Matematyka 4 - zeszyt ćwiczeń

Nowa podstawa programowa
MATEMATYKA
4

Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski,
Agnieszka Gleirscher, Ewa Malicka, Ewa Pytlak
MATEMATYKA
4
7

Zeszyt ćwiczeń w wersji testowej
EGZEMPLARZ NIE DO SPRZEDAŻY
Źródła ilustracji i fotografii:
Okładka: s. 1 (chłopiec i dziewczynka) Piotr Ratajski/overline/WSiP; s. 4 (dziewczyna) overline/Piotr Ratajski/WSiP
Tekst główny: s. 5 (chłopiec) Tatyana Vyc/Shutterstock.com; s. 7 (szpilka) Picsfive/Shutterstock.com, (kartka)
Markus Gann/Shutterstock.com; s. 8 (talerz i sztućce) Andrey_Kuzmin/Shutterstock.com, (ikonki zabawek)
Kapreski/Shutterstock.com; s. 9 (kołonotatnik) HiSunnySky/Shutterstock.com; s. 10 (ikonki transportowe) Hein
Nouwens/Shutterstock.com; s. 12 (zegar 3D) benkworks/Shutterstock.com; s. 13 (tabliczki) Eky Studio/Shutterstock.
com; s. 16 (kalendarz) style-photography.de/Shutterstock.com; s. 18 (trawa); s. 19 (dziewczynka chora – wyciera nos)
photomak/Shutterstock.com, (dziewczynka chora – leży w łóżku) Jenn Huls/Shutterstock.com, (chłopiec chory)
Corepics VOF/Shutterstock.com; s. 20 (zegar bez wskazówek) magicinfoto/Shutterstock.com, (zegar cyfrowy)
Aleksandr Bryliaev/Shutterstock.com; s. 22 (zegar) magicinfoto/Shutterstock.com; s.23 (sylwetki samolotów);
s. 24 i s. 25 (moneta 1 zł) rsooll/Shutterstock.com, (banknot 10 zł) Oleg_Mit/Shutterstock.com, (banknot 100 zł)
reprodukcja; s. 28 (formularz przelewu) reprodukcja; s. 29 (drogowskaz) nasirkhan/Shutterstock.com; s.30 (planety
wewnętrzne) Computer Earth/Shutterstock.com; s. 36 (szpilka) Picsfive/Shutterstock.com, (kartka) Markus Gann/
Shutterstock.com; s. 38 (kalendarz) style-photography.de/Shutterstock.com; s. 41 (formularz przelewu) reprodukcja;
s. 48 i s. 53 (moneta 1 zł) rsooll/Shutterstock.com, (banknot 10 zł) Oleg_Mit/Shutterstock.com, (banknot 100 zł)
reprodukcja; s. 62 (kartka) Markus Gann/Shutterstock.com; s. 65 (worek) elisekurenbina/Shutterstock.com; s. 70
(rysunki uli) Dmitry Natashin/Shutterstock.com, (pszczoła) d-e-n-i-s/Shutterstock.com; s. 73 (kula metalowa)
cobalt88/Shutterstock.com s. 81 i s. 83 (kartka) Markus Gann/Shutterstock.com; s. 86 (skrzynia skarbów) sweetok/
Shutterstock.com; s. 87 i 88 (linijka) ekler/Shutterstock.com; s. 94 (zielony samochód) Michael Shake/Shutterstock.
com, (telefon komórkowy) Zaptik/Shutterstock.com; s. 95 (tablet) vectorlib.com/Shutterstock.com, (żołnierzyk
zabawka) kuppa/Shutterstock.com; s. 98 (logo Volkswagena) Wikipedia, (logo BMW) BMW/Wikipedia, (logo
Opla) GM Company/Wikipedia, (logo Renault) Renault/Wikipedia; s. 103 (rysunki gór) mart/Shutterstock.com,
(rysunek rycerza) ottoflick/Shutterstock.com, (księżniczki) tanik/Shutterstock.com; s. 104 (samochód), (kątomierz)
nrt/Shutterstock.com; s. 108 (zegar) magicinfoto/Shutterstock.com; s. 109 (Ikonki budynków) vectorlib.com/
Shutterstock.com; s. 119 (linijka) ekler/Shutterstock.com
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
Warszawa 2017
Wydanie I
ISBN 978-83-02-16844-4
Opracowanie merytoryczne i redakcyjne: Agnieszka Gawryszczak (redaktor koordynator),
Monika Przerada, Marta Wolińska (redaktorzy merytoryczni), Marzena Korycka (współpraca redakcyjna)
Redakcja językowa: Milena Schefs
Redakcja techniczna: Janina Soboń
Projekt okładki i projekt graficzny: Anna Wielbut
Opracowanie graficzne: Anna Wielbut, Paweł Pawiński
Fotoedycja: Ignacy Składowski
Skład i łamanie: Marek Krzyczkowski
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna
00-807 Warszawa, Aleje Jerozolimskie 96
KRS: 0000595068
Tel.: 22 576 25 00
Infolinia: 801 220 555
www.wsip.pl
Druk i oprawa: Drukarnia Trans-Druk Sp. Jawna
Wydrukowano na papierze
produkcji SCA Graphic Sundsvall
Publikacja, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im
przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym.
Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie
zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.
Szanujmy cudzą własność i prawo.
Więcej na www.legalnakultura.pl
Polska Izba Książki

Spis treści
Liczby naturalne
1. Zbieranie i prezentowanie danych __________________________________________ 5
2. Rzymski system zapisu liczb ___________________________________________________ 12
3. Obliczenia kalendarzowe _______________________________________________________ 16
4. Obliczenia zegarowe _______________________________________________________________ 20
5. Liczby wielocyfrowe _______________________________________________________________ 24
6. Porównywanie liczb ________________________________________________________________ 31
Czy już to umiem? ______________________________________________________________________________ 38
+
Działania na liczbach naturalnych
7. Kolejność wykonywania działań ____________________________________________ 43
8. Dodawanie w pamięci ____________________________________________________________ 48
9. Odejmowanie w pamięci ________________________________________________________ 53
10. Mnożenie w pamięci ______________________________________________________________ 58
11. Dzielenie w pamięci _______________________________________________________________ 64
12. Dzielenie z resztą ____________________________________________________________________ 70
13. Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? _____________ 74
14. Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy? _________________________________ 79
Czy już to umiem? __________________________________________________________________ 83
Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi
15. Punkt, prosta, półprosta, odcinek __________________________________________ 85
16. Odcinki w skali _______________________________________________________________________ 89
17. Wzajemne położenie prostych _______________________________________________ 96
18. Kąty. Mierzenie kątów ____________________________________________________________ 100
19. Rodzaje kątów ________________________________________________________________________ 105
20. Koło i okrąg ____________________________________________________________________________ 111
Czy już to umiem? __________________________________________________________________ 119

Nazwa rozdziału
Rozdział zawiera
od 2 do 4 tematów
O zeszycie ćwiczeń
18.
Kąty. Mierzenie kątów
4.
Zaznacz i nazwij wierzchołki figur. Zmierz i zapisz miary kątów narysowanych
figur.
1.
2.
Połącz nazwę kąta z jego ilustracją.
C

1.
Zbieranie i prezentowanie danych
1.
Mateusz przygotował i przeprowadził w swojej klasie ankietę. Przeanalizuj
odpowiedzi udzielone na pytania zawarte w tej ankiecie. Zaproponuj pytania,
jakie mógł zadać Mateusz. Zapisz je. Porównaj swoje pytania z pytaniami
twoich koleżanek i kolegów. Czy są identyczne?
Pytanie 1.
WF
17
7
5
2
Pytanie 2.
20
5
2
Pytanie 3.
17
12
10
7
6
5

1.
2.
Zbieranie i prezentowanie danych
Klasy czwarte przygotowywały plebiscyt na najbardziej lubianego nauczyciela.
a ) Uzupełnij tabelę z wynikami. Dokończ notatkę przygotowaną do szkolnej
gazetki.
Moim ulubionym nauczycielem jest…
|||||||
||||||||
|||||||||
Pani od... polskiego przyrody matematyki
Liczba oddanych głosów
We wtorek 15 września zakończyliśmy zbieranie głosów w plebiscycie na
Najlepszego Nauczyciela. Do urny wrzucono
głosy.
Pani od polskiego zdobyła głosów. Pani od przyrody głosów,
Pani od matematyki głosów. Zwycięzcą uczniowskiego plebiscytu
została
b ) Przedstaw na diagramie wyniki plebiscytu.
_________________ _________________ _________________
6

CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
2.
10
5
3
3
1
3.
8
7
6
5
4
3
2
1
0 4
koty psy ryby
7

1.
3.
Zbieranie i prezentowanie danych
W klasie IVc jest 13 chłopców i 11 dziewczynek. W tabeli przedstawiono wyniki
sondażu przeprowadzonego w tej klasie na temat: „Co uczniowie jedzą i piją na
drugie śniadanie?”. Uzupełnij wyniki zawarte w tabeli i odpowiedz na pytania.
Dziewczynki Chłopcy Razem
Kanapka 11 7 18
Owoce 10 __ 11
Słodycze 2 10 __
Napoje gazowane 0 5 __
Jogurty 7 __ 11
Soki 6 4 __
Nie jadam drugiego śniadania 0 4 __
● Czy wszystkie dzieci jedzą kanapkę na drugie śniadanie? Uzasadnij swoją
odpowiedź.
● Kto częściej wskazywał słodycze, chłopcy czy dziewczynki?
● Czy wszystkie dzieci piją sok lub napój na drugie śniadanie?
● Czy uczniowie z klasy IVc odżywiają się zdrowo? Uzasadnij swoje zdanie.
● O co możesz jeszcze zapytać na podstawie danych zgromadzonych w tabeli?
Napisz propozycję pytania.
8

4.
Darek poniżej opisał swój plan lekcji.
Każdego dnia tygodnia mam 5 lekcji. Język polski mam codziennie na drugiej lub
na trzeciej lekcji. Lekcje matematyki odbywają się 4 razy w tygodniu po jednej
godzinie. Co drugi dzień, po jednej godzinie, 3 razy w tygodniu, mam przyrodę,
niestety nigdy nie jest na pierwszej lekcji. W piątek ostatnią lekcją jest mój
ulubiony przedmiot WF. W poniedziałki mam kłopoty, bo często zapominam
o materiałach na plastykę, która jest na dwóch pierwszych lekcjach.
a ) Przeczytaj informacje i uzupełnij plan lekcji Darka.
1. WF
2.
3.
4.
5.
b ) Na podstawie planu lekcji Darka wskaż zdania prawdziwe.
A. Tylko jedną godzinę w tygodniu przeznaczono na muzykę.
B. Najwięcej godzin lekcyjnych w tygodniu zajmuje język polski.
C. Czas przeznaczony na matematykę i język polski to połowa czasu
przeznaczonego na wszystkie lekcje.
D. Darek ma sześć różnych przedmiotów.
E. Raz w tygodniu matematyka jest na pierwszej lekcji.
9

1.
5.
Zbieranie i prezentowanie danych
Uczniowie klasy czwartej przeprowadzili badanie natężenia ruchu na Trasie
Łazienkowskiej w Warszawie. W ciągu jednej minuty przejechało tamtędy
6 autobusów, 15 samochodów osobowych, 17 ciężarówek.
a ) Uzupełnij ilustracje wyników tego badania.
osobowe
ciężarówki
autobusy
– 1 pojazd
– __ pojazdy
– ___ pojazdów
autobusy
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
osobowe
ciężarówki
b ) Uzupełnij opis tego badania.
W czasie badania, w ciągu 1 minuty, przejechało w sumie ____ samochodów.
Najwięcej przejechało _________________________________, a najmniej
_________________________________
10

CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
2.
10
8
6
4
2
0
Pomidorowa Rosół Barszcz biały Ogórkowa Jarzynowa
Ulubiona zupa Pomidorowa Rosół Barszcz biały Ogórkowa Jarzynowa
Liczba osób
10
8
6
4
2
0
Pizza Spaghetti Kotlet schabowy Kotlet mielony Ryba
A.
3.
5
4
3
2
1
0
Kacper Piotr Jakub Jan Filip
11

2.
Rzymski system zapisu liczb
1.
Uzupełnij tarczę zegara za pomocą znaków rzymskich.
2.
Uzupełnij tabelę odpowiednimi liczbami zapisanymi znakami rzymskimi.
40 60 90 110 400 600 900
3.
Zapisz liczby znakami rzymskimi.
piętnaście – sto dziewiętnaście –
dwieście dwadzieścia – czterysta osiem –
siedemset czterdzieści trzy – dziewięćdziesiąt cztery –
pięćset czterdzieści dziewięć – dziewięćset siedemdziesiąt sześć –
4.
Zapisz podane liczby za pomocą cyfr arabskich.
LXIII – XLVI – CLXXXIX – CDXLIII –
12

5.
6.
Porównaj liczby. Wpisz znak lub =.
XVI 14 LVII 62 XXIX 27 XXVI 21
CXXIV 126 DXIII 513 XLVII 52 CCXIX 229
Pokoloruj obrazek zgodnie z instrukcją.
XIII
XI
XI
II III
XIV
XI
I
IX
IV
XII
V
XIII
XIV
VI
VII
VIII
XIV
XVI
XI
X XII
XVII
V
XVII
XIV
XI
XI
X
IX
XXIV
XV XII
VII
VIII
XVIII
XXV
XXVI
XX
VI
II XIX
XXII
XXXI
XXXV
I
XX
– liczby mniejsze od 5
– liczby większe od 4,
ale mniejsze od 10
– liczby większe od 9,
ale mniejsze od 15
– liczby większe od 14,
ale mniejsze od 20
– liczby większe od 19
CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
● ● ●
2.
C.
13

2.
7.
Rzymski system zapisu liczb
Na starych tabliczkach odkryto znaki rzymskie. Niestety, tabliczki były częściowo
zatarte. Jakie liczby mogły być na nich zapisane? Dorysuj brakujące
fragmenty. Zapisz te liczby cyframi arabskimi.
8.
Oblicz działania w ramkach. Zapisz znakami rzymskimi wyniki w tabeli
od najmniejszego do największego. Odpowiadające im litery utworzą hasło.
L
VIII + LIII =
P
CXLI + LII =
T
XIV + CXI =
P
LIX + LXII =
O
XC + LVI =
A
XI + LIX =
Hasło:
9.
Oblicz działania w ramkach. Zapisz znakami rzymskimi wyniki w tabeli
od największego do najmniejszego. Odpowiadające im litery utworzą hasło.
E
CCIX – III =
Z
DXXVI – CI =
T
XVI – IV =
Y
LXIX – LV =
Z
CXXIII – CVIII =
S
XXV – IX =
Hasło:
14

10.
Rozwiąż krzyżówkę. Wpisz podane liczby
znakami rzymskimi. W każde okienko
wpisz tylko jeden znak rzymski.
i
Poziomo:
Pionowo:
c
a. sto dziewiętnaście f. czterdzieści pięć
b. pięćdziesiąt siedem g. cztery
c. pięćset cztery h. dziewiętnaście
d
d. szesnaście i. sześćset szesnaście
e. dziewięć
e
a
b
f g h
CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
2.
● ● ● ●
3.
a )
b)
_______
_________
_______________
_________________
15

Czy już to umiem?
1.
Zadania 1.–3. rozwiąż na podstawie
kartki z kalendarza.
Rodzice zaproponowali Monice, że od
pierwszego marca może dostawać kieszonkowe
na jeden z trzech sposobów.
I. Co drugi dzień po 1 zł.
II. Co trzeci dzień po 2 zł.
III. Co piąty dzień po 3 zł.
Marzec
Pn Wt Śr Cz Pt So N
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz PRAWDA lub FAŁSZ.
Monika dostanie najwięcej pieniędzy,
gdy wybierze propozycję II. PRAWDA / FAŁSZ
Monika dostanie kieszonkowe 2 razy w niedzielę,
gdy wybierze możliwość III. PRAWDA / FAŁSZ
Niezależnie od wybranego sposobu, Monika
zawsze dostałaby kieszonkowe 30 marca. PRAWDA / FAŁSZ
2.
Monika dostanie najmniej pieniędzy,
gdy wybierze wariant III. PRAWDA / FAŁSZ
Połącz podane daty z kwotą kieszonkowego, jaką Monika może tego dnia
dostawać.
4 marca
6 marca
15 marca
22 marca
3.
1 zł 2 zł 3 zł
Odpowiedz na pytania.
a ) Ile pełnych tygodni ma marzec?
b ) Ile czwartków wypada w marcu?
c ) Co ile dni Zosia dostała kieszonkowe, jeśli dostawała je: 7, 14, 21, 28 marca?
38

Repertuar kina – 14 października
Tytuł filmu Początek seansu Koniec seansu
Król Lew 9.00 10. 55
Shrek 11.05 12.40
Rambo 3 13.10 15.05
Pan Tadeusz 15.15 18.25
Noce i dnie 18.50 21.15
4.
Zadania 4.–6. rozwiąż na podstawie repertuaru kina.
Zapisz w tabeli czas trwania każdego filmu wyświetlanego w kinie 14 października.
Tytuł filmu Czas trwania filmu Czas trwania filmu w minutach
Król Lew 1 godzina 55 minut 115
Pan Tadeusz
Shrek
Noce i dnie
Rambo 3
5.
Skorzystaj z tabeli z zadania czwartego i spróbuj zaznaczyć na osi czas trwania
każdego z filmów. Czy udało ci się zaznaczyć wszystkie filmy?
90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165
6.
Zaznacz poprawne dokończenie każdego zdania.
a ) Film Król Lew trwa tyle samo, co film
A. Rambo 3. B. Noce i dnie.
C. Shrek. D. Pan Tadeusz.
b ) Najdłuższa przerwa między seansami jest między filmami
A. Król Lew i Shrek. B. Pan Tadeusz i Noce i dnie.
C. Shrek i Rambo 3. D. Rambo 3 i Pan Tadeusz.
39

7.
Na rysunku jest przedstawiony plan sali kinowej.
PLAN SALI WIDOWISKOWEJ MOK LUBLINIEC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D
D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D
XVI
XV
XIV
XIII
XII
XI
X
IX
VIII
VII
VI
D – dostawka
Liczba miejsc
na widowni – 326
Bez dostawek – 306
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
V
IV
III
II
I
SCENA
a ) Uzupełnij zdania, wpisując w luki znakami rzymskimi odpowiednie liczby.
Uczniowie klasy IVc poszli do kina. Marek zajął ósme miejsce w trzynastym
rzędzie. Jacek usiadł po jego prawej stronie, czyli na
miejscu w
rzędzie. Cztery dziewczyny usiadły dwa rzędy wyżej, zajmując cztery
miejsca obok siebie w kolejności Kasia – dwunaste, Ania – trzynaste , Julka
– , Zosia – . Następne dwa miejsca, czyli
i
zajęły nauczycielki. Wszystkie miejsca (bez dostawki) z rzędu
poniżej, czyli rzędu
, zajęli pozostali uczniowie z klasy IVc.
b ) Zaznacz na planie miejsca zajęte przez IVc.
40

c ) Zapisz odpowiedź na pytania.
● Ilu uczniów z klasy IVc poszło do kina?
● W których rzędach zajmowali miejsca?
d ) Które miejsca wybierzesz, gdy będziesz kupować bilety na ten sam film
dla siebie i dwójki przyjaciół? Uzupełnij odpowiedź i zaznacz wybrane
miejsca na planie.
Rząd , miejsca , ,
8.
Nauczycielka robiła przelew za bilety do kina dla wszystkich klas w szkole.
Wypełnij przekaz pocztowy tak, aby wpłacić na konto kina „Świt” 6804 złote.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
9.
Uzupełnij tabelę.
57 129 342 756 999
LVII XLV CXCIV MCCC
41

10.
We wrześniu Asia, Grześ i Mirek zbierali zużyte baterie na konkurs ekologiczny.
Pierwszy września wypadł w poniedziałek. Każde z dzieci gromadziło
baterie w swojej szafce. Szafki były oznaczone znakami rzymskimi. Aby dowiedzieć
się, kto zebrał najwięcej baterii, uzupełnij tabelę zgodnie z informacjami
przedstawionymi przez organizatorów konkursu.
●
Asia ma 45 baterii.
● Liczba baterii Mirka ma sumę cyfr równą sumie cyfr liczby baterii Asi,
a cyfry dziesiątek tych liczb różnią się o pięć.
● Grześ dostał swoją pierwszą baterię w pierwszą niedzielę września.
● Asia dostała swoją pierwszą baterię pięć dni po Grzesiu.
● Jeśli w liczbie baterii Grzesia cyfrę dziesiątek zwiększymy o pięć, to otrzymamy
liczbę baterii Mirka.
● Numer szafki Asi składa się z trzech takich samych znaków rzymskich,
a ich wartość jest większa niż dwadzieścia pięć, ale mniejsza niż czterdzieści.
● Grześ gromadził baterie w szafce o numerze złożonym ze znaków V, X, X.
● Mirek dostał pierwszą baterię w pierwszą środę po dniu, w którym Asia
otrzymała swoją pierwszą baterię.
● Numer szafki Mirka to liczba rzymska mniejsza od dwudziestu, o największej
możliwej liczbie znaków.
Data otrzymania
pierwszej baterii
Liczba baterii
Numer szafki
Asia
Grześ
Mirek
Najwięcej baterii, czyli
, znajdowało się w szafce o numerze
, która należała do
42

19.
Rodzaje kątów
1.
W narysowanych figurach zaznacz kolorem:
● zielonym kąty ostre,
● niebieskim kąty proste,
● żółtym kąty rozwarte.
2.
Dorysuj drugie ramię kąta, tak aby powstał:
a ) kąt ostry większy niż 46°, b ) kąt prosty,
c ) kąt rozwarty mniejszy niż 150°,
d ) kąt półpełny.
105

19.
3.
Rodzaje kątów
Narysuj prostą przechodzącą przez wierzchołek kąta w taki sposób, aby powstały
dwa kąty zgodnie z opisem. Nazwij powstałe kąty i podaj ich miary.
Uzupełnij opisy.
a ) Dwa kąty ostre.
A

CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
E.
2.
E.
3.
I.
A.
B.
C. D.
E.
I
_____
II _____
_____
_____
_____
107

19.
5.
Rodzaje kątów
W przedstawionym na rysunku obok
układzie bierek znajdź i zaznacz:
a ) kolorem zielonym kąty proste,
b ) kolorem czerwonym kąty rozwarte,
c ) kolorem niebieskim kąty ostre.
6.
Uzupełnij tabelę. W pierwszym wierszu wpisz godzinę, w drugim wierszu
dorysuj wskazówki, w trzecim wierszu wpisz rodzaj kąta, jaki tworzą wskazówki
zegara.
14:20 5:00
7.
Kąt ostry
Kąt półpełny
Uzupełnij rysunki tarczy zegara i odczytaj godzinę, którą będzie wskazywał
zegar.
Godzina
Zegar
Kąt między
wskazówkami
kąt 30° kąt 120° kąt 90°
108

8.
Tata zabrał Antka na spacer. Wyruszyli z domu. Na każdym skrzyżowaniu
tata dawał Antkowi wskazówki. Na podstawie planu i wskazówek zaznacz
trasę i odgadnij cel spaceru.
Skręć pod kątem ostrym.
Skręć pod kątem ostrym.
Skręć pod kątem prostym.
Skręć pod kątem rozwartym.
Jesteś na miejscu, czyli…
apteka
kościół
dom
sklep
muzeum
szkoła
park
fabryka
9.
Korzystając z planu do zadania 8., przygotuj podobną instrukcję dotarcia
z domu Antka:
a ) do szkoły,
b ) do apteki.
109

19.
Rodzaje kątów
CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
a )
B.
b)
B.
c )
B.
d)
B.
B
C
A
D
E
F
2.
a )
b)
c )
3.
a )
b)
c )
d)
110

20.
Koło i okrąg
1.
Napisz, które punkty należą do:
a ) okręgu o środku A i promieniu AD,
B
C
2.
b ) koła o środku A i promieniu AD.
W kole oznacz jego środek, narysuj promień koła i zmierz jego długość. Uzupełnij
opis pod rysunkiem.
G
F
A
E
D
Promień koła o środku w punkcie ma długość cm.
111

20.
3.
Koło i okrąg
W kole oznacz jego środek, narysuj promień koła i zmierz jego długość. Uzupełnij
opis pod rysunkiem.
4.
Promień koła o środku w punkcie ma długość cm.
Narysuj za pomocą cyrkla obrazek złożony tylko z kół i okręgów.
112

5.
Narysuj:
a ) koło o środku w punkcie A
i promieniu równym AB,
b ) koło o środku w punkcie C
i promieniu równym DE,
D
E
A
B
C
c ) koło o środku w punkcie F i promieniu długości 5 cm.
F
113

20.
6.
Koło i okrąg
Narysuj okręgi o środku w punkcie P i promieniach długości odpowiednio: 2 cm,
3 cm, 4 cm i 5 cm.
P
7.
Narysuj okręgi o środkach w punktach: A, B, C, D, E i F, każdy o promieniu
równym AB.
E
D
F
C
A
B
114

CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
B A A B B A A B
2.
●
●
●
3.
X Y Z
115

20.
8.
Koło i okrąg
Zaznacz 4 cięciwy:
a ) koła,
b ) okręgu.
9.
Które z odcinków są cięciwami narysowanego okręgu? Podkreśl nazwy tych
cięciw.
AB BC CD D
C
E
A
DE EF FA
F
10.
B
Zmierz długość średnicy i oblicz długość promienia każdego koła. Zapisz
otrzymane wyniki w tabelce.
Długość
średnicy
Długość
promienia
116

11.
Narysuj:
a )
● koło o środku B i średnicy AC,
● koło o środku C i promieniu AC.
A B C D
b )
● koło o środku F i średnicy EG,
● koło o środku G i promieniu EG,
● koło o środku H i promieniu EH.
E F G H
12.
Uzupełnij opis instrukcji, jak z rysunku I otrzymać rysunek II.
I
II
A B C D A B C D
Narysuj:
● koło o środku
● koło o środku
● koło o środku
i promieniu
i średnicy
i promieniu
117

20.
13.
Koło i okrąg
Zraszacz podlewa prostokątny trawnik w promieniu 150 cm od miejsca, w którym
jest ustawiony. Uzasadnij, wykonując odpowiedni rysunek, że cały trawnik
nie zostanie podlany przy ustawieniu zraszacza w punktach A i B.
150 cm
A
B
CO BYŁO NA LEKCJI?
1.
2.
●
●
●
D.
3.
●
●
118

Czy już to umiem?
Mama Magdy projektowała ogród i wykonała plan. Narysowała odpowiednie
prostokąty i okręgi. Potem wypełniła je miniaturami roślin.
1 : 200
M
L
D
C
S
P
DOM
A
B
K
1.
2.
3.
4.
5.
Zadania 1.–14. rozwiąż na podstawie planu ogrodu.
Który odcinek wyznacza na planie ścianę domu?
A. AP B. BD C. DC D. CP
Jaką długość na planie ma dłuższy bok prostokąta ilustrującego dom?
A. 3 cm B. 3 cm 5 mm C. 2 cm 5 mm D. 4 cm
Jaką długość na planie ma krótszy bok działki?
A. 6 cm B. 5 cm 5 mm C. 6 cm 5 mm D. 7 cm
Do której półprostej na planie należy punkt S?
A. Do półprostej o początku w punkcie P przechodzącej przez punkt D.
B. Do półprostej o początku w punkcie P przechodzącej przez punkt A.
C. Do półprostej o początku w punkcie A przechodzącej przez punkt C.
D. Do półprostej o początku w punkcie A przechodzącej przez punkt D.
Do którego odcinka na planie jest równoległy odcinek AB?
A. AC B. AD C. DC D. BC
119

6.
7.
8.
9.
10.
Do którego odcinka na planie jest prostopadły odcinek AB?
A. AC B. BD C. DC D. BC
Jaką długość w terenie ma dłuższy bok tego domu?
A. 600 cm B. 1200 cm C. 6000 cm D. 12 000 cm
Jaką długość będzie miał na tym planie płot, jeśli w terenie ma 400 cm?
A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 20 cm
Jaką miarę ma kąt CSB?
A. 140° B. 135° C. 50° D. 45°
Pod nazwą każdego kąta zaznacz O – jeśli jest on ostry, P – jeśli jest prosty,
lub R – jeśli jest rozwarty.
Kąt

MATEMATYKA
MATEMATYKA
MATEMATYKA
4
4
4
Zagadki
matematyczne
Matematyka
4-6
4