Statistika (za biologe, 2.dio) - Pmf

Ako sada gore opisan pokus ponavljamo n puta nezavisno, tada nam je
interesantno vidjeti kako se ponaˇsa ukupan broj uspjeha, recimo ponovo X.
X je svakako izmedju 0 i n, no kolika je vjerojatnost dogadjaja {X = k}?
Ispostavlja se za k = 0, 1, . . . , n
P (X = k) =
� �
n
p
k
k q n−k .
Imate li argument za ovu formulu? Sl. varijablu X za koju ona vrijedi
zovemo binomna sl. varijabla s parametrima n i p. Piˇsemo katkad
X ∼ B(n, p). Za n = 4, p = 1/4 napiˇsite tablicu razdiobe za X ∼
B(4, 1/4).