Utjecaj izvedbe prigušnog namota na smanjenje utorskih harmonika ...

More documents

Recommendations

Info

Statorski i rotorski koordinatni sustav povezani su relacijom θr = θs − ωmt (2) gdje je θr geometrijski kut na rotoru. Protjecanje uzrokovano uzbudnim namotom izraˇzeno u statorskom koordinatnom sustavu je ∞� Θ = Θν2 sin [ν2p (θs − ωmt)] (3) ν2 gdje je ν2 ∈ {1, 3, 5 . . .} redni broj harmonika uzbudnog protjecanja, p je broj pari polova, a ωm je mehanička kutna brzina rotora. Magnetska indukcija na statorskom provrtu je tada ∞� Θν2 sin [ν2p (θs − ωmt)] + + Bs = ΛΘ = Λ0 ∞� ν1 ∞� ν2 ν2 Λν1Θν2 sin (ν1Nθs) sin [ν2p (θs − ωmt)] Prvi član u ovom izrazu je osnovni prostorno-vremenski val magnetske indukcije te nije zanimljiv za daljnje razmatranje. Drugi član (pulsirajući val) se moˇze rastaviti u dva rotirajuća vala Bs = 1 2 ∞� ν1 ∞� ν2 Λν1 Θν2 {cos [(ν1N − ν2p) θs + ν2pωmt] − − cos [(ν1N + ν2p) θs − ν2pωmt]} Pretvorbom u rotorski koordinatni sustav dobije se: Bs = 1 ∞� ∞� Λν1Θν2 {cos [(ν1N − ν2p) θr + ν1Nωmt] − 2 ν1 ν2 − cos [(ν1N + ν2p) θr + ν1Nωmt]} Budući da se ovi valovi gibaju relativno prema rotoru, mogu inducirati napone u vodičima na rotoru koji će, ukoliko su vodiči medusobno spojeni, protjerati struje kroz te vodiče. Vodiči priguˇsnog namota su kratkospojeni u priguˇsni kavez na svakom polu, a kavezi polova su često medusobno spojeni. Sustav fazno pomaknutih vremenski promjenjivih struja u priguˇsnom namotu opet će stvoriti okretno protjecanje u zračnom rasporu koje će uzrokovati dodatne harmoničke članove u prostorno-vremenskom rasporedu magnetske indukcije, a koji pak induciraju dodatne harmoničke članove u statorskom namotu. Nakon duljeg izvoda (opisano u [5]) dolazi se do izraza za frekvencije tih harmoničkih članova u statorskom naponu koje su jednake � � ν1N fu = ± 1, 3, 5, . . . f (7) p Tu je naravno uključena i dobro poznata činjenica da je frekvencija utorskih harmonika jednaka � � N fu = ± 1 f = (2mq ± 1) f (8) p (4) (5) (6) To su ujedno i dva najizraˇzenija utorska harmonička člana. Osim ˇsto su harmonici u statorskom naponu uzrokovani strujama u rotorskim namotima, isti ti harmonici uzrokovani su i samom promjenom magnetske vodljivosti u rasporu uslijed istaknutih polova i utora na rotoru te pulzacijama u magnetskom toku koje su uzrokovane promjenjivom magnetskom vodljivoˇsću zračnog raspora na ˇsirini polne papuče (ατp). Pomicanjem rotora se udio povrˇsine zubi u odnosu na povrˇsinu otvora utora u dijelu polnog koraka koji odgovara ˇsirini polne papuče mijenja pa odatle slijedi varijacija magnetske vodljivosti zračnog raspora. Dominantan uzrok pojave utorskih harmonika su ipak struje u rotorskim namotima pa je ova metoda vrlo uspjeˇsna u njihovom smanjivanju [5]. Budući da je kod cjelobrojnog namota faktor namota za utorske harmonike jednak faktoru namota za osnovni harmonik, potrebno je pribjeći drugim metodama redukcije spomenutih harmonika. Neke od postojećih metoda u literaturi su oblikovanje polne papuče, skoˇsenje statorskih utora, skoˇsenje pola rotora i pomak pola rotora [1]. Ovdje će se razmotriti metoda pomaka osi priguˇsnog namota na rotoru i utjecaj takvog pomaka na iznose početnih i prijelaznih reaktancija. Za smanjivanje utorskih harmonika potrebno je smanjiti ili fazno pomaknuti napone, odnosno struje u priguˇsnom namotu da se ne bi stvaralo okretno magnetsko polje koje inducira napon u statorskom namotu. Struje u priguˇsnom namotu teku kroz ˇstapove na jednom polu i izmedu susjednih polova (medupolna struja). U slučaju da je utorski korak na rotoru jednak utorskom koraku na statoru, naponi inducirani na istoimenim vodičima (smjeˇstenima na istom mjestu na polu) uslijed utorskih harmonika na dva susjedna pola bit će jednaki po iznosu, ali prema (6) fazno pomaknuti za kut θ = (ν1N ± pν2) 2π 2p = � ν12π N � ± ν2π 2p Moˇze se ustanoviti sljedeće imajući na umu da je ν1 pozitivni cijeli broj, a ν2 pozitivni neparni broj: • ako je broj utora po polu N 2p cijeli broj, onda je fazni pomak izmedu induciranih napona istoimenih vodiča na dva susjedna pola jednak • ako je broj ( N 2p 2 (9) θ = (2k ± 1)π, k = 1, 2, 3, . . . (10) ) cijeli broj (odnosno broj utora po paru polova N p je neparni cijeli broj) onda je fazni pomak izmedu induciranih napona istoimenih vodiča na dva susjedna pola jednak + 1 2 θ = 2kπ, k = 1, 2, 3, . . . (11) U prvom slučaju je razlika induciranih napona na istoimenim vodičima maksimalna jer su ti naponi u protufazi pa kroz medupolnu vezu teče struja izmedu tih vodiča. U drugom sučaju su inducirani naponi na istoimenim vodičima točno u fazi pa medupolna struja uslijed promatranog rotirajućeg magnetskog polja neće teći [5]. Naravno da su moguće i druge vrijednosti broja utora po polu, posebno kod razlomljenih namota, a to su sloˇzeniji
τ s τ s 4 τ r θ = 12,5τ r θ = 12 τ r Slika 1. Presjek promatranog generatora s pomakom osi priguˇsnog namota slučajevi koji se pomnom analizom i analogijom mogu rijeˇsiti na isti ovakav način. Iz navedene analize je očito da je i u slučaju cijelog broja utora po polu moguće postići da su osi priguˇsnog namota na susjednim polovima razmaknute za ukupno 1 2 utorskog koraka. To se postiˇze zakretanjem osi priguˇsnog namota na jednom polu za 1 4 utorskog koraka statora ulijevo, a na susjednom polu udesno. Sada su razmaci izmedu srediˇsnjih vodiča na polovima jednaki N 2p ± 1 , ˇsto je ekvivalentno slučaju kada je broj utora po paru polova neparni cijeli broj (Slika 1). U slučaju da je utorski korak na rotoru drugačiji od utorskog koraka na statoru, učinak pomaka je isti, budući da su vodiči na jednom polu kratkospojeni i na njihovim krajevima je isti napon koji je točno u fazi sa naponom induciranim u srediˇsnjem vodiču [4]. Upravo se na taj način, dakle mijenjanjem iznosa utorskog koraka priguˇsnog namota τr u odnosu na utorski korak statorskog namota τs, moˇze utjecati na fazne pomake napona induciranih u ˇstapovima i iznose struja priguˇsnih namota na svakom polu, ˇsto takoder znači mogućnost njihovog smanjenja. Prema literaturi se odnos rotorskog utorskog koraka prema statorskom utorskom koraku kreće od 0,8 do 1,2 [1], [6]. U ovom radu je na primjeru konkretnog generatora s istaknutim polovima snage 35 MVA, lučnom polnom papučom i cjelobrojnim namotom (q = 4) izvrˇsena analiza utjecaja pomaka osi priguˇsnog namota i variranja odnosa τr τs u intervalu od 0,8 do 1,2 na priguˇsenje utorskih harmonika i iznose početnih, prijelazne i sinkrone reaktancije. Broj priguˇsnih vodiča je za neke omjere (τr/τs = 1,1 i 1,2) morao biti smanjen na 7 u odnosu na izvorni broj vodiča koji iznosi 9 zbog nemogućnosti smjeˇstaja unutar raspona polne papuče. Takoder je za omjer 0,8 na pol bilo moguće smjestiti i viˇse vodiča, tj. 11. Geometrija utora priguˇsnog namota (presjek, dubina i dimenzije otvora) su zadrˇzani kao u izvornoj izvedbi generatora. Djelovanje priguˇsnog namota očituje se samo kod početne (subtranzijentne) pojave te se očekuje utjecaj varijacija geometrije priguˇsnog kaveza samo na početne reaktancije. Njihov iznos je odreden statorskom rasipnom reaktancijom i magnetskim otporom rasipnih puteva oko rotora, budući da je zbog djelovanja priguˇsnog namota i uzbudnog namota većina toka potpuno istisnuta iz rotora. III. Numerički proračuni Izračun početne, prijelazne i sinkrone reaktancije pomoću metode konačnih elemenata svodi se na doslovnu primjenu jednadˇzbi iz dvoosne teorije električnih strojeva [2]. Ovakvi postupci se ne provode u praksi, medutim vrlo ih je lako provesti kao pokuse na MKE modelima. Primjerice, ako su struja uzbude if , struja priguˇsnog namota u d osi iD i struja priguˇsnog namota u q osi iQ jednake nuli, sinkrone reaktancije se mogu odrediti iz izraza Ψd Xd = ωd id Ψq Xq = ωq iq 3 (12) Potrebno je dakle za sinkronu reaktanciju u uzduˇznoj osi napraviti takav MKE model u kojem je os rotora postavljena u os neke faze (npr. faze A), a struje u namotima su takve da je rezultantno protjecanje opet u smjeru osi te faze dok su uzbudni namot i priguˇsni namot otvoreni. Medutim moguće je i ne pomicati rotor u os neke faze nego jednostavno odabrati takve struje statora da se smjer rezultantnog protjecanja nalazi u smjeru uzduˇzne osi rotora. Uzduˇzne i poprečne komponente ulančenih tokova i struja su dane prema izrazima � Ψd = 2 3 Ψq = 1 Ψa − 1 2 (Ψb + Ψc) √ [Ψc − Ψb] 3 id = 2 � ia − 3 1 2 (ib � + ic) ıq = 1 √ 3 [ic − ib] � (13) Gornje jednadˇzbe vrijede i pri proračunu početnih i prijelaznih reaktancija. Pri odredivanju prijelazne reaktancije treba omogućiti djelovanje uzbudnom namotu, a pri odredivanju početnih reaktancija treba omogućiti djelovanje i uzbudnom i priguˇsnom namotu. Dvodimenzionalnim MKE modelom moguće je obuhvatiti sve elemente koji utječu na reaktancije osim rasipanja glava namota. Njihov utjecaj se uzima u obzir tako da se na izračunatu 2D reaktanciju dodaje vrijednost rasipne reaktancije glava namota dobivene prema konstrukcijskom analitičkom proračunu. Korektna 2D reaktancija iz promatranog modela dobiva se uzimajući u obzir promatrani broj polova i stvarnu duljinu stroja obraćajući pozornost na utjecaj rashladnih kanala i faktor ispune ˇzeljeza. U ovom radu su računate samo nezasićene vrijednosti reaktancija budući da je za utjecaj zasićenja potrebno vrˇsiti iterativne postupke odredivanja traˇzene radne točke kao ˇsto je opisano u [7]. Takoder, zasićenje se mijenja sa svakom radnom točkom pa je upitno govoriti o jedinstvenom zasićenom stanju. Da bi se stroj zasitio koristeći samo statorsko protjecanje na razinu zasićenja koje ima pri nazivnom naponu, struje bi trebale biti nekoliko puta veće od nazivnih vrijednosti. Kod obje vrste proračuna (magnetostatički i kvazistatički) moguće je simulirati zasićenje
Page 1: Utjecaj izvedbe priguˇsnog namota
Page 5 and 6: podataka stroja). Trajanje simulaci
Page 7: Amplituda [%] Amplituda [%] 100 10

Utjecaj izvedbe prigušnog namota na smanjenje utorskih harmonika ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?