10. Winnicki K., Landowski M., Matematyka, Skrypt dla studentów AM w Szczecinie, 2005.Literatura uzupełniająca2. Gancarzewicz J., Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnicwo Naukowe UJ 2001.3. Nomizu K., Fundamentals of Linear Algebra, McGraw-Hill 1966.4. Zbiór zadań z matematyki, Skrypt pod redakcją R. Krupińskiego, Dział Wydawnictw AM w Szczecinie, 2004.28
8. Przedmiot: Analiza matematycznaJednostka prowadząca kierunek<strong>Akademia</strong> <strong>Morska</strong> w SzczecinieWydział NawigacyjnyKierunekINFORMATYKASpecjalność<strong>Informatyka</strong> morskaTryb studiówNiestacjonarnePLAN ZAJĘĆ PROGRAMOWYCHSemestrLiczba tygodni Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrzew semestrze A C L A C LECTSI 12 2 E 3 24 36 7Osoba odpowiedzialna - dr hab. Zenon Zwierzewicz prof. nadzw. AMPrzedmioty wprowadzające i inne wymaganiaOpanowanie materiału z zakresu programu <strong>nauczania</strong> z matematyki dla szkół średnich.Założenia i cele przedmiotuPo wykonaniu przewidzianych programem zajęć student powinien:Znać definicje, twierdzenia oraz zastosowania z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej iwielu zmiennych, równań różniczkowych zwyczajnych oraz szeregów liczbowych i funkcyjnych.Umieć rozwiązywać zadania z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych,równań różniczkowych zwyczajnych oraz szeregów liczbowych i funkcyjnych.PROGRAM ZAJĘĆSEMESTR I ANALIZA MATEMATYCZNA AUDYTORYJNE 24 GODZ.1. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: wiadomości uzupełniające dotyczące granicciągów i granic funkcji, funkcje cyklometryczne, pochodna i różniczka funkcji, pochodnei różniczki wyższych rzędów, twierdzenia o wartości średniej, wzór Taylora, monotoniczność, ekstrema,wypukłość, wklęsłość, punkty przegięcia, asymptoty, reguły de L’ Hospitala, badania przebieguzmienności funkcji.2. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona, podstawowe metody i twierdzeniacałkowania, całka oznaczona Riemanna, definicja całki oznaczonej, własności, twierdzenie Newtona –Leibniza, całki niewłaściwe, zastosowanie całki oznaczonej w geometrii.3. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych: definicja funkcji dwóch zmiennych, granica,ciągłość, pochodne cząstkowe i różniczka zupełna, pochodne cząstkowe i różniczki zupełne wyższychrzędów, wzór Taylora, ekstrema funkcji wielu zmiennych, definicja i własności całki podwójnej i całkipotrójnej, zamiana całek wielokrotnych na całki iterowane, całki krzywoliniowe niekierowanei skierowane, twierdzenie Greena.4. Równania różniczkowe zwyczajne; wybrane typy równań różniczkowych pierwszego rzędu (np. równaniao zmiennych rozdzielonych, równania jednorodne, równania liniowe), równania różniczkowe drugiegorzędu, przypadki szczególne, równania różniczkowe liniowe drugiego rzędu o stałych współczynnikach.5. Szeregi liczbowe i funkcyjne: definicja szeregu liczbowego, kryteria zbieżności szeregówo wyrazach dodatnich, szeregi przemienne, szeregi warunkowo i bezwzględnie zbieżne, ciągii szeregi funkcyjne, zbieżność i jednostajna zbieżność ciągu i szeregu funkcyjnego, szeregi potęgowe,szereg Taylora.SEMESTR I ANALIZA MATEMATYCZNA ĆWICZENIOWE 36 GODZ.1. Ćwiczenia rachunkowe obejmują zagadnienia z zakresu tematyki realizowanej na zajęciach audytoryjnych.Metody dydaktyczneWykład.29