Utjecaj izvedbe prigušnog namota na smanjenje utorskih harmonika ...

More documents

Recommendations

Info

koristeći nelinearne proračune. Nelinearni proračuni su koriˇsteni, ali pri vrijednostima statorske struje od 10 % nazivne vrijednosti gdje zasićenja ima jedino na pojedinim mjestima (otvor utora priguˇsnog namota). Modelirana je jedna ˇsestina poprečnog presjeka generatora (2 pola od 12 polova). Zbog simetrije je moguće modelirati i samo jedan pol, medutim tada ne bi bilo moguće promatrati pomake susjednih polova i medupolne struje. Vanjski rub statora definiran je kao magnetska ekvipotencijala, tj. postavljen je Dirichletov rubni uvjet (tangencijalnost silnica magnetskog toka). Na radijalnim rubnim linijama rotora, zračnog raspora i statora definirani su periodički rubni uvjeti i to tzv. parni periodički uvjeti (odgovarajući čvorovi na radijalnim rubnim linijama isječka imaju iste vrijednosti vektorskog magnetskog potencijala). Poloˇzaj rotora prema statoru je nepromjenjiv. Rotor je u odnosu na stator postavljen tako da je simetrala medupolnog prostora ujedno i simetrala modela, dok je stator napravljen tako da faza A počinje s prvim utorom gornjeg sloja na lijevom rubu modela. Zbog skraćenja namota, simetrala jednog sloja namota faze nije ujedno i simetrala cijelog namota te faze nego je zakrenuta u negativnom smjeru za jedan utorski korak (Slika 1). Posljedica toga je da stator treba napajati takvim strujama da se rezultantno protjecanje pomakne za električni kut koji odgovara jednom utorskom koraku u pozitivnom smjeru. Potpuno analogna situacija moˇze se dobiti postavljanjem rotora točno u os faze A ili zakretanjem cijelog statorskog namota za jedan utorski korak u negativnom smjeru. Kako je već navedeno, reaktancije je moguće odrediti na dva načina: magnetostatičkim i kvazistatičkim proračunom [7]. Magnetostatički proračun rjeˇsava dvodimenzionalno statičko magnetsko polje gdje vektorski potencijali zadovoljavaju Poissonovu jednadˇzbu ∂ ∂x � 1 µ ∂Az ∂x � + ∂ ∂y � 1 µ � ∂Az = −Jz ∂y (14) pri čemu su Az i Jz komponente vektorskog magnetskog potencijala i vektora gustoće struje u smjeru z osi, a µ je magnetska permeabilnost. Na rubove uzbudnog namota pri proračunu prijelazne reaktancije, odnosno uzbudnog i priguˇsnog namota pri proračunu početnih reaktancija, postavljaju se Dirichletovi uvjeti. Polja nema unutar idealnog vodiča pa se na taj način prisiljava da se silnice magnetskog toka zatvaraju kroz ˇzeljezo rotora tangencijalno vodičima na rotoru, kroz zrak izmedu polova i poprijeko kroz zube statora, ˇsto znači rasipnim magnetskim putovima (Slika 2). Magnetostatički proračun moˇze biti nelinearan ukoliko je materijal definiran kao nelinearan, tj. definirana mu je B-H karakteristika. Kvazistatički proračun rjeˇsava sinusno promjenjivo magnetsko polje gdje vektorski potencijali zadovoljavaju difuzijsku jednadˇzbu ∂ ∂x � 1 µ ∂Az ∂x � + ∂ ∂y � 1 µ � ∂Az = −Jz − σ ∂y ∂Az ∂t (15) Slika 2. Silnice magnetskog toka; usporedba magnetostatičke i kvazistatičke simulacije pri proračunu početne reaktancije u poprečnoj osi. τr/τs = 1,0; bez pomaka osi. Difuzijska jednadˇzba se rjeˇsava u fazorskoj domeni. Vremenska promjenjivost magnetskog polja omogućava induciranje struja u kratkospojenim namotima te se na taj način uzima u obzir djelovanje uzbudnog i priguˇsnog namota. Na rubove vodiča ne postavljaju se rubni uvjeti. Strogo gledajući, rjeˇsavanje kvazistatičkog sinusno promjenjivog polja moguće je samo u linearnom slučaju. Medutim nelinearni materijal moˇze se uzeti u obzir tako da se karakteristika linearizira kroz radnu točku (iterativno izračunatu) koja leˇzi na nelinearnoj B-H krivulji. Takav postupak primijenjen je u ovom proračunu (non-linear time-harmonic solver). Pri proračunu početnih reaktancija i priguˇsni i uzbudni namot su kratkospojeni, dakle omogućeno je induciranje struja u njima dok pri proračunu prijelazne reaktancije samo uzbudni namot ostaje kratkospojen jer priguˇsni namot viˇse ne djeluje. Definiranje potencijalnih barijera (Slika 2 lijevo) na povrˇsini vodiča u potpunosti izbacuje polje s mjesta gdje bi trebao biti vodljivi materijal (priguˇsni namot i uzbudni namot). To se teoretski deˇsava samo kod materijala s beskonačnom vodljivoˇsću. U stvarnosti polje prodire u materijal do neke dubine odredene vodljivoˇsću materijala, njegovom permeabilnoˇsću i frekvencijom polja. Takoder, ako su koriˇsteni stvarni vodiči (kvazistatička simulacija), a ne potencijalne barijere (magnetostatička simulacija), silnice polja se mogu zatvarati preko vodljivih materijala, i ne moraju prolaziti dulji put oko njih (to je lako vidjeti na slici 2). U slučaju da su namoti definirani kao sastavljeni od dionih vodiča ili zavoja (stranded), skin-efekt neće biti uračunat, a ako su definirani kao puni materijal (solid), skin-efekt će potiskivati silnice prema rubovima vodiča. Ako se u potonjem slučaju postavi da je bakar priguˇsnog namota beskonačno vodljiv, rezultat je isti kao pri upotrebi potencijalne barijere. U tom smislu se očekuju niˇze vrijednosti reaktancija kod statičkih proračuna nego kod kvazistatičkih proračuna. Valni oblik napona u praznom hodu dobiven je tranzijentnom simulacijom sa rotacijom (transient with motion). U toj simulaciji rotor prisilno rotira sinkronom brzinom, priguˇsni namot je kratkospojen u ekvivalentnom električnom krugu, armaturni namot je otvoren, a uzbudni namot je napajan strujom praznog hoda (uzeta iz nazivnih 4
podataka stroja). Trajanje simulacije je jedna perioda napona (20 ms), a vremenski korak simulacije je 0,05 ms (400 točaka na krivulji napona). Za sve numeričke proračune koriˇsten je programski paket Infolytica MagNet 7.1. IV. Rezultati Niz magnetostatičkih, kvazistatičkih i tranzijentnih proračuna proveden je na način kako je opisano u prethodnom poglavlju. U tablici I prikazani su rezultati proračuna početnih reaktancija u uzduˇznoj i poprečnoj osi. Dobivene su razlike u vrijednostima dobivenima kvazistatičkim i magnetostatičkim simulacijama koje odgovaraju pretpostavkama izrečenima u prethodnom poglavlju. U tom smislu je fizikalno ispravniji kvazistatički proračun. Magnetostatički proračun daje najniˇzu moguću vrijednost reaktancija zbog zanemarenja vodljivih materijala, a prednost mu je kraće trajanje. Vidljiv je manji utjecaj variranja omjera utorskih koraka (od 0,8 do 1,2 uz isti broj vodiča priguˇsnog namota) na početne reaktancije. Reaktancija u uzduˇznoj osi blago pada s povećanjem utorskog koraka (od 21,2 % do 19,4 %), dok u poprečnoj osi blago raste (od 18,8 % do 20,5 %). Pomak osi priguˇsnog namota pri istom omjeru utorskih koraka ne uzrokuje promjene u iznosu početnih reaktancija, ˇsto je vaˇzan podatak. Takoder se vidi da se pri odredenom omjeru utorskog koraka početne reaktancije smanjuju s povećanjem broja vodiča priguˇsnog namota (s 9 na 11 vodiča pri omjeru 0,8 odnosno sa 7 na 9 vodiča pri omjeru 1,1). To je fizikalno potpuno shvatljivo jer se povećanjem broja vodiča smanjuje udio ˇzeljeza kojim mogu prolaziti magnetske silnice. Prijelazna reaktancija i sinkrone reaktancije su sukladno pretpostavkama konstantne za sve promatrane slučajeve te za magnetostatički proračun iznose • X ′ d = 33, 0 %; Xd = 130, 7 %; Xq = 88, 6 %, a za kvazistatički proračun • X ′ d = 35, 8 %; Xd = 130, 7 %; Xq = 88, 6 % U tablici II su prikazani rezultati tranzijentnih proračuna. Nisu razmatrani svi slučajevi kao u slučaju proračuna za reaktancije zbog duˇzeg trajanja simulacija, no iz provedenih proračuna moguće je izvući valjane zaključke. Za sve promatrane slučajeve izračunati su THD faktori za fazni napon (T HDf ) i linijski napon (T HDl) armaturnog namota, najveća struja u priguˇsnim vodičima na jednom polu (Imax), medupolna struja priguˇsnog namota (Imp) i ukupni gubici za cijeli priguˇsni namot uključivo sa kratkospojnim prstenom (P ). U linijskim naponima na slikama 3 i 4 izraˇzeni su 23. i 25. harmonik ˇsto odgovara jednadˇzbi (8) jer je broj utora po polu i fazi jednak 4. S druge strane samo variranjem omjera utorskih koraka moˇze se postići smanjenje harmoničkog izobličenja. Opet je primjetno smanjenje medupolnih struja priguˇsnog namota u odnosu na klasični slučaj jednakosti utorskog koraka na rotoru i statoru. Gubici se znatnije povećavaju, no joˇs su uvijek zanemarivi. Tablica I Utjecaj promjene rotorskog utorskog koraka, broja vodiča priguˇsnog namota na polu sa i bez pomaka na iznose početnih reaktancija τr τs Np Pomak Početne reaktancije MS proračun KS proračun X ′′ d X ′′ q X ′′ d X ′′ q 0,8 9 NE 21,2 18,8 23,5 20,6 0,9 9 NE 20,4 19,3 22,6 21,2 1,0 9 NE 19,9 20,0 22,0 22,1 0,8 9 DA 21,3 18,9 23,7 20,7 0,9 9 DA 20,4 19,1 22,7 21,1 1,0 9 DA 19,8 19,7 22,0 21,7 0,8 11 NE 19,2 18,4 21,1 20,1 1,1 7 NE 21,6 20,8 24,1 23,0 1,2 7 NE 21,0 21,1 23,4 23,4 0,8 11 DA 19,3 18,4 21,3 20,1 1,1 7 DA 21,7 20,6 24,2 22,9 1,2 7 DA 21,1 21,1 22,9 23,4 1,1 9 NE 19,4 20,5 21,5 22,7 Tablica II Utjecaj promjene rotorskog utorskog koraka, broja vodiča priguˇsnog namota na polu sa i bez pomaka na iznose faktora THD, struje i gubitke τr τs Np Pomak T HDf T HDl Imax Imp P % % A A W 0,8 9 NE 5,67 1,59 150 10 296 0,9 9 NE 6,56 3,45 69 23 76 1,0 9 NE 7,22 4,80 22 107 9 1,1 7 NE 6,86 4,31 52 18 34 1,2 7 NE 5,41 1,07 117 43 146 0,8 9 DA 5,37 0,47 166 12 313 0,9 9 DA 5,38 0,72 86 12 84 1,0 9 DA 5,43 0,98 34 14 13 1,1 7 DA 5,37 0,70 68 11 53 1,2 7 DA 5,36 0,71 134 9 132 U tablici III prikazane su amplitude utorskih harmonika (23. i 25.) za prethodno spomenute slučajeve. Vidi se znatno smanjenje utorskih harmonika za sve slučajeve uz primjenu pomaka osi priguˇsnog namota. Za slučajeve bez pomaka osi, uz promjenu rotorskog utorskog koraka vidljiva je promjena amplitude utorskih harmonika. Tako je amplituda 23. harmonika najveća pri omjeru 1,1, a amplituda 25. harmonika pri omjeru 0,9. Na slikama 3 i 4 moguće je primijetiti poboljˇsanje u valnom obliku izlaznog napona. Pomak osi priguˇsnog namota ne moˇze smanjiti viˇse utorske harmonike (47. i 49.) ˇsto se vidi na slici 4 za slučaj omjera utorskih koraka jednak 1. Medutim povećanje tog omjera na 1,1 (uz manji broj vodiča priguˇsnog namota) smanjuje te harmonike i u slučaju bez pomaka osi priguˇsnog namota (slika 4). Na istim slikama takoder je vidljivo kako u slučaju pomaka osi, krajnji vodiči preuzimaju viˇse struje na sebe te su vrlo bitni kod priguˇsenja utorskih harmonika. 5
Page 1 and 2: Utjecaj izvedbe priguˇsnog namota
Page 3: τ s τ s 4 τ r θ = 12,5τ r θ =
Page 7: Amplituda [%] Amplituda [%] 100 10

Utjecaj izvedbe prigušnog namota na smanjenje utorskih harmonika ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?