02 mirhak ve-emca 19-40-1.pdf 178.6 Kb

דרך ב'‏ –ניעזר בנוסחה למפגש התיכונים במשולש.‏xA xB xC. xM311t3m. tm, כלומר 303yA yB yC. yM32 2t4 13m1, כלומר . 2t 13m 258 3tעל פי הנוסחה מתקיים:‏נציב ונקבל:‏על פי הנוסחה מתקיים:‏נציב ונקבל:‏קיבלנו מערכת של שתי משוואות עם הנעלמיםלזו שהתקבלה בדרך א'.‏ פתרון המערכת הואו-‏ , m המערכת זהה. m21, t 9גם בדרך זו נקבל (14;9)A ו-‏ (8;21)C .. (6;14)(10;3)קדקודיו של משולש הם (2 ;8) ,ו-‏מצא את שיעורי נקודת מפגש התיכונים של המשולש.‏.9(7 ;8) , ונקודת המפגש של התיכוניםשני קדקודיו של משולש הם (4;3 (במשולש היאו-‏(2;3) . מצא את שיעורי הקדקוד השלישי של המשולש.‏.104) ( 7; . אמצע אחת הצלעות. (1;1)אחד מקדקודי משולש הוא בנקודההוא בנקודה (1.5;4 (ונקודת מפגש התיכונים היא הנקודהמצא את שני הקדקודים האחרים של המשולש.‏.11. . (x 1;y 1)x x x y y y1 2 3 1 2 3;3 3, (x 2;y 2)קדקודי משולש נמצאים בנקודות (3 x) y;3 ,הוכח:‏ נקודת מפגש התיכונים של המשולש היא. M(3;6). B(2;1)שני קדקודים של משולש הם (7;5)A ,נקודת החיתוך של התיכונים במשולש היאמצא את המשוואות של צלעות המשולש.‏.12.13. ABC. PQRQ( 5;9). ABC. ABCMR ו-‏ Q , Pהיא נקודת מפגש התיכונים במשולשא.‏ הוכח כיהן נקודות האמצע של הצלעות במשולשהיא גם נקודת מפגש התיכונים במשולש, P(7; 2)ABCMו-‏ב.‏ נקודות האמצע של צלעות המשולשהן(1;4)R . מצא את נקודת המפגש של התיכונים במשולש.14כל הזכויות שמורות ליואל גבע ואריק דז'לדטי 38