 

1 

+ ⋅u′ 

R′ 

o 

Co 

z nich vyplývajúci maticový tvar: 

) 

(2.9) 

⎛ − R1 

⎜ 

⎛ i ⎞ ⎜ Lr 

p 

⎜ ⎟ ⎜ 

d⎜ 

i′ 

Lo ⎟ = ⎜ 0 

⎜ ⎟ ⎜ 

⎝u′ 

Co ⎠ ⎜ 

⎜ 

0 

⎝ 

0 

− R′ 

o 

L′ 

o 

−1 

C′ 

0 

⎞ 

0 ⎟ 

⎟ ⎛ i 

p ⎞ 

⎟ ⎜ ⎟ 

0 ⎟ ⋅⎜ 

i′ 

Lo ⎟ 

⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ ′ 

1 

uCo 

⎟ ⎠ 

( R′ 

⋅ ′ ⎟ 

o 

Co 

) ⎠ 

(2.10) 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Maticové tvary pre oba intervaly činnosti opisujú správanie sa spojitého 

systému. Avšak v mojom prípade budú dané rovnice simulované na počítače a rovnako 

riadiaci obvod bude mať určitú dobu vzorkovania, potrebujeme matice ktoré budú mať 

diskrétny tvar podľa rovnice (2.6). Spôsobov vytvorenia matíc so spojitého pre 

diskrétny je viacero, ja som použil nepriamu Eulerovu transformáciu. 

2.3 Nepriama Eulerova transformácia 

Nepriama Eulerova transformácia je metóda pomocou ktorej transformujeme 

stavové matice pre spojitý systém, na matice pre diskrétny systém. Transformované 

matice systému sú použité pri modelovaní meniča v simulačnom programe Matlab. Táto 

metóda sa vyznačuje tým, že je absolútne stabilná. Výpočet vychádza z rovnice (2.5) 

a výsledkom je rovnica (2.6).Postup je nasledovný: 

x′ ( t) 

= A ⋅ x( 

t) 

+ B ⋅u( 

t) 

(2.5) 

x( 

h) 

− x(0) 

= A ⋅ x( 

h) 

+ B ⋅u(0) 

h 

(2.11) 

x( h ) − h ⋅ A ⋅ x( 

h) 

= x(0) 

+ h ⋅ B ⋅u(0) 

(2.12) 

[ 1 − ⋅ A] ⋅ x( h) 

= x(0) 

+ h ⋅ B ⋅u(0) 

h (2.13) 

−1 

−1 

[ 1 − h ⋅ A] ⋅ x(0) 

+ [ 1 − h ⋅ A] ⋅ h ⋅ B ⋅ u(0) 

x( 

h ) = 

(2.14) 

−1 

kde [ 1 − h ⋅ A] = F a [ 1 − h ⋅ A] ⋅ h ⋅ B = G 

−1 

(2.15) 

výsledná maticová rovnica bude mať tvar: 

x( h) 

= F ⋅ x( 

h −1) 

+ G ⋅u( 

h) 

(2.16) 

Rovnice (2.6) a (2.16) sú rovnaké, len v rovnici (2.16) je namiesto doby vzorkovania 

kΔ T použitý integračný krok h (krok výpočtu) s ktorým pracuje simulačný program. 

2.4 Simulácia stavového modelu v prostredí Matlab 

Pre simuláciu stavového modelu meniča som použil simulačný program 

MATLAB 6.5. V simulácii je zahrnutý nielen model meniča, ale aj model riadiaceho 

obvodu, rovnako aj doba vzorkovania. Výpočet diskrétnych matíc metódou nepriamej 

Eulerovej transformácie, je riešený odkazom na podprogram. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Simulácia má dve časti: 

1. Nasimulovanie rozbehu meniča do zaťažovacieho odporu 

2. Pripojenie meniča naprázdno Jadro programu je pre obe časti rovnaké a skladá 

sa z viacero blokov. V nasledujúcej časti podrobnejšie opíšem funkiu 

jednotlivých častí: 

1. blokom programu je blok kde sa definujú počiatočné podmienky a parametre 

simulácie. Rovnako sa v tejto časti definujú aj premenné potrebné pre simuláciu. 

Ďalšou časťou programu je časť v ktorej sú zapísané stavové matice a spôsob 

výpočtu stavových premenných. Výpis z programu z časti pre výpočet priebehov 

stavových veličín: 

if (ip==0) & (im==0) & (iLop==0) & (uCop==0) - počiatočné podmienky 

X=[ip; iLop; uCop]; 

- matica stavových premenných 

A=[-(R1+Rm)/Lr Rm/Lr 0; - matica systému 

Rm/Loutp (-Rm-R2p)/Loutp -1/Loutp; 

0 1/Cop -1/(Cop*Rop);]; 

B=zeros(size(A)); 

- budiaca matica 

B(1,1)=1/Lr; 

U=[Uv; 0; 0;]; 

%vypocty 

[F1,G1]=INDIRECT_EULER(A,B,dT); - transformácia matíc 

i=i+1; 

X=F1*X + G1*U; - výpočet podľa rovnice (2.6) 

fprintf(fin,'%10.5g %8.3f %8.3f %8.3f\n',t,X(1),X(2),X(3)); - zápis výsledkov 

clear A,B; 

- zmazanie matíc 

end 

Riadok X=F1*X + G1*U; je prepísaná rovnica (2.12) pomocou ktorej 

dostaneme výsledné priebehy pre stavové veličiny. Pretože je v simulácii zahrnutý 

integračný krok h a zároveň aj vzorkovanie, nebudú výsledné priebehy veličín spojité, 

ale bude to postupnosť diskrétnych hodnôt s krokom h. 

Simulácia riadiaceho obvodu sa skladá z implementácie doby vzorkovania A/D 

prevodníka, zo simulácie regulačného obvodu, komparátora a zo simulácie obvodov 

slúžiacich na vytvorenie PSM - fázovo-posunutej PWM. Simulácia vzorkovania A/D 

prevodníka má nasledovný tvar: 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


%vzorkovanie - simulacia A/D prevodnika 

tv=tv+1; 

- počítadlo 

if tv==(n*160) - ak čas výpočtu sa rovná n-násobku doby vzorkovania 

iLopm=iLop; - do premennej, ktorá predstavuje nameranú hodnotu, 

- sa vloží okamžitá hodnota stavovej premennej 

n=n+1; - a násobok sa zvýši o 1 

end 

Doba vzorkovania prevodníka je 62,5kHz = 16μs, keďže krok výpočtu simulácie je 

−5 

1,6.10 

0,1μs tak násobok ktorý zodpovedá vzorkovaniu frekvenciou 62,5Hz je: = 160 

−7 

1.10 

Regulátory sú nasimulované rovnakým spôsobom akým budú realizované 

v pamäti mikropočítača AVR v programovej slučke. V simulácii je použitý aj 

antiwindup. Výpis z programu: 

%regulatory 

Eu=(iLrefp-iLopm); 

- výpočet regulačnej odchýlky 

Int_C=Int_C0+dT*Eu; - výpočet integrálu v integračnej zložke 

w=Kp*Eu+(Ki-aw0)*Int_C; - výpočet akčnej veličiny 

aw1=w; 

- uloženie hodnoty akčnej veličiny pred obm. 

if (w


% fazovy shift obvod JK 

if k==0 & h==0 & c==0 d=0; end 

if k==5 & d==0 h=1; end 

if k==0 & h==1 d=1; end 

if k==5 & d==1 c=1; end 

if k==0 & c==1 d=0; end 

if k==5 & c==1 h=0; end 

if k==0 & h==0 & c==1 d=1;c=0; end 

% d-A q2-B q3-D q4-C spinaci cyklus (A-D)=pos (B-C)=neg 

Opis tohto bloku príkazov by bol pomerne zložitý, lepšie nám jeho funkciu priblíži 

obrázok 2.8: 

PWM 

40% 

PSM 

PWM 

80% 

PSM 

Obr.2.8: Reakcia simulovaného klopného obvodu na dobežnú hranu signálu PWM 

Pri simulovaní funkcie klopných obvodov JK, je treba mať na zreteli že pri 

uvedenom režime činnosti je frekvencia na výstupe obvodu polovičná oproti frekvencii 

PWM modulácie. Preto aj pri skutočnom riadiacom obvode platí že f PWM =2* f PSM . 

Výsledná simulácia sa skladá z nasimulovania rozbehu meniča naprázdno 

a následne jeho pripojenie na záťaž. Priebehy stavových veličín sú na obrázku 2.9. 

Detailné priebehy primárneho prúdu sú zobrazené na obr. 2.10. Charakteristiky 

potrebné pre identifikáciu prenosovej funkcie, použitej neskôr pre návrh regulátorov sú 

ukázané v nasledujúcej kapitole. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


i Lo (t) 

u Co (t) 

i p (t) 

u Co (t) 

Obr.2.9: Priebehy stavových veličín simulovaného modelu 

20 

15 

i P (t) 

10 

5 

U,I [V,A] 

0 

-5 

-10 

-15 

-20 

1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1. 

t [s] 

x 10 -3 

Obr.2.10: Detail primárneho prúdu 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


3.SPÔSOBY NÁVRHU REGULÁTOROV 

Samotný menič bez riadiacich obvodov ktoré regulujú jeho tok energie, je pre 

praktické aplikácie nepoužiteľný. Preto je treba veľkú pozornosť venovať návrhu 

riadenia, ktoré je schopné reagovať na zmenu záťaže. Pri ručnom zváraní sa mení 

hlavne dĺžka oblúka, čo má za následok zmenu odporu oblúka a tým aj zmenu 

zváracieho prúdu. Preto je potrebné aby riadiaci obvod bol schopný udržať prúd na 

konštantnej hodnote a to aj pri zmene dĺžky oblúka. Ďalej je potrebné aby riadiaci 

obvod reguloval tok energie meniča aj pri skrate(zapaľovaní oblúka) a pri stave 

naprázdno. 

3.1 Regulátory 

Regulátorom sa nazýva zariadenie v regulačnom obvode, pomocou ktorého sa 

uskutočňuje proces automatickej regulácie. Do regulátora zahrňujeme všetky členy 

regulačného obvodu. Podstatou činnosti regulátorov je vyhodnotenie regulačnej 

odchýlky : 

e( t) 

= w( 

t) 

− y( 

t) 

(3.1) 

ako vstupného signálu a v spracovaní tejto odchýlky podľa zákona riadenia, ktorý je 

vlastný použitému regulátoru a vo vytvorení výstupného signálu – akčnej veličiny, 

s tým cieľom, aby odchýlka e (t) 

bola úplne eliminovaná, alebo bola čo najmenšia. [1] 

Podľa priebehu výstupnej veličiny môžeme regulátory rozdeliť na spojité 

a diskrétne. V spojitých regulátoroch sú všetky veličiny v čase spojité, v diskrétnych je 

jedna alebo viac veličín nespojitých. 

Obr.3.2: Zjednodušená bloková schéma regulátora 

3.1.1 Dynamické vlastnosti regulátorov 

Pri rozbore dynamických vlastností regulátorov podľa [1] sa obmedzíme na 

dynamické vlastnosti hlavného člena (obr.3.2), kde môžeme správanie sa 

kombinovaného regulátora popísať pomocou integro-diferenciálnej rovnice: 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


T 

h 

h 

u 

t 

( h) 

( 

1 

0 

h−1 

( h−1) 

2 

de( 

t) 

t) 

+ Th 

u ( t) 

T u′′ 

( t) 

T u′ 

−1 

+ 

2 

+ 

1 

( t) 

+ u( 

t) 

= r0e( 

t) 

+ r− 

1∫ 

e( 

τ ) dτ 

+ r (3.2) 

dt 

kde r e( 

) je proporcionálna zložka regulátora, 

0 

t 

t 

1∫ 

r− e( 

τ ) dτ - integračná zložka regulátora, 

0 

de( 

t) 

r1 - derivačná zložka regulátora, 

dt 

h ( h) 

h−1 

h−1 

2 

Th u t) 

+ Th 

u ( t) 

+ T u′′ 

( t) 

+ T u′ 

− 

( t) 

- spomaľujúce členy regulátora. 

( 

1 

2 

1 

Rovnica (3.2) popisuje správanie proporcionálne – integračno – derivačného regulátora 

so spomaľujúcimi (zotrvačnými) členmi, alebo inak povedané skutočného PID 

regulátora. Ak časové konštanty zotrvačných členov v rovnici (3.2) položíme rovné nule 

( T = , T 0,... 

), dostaneme pohybovú rovnicu ideálneho PID regulátora: 

1 

0 2 

= 

t 

de( 

t) 

u( t) 

= r0 e( 

t) 

+ r− 

1∫ 

e( 

τ ) dτ 

+ r1 

(3.3) 

dt 

0 

Ak urobíme Laplaceovu transformáciu rovnice (3.3), za predpokladu nulových 

počiatočných podmienok, môžeme ju upraviť na prenos ideálneho PID regulátora: 

U ( s) 

1 

GR ( s) 

= = r0 (1 + + TDs) 

(3.4) 

E( 

s) 

T s 

kde r 

0 

je proporcionálna konštanta regulátora, 

r 

−1 

- integračná konštanta regulátora, 

r 

1 

- derivaćná konštanta regulátora, 

r 

0 

= k R 

- zosilnenie analógového regulátora, 

I 

T I 

0 

- integračná časová konštanta regulátora, 

−1 

= r 

r 

r 

r 

1 

T D 

= - derivačná časová konštanta regulátora, 

0 

teraz podľa toho ktorú z konštánt r0 , r− 1, 

r1 

položíme rovné nule, dostaneme základné 

druhy regulátorov: P regulátor, I regulátor, derivačná zložka sa samostatne použiť nedá 

a kombinované druhy regulátorov PD regulátor, PI regulátor, PID regulátor. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


3.2 Nastavovateľné parametre regulátorov 

Vo vzťahoch (3.3 a 3.4) sme použili konštanty regulátorov r0 , r− 1, 

r1 

a časové 

konštanty regulátorov 

T , T 

I 

D 

. V skutočných regulátoroch sa stretávame s parametrami, 

pomocou ktorých môžeme určiť vplyv jednotlivých zložiek regulátora: 

pp [%] – pásmo proporcionality, 

T I 

0 

[s] – integračná časová konštanta, 

−1 

= r 

r 

r 

r 

1 

T D 

= [s] – derivačná časová konštanta. 

0 

Vysvetlíme si ich interpretáciu a praktický význam podľa [1]: 

Pásmo proporcionality – pp [%] 

kde 

1 

pp [%] = ⋅100, (3.5) 

r 

0 

r 

0 

= k 

R 

je zosilnenie regulátora (proporcionálna konštanta sa rovná zosilneniu 

regulátora). Pásmo proporcionality určuje o akú hodnotu, vyjadrenú v percentách, sa 

musí zmeniť vstupný signál regulátora, aby sa akčný člen prestavil z jednej okrajovej 

polohy do druhej (zmenil polohu z 0 na 100% alebo opačne). 

Ak pri riadení meniča požadujem zvlnenie výstupného prúdu napr. v rozmedzí 

+- 10% pri 100A, tak celková zmena bude 20A a teda 20% z čoho vyplýva, že pásmo 

proporcionality bude mať hodnotu pp = 20%. Zosilnenie P regulátora podľa rovnice 

(3.5) bude: 

1 100 

r 

0 

= ⋅100 

= = 5 ak požadujem zvlnenie iba +-5%, tak zosilnenie P 

pp 20 

regulátora bude 10 (tieto hodnoty sú len orientačné, nejedná sa o mnou použité 

parametre regulátora, skutočné parametre budú v rozmedzí týchto dvoch hodnôt). 

Z vyššie uvedeného vidíme, že pri zmenšujúcom sa pásme proporcionality sa 

zväčšuje zosilnenie. 

Integračná časová konštanta 

0 

T I 

[s] (3.6) 

= r 

r 

−1 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Túto konštantu môžeme určiť z prechodovej charakteristiky PI regulátora, tj pre 

vstupný signál rovný jednotkovému skoku. Integračná časová konštanta je čas, ktorý by 

potreboval čistý I regulátor, aby prestavil akčný člen (výstupný signál) do polohy, ktorú 

dosiahne PI regulátor v čase t = 0 vplyvom proporcionálnej zložky . 

Derivačná časová konštanta 

r 

r 

1 

T D 

= [s] (3.7) 

0 

Derivačná časová konštanta je čas, ktorý by potreboval čistý P regulátor, aby 

prestavil akčný člen do polohy ktorú dosiahne PD regulátor v čase t = 0 vplyvom svojej 

derivačnej zložky. 

3.3 Charakteristika činnosti spojitých regulátorov 

Vlastnosti a činnosti jednotlivých typov regulátorov sú podľa [1] 

charakterizované nasledovne: 

1. P regulátor – v uzatvorenom regulačnom obvode pracuje s trvalou regulačnou 

odchýlkou. Má dobré stabilizačné vlastnosti. 

2. I regulátor – v uzatvorenom regulačnom obvode pracuje len s prechodnou 

regulačnou odchýlkou. Regulačný pochod sa ustáli vtedy, ak sa regulačná 

odchýlka rovná nule. 

3. D člen – nie je schopný samostatne pracovať ako regulátor, pretože vstupným 

signálom je derivácia regulačnej odchýlky a nevie nič o veľkosti regulačnej 

odchýlky. Povoľuje akúkoľvek veľkosť ustálenej reg. odchýlky. Ako súčasť 

v kombinovanom regulátore zlepšuje stabilizačné vlastnosti regulačného 

obvodu. 

4. PI regulátor – odstraňuje trvalú regulačnú odchýlku, ktorú by sme mali pri 

použití P regulátora. Zlepšuje stabilizačné vlastnosti vzhľadom na použitie 

samostatného I regulátora. V počiatku regulačného pochodu prevláda 

proporcionálna zložka, s rastúcim časom prevláda vplyv integračnej zložky 

5. PD regulátor – zlepšuje stabilizačné vlastnosti vzhľadom na P regulátor. Je teda 

možné pracovať s vyšším zosilnením. V počiatkoch regulačného pochodu 

prevláda vplyv derivačnej zložky, s narastajúcim časom prevláda vplyv 

proporcionálnej zložky; regulátor pracuje s prechodným zvýšeným zosilnením. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


6. PID regulátor – v uzatvorenom regulačnom obvode odstraňuje vplyvom I zložky 

trvalú regulačnú odchýlku a vplyvom D zložky zlepšuje stabilizačné vlastnosti 

regulačného obvodu. V počiatku prechodového deja prevláda derivačná zložka, 

s narastajúcim časom prevláda integračná zložka regulátora. 

3.4 Voľba štruktúry regulátora k danej regulovanej sústave 

Dokonalý regulátor so širokými možnosťami nastavenia jednotlivých 

parametrov síce zaručí kvalitný regulaćný pochod, avšak je veľmi nákladný a vyžaduje 

zložité nastavovanie na to, aby bol plne využitý. Na druhej strane jednoduchý regulátor 

sa ľahko nastaví, ale nemusí splniť všetky požiadavky riadenia[1]. Z uvedeného 

vyplýva, že voľba typu regulátora je určená vlastnosťami regulovanej sústavy. 

V [1] je uvedený nasledovný prehľad pre voľbu štruktúry regulátora pre 

jednotlivé typy regulovaných sústav: 

I – regulátor je použiteľný pre reguláciu proporcionálnych sústav 1.rádu, 

s malou časovou konštantou, bez dopravného oneskorenia, pri pomalých a malých 

zmenách zaťaženia, 

P – regulátor, sa používa pre reguláciu proporcionálnych aj integračných sústav 

1. rádu, so strednou časovou konštantou, s menším dopravným oneskorením, pri malých 

zmenách zaťaženia, zanecháva trvalú regulačnú odchýlku pri regulácii 

proporcionálnych sústav, 

PI – regulátor, využíva sa na reguláciu proporcionálnych aj integračných sústav 

1. alebo vyšších rádov, s ľubovoľnými časovými konštantami, s ľubovoľným 

dopravným oneskorením, pri veľkých a pomalých zmenách záťaže, 

PD – regulátor, je vhodný na reguláciu proporcionálnych aj integračných sústav 

so zotrvačnosťou vyššieho rádu so strednými časovými konštantami, s veľkým 

dopravným oneskorením, pri malých zmenách záťaže, zanecháva trvalú regulačnú 

odchýlku, 

PID – regulátor, je určený na reguláciu proporcionálnych aj integračných sústav 

vyššieho rádu, s ľubovoľnými časovými konštantami a s dlhším dopravným 

oneskorením, pri veľkých a rýchlych zmenách záťaže. 

Všeobecne možno povedať, že pre väčšinu regulovaných sústav sa používajú P 

alebo PI regulátory a pre zložitejšie sústavy je vhodný PID regulátor. Čisto integračný 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


regulátor sa využíva veľmi málo. Pri rozhodovaní o tom či použiť P alebo PI regulátor 

sa berie do úvahy to, či je prípustná trvalá regulačná odchýlka. 

0.4 

0.35 

0.3 

h S 

0.247 

Io [A] 

0.2 

K P 

t 0,33 

0.15 

0.105 

t 0,7 

0.05 

0 

0.0760.245 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 

t [s] 

x 10 -3 

Obr.3.6: Odozva meniča na jednotkový skok 

Pri riešení problému aký regulátor zvoliť pre menič pre zváranie elektrickým 

oblúkom, som vychádzal z prechodovej charakteristiky modelu meniča (obr. 3.6). 

Z obrázku vidíme, že ide o proporcionálnu sústavu 1. rádu, s takmer nulovým 

dopravným oneskorením. Ďalej som bral do úvahy typ záťaže, kde sa jedná o záťaž 

ktorá sa vzhľadom na časovú konštantu meniča mení pomaly, avšak jej zmena je veľká. 

Z uvedeného vyplýva, že najvhodnejším typom regulátora je typ PI. Typ P nie je 

možné použiť z toho dôvodu, že nie je prípustná trvalá regulačná odchýlka. 

3.5 Nastavenie regulátorov 

3.5.1 Identifikácia parametrov sústavy 

V tejto časti si ukážeme niektoré metódy identifikácie parametrov 

proporcionálnych sústav na základe ich prechodových charakteristík. Jedná sa 

o experimentálne metódy bez odvodenia rovníc a vzťahov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Obr.3.7: Prechodová charakteristika proporcionálnej sústavy 

Pretože prechodová charakteristika meniča, ktorý som modeloval, má tvar podľa 

obr.3.7, môžem použit identifikáciu parametrov systému pomocou doby nábehu a doby 

prieťahu. Tieto dve hodnoty nám vytýči dotyčnica ktorá vedie inflexným bodom na 

charakteristike. Potom možno pre prenos proporcionálnej sústavy 1.rádu napísať: 

G 

Kp 

−Tu 

s 

S 

( s) 

= e 

(3.8) 

Tns 

+ 1 

Koeficient prenosu (zosilnenie) K p pre proporcionálne sústavy pre jednotkovú skokovú 

zmenu akčnej veličiny, je daný ustáleným stavom na prechodovej charakteristike [1] 

Kp = h s 

(∞) 

(3.9) 

Aproximácia prechodovej charakteristiky pomocou doby T u a T n je veľmi 

nepresná. Oveľa presnejšia je aproximácia náhradným prenosom 

G ( s) 

S 

K 

p −Td1s 

= e 

(3.10) 

T1 s + 1 

v ktorom časovú konštantu T 1 a dopravné oneskorenie T d1 získame na základe vzťahov 

[Vítečková 1998] 

T = ,245( t − ), (3.11) 

1 

1 

0,7 

t0, 

33 

T d 1 

1,498t 

0,33 

− 0, 498t 

0,7 

= , (3.12) 

kde doby t 

0, 33 

a t 

0, 7 

sú odčítané z prechodovej charakteristiky sústavy (meniča), tak ako 

je to zobrazené na obrázku 3.6. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Z dôvodu, že simulačný jazyk Matlab umožňuje veľmi presne zobraziť oba 

vyššie uvedené časy zvolil som práve túto metódu identifikácie prenosu meniča, ktorá 

dáva prenosovú funkciu v tvare: 

0,35 

G S 

( s) 

= (3.13) 

3 

0,21.10 

− s + 1 

3.6 Metódy výpočtu spojitých a diskrétnych regulátorov na základe 

znalosti matematického modelu (prenosovej funkcie) 

V tejto časti opíšem dve metódy na návrh regulátorov ak poznáme prenosovú 

funkciu sústavy. Ide o metódu požadovaného modelu a metódu AVO (absolut value 

optimum) Návrh regulátorov bude riešený pre stav pri zaťažení meniča, pretože pri 

stave naprázdno menič spína rovnako ako pri plnom výkone, čo je spôsobené 

charakteristikou meniča. 

3.6.1 Návrh regulátorov metódou požadovaného modelu 

Metóda požadovaného modelu umožňuje ľahké nastavenie regulátorov pre 

základné druhy regulovaných sústav s dopravným oneskorením aj bez neho. Metóda 

umožňuje určiť vhodný typ regulátora a nastaviť ho tak aby bola dosiahnutá nulová 

regulačná odchýlka pri relatívnom prekmite od 0 do 50% pri skokovej zmene polohy 

žiadanej veličiny alebo poruchovej veličiny pôsobiacej na výstupe regulovanej 

sústavy.[1] 

Pretože v prípade meniča pre zváranie sa jedná o proporcionálnu sústavu bez 

dopravného oneskorenia (vzhľadom na časovú konštantu obvodu), bude mať 

požadovaný prenos riadenia podľa [1] tvar: 

1 

GW ( s) 

= , (3.14) 

T s + 1 

W 

kde T W je požadovaná časová konštanta regulačného obvodu. 

Časovú konštantu T W treba voliť s ohľadom na obmedzenie akčnej veličiny, 

maximálne zosilnenie regulátora a vzhľadom na časovú konštantu regulovanej sústavy. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Pre prípad mnou navrhovaných regulátorov som zvolil časovú konštantu 

−3 

regulačného obvodu T W 

= 1.10 s s uvažovaním vyššie uvedených 

obmedzení.(viď.obr.3.6). 

Potom pre regulovanú sústavu 1.rádu s prenosom v tvare 

Kp 

G S 

( s) 

= 

(3.15) 

T s 1 

1 

+ 

s použitím PI regulátora dostávame pre hodnotu integračnej časovej konštanty: 

T i 

= T 1 

, (3.16) 

a pre proporcionálnu zložku regulátora: 

k 

T 

i 

R 

= , (3.17) 

K 

p 

⋅TW 

kde 

k 

R 

je zosilnenie proporcionálnej zložky, 

K p 

je prenos regulovanej sústavy 

v ustálenom stave a T 

W 

je zvolená časová konštanta regulačného obvodu. 

Výsledné konštanty vypočítané metódou požadovaného modelu pre menič 

0,35 

s prenosom G S 

( s) 

= majú hodnoty: 

3 

0,21.10 

− s + 1 

K 

i 

1 1 

= = = 4762 

T T 

i 

1 

K 

R 

− 

0,21.10 

0,35⋅1.10 

3 

= 

−3 

= 0,6 

3.6.2 Návrh regulátorov metódou AVO – absolut value optimum 

Táto metóda sa spôsob návrhu regulátorov podobá metóde požadovaného 

modelu. Pri tejto metóde sa snažíme upraviť tvar prenosovej funkcie na otvorenej 

slučke (obr.3.8) na tvar definovaný metódou AVO: 

1 

G OPEN 

( s) 

= , (3.18) 

2. T ε 

(1 + sT ε 

) 

kde T 

ε 

je časová konštanta, pomocou ktorej definujeme, za aký čas má regulačný obvod 

dosiahnuť ustálenú hodnotu. V tomto prípade je to polovica časovek konštanty 

uzavretého riadiaceho obvodu. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


u 

y 

Obr.3.8: Bloková schéma uzavretého riadiaceho obvodu 

Prenosovú funkciu otvoreného obvodu získame ako súčin prenosovej funkcie 

regulátora a prenosovej funkcie regulovanej sústavy: 

k 

R 

k 

P 

k 

R 

(1 + sTi 

) k 

P 

GOPEN 

( s) 

= GPI 

( s) 

⋅ G( 

s) 

= ⋅ = ⋅ 

(3.19) 

(1 + T s) 

( sT + 1) T s (1 + T ) 

i 

1 i 

1s 

k 

R 

ak T i 

= T1 

po vydelení dostaneme GOPEN 

( s) 

= ⋅ k 

P 

, (3.20) 

T s 

i 

k 

ak pre integračnú časovú konštantu platí: T 

i 

= 

k 

R 

I 

, potom môžeme napísať: 

1 

k 

R 

1 

k 

⋅ 

k 

R 

I 

⋅ k 

s 

P 

k 

I 

k 

= 

s 

P 

1 

= 

1 

k k 

I 

P 

, (3.21) 

s 

Výraz (3.20) položíme rovný štandardnému tvaru pre metódu AVO a dostaneme: 

1 

1 

k k 

I 

P 

1 1 

= ⇒ = 2Tε 

(3.22) 

2Tε 

s(1 

+ sTε 

) k k 

s 

I P 

Teraz si zvolíme hodnotu časovej konštanty ktorou sa má systém ustáliť: T 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES 

s 

−3 

ε 

= 1.10 . 

Stavová veličina potom dosiahne ustálenú hodnotu v čase (2T 

) , táto hodnota vyplýva 

3 

ε 

z AVO metódy. 

Potom z výrazu (3.22) pre hodnotu integračnej konštanty platí: 

k 

I 

= 

k 

P 

1 

⋅ 2 ⋅ 

T ε 

A pre proporcionálnu zložku : 

k 

R 

k I 

, (3.23) 

= T ε 

⋅ 

(3.24) 

Pre menič s prenosom (3.13) majú výsledné časové konštanty hodnoty: 

1 

k = 1428 

−3 

0,35.2.1.10 

= 

I 

k 

R 

= 1,43 

Hodnoty konštánt regulátorov vypočítané pomocou metódy AVO sú použité 

v riadiacom programe pre mikropočítač ATmega16.


3.7 Antiwind-up 

Jedná sa o opatrenie, ktoré má zabrániť pokračujúcej integrácii pri generovaní 

signálu akčnej veličiny potom, čo akčná veličina dosiahla maximálnu hodnotu 

(saturáciu). K nežiadúcemu pokračovaniu činnosti integračnej zložky dochádza vtedy, 

keď regulačná odchýlka spôsobuje prekročenie maximálnej hodnoty akčnej veličiny. 

Integračná zložka regulátora pokračuje v činnosti až dovtedy, kým regulačná odchýlka 

nezmení polaritu a nespôsobí pokles akčnej veličiny pod medznú hodnotu. Akčnej 

veličine však trvá určitú dobu, ktorú potrebuje integračná zložka na „ spätné 

odintegrovanie“ , kým klesne pod medznú hodnotu tzv. wind-up oneskorenie. Práve 

toto oneskorenie je príčinou zhoršenia kvality riadenia. [1] 

Schéma PI regulátora s antiwind-up opatrením je na obr. 3.9: 

e 

P 

u´ 

u 

1/T i 1/s 

K a 

Obr.3.9: Schéma regulátora s antiwind-up 

i Lo (t) 

I,U [A,V] 

u Co (t 

i p (t) 

u Co (t) 

Obr.3.10: priebehy stavových veličín bez opatrenia antiwindup 

Priebehy veličín aj s opatrením antiwind-up sú na obr. 2.9. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


4.NÁVRH SCHÉMY ZAPOJENIA RIADIACEHO 

OBVODU 

V tejto časti sa budem zaoberať návrhom schémy riadiaceho obvodu pre menič 

pre zvárací transformátor. Ako riadiaci prvok použijem mikropočítač AVR firmy Atmel 

a to 16 bitový mikroprocesor ATmega16, spolu s logickými členmi typu AND,NAND 

a klopných obvodov typu JK. Ako snímací prvok výstupného prúdu bude použitý LEM 

modul s prevodovým pomerom 1:10. Pre riadenie bude použitý vstavaný A/D 

prevodník, pomocou ktorého sa prekonvertuje zosnímaná hodnota z LEM modulu na 

číslo a 16b čítač/časovač 1 ktorý bude pracovať ako PWM modulátor. Obvody typu 

NAND budú použité pri vytváraní 2.(negovaného) kanálu PWM. Logické obvody typu 

JK sú použité pre generovanie PSM modulácie. Na vytvorenie „dead time“ pre 

tranzistory sú použité RC členy spolu s logickým obvodom AND. Schéma zapojenia 

riadiacej časti meniča je na obr.4.1 

Obr.4.1: Schéma zapojenia riadiaceho obvodu 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


4.1 Opis jednotlivých obvodov a ich funkcie 

V tejto časti sa budem zaoberať opisom jednotlivých obvodov slúžiacich na 

riadenie a to smerom od snímača prúdu na sekundárnej strane meniča až po optočleny 

ktoré galvanicky oddeľujú riadiaci signál od silovej časti meniča. Najprv však 

všeobecne opíšem mikropočítač Atmel AVR ATmega 16. 

4.1.1 Štruktúra AVR ATmega 16 

AVR - rodina sú nízkopríkonové 8-bitové mikroprocesory s RISC 

architektúrou. Je použitá harwardská štruktúra, u ktorej je oddelená programová 

a dátová pamäť. ATmega-séria poskytuje bežné výhody RISC-architektúry, tj. 

jednocyklové inštrukcie, vyššiu taktovaciu frekvenciu spojenú s vyšším pracovným 

výkonom rovnako ako aj efektívnu optimalizáciu prekladu kódu programu. Na čipe 

procesora je umiestnená vlastná procesorová jednotka CPU, ktorá je vnútornou 

spoločnou zbernicou prepojená s pamäťou programu, s pamäťou RAM, so vstupnovýstupnými 

portami, ktoré zabezpečujú styk procesoru s vonkajšími perifériami. 

Hlavnou funkciou jadra CPU je zabezpečiť korektné vykonanie inštrukcií programu. 

CPU musí byť navyše schopný zabezpečiť prístup do pamäte, prevádzať výpočty, riadiť 

periférie a obsluhovať prerušenia. Ďalej je na čipe umiestnený 10-bitový 8-kanálový 

A/D prevodník spolu so štyrmi PWM modulátormi ktoré zabezpečujú generovanie 

PWM. 

Výpočtový výkon týchto mikroprocesorov je veľmi vysoký až 16MIPS pri 

16MHz pracovnej frekvencii. Pre jednoduchší styk s perifériami je procesor vybavený 

radičom prerušení, ktorý spracováva zdroje prerušenia. 

Mikropočítače rady ATmega16 obsahujú : 

• 16KB vlastnej programovateľnej FLASH pamäte 

• 512B EEPROM 

• 1KB vnútornej SRAM pamäte 

• Možnosť krokovať program v aplikácii – JTAG 

• Jeden 16bitový časovač/čítač 

• Dva 8bitové čítače/časovače 

• 4 kanály PWM 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


• 8 kanálový 10bitový A/D prevodník 

• SPI – sériové nahrávanie programu priamo v aplikáciách 

• Brown-out detector – detekcia poklesu napájacieho napätia 

• Šesť úsporných režimov (Idle, ADC Noise Reduction, Power Save, Power 

Down, Stanby, Extented Standby) 

• Ochranný mechanizmus proti vykrádaniu softwaru 

Obr.4.2: Rozloženie vývodov na čipe AVR ATmega16 

Obr.4.3: Bloková schéma jadra mikroprocesora ATmega16 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


AVR - mikroprocesory môžu výkonom prekonať iné 8-bitové i niektoré 16- 

bitové mikroprocesory, pričom ich cena sa pohybuje na veľmi prijateľnej úrovni. 

Jedinou nevýhodou rady ATmega16 je pomerne pomalý A/D prevodník, ktorý 

pre určité aplikácie môže byť nedostačujúci. 

4.1.2 Porty 

Všetky porty mikropočítača ATmega16 majú funkciu Read-Modify-Write (čítajzmeň-zapíš) 

čo znamená, že každý bit jednotlivých portov môže byť zmenený na 

vstupný, alebo výstupný, bez zmeny ostatných bitov daného portu (pinov). Každý 

vývod portu je schopný pracovať na úrovni TTL, bez potreby budiacich obvodov. Na 

všetkých pinoch sú pripojené ochranné diódy a kondenzátor na zníženie rušenia. 

Označenie daných portov používané v ďalšom texte a v programe má 

nasledujúci význam: PORTxn – znamená že používame jeden z I/O portov,označený 

písmenom x a pripájame jeho bit označený n. Napríklad PORTB3 znamená, že sa jedná 

o port B, tretí pin. Mikropočítač ATmega16 má 4 porty A,B,C,D, pričom PORTA je 

využívaný A/D prevodníkom, ostatné porty využívajú čítače/časovače a iné obvody. 

Jednotlivé porty sa ovládajú registrom DDRx, pomocou ktorého nastavujeme 

smer toku dát. Inštrukcia PORTx slúži na zápis údajov a inštrukcia PINx slúži len na 

čítanie z jednotlivých pinov. 

4.1.3 Zabudovaný A/D prevodník 

Mikropočítače ATmega16 obsahujú zabudovaný 10 bitový A/D prevodník, 

ktorý pracuje metódou postupnej aproximácie. Prevodník je pripojený na 8 kanálový 

analógový multiplexor(PORTA), takže je možné snímať až 8 kanálov. 

A/D prevodník má tieto základné parametre 

• 10bitové rozlíšenie pri frekvencii 50 – 200kHz 

• Doba prevodu 13-260μs 

• 8 multiplexovaných jednoduchých vstupov 

• 7 diferenciálnych vstupov 

• Voliteľný zdroj referenčného napätia 

• Jednoduchý prevod alebo voľný beh 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Na každý analógový vstup je potrebné pripojiť ochranný rezistor a odrušovací 

kondenzátor. 

Obr.4.4: Spôsob pripojenia analógových vstupov prevodníka 

Prevodník obsahuje vzorkovač (obvod S/H – Sample and Hold) spojený zo 

zosilňovačom, ktorý udržuje vstupné napätie v priebehu prevodu na stabilnej úrovni. 

A/D prevodník má oddelené napájanie pomocou vývodov AV CC (napájacie napätie) 

a AGND (analógová zem), pričom vývod AGND musí byť spojený s GND len 

v jednom bode, a veľkosť AV CC sa musí rovnať V CC ±0,3V. 

Referenčné napätie prevodníka môže byť 2,56V, AV CC , alebo AREF. Prvé dve 

napätia sú priamo na čipe mikropočítača, napätie AREF sa pripája na externý pin 

mikropočítača, ktorý je potrebné ošetriť kondenzátorom kvôli zníženiu rušenia. 

Obr.4.5: Pripojenie napájacích pinov prevodníka 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Funkcie 

A/D prevodník prevádza vstupné analógové napätie na 10bitovú číslicovú 

hodnotu algoritmom postupnej aproximácie. Minimum je reprezentované AGND 

a maximum AREF – 1LSB. Vstupné analógové kanály sa volia zápisom bitov do 

registra ADMUX. Všetky vstupy sú konfigurované ako SE (merajú napätie voči 

AGND). 

Prevodník sa zapína zápisom log.1 na bit ADEN v registri ADCSRA. 10bit 

výsledok prevodu je zapísaný v registroch ADCH a ADCL. 

A/D prevodník môže pracovať v dvoch režimoch – volia sa bitom ADFR 

z registra ADCSR): 

• Jednoduchý prevod (Single Conversion) – každý prevod musí byť vyvolaný 

užívateľom 

• Voľný beh (Free Running) – prevody sú periodicky opakované bez nutnosti 

opakovaného programového spúšťania 

Postupná aproximácia potrebuje vstupný hodinový kmitočet v rozsahu 50 až 

200kHz pre dosiahnutie maximálnej presnosti. Ak je požadované nižšie rozlíšenie ako 

10bit , môže byť vzorkovacia frekvencia vyššia – tým dosiahneme vyššiu vzorkovaciu 

rýchlosť. Modul A/D prevodníka obsahuje preddeličku, ktorá delí frekvenciu 

systémových hodín na frekvenciu prijateľnú pre A/D prevodník. 

4.1.4 Čítače/časovače 

Mikropočítač ATmega16 obsahuje dva 8bitové čítače/časovače (0 a 2) a jeden 

16bitový čítač/časovač 1. Každý časovač je vybavený okrem normálneho módu aj 

rozširujúcimi funkciami ako je zachytenie stavu časovača (Input Capture) do registra 

a funkciou porovnávania výstupného registra TCNTx s registrom OCRx (Output 

Compare). Voľne bežiaci čítač/časovač pracuje tak, že každú periódu hodín 

inkrementuje register TCNTx, po pretečení tohto registra sa nastaví príznak pretečenia 

v registri TIFR. Ak je povolené prerušenie v registri TIMSK zavolá sa funkcia obsluhy 

prerušenia príslušného čítača/časovača. Pri požadovaní vyvolania prerušenia 

čítača/časovača je nevyhnutné povoliť prerušenia príkazom SEI. V režime Input 

Capture môže byť spúšťacia udalosť aktivácia vstupu ICP alebo sa môže použiť aj 

analógový komparátor. Režimy PWM: rýchla PWM (Fast PWM mode), fázová PWM 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


(Phase Correct PWM mode) a fázovo-frekvenčná PWM (Phase and Frequency Correct 

PWM mode). Rýchla PWM vytvára impulzy na pinoch OCnx medzi stavom zhody 

registrov OCRx a TCNTx a pretečením časovača. Tak ako je to zobrazené na 

nasledujúcom obrázku. 

Obr.4.6: Časový diagram rýchlej PWM 

Pri fázovej PWM časovač číta nahor a následne nadol. Prerušenie od pretečenia 

sa vykoná po dosiahnutí hodnoty nula v registri TCNTx. Impulzy generované touto 

PWM sú osovo súmerné okolo bodu pretečenia časovača. Takže šírka impulzu 

v logickej jednotke na pinoch OCx je úmerná dvojnásobku času medzi dosiahnutím 

zhody registrov TCNTx a OCRx a času vzniku prerušenia od pretečenia časovača. Šírka 

impulzu v logickej nule je daná časom medzi opätovným dosiahnutím zhody 

príslušných registrov Princíp je zrejmý z nasledujúceho časového diagramu. 

Obr.4.7: Časový diagram fázovej PWM 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Pri fázovo-frekvenčnej PWM je šírka impulzov daná časmi medzi dosiahnutím zhody 

registrov jednak v logickej nule ako aj jednotke. 

Obr.4.8: Časový diagram fázovo-frekvenčnej PWM 

Posledným módom PWM použiteľným u mikropočítača AVR ATmega16 je 

taký, kde šírka impulzov je úmerná času medzi zhodou registrov. TCNTx môže byť 

porovnávaný s registrom OCnA alebo ICFn. 

Obr.4.9: Časový diagram fázovo-frekvenčnej PWM 

Počas práce s riadiacimi registrami čítačov/časovačov je potrebné zakázať 

prerušenie inak sa zapíšu/prečítajú nekorektné hodnoty. Táto PWM generuje impulzy 

len na jednom pine mikropočítača. 

Využitím PWM je možné emulovať D/A prevodník za použitia vhodného 

filtračného článku na ktorom je zobrazená analógová hodnota. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


4.1.5 Snímač výstupného prúdu – LEM modul 

Ako snímač prúdu na výstupe meniča je použitý lem modul, ktorý prevádza 

snímaný prú priamo na napätie, ktoré sa sníma A/D prevodníkom. Použitý je LEM 

modul typu LT 80-P, ktorý je na maximálny prúd 80A, čo je síce menej ako je 

maximálny prúd meniča, avšak pre overenie funkcie celého zariadenia je postačujúci. 

Schéma zapojenia je na obr.4.10: 

Obr.4.10: Schéma zapojenia obvodu pre snímanie výstupného prúdu 

Prevodový pomer LEM modulu je 1:10, čo znamená, že pri výstupnom prúde 

1A, je na meracej svorke LEM modulu napätie 0,1V. Z toho vyplýva rozsah výstupného 

napätia od 0V do 8V. Pretože na vstupe A/D prevodníka môže byť maximálne 5V, je 

potrebné toto napätie upraviť. Pre úpravu som použil jednoduchý odporový delič, ktorý 

upraví rozsah napätia od 0 do 5V. V zapojení je použitý operačný zosilňovač, ktorý 

obmedzuje prúd odoberaný z LEM modulu. Kondenzátor C 1 je zapojený z dôvodu 

obmedzenia vysokofrekvenčného rušenia. 

4.1.6 Preklápací obvod typu JK (MH74HC76B) 

Pri použití čítača/časovača 1, na výstupnom pine PORTD5 mikropočítača 

ATmega16, dostaneme signál PWM. Avšak tento spôsob modulácie nie je pre naše 

účely použiteľný, z toho dôvodu, že riadeným prvkom je plnomostový mäkko spínaný 

menič. Ako už bolo uvedené tento menič sa dá riadiť iba fázovo-riadenou PWM 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


moduláciou (PSM). Tento spôsob modulácie sa dá z jednoduchej PWM vytvoriť tak, že 

pri dobežnej hrane vstupného signálu(PWM), sa nám bude preklápať výstupný 

signál(PSM). Princíp je taký istý ako na obr.2.8. 

Logický obvod, ktorý je schopný zmeniť signál PWM na signál PSM je obvod 

typu JK. Funkcia tohoto obvodu je zrejmá z tabuľky: 

VSTUP 

VÝSTUP 

C LR P R J K C K Q Q 

FUNKCIA 

L H X X X L H ZMAZANIE 

H L X X X H L NASTAVENIE 

L L X X X H H BEZ ZMENY 

H H L L Q 

n 

Q 

n 

BEZ ZMENY 

H H L H L H BEZ ZMENY 

H H H L H L BEZ ZMENY 

H H H H Q 

n 

H H X X Q 

n 

X-ľubovoľná hodnota 

Q 

n 

Q 

n 

PREKLÁPANIE 

BEZ ZMENY 

Z uvedenej tabuľky vyplýva, že najvhodnejším pracovným módom je ten, pri 

ktorom sú na všetkých vstupoch log.1, a na vstupe C K je privedený signál PWM. 

Tento signál z výstupného pinu mikropočítača nie je potrebné upravovať, pretože 

mikropočítač má výstupy navrhnuté tak, aby boli schopné pracovať s TTL logikou. Na 

výstupe z obvodu JK dostaneme z jedného signálu PWM dva signály PSM, ktoré sú 

v opačnej fáze. 

Pretože potrebujem 4 signály PSM pripojil som druhý signál PWM, ktorý je 

oproti prvému negovaný na vstup ďalšieho preklápacieho obvodu JK. Integrovaný 

obvod MH74HC76B obsahuje v jednom puzdre 2 logické obvody JK, preto stačí použiť 

len jedno puzdro. Napájanie obvodu je +5V a GND, obvod je v puzdre typu DIL16. 

Rozloženie vývodov a štruktúra obvodu MH74HC76B je na obr.4.11 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Obr.4.11: Vnútorná štruktúra a rozloženie vývodov obvodu MH74HC76 

4.1.7 Logické obvody typu NAND a AND (MH74HC00,MH74HC08) 

V zapojení riadiaceho obvodu pre plnomostový mäkko spínaný menič sú použité 

integrované obvody MH74HC00 a MH74HC08. Jedná sa o logické obvody typu NAND 

a AND, ktoré majú nasledovnú funkciu: 

• Vytvorenie druhého kanálu PWM, ktorý je oproti prvému (generovanému 

pomocou AVR) negovaný 

• Vytvorenie „dead time“ pre bezpečné zopnutie a vypnutie tranzistorov 

Na obr.4.12 je zobrazená štruktúra obvodu a rozloženie jednotlivých vývodov. 

Pretože svojou štruktúrou sú oba integrované obvody rovnaké (..08 nemá negovaný 

výstup z hradla) je táto schéma rozloženia vývodov použiteľná pre oba obvody. 

Obr.4.12: Štruktúra obvodu MH74HC00 

Vytvorenie negovaného kanála PWM: 

Spôsob vytvorenia druhého kanálu PWM, ktorý je negovaný vzhľadom na kanál 

generovaný z AVR je veľmi jednoduchý. Vstupy logického člena NAND sa spoločne 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


pripoja na PWM signál a na výstupe dostaneme negáciu tohoto signálu. Vzhľadom na 

to, že daný obvod má časový posuv medzi objavením sa log.1 na vstupe a log.0 na 

výstupe len 7ns, pričom šírka impulzu sa pohybuje rádovo v jednotkách μs, môžeme 

toto posunutie úplne zanedbať. 

Zabezpečenie dostatočnej preluky pre spínanie tranzistorov: 

Pretože signály PSM, ktoré sú na výstupoch preklápacieho obvodu typu JK, 

nemajú preluku medzi poklesom jedného signálu na log.0 a nárastu druhého signálu na 

log.1 a naopak, je potrebné tento čas vytvoriť. Sú možné dva spôsoby vytvorenia tejto 

preluky – softwarovo alebo pomocou R-C člena a logického obvodu AND. Vzhľadom 

na to, že obsluha programovej slučky pre výpočet akčnej veličiny, zaberie 

mikropočítaču takmer všetok povolený čas, rozhodol som sa pre vytvorenie preluky 

použiť R-C člen s logickým obvodom. 

Z parametrov použitých tranzistorov (CoolMOS) pre menič vyplýva, že doba ich 

vypnutia je 150ns. Preto som pre veľkosť preluky zvolil čas 350ns, aby bola zachovaná 

určitá bezpečnostná rezerva. 

Pre výpočet časovej konštanty R-C člena platí: 

τ = R ⋅C 

(4.1) 

Keďže časová konštanta je čas, za ktorý sa obvod ustáli na konštantnej hodnote, 

v mojom prípade 5V a logický obvod sa preklápa už pri 2,7V, je treba časovú konštantu 

zvoliť 2x väčšiu, kvôli dodržaniu potrebnej preluky. 

Ak veľkosť kondenzátora je 22nF a potrebný čas preluky je 350ns, potom pre veľkosť 

odporu platí: 

R 

2τ 

2 ⋅ 350 ⋅10 

= 

6 

C 22 ⋅10 

= 

− 

−6 

= 31,8 Ω 

(4.2) 

Keďže vyrábané rady rezistorov takúto hodnotu neobsahujú, použil som rezistor 

hodnoty 33Ω. 

Pre riadenie plnomostového meniča sú potrebné 4 kanály PSM a preto je treba 

vytvoriť preluku pre každý kanál PSM. Z toho dôvodu sú v zapojení použité 4 RC 

členy. Posledným článkom zapojenia je obvod MH74HC08, ktorý funguje ako 

komparátor. 

Schéma zapojenia časti pre zabezpečenie preluky je na obr.4.13: 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Obr.4.13: Obvod pre zabezpečenie preluky 

4.2 Napájanie 

Napájanie všetkých obvodov použitých pre riadenie je 5V a ±15V 

jednosmerných. Toto napätie musí byť stabilizované a filtrované, aby nedochádzalo 

k zákmitom a prepätiam, ktoré sú hlavne pre mikropočítač veľmi nebezpečné. 

Napájanie optočlenov ktoré galvanicky oddeľujú riadiaci signál od silovej časti meniča 

je riešené na výkonovej strane, pričom vstupná dióda optočlena musí mať nulový 

potenciál spoločný s obvodom riadenia, inak by mohlo dôjsť k zničeniu všetkých 

riadiacich obvodov. Pre napájanie svojej funkčnej vzorky riadenia, som použil dva 

laboratórne zdroje jeden s napätím 0÷5V a druhý so symetrickým napätím ±15V. Oba 

tieto zdroje zabezpečia dostatočne stabilné napätie. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


5. NÁVRH RIADIACEHO PROGRAMU PRE 

MIKROPOČÍTAČ AVR 

5.1 Návrh algoritmu pre riadenie 

Riadiaci algoritmus pre riadenie meniča je navrhnutý tak, aby bol čo 

najjednoduchší, s čo najkratším časom na výpočet akčnej veličiny. Algoritmus pracuje 

nasledovne: 

1. Najprv sa resetuje logický obvod JK, vyslaním log. 0 na pin R obvodu JK 

2. Pomocou A/D prevodníka sa odčíta hodnota prúdu na výstupe meniča 

3. Po prevode na číslo sa vypočíta regulačná odchýlka. 

4. Táto sa spracuje v regulátore na základe matematického zákona pomocou 

ktorého daný regulátor pracuje a výsledkom je hodnota akčnej veličiny. 

5. Hodnota akčnej veličiny sa vloží do registra s ktorým pracuje PWM modulátor, 

ktorý vygeneruje postupnosť impulzov PWM modulácie. 

Spôsob nastavenia čítačov/časovačov 0 a 1 a A/D prevodníka, ako aj postup prepínania 

vstupných kanálov je uvedený v prílohách. Rovnako sú v prílohách uvedené aj registre 

pomocou ktorých sa nastavenia realizujú. Postup je jasný aj z vývojového diagramu na 

obr.5.1. 

5.2 Resetovanie pomocného logického obvodu JK 

Pre správnu funkciu preklápacieho obvodu JK je potrebné jeho zresetovanie po 

každom štarte mikropočítača AVR a to tak, že na vstupy Reset1,Reset2 obvodu JK sa 

najprv pošle log.0 čím sa obvod zresetuje a následne sa pripojí log. 1 a obvod je 

nastavený na správnu činnosť. Programové zabezpečenie rsetu vyzerá nasledovne: 

//Reset JK 

PORTB=0x00; 

#asm("nop") 

PORTB=0xff; 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Hlavný program, spustenie 

čítača/časovača 0 a 1 

Štart A/D prevodníka 

Obsluha prerušenia 

od prevodníka 

Pretečenie časovača 0, 

vygenerovanie prerušenia 

od časovača 0. 

Prevod analógovej 

hodnoty na číslo 

Uloženie 

nameranej 

hodnoty z registra 

ADCL 

Porovnávanie registrov 

s nameranou a referenčnou 

hodnotou 

Výpočet hodnoty akčnej veličiny 

pomocou regulátorov, uloženie 

hodnoty do registra OCR1AL 

Koniec prevodu 

vygenerovanie 

prerušenia od 

prevodníka 

Zmena vstupného 

kanálu na 

multiplexore 

Návrat z prerušenia 

OCR1AL 

=TCNT1 

Preklopenie výstupu → 

PWM 

Obr.5.1: Vývojový diagram riadiaceho algoritmu 

5.3 Spôsob prepínania kanálov multiplexora 

Prepínanie vstupných kanálov analógového multiplexora je realizované 

v obslužnej rutine A/D prevodníka. Zápis programu vyzerá nasledovne: 

temp=adc_data; - do premennej temp sa zapíše výsledok prevodu 

count++; 

- počítadlo, ktorým sa zisťuje počet prerušení 

if (count==0x63) - ak je počítadlo 99, tak sa zmení vstupný kanál 

ADMUX=0x27; - zmena kanálu na č.7 (referenčná hodnota) 

else 

- v ostatných prípadoch 

ADMUX=0x20; - je kanál č.0 (meraná hodnota) 

if (count==0x64) - ak je počítadlo 100, 

{ref=temp; - uloží sa výsledok ako referenčná hodnota 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


count=0;} - zamazanie počítadla 

else 

- v ostatných prípadoch 

mer=temp; - sa výsledok uloží ako meraná hodnota 

Pri zmene vstupného kanála treba zabezpečiť to, aby sa referenčná hodnota zapísala do 

pomocného registra až v nasledujúcom prerušení, pretože prevod ktorý prevádza 

referenčnú hodnotu na číslo je spustený až nasledujúcim pretečením č/č 0. 

5.4 Program pre riadenie 

Návrh algoritmu riadenia som urobil v simulácii v programe Matlab. Pre 

overenie funkcie a odstránenie nedostatkov som program prepísal do jazyka C a testoval 

na vývojovej doske STK500 pre mikropočítač ATmega16. 

Hlavná programová slučka vyzerá nasledovne: 

eu=(ref-mer); - výpočet regulačnej odchýlky 

inc+=(0.000032*eu); - výpočet integrálu z regulačnej odchýlky 

v=pr*eu+(iz-aw)*inc; - výpočet akčnej veličiny 

v=v1; 

- uloženie hodnoty akč.vel. pred obmedzovačom 

if (v>79) 

- obmedzenie akčnej veličiny 

v=79; 

v2=v; 

- uloženie hodnoty akčnej veličiny po obmedzení 

aw=(v1-v2) - rozdielový člen antiwind-up 

aw=iz*aw; - zosilnenie spätnej väzby antiwind-up 

OCR1AL=v; - uloženie akčnej veličiny do registra pre PWM modulátor 

Princíp je podobný ako v simulácii – regulačná odchýlka eu sa vypočíta 

odčítaním referenčnej hodnoty od meranej hodnoty na výstupe. Z postupnosti hodnôt 

regulačnej odchýlky sa vypočíta integrál (riadok2). Hodnota regulačnej odchýlky 

a integrálu sa spracuje v PI regulátore (riadok3). Výsledkom je akčná veličina, ktorá sa 

musí obmedziť, aby nedošlo k saturácii PWM modulácie a tým k strate dynamiky 

riadenia. Obmedzená akčná veličina v, sa zapíše do registra OCR1AL, ktorý je 

porovnávaný s okamžitou hodnotou č/č 1 a následne sú generované PWM impulzy na 

výstupnom pine. 

Z uvedeného vyplýva, že sa jedná o komparačnú metódu generovania PWM, 

vytvorenú pomocou softwarových prostriedkov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


ZÁVER 

Vo svojej diplomovej práci som sa zaoberal návrhom riadenia pre mäkko 

spínaný menič v aplikácii pre oblúkovú zváračku. Návrh sa skladal z viacero častí od 

výberu typu PWM vhodnej pre daný menič cez návrh riadiaceho obvodu až po samotné 

naprogramovanie mikropočítača AVR. V prvej kapitole som opísal druhy PWM 

modulácie používané pre riadenie VPS a bližšie som priblížil spôsob riadenia pomocou 

fázovo riadenej šírkovo impulzovej modulácie PSM. 

V druhej časti som sa venoval vytvoreniu stavového modelu daného meniča 

a jeho simuláciou v simulačnom prostredí Matlab. Rovnako som v tejto časti opísal 

simuláciu riadiaceho obvodu. 

V kapitole 3. boli uvedené typy regulátorov a ich použitie pre rôzne druhy 

regulovaných sústav. Na základe vlastností regulátorov som zvolil najvhodnejší typ 

regulátora pre mnou navrhovaný riadiaci obvod. Nakoniec boli opísané dva spôsoby 

návrhu regulátorov na základe poznania prechodovej charakteristiky a prenosu 

riadeného systému. Do tejto kapitoly som zahrnul aj opis opatrenia antiwind-up a jeho 

vplyv na kvalitu regulácie ako aj výsledné priebehy bez použitia aj s použitím antiwindup. 

Použitie antiwind-up zrýchlilo ustálenie sa výstupného prúdu na požadovanej 

hodnote, rovnako sa zmenšil aj prekmit. 

V predposlednej časti som navrhol spôsob vytvorenia jednoduchého riadiaceho 

obvodu aj s pomocnými klopnými obvodmi. Použitie obvodu MH74HC00 na 

vytvorenie negovaného kanála PWM bolo spôsobené tým, že druhý kanál PWM 

(OC1B) nebol na vzorke mnou použitého mikropočítača funkčný. Navrhnutý riadiaci 

obvod som zostrojil ako funkčnú vzorku a pripojil som ho k silovej časti meniča. 

Funkcia riadiaceho obvodu bola overená pri meraní charakteristík meniča. 

V 5. kapitole som sa zameral na návrh softwéru pre riadenie a samotné 

naprogramovanie mikropočítača. Program bol z veľkej časti napísaný v programovacom 

jazyku C, v prostredí Code Vision AVR. V riadiacej slučke sú použité regulátory 

navrhnuté v kapitole 3. 

Pre zlepšenie kvality riadenia navrhujem použiť buď externý A/D prevodník, 

alebo mikropočítač vyššej triedy. Použitie vyššej rady mikropočítača sa javí ako 

najvhodnejšie, pretože by odpadlo nielen pripojenie externého prevodníka, ale aj 

použitie prídavných logických obvodov. 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES


Zoznam použitej literatúry 

[1] Balátě J., Automatické řízení, BEN – technická literatura, Praha, 2004 

[2] Andreycak B., Aplication Notes U136A,U138, Texas Instruments Inc., Dallas, 1999 

[3] Demetriades D.G., On small signal analysis and control of the single and the dualactive 

bridge topologies, Royal Institute of Technology, Stockholm, 2005 

[4] Bobek, V., Diplomová práca, 2005 

[5] Atmel®, Datasheet ATmega16 

[6] Váňa V., Mikrokontroléry ATMEL AVR – Assembler, BEN – technická literatura, 

Praha, 2003 

[7] Váňa V., Mikrokontroléry ATMEL AVR – Programovaní v jazyce C, BEN – 

technická literatura, Praha, 2003 

[8] Matoušek D., Práce s mikrokontroléry ATMEL AVR, BEN – technická literatura, 

Praha, 2003 

[9] Nalbant M.K., Aplication Note 42026, Fairchild Semiconductor, 1996 

[10] Pepa E., Adaptive Control of a Step-Up Full-Bridge DC-DC Converter for 

Variable Low Input Voltage Applications, Virginia Polytechnic Institute, 2004 

[11] Doc. Ing. Štefan Kozák, CSc., Lineárne systémy, Bratislava, 1990 

[12] Prof.Ing.Petr Pivoňka CSc., Vyšší formy řízení, FSI Vysokého učení technického v 

Brně, Brno, 2003 

[13] Ledwich G., Pulse Width Modulation Basics, 1998 

[14] www.atmel.com 

[15] www.ti.com 

[16] www.fairchildsemi.com 

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 


EF KVES

Zoznam pouÅ¾itÃ½ch symbolov a skratiek - Å½ilinskÃ¡ univerzita

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?