CHEMIE_I_priklady.pdf

VŠB - TU OstravaCHEMIE I – příkladySilvie VallováLenka KulhánkováOstrava 2007PředmluvaInteraktivní učební text „CHEMIE I – příklady“ je určen převážněposluchačům prvního ročníku kombinovaného studia. Jedná se ve většiněpřípadů o absolventy různých typů středních škol s nestejnou úrovníchemického vzdělání, u kterých je potřeba zopakovat a upevnit základníznalosti chemie a chemických výpočtů.Studenti při řešení chemických výpočtů uplatní znalosti nejen z chemie,ale i osvojené poznatky z matematiky a fyziky. Řešení příkladů vede krozvíjení logického myšlení a učí samostatně používat matematicko-fyzikálnívztahy. Tím se řadí chemické výpočty mezi obtížné a na základě zkušenostíautorů mnohdy nedobře zvládnuté učivo.Při řešení výpočtových úloh se často vyskytují mnohé chyby a nedostatkyjako například nepochopení textu, používání nesprávných veličin, jednotek apřípadně vztahů. Autoři se snaží upozornit na různá úskalí a problémovépříklady tím, že text je protkán celou řadou poznámek, které by měly vést klepšímu pochopení a minimalizaci chyb při výpočtech.

Publikace je členěna do 8 kapitol. V každé kapitole jsou shrnuty základnípoznatky a potřebné vztahy k dané problematice. Na ně navazují typovéřešené příklady, které jsou velmi podrobně zpracovány do jednotlivých kroků.U některých typů příkladů autoři nabízejí více možností řešení a záleží jen nastudentech, pro který způsob se rozhodnou při vlastním řešení úloh. Dořešených příkladů byly zařazeny i problémové úlohy, s nimiž se studenti vjiných studijních materiálech nesetkají.Za řešenými příklady následují příklady k řešení, na kterých si mohoustudenti vyzkoušet míru pochopení vybraných částí chemie a způsobilostsamostatného řešení problémů. U každého příkladu je výsledek, který seskrývá pod ikonkou “klíče”.Cílem autorů bylo poskytnout studentům dostatek návodů a úloh prosamostatné studium, které je nedílnou součástí vzdělávacího procesu.Autoři uvítají v rámci zpětné vazby návrhy na zlepšení a doplnění textu,jakož i upozornění na nedostatky a chyby.Autoři1. Názvosloví anorganických sloučeninV této kapitole se budeme zabývat výhradně názvoslovímanorganických látek s vynecháním názvosloví koordinačních látek.Základní veličinou, na které je založeno české názvoslovíanorganických látek, je oxidační číslo prvků. Oxidační číslo prvku lzechápat jako elektrický náboj, který by měly jednotlivé atomy vesloučenině, jestliže by vazebné elektrony patřily prvku s většíelektronegativitou. Oxidační čísla mohou být kladná, záporná i nulová anemusí to být vždy celá čísla. Označujeme je obvykle římskými číslicemi,záporné hodnoty musí být navíc označeny znaménkem mínus.Pozn. V učebním textu autoři pro zjednodušení používají pojmu oxidační čísloi pro víceprvkovou skupinu, ač se v tomto případě jedná o součet oxidačníchčísel jednotlivých prvků.K vyjádření nábojů iontů se nejčastěji používá arabských číslic (Al 3+ , CO 3 2- )viz. kapitola 7.

PERIODICKÁ SOUSTAVA PRVKŮPozn. V současnosti je možné se setkat s dvojím označením skupin: arabskoučíslicí 1-18 (podle IUPAC) nebo římskými číslicemi I-VIII a písmenem A-hlavnískupina nebo B-vedlejší skupina (podle CAS). Při výkladu oxidačních čísel prvkůse autoři přiklánění k značení dle CAS, protože nese vyšší informační hodnotu.Oxidační čísla prvků ve sloučenině lze určit podle „desatera“ pravidel:1) oxidační číslo vodíku je I, s výjimkou iontových hydridů, kde má -I2) oxidační číslo kyslíku je -II, výjimkou jsou např. peroxidy -I3) fluor má ve všech sloučeninách oxidační číslo -I4) alkalické kovy mají oxidační číslo I5) zinek, berylium, hořčík a kovy alkalických zemin mají oxidační číslo II6) bor, hliník, lanthanoidy mají oxidační číslo III7) záporné oxidační číslo u prvků IV. -VII. hlavní (14.-17.) skupinyperiodického systému získáme odečtením čísla 8 od čísla hlavnískupiny, ve které se daný prvek nachází8) nejvyšší kladné oxidační číslo prvku hlavní skupiny odpovídá číslu danéskupiny, tedy maximální hodnota kladného oxidačního čísla je VIII9) prvek v základním stavu má oxidační číslo 010) součet oxidačních čísel prvků ve sloučenině je roven 0

Pravidlo uvedené v bodu 10 lze vyjádřit rovnicí:ν 1 · ω 1+ ν 2 · ω 2+…..+ ν n · ω n= 0kde ν……počet atomů prvku (stechiometrický koeficient)ω……oxidační číslo prvkuPříklad: Určete oxidační číslo chloru v těchto sloučeninách:(1-1)a) Cl 2 O 5b) HClO 4c) NaClOŘešení:ad a) Cl 2 O 5-IIKyslík má dle bodu 2 v „desateru“ pravidel v oxidech vždy oxidační číslo–II. K určení oxidačního čísla chloru využijeme pravidla, že součet oxidačníchčísel atomů v molekule musí být roven nule. Dosazením do rovnice:ν 1 · ω 1 + ν 2 · ω 2 = 0 tedy 2 · ω 1 + 5 · (-II) = 0 získáme oxidační číslo chlorupět ω 1 = V.ad b) H I ClO 4-IIKyslík má opět oxidační číslo –II. Oxidační číslo vodíku je I (viz. bod 1 v„desateru“ pravidel). K určení oxidačního čísla chloru využijeme rovnici:ν 1 · ω 1 + ν 2 · ω 2 + ν 3 · ω 3 = 0 tedy 1 · (I) + 1 · ω 2 + 4 · (-II) = 0 získámeoxidační číslo chloru sedm ω 2 = VII.ad c) Na I ClO -IIKyslík má opět oxidační číslo –II. Oxidační číslo sodíku je I (viz. bod 3 v„desateru“ pravidel). K určení oxidačního čísla chloru využijeme rovnici:ν 1 · ω 1 + ν 2 · ω 2 + ν 3 · ω 3 = 0 tedy 1 · (I) + 1 · ω 2 + 1 · (-II) = 0 získámeoxidační číslo chloru jedna ω 2 = I.

Při sestavování vzorce obvykle píšeme prvek se záporným oxidačním číslemjako poslední.Název jednoduchých sloučenin je obvykle tvořen podstatným jménem(odvozeným od prvku se záporným oxidačním číslem a připojením koncovky–id ke kmeni mezinárodního názvu prvku) a přídavným jménem (tvořenoprvkem s kladným oxidačním číslem). Pro vyjádření kladného oxidačníhočísla v názvu sloučeniny používáme osm různých adjektivních koncovek (viz.tab. 1.1.).Např. Al 2 III O 3-IIoxid hlinitýCa II Cl 2-Ichlorid vápenatýTabulka 1.1. Koncovky kladných oxidačních číselOxidační číslo prvku KoncovkaI- nýII- natýIII- itýIV- ičitýV- ičný, - ečnýVIVIIVIII- ový- istý- ičelýTyto koncovky lze použít výhradně k vyjádření kladných oxidačních číselprvků.

1.1. Binární a pseudobinární sloučeninySloučením dvou prvků vzniknou sloučeniny, kterým říkáme binární. Jejichnázvy se tvoří způsobem již popsaným v této kapitole. Nejdůležitějšímibinárními sloučeninami jsou oxidy (viz. tab.1.2.), což jsou sloučeniny prvků skyslíkem. V těchto sloučeninách má kyslík vždy oxidační číslo –II.Tabulka 1.2. Příklady názvů oxidůOxidačníčíslo prvkuIIIIIIIVVVIVIIVIIIKoncovkaoxidu- ný- natý- itý- ičitý- ičný- ečný- ový- istý- ičelýObecnývzorec oxiduR 2 OROR 2 O 3RO 2R 2 O 5RO 3R 2 O 7RO 4VzorecNa 2 OCaOAl 2 O 3SiO 2N 2 O 5P 2 O 5SO 3Mn 2 O 7XeO 4PříkladyNázevoxid sodnýoxid vápenatýoxid hlinitýoxid křemičitýoxid dusičnýoxid fosforečnýoxid sírovýoxid manganistýoxid xenoničelýStejným způsobem jako názvy binárních sloučenin tvoříme i názvy tzv.pseudobinárních sloučenin. V těchto látkách prvek se záporným oxidačnímčíslem je tvořen víceatomovou skupinou. Mezi nejznámější patří hydroxidy.Příklady binárních a pseudobinárních sloučenin uvádí tabulka 1.3..AnionCl -Br -I -O 2-Tabulka 1.3. Nejdůležitější binární a pseudobinární sloučeninyOxidačníčísloaniontu-I-I-I-IIoxidsloučeninychloridbromidjodidNázevjodidovýoxidovýaniontuH - -I hydrid hydridový-F - -I fluorid fluoridovýHFchloridovýbromidovýVodíkatásloučeninaHClHBrH 2 O(OH) - -I hydroxid hydroxidový H 2 O(O 2 ) 2- -II peroxid peroxidovýH 2 O 2S 2- -II sulfidsulfidovýH 2 SHI

Pokračování tabulky 1.3. Nejdůležitější binární a pseudobinární sloučeninyAnion(HS) - -I hydrogensulfid hydrogensulfidový H 2 S(S)2-2 -II disulfiddisulfidovýH 2 S 2Se 2-Oxidačníčíslo-IIselenidsloučeninyNázevaniontuselenidovýVodíkatásloučeninaH 2 SeN 3- -III nitridnitridovýNH 3(N 3 ) - -I azidazidovýHN 3P 3- -III fosfidfosfidovýPH 3As 3- -III arsenidarsenidovýAsH 3C 4- -IV karbidkarbidovýCH 4(C)2-2 -II dikarbid (acetylid) dikarbidovýC 2 H 2(CN) - -I kyanidkyanidovýHCNSi 4- -IV silicidsilicidovýSiH 4B 3- -III boridboridovýBH 3Řešené příklady na odvození vzorce binárních a pseudobinárních sloučenin:Příklad 1: Odvoďte vzorec - sulfid draselnýKrok 1: Z koncovky –ný určíme kladné oxidační číslo draslíku I. Koncovka–id odpovídá zápornému oxidačnímu číslu síry a jeho hodnotu určíme z„desatera“ pravidel (viz bod 7).Krok 2: Napíšeme značky prvků tak, že prvek s kladným oxidačním číslemstojí vlevo a prvek či skupina prvků se záporným oxidačním číslem stojívpravo.Krok 3:K I S -IIKrok 4: Na základě křížového pravidla upravíme poměr atomů v molekule.Krok 5: K IS -IIK 2 S 1Krok 6: Výsledný vzorec sloučeniny je K 2 S.Pozn. Číslovka 1 se ve vzorci neuvádí.

Příklad 2: Odvoďte vzorec - oxid chromovýKrok 1: Napíšeme značky a oxidační čísla prvků v pořadí zmíněném vpříkladu jedna.Krok 2:Cr VI O -IIKrok 3: Na základě křížového pravidla upravíme poměr atomů v molekule.Krok 4: Cr VIO -IICr 2 O 6Pozn. Pokud je to možné, poměr atomů ve vzorci krátíme. V tomtopřípadě z 2:6 na 1:3. Tato poznámka se však nevztahuje na peroxidy,disulfidy, dikarbidy apod.Krok 5: Výsledný vzorec sloučeniny je CrO 3 (nikoliv Cr 2 O 6 ).Příklad 3: Odvoďte vzorec - hydroxid zinečnatýKrok 1: V případě hydroxidů má záporné oxidační číslo celá skupina atomů(OH) - , kterou ve vzorci píšeme jako poslední.Krok 2: Zn II (OH) -IKrok 3: Na základě křížového pravidla upravíme poměr atomů (resp. skupin)v molekule.Krok 4: Zn II (OH) -IZn 1 (OH) 2Pozn. V případech sloučenin, kdy prvek se záporným oxidačním číslem jetvořen víceatomovou skupinou, musí být celá skupina ve vzorci označenazávorkou, pokud se vyskytuje více než jedenkrát.Krok 5: Výsledný vzorec sloučeniny je Zn(OH) 2 (!!! nikdy ne ZnOH 2 ).

Řešené příklady na odvození názvu binárních a pseudobinárních sloučenin:Příklad 4: Odvoďte název WF 6Krok 1: Určíme oxidační čísla prvků. Oxidační číslo fluoru je ve všechsloučeninách –I (viz. bod 3 v „desateru“ pravidel). Oxidační číslo wolframulze získat dvojím způsobem, buď dosazením do rovnice (1-1) nebo použitímkřížového pravidla.Krok 2: 1 . ω 1 + 6 . (-I) = 0 nebo W 1 F 6ω 1 = VI W VI F -IKrok 3: V názvu sloučeniny má wolfram s kladným oxidačním číslem VIkoncovku –ový a fluor se záporným oxidačním číslem koncovku –id.Krok 4: Název sloučeniny je fluorid wolframový.Příklad 5: Odvoďte název Cu(HS) 2Krok 1: Určíme oxidační čísla prvků. Oxidační číslo víceatomové skupiny(HS) je –I (viz. tab 1.3.). Oxidační číslo mědi lze získat dvojím způsobem,buď dosazením do rovnice (1-1) nebo použitím křížového pravidla.Krok 2: 1 . ω 1 + 2 . (-I) = 0 nebo Cu 1 (HS) 2ω 1 = II Cu II (HS) -IKrok 3: V názvu sloučeniny má měď s kladným oxidačním číslem IIkoncovku –natý a hydrogensulfidová skupina se záporným oxidačním číslemkoncovku –id.Krok 4: Název sloučeniny je hydrogensulfid měďnatý.

Příklad 6: Odvoďte název BaO 2Krok 1: Určíme oxidační čísla prvků. Oxidační číslo kyslíku je v oxidech –II av peroxidech -I (viz. bod 2 v „desateru“ pravidel). Proto v tomto případě budelepší vycházet ze známého oxidačního čísla baria, které je II (viz. bod 5 v„desateru“ pravidel). Oxidační číslo kyslíku lze získat dvojím způsobem,buď dosazením do rovnice (1-1) nebo použitím křížového pravidla.Krok 2: 1 . (II) + 2 . ω 2 = 0 nebo Ba 1 O 2ω 1 = -I Ba II O -IKrok 3: V názvu sloučeniny má barium s kladným oxidačním číslem IIkoncovku –natý a v případě kyslíku, který zde má oxidační číslo -I koncovku–id (ale jde o peroxid nikoliv oxid).Krok 4: Název sloučeniny je peroxid barnatý.Pozn. Peroxidy tvoří nejčastěji prvky I. a II. hlavní skupiny.Případy, kdy je třeba v názvu sloučeniny uvést počet jednotlivých atomů(viz. tab. 1.4.) nebo atomových skupin v molekule (viz. tab.1.5.), budouzmíněny v následujících kapitolách.Tabulka 1.4. Jednoduché číslovkové předponyČíslicePředponaČíslicePředpona1mono7hepta2di8okta3tri9nona4tetra10deka5penta11undeka6hexa12dodekaTabulka 1.5. Násobné číslovkové předponyČíslovkadvakráttřikrátčtyřikrátpětkrátšestkrátPředponabistristetrakispentakishexakis

1.2. Nevalenční sloučeninyPravidla tvorby názvů a vzorců zmíněná v úvodu této kapitoly neplatí protzv. nevalenční sloučeniny, u nichž stechiometrické složení neodpovídáznámým oxidačním číslům, případně oxidační čísla nelze dosti dobře určit.Mezi nevalenční sloučeniny často řadíme četné hydridy, karbidy, fosfidy,nitridy, silicidy, boridy a jiné (viz. tab. 1.6.). V názvech takovýchto sloučeninse k vyjádření kladného oxidačního čísla nepoužívají koncovky uvedené v tab.1.1., ale genitiv názvu příslušného prvku. Slučovací poměry je nutno vyjádřitčíslovkovými předponami uvedenými v tabulce 1.4..Tabulka 1.6. Příklady názvů nevalenčních sloučeninVzorecNbHNázev Vzorec Názevhydrid niobuTaP 2 difosfid tantaluNi 4 B 3 triborid tetraniklu FeP fosfid železaV 3 N nitrid trivanadu NiAs 2 diarsenid nikluCl 7 C 3 trikarbid heptachloru Cr 3 C 2 dikarbid trichromuW 3 Si 2 disilicid triwolframu LaH 2 dihydrid lanthanu1.3. Sloučeniny vodíku s prvky III. - VII. hlavní (13.-17.) skupinyNázvy sloučenin vodíku s prvky III. až VI. hlavní (13.-16.) skupiny jsoujednoslovné a tvoří se z názvu prvku pomocí koncovky -an. Výjimku tvořínázvy: methan, amoniak a voda. V případě prvků VII. hlavní (17.) skupiny jenázev tvořen zakončením –ovodík. Ve všech těchto sloučeninách má vodíkoxidační číslo I. Tyto sloučeniny uvádí tabulka 1.7..Tabulka 1.7. Sloučeniny vodíku s prvky III. - VII. hlavní (13.-17.) skupinyIII.BH 3boranAlH 3alanIV.CH 4methanSiH 4silanGeH 4germanSnH 4stannanPbH 4plumbanHlavní skupinaV.NH 3amoniakPH 3fosfanAsH 3arsanSbH 3stibanBiH 3bismutanVI.H 2 OvodaH 2 SsulfanH 2 SeselanH 2 TetellanH 2 PopolanVII.HFfluorovodíkHClchlorovodíkHBrbromovodíkHIjodovodíkHAtastatovodík

1.4. KyselinyZákladním prvkem všech kyselin je vodík, který ve vodném roztokukyseliny odštěpují ve formě protonu H + . Přitom vznikají anionty příslušnýchkyselin (SO 4 2- , Cl - ). Počet iontů H + , které může kyselina odštěpit, se nazývásytnost kyseliny. Podle toho se rozlišují kyseliny jednosytné, dvojsytné,trojsytné atd.1.4.1. Bezkyslíkaté kyselinyBezkyslíkaté kyseliny jsou vodné roztoky některých binárních resp.pseudobinárních vodíkatých sloučenin. Název bezkyslíkaté kyseliny je vždysložen z podstatného jména kyselina a přídavného jména, které se tvořípřidáním koncovky –ová k názvu příslušné sloučeniny vodíku s nekovy.Nejdůležitější bezkyslíkaté kyseliny jsou uvedeny v tabulce 1.8. společně snázvy solí.Tabulka 1.8. Příklad vzorců bezkyslíkatých kyselinVzorec Název vodného roztoku Název soliHF kyselina fluorovodíková fluoridHClHBrHIH 2 SHCNkyselina chlorovodíkovákyselina bromovodíkovákyselina jodovodíkovákyselina sulfanovákyselina sirovodíkovákyselina kyanovodíkováchloridbromidjodidsulfidkyanid

1.9.).1.4.2. Kyslíkaté kyseliny (oxokyseliny)Tyto kyseliny vznikají reakcí kyselinotvorných oxidů s vodou (viz. tab.Tabulka 1.9. Příklad vzorců kyslíkatých kyselinOdvozeníSO 3 + H 2 O = H 2 SO 4CO 2 + H 2 O = H 2 CO 3N 2 O 5 + H 2 O = 2 HNO 3Názevkyselina sírovákyselina uhličitákyselina dusičnáMn 2 O 7 + H 2 O = 2HMnO 4kyselina manganistáNázev kyslíkaté kyseliny je tvořen podstatným jménem kyselina apřídavným jménem odvozeným z názvu kyselinotvorného prvku s příslušnoukoncovkou odpovídající jeho kladnému oxidačnímu číslu. Přehled vzorců anázvů oxokyselin je uveden v tabulce 1.10..Tabulka 1.10. Přehled vzorců a názvů kyslíkatých kyselin a jejich solíOxidační číslokyselinotvornéhoprvkuIKoncovkapřídavnéhojména- náObecnývzoreckyselinyHXOHClOPříkladk. chlornáVzorecaniontuClO -Název solichlornanII- natáH 2XO 2H 2SnO 2k. cínatáSnO 22-cínatanIII- itáHXO 2HBrO 2k. bromitáBrO 2-bromitanIV- ičitáH 2XO 3H 2CO 3k. uhličitáCO 32-uhličitanV- ičná- ečnáHXO 3HNO 3HClO 3k. dusičnák. chlorečnáNO 3-ClO 3-dusičnanchlorečnanVI- ováH 2XO 4H 2SO 4k. sírováSO 42-síranVII- istáHXO 4HMnO 4k. manganistáMnO 4-manganistanVIII- ičeláH 4XO 6H 4XeO 6k. xenoničeláXeO 64-xenoničelanPozn. Symbolem X je označen kyselinotvorný prvek

Některé kyselinotvorné oxidy se mohou s vodou slučovat v různýchpoměrech. Potom tvoří kyselinotvorný prvek v témže oxidačním čísle několikrůzných kyselin, které se liší sytností. V názvu těchto kyselin udáváme početvodíků předponou hydrogen- a příslušnou řeckou číslovkou. Předpona mono(jedna) se obvykle nepoužívá. Příklady těchto kyselin uvádí tabulka 1.11..Tabulka 1.11. Příklad vzorců kyslíkatých kyselinOdvozeníNázevB 2 O 3 + H 2 O = 2 HBO 2 kyselina hydrogenboritáB 2 O 3 + 3 H 2 O = 2 H 3 BO 3 kyselina trihydrogenboritáSiO 2 + H 2 O = H 2 SiO 3 kyselina dihydrogenkřemičitáSiO 2 + 2 H 2 O = H 4 SiO 4 kyselina tetrahydrogenkřemičitáP 2 O 5 + H 2 O = 2 HPO 3 kyselina hydrogenfosforečnáP 2 O 5 + 3 H 2 O = 2 H 3 PO 4 kyselina trihydrogenfosforečnáTeO 3 + H 2 O = H 2 TeO 4 kyselina dihydrogentellurováTeO 3 + 3 H 2 O = H 6 TeO 6 kyselina hexahydrogentellurováKyseliny se mohou od sebe lišit také počtem atomů kyselinotvornéhoprvku. Kyseliny obsahující více atomů kyselinotvorného prvku ve stejnémoxidačním čísle se nazývají izopolykyseliny. V jejich názvu se počet atomůkyselinotvorného prvku vyjadřuje řeckou číslovkovou předponou. Tabulka1.12. uvádí příklady některých izopolykyselin.Tabulka 1.12. Příklady názvů izopolykyselinVzorecH 2 B 4 O 7H 4 P 2 O 5H 2 Si 2 O 5H 4 P 2 O 7H 2 S 2 O 7Názevkyselina (dihydrogen)tetraboritákyselina (tetrahydrogen)difosforitákyselina dihydrogendikřemičitákyselina (tetrahydrogen)difosforečnákyselina (dihydrogen)disírováPozn. Při tvoření názvů kyslíkatých kyselin se snažíme o maximálnízjednodušení. Počet atomů vodíku nevyjadřujeme, netvoří-li kyselinotvornýprvek ve stejném oxidačním čísle více typů kyselin.

Řešené příklady na odvození názvu kyslíkatých kyselin:Příklad 1: Odvoďte název sloučeniny H 2 CrO 4Krok 1: Určíme oxidační čísla prvků. Oxidační číslo vodíku je ve všechsloučeninách I s výjimkou iontových hydridů (viz. bod 1 v „desateru“pravidel). Oxidační číslo kyslíku je –II. Oxidační číslo chromu vypočtemedosazením do rovnice ν 1.ω 1 + ν 2.ω 2 + ν 3.ω 3 = 0 .Krok 2: 2 . (I)+ 1 . ω 2 + 4 . (-II) = 0ω 2 = VIKrok 3: V názvu sloučeniny má chrom kladné oxidační číslo VI a tedykoncovku –ový . Protože se jedná o kyselinu, tak koncovku –ová.Krok 4: Název sloučeniny je kyselina chromová.Příklad 2: Odvoďte název sloučeniny H 4 V 2 O 7Krok 1: Určíme oxidační čísla prvků. Oxidační číslo vodíku je ve všechsloučeninách I s výjimkou iontových hydridů (viz. bod 1 v „desateru“pravidel). Oxidační číslo kyslíku je –II. Oxidační číslo vanadu vypočtemedosazením do rovnice ν 1.ω 1 + ν 2.ω 2 + ν 3.ω 3 = 0 .Krok 2: 4 . (I)+ 2 . ω 2 + 7 . (-II) = 0ω 2 = VKrok 3: V názvu sloučeniny má vanad kladné oxidační číslo V a tedykoncovku –ičný nebo -ečný (zvolíme podle jazykového citu). Protože se jednáo kyselinu, tak koncovku –ičná. Počet atomů vanadu je nutné vyjádřitpředponou di-.Krok 4: Úplný název sloučeniny je kyselina tetrahydrogendivanadičná.Postačující název sloučeniny je kyselina divanadičná.

Příklad 3: Odvoďte vzorec - kyselina chloritáKrok 1: Napíšeme všechny prvky v dané kyselině v pořadí vodík,kyselinotvorný prvek (chlor), kyslík a vyznačíme oxidační čísla. Oxidačníčíslo vodíku je ve všech sloučeninách I s výjimkou iontových hydridů (viz.bod 1v „desateru“ pravidel). Oxidační číslo kyslíku je –II. Oxidační číslochloru je III, což vychází z koncovky –itá.Krok 2:Řešené příklady na odvození vzorce kyslíkatých kyselin:H I Cl III O -IIPozn. Kyseliny, kde kyselinotvorný prvek má liché oxidační číslo, jsouobvykle jednosytné a kyseliny prvků se sudým oxidačním číslem jsouvesměs dvojsytné (s výjimkou oxidačního čísla VIII).Krok 3: Počet atomů kyslíku dopočteme z rovnice ν 1.ω 1 + ν 2.ω 2 + ν 3.ω 3 = 0 .1 . (I) + 1 . (III) + ν 3.(-II) = 0 => ν 3 = 2Krok 4: Výsledný vzorec je HClO 2 .Příklad 4: Odvoďte vzorec - kyselina disírováKrok 1: Napíšeme všechny prvky v dané kyselině v pořadí vodík,kyselinotvorný prvek (síra), kyslík a vyznačíme oxidační čísla. Oxidační číslovodíku je ve všech sloučeninách I s výjimkou iontových hydridů (viz. bod 1 v„desateru“ pravidel). Oxidační číslo kyslíku je –II. Oxidační číslo síry je VI,což vychází z koncovky –ová. Předpona di- udává počet atomů síry.Krok 2:H I S 2 VI O -IIKrok 3: Počet atomů vodíku je 2 (viz. poznámka z příkladu 3) a počet atomůkyslíku dopočteme z rovnice ν.1 ω 1 + ν.2 ω 2 + ν.3 ω 3 = 0 .2 . (I) + 2 . (VI) + ν.3 (-II) = 0ν 3 = 7Krok 4: Výsledný vzorec je H 2 S 2 O 7 .

1.5. Soli kyslíkatých kyselinSoli vznikají náhradou vodíkových iontů H + v dané kyselině kovovýmkationtem nebo kationtem amonným NH 4 + .Například:Zn + H 2 SO 4 = ZnSO 4 + H 2Jejich názvy jsou opět dvousložkové. Podstatné jméno se tvoří z názvupříslušné oxokyseliny a koncovky –an. Výjimku tvoří oxidační stupeň VI, kdese připojuje koncovka -an ke kmeni názvu kyselinotvorného prvku. Např.kyselina sírová – síran (nikoliv sírovan), kyselina chromová – chroman(nikoliv chromovan) apod.. Přídavné jméno v názvu soli je odvozeno od názvupříslušného kovu a jeho koncovka odpovídá oxidačnímu číslu tohoto kovu.V názvech solí lze vyznačit počet atomů kovu řeckou číslovkovoupředponou (di, tri, tetra atd.) a počet aniontů kyseliny řeckou násobnoupředponou (bis, tris, tetrakis atd). Tyto předpony se používají pouze vpřípadech nezbytně nutných pro odlišení různých typů solí.Tabulka 1.13. Příklady názvů solí kyslíkatých kyselinVzorecNa 2 SiO 3Na 4 SiO 4BaSiO 3Ba 2 SiO 4úplnýkřemičitan disodnýkřemičitan tetrasodnýkřemičitan barnatýkřemičitan dibarnatýNázevpostačujícíAl 2 (SiO 3 ) 3Al 4 (SiO 4 ) 3Na 6 Si 2 O 7Na 2 Si 2 O 5Ca 3 Si 2 O 7CaSi 2 O 5LiPO 3Li 3 PO 4tris(křemičitan) dihlinitýtris(křemičitan) tetrahlinitýdikřemičitan hexasodnýdikřemičitan disodnýdikřemičitan trivápenatýdikřemičitan vápenatýfosforečnan lithnýfosforečnan trilithnýkřemičitan dihlinitýkřemičitan tetrahlinitý

Pokračování tabulky 1.13. Příklady názvů solí kyslíkatých kyselinVzorecCa(PO 3 ) 2úplnýbis(fosforečnan) vápenatýNázevpostačujícífosforečnan vápenatýCa 3 (PO 4 ) 2 bis(fosforečnan) trivápenatý fosforečnan trivápenatýLa(PO 3 ) 3 tris(fosforečnan) lanthanitýLaPO 4 fosforečnan lanthanitýNa 4 P 2 O 7 difosforečnan tetrasodný difosforečnan sodnýCa 2 P 2 O 7 difosforečnan divápenatý difosforečnan vápenatýAl 4 (P 2 O 7 ) 3 tris(difosforečnan) tetrahlinitý difosforečnan hlinitýPozn. Při tvoření názvů solí a hydrogensolí kyslíkatých kyselin se snažíme omaximální zjednodušení. Číslovkových předpon se obvykle používá pouze vpřípadech nezbytně nutných pro odlišení různých typů solí nebo hydrogensolí(viz. řešený příklad 5 a 6).Řešené příklady na odvození vzorce solí:Příklad 1: Odvoďte vzorec - dusičnan olovnatýKrok 1: Určíme nejprve vzorec kyseliny, od níž je sůl odvozena a z nípříslušný anion. V tomto případě se jedná o kyselinu dusičnou a aniondusičnanový. Ten vznikne odštěpením H + z kyseliny, a tedy jeho oxidačníčíslo je -I.Krok 2: H I N V O-II3 (NO 3 ) -IKrok 3: Určíme oxidační číslo kationtu olova z koncovky v názvu soli.Krok 4: Pb IIKrok 5: Nyní sestavíme základ vzorce a křížovým pravidlem upravímevýsledný vzorec.Krok 6: Pb II (NO 3 ) -IPb 1 (NO 3 ) 2Krok 7: Výsledný vzorec soli je Pb(NO 3 ) 2 .

Příklad 2: Odvoďte vzorec - síran amonnýKrok 1: Určíme nejprve vzorec kyseliny, od níž je sůl odvozena a z nípříslušný anion. V tomto případě se jedná o kyselinu sírovou a anion síranový.Ten vznikne odštěpením dvou H + z kyseliny, a tedy jeho oxidační číslo je -II.Krok 2: H 2 I S VI O 4-II(SO 4 ) -IIKrok 3: Amonný kation má vždy oxidační číslo I.Krok 4: (NH 4 ) IKrok 5: Nyní sestavíme základ vzorce a křížovým pravidlem upravímevýsledný vzorec.Krok 6: (NH 4 ) I (SO 4 ) -II(NH 4 ) 2 (SO 4 ) 1Krok 7: Výsledný vzorec soli je (NH 4 ) 2 SO 4 .Řešené příklady na odvození názvu solí:Příklad 3: Odvoďte název sloučeniny Fe(NO 2 ) 3Krok 1: Postupujeme opačným způsobem než při tvorbě vzorce. Opětvyužijeme křížového pravidla. Získáme tak oxidační čísla kationtu a aniontu .Krok 2: Fe 1 (NO 2 ) 3Fe III (NO 2 ) -IKrok 3: Anion (NO 2 ) -I vznikl odštěpením 1 H + z původní kyseliny HNO 2 .Krok 4: Odvozením názvu kyseliny získáme rovněž i název aniontu.Krok 5: HNO 2 – kyselina dusitá(NO 2 ) -I – dusitanový anionKrok 6: Koncovka v názvu kationtu je dána oxidačním číslem železa Fe III –železitý.Krok 7: Výsledný název soli je dusitan železitý.

Pozn. Křížové pravidlo je možné použít vždy v kombinaci s “desaterem”pravidel o oxidačních číslech. Jedná se hlavně o případy, kdy dochází kekrácení poměru atomů resp. skupin ve vzorci sloučeniny na 1:1 (viz. př. 4).Příklad 4: Odvoďte název sloučeniny BaSO 3Krok 1: V případě využití křížového pravidla bychom zjistili oxidační číslakationtu baria I a aniontu -I. Ovšem z “desatera” pravidel vyplývá, že bariummá ve sloučeninách ox. č. II. Jedná se tedy o případ, kdy došlo ke krácenípoměru (Ba : SO 3 ) ve vzorci z 2:2 na 1:1. Z toho vyplývá oxidační čísloaniontu –II. .Krok 2: Ba II (SO 3 ) -II Ba I (SO 3 ) -Inikoliv všakBa 2 (SO 3 ) 2 Ba 1 (SO 3 ) 1Krok 3: Anion (SO 3 ) -II vznikl odštěpením 2 H + z původní kyseliny H 2 SO 3 .Krok 4: H 2 SO 3 – kyselina siřičitá(SO 3 ) -II – siřičitanový anionKrok 5: Koncovka v názvu kationtu je dána jeho ox. č. Ba II – barnatý.Krok 6: Výsledný název soli je siřičitan barnatý.Příklad 5: Odvoďte název sloučeniny Li 3 BO 3Krok 1: Postupujeme opačným způsobem než při tvorbě vzorce. Opětvyužijeme křížového pravidla. Získáme tak oxidační čísla kationtu a aniontu .Krok 2: Li 3 (BO 3 ) 1Li I(BO 3 ) -IIIKrok 3: Anion (BO 3 ) -III vznikl odštěpením 3 H + z původní kyseliny H 3 BO 3 .Krok 4: Odvozením názvu kyseliny získáme rovněž i název aniontu.Krok 5: H 3 BO 3 – kyselina trihydrogenboritá(BO 3 ) -III – boritanový anionKrok 6: Koncovka v názvu kationtu je dána oxidačním číslem lithia – lithný.V tomto případě je nutné vyjádřit počet atomů lithia číslovkovou předponoutri-.Krok 7: Výsledný název soli je boritan trilithný.Pozn. Vzhledem k tomu, že bor s oxidačním číslem III tvoří dvě kyseliny srozdílnou sytností (HBO 2 a H 3 BO 3 ) je nutné odlišit vzniklé soli LiBO 2(boritan lithný) a Li 3 BO 3 (boritan trilithný).

Příklad 6: Odvoďte název sloučeniny La(PO 3 ) 3Krok 1: Postupujeme opačným způsobem než při tvorbě vzorce. Opětvyužijeme křížového pravidla. Získáme tak oxidační čísla kationtu a aniontu .Krok 2: La 1 (PO 3 ) 3La III (PO 3 ) -IKrok 3: Anion (PO 3 ) -I vznikl odštěpením 1 H + z původní kyseliny HPO 3 .Krok 4: HPO 3 – kyselina hydrogenfosforečnáanion(PO 3 ) -I – fosforečnanovýKrok 5: Koncovka v názvu kationtu je dána oxidačním číslem lanthanu –lanthanitý. V tomto případě je nutné vyjádřit počet atomů fosforečnanovéhoaniontu násobnou číslovkovou předponou tris-.Krok 6: Výsledný název soli je tris(fosforečnan) lanthanitý.Pozn. Vzhledem k tomu, že fosfor s oxidačním číslem V tvoří dvě kyseliny srozdílnou sytností (HPO 3 a H 3 PO 4 ) je nutné odlišit vzniklé soli La(PO 3 ) 3 -tris(fosforečnan) lanthanitý a LaPO 4 - fosforečnan lanthanitý.Případy, kdy je nezbytně nutné uvádět v názvech solí číslovkové předponykationtů nebo násobné číslovkové předpony aniontů, se týkají předevšímkyselinotvorných prvků, jejichž kyseliny jsou uvedeny v tab. 1.11.. Pak přiurčování názvu soli je vhodné se přesvědčit o jeho správnosti zpětnýmvytvořením vzorce soli.1.6. HydrogensoliU vícesytných kyselin nemusí být všechny ionty H + nahrazeny kovem.Pokud jich část v nějaké molekule zůstane, tvoří jeden celek se zbytkemkyseliny. Jedná se o tzv. hydrogensoli, ve kterých se počet nenahrazenýchvodíků vyjadřuje předponou hydrogen s příslušnou řeckou číslovkou.Například:NaOH + H 2 SO 4 = NaHSO 4 + H 2 O

VzorecNaH 2 PO 4Na 2 HPO 4Tabulka 1.14. Příklady názvů hydrogensolíúplnýdihydrogenfosforečnan sodnýhydrogenfosforečnan disodnýNázevpostačujícíhydrogenfosforečnan sodnýCa(H 2 PO 4 ) 2CaHPO 4Al(H 2 PO 4 ) 3Al 2 (HPO 4 ) 3Na 2 H 2 P 2 O 7CaH 2 P 2 O 7Al 2 (H 2 P 2 O 7 ) 3Ca(HSO 4 ) 2Ca(HS 2 O 7 ) 2bis(dihydrogenfosforečnan) vápenatýhydrogenfosforečnan vápenatýtris(dihydrogenfosforečnan) hlinitýtris(hydrogenfosforečnan) dihlinitýdihydrogendifosforečnan disodnýdihydrogendifosforečnan vápenatýtris(dihydrogendifosforečnan)dihlinitýbis(hydrogensíran) vápenatýbis(hydrogendisíran) vápenatýdihydrogenfosforečnan vápenatýdihydrogenfosforečnan hlinitýhydrogenfosforečnan hlinitýdihydrogendifosforečnan sodnýdihydrogendifosforečnan hlinitýhydrogensíran vápenatýhydrogendisíran vápenatýŘešené příklady na odvození vzorce hydrogensolí:Příklad 1: Odvoďte vzorec - hydrogenfosforečnan hlinitýKrok 1: Určíme nejprve vzorec vícesytné kyseliny, od níž je hydrogensůlodvozena a z ní příslušný anion. V tomto případě se jedná o vícesytnoukyselinu trihydrogenfosforečnou a anion hydrogenfosforečnanový. Tenvznikne odštěpením dvou H + z kyseliny, a tedy jeho oxidační číslo je -II.Krok 2: H 3 I P V O 4-II(HPO 4 ) -IIKrok 3: Určíme oxidační číslo kationtu hliníku z koncovky názvu.Krok 4: Al IIIKrok 5: Nyní sestavíme základ vzorce a křížovým pravidlem upravímevýsledný vzorec.Krok 6: Al III (HPO 4 ) -IIAl 2 (HPO 4 ) 3Krok 7: Výsledný vzorec hydrogensoli je Al 2 (HPO 4 ) 3 .

Příklad 2: Odvoďte vzorec - hydrogenuhličitan hořečnatýKrok 1: Určíme nejprve vzorec kyseliny, od níž je hydrogensůl odvozena a zní příslušný anion. V tomto případě se jedná o kyselinu uhličitou a anionhydrogenuhličitanový. Ten vznikne odštěpením H + z kyseliny, a tedy jehooxidační číslo je -I.Krok 2: H 2 I C IV O 3-II(HCO 3 ) -IKrok 3: Určíme oxidační číslo kationtu hořčíku z koncovky v názvuhydrogensoli.Krok 4: Mg IIKrok 5: Nyní sestavíme základ vzorce a křížovým pravidlem upravímevýsledný vzorec.Krok 6: Mg II (HCO 3 ) -IMg 1 (HCO 3 ) 2Krok 7: Výsledný vzorec hydrogensoli je Mg(HCO 3 ) 2 .Řešené příklady na odvození názvu hydrogensolí:Příklad 3: Odvoďte název sloučeniny Co(H 2 PO 4 ) 2Krok 1: Postupujeme opačným způsobem než při tvorbě vzorce. Opětvyužijeme křížového pravidla. Získáme tak oxidační čísla kationtu a aniontu .Krok 2: Co 1 (H 2 PO 4 ) 2Co II (H 2 PO 4 ) 2-IKrok 3: Anion (H 2 PO 4 ) -I vznikl odštěpením 1 H + z původní kyseliny H 3 PO 4 .Krok 4: Odvozením názvu kyseliny získáme rovněž i název aniontu.Krok 5: H 3 PO 4 – kyselina trihydrogenfosforečná (H 2 PO 4 ) -I –dihydrogenfosforečnanový anionKrok 6: Koncovka v názvu kationtu je dána oxidačním číslem kobaltu Co II –kobaltnatý.Krok 7: Výsledný název hydrogensoli je dihydrogenfosforečnan kobaltnatý.

Příklad 3: Odvoďte název sloučeniny NaHS 2 O 7Krok 1: Postupujeme opačným způsobem než při tvorbě vzorce. Opětvyužijeme křížového pravidla. Získáme tak oxidační čísla kationtu a aniontu .Krok 2: Na 1 (HS 2 O 7 ) 1Na I (HS 2 O 7 ) -IKrok 3: Anion (HS 2 O 7 ) -I vznikl odštěpením 1 H + z původní kyseliny H 2 S 2 O 7 .Krok 4: Odvozením názvu kyseliny získáme rovněž i název aniontu.Krok 5: H 2 S 2 O 7 – kyselina disírováanion(HS 2 O 7 ) -I – hydrogendisíranovýKrok 6: Koncovka v názvu kationtu je dána oxidačním číslem sodíku Na I –sodný.Krok 7: Výsledný název hydrogensoli je hydrogendisíran sodný.1.7. Krystalohydráty solíPři krystalizaci solí z roztoku si daná sůl ponechá vodu ve své krystalovéstruktuře. Takto vázaná voda se nazývá krystalová voda a vzniklé solikrystalohydráty. Před název soli je nutno uvést počet molekul vodyčíslovkovou předponou a zakončením hydrát. Příklady některýchkrystalohydrátů jsou uvedeny v tab. 1.15..Tabulka 1.15. Příklady krystalohydrátůVzorecNázev.FeSO . 4 7H 2 O heptahydrát síranu železnatéhoCuSO . 4 5H 2 O pentahydrát síranu měďnatéhoNa 2 CO 3 . 10H 2 ONi(ClO 4 ) 2 . 6H 2 OBaCl 2 . 2H 2 Odekahydrát uhličitanu sodnéhohexahydrát chloristanu nikelnatéhodihydrát chloridu barnatého

1.1. Pojmenujte následující sloučeniny: K 2 O 2 , As 2 S 5 , Cr 2 O 3 , CuCl 2 , FeS,SbF 5 , PbO 2 , NH 4 Cl, AlI 3 , MoS 2 .peroxid draselný, sulfid arseničný, oxid chromitý, chlorid měďnatý,sulfid železnatý, fluorid antimoničný, oxid olovičitý, chlorid amonný,jodid hlinitý, sulfid molybdeničitýPříklady k řešení:1.2. Napište vzorce těchto sloučenin: oxid dusný, sulfid lithný, chloridzlatitý, sulfid křemičitý, bromid hlinitý, peroxid sodný, oxidmolybdeničitý, sulfid zinečnatý, jodid měďnatý, oxid osmičelý.N 2 O, Li 2 S, AuCl 3 , SiS 2 , AlBr 3 , Na 2 O 2 , MoO 2 , ZnS, CuI 2 , OsO 41.3. Pojmenujte následující sloučeniny: Cr(OH) 3 , Ni(HS) 2 , KCN, Cu(OH) 2 ,Fe(CN) 3 , Al(HS) 3 , LiOH, Ce(OH) 4 , NaHS, Co(CN) 2 .hydroxid chromitý, hydrogensulfid nikelnatý, kyanid draselný, hydroxidměďnatý, kyanid železitý, hydrogensulfid hlinitý, hydroxid lithný,hydroxid ceričitý, hydrogensulfid sodný, kyanid kobaltnatý1.4. Napište vzorce těchto sloučenin: hydroxid hlinitý, kyanid sodný,hydrogensulfid strontnatý, hydroxid vápenatý, kyanid železnatý,hydrogensulfid amonný, hydroxid lithný, kyanid sodný, hydrogensulfidbarnatý, hydroxid olovičitý.Al(OH) 3 , NaCN, Sr(HS) 2 , Ca(OH) 2 , Fe(CN) 2 , NH 4 HS, LiOH, NaCN,Ba(HS) 2 , Pb(OH) 41.5. Pojmenujte následující sloučeniny: H 2 SO 3 , HNO 2 , H 3 BO 3 , H 2 CO 3 , HF,H 4 SiO 4 , H 2 S 2 O 7 , H 3 PO 4 , HMnO 4 , H 2 CrO 4 , H 4 P 2 O 7 , HCN.kyselina siřičitá, kyselina dusitá, kyselina trihydrogenboritá, kyselinauhličitá, kyselina fluorovodíková (fluorovodík), kyselinatetrahydrogenkřemičitá, kyselina disírová, kyselinatrihydrogenfosforečná, kyselina manganistá, kyselina chromová,kyselina difosforečná, kyselina kyanovodíková (kyanovodík)1.6. Napište vzorce těchto sloučenin: kyselina bromovodíková, kyselinatetraboritá, kyselina chlorečná, kyselina trihydrogenarseničná, kyselinadifosforitá, kyselina sirovodíková, kyselina manganová, kyselinadihydrogendikřemičitá, kyselina jodistá, kyselina hydrogenfosforečná,kyselina dichromová, kyselina hydrogenboritá.HBr, H 2 B 4 O 7 , HClO 3 , H 3 AsO 4 , H 4 P 2 O 5 , H 2 S, H 2 MnO 4 , H 2 Si 2 O 5 , HIO 4 ,HPO 3 , H 2 Cr 2 O 7 , HBO 2

1.7. Pojmenujte následující sloučeniny: Ba(PO 3 ) 2 , K 2 MnO 4 , Fe 2 (SO 4 ) 3 ,KMnO 4 , LiPO 3 , Zn(ClO 3 ) 2 , MgSiO 3 , Mn 2 P 2 O 7 , NaI 3 O 8 , (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 .fosforečnan barnatý, manganan draselný, síran železitý, manganistandraselný, fosforečnan lithný, chlorečnan zinečnatý, křemičitan hořečnatý,difosforečnan manganatý, trijodičnan sodný, dichroman amonný1.8. Napište vzorce těchto sloučenin: chloristan hořečnatý, křemičitandivápenatý, boritan nikelnatý, chroman olovnatý, uhličitan draselný,dusičnan amonný, difosforečnan sodný, dikřemičitan hexalithný,tris(arseničnan) hlinitý, dikřemičitan diželezitý.Mg(ClO 4 ) 2 , Ca 2 SiO 4 , Ni(BO 2 ) 2 , PbCrO 4 , K 2 CO 3 , NH 4 NO 3 , Na 4 P 2 O 7 ,Li 6 Si 2 O 7 , Al(AsO 3 ) 3 , Fe 2 (Si 2 O 5 ) 31.9. Pojmenujte následující sloučeniny: Zn(H 2 PO 4 ) 2 , Ca(HCO 3 ) 2 , Al 2 (HPO 4 ) 3 ,NH 4 HSO 4 , Mg(H 2 BO 3 ) 2 , NaH 2 AsO 4 , Mn(HSO 3 ) 2 , Cd(HS 2 O 7 ) 2 , Na 2 H 2 P 2 O 7 ,Ba(HSeO 4 ) 2 .dihydrogenfosforečnan zinečnatý, hydrogenuhličitan vápenatý,hydrogenfosforečnan hlinitý, hydrogensíran amonný, dihydrogenboritanhořečnatý, dihydrogenarseničnan sodný, hydrogensiřičitan manganatý,hydrogendisíran kademnatý, dihydrogendifosforečnan sodný,hydrogenselenan barnatý1.10. Napište vzorce těchto sloučenin: hydrogenwolframan amonný,hydrogensiřičitan hořečnatý, dihydrogenarseničnan lanthanitý,hydrogendisíran kobaltnatý, hydrogenfosforečnan vápenatý, hydrogensíranželeznatý, dihydrogendifosforečnan hlinitý, tetrahydrogentelluran disodný,dihydrogenboritan stříbrný, hydrogenuhličitan lithný.NH 4 HWO 4 , Mg(HSO 3 ) 2 , La(H 2 AsO 4 ) 3 , Co(HS 2 O 7 ) 2 , CaHPO 4 , Fe(HSO 4 ) 2 ,Al 2 (H 2 P 2 O 7 ) 3 , Na 2 H 4 TeO 6 , AgH 2 BO 3 , LiHCO 31.11. Pojmenujte následující sloučeniny: Ca(NO 3 ) 2 . 4H 2 O, CoCl 2 . 6H 2 O,MgCO 3 . 3H 2 O.tetrahydrát dusičnanu vápenatého, hexahydrát chloridu kobaltnatého,trihydrát uhličitanu hořečnatého1.12. Napište vzorce těchto sloučenin: heptahydrát síranu zinečnatého, dihydrátbromidu lithného, tetrahydrát kyanidu nikelnatého.ZnSO 4 . 7H 2 O, LiBr . 2H 2 O, Ni(CN) 2 . 4H 2 O

2. Základní pojmy a veličinyPři chemických reakcích reagují obrovské počty částic (atomů,molekul, iontů) prvků. Proto byly zavedeny větší jednotky, které by bylylépe měřitelné a přitom odrážely ekvivalenci látek při chemickýchreakcích. Zavedenou veličinou je látkové množství. Jednou z možností,jak vypočítat tuto veličinu je vztah:n = N / N A(2-1)kde N je počet částic a N Aje Avogadrova konstanta (6,023·10 23mol -1 ). Jednotkou látkového množství je mol.Pozn. Počet částic (atomů, molekul apod.) odpovídající jednomu molu jeroven hodnotě Avogadrovy konstanty.Veličiny vztažené na 1 mol se nazývají molární veličiny. Jedná se o tzv.molární hmotnost:M = m / n(2-2)kde m je hmotnost a n je látkové množství. Molární hmotnost se běžněvyjadřuje v g·mol -1 .Molární hmotnost prvků je uvedena v tabulkách (např. v periodickétabulce). Molární hmotnost sloučeniny je dána součtem molárních hmotnostíprvků, z nichž je sloučenina složena.Pozn. V případě výpočtu molárních hmotností čistých plynných prvků(kromě vzácných plynů) je nutno uvažovat o dvouatomových molekulách: H 2,N 2, O 2, F 2, Cl 2.Týká se to rovněž kapalného bromu a pevného jodu: Br 2 , I 2 .

Další molární veličinou je molární objem:kde V je objem a n je látkové množství. Jednotkou je běžně používanýdm 3·mol -1 .Za tzv. normálních podmínek (teplota T 0 = 273,15 K; tlak p 0 = 101,325kPa) má molární objem u ideálních plynů konstantní hodnotu 22,4 dm 3·mol -1 .Pro výpočty látkového množství se nejčastěji využívá posledních dvouvztahů ve tvaru:V m= V / n(2-3)pro plynyn = m / Mn = V / V mV následujících výpočtech jsou použity kromě hlavních jednotek takénásobné a dílčí jednotky, které se tvoří z hlavních jednotek pomocí předponodpovídajících násobkům nebo dílům (viz. tab.2.1.).Tabulka 2.1. Příklady názvů a značek násobných předponnásobek přepona značkapříklady10 12 teraT Tm terametr10 9 giga G GB gigabyte10 6 mega M MPa megapascal10 3 kilokkJ kilojoule10 2 hekto h hPa hektopascal10 1 deka da dag dekagram10 -1 deciddl decilitr10 -12 piko p pm pikometr10 -2 centi c cm centimetr10 -3 mili m ml mililitr10 -6 mikro µ µg mikrogram10 -9 nano n nm nanometr

Řešené příklady:Příklad 1: Vypočítejte látkové množství fluoridu sírového o hmotnosti30 kg. Stanovte počet molekul fluoridu sírového v tomto množství.Krok 1: Nejprve si vypočteme molární hmotnost fluoridu sírového.Molární hmotnosti prvků síry a fluoru zjistíme z periodické tabulky.Krok 2: M(SF 6 ) = 1·M(S) + 6·M(F) = 1·32,06 + 6·19,00 = 146,06 g·mol -1Krok 3: Látkové množství si vypočteme na základě vztahu (2-2). Jednotkuzadané hmotnosti je nutno pro výpočet upravit.n(SFKrok 4:3m(SF6) 30⋅10gn(SF ) = =−1M(SF ) 146,06 g ⋅ mol6 =6Krok 5: Počet částic stanovíme ze vztahu (2-1).Krok 6:N(SF )205 mol623 − 1266)= ⇒ N(SF6) = n(SF6) ⋅ NA= 205 mol ⋅6,023⋅10mol = 1,2⋅10NAPříklad 2: Vypočítejte hmotnost 7,5 mmol oxidu osmičelého a početmolekul této látky.Krok 1: Nejprve si vypočteme molární hmotnost oxidu osmičelého.Molární hmotnosti prvků kyslíku a osmia zjistíme z periodické tabulky.Krok 2:M(OsO 4 ) = 1·M(Os) + 4·M(O) = 1·190,2 + 4·16,00 = 254,2 g·mol -1Krok 3: Hmotnost si vypočteme na základě vztahu (2-2). Jednotkuzadaného látkového množství je nutno pro výpočet upravit.Krok 4:m(OsO 4)n(OsO4)= ⇒ m(OsO 4)= n(OsO4)⋅ M(OsO4)=M(OsO )= 7,5⋅10−3mol⋅254,2 g ⋅ mol- 1= 1,9 gKrok 5: Počet částic stanovíme ze vztahu (2-1).4Krok 6:N(OsO4)n(OsO4)= ⇒ N(OsO4)= n(OsO4)⋅NA=N= 7,5⋅10- 3Amol ⋅ 6,023⋅1023mol− 1= 4,5⋅1021

Příklad 3: V nádobě o objemu 0,20 m 3 je přechováván dusík.Vypočítejte, kolik molekul dusíku bude za n.p. v nádobě. Jaké hmotnostiodpovídá toto množství plynu.Krok 1: Nejprve si vypočteme molární hmotnost dusíku. Pozor! Jedná se odvouatomovou molekulu.Krok 2: M(N 2 )= 2·M(N) = 2·14,01 = 28,02 g·mol -1Krok 3: Dále si vypočteme látkové množství na základě vztahu (2-3) proplyny za n.p. Jednotku zadaného objemu je nutno pro výpočet upravit.Krok 4:V(Nn(N ) =V3 3) 0,20 ⋅10dm=3 -22,4 dm ⋅ mol22 =1m8,93 molKrok 5: Hmotnost stanovíme ze vztahu (2-2)Krok 6:m(N2)- 1n(N2 ) = ⇒ m(N 2)= n(N2)⋅M(N2)= 8,93 mol⋅28,02 g ⋅ mol = 249 gM(N )2Příklady k řešení:Příklad 2.1. Hmotnost 1,00 dm 3 vzduchu za n.p. je 1,293 g. Vypočítejtejeho průměrnou molární hmotnost. Kolikrát je molární hmotnost oxiduuhličitého větší než molární hmotnost vzduchu? M(vzduch)=28,96 g·mol -1 ;1,5 krátPříklad 2.2. Seřaďte vzestupně podle látkového množství:a) chlor (za n.p.) V = 0,05 m 3b) argon N = 1,81·10 27c) hydroxid draselný m = 3,6 kgd) vodík m = 70 g a

Příklad 2.4. Vypočítejte za n.p. objem a hmotnost 1,125·10 30 molekulsulfanu. V(H 2 S) = 4,2·10 7 dm 3 ; m (H 2 S) = 6,36·10 7 gPříklad 2.5. Neznámý plyn o hmotnosti 84,0 g zaujímá objem (za n.p.)67,23 dm 3 . Určete o jaký plyn se jedná? (Pozn. Neznámý plyn identifikujte nazákladě jeho molární hmotnosti s využitím periodické tabulky)dusíkPříklad 2.6. Vypočítejte látkové množství 150,3 g dusičnanu zinečnatého.n(Zn(NO 3 ) 2 )= 0,79 molPříklad 2.7. Vypočítejte hmotnost a počet molekul sulfidu uhličitého(sirouhlíku) o látkovém množství 556 mmol. m(CS 2 ) = 42,3 g; N(CS 2 ) =3,35·10 23Příklad 2.8. Místnost o rozměrech 4,0 m×3,5 m a výšce 2,5 m je naplněnakyslíkem za n.p. Jaká je hmotnost plynu v místnosti. m(O 2 ) = 50 kgPříklad 2.9. Vypočítejte hmotnost pentahydrátu síranu měďnatého, kterýobsahuje 150 g bezvodého síranu měďnatého. m(CuSO 4·5H 2 O) = 235 gPříklad 2.10. Vypočítejte průměrnou hmotnost atomu rtuti.m(Hg) = 3,3·10 -22 g3. Složení vícesložkových soustavVícesložkové soustavy nazýváme směsi (např. vzduch, osolenávoda). V našich příkladech se nejčastěji budeme zabývat soustavoudvousložkovou, se zaměřením převážně na roztoky.Znalost jednotlivých složek (kvalitativní složení) roztoku obvyklenestačí. V běžné laboratorní praxi je potřebné vědět, v jakém množství sesložky v daném roztoku nacházejí (kvantitativní složení).Relativní složení (zastoupení jednotlivých složek) soustavy lzevyjádřit poměrem hmotnosti nebo látkového množství resp. objemudané složky a hmotnosti (látkového množství, objemu) celé soustavy. Nazákladě toho definujeme tzv. hmotnostní, molární (molový) či objemovýzlomek:

hmotnostní zlomek: molární zlomek: objemový zlomek:w(B) = m(B) / m Sx(B) = n(B) / n S ϕ(B) = V(B) / V S(3-1)kde w(B), x(B), ϕ(B) je hmotnostní, molární či objemový zlomek složkym(B), m sn(B), n sV(B), V s(3-2)je hmotnost složky resp. soustavyje látkové množství složky resp. soustavyje objem složky resp. soustavy(3-3)Součet hmotnostních, resp. molárních nebo objemových zlomků všechsložek dané soustavy se rovná jedné. Výše uvedené zlomky jsoubezrozměrové veličiny a lze je vyjádřit rovněž v procentech [%], promilích[‰] nebo parts per million [ppm]-viz. kap. 5.2., řešený příklad 4.Pozn. Hmotnostních zlomků se nejčastěji používá k vyjádření složení roztoků,objemové zlomky jsou výhodné především v případě plynných směsí.V případě velmi zředěných vodných roztoků se k vyjádření složenípoužívá veličina látková (molární) koncentrace:c(B) = n(B) / V S(3-4)kde n(B) je látkové množství složky a V s je objem soustavy. Běžněužívanou jednotkou látkové (molární) koncentrace je mol·dm -3 .

Příklad 1: Objem roztoku hydroxidu sodného je 0,350 dm 3 .Vypočítejte hmotnost pevného hydroxidu sodného potřebného propřípravu 10,0 hm. % roztoku. Hustota roztoku NaOH je 1,1089 g·cm -3 .Krok 1: Pro výpočet hmotnosti čistého hydroxidu sodného je nutno znáthmotnost celého roztoku, která je zadána prostřednictvím objemu a hustoty.Krok 2:Řešené příklady:− 33mS = ρS⋅ VS= 1,1089 g ⋅cm⋅ 350 cm = 388 gKrok 3: Hmotnost NaOH získáme dosazením do vztahu pro výpočethmotnostního zlomku nebo použitím trojčlenky:Krok 4:w(NaOH) =m(NaOH)⇒ m(NaOH) = w(NaOH) ⋅mmSnebo m S = 388 g……………..100,0%m(NaOH) = x g…………….10,0%S= 0,100 ⋅388 g = 38,8 g10,0%x = ⋅388 g = 38,8 g100,0%Příklad 2: Určete hmotnost chloridu železitého, který je nutnorozpustit v 0,25 l vody, aby vznikl 3,0 hm.% roztok chloridu železitého.Krok 1: Hmotnost čistého chloridu železitého vypočítáme ze vztahu (3-1)s tím, že celková hmotnost roztoku je dána součtem hmotností jeho složek(tedy chloridu železitého a vody).Pozn. V případě vody uvažujme hustotu 1,000 g·cm -3 . Tedy objemu vodyv [cm 3 ] odpovídá hmotnost vody v [g] → V(H 2 O) = 250 cm 3 ∼ m(H 2 O) =250 g.Krok 2:w(FeCl ) =3m(FeClmS3) m(FeCl3)=m(FeCl ) + m(H32⇒O)w(FeCl3)⋅ m(H 2O)0,030⋅250 g⇒ m(FeCl3 ) === 7,7 g1- w(FeCl ) 0,970nebo s použitím trojčlenky:3m(H 2 O) = 250 g……………97,0 %m(FeCl 3 ) = x g…………….3,0 %3,0 %x = ⋅ 250 g = 7,7g97,0 %

Příklad 3: Vypočítejte hmotnost heptahydrátu síranu hořečnatého,který je zapotřebí k přípravě 15,0 hm. % roztoku síranu hořečnatého.Celková hmotnost roztoku je 500 g.Krok 1: Hmotnost bezvodého síranu hořečnatého vypočítáme ze vztahupro hmotnostní zlomek nebo pomocí trojčlenky:m(MgSO 4)w(MgSO ) = ⇒ m(MgSO4)= w(MgSO4)⋅S=m4mS= 0,150 ⋅500 g = 75,0gnebo m S = 500 g………..………100,0%m(MgSO 4 ) = x g…………15,0%15,0 %x = ⋅500 g = 75,0g100,0 %Pozn. U tohoto typu příkladu je nutné si uvědomit, že některé soli semohou vyskytovat jak v bezvodém stavu, tak jako krystalohydráty obsahujícívázanou vodu. V takovém případě je potřeba hmotnost bezvodé solipřepočítat na příslušný krystalohydrát, ze kterého se daný roztok připravuje.Krok 2: Obecně platí že:n(bezvodá sůl) = n(krystalohydrát),Krok 3: Tedyn(MgSO 4 ) = n(MgSO 4·7H 2 O)Krok 4: Po dosazení za látkové množstvím(MgSO4)m(MgSO4⋅7H2O)=M(MgSO ) M(MgSO ⋅7HO)442Krok 5: Následně získáme hmotnost krystalohydrátu:m(MgSO 4)m(MgSO 4 ⋅7H2O)=⋅ M(MgSO 4 ⋅7H2O)=M(MgSO )75,0g=120,31g ⋅ mol-14⋅246,41g⋅ mol-1= 154g

Příklad 4: Ve vodném roztoku jsou rozpuštěny soli chlorid amonný auhličitan sodný. Vypočítejte molární zlomky všech tří složek, je-lihmotnostní obsah chloridu amonného 25,0 %, uhličitanu sodného 10,0 %a objem vody je 1 dm 3 přesně.Krok 1: Třetí složkou je voda, jejíž hmotnostní zlomek získáme dopočtemdo 100% a následně dosazením do vztahu pro hmotnostní zlomek získámehmotnost celého roztoku. Hmotnost vody v [g] odpovídá objemu vody v[cm 3 ].w(H 2 O) = 1 - 0,250 - 0,100 = 0,650 = 65,0%3m(H 2O)m(H 2O)10 gw(H2 O) = ⇒ mS= = = 1539gmw(H O) 0,650S2Krok 2: Ze znalosti celkové hmotnosti a hmotnostních zlomků solízjistíme hmotnosti zbylých složek:m(NH4Cl)w(NH4 Cl) = ⇒ m(NH 4Cl)= w(NH4Cl)⋅mS= 0,250⋅1539 g = 385gmw(Na CO ) =23Sm(Na 2COmS3)⇒ m(Na CO ) = w(Na CO ) ⋅ m =2= 0,100⋅1539 g = 154gKrok 3: Nyní je možné si vypočítat látková množství jednotlivých složeka zároveň i celkové látkové množství:323S3m(H 2O)10 gn(H O) = =−1M(H O) 18,02 g ⋅ mol2 =255,49 molm(NH4Cl)384,6gn(NH Cl) = =−1M(NH Cl) 53,5 g ⋅ mol4 =47,18 molm(Na 2CO3)153,9 gn(Na CO3)= =−1M(Na CO ) 106 g ⋅ mol2 =2 31,45 mol

n S = n(H 2 O) + n(NH 4 Cl) + n(Na 2 CO 3 ) = 64,12 molKrok 4: V posledním kroku dosadíme do vztahu pro výpočet molárníchzlomků:n(H2O)55,49molx(H2 O) = = = 0,865 = 86,5%n 64,12molSn(NH4Cl)7,18molx(NH4 Cl) == = 0,112 = 11,2%n 64,12molSn(Na 2CO3)1,45molx(Na 2 CO3)== = 0,023 = 2,3%n 64,12molSPříklad 5: Vypočítejte objemu vzduchu za n.p., z kterého lzeteoreticky připravit kyslík o hmotnosti 100,0 kg. Objemové procentokyslíku ve vzduchu je 20,95 %.Krok 1: Nejprve si vypočteme látkové množství kyslíku na základě vztahu(2-2). Jednotku zadané hmotnosti je nutno pro výpočet upravit. Dále je potřebasi uvědomit, že kyslík je dvouatomová molekula O 2 , což se projeví přiurčování jeho molární hmotnosti.Krok 2:3m(O 2)100,0⋅10gn(O ) = =−1M(O ) 2⋅16,00 g ⋅ mol2 =23125 molKrok 3: V dalším kroku je zapotřebí stanovit objem kyslíku ze vztahu(2-3) pro plyny za n.p..V(O2)n(O2)= ⇒ V(O2)= n(O2)⋅ VmVm= 3125mol ⋅ 22,4 dm ⋅ mol3-1== 70,0⋅103dm3= 70,0m3

Krok 4: Výsledný objem vzduchu se vypočítá ze vztahu (3-3) proobjemový zlomek.3V(O2)V(O2)70m32)= ⇒ Vvzduch= = 334,1mVvzduchϕ(O2)0,2095ϕ(O =Příklad 6: Ze zásobní láhve o objemu 100 cm 3 bylo odpipetováno 17cm 3 1M (odpovídá 1,0 mol·dm -3 ) roztoku jodidu draselného. Určetehmotnost této soli v odpipetovaném objemu.Krok 1: Nejdříve si vypočteme látkové množství jodidu draselného zevztahu (3-4). Jednotku celkového objemu, který odpovídá odpipetovanémumnožství, je nutno pro výpočet upravit .c(KI) =n(KI)⇒ n(KI) = c(KI) ⋅ VS= 1,0mol ⋅ dmVS⋅ 0,017 dmKrok 2: Hmotnost jodidu draselného získáme ze vztahu (2-2).m(KI)-n(KI) = ⇒ m(KI) = n(KI) ⋅M(KI)= 0,017mol⋅166 g ⋅ molM(KI)-33= 0,017mol1= 2,8 gPříklady k řešení:Příklad 3.1. Trhavina byla připravena smícháním 15,0 kg tritolu (TNT) a12,6 kg dusičnanu amonného. Vyjádřete složení trhaviny v hmotnostních amolárních zlomcích. Molární hmotnost TNT je 227 g·mol -1 . w(TNT)=0,55;w(NH 4 NO 3 )=0,45; x(TNT)=0,3; x(NH 4 NO 3 )=0,7Příklad 3.2. Hmotnostní procento síry v černém uhlí je 1,30%.Vypočítejte hmotnost síry ve vzorku tohoto uhlí o hmotnosti 1,50 t.m S = 19,5 kgPříklad 3.3. Mosaz obsahuje 3,175 kg mědi a 1,825 kg zinku. Vypočítejtehmotnostní a molární zlomky obou kovů. w(Cu) = 0,635; w(Zn) = 0,365;x(Cu) = 0,64; x(Zn) = 0,36Příklad 3.4. Kolik gramů 0,50 hm. % roztoku lze připravit z 5,00 gmanganistanu draselného. Jaký objem vody je zapotřebí k přípravě tohotoroztoku. m S = 1000 g; V(H 2 O) = 995 cm 3

Příklad 3.5. Vypočítejte objem roztoku kyseliny sírové, v němžhmotnostní zlomek kyseliny sírové je 20,0 %. Hmotnost kyseliny sírové vroztoku je 170,0 g, hustota roztoku je 1,139 g ·cm -3 . V(H 2 SO 4 ) = 746 cm 3Příklad 3.6. Vypočítejte hmotnostní zlomek síranu měďnatého v roztoku,který byl připraven rozpuštěním 16,0 g modré skalice (pentahydrát síranuměďnatého) ve 184 cm 3 vody. w(CuSO 4 ) = 5,1 %Příklad 3.7. Při pobytu v lázních pacient vypil třikrát denně 1 dlminerální vody s hmotnostním zlomkem solí 0,90 % . Jaké množství(hmotnost) solí pacient získal během 14 denního pobytu v lázních. Hustotuminerální vody považujte 1,000 g·cm -3 . m(soli) = 37,8 gPříklad 3.8. Jaká bude výsledná hmotnost roztoku, jestliže se má připravitroztok o hmotnostním zlomku dusičnanu stříbrného 1,00 % rozpuštěním 50 gdusičnanu stříbrného o čistotě 94,50 % hmotnostních. m S = 4725 gPříklad 3.9. V nádobě je směs plynů, která obsahuje 120,0 g dusíku, 53,0g oxidu siřičitého, 11,0 g kyslíku a 2,0 g argonu. Vypočítejte molární zlomkyjednotlivých plynů v nádobě. x(N 2 ) = 0,78; x(SO 2 ) = 0,15; x(O 2 ) = 0,06;x(Ar) = 0,01Příklad 3.10. Do reakce je potřeba 0,650 mol kyseliny chlorovodíkové.Jaký objem 2M (odpovídá 2 mol·dm -3 přesně) roztoku je potřeba odměřit.V S = 0,325 dm 3Příklad 3.11. Smícháním 440 ml čistého ethanolu (C 2 H 5 OH) o hustotě0,7893 g·cm -3 s vodou vznikl roztok o objemu 500 ml a hustotě 0,8360 g·cm -3 .Vyjádřete zastoupení obou složek v roztoku pomocí objemových, hmotnostnícha molárních zlomků. w(C 2 H 5 OH) = 0,83; w(H 2 O) = 0,17; x(C 2 H 5 OH) = 0,66;x(H 2 O) = 0,34; ϕ (C 2 H 5 OH) = 0,86 ; ϕ (H 2 O) = 0,14Příklad 3.12. Objem směsi kyslíku a ozonu je 1 m 3 přesně. Objemovýzlomek ozónu v této směsi je 3,50 %. Určete hmotnost ozónu v tomto objemuza n. p. a vyjádřete složení plynné směsi v hmotnostních a molárních zlomcích.m(O 3 ) = 75 g; w(O 3 ) = 0,05; w(O 2 ) = 0,95; x(O 3 ) = 0,035; x(O 2 ) = 0,965Příklad 3.13. Vypočítejte, jaký objem 2M (odpovídá 2 mol·dm -3 přesně)roztoku chloridu nikelnatého lze připravit rozpuštěním 22,5 g této látky vevodě. V S = 87 cm 3

Příklad 3.14. Kolik dusičnanu barnatého musíme navážit pro přípravu 5M(odpovídá 5 mol·dm -3 přesně) roztoku do zásobní láhve o objemu 250 cm 3 .m(Ba(NO 3 ) 2 ) = 327 gPříklad 3.15. Jaká bude molární koncentrace roztoku chromanumanganatého o objemu 50,0 cm 3 , jestliže k jeho přípravě použijeme 25,0 gchromanu manganatého obsahujícího 4,50 hm. % vody.c(MnCrO 4 ) = 2,8 mol·dm -34. Příprava roztokůRoztoky můžeme připravovat buď z čistých složek (tzv. rozpouštění)nebo vycházíme již z připraveného roztoku, jehož složení je potřebazměnit. Úpravu složení stávajícího roztoku lze provést např. přidánímrozpouštědla (tzv. ředění), přidáním látky (rozpouštění), odpařenímrozpouštědla (tzv. zahušťování) nebo přídavkem roztoku o jinékoncentraci (tzv. směšování).V běžné laboratorní praxi obvykle pracujeme s roztoky, které obsahujídvě složky: rozpuštěnou látku a rozpouštědlo, nejčastěji vodu. Proto se iv následujících příkladech zaměříme převážně na dvousložkové soustavy,které je možné popsat dvěma tzv. směšovacími rovnicemi.Jedná se o:- rovnici pro celkovou hmotnostní bilanci- rovnici pro hmotnostní bilanci rozpuštěné látky (resp. rozpouštědla)

Při sestavování rovnic pro hmotnostní bilance je užitečné vycházet zezjednodušeného grafického znázornění děje. Pro orientaci ve schématech a přisestavování bilančních rovnic bude použita následující symbolika:1 roztok 1 (původní roztok připravený rozpouštěním čisté látky B)2 roztok 2 (roztok vzniklý ředěním roztoku 1 přídavkem vody)3 roztok 3 (roztok připravený směšováním roztoků 1 a 2)B látka B (čistá látka použitá k přípravě původního roztoku 1)Při výpočtech a sestavování směšovacích rovnic je třeba si uvědomitněkolik následujících pravidel:- při ředění je koncentrace výsledného roztoku nižší oproti původnímuroztoku- hmotnost rozpuštěné látky se během ředění nemění- koncentrace roztoku vzniklého smísením leží vždy v rozmezíkoncentrací roztoků, ze kterých byl výsledný roztok připraven- pro hmotnostní bilanci látky B vycházíme ze vztahu (3-1) pro výpočethmotnostního zlomku- hmotnostní zlomek čisté látky v rozpouštědle je roven nuleZde je přehled několika schémat pro vybrané procesy přípravy roztoků:látka Bvodarozpouštění roztok 1roztok 1vodaředění roztok 2roztok 1roztok 2směšování roztok 3

Schéma a bilanční rovnice pro rozpouštění:látka Bvodarozpouštění roztok 1celková bilance hmotnosti: m(B) + m(H 2 O) = m(roztok 1)bilance hmotnosti látky B:m(B) = m(roztok 1) · w 1 (B)Schéma a bilanční rovnice pro ředění roztoků:roztok 1vodaředění roztok 2celková bilance hmotnosti: m(roztok 1) + m(H 2 O) = m(roztok 2)bilance hmotnosti látky B:m(roztok 1) · w 1 (B) = m(roztok 2) · w 2 (B)

Schéma a bilanční rovnice pro směšování roztoků:roztok 1roztok 2směšování roztok 3celková bilance hmotnosti: m(roztok 1) + m(roztok 2) = m(roztok 3)bilance hmotnosti látky B: m(roztok 1)·w 1 (B) + m(roztok 2)·w 2 (B) == m(roztok 3)·w 3 (B)Roztoky v laboratorní praxi většinou odměřujeme a jejich množstvíudáváme objemem, nikoli hmotností. Ve směšovacích rovnicích potommůžeme hmotnost vyjádřit jako součin objemu a hustoty:m(roztok) = V(roztok) · ρ (4-1)nebo jí pomocí tohoto vztahu vypočítáme předem. Protože v běžnýchlaboratorních podmínkách ρ(H 2 O) = 1 g·cm -3 (resp. 1 kg·dm -3 ), je objem vodyčíselně roven její hmotnosti: 1 cm 3 ∼ 1 g (resp. 1 dm 3 ∼ 1 kg).Při směšování nebo ředění roztoků nemůžeme hodnoty objemů sečítat aniodečítat. V bilanční rovnici ve tvaruV(roztok 1) · ρ 1 + V(roztok 2) · ρ 2 = V(roztok 3) · ρ 3nemůžeme totiž vykrátit hustoty, protože obecně platí, že ρ 1 ≠ ρ 2 ≠ ρ 3 .

Řešené příklady:Příklad 1: Kolik gramů koncentrovaného roztoku kyseliny sírové(w = 0,98) je zapotřebí k přípravě 1070 g 10 hm.% roztoku této kyseliny.Jakou hmotnost vody je nutno přidat na ředění.Krok 1: Před samotným sestavením bilančních rovnic je výhodné sisestavit schéma a doplnit jej konkrétními údaji ze zadání:w 1(H 2SO 4)= 0,98Krok 2: m(roztok 1)=?m(H 2O)=?ředěníw 2(H 2SO 4)= 0,10m(roztok 2)=1070 gKrok 3: Nyní přistoupíme k sestavení směšovacích rovnic:celková bilance hmotnosti: m(roztok 1) + m(H 2 O) = m(roztok 2)bilance hmotnosti složky:m(roztok 1)·w 1 (H 2 SO 4 ) = m(rozt. 2)·w 2 (H 2 SO 4 )Krok 4: Z druhé bilanční rovnice vypočítáme hmotnost výchozíhoroztoku:m(roztok 1)=m(roztok 2) ⋅ w (H2SOw (H SO )124) 1070 g ⋅ 0,10=0,982 4=109 gKrok 5: Hmotnost vody získáme z první bilanční rovnice:m(H 2 O) = m(roztok 2) – m(roztok 1) = 1070-109 = 961 gPozn. Namísto směšovacích bilančních rovnic je možné tyto příkladyřešit úvahou pomocí křížového pravidla, které je vlastně schematickýmvyjádřením bilančních rovnic (viz. dále)

Při sestavování křížového pravidla pro ředění se obvykle do levéhohorního rohu zapisuje hmotnostní zlomek (%) výchozího roztoku,doprostřed se napíše hm. zlomek (%) výsledného roztoku a v levém dolnímrohu pak 0 % pro vodu. Pravé rohy odpovídají hmotnostním dílům výchozíhoroztoku a vody:Obecně:w 1w 2w 2 – 0… počet dílůvýchozího roztoku 10 w 1 – w 2 … počet dílů vodycelkový počet dílůvýsledného roztoku 2Pozn. Bilanci během ředění s použitím bilančních rovnic či pomocíkřížového pravidla je nutné provádět vždy přes hmotnosti a hmotnostnízlomky. Použitím objemů a objem. zlomků se dopouštíme chyby.Řešení příkladu 1 pomocí křížového pravidla:Krok 1: 98%10%10 – 0 = 10 dílů výchozíhoroztoku0% 98 – 10 = 88 dílů vody10+88 == 98 dílůvýslednéhoroztoku 2Ředěním 10 dílů 98 % H 2 SO 4 s 88 díly vody vznikne 98 dílů 10% H 2 SO 4 .Krok 2: A nyní sestavíme úměru na základě trojčlenky:98 dílů…..…m(roztok 2) = 1070 g10 dílů…..…m(roztok 1) = x g10x = ⋅1070 g = 109g...m(roztok 1)98Krok 3: Hmotnost vody získáme:m(H 2 O) = m(roztok 2) – m(roztok 1) = 1070 - 109 = 961 g

Příklad 2: Vypočítejte objem 24,0 hm.% roztoku amoniaku o hustotě0,910 g·cm -3 , který je nutné odměřit pro přípravu 250,0 cm 3 roztokuamoniaku (w=0,010) o hustotě 0,994 g·cm -3 . Jaký objem vody bude použitk ředění? Hustotu vody uvažujte 1,000 g·cm -3 .Krok 1: Postup je analogický s příkladem 1, opět sestavíme schéma abilanční rovnice s konkrétními údaji ze zadání:Krok 2: w 1(NH 3)= 0,24V(roztok 1)=?V(H 2O)=?ředěníw 2(NH 3)= 0,01m(rozt. 2)= ρ(rozt. 2)·V(rozt. 2)=248,5 gcelková bilance hmotnosti: m(roztok 1) + m(H 2 O) = m(roztok 2)bilance hmotnosti složky: m(roztok 1)·w 1 (NH 3 ) = m(roztok 2)·w 2 (NH 3 )Krok 3: Z druhé bilanční rovnice vypočítáme hmotnost původníhoroztoku:m(roztok 1)m(roztok 2) ⋅ w (NH=w (NH )1) 248,5 g ⋅ 0,010=0,240Krok 4: Hmotnost vody získáme z první bilanční rovnice:32 3=10,4 gm(H 2 O) = m(roztok 2) – m(roztok 1) = 248,5 –10,4 = 238,1 gPozn. U roztoků je daleko praktičtější znát spíše objemy než hmotnosti. Tyse snadno přepočítají pomocí známých hmotností a hustot (viz. vztah 4-1)Krok 5:m(roztok 1) 10,4 gV(roztok 1) = == 11,4 cm−3 ρ(roztok 1) 0,910 g ⋅ cm3V(H 2 O) = m(H 2 O) = 238,1 cm 3

Řešení příkladu 2 pomocí křížového pravidla:Krok 1: 24%1%1 – 0 = 1 díl výchozíhoroztoku0% 24 – 1 = 23 dílů vodyPřídavkem 23 dílů vody k 1dílu 24 % NH 3 vznikne 24 dílů 1% NH 3 .Krok 2: Sestavení úměr na základě trojčlenky:1+23 == 24 dílůvýslednéhoroztoku 224 dílů……m(roztok 2) = 248,5 g1 díl………m(roztok 1) = x g1x = ⋅ 248,5 g = 10,4g...m(roztok 1)24m(H 2 O) = m(roztok 2) – m(roztok 1) = 248,5 –10,4 = 238,1 gKrok 3: Objemy získáme z hmotností a hustot s použitím vztahu 4-1.Příklady k řešení:Příklad 4.1. Vypočítejte hmotnost vody a kyseliny dusičné v roztoku,který byl připraven smícháním 29,5 g roztoku kyseliny (w HNO3 = 0,300) s 200cm 3 vody. m(H 2 O) = 221 g; m(HNO 3 ) = 8,9 gPříklad 4.2. K plnění akumulátoru potřebujeme 1,500 kg 24,0 hm.%roztok kyseliny sírové. Vypočítejte hmotnost koncentrované kyseliny sírové(w = 0,960), kterou je nutno zředit a hmotnost použité vody.m(H 2 O) = 1125 g; m(H 2 SO 4 ) = 375 gPříklad 4.3. Roztok síranu sodného o hmotnosti 1,000 kg má býtpřídavkem vody naředěn tak, aby se hmotnostní zlomek této soli zmenšil způvodní 25,0 hm. % na 20,0 hm.%. Vypočítejte hmotnost vody potřebné kezředění daného roztoku. m(H 2 O) = 250 gPříklad 4.4. Ke koncentrovanému roztoku kyseliny fluorovodíkové ohmotnosti 100 g bylo přidáno 150 cm 3 vody. Hmotnostní zlomek kyselinyfluorovodíkové ve výsledném roztoku dosáhl hodnoty 0,160. Vypočítejtehmotnostní zlomek této kyseliny ve výchozím roztoku. w 1 (HF) = 0,40

Příklad 4.5. Zředěním 60,0 cm 3 roztoku kyseliny chlorovodíkové(w HCl =0,320) o hustotě 1,159 g·cm -3 vodou získáme výsledný roztok o hustotě1,057 g·cm -3 a hmotnostním zlomku kyseliny 0,120. Vypočítejte objempřipraveného roztoku a objem použité vody.V(H 2 O) = 116 cm 3 ; V(HCl) = 175 cm 3Příklad 4.6. Kyselou chuť citrónu způsobuje kyselina citrónová. Vcitrónové šťávě je asi 6,50 hm.% této kyseliny. Kolik gramů vody musímepřidat k 50,0 g citrónové šťávy, abychom získali 1,00 % roztok kyselinycitrónové.m(H 2 O) = 275 g5. Zákony ideálních plynů5.1. Stavová rovnice ideálního plynuStav plynu za obecných podmínek je popsán tzv. stavovou rovnicíideálního plynu, která vyjadřuje vztah mezi objemem, tlakem a teplotou:p ·V = n · R · T (5-1)kde p je tlak, V je objem, n je látkové množství, T jetermodynamická teplota a R je plynová konstanta 8,31 Pa·m 3·K-1·mol-1 == 8,31 kPa·dm 3·K-1·mol-1 = 8,31 MPa·cm3·K-1·mol-1Pozn. Do rovnice je nutné vždy dosazovat teplotu v Kelvinech. Pro převodteploty ve [°C] na absolutní stupnici platí: T / K = t / °C + 273,15. Z jednotkyplynové konstanty vyplývá, že pokud je dosazován tlak v [kPa], je nutnoupravit jednotku objemu na [dm 3 ] event. tlak v [MPa] a objem v [cm 3 ].

Pro dva různé stavy plynu charakterizované veličinami p 1 , V 1 , n 1 , T 1 (stav1) a p 2 , V 2 , n 2 , T 2 (stav 2) platí, že jeho látkové množství je konstantní. Podosazení a úpravě ze stavové rovnice (5-1) lze tedy psát:p 1 · V 1/ T 1= p 2 · V 2/ T 2 (5-2)V případě, že je některá z dalších veličin konstantní, přechází výšezmíněný vztah na jeden z následujících tvarů a hovoříme o tzv:p 1 · V 1= p 2 · V 2V 1/ T 1= V 2/ T 2p 1/ T 1= p 2/ T 2Izotermický děj Izobarický děj Izochorický děj(T = konstantní) (p = konstantní) (V = konstantní)Řešené příklady:Příklad 1: Oxid uhličitý zaujímá za n.p. objem 27,0 dm 3 . Vypočítejte,jak se změní jeho objem, zvýší-li se teplota na 120°C a tlak na 0,2 MPa.Krok 1: Označíme sipočáteční stav: p 1 =101, 325 kPa V 1 =27,0 dm 3 T 1 =273,15 Kkonečný stav: p 2 =0,2 MPa V 2 =? T 2 =393,15 KKrok 2: Před dosazením je nutno upravit jednotky zadaných veličin.Krok 3: Z rovnice (5-2) si vyjádříme hledanou veličinu V 2 .p1⋅V1=T1p2⋅ VT22p1⋅V1⋅ T2⇒ V2=T1⋅p2101,325 kPa ⋅ 27,0dm ⋅393,15K== 19,7dm322 ⋅10kPa ⋅ 273,15 K3

Příklad 2: Vypočítejte hmotnost a hustotu 465 cm 3 amoniaku přiteplotě 17°C a tlaku 102 kPa.Krok 1: Před samotným výpočtem je třeba jednak vypočítat molárníhmotnost amoniaku M(NH 3 ) = 17,03 g·mol -1 , a také upravit jednotkyzadaných veličin.Krok 2: Hmotnost amoniaku vypočítáme ze stavové rovnice (5-1)dosazením upraveného vztahu (2-2) n=m/M:Krok 3:p ⋅ V =m(NH3)p ⋅ V ⋅ M(NH3)⋅ R ⋅ T ⇒ m(NH3)==M(NH )R ⋅ T3Krok 4: Hustotu amoniaku vypočteme dosazením do vztahu (4-1) ρ=m/V.Krok 5:102 kPa ⋅ 0,465dm=3 −8,31kPa ⋅ dm ⋅ molρ =mV3⋅17,03g⋅ mol= 0,33g− 1⋅ K ⋅ 290,15 K10,33g= = 0,7g ⋅ dm30,465dm-3−1Příklady k řešení:Příklad 5.1.1. Třílitrová láhev, u které při překročení vnitřního tlaku o120 kPa hrozí prasknutí, byla naplněna při teplotě 20°C dusíkem na tlak 0,3MPa. Na jakou teplotu lze láhev zahřát, aby ještě nepraskla? t = 140°CPříklad 5.1.2. O kolik procent se zvětší objem 230 cm 3 kyslíku, zvýší-lise jeho teplota z 20°C na 45°C za stálého tlaku. 8,52 %Příklad 5.1.3. Pneumatiky osobního vozu jsou při teplotě -10°Cnahuštěny plynem na tlak 180 kPa. Jak se změní tlak plynu po dosaženíteploty 5°C za předpokladu konstantního objemu. p = 190 kPaPříklad 5.1.4. Vypočítejte hmotnost vzduchu v pokoji o rozměrech4,2×3,6×2,6 m při teplotě 21°C a tlaku 99,8 kPa. Při výpočtu použijteprůměrnou molární hmotnost vzduchu 28,95 g·mol -1 . m = 46,5 kgPříklad 5.1.5. Zásobník o objemu 70,0 m 3 je naplněn 183,4 kgžlutozeleného plynu při teplotě 46°C a tlaku 98 kPa. Určete neznámý plyn(plynný prvek). Identifikujte ho na základě výpočtu molární hmotnosti. chlor

Příklad 5.1.6. Určete tlak v nádobě o objemu 5,00 m 3 , v níž se nachází sepři teplotě 10°C nachází 0,500 kmol oxidu siřičitého. p= 235 kPaPříklad 5.1.7. Rozhodněte, který z plynů vodík, xenon, sulfan, oxid dusnýzaujímá za stejných podmínek (hmotnosti 35 g, teplotě 7°C a tlaku 103 kPa)nejmenší objem. xenonPříklad 5.1.8. Vypočítejte hustotu oxidu uhelnatého při teplotě 15°C atlaku 1,020·10 5 Pa. ρ = 1,193 g·dm -35.2. Směsi ideálních plynůPro směs navzájem nereagujících plynů platí tzv. Daltonův zákon, kdycelkový tlak směsi je roven součtu jednotlivých tlaků (tzv. parciálních) všechsložek tvořících danou směs:p = p 1+ p 2+ p 3+ …(5-3)Pro parciální tlak složky směsi platí opět stavová rovnicep 1= n 1 · R · T / V S(5-4)rovnicí:Vztah mezi parciálním tlakem a celkovým tlakem směsi je vyjádřenp 1= x 1 · presp.p 1= ϕ 1 · p(5-5) (5-6)pro ideální plyn,kdy platí x 1 = ϕ 1

Příklad 1: V třílitrové nádobě je směs 4,00 g dusíku a 2,00 g kyslíku.Vypočítejte parciální tlaky obou plynů a celkový tlak v nádobě při teplotě15°C. Jak se změní dané tlaky, zvýší-li se teplota na dvojnásobek.Krok 1: Parciální tlaky dusíku a kyslíku vypočítáme ze stavové rovniceideálního plynu (5-4):Krok 2:p(N ) =2n(N2)⋅ R ⋅ TVŘešené příklady:Sp(O ) =Krok 3: Látkové množství si vyjádříme ze vztahu (2-2) n = m/M. Molárníhmotnost dusíku a kyslíku zjistíme v periodické tabulce.2n(O2)⋅ R ⋅ TVSKrok 4:3 −1−1m(N 2)⋅ R ⋅ T 4,00g ⋅8,31kPa⋅ dm ⋅ mol ⋅ K ⋅ 288,15Kp(N ) = =−13M(N ) ⋅ V28,02g ⋅ mol ⋅3,00dm2 =2 S3 −1−12 =2 Sm(O 2)⋅ R ⋅ T 2,00g ⋅8,31kPa⋅ dm ⋅ mol ⋅ K ⋅ 288,15Kp(O ) = =−13M(O ) ⋅ V32,00g ⋅ mol ⋅3,00dm114 kPa50kPaKrok 5: Celkový tlak směsi plynů vypočítáme podle Daltonova zákona(5-3) .Krok 6:p 2= p(N2 ) + p(O ) = 114kPa + 50kPa = 164 kPaKrok 7: Bude-li teplota plynné směsi dvojnásobná (30°C) změní se tlakdusíku a kyslíku. Tedy také celkový tlak plynné směsi.Krok 8:3 −1−12 =2 Sm(N 2)⋅ R ⋅ T 4,00g ⋅8,31kPa⋅ dm ⋅ mol ⋅ K ⋅303,15Kp(N ) = =−13M(N ) ⋅ V28,02g ⋅ mol ⋅3,00dm120kPa3 −1−12 =2 Sm(O 2)⋅ R ⋅ T 2,00g ⋅8,31kPa⋅ dm ⋅ mol ⋅ K ⋅303,15Kp(O ) = =−13M(O ) ⋅ V32,00g ⋅ mol ⋅3,00dm52kPaKrok 9:p2= p(N2 ) + p(O ) = 120kPa + 52kPa = 172kPa

Příklad 2: V litrové nádobě se nachází směs plynů oxidu uhelnatého aoxidu uhličitého při teplotě 23°C. Jejich parciální tlaky jsou 98 kPa a 46kPa. Určete hmotnosti obou plynů a složení plynné směsi v objemovýchprocentech.Krok 1: Pro výpočet hmotností CO a CO 2 v plynné směsi využijemestavovou rovnici (5-4), kterou upravíme pomocí vztahu (2-2) n = m/M.Krok 2: Molární hmotnost CO a CO 2 zjistíme z periodické tabulky.Krok 3:m(CO)p(CO) ⋅ VS= ⋅ R ⋅ T ⇒M(CO)− 1p(CO) ⋅ VS⋅ M(CO) 98 kPa ⋅1,0dm⋅ 28g ⋅ molm(CO) === 1,1gR ⋅T3 − 1 − 18,31kPa ⋅ dm ⋅ mol ⋅ K ⋅ 296,15 Km(CO 2)p(CO2)⋅ VS= ⋅ R ⋅T⇒M(CO )2p(CO2)⋅ VS⋅ M(CO2)46 kPa ⋅1,0dm⋅ 44g ⋅ molm(CO 2)=== 0,8gR ⋅T3 − 1 − 18,31kPa ⋅dm⋅ mol ⋅ K ⋅ 296,15 K33− 1Krok 4: Celkový tlak plynné směsi vypočteme z Daltonova zákona (5-3):Krok 5:p = p(CO) + p(CO2 ) = 98kPa + 46kPa = 144kPaKrok 6: Objemové složení plynné směsi vypočteme ze vztahu (5-5):Krok7:p(CO) 98 kPap(CO) = ϕ(CO)⋅ p ⇒ ϕ(CO)= = = 0,68 = 68%p 144kPap(CO2)46 kPap(CO2 ) = ϕ(CO2)⋅ p ⇒ ϕ(CO2)= = = 0,32 = 32%p 144kPa

Příklad 3: Objemový zlomek dusíku ve vzduchu je 0,780. Kolikkilogramů tohoto plynu obsahuje vzduch v místnosti o podlahové ploše 55m 2 a výšce 2,6 m. Tlak v místnosti je 101,5 kPa a teplota 22°C.Krok 1: Pro výpočet hmotnosti dusíku ve vzduchu využijeme stavovourovnici (5-4), kterou upravíme použitím vztahu (2-2) n = m/M.Krok 2:p(N ) =Krok 3: Molární hmotnost dusíku zjistíme z periodické tabulky.Krok 4: Pro výpočet potřebujeme znát parciální tlak dusíku, který sivypočteme z rovnice (5-6).2m(N2)⋅ R ⋅TM(N ) ⋅ V2SKrok 5: p(N2 ) = ϕ(N2)⋅ p = 0,780⋅101,5kPa= 79,2kPaKrok 6: Nyní vypočteme hmotnost dusíku ze stavové rovnice (5-4) .3 3− 1p(N2)⋅ VS⋅ M(N2)79,2 kPa ⋅143⋅10dm ⋅ 28,02g ⋅ molm(N 2)===R ⋅T3 − 1 − 18,31kPa ⋅dm⋅ mol ⋅ K ⋅ 295,15 K3= 129⋅10g = 129 kgPříklad 4: Maximální přípustná koncentrace oxidu siřičitého vevzduchu je 150 µg⋅m -3 . Vypočítejte objemový zlomek oxidu siřičitého vevzduchu při tlaku 103,4 kPa a teplotě - 2°C. Jaký je jeho parciální tlak?Krok 1: Maximální přípustná koncentrace oxidu siřičitého ve vzduchunám udává, že v 1,0 m 3 vzduchu může být maximálně 150 µg oxidu siřičitého.Tedy objem směsi (vzduchu) V S = 1,0 m 3 a hmotnost složky m(SO 2 ) = 150 µg.Krok 2: Pro výpočet parciálního tlaku oxidu siřičitého využijeme vztah(5-4), který upravíme pomocí vztahu (2-2) n = m/M. Molární hmotnost SO 2vypočteme z periodické tabulky.Krok 3:p(SO ) =2n(SO2)⋅ R ⋅TVS⇒ p(SO ) =2m(SO 2)⋅ R ⋅TM(SO ) ⋅ V2S=150⋅10=-63 −1g ⋅8,31Pa⋅ m ⋅ mol ⋅ K−1364,06g ⋅ mol ⋅1,0m−1⋅ 271,15K= 5,3⋅10−3Pa

Krok 4: Objemový zlomek oxidu siřičitého vypočteme ze vztahu (5-6).Krok 5:p(SOp(SO )p5,3⋅10Pa103,4⋅10Pa-32−82)= ϕ(SO2)⋅ p ⇒ ϕ(SO2)= == 5,1⋅103Pozn. Výslednou hodnotu objemového zlomku oxidu siřičitého lze vyjádřit téžv procentech, promilích nebo parts per million:ϕ(SO 2 ) = 5,1·10 -8 ⇒ 5,1·10 -6 %ϕ(SO 2 ) = 5,1·10 -8 ⇒ 5,1·10 -5 ‰ϕ(SO 2 ) = 5,1·10 -8 ⇒ 5,1·10 -2 ppmPříklady k řešení:Příklad 5.2.1. Směs plynů obsahuje 8,0 g vodíku, 84,0 g oxidu uhelnatéhoa 120,0 g amoniaku. Jaké jsou parciální tlaky jednotlivých složek, je-licelkový tlak směsi 350 kPa. p(H 2 ) = 102 kPa; p(CO) = 73,5 kPa; p(NH 3 ) =175 kPaPříklad 5.2.2. Parciální tlak argonu ve vzduchu při teplotě 32,5°C a tlaku102,8 kPa je 956 Pa. Určete objem argonu o hmotnosti 406 g obsaženého vevzduchu. V(Ar) = 250 dm 3Příklad 5.2.3. Máme plyny kyslík, dusík a methan o stejné hmotnosti a zastejných podmínek. Jaký bude poměr objemů těchto plynů v daném pořadí.kyslík : dusík : methan = 7 : 8 : 14

6. Stechiometrické výpočty6.1. Výpočty podle chemického vzorceU tohoto druhu výpočtů je základem sestavení vzorce příslušnésloučeniny, bez kterého výpočet nelze provést. Dále využijemepředchozích znalostí o molární hmotnosti (viz. základní pojmy) ahmotnostním zlomku (viz. složení vícesložkových soustav).Na chemickou sloučeninu lze pohlížet jako na vícesložkovou soustavu(směs) tvořenou jednotlivými prvky (složky soustavy). Zastoupeníjednotlivých prvků lze vyjádřit pomocí již známého hmotnostního zlomku.Pro obecnou sloučeninu A aB bC c(kde A, B, C jsou symboly označujícíprvky; a, b, c jsou stechiometrické koeficienty odpovídající počtu atomůdaného prvku ve sloučenině) platí, že hmotnostní zlomek prvku A vesloučenině se vyjádří:w(A) = m(A) / m(A aB bC c) = a · M(A) / M(A aB bC c)(6-1)kde a je stechiometrický koeficient prvku A (počet atomů prvku A) vesloučenině A a B b C c .Podobným způsobem je možné získat hmotnostní zlomky ostatních prvků.Opět platí, že součet hmotnostních zlomků jednotlivých prvků tvořícíchpříslušnou sloučeninu je roven jedné.Obdobně lze postupovat při určování obsahu krystalické vody u hydrátůsolí na základě výpočtu hmotnostního zlomku:w(H 2O) = y · M(H 2O) / M(A aB bC c · y H 2O)(6-2)kde y je počet molekul vody určený ze vzorce krystalohydrátu.Analogicky lze určit hmotnostní zlomek oxidů v minerálech či skle apod..

V praxi se též setkáváme s opačným postupem, a sice s odvozenímempirického vzorce sloučeniny. Výpočet vychází ze známého složení látky,které je uváděno obvykle hmotnostními zlomky prvků tvořících příslušnousloučeninu.K tomu je zapotřebí stanovit poměr stechiometrických koeficientů a, b, cprvků ve sloučenině A aB bC c:a : b : c = w(A) / M(A) : w(B) / M(B) : w(C) / M(C) (6-3)Vyjádříme-li tento poměr nejmenšími celými čísly, získáme hledanéstechiometrické koeficienty, ze kterých lze sestavit hledaný empirický vzorecsloučeniny.Řešené příklady:Příklad 1: Určete hmotnostní a molární zlomek chloru v chloristanubarnatém.Krok 1: K výpočtu hmotnostního zlomku chloru je zapotřebí určit početatomů chloru ze vzorce sloučeniny chloristanu barnatého.Ba(ClO 4 ) 2 ⇒ 2 atomy chloruKrok 2: Určíme molární hmotnosti chloru a chloristanu barnatého svyužitím periodické tabulky a dosadíme do vztahu (6-1), kde a = 2:Krok 3:a ⋅ M(Cl) 2⋅35,45 g ⋅ molw(Cl) ==-1M(Ba(ClO ) ) 336,24 g ⋅ mol42-1= 0,21 = 21%

Krok 4: Pro výpočet molárního zlomku chloru v chloristanu barnatémvyužijeme vztahu (3-2).Krok 5: Za látková množství chloru a chloristanu barnatého dosadíme zevztahu (2-1).x(Cl) =x(Cl) =n(Cl)=n(Ba) + n(Cl) + n(O)n(Cl)n(Ba) + n(Cl) + n(O)N(Cl)NAN(Ba) N(Cl)+ +N NAAN(O)NA=N(Cl)N(Ba) + N(Cl) + N(O)Krok 6: Pak molární zlomek vypočteme na základě znalostí počtu atomůchloru a všech atomů v chloristanu barnatém.x(Cl) ==211N(Cl)=N(Ba) + N(Cl) + N(O)= 0,18 = 18%2 atomy Cl=1atom Ba + 2 atomy Cl + 8 atomů kyslíkuPříklad 2: Kolik kilogramů fosforu získáme z 50 kg hnojivadihydrogenfosforečnanu vápenatého.Krok 1: Nejdříve určíme hmotnostní zlomek fosforu v hnojivudihydrogenfosforečnanu vápenatém, podobně jako v předchozím příkladu:Krok 2:a ⋅ M(P) 2⋅30,97 g ⋅ molw(P) ==-1M(Ca(H PO ) ) 234,05 g ⋅ mol24Krok 3: Hmotnost fosforu v 50 kg dihydrogenfosforečnanu vápenatéhozískáme dosazením do vztahu (6-1) nebo použitím trojčlenky:2-1= 0,265 = 26,5%m(P)w(P) = ⇒ m(P) = w(P) ⋅ m(Ca(H 2PO4)2)= 0,265⋅50 kg = 13,25 kgm(Ca(H PO ) )242nebo m(Ca(H 2 PO 4 ) 2 ) = 50 kg……..100%m(P) = x kg………………..26,5%26,5%x = ⋅50 kg = 13,25 kg100%

Příklad 3: Běžné sklo má složení Na 2 O·CaO·6SiO 2 . Vypočítejtehmotnostní zlomek oxidu křemičitého v tomto skle.Krok 1: K výpočtu hmotnostního zlomku oxidu křemičitého je zapotřebíurčit stechiometrický koeficient oxidu křemičitého ze složení skla.Krok 2:Na 2 O·CaO·6SiO 2 ⇒ stechiometrický koeficient SiO 2 je 6Krok 3: Určíme molární hmotnosti oxidu křemičitého a skla. Hmotnostnízlomek oxidu křemičitého získáme ze vztahu (3-1), kde y = 6.y ⋅ M(SiO2)6⋅60,08 g ⋅ molw(SiO2 ) === 0,753 = 75,3%-1M(Na O ⋅ CaO ⋅ 6SiO ) 478,54 g ⋅ mol22-1Příklad 4: Nikotin obsahuje 74,04 hm.% uhlíku; 8,70 hm.% vodíku azbytek připadá na dusík. Určete stechiometrický vzorec nikotinu.Krok 1: Hmotnostní procento dusíku v nikotinu získáme dopočtením do100 %.Krok 2:100 % - 74,04 % (uhlík) – 8,70 % (vodík) = 17,26 % (dusík)Krok 3: Dosazením do vztahu (6-3) určíme stechiometrické koeficientyuhlíku, vodíku a dusíku potřebné k sestavení vzorce nikotinu:Krok 4:w(C)C a H b N c ⇒ a:b:c =M(C)w(H):M(H)w(N):M(N)0,7404 0,087= : :12 10,172614== 0,0617:0,087:0,0123 = 5:7:1⇒ C 5 H 7 NPozn. Výsledný poměr stechiometrických koeficientů 5:7:1 získáme vydělenímneupraveného poměru 0,0617:0,087:0,0123 nejmenším číslem 0,0123.

Příklad 6.1.1. Stanovte, která sloučenina obsahuje více síry: sulfan, síranhlinitý, oxid siřičitý nebo fluorid sírový. Rozhodněte na základě hmotnostníhozlomku síry v jednotlivých sloučeninách. w(H 2 S) = 94,1%; w(Al 2 (SO 4 ) 3 ) =28,1%; w(SO 2 ) = 50,0%; w(SF 6 ) = 22,0%Příklad 6.1.2. Určete hmotnostní zlomek jodu v trijodičnanu hořečnatém.w(Mg(I 3 O 8 ) 2 ) = 73,1%;Příklad 6.1.3. Vypočítejte hmotnost hnojiva obsahujícího 9 hm.% dolomitua 91 hm.% dusičnanu amonného je zapotřebí k získání 186 kg dusíku.m(hnojiva) = 584 kgPříklady k řešení:Příklad 6.1.4. Určete, s kolika molekulami vody krystaluje chlorid cínatý.Úplným vysušením 7 g tohoto hydrátu byl získán hmotnostní úbytek vody 1,12g. 2 molekulyPříklad 6.1.5. Minerál malachit CuCO 3·Cu(OH) 2 obsahuje 15,0 hm. %nečistot. Kolik kg mědi lze získat z 28,0 kg této měděné rudy. m(Cu) = 13,7 kgPříklad 6.1.6. Látka obsahuje 26,58 hm.% draslíku; 35,35 hm.% chromu azbytek připadá na kyslík. Určete empirický vzorec této látky. K 2 Cr 2 O 7Příklad 6.1.7. Bezvodý chlorid hlinitý se využívá jako vysoušedlo, přičemžse přeměňuje na hexahydrát chloridu hlinitého. Jaké množství (hmotnost) vodymůže vázat 20,0 gramů bezvodého chloridu hlinitého. m(H 2 O) = 16,2 gPříklad 6.1.8. Určete vzorce dvou oxidů manganu. V prvním oxidu jehmotnostní zlomek kyslíku 36,82 % a druhý oxid obsahuje 50,50 hm. %kyslíku. MnO 2 a Mn 2 O 7

6.2. Výpočty podle chemické rovniceU těchto typů příkladů je součástí a nezbytnou podmínkou sestavení avyčíslení chemické rovnice, bez které výpočet nelze provést. Chemickárovnice popisuje chemickou reakci, jejíž podstatou je přeměna výchozích látek(reaktantů)-levá strana rovnice a vznik látek nových (produktů)-pravá stranarovnice.Při vyčíslování chemické rovnice je nutno vycházet ze zákona zachováníhmoty, jinými slovy musí platit, že počet a druh atomů se během reakcenemění. V praxi to znamená, že se provádí bilance každého prvku zvlášť(samostatně), což se děje na základě porovnání počtu atomů stejného prvku nalevé i pravé straně rovnice (tj. před a po reakci).Pozn. Patřičný počet atomů téhož prvku “dorovnáme” (zapíšeme) před vzorecdané sloučeniny. Těmto číslům před vzorcem sloučeniny se říkástechiometrické koeficienty vyjadřující poměr, ve kterém dané látky spolureagují.Sestavování a vyčíslování chemických rovnic si ukážeme na následujícíchdvou příkladech:Příklad: Vodík se uvolňuje při rozpouštění zinku v kyseliněchlorovodíkové. Jako další produkt vzniká sůl chlorid zinečnatý.Pozn. Při zápisu chemické rovnice pro zjednodušení budeme považovat čistéprvky za jednoatomové (C, S, P, vzácné plyny) s výjimkou plynných prvkůa halogenů, které tvoří dvouatomové molekuly (H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2, Br 2, I 2).1. Sestavíme rovnici (reaktanty vlevo a produkty vpravo):Zn + HCl → ZnCl 2+ H 22. Provedeme bilanci počtu atomů jednotlivých prvků:počet atomů před reakcí počet atomů po reakciZn 1 1před úpravou: H 1 2Cl 1 2

počet atomů před reakcí počet atomů po reakciZn 1 1po úpravě: H 1 · 2 2Cl 1 · 2 23. Konečné vyčíslení provedeme tak, že počet atomů vodíku a chloru předreakcí vynásobíme dvěmi, což zapíšeme jako koeficient 2 před sloučeninuHCl:Zn + 2 HCl → ZnCl 2+ H 2Příklad: Amoniak vzniká přímou syntézou dusíku a vodíku.1. Sestavíme rovnici:N 2 + H 2 = NH 32. Provedeme bilanci počtu atomů jednotlivých prvků:počet atomů před reakcí počet atomů po reakcipřed úpravou: N 2 1H 2 3počet atomů před reakcí počet atomů po reakcipo úpravě: N 2 1 · 2H 2 · 3 3 · 23. Konečné vyčíslení provedeme postupně tak, že zapíšeme koeficient 2před sloučeninu NH 3 a koeficient 3 před vodík:N 2 + 3 H 2 = 2 NH 3Pozn. Chemická rovnice obsahuje informace nejen o tom, jaké látky se účastníreakce (kvalitativní vyjádření), ale i údaj, v jakém poměru dané látky spolureagují (kvantitu). Levá a pravá strana rovnic v příkladech (viz. kap.7.2., 8.) jeoddělena symbolem “→” (nevyčíslená rovnice) nebo “ =“ (vyčíslená rovnice).Při stechiometrických výpočtech se pak obvykle vychází z pravidla, žepoměr látkových množství dvou látek v reakci odpovídá poměru jejichstechiometrických koeficientů v rovnici, což lze obecně zapsat:n 1/ n 2= ν 1/ ν 2(6-4)

n 1, n 2..........látkové množství látky 1, látky 2υ 1, υ 2.........stechiometrické koeficienty látky 1, látky 2Za látkové množství lze dosadit některý z dříve uvedených vztahůobvykle pro:pevné látkyplynyn = m / Mn = V / V mresp.n = p · V / R · Tlátkyresp.n = w · m n = c · Vv roztocíchs/ MSStechiometrické koeficienty se určují přímo z vyčíslené chemické rovnice.Řešené příklady:Příklad 1: Oxidací fosforu (reakcí s kyslíkem) vzniká oxid fosforečný.Kolik fosforu je zapotřebí k získání 350,0 kg oxidu fosforečného.Krok 1: Nedílnou součástí těchto výpočtů je vždy dobře sestavená avyčíslená chemická rovnice. Veškeré látky účastnící se reakce (výchozí iprodukty) jsou uvedeny ve všech zadáních příkladů.Krok 2: 4P + 5O 2 = 2P 2 O 5Krok 3: Ze zadání nás obvykle zajímají dvě látky (označme si je barevně).4P + 5O 2 = 2P 2 O 5Krok 4: Množství jedné látky je dáno, množství druhé látky máme počítat(v tomto případě se jedná o fosfor a oxid fosforečný). Pro tyto dvě látky platí:poměr látkových množství fosforu a oxidu fosforečného se rovná poměrujejich stechiometrických koeficientů určených z vyčíslené chemické rovniceviz. vztah (6-4):

Krok 5: A nyní matematickou rovnici postupně upravujeme tak, že si zalátková množství dosadíme podle vztahu (2-2) a vyjádříme hledanouneznámou poměrně jednoduchou matematickou úpravou rovnice:Krok 6:n(P)n(P O25ν(P) 4= = = 2) ν(P O ) 2n(P) = 2 ⋅ n(P2O5)m(P)M(P)25m(P2O5)= 2⋅M(P O )25m(P O )350,0 kgm(P) 22 5−1= ⋅ ⋅ M(P) = 2 ⋅⋅30,97g⋅ mol 152,7kg1M(P O ) 141,94g ⋅ mol=−25Krok 7: Jinou možností výpočtu je použití trojčlenky. Z rovnice reakcevyplývá, že:ze 4 molů P…………..vzniknou 2 moly P 2 O 5 (můžeme krátit dvěmi)tedyze 2 molů P…………..vznikne 1 mol P 2 O 5Krok 8: Po dosazení do upraveného vztahu (2-2) m = n·M dále platí:z m(P)………………..….vznikne m(P 2 O 5 )z 2·M(P)…………………vznikne 1·M(P 2 O 5 )Krok 9: Dosazením konkrétních hodnot získáme:z x kg (P)………………………..vznikne 350,0 kg (P 2 O 5 )z 2·30,97 g·mol -1 (P)…………….vznikne 1·141,94 g·mol -1 (P 2 O 5 )350,0kg-1x =⋅30,97g⋅ mol = 152,7 kg- 1141,94g ⋅ mol

Příklad 2: Rozkladem 0,500 g čistého uhličitanu vápenatého kyselinouchlorovodíkovou za n.p. vzniká chlorid vápenatý, oxid uhličitý a voda.Určete objem uvolněného oxidu uhličitého.Krok 1: Dříve než se pustíme do výpočtů, je nezbytné si opět sestavit avyčíslit chemickou rovnici na základě zadání. Barevně jsou vyznačeny látky,které nás zajímají pro výpočet:Krok 2:CaCO 3 + 2HCl = CaCl 2 + CO 2 + H 2 OKrok 3: Toto je typ příkladu, kdy jedna látka je v pevném skupenství adruhá je plyn za n.p. Opět platí podle vztahu (6-4), že poměr látkovýchmnožství oxidu uhličitého a uhličitanu vápenatého se rovná poměru jejichstechiometrických koeficientů určených z vyčíslené chemické rovnice:n(CO ) ν(CO2)=n(CaCO ) ν(CaCO )2=3Krok 4: Postup je obdobný příkladu1 s tím rozdílem, že jedna z látek jeplyn. Pro výpočet látkového množství plynu za n.p. využijeme vztah (2-3):311Krok 5: n(CO2 ) = n(CaCO3)V(CO )322,4 dm ⋅ mol2=−1m(CaCO3)M(CaCO )3m(CaCO3)3V(CO2)= ⋅ 22,4dm ⋅ molM(CaCO )=0,500g100,09g⋅ mol−133−1⋅ 22,4 dm ⋅ mol−1== 0,112 dm3Krok 6: Při výpočtu s použitím trojčlenky a rovnice reakce vyplývá, že:z 1 molu CaCO 3 …………..vznikne 1 mol CO 2Krok 7: Po dosazení m = n·M (2-2) resp. V = n·22,4 dm 3·mol-1 (2-3) dáleplatí:z m(CaCO 3 )……………….vznikne V(CO 2 )z 1·M(CaCO 3 )……………..vznikne 1·22,4 dm 3·mol-1 (CO 2 )

Krok 8: Dosazením konkrétních hodnot získáme:z 0,500 g (CaCO 3 )…………………..vznikne x dm 3 (CO 2 )z 1·100,09 g·mol -1 (CaCO 3 )…………vznikne 1·22,4 dm 3 ·mol -1 (CO 2 )0,500gx =100,09 g ⋅ mol3 −1⋅ 22,4dm ⋅ mol =−1 Příklad 3: Kolik gramů oxidu chromitého vznikne tepelnýmrozkladem 36,0 g dichromanu amonného, který obsahuje 5,0 hm.%nečistot. Vzniká též dusík a vodní pára.0,112 dm3Krok 1: Stejně jako v předchozích příkladech nejprve sestavíme avyčíslíme chemickou rovnici, ze které se bude odvíjet další postup a barevněoznačíme látky důležité pro výpočet:Krok 2:(NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 = Cr 2 O 3 + N 2 + 4H 2 OKrok 3: Toto je typ příkladu, kdy se obě látky nacházejí v pevnémskupenství, ovšem v jednom případě se nejedná o čistou látku (obsahuje 5,0hm.% nečistot a 95,0 hm.% čisté látky).Před samotným výpočtem je výhodné přepočítat pomocí hmotnostníhozlomku (3-1) či trojčlenky zadané množství (celkovou hmotnost) na čistoulátku a získanou hmotnost čisté látky použít do dalšího výpočtu.Krok 4:w((NH ) Cr O ) =42m((NH4)mCr2O7)⇒⇒ m((NH ) Cr O ) = w((NH ) Cr O ) ⋅m= 0,950⋅36,0 g = 34,2g422727S42227Snebo:m S = 36,0 gramů……………………..100,0%m((NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 ) = x gramů……….….95,0%95,0%x = ⋅36,0g= 34,2g100,0%

Krok 5: Opět platí vztah (6-4), že poměr látkových množství dvou látek(tady oxidu chromitého a dichromanu amonného) se rovná poměru jejichstechiometrických koeficientů určených z vyčíslené chemické rovnice:Krok 6:n(Cr O3)ν(Cr2O3)=n((NH ) Cr O ) ν((NH ) Cr O )42=2m(Cr O3)M(Cr O )2=2237n(Cr O3)n((NH4)2Cr2O7)2 =m((NH 4)2Cr2O7)M((NH ) Cr O )4422227711m((NH 4)2Cr2O7)34,2g−1m(Cr2 O3)=⋅ M(Cr2O3) =⋅152g⋅ mol = 20,6g−1M((NH ) Cr O )252g ⋅ mol4227Krok 7: Jinou možností výpočtu je použití trojčlenky:z 1 molu (NH 4 ) 2 Cr 2 O 7………….. vznikne 1 mol Cr 2 O 3Krok 8: Tedy dosazením za m = n·M (2-2):z m((NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 )……………….vznikne m(Cr 2 O 3 )z 1·M((NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 )……………..vznikne 1·M(Cr 2 O 3 )Krok 9: Dosazením konkrétních hodnot získáme:z 34,2 g ((NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 )………..……….vznikne x g (Cr 2 O 3 )z 1·252 g·mol -1 ((NH 4 ) 2 Cr 2 O 7 )………...vznikne 1·152 g·mol -1 (Cr 2 O 3 )34,2g-1x =⋅152g⋅ mol = 20,6g- 1252g ⋅ mol

Příklad 4: Jaké množství zinku je zapotřebí k reakci s 25,0 ml roztokukyseliny chlorovodíkové (w HCl = 0,150) o hustotě 1,072 g·cm -3 . Vznikáchlorid zinečnatý a rovněž vodík.Krok 1: Stejně jako v předchozích příkladech je nezbytné si nejprvesestavit a vyčíslit chemickou rovnici na základě zadání. Barevně jsouvyznačeny látky, které nás zajímají pro výpočet:Krok 2:Zn + 2HCl = ZnCl 2 + H 2Krok 3: Toto je typ příkladu, kdy jedna látka je v pevném skupenství adruhá je v roztoku. Opět platí vztah (6-4), že poměr látkových množství zinkua kyseliny chlorovodíkové se rovná poměru jejich stechiometrickýchkoeficientů určených z vyčíslené chemické rovnice:n(Zn)n(HCl)=ν(Zn)ν(HCl)=12Krok 4: Postup je obdobný příkladu 3 s tím rozdílem, že jedna z látek jerozpuštěna ve vodě. Před samotným výpočtem je výhodné přepočítat pomocíhmotnostního zlomku (3-1) či trojčlenky zadané množství roztoku na čistoulátku a získanou hmotnost čisté látky použít do dalšího výpočtu.Krok 5:w(HCl)m(HCl)=mSm(HCl)⇒ m(HCl) = w(HCl) ⋅ρρ ⋅ V= ⋅SVS== 0,150⋅1,072 g ⋅ cm-3⋅ 25,0cm3= 4,02gnebom S = ρ .·V S. = 26,8 gramů……………..……100,0%m(HCl) = x gramů………………………….15,0%15,0%x = ⋅ 26,8g = 4,02g100,0%

Krok 6: A nyní je již postup obdobný příkladu jedna eventuelně dva.Rozvineme a upravíme krok č. 3:Krok 7:1n(Zn) = ⋅ n(HCl)2m(Zn)M(Zn)1= ⋅2m(HCl)M(HCl)1 m(HCl) 1 4,02g−1m(Zn) = ⋅ ⋅ M(Zn) = ⋅⋅65,38g⋅ mol = 3,6g−1 2 M(HCl) 2 36,45g ⋅ molKrok 8: Při výpočtu s použitím trojčlenky z rovnice reakce vyplývá, že:1 mol Zn…………..reaguje se 2 moly HClKrok 9: Tedy dosazením za m = n·M (2-2):m(Zn)………………..….reaguje s m(HCl)1·M(Zn)………………...reaguje s 2·M(HCl)Krok 10: Dosazením konkrétních hodnot získáme:x g (Zn)………………..….reaguje s 4,02 g (HCl)1·65,38 g·mol -1 (Zn)………reaguje s 2·36,45 g·mol -1 (HCl)4,02 g−1x =⋅ 65,38 g ⋅ mol = 3,6 g−12 ⋅36,45 g ⋅ mol

Příklad 5: Sulfan reaguje s oxidem siřičitým za vzniku elementárnísíry a vody. Vypočítejte objem sulfanu při teplotě 23ºC a tlaku 102 kPapotřebného k získání 250 kg síry.Krok 1: Stejně jako v předchozích příkladech je nezbytné sestavit avyčíslit chemickou rovnici k získání stechiometrických koeficientů potřebnýchpro výpočet:Krok 2:2 H 2 S + SO 2 =3 S + 2H 2 OKrok 3: Toto je typ příkladu obdobný příkladu 2 s tím rozdílem, že proplynnou látku neplatí n.p., ale konkrétní teplota a tlak. Látkové množstvísulfanu vyjádříme ze stavové rovnice (5-1). Opět platí, že poměr látkovýchmnožství sulfanu a síry se rovná poměru jejich stechiometrických koeficientůurčených z vyčíslené chemické rovnice:n(H S) ν(H2S)=n(S) ν(S)2=23Krok 4:S) n(H 22= ⋅ n(S)3p ⋅ V(H2S)2= ⋅R ⋅ T 3m(S)M(S)2 m(S) R ⋅ T 2 250⋅10g 8,314⋅296,15KV(H =3 M(S) p 3 32g ⋅ mol 102kPa33 332S)= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅= 126⋅10dm 126m−1Příklad 6: Do roztoku obsahujícího 9,00 g chloridu měďnatého bylypřidány 4,00 g železných pilin. Kolik gramů mědi lze teoreticky (tzv.teoretický výtěžek) připravit touto reakcí. Vzniká též chlorid železnatý.Krok 1: Stejně jako v předchozích příkladech je nezbytné sestavit avyčíslit chemickou rovnici k získání stechiometrických koeficientů potřebnýchpro výpočet:Krok 2: Fe + CuCl 2 =Cu + FeCl 2

Krok 3: Teoretický výtěžek produktu (zde mědi) se stanovuje z výchozílátky, která není v přebytku (má menší hodnotu látkového množství, což platípouze pro případ stejných stechiometrických koeficientů výchozích látek). Vpraxi to pak znamená, že se nejdříve porovnávají látková množství výchozíchlátek (zde Fe a CuCl 2 ).Krok 4: Ze vztahu (2-2) si vypočteme látková množství železa a chloriduměďnatého.Krok 5:m(Fe) 4,00gn(Fe) = =0,072 mol1M(Fe) 55,85 g ⋅ mol= −m(CuCl2) 9,00gn(CuCl ) = =−1M(CuCl ) 134,45 g ⋅ mol2 =20,067 molKrok 6: Na základě výpočtu látkových množství výchozích látek vyplývá,že železo je v přebytku (má vyšší hodnotu látkového množství), tudížteoretický výtěžek mědi se stanoví z chloridu měďnatého (menší hodnotalátkového množství). Nyní je již postup shodný s předchozími příklady.Krok 7: Nyní označíme barevně látky důležité pro výpočet:Krok 8: Fe + CuCl 2 = Cu + FeCl 2Krok 9: Poměr látkových množství mědi a chloridu měďnatého je vpoměru jejich stechiometrických koeficientů:Krok 10:n(Cu)n(CuCl2=)ν(Cu)ν(CuCl21=) 1n(Cu) = n(CuCl2)m(Cu)M(Cu)m(CuCl2)=M(CuCl )2m(CuCl2 )9,00g−1m(Cu) = ⋅ M(Cu) =⋅ 63,55g ⋅ mol = 4,25g−1M(CuCl ) 134,45g ⋅ mol2

Krok 11: Při postupu výpočtu s použitím trojčlenky z rovnice reakcevyplývá, že:z 1 molu CuCl 2 …………..vznikne 1 mol CuKrok 12: Tedy dosazením za m = n·M (2-2):z m(CuCl 2 )………………vznikne m(Cu)z 1.M(CuCl 2 )…………….vznikne 1.M(Cu)Krok 13: Dosazením konkrétních hodnot získáme:z 9,00 g (CuCl 2 )…………………….vznikne x g (Cu)z 1.134,45 g·mol -1 (CuCl 2 )………….vznikne 1.63,54 g·mol -1 (Cu)9,00 gx =134,45 g ⋅ mol- 1⋅ 63,54 g ⋅ mol- 1= 4,25 gPříklady k řešení:Příklad 6.2.1. Chrom se vyrábí aluminotermicky redukcí hliníkem zoxidu chromitého. Kolik chromu lze vyrobit ze 750 kg oxidu chromitého.Reakcí vzniká také oxid hlinitý. 2Al + Cr 2 O 3 = 2Cr + Al 2 O 3 ; m(Cr) = 513 kgPříklad 6.2.2. Kterého z kovů Na, Mg, Al bude nejmenší spotřeba propřípravu 10,0 g vodíku z kyseliny chlorovodíkové. Kromě vodíku vznikajíchloridy příslušných kovů (chlorid sodný, chlorid hořečnatý, chlorid hlinitý).2Na + 2HCl = 2 NaCl + H 2 ; m(Na) = 230 gMg + 2HCl = MgCl 2 + H 2 ; m(Mg) = 122 g2Al + 6HCl = 2 AlCl 3 + 3H 2 ; m(Al) = 90 gPříklad 6.2.3. Vypočítejte objem kyslíku za n.p. , který lze připravitrozložením 1,65 dm 3 vody elektrickým proudem. Hustotu vody uvažujte 1,000g·cm -3 . 2H 2 O = 2H 2 + O 2 ; V(O 2 ) = 1026 dm 3

Příklad 6.2.4. Při zavádění plynného sulfanu do roztoku jodu vznikávedle vyloučené síry kyselina jodovodíková. Kolik gramů kyselinyjodovodíkové se připraví při použití 390 cm 3 sulfanu za n.p.H 2 S + I 2 = S + 2HI; m(HI) = 4,45 gPříklad 6.2.5. Kolik tun železné rudy (obsahující 93 hm. % oxiduželezitého) bylo zredukováno uhlím, jestliže bylo vyrobeno 720 tun železa. Přitéto reakci předpokládejte vznik oxidu uhelnatého. Fe 2 O 3 + 3C = 2Fe + 3CO;m(rudy) = 1107 tPříklad 6.2.6. Bezvodý bromid hlinitý lze připravit přímou syntézou zprvků. Vypočítejte, kolik gramů hliníku o čistotě 98,5 hm. % se sloučí s 150 gbromu. 2Al + 3Br 2 = 2AlBr 3 ; m(Al) = 17,1 gPříklad 6.2.7. Pro přípravu 25,0 g čistého kobaltu bylo použito 36,5 goxidu kobaltitého obsahující nečistoty. Jaká byla čistota použitého oxidu(vyjádřete pomocí hmotnostního zlomku). K redukci kobaltu z oxidukobaltitého byl použit vodík, vzniká rovněž voda. Co 2 O 3 + 3H 2 = 2Co +3H 2 O; w(Co 2 O 3 ) = 96,4 %Příklad 6.2.8. Vypočítejte hmotnost pevného manganistanu draselného,kterého je třeba k přípravě 170 g mangananu draselného vzniklého tepelnýmrozkladem manganistanu draselného při předpokládaném 90% výtěžku.Reakcí vzniká též oxid manganičitý a kyslík. 2KMnO 4 = K 2 MnO 4 + MnO 2 +O 2 ; m(KMnO 4 ) = 303 gPříklad 6.2.9. Vypočítejte objem oxidu siřičitého, který byl připravenreakcí 80 g siřičitanu sodného s kyselinou chlorovodíkovou při teplotě 23ºC atlaku 103,2 kPa. Produktem reakce je také chlorid sodný a voda.Na 2 SO 3 + 2HCl = SO 2 + 2NaCl + H 2 O; V(SO 2 ) = 15 dm 3Příklad 6.2.10. Průmyslově se oxid dusnatý vyrábí oxidací amoniaku.Vypočítejte objem kyslíku potřebného na výrobu 120 m 3 oxidu dusnatého přiteplotě 800ºC a tlaku 0,55 MPa. Při reakci vzniká rovněž vodní pára (voda).4NH 3 + 5O 2 = 4NO + 6H 2 O; V(O 2 ) = 150 m 3Příklad 6.2.11. Kolik kilogramů amoniaku vznikne přímou syntézou 26m 3 vodíku s dusíkem při teplotě 650ºC a tlaku 32 MPa. 3H 2 + N 2 = 2NH 3 ;m(NH 3 ) = 1229 kg

Příklad 6.2.12. Neutralizací roztoku kyseliny sírové s 20,0 g roztokuhydroxidu draselného (w KOH =0,05) vzniká sůl síran draselný a voda. Kolikgramů soli vznikne touto reakcí. H 2 SO 4 + 2KOH = K 2 SO 4 + 2H 2 O; m(K 2 SO 4 )= 1,6 gPříklad 6.2.13. Reakcí roztoku jodidu draselného (w KI =0,01) s roztokemdusičnanu olovnatého vzniká sraženina jodidu olovnatého a dusičnan draselný.Jaká hmotnost roztoku jodidu draselného je zapotřebí k přípravě 3,2 gsraženiny jodidu olovnatého. 2KI + Pb(NO 3 ) 2 = PbI 2 + 2KNO 3 ; m S = 230 gPříklad 6.2.14. Vypočítejte hmotnost roztoku hydroxidu barnatého(w Ba(OH)2 =0,100) potřebného k neutralizaci 80,0 cm 3 roztoku kyseliny dusičné(w HNO3 =0,100) o hustotě 1,054 g·cm -3 . Při této reakci vzniká sůl dusičnanbarnatý a voda. Ba(OH) 2 + 2HNO 3 = Ba(NO 3 ) 2 + 2H 2 O ; m S = 115 gPříklad 6.2.15. Určete objem plynného amoniaku při teplotě 25ºC a tlaku102,6 kPa a dále hmotnost 96 hm.% roztoku kyseliny sírové potřebných kvýrobě 250 kg síranu amonného. H 2 SO 4 + 2NH 3 = (NH 4 ) 2 SO 4 ;V(NH 3 ) = 91,5 m 3 ; m(96 hm.% roztoku H 2 SO 4 ) = 193 kgPříklad 6.2.16. Vypočítejte hmotnost burele obsahujícího 92,0 hm.%oxidu manganičitého a objem roztoku kyseliny chlorovodíkové (w HCl =0,360)o hustotě 1,18 g·cm -3 , které se spotřebují při přípravě 30,0 dm 3 chloru (zan.p.). Dále vzniká chlorid manganatý a voda. MnO 2 + 4HCl = Cl 2 + MnCl 2 +2H 2 O; m(burel) = 127 g; V S = 459 cm 3Příklad 6.2.17. Určete objem 0,300M (znamená 0,300 mol·dm -3 ) roztokuhydroxidu sodného, který je třeba přidat k 20,0 cm 3 0,750M (znamená 0,750mol·dm -3 ) roztoku kyseliny sírové, aby byl výsledný roztok neutrální. Reakcívzniká sůl síran sodný a voda. 2NaOH + H 2 SO 4 = Na 2 SO 4 + 2H 2 O;V S = 100 cm 3

7. Roztoky elektrolytů7.1. Elektrolytická disociaceElektrolyty jsou látky, které jsou schopny se štěpit na ionty(kationty a anionty), což jsou elektricky nabité částice. Ději, při kterémdochází k rozkladu elektrolytu na ionty říkáme elektrolytická disociace.K disociaci dochází buď vlivem rozpouštědla (např. vody) nebozvyšováním teploty za vzniku roztoků či tavenin příslušných elektrolytů.Mezi elektrolyty patří kyseliny, zásady a soli. V případě, že téměř všechnymolekuly elektrolytu jsou disociovány na ionty, jedná se o silný elektrolyt.Elektrolytická disociace se často popisuje zjednodušenými rovnicemi,které nezahrnují rozpouštědlo. Na levou stranu se píše molekulaelektrolytu v nedisociovaném tvaru a na pravou stranu příslušný početodpovídajících iontů.Disociace kyselinKyseliny disociují tak, že odštěpují H + (kation) a aniontem je zbytekkyseliny:HCl = H + + Cl -HNO 3 = H + + NO-3H 2 SO 4 = 2 H + + SO2-4H 3 PO 4 = 3 H + + PO3-4Disociace hydroxidůHydroxidy odštěpují OH - (anion) a kation je tvořen obvykle prvkempatřícím mezi kovy:KOHTlOH=K + OH -Ba(OH) 2 = Ba 2+=Tl ++ 2 OH -OH -Sr(OH) = Sr 2+2+++ 2 OH -

Disociace solíSůl se rozkládá na anion, který pochází ze zbytku kyseliny a kation, kterýtvoří prvek resp. skupina prvků, které nahradily H + v kyselině, ze kterépříslušná sůl vznikla:KCl = K + + Cl -MgCl Mg 2+ 2Cl -2 = +NaNO Na + NO-3 = + 3NH = NH++ NO-4 NO 3 4 3Ca(NO = Ca 2+ + 2NO-3 ) 2 3MnSO = Mn 2+ + SO2-4 4(NH 4 ) 2 SO 4 = 2NH+4 + SO2-4Fe 2 (SO 4 ) 3 = 2Fe 3+ + 3SO2-4Pozn. Chloridový anion je vždy Cl - (!!! nikdy ne Cl 2 - nebo Cl 3 - ). Patřičnýpočet je nutno zapsat jako stechiometrický koeficient př. 2Cl - nebo 3Cl - .Podobně např. proton vodíku je vždy H + (!!! nikdy ne H 2 + , ale 2H + ). Stejněpostupujeme v případě složených kationtů a aniontů.Vzhledem k tomu, že roztoky elektrolytů obsahují ionty, je nutnérozlišovat celkovou koncentraci elektrolytu (tj. počáteční) a koncentracijednotlivých iontů. Mezi těmito koncentracemi platí vztah:c(ion) = β · ν(ion) · c(elektrolyt) (7-1)kde c(ion)……. ……..koncentrace jednotlivých iontů [mol·dm -3 ]c(elektrolyt)……celková koncentrace elektrolytu [mol·dm -3 ]ν(ion)……stechiometrický koeficient uvažovaného iontu v rovnicielektrolytické disociace daného elektrolytuβ……stupeň konverze (počet disociovaných molekul ku celkovémupočtu molekul)

β=1…… platí pro iontové sloučeniny (rozpustné soli a rozpustné iontovéhydroxidy), protože tyto látky jsou úplně disociovány. Jednotkový stupeňkonverze lze uvažovat pro roztoky zředěných silných kyselin, které praktickyúplně disociují. Pak můžeme napsat:c(ion) = ν(ion) · c(elektrolyt)(7-2)Pozn. K vyjádření nábojů iontů se používá arabských číslic (Cr 3+ , SO 3 2- ).V případě iontů je nutné vždy uvádět velikost náboje. U jednoduchých iontů(tvořených pouze jedním prvkem) odpovídá velikost náboje oxidačnímu čísluprvku ve sloučenině. Pokud se jedná o ion složený z více prvků, velikostnáboje je dána součtem oxidačních čísel prvků tvořících tento ion. Napříkladpro složený ion (S VI O -II 4 ) 2- je velikost náboje rovna –2.Řešené příklady:Příklad 1: Zjistěte koncentraci iontů v roztoku síranu chromitého,jehož celková koncentrace je 0,025 mol⋅dm -3 .Krok 1: Síran chromitý ve vodě disociuje podle zjednodušené rovnice:Cr 2 (SO 4 ) 3 = 2 Cr 3+ + 3 SO 42-Krok 2: Z rovnice vyplývá, že ν(Cr 3+ ) = 2 a ν(SO 4 2- ) = 3.Krok 3: Protože se jedná o iontovou sloučeninu (sůl), můžeme k výpočtukoncentrace iontů použít vztah (7-2).Krok 4:c(Cr 3+ ) = ν(Cr 3+ ) · c(Cr 2 (SO 4 ) 3 ) = 2 · 0,025 mol·dm -3 = 0,050 mol·dm -3c(SO 4 2- ) = ν(SO 4 2- ) · c(Cr 2 (SO 4 ) 3 ) = 3 · 0,025 mol·dm -3 = 0,075 mol·dm -3

Příklad 2: Roztok dusičnanu hořečnatého vznikl rozpuštěním 3,50 gtéto látky ve vodě a doplněním objemu výsledného roztoku na 400 cm 3 .Vypočítejte koncentraci iontů v roztoku.Krok 1: Dusičnan hořečnatý ve vodě disociuje podle zjednodušenérovnice:Mg(NO 3 ) 2 = Mg 2+ + 2 NO 3-Krok 2: Z rovnice vyplývá, že ν(Mg 2+ ) = 1 a ν(NO 3 - ) = 2.Krok 3: Nejprve vypočítáme celkovou koncentraci dusičnanu hořečnatéhoKrok 4:n Mg(NO3)c( Mg(NO3)2 ) =VS(c Mg(NO3)2)(((2)m Mg(NO )=M Mg(NO ))3 23 2)⋅VS=3,50g −== 0,059 mol ⋅ dm−1 −33148,315g ⋅ mol ⋅ 4 ⋅10dm3Krok 5: Protože se jedná o iontovou sloučeninu (sůl), můžeme k výpočtukoncentrace iontů použít vztah (7-2).Krok 6:c(Mg 2+ ) = ν(Mg 2+ ) · c(Mg(NO 3 ) 2 ) = 1 · 0,059 mol·dm -3 = 0,059 mol·dm -3c(NO 3 - ) = ν(NO 3 - ) · c(Mg(NO 3 ) 2 ) = 2 · 0,059 mol·dm -3 = 0,118 mol·dm -3

Příklady k řešení:Příklad 7.1.1. V zásobních lahvích o stejném objemu 250 cm 3 jsouroztoky a) jodidu draselného b) jodidu kademnatého a c) jodidu hlinitého.Tyto roztoky byly připraveny rozpuštěním 1,50 g dané látky ve vodě. Nazákladě výpočtu rozhodněte, ve které zásobní láhvi je nejvyšší koncentracejodidových iontů c(I - ).a) KI = K + + I - ; c(I - ) = 0,036 mol·dm -3b) CdI 2 = Cd 2+ + 2I - ; c(I - ) = 0,032 mol·dm -3c) AlI 3 = Al 3+ + 3I - ; c(I - ) = 0,044 mol·dm -3Příklad 7.1.2. Vypočítejte celkovou koncentraci roztoků jednotlivých solía) dusitan draselný, b) siřičitan draselný a c) fosforečnan tridraselný, je-likoncentrace draselných iontů c(K + ) ve všech případech 0,198 mol·dm -3 .a) KNO 2 = K + + NO - 2 ; c(KNO 2 ) = 0,198 mol·dm -3b) K 2 SO 3 = 2K + + SO 2- 3 ; c(K 2 SO 3 ) = 0,099 mol·dm -3c) K 3 PO 4 = 3K + + PO 3- 4 ; c(K 3 PO 4 ) = 0,066 mol·dm -3Příklad 7.1.3. Seřaďte na základě stoupající koncentrace vodíkovýchiontů c(H + ) roztoky příslušných kyselin:a) 1,0M (znamená 1,0 mol·dm -3 ) kyselina chlorovodíkováb) 0,80M (znamená 0,80 mol·dm -3 ) kyselina chloristác) 0,60M (znamená 0,60 mol·dm -3 ) kyselina chromovád) 0,45M (znamená 0,45 mol·dm -3 ) kyselina disírováa) HCl = H + + Cl - ; c(H + )= 1,0 mol·dm -3b) HClO 4 = H + + ClO - 4 ; c(H + )= 0,8 mol·dm -3c) H 2 CrO 4 = 2H + + CrO 2- 4 ; c(H + )= 1,2 mol·dm -3d) H 2 S 2 O 7 = 2H + + S 2 O 2- 7 ; c(H + )= 0,9 mol·dm -3

7.2. Iontové rovniceReakce probíhající ve vodných roztocích elektrolytů jsou zpravidlareakcemi mezi ionty. K zápisu těchto typů reakcí se používají tzv. iontovérovnice, které jsou většinou jednodušší, názornější a daleko lépe vystihujípodstatu dané chemické reakce. Obsahují pouze ty látky (ionty, nedisociovanémolekuly) které se přímo účastní chemické reakce.Pravidla pro sestavení iontové rovnice:1. Napíšeme a vyčíslíme molekulovou rovnici.2. Látky, které disociují (štěpí se na ionty) rozepíšeme v iontovém tvaru.Jsou to silné kyseliny, silné zásady a rozpustné soli.3. Ostatní látky nerozepisujeme a ponecháme je v molekulovém tvaru.Jsou to slabé kyseliny a zásady, sraženiny, plyny, voda a peroxid vodíku.4. Stejné ionty na levé i pravé straně se odečtou a napíšeme výslednouiontovou reakci.Tabulka 7.2.1. Rozpustnost některých sloučenin ve voděOH -I - NO-CO2-3 PO3-3 SO2-4 SO2-3 4 CrO2-4Na +RRRRRRRRRRR R R R R R R R R RRRRRRRRRNNNRNNNNCa 2+ MR R R R R MR N N N *Mg 2+ N R R R R R N N N *Fe 2+ N R R R R R N N N RNMRNNRMRNNNRRRRRNNNNNCl - *RBr - *K +NH 4+RRAg +NNPb 2+NBa 2+NCu 2+RNRRNNNNZn 2+NRRRRRNNNNNi 2+ N R R R R R N N N *Sr 2+ R RR N N N N N

Co 2+Al 3+Bi 3+Fe 3+Cr 3+Pokračování tabulky 7.2.1. Rozpustnost některých sloučenin ve voděOH -NNNNNCl -RRNRRBr -RRNRRI - NO-CO2-3 PO3-3 SO2-4 SO2-3 4 CrO2-4RRNRRRRNRRR – rozpustná sloučenina, MR – málo rozpustná sloučenina,N – nerozpustná sloučenina (sraženina), * - rozpustnost nezjištěnaRR*RRNNNR*NN-NNNNNNN*NNNNPozn.: ad 2) Za silné kyseliny resp. zásady považujte tyto látky:HI, HBr, HCl, HClO 4 , HMnO 4 , HNO 3 , HClO 3 , H 2 SO 4 ,H 2 SeO 4 , LiOH, NaOH, KOH…ad 3) Látky nerozpustné ve vodě (sraženiny) budou označeny vrovnicích písmenem s např. PbI 2 (s) viz. tab. 7.2.1. Plyny budouoznačeny písmenem g např. CO 2 (g), SO 2 (g).Řešené příklady:Příklad 1: Vyčíslete danou molekulovou rovnici a přepište ji viontovém tvaru: HNO 3 + Ba(OH) 2 → Ba(NO 3 ) 2 + H 2 OKrok 1: 2 HNO 3 + Ba(OH) 2 = Ba(NO 3 ) 2 + 2 H 2 OKrok 2: 2 H + + 2 NO 3 - + Ba 2+ +2 OH - = Ba 2+ +2 NO 3 - + 2 H 2 OKrok 3: 2 H + + 2 OH - = 2 H 2 OKrok 4: H + + OH - = H 2 OPříklad 2: Vyčíslete danou molekulovou rovnici a přepište ji viontovém tvaru: Ag 2 SO 4 + NaCl → AgCl(s) + Na 2 SO 4Krok 1: Ag 2 SO 4 + 2 NaCl = 2 AgCl(s) + Na 2 SO 4Krok 2: 2 Ag + + SO 4 2- + 2 Na + +2 Cl - = 2 AgCl(s) + 2 Na + +SO 42-Krok 3: 2 Ag + + 2 Cl - = 2 AgCl(s)Krok 4: Ag + + Cl - = AgCl(s)

Příklad 3: Vyčíslete danou molekulovou rovnici a přepište ji viontovém tvaru: NH 4 Cl + KOH → NH 3 (g) + H 2 O + KClKrok 1: NH 4 Cl + KOH = NH 3 (g) + H 2 O + KClKrok 2: NH 4 + + Cl - + K + + OH - = NH 3 (g) + H 2 O + K + + Cl -Krok 3: NH 4 + + OH - = NH 3 (g) + H 2 OPříklady k řešení:Příklad 7.2.1. Vyčíslete dané molekulové rovnice a přepište je viontovém tvaru (neutralizace):HClO 3 + NaOH → NaClO 3 + H 2 OH + + OH - = H 2 OH 2 SO 4 + Sn(OH) 2 (s) → SnSO 4 + H 2 O 2H + + Sn(OH) 2 (s) = Sn 2+ + 2H 2 OHClO 4 + Sr(OH) 2 → Sr(ClO 4 ) 2 + H 2 OH 2 SeO 4 + LiOH → Li 2 SeO 4 + H 2 OHBr + Ba(OH) 2 → BaBr 2 + H 2 OH + + OH - = H 2 OH + + OH - = H 2 OH + + OH - = H 2 OHNO 3 + Zn(OH) 2 (s)→Zn(NO 3 ) 2 + H 2 O 2H + + Zn(OH) 2 (s) = Zn 2+ + 2H 2 OPříklad 7.2.2. Vyčíslete dané molekulové rovnice a přepište je viontovém tvaru (srážecí reakce):NaOH + NiCl 2 → Ni(OH) 2 (s) + NaClK 2 CO 3 + Cu(NO 3 ) 2 → CuCO 3 (s) + KNO 32OH - + Ni 2+ = Ni(OH) 2 (s)CO 3 2- + Cu 2+ = CuCO 3 (s)

Na 2 CrO 4 + ZnSO 4 → ZnCrO 4 (s) + Na 2 SO 4CaI 2 + Bi(NO 3 ) 3 → BiI 3 (s) + Ca(NO 3 ) 2AlCl 3 + MgSO 3 → Al 2 (SO 3 ) 3 (s) + MgCl 2Pb(NO 3 ) 2 + H 2 SO 4 → PbSO 4 (s) + HNO 3BaCl 2 + H 2 SO 4 → BaSO 4 (s) + HClCrO 4 2- + Zn 2+ = ZnCrO 4 (s)3I - + Bi 3+ = BiI 3 (s)2Al 3+ + 3SO 3 2- = Al 2 (SO 3 ) 3 (s)Pb 2+ + SO 4 2- = PbSO 4 (s)Ba 2+ + SO 4 2- = BaSO 4 (s)Příklad 7.2.3. Vyčíslete dané molekulové rovnice a přepište je viontovém tvaru (reakce s plyny, rozpouštění):CaCO 3 (s) + HCl → CaCl 2 + H 2 O + CO 2 (g)CaCO 3 (s) + 2H + = Ca 2+ + H 2 O + CO 2 (g)HNO 3 + Co(OH) 2 (s) → Co(NO 3 ) 2 + H 2 O2H + + Co(OH) 2 (s) = Co 2+ + 2H 2 OH 2 SO 4 + FeS(s) → FeSO 4 + H 2 S(g)2H + + FeS(s) = Fe 2+ + H 2 S(g)NH 4 Cl + NaOH → NaCl + NH 3 (g) +H 2 O NH 4 + + OH - = NH 3 (g) +H 2 ONa 2 SO 3 + HCl → NaCl + H 2 O + SO 2 (g)SO 3 2- + 2H + = H 2 O + SO 2 (s)MgCl 2 + NH 3 (g) + H 2 O → NH 4 Cl + Mg(OH) 2 (s)Mg 2+ + 2NH 3 (g) + 2H 2 O = 2NH 4 + + Mg(OH) 2 (s)7.3. Výpočet pHI v chemicky čisté vodě dochází k nepatrné disociaci molekul vody naionty (cca jedna molekula vody z 2,5·10 8 molekul disociuje). Tento dějnazýváme autoprotolýza vody, který zapisujeme podle rovnice:H 2O + H 2O = H 3O + + OH -Disociací molekul vody vzniká oxoniový kation H 3O + (nositel kyselýchvlastností) a hydroxidový anion OH - (nositel zásaditých vlastností).Pozn. Rovnovážné relativní koncentrace iontů značená [ion] např. [H + ] resp.relativní celkové koncentrace elektrolytů r c získáme vydělením reálnýchkoncentrací tzv. standardní koncentrací c 0 = 1 mol·dm -3 . Relativní koncentracejsou bezrozměrné veličiny.Platí, že součin rovnovážných relativních koncentrací výše zmíněnýchiontů je konstantní (při dané teplotě) a je nazýván iontový součin vody K v :K v= [H 3O + ]·[OH - ] = 1·10 -14 (při 25°C)

Pokud ve vodném roztoku je stejná koncentrace H 3O + a OH - iontů, pak zacidobazického hlediska má roztok neutrální charakter [H 3O + ] = [OH - ].Je-li [H 3O + ] > [OH - ], pak má roztok kyselý charakter.Je-li [H 3O + ] < [OH - ], pak má roztok zásaditý charakter.Vzhledem k tomu, že koncentrace H 3O + a OH - iontů ve vodných roztocíchdosahují velmi nízkých hodnot, byla v praxi zavedena logaritmická stupnice,která je vyjádřena pomocí vodíkového exponentu pH. Závislost mezikoncentrací H 3O + iontů a pH lze matematicky vyjádřit pomocí vztahu:pH = - log [H 3O + ] (7-3)Pozn. Ve výpočtech pH bude dosazována místo koncentrace H 3O + iontukoncentrace H + iontu (rovnice disociace nezahrnují vliv rozpouštědla).V případě roztoků hydroxidů je nutné nejprve vypočítat tzv. pOH(analogie pH):pOH = - log [OH - ](7-4)A následně k výpočtu pH roztoků hydroxidů využít logaritmického tvaruiontového součinu vody:pH + pOH = 14(7-5)

Stupnice pH nabývá nejčastěji hodnot v rozmezí 0-14. Hodnotou pH=7označujeme neutrální roztok. Zásadité roztoky mají pH > 7, pro kyseléroztoky platí pH < 7.K orientačnímu stanovení hodnoty pH je možné v laboratorní praxi použítbarevného přechodu univerzálního indikátoru (viz. barevná stupnice).neutrálnípH 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14kyselost rostezásaditost rosteŘešené příklady:Příklad 1: Vypočítejte pH roztoku silné kyseliny selenové o celkovékoncentraci 0,02 mol·dm -3 .Krok 1: Kyselina selenová ve vodě disociuje podle rovnice:H 2 SeO 4 = 2 H + + SeO 42-Krok 2: Pro výpočet rovnovážné koncentrace vodíkových iontů použijemevztah (7-2) upravený pomocí c 0 = 1 mol·dm -3 viz. poznámka v úvodu kapitoly7.3..Krok 3:[H + ] = ν(H + ) · rc(H2 SeO 4 ) = 2 · 0,02 = 0,04Krok 4: Dosazením do vztahu (7-3) vypočteme pH kyseliny selenové.Krok 5:pH = - log [H + ] = -log 0,04 = 1,4

Příklad 2: Vypočítejte pH roztoku hydroxidu strontnatého o celkovékoncentraci 0,03 mol·dm -3 .Krok 1: Hydroxid strontnatý disociuje podle rovnice:Sr(OH) 2 = Sr 2+ + 2 OH -Krok 2: Pro výpočet rovnovážné koncentrace hydroxidových iontůpoužijeme vztah (7-2) upravený pomocí c 0 = 1 mol·dm -3 viz. poznámka vúvodu kapitoly 7.3..Krok 3:[OH - ] = ν(OH - ) · rc(Sr(OH)2 ) = 2 · 0,03 = 0,06Krok 4: Dosazením do vztahu (7-4) vypočteme pOH hydroxidustrontnatého a následným dosazením do vztahu (7-5) vypočteme pH.Krok 5: pOH = - log [OH - ] = -log 0,06 = 1,2Krok 6: pH = 14 – pOH = 14 – 1,2 = 12,8Příklad 3: Vypočítejte celkovou koncentraci roztoku silné kyselinychlorečné, jehož pH je 2,1.Krok 1: Kyselina chlorečná ve vodě disociuje podle rovnice:HClO 3 = H + + ClO 3-Krok 2: Známe-li pH, lze vypočítat rovnovážnou koncentraci vodíkovýchiontů ze vztahu (7-3).Krok 3: pH = - log [H + ][H + ] = 10 -pH[H + ] = 10 -2,1 = 0,008Krok 4: Celkovou koncentraci roztoku kyseliny chlorečné vypočítámepodle vztahu (7-2) upraveného pomocí c 0 = 1 mol·dm -3 viz. poznámka v úvodukapitoly 7.3...Krok 5:+−3c(H ) 0,008mol ⋅dmc(HClO3)= == 0,008mol ⋅dmν1H+− 3

Příklady k řešení:Příklad 7.3.1. Na základě výpočtu pH roztoků kyselin seřaďte příslušnéroztoky podle rostoucí kyselosti (klesajícího pH):a) kyselina bromovodíková (c = 0,0085 mol·dm -3 ) pH = 2,1b) kyselina chlorečná (c = 0,0005 mol·dm -3 ) pH = 3,3c) kyselina selenová (c = 0,016 mol·dm -3 ) pH = 1,5d) kyselina sírová (c = 0,0670 mol·dm -3 ) pH = 0,9Příklad 7.3.2. Vypočítejte pH roztoků daných hydroxidů a vybertenejzásaditější (nejvyšší hodnota pH)a) hydroxid lithný (c = 0,005 mol·dm -3 ) pH = 11,7b) hydroxid cesný (c = 0,020 mol·dm -3 ) pH = 12,3c) hydroxid barnatý (c = 0,200 mol·dm -3 ) pH = 13,6d) hydroxid draselný (c = 0,003 mol·dm -3 ) pH = 11,5Příklad 7.3.3. Vypočítejte celkovou koncentraci roztoku kyseliny sírové,jehož pH má hodnotu:a) pH = 1,4 c(H 2 SO 4 ) = 0,02 mol·dm -3b) pH = 1,7 c(H 2 SO 4 ) = 0,01 mol·dm -3c) pH = 2,9 c(H 2 SO 4 ) = 0,0006 mol·dm -3Příklad 7.3.4. Vypočítejte celkovou koncentraci roztoku hydroxidubarnatého, jehož pH má hodnotu:a) pH = 11,7 c(Ba(OH) 2 ) = 0,0025 mol·dm -3b) pH = 13,2 c(Ba(OH) 2 ) = 0,079 mol·dm -3c) pH = 12,5 c(Ba(OH) 2 ) = 0,016 mol·dm -3

8. Oxidace a redukcePodstatou oxidačně-redukčních reakcí (zkráceně redox reakce) jepřenos elektronů, přičemž dochází ke změně oxidačních čísel některýchprvků. Oba děje (oxidace a redukce) probíhají současně.oxidaceOxidační číslo: ….-II -I 0 +I +II….redukceOxidace je děj, při kterém se zvyšuje oxidační číslo prvku a docházík uvolňování elektronů. Při redukci prvek elektrony přijímá, a tím snižujesvé oxidační číslo. Látka, v níž se prvek redukuje se označuje jakooxidační činidlo (př. F 2 , O 3 , HClO, KClO 3 ). Redukční činidlo je látka,která způsobuje redukci jiné látky, přičemž se sama oxiduje (př. H 2 , Na,Al, C, CO).Každá oxidačně-redukční reakce se skládá z děje oxidačního a dějeredukčního. Tyto dílčí děje vyjadřujeme pomocí tzv. elektronových rovnic.Ty obsahují jednak prvky, které mění oxidační číslo během reakce, jednakpočty vyměněných elektronů. Například v oxidačně-redukční rovniciredukce VI→IV5H 2S VI O 4+ 2P 0 = 2H 3P V O 4+ 5S IV O 2+ 2H 2Ooxidace 0→Vdochází ke změně oxidačních čísel u síry (S VI → S IV , redukuje se) afosforu (P 0 → P V , oxiduje se), ostatní prvky své oxidační číslo nemění.Elektronové rovnice pro oxidaci a redukci mohou vypadat následovně:oxidace:redukce:P 0 - 5 e - = P VS VI + 2 e - = S IVPozn.: Po úpravě (viz. řešené příklady) odpovídají počty vyměněnýchelektronů (zde 5 a 2) stechiometrickým koeficientům prvků (zde S a P).

Příklad 1: Vyčíslete rovnici s použitím elektronových rovnic:FeCl 2 + K 2 Cr 2 O 7 + HCl → FeCl 3 + CrCl 3 + KCl + H 2 OKrok 1: Nejprve zjistíme a označíme pouze ty prvky, které mění sváoxidační čísla během reakce:oxidace II→IIIŘešené příklady:Krok 2: Fe II Cl 2 + K 2 Cr VI 2O 7 + HCl → Fe III Cl 3 + Cr III Cl 3 + KCl + H 2 Oredukce VI→IIIKrok 3: Pro tyto prvky sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: oxidace:redukce:Fe II _ 1e - = Fe III2 Cr VI + 6e - = 2 Cr IIIPozn.: Do dílčích elektronových rovnic je výhodné z hlediskavyčíslování uvést maximální počet atomů ze vzorce, v případě chromutedy 2 na obě strany elektronové rovnice.Krok 5: Počet odevzdaných elektronů během reakce se musí shodovat spočtem přijatých elektronů. V praxi to pak znamená, že se pomocí křížovéhopravidla vynásobí příslušné elektronové rovnice počtem vyměněnýchelektronů:Krok 6:Fe II -1e - = Fe III /·6 změna o 1e - 62 Cr VI + 6e - = 2 Cr III /·1 změna o 6e - 1Pozn.: Tyto násobky 6 a 1 odpovídající počtům atomů železa (6) achromu (1) se zapíší jako stechiometrické koeficienty před sloučeninyobsahující tyto prvky s příslušným oxidačním číslem.Krok 7: Postupnou bilancí atomů prvků nejlépe v následujícím pořadíFe → Cr → K → Cl → H provedeme vyčíslení dané rovnice:1.2.FeCl 2 + K 2 Cr 2 O 7 + HCl → FeCl 3 + CrCl 3 + KCl + H 2 O3.4.5.

Krok 8: Jako první se bilancují prvky, u kterých dochází ke změněoxidačních čísel.V tomto případě železo má (6·1 atom = 6 atomů) na levé ipravé straně. Chrom má (1·2 atomy = 2 atomy) na levé straně. Počet atomůchromu na pravé straně musíme upravit (2·1 atom = 2 atomy):Krok 9:6FeCl 2 + 1K 2 Cr 2 O 7 + HCl → 6FeCl 3 + 2CrCl 3 + KCl + H 2 OKrok 10: Nyní pokračujeme bilancí atomů prvku, který je vždy vyčíslenpo dosazení koeficientů získaných z elektronových rovnic. Vlevo máme jižatomy draslíku vyčíslené (1·2 atomy = 2 atomy) , stejně tak i pravá stranamusí obsahovat stejný počet atomů draslíku (2·1atom = 2 atomy):Krok 11:6FeCl 2 + 1K 2 Cr 2 O 7 + HCl → 6FeCl 3 + 2CrCl 3 + 2KCl + H 2 OKrok 12: Následuje porovnání atomů chloru. Vpravo je celkový početatomů chloru roven 26 (6·3 atomy + 2·3 atomy + 2·1 atom = 26 atomů) a nalevé straně je zatím vyčíslen chlor pouze u FeCl 2 (6·2 atomy = 12 atomů),zbývajících 14 atomů chloru připadá na HCl (14·1 atom = 14 atomů):Krok 13:6FeCl 2 + 1K 2 Cr 2 O 7 + 14HCl → 6FeCl 3 + 2CrCl 3 + 2KCl + H 2 OKrok 14: Jako poslední se bilancuje vodík. Na levé straně je celkem(14·1 atom = 14 atomů) vodíku, tedy na pravé straně musí být rovněž (7·2atomy = 14 atomů) vodíku.Krok 15:6FeCl 2 + 1K 2 Cr 2 O 7 + 14HCl = 6FeCl 3 + 2CrCl 3 + 2KCl + 7H 2 OKontrola správnosti se provádí součtem a porovnáním atomů kyslíkuna levé i pravé straně (7 atomů = 7 atomů).Oxidační činidlo: K 2 Cr 2 O 7 Redukční činidlo: FeCl 2

Příklad 2: Vyčíslete rovnici s použitím elektronových rovnic:HBr + KMnO 4 → KBr + Br 2 + MnBr 2 + H 2 OKrok 1: Opět nejprve zjistíme a označíme pouze ty prvky, které mění sváoxidační čísla během reakce:oxidace -I→0Krok 2: HBr -I + KMn VII O 4 → KBr + Br 2 0 + Mn II Br 2 + H 2 Oredukce VII→IIKrok 3: Pro tyto prvky sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: oxidace: 2 Br -I _ 2e - = 2 Br 0redukce:Mn VII + 5e - = Mn IIPozn.: Do dílčích elektronových rovnic z hlediska vyčíslování je opětvýhodné uvést maximální počet atomů ze vzorce, v případě bromutedy 2 na obě strany elektronové rovnice.Krok 5: Stejným postupem jako v příkladu 1 upravíme počet vyměněnýchelektronů během reakce pomocí křížového pravidla:Krok 6:2 Br -I -2e - = 2 Br 0 /·5 změna o 2e - 5Mn VII + 5e - = Mn II /·2 změna o 5e - 2Pozn.: Povšimněme si, že pouze část atomů bromu v HBr se oxidujena Br 2 , zbytek atomů bromu oxidační číslo nemění. Tato skutečnostovlivní pořadí bilance jednotlivých atomů prvků.Krok 7: Postupnou bilancí atomů prvků nejlépe v následujícím pořadíMn → Br → K → Br → H provedeme vyčíslení dané rovnice:2.1.HBr + KMnO 4 → KBr + Br 2 + MnBr 2 + H 2 O3.4.

Krok 8: Jako první se bilancují prvky, u kterých dochází ke změněoxidačních čísel.V tomto případě má mangan (2·1 atom = 2 atomy) na levé ipravé straně. Počet atomů bromu (5·2 atomy = 10 atomů) na pravé stranězapíšeme pouze u Br 2 . V případě sloučenin MnBr 2 a KBr nedošlo ke změněoxidačního čísla bromu, tudíž jejich stechiometrické koeficienty vyplynou ažz postupného vyčíslení. Počet atomů bromu vlevo bude dán až součtem všechbromů vpravo:Krok 9:HBr + 2KMnO 4 → 2MnBr 2 + 5Br 2 + KBr + H 2 OKrok 10: Nyní pokračujeme bilancí atomů draslíku. Vlevo máme jižatomy draslíku vyčíslené (2·1 atom = 2 atomy), stejně tak i pravá strana musíobsahovat stejný počet atomů draslíku (2·1 atom = 2 atomy):Krok 11:HBr + 2KMnO 4 → 2MnBr 2 + 5Br 2 + 2KBr + H 2 OKrok 12: Nyní se vrátíme k vyčíslení zbylých atomů bromu. Vpravo jecelkový počet atomů bromu roven 16 (2·2 atomy +5·2 atomy +2·1 atom = 16atomů). Na levé straně vyčíslíme brom u HBr (16·1 atom = 16 atomů):Krok 13:16HBr + 2KMnO 4 → 2MnBr 2 + 5Br 2 + 2KBr + H 2 OKrok 14: Jako poslední se v tomto případě vyčísluje voda bilancí atomůvodíku. Vlevo je celkem 16 atomů vodíku, stejný počet musí být i vpravo(8·2 atomy =16 atomů).Krok 15:16HBr + 2KMnO 4 = 2MnBr 2 + 5Br 2 + 2KBr + 8H 2 OKontrola správnosti se opět provede součtem a porovnáním atomůkyslíku na levé i pravé straně (8 atomů = 8 atomů).Oxidační činidlo: KMnO 4Redukční činidlo: HBr

Příklad 3: Vyčíslete rovnici s použitím elektronových rovnic:PbO 2 + MnSO 4 + HNO 3 → PbSO 4 + Pb(NO 3 ) 2 + HMnO 4 + H 2 OKrok 1: Stejně jako v předchozích příkladech nejprve zjistíme a označímepouze ty prvky, které mění svá oxidační čísla během reakce:Krok 2:Pb IV O 2 + Mn II SO 4 + HNO 3 → Pb II SO 4 + Pb II (NO 3 ) 2 + HMn VII O 4 + H 2 OKrok 3: Pro tyto prvky sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: redukce:redukce IV→IIoxidace II→VIIPb IV + 2e - = Pb IIoxidace:Mn II - 5e - = Mn VIIPozn.: Z rovnice je zřejmé, že redukované atomy olova ve stejnémoxidačním stupni jsou obsaženy současně ve dvou sloučenináchPbSO 4 a Pb(NO 3 ) 2 , což je důležité pro vyčíslování.Krok 5: Stejným postupem jako v příkladech 1 a 2 upravíme početvyměněných elektronů během reakce pomocí křížového pravidla:Krok 6:Pb IV +2e - = Pb II /·5 změna o 2e - 5Mn II - 5e - = Mn VII /·2 změna o 5e - 2Pozn.: Stechiometrický koeficient 5 u olova (zjištěný z elektronovérovnice) je nutné u sloučenin PbSO 4 a Pb(NO 3 ) 2 rozdělit v poměru,který vyplyne z postupného vyčíslování. Tato skutečnost ovlivnípořadí bilance atomů jednotlivých prvků.Krok 7: Postupnou bilancí atomů prvků nejlépe v následujícím pořadíMn → Pb → S → Pb → N → H provedeme vyčíslení dané rovnice:2.4.PbO 2 + MnSO 4 + HNO 3 → PbSO 4 + Pb(NO 3 ) 2 + HMnO 4 + H 2 O1. 5.3.

Krok 8: Jako první se bilancují prvky, u kterých dochází ke změněoxidačních čísel.V tomto případě má mangan (2·1 atom = 2 atomy) na levé ipravé straně. Počet atomů olova (5·1 atom = 5 atomů) zapíšeme pouze nalevou stranu rovnice. Počet atomů olova vpravo se rozdělí mezi PbSO 4 aPb(NO 3 ) 2 v poměru, který vyplyne z dalšího vyčíslení:Krok 9:5PbO 2 + 2MnSO 4 + HNO 3 → PbSO 4 + Pb(NO 3 ) 2 + 2HMnO 4 + H 2 OKrok 10: Nyní pokračujeme bilancí atomů síry. Na levé straně do reakcevstupují 2 atomy síry (2·1 atom = 2 atomy), stejně tak i na pravé straně musívystupovat 2 atomy síry (2·1 atom = 2 atomy):Krok 11:5PbO 2 + 2MnSO 4 + HNO 3 → 2PbSO 4 + Pb(NO 3 ) 2 + 2HMnO 4 + H 2 OKrok 12: V tomto okamžiku již můžeme upravit celkový počet atomůolova na pravé straně doplněním koeficientu 3 u Pb(NO 3 ) 2 . To vychází zbilance atomů olova vlevo (5·1 atom = 5 atomů), a tedy počet atomů olovavpravo je (2·1 atom + 3·1 atom = 5 atomů):Krok 13:5PbO 2 + 2MnSO 4 + HNO 3 → 2PbSO 4 + 3Pb(NO 3 ) 2 + 2HMnO 4 + H 2 OKrok 14: V předposledním kroku vyčíslíme atomy dusíku. Z bilancepravé strany vyplývá počet atomů dusíku (3⋅2 atomy = 6 atomů), tudíž i levástrana musí obsahovat celkem 6 atomů dusíku (6⋅1 atom = 6 atomů):Krok 15:5PbO 2 + 2MnSO 4 + 6HNO 3 → 2PbSO 4 + 3Pb(NO 3 ) 2 + 2HMnO 4 + H 2 O

Krok 16: Jako poslední určíme stechiometrický koeficient vody nazákladě bilance vodíku. Celkový počet atomů vodíku na levé straně je (6⋅1atom = 6 atomů). Pokud na pravé straně odečteme 2 atomy vodíku u jižvyčíslené HMnO 4 , zbývají 4 atomy vodíku na H 2 O (2⋅2 atomy = 4 atomy).Krok 17:5PbO 2 + 2MnSO 4 + 6HNO 3 = 2PbSO 4 + 3Pb(NO 3 ) 2 + 2HMnO 4 + 2H 2 OOpět provedeme kontrolu správnosti na základě bilance atomůkyslíku na levé i pravé straně (36 atomů = 36 atomů).Oxidační činidlo: PbO 2 Redukční činidlo: MnSO 4Zvláštním případem oxidačně-redukčních reakcí jsou tzv. reakcedisproporcionační, při nichž se jeden a tentýž prvek současně oxiduje aredukuje. K těmto reakcím dochází tehdy, pokud daný oxidační stav prvku jenestabilní a rozkládá se na sousední oxidační stupně (např. manganany-Mn VI vkyselém prostředí jeví snahu disproporcionovat na manganistany-Mn VII a oxidmanganičitý-Mn IV ).Příklad 4: Vyčíslete danou disproporcionační rovnici s použitímelektronových rovnic:KClO 3 → KClO 4 + KClKrok 1: Podobně jako v předchozích příkladech nejprve zjistíme aoznačíme pouze ty prvky, které mění svá oxidační čísla během reakce:oxidace V→VIIKrok 2: KCl V O 3 → KCl VII O 4 + KCl -Iredukce V→-IKrok 3: Sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: redukce: Cl V + 6e - = Cl -Ioxidace:Cl V - 2e - = Cl VIIPozn.: Z rovnice je zřejmé, že pouze jeden prvek-chlor v oxidačnímstupni V se zároveň oxiduje (VII) i redukuje (-I). Při řešení pak budestechiometrický koeficient výchozího KClO 3 dán součtem koeficientůproduktů KClO 4 a KCl.

Krok 5: Stejným postupem jako v předchozích příkladech upravíme početvyměněných elektronů během reakce pomocí křížového pravidla:Krok 6: Cl V +6e - = Cl -I /·2 změna o 6e - 2Cl V - 2e - = Cl VII /·6 změna o 2e - 6Pozn.: Výsledné násobky 2 a 6 z elektronových rovnic upravímekrácením na 1 a 3, a tím získáme příslušné stechiometrickékoeficienty do zadané rovnice.Krok 7: Nejprve začneme s vyčíslováním pravé strany rovnice, kdyprodukty dané reakce můžeme vyčíslit současně:Krok 8:KClO 3 → 3KClO 4 + 1KClKrok 9: Nyní můžeme vyčíslit chlor na levé straně (4⋅1 atom = 4 atomy),což je dáno součtem chloru na pravé straně (3⋅1 atom + 1⋅1 atom = 4 atomy).Tím máme zároveň i bilanci atomů draslíku.Krok 10:4KClO 3 = 3KClO 4 + 1KClOpět provedeme kontrolu správnosti na základě bilance atomůkyslíku na levé i pravé straně (12 atomů = 12 atomů).Další zvláštní skupinu oxidačně-redukčních rovnic tvoří tzv. rovnicekomproporcionační, kdy dochází k vytvoření relativně stálého oxidačníhostavu určitého prvku vzájemnou reakcí (komproporcionací) sousedníchoxidačních stavů téhož prvku. Dalo by se říct, že se jedná o opačný případrovnic disproporcionačních.

Příklad 5: Vyčíslete danou komproporcionační rovnici s použitímelektronových rovnic: KMnO 4 + MnCl 2 + KOH → MnO 2 + KCl + H 2 OKrok 1: Podobně jako v předchozích příkladech nejprve zjistíme aoznačíme pouze ty prvky, které mění svá oxidační čísla během reakce:redukce VII→IVKrok 2: KMn VII O 4 + Mn II Cl 2 + KOH → Mn IV O 2 + KCl + H 2 Ooxidace II→IVKrok 3: Sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: redukce: Mn VII + 3e - = Mn IVoxidace: Mn II - 2e - = Mn IVKrok 5: Stejným postupem jako v předchozích příkladech upravíme početvyměněných elektronů během reakce pomocí křížového pravidla:Krok 6:Mn VII +3e - = Mn IV /·2 změna o 3e - 2Mn II - 2e - = Mn IV /·3 změna o 2e - 3Pozn.: Výsledné násobky 2 a 3 z elektronových rovnic odpovídajístechiometrickým koeficientům výchozích sloučenin manganu.Celkový počet atomů manganu v oxidačním stupni IV u produktu jedán součtem atomů manganu výchozích látek (2 atomy + 3 atomy = 5atomů).Krok 7: Postupnou bilancí atomů prvků nejlépe v následujícím pořadíMn → Cl → K → H provedeme vyčíslení dané rovnice:1.3.KMnO 4 + MnCl 2 + KOH → MnO 2 + KCl + H 2 O2.4.

Krok 8: Nejprve začneme bilanci prvkem, který mění oxidační číslo.Vtomto případě je počet atomů manganu na levé straně dán součtem (2·1 atom+ 3⋅1 atom = 5 atomů). Stejný počet atomů manganu musí být zachován i napravé straně (5·1 atom = 5 atomů):Krok 9:2KMnO 4 + 3MnCl 2 + KOH → 5MnO 2 + KCl + H 2 OKrok 10: Nyní pokračujeme bilancí atomů chloru. Do reakce na levéstraně vstupuje celkem 6 atomů chloru (3·2 atomy = 6 atomů), stejně tak i poreakci vpravo musí být 6 atomů chloru (6·1 atom = 6 atomů):Krok 11:2KMnO 4 + 3MnCl 2 + KOH → 5MnO 2 + 6KCl + H 2 OKrok 12: V tomto kroku již můžeme vyčíslit atomy draslíku. Na pravéstraně máme celkem 6 atomů draslíku (6·1 atom = 6 atomů), tedy na levéstraně po odečtení 2 atomů draslíku u KMnO 4 zbývají 4 atomy draslíku uKOH:Krok 13:2KMnO 4 + 3MnCl 2 + 4KOH → 5MnO 2 + 6KCl + H 2 OKrok 14: Jako poslední provedeme bilanci atomů vodíku. Vlevo jecelkový počet atomů vodíku 4 (4·1 atom = 4 atomy), stejný počet atomůvodíku musí být i vpravo (2·2 atomy = 4 atomy).Krok 15:2KMnO 4 + 3MnCl 2 + 4KOH = 5MnO 2 + 6KCl + 2H 2 OKontrola správnosti se opět provede součtem a porovnáním atomůkyslíku na levé i pravé straně (12 atomů = 12 atomů).Oxidační činidlo: KMnO 4 Redukční činidlo: MnCl 2

Příklad 6: Vyčíslete danou rovnici s použitím elektronových rovnic:CrI 3 + KOH + Cl 2 → K 2 CrO 4 + KIO 4 + KCl + H 2 OKrok 1: Stejně jako v předchozích příkladech nejprve zjistíme a označímepouze ty prvky, které mění svá oxidační čísla během reakce:Krok 2:redukce 0→-Ioxidace -I→VIICr III I 3 - + KOH + Cl 2 0 → K 2 Cr VI O 4 + KI VII O 4 + KCl - + H 2 Ooxidace III→VIKrok 3: Pro tyto prvky sestavíme elektronové rovnice:Krok 4: redukce: 2Cl 0 + 2e - = 2Cl -Ioxidace: 3I -I - 24e - = 3I VIIoxidace:Cr III - 3e- = Cr VIKrok 5: Stejným postupem jako v předchozích příkladech upravíme početvyměněných elektronů během reakce pomocí křížového pravidla:Krok 6: redukce: 2Cl 0 + 2e- = 2Cl -I 2 27oxidace: 3I -I - 24e- = 3I VII 24} 27 2oxidace: Cr III - 3e- = Cr VI 3Pozn.: V tomto případě dochází ke změně oxidačních čísel u tříprvků. Chlor se redukuje, zatímco jod a chrom se oxidují. Rovniceoxidace by se daly spojit do společné rovnice, tudíž výsledný početodevzdaných elektronů při oxidaci se sčítá (24 + 3 = 27). Výslednékoeficienty jsou tedy 27 (pro atomy chloru) a 2 (pro atomy jodu astejně tak i pro atomy chromu).Krok 7: Postupnou bilancí atomů prvků nejlépe v následujícím pořadíCr → I → Cl → K → H provedeme vyčíslení dané rovnice.

Krok 8: Jako první se obvykle bilancují prvky, u kterých dochází kezměně oxidačních čísel. V jednom kroku můžeme provést bilanci všech tříprvků: chromu (2·1 atom = 2 atomy vlevo i vpravo), jodu (2·3 atomy = 6atomů vlevo, tedy vpravo 6·1 atom = 6 atomů), a chloru (27·2 atomy = 54atomů vlevo, tudíž i vpravo 54·1 atom = 54 atomů).Krok 9:2CrI 3 + KOH + 27Cl 2 → 2K 2 CrO 4 + 6KIO 4 + 54KCl + H 2 OKrok 10: Dále pokračujeme vyčíslením atomů draslíku. Na pravé straněmáme celkem 64 atomů draslíku (2·2 atomy + 6·1 atom + 54·1 atom = 64atomů), tedy na levé straně musí být rovněž 64 atomů draslíku (64·1 atom =64 atomů):Krok 11:2CrI 3 + 64KOH + 27Cl 2 → 2K 2 CrO 4 + 6KIO 4 + 54KCl + H 2 OKrok 12: Jako poslední provedeme bilanci atomů vodíku. Vlevo jecelkový počet atomů vodíku 64 (64·1 atom = 64 atomů), stejný počet atomůvodíku musí být i vpravo (32·2 atomy = 64 atomů).Krok 13:2CrI 3 + 64KOH + 27Cl 2 = 2K 2 CrO 4 + 6KIO 4 + 54KCl + 32H 2 OKontrola správnosti se opět provede součtem a porovnáním atomůkyslíku na levé i pravé straně (64 atomů = 64 atomů).

Příklad 8.1. Na základě elektronových rovnic vyčíslete následujícíredoxní rovnice. Určete oxidační a redukční činidlo v jednotlivých rovnicích:a) H 2 S + Cl 2 + H 2 O → H 2 SO 4 + HClH 2 S + 4Cl 2 + 4H 2 O = H 2 SO 4 + 8HCl ;ox. činidlo: Cl 2 ; red. činidlo: H 2 Sb) NH 3 + Br 2 → NH 4 Br + N 28NH 3 + 3Br 2 = 6NH 4 Br + N 2 ; ox. činidlo: Br 2 ; red. činidlo: NH 3c) NaBrO 3 + C → NaBr + COPříklady k řešení:NaBrO 3 + 3C = NaBr + 3CO ; ox. činidlo: NaBrO 3 ; red. činidlo: Cd) K 2 Cr 2 O 7 + H 2 S + H 2 SO 4 → S + Cr 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + H 2 OK 2 Cr 2 O 7 + 3H 2 S + 4H 2 SO 4 = 3S + Cr 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + 7H 2 Oox. činidlo: K 2 Cr 2 O 7 ; red. činidlo: H 2 Se) MnO 2 + KClO 3 + KOH → K 2 MnO 4 + KCl + H 2 O3MnO 2 + KClO 3 + 6KOH = 3K 2 MnO 4 + KCl + 3H 2 O ;ox. činidlo: KClO 3 ; red. činidlo: MnO 2f) FeCl 2 + KMnO 4 + HCl → FeCl 3 + MnCl 2 + KCl + H 2 O5FeCl 2 + KMnO 4 + 8HCl = 5FeCl 3 + MnCl 2 + KCl + 4H 2 O ;ox. činidlo: KMnO 4 ; red. činidlo: FeCl 2g) NaNO 2 + KMnO 4 + H 2 SO 4 → MnSO 4 + NaNO 3 + K 2 SO 4 + H 2 O5NaNO 2 + 2KMnO 4 + 3H 2 SO 4 = 2MnSO 4 + 5NaNO 3 + K 2 SO 4 + 3H 2 O ;ox. činidlo: KMnO 4 ; red. činidlo: NaNO 2h) MnSO 4 + KIO 4 + H 2 O → HMnO 4 + I 2 + K 2 SO 4 + H 2 SO 414MnSO 4 + 10KIO 4 + 16H 2 O = 14HMnO 4 + 5I 2 + 5K 2 SO 4 + 9H 2 SO 4 ;ox. činidlo: KIO 4 ; red. činidlo: MnSO 4

ch) FeSO 4 + CrO 3 + H 2 SO 4 → Fe 2 (SO 4 ) 3 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O6FeSO 4 + 2CrO 3 + 6H 2 SO 4 = 3Fe 2 (SO 4 ) 3 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + 6H 2 O ;ox. činidlo: CrO 3 ; red. činidlo: FeSO 4i) KMnO 4 + H 2 O 2 + H 2 SO 4 → K 2 SO 4 + MnSO 4 + O 2 + H 2 O(Poznámka: oxiduje se kyslík H 2 O 2 → O 2 ; O -I → O 0 )2KMnO 4 + 5H 2 O 2 + 3H 2 SO 4 = K 2 SO 4 + 2MnSO 4 + 5O 2 + 8H 2 O ;ox. činidlo: KMnO 4 ; red. činidlo: H 2 O 2j) MnSO 4 + NaOH + H 2 O 2 → MnO 2 + Na 2 SO 4 + H 2 O(Poznámka: redukuje se kyslík H 2 O 2 → H 2 O; O -I → O -II )MnSO 4 + 2NaOH + H 2 O 2 = MnO 2 + Na 2 SO 4 + 2H 2 O ;ox. činidlo: H 2 O 2 ; red. činidlo: MnSO 4k) Sb 2 O 3 + KBrO 3 + HCl → Sb 2 O 5 + HBr + KCl3Sb 2 O 3 + 2KBrO 3 + 2HCl = 3Sb 2 O 5 + 2HBr + 2KCl ;ox. činidlo: KBrO 3 ; red. činidlo: Sb 2 O 3Příklad 8.2. Na základě elektronových rovnic vyčíslete následujícíredoxní rovnice. Určete oxidační a redukční činidlo v jednotlivých rovnicích:a) MnO 2 + HCl → MnCl 2 + Cl 2 + H 2 OMnO 2 + 4HCl = MnCl 2 + Cl 2 + 2H 2 O ;ox. činidlo: MnO 2 ; red. činidlo: HClb) Ag + HNO 3 → AgNO 3 + NO + H 2 O3Ag + 4HNO 3 = 3AgNO 3 + NO + 2H 2 O ;ox. činidlo: HNO 3 ; red. činidlo: Agc) H 2 S + H 3 AsO 4 → As 2 S 3 + S + H 2 O5H 2 S + 2H 3 AsO 4 = As 2 S 3 + 2S + 8H 2 O ;ox. činidlo: H 3 AsO 4 ; red. činidlo: H 2 S

Příklad 8.3. Na základě elektronových rovnic určete stechiometrickékoeficienty v těchto rovnicích disproporcionačních reakcí:a) K 2 SO 3 → K 2 SO 4 + K 2 S4K 2 SO 3 = 3K 2 SO 4 + K 2 Sb) NaOH + NO 2 → NaNO 3 + NaNO 2 + H 2 O2NaOH + 2NO 2 = NaNO 3 + NaNO 2 + H 2 O ;c) I 2 + Ba(OH) 2 → BaI 2 + Ba(IO 3 ) 2 + H 2 O6I 2 + 6Ba(OH) 2 = 5BaI 2 + Ba(IO 3 ) 2 + 6H 2 OPříklad 8.4. Na základě elektronových rovnic určete stechiometrickékoeficienty v těchto rovnicích komproporcionačních reakcí:a) KIO 3 + KI + H 2 SO 4 → I 2 + K 2 SO 4 + H 2 OKIO 3 + 5KI + 3H 2 SO 4 = 3I 2 + 3K 2 SO 4 + 3H 2 Ob) KMnO 4 + H 2 O + MnSO 4 → MnO 2 + KHSO 4 + H 2 SO 42KMnO 4 + 2H 2 O + 3MnSO 4 = 5MnO 2 + 2KHSO 4 + H 2 SO 4Příklad 8.5. Na základě elektronových rovnic určete stechiometrickékoeficienty v těchto rovnicích, kde mění svá oxidační čísla více než dvaprvky:a) FeS + O 2 → Fe 2 O 3 + SO 24FeS + 7O 2 = 2Fe 2 O 3 + 4SO 2b) As 2 S 3 + HNO 3 + H 2 O → H 3 AsO 4 + H 2 SO 4 + NO3As 2 S 3 + 28HNO 3 + 4H 2 O = 6H 3 AsO 4 + 9H 2 SO 4 + 28NOc) FeS + HNO 3 → Fe(NO 3 ) 3 + H 2 SO 4 + NO + H 2 OFeS + 6HNO 3 = Fe(NO 3 ) 3 + H 2 SO 4 + 3NO + 2H 2 O

c - látková (molární) koncentracec 0 - standardní koncentracem - hmotnostM - molární hmotnostn - látkové množstvíN - počet částicN A - Avogadrova konstantap - tlakSeznam symbolůr c – relativní látková (molární) koncentraceR - plynová konstantat - teplotaT - termodynamická teplotaSeznam symbolů - pokračováníV - objemV m - molární objemw - hmotnostní zlomekx - molární zlomek[ion] - relativní rovnovážná koncentrace iontůβ - stupeň konverzeϕ - objemový zlomekν - stechiometrický koeficientρ - hustotaω - oxidační číslo