Statistika (za biologe, 2.dio) - Pmf

More documents

Recommendations

Info

Suočeni s rezultatima nekog pokusa u statistici mi moramo moći kvantificirati neizvjesnost. Vratimo se primjeru sa 100 bacanja novčića. Neka je 80 puta palo pismo. Prije nego pozovemo policiju jer je novčić neispravan, moˇzemo uočiti da je takvo ˇsto moguće čak i ako je novčić savrˇseno simetričan, pa su ishod pismo i glava jednako vjerojatni. Samo ovakav ishod nije baˇs vjerojatan. Zato je korisno odrediti vjerojatnost da se ovako ekstremno odstupanje od 50tak pisama koje očekujemo uopće dogodi kod ispravnog novčića. Kad postavimo matematički model ovog pokusa pokazat ćemo da je ova vjerojatnost zapravo 0.0000000011 . . . Dakle izuzetno mala.
Već smo rekli da pojam vjerojatnost nije lako definirati. No intuitivno je lako razumjeti da ako ponavljamo isti slučajan pokus veliki broj puta n i biljeˇzimo koliko puta se pojavio izvjestan rezultat A recimo nA, tada očekujemo da će omjer (ili relativna frekvencija) nA n teˇziti k nekom broju, recimo pA, taj broj bismo mogli zvati vjerojatnost dogadjaja A. Iako neprecizna ovakva intuicija motivira matematičku definiciju vjerojatnosti. U slučaju bacanja novčića rezultat A = {palo je pismo} je ishod slučajnog pokusa. A ukoliko je novčić simetričan očekivali bismo da se relativna frekvencija njegovog pojavljivanja nakon puno bacanja pribliˇzava 1/2. Tada bismo pisali pA = 1/2.
Page 1 and 2: Statistika (za biologe, 2.dio) Boja
Page 3: Matematički modeli u znanosti čes
Page 7 and 8: Elementarni dogadjaj je svaki mogu
Page 9 and 10: iii) Kod slučajnog odabira bebe ro
Page 11 and 12: ⋄ Sl. dogadjaji su skupovi dakle
Page 13 and 14: Vjerojatnost sl. dogadjaja Vjerojat
Page 15 and 16: Primjer C. de Mere je u 17 st. pita
Page 17 and 18: Kako se elementarni dogadjaji medju
Page 19 and 20: Prema definiciji vjerojatnosti, vje
Page 21 and 22: Pravila za računanje vjerojatnosti
Page 23 and 24: Gornja formula sugerira da je jako
Page 25 and 26: ⋄ (Broj permutacija) Pretpostavim
Page 27 and 28: ⋄ (Broj kombinacija) Pretpostavim
Page 29 and 30: Uvjetna vjerojatnost Ponekad imamo
Page 31 and 32: Uvjetna vjerojatnost pokazuje kako
Page 33 and 34: Primjer Sad moˇzemo pokuˇsati rij
Page 35 and 36: Slično se moˇze pokazati (pokaˇz
Page 37 and 38: Primjer (prisoner’s dilemma) Pret
Page 39 and 40: Primjer Postoji test koji ispituje
Page 41 and 42: Modeli razdioba i slučajne varijab
Page 43 and 44: Piˇsemo X ∼ � a1 a2 a3 . . . p
Page 45 and 46: Primjer Ako bacamo dva novčića, p
Page 47 and 48: Matematičko očekivanje Ako je X s
Page 49 and 50: ⊲ Ako su X i Y dvije sl. varijabl
Page 51 and 52: Moˇze se pokazati da za varijancu
Page 53 and 54: Primjer Nadjite varijancu odn. stan
Page 55 and 56:
Zajednička razdioba dvije sl. vari
Page 57 and 58:
Za diskretne sl. varijable X iY ka
Page 59 and 60:
Za nezavisne sl. varijable vrijedi
Page 61 and 62:
Iz zajedničke razdiobe kovarijancu
Page 63 and 64:
Binomna razdioba Zakonom razdiobe o
Page 65 and 66:
Primjetite, Bernoullijeva sl. varij
Page 67 and 68:
Hipergeometrijska razdioba Pretpost
Page 69 and 70:
Hipergeometrijska sl. varijabla X i
Page 71 and 72:
Ako je X Poissonova sl. varijabla a
Page 73 and 74:
Sjetimo se histograma koji smo kori
Page 75 and 76:
Za sl. varijablu X kaˇzemo da je n
Page 77 and 78:
Očekivanje i varijanca neprekidnih
Page 79 and 80:
Normalna razdioba Neprekidna sl. va
Page 81 and 82:
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 1 2 3 4 Norma
Page 83 and 84:
Ako je X ∼ N(µ, σ 2 ), za zadan
Page 85 and 86:
Posebno ako je X ∼ N(µ, σ 2 ),
Page 87 and 88:
Iz osnovnih pravila za računanje v
Page 89 and 90:
No pitanje ostaje - zaˇsto smo kao
Page 91 and 92:
Zbog toga vrijedi P (a ≤ X ≤ b)
Page 93 and 94:
0.00 0.10 0.20 0.00 0.10 0.20 0 2 4
Page 95 and 96:
χ 2 razdioba Sl. varijabla X ima
show all

Statistika (za biologe, 2.dio) - Pmf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?