rama przestrzenna statycznie niewyznaczalna metoda sił

EI ⋅δ1p⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞= ⎜ ⋅2,5⋅2,5⎟⋅⎜−⋅6,25+ ⋅6,25⎟ + ⎜ ⋅4⋅4⎟⋅⎜−12− ⋅20⎟ +⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 2⋅2,5⎜ ⋅2,5⋅2,5⎟⋅⎜− ⋅6,25⎟ + ⎜ 2,523⋅ ⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 3 811⋅0,750,75( 2,5⋅4) ⋅( − 32) + ⋅( 4⋅2,5) ⋅( − 6,25)2⎞ 1⎟⎛ ⎞⋅⎜⋅2,5⎟ +⎠ ⎝ 2 ⎠− 2186,828125=3⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1EI ⋅δ2 p = ⎜ ⋅ 2,5 ⋅ 2,5⎟ ⋅⎜−⋅10+ ⋅6,25⎟ + ( 3⋅4 ⋅ 4) ⋅⎜12+ ⋅ 20⎟ + ⋅ ( 2,5 ⋅3) ⋅ ( 32)=⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 0,751720,753Układ równań kanonicznych przyjmuje postać:⎧⎪⎨⎪⎩355,25 192 2186,828125⋅ X 1 − ⋅ X 2 −= 03 33192 240,625 1720,75− ⋅ X 1 + ⋅ X 2 + = 03 33Z rozwiązania powyŜszego układu otrzymano wartości sił nadliczbowych:⎧⎨⎩XX12= 4,027754982= −3,937334207[ kN][ kN]Wartości momentów zginających i skręcających w układzie niewyznaczalnym otrzymamy korzystającz zasady superpozycji:MM( n)s(n)= Mp0= Mp+ Ms01+ M⋅ Xs1 01+ M⋅ X12⋅ X+ M2s2 0⋅ X2Numeracja prętów do obliczeń :12345- 4 -