Statistika (za biologe, 2.dio) - Pmf

More documents

Recommendations

Info

Normalna aproksimacija Kao prvu diskretnu razdiobu uveli smo binomnu razdiobu, tj. X ∼ B(n, p). Kao ˇsto znamo ova sl. varijabla ima očekivanje np i varijancu npq, pa nam sljedeća transformacija X − np √ npq daje sl. varijablu koja ima očekivanje 0 i varijancu 1. No to i dalje ostaje diskretna razdioba. Zbog toga je moˇzda iznenadjujuće da <strong>za</strong> sve 0 < p < 1 � � X − np P √ ≤ x ≈ P (Z ≤ x), npq gdje je Z ∼ N(0, 1) <strong>za</strong> dovoljno velike n.
Zbog toga vrijedi P (a ≤ X ≤ b) ≈ P � a − np √ npq ≤ Z ≤ � b − np √ . npq Ova aproksimacija je korisna i upotrebljava se kada np ≥ 5 i nq ≥ 5. Kako je binomna razdioba diskretna, a standardna normalna neprekidna u praksi se često koristi i korekcija po neprekidnosti koja aproksimaciju čini joˇs boljom P (a ≤ X ≤ b) ≈ P � a − 1/2 − np √ npq ≤ Z ≤ � b + 1/2 − np √ . npq
Page 1 and 2:
Statistika (za biologe, 2.dio) Boja
Page 3 and 4:
Matematički modeli u znanosti čes
Page 5 and 6:
Već smo rekli da pojam vjerojatnos
Page 7 and 8:
Elementarni dogadjaj je svaki mogu
Page 9 and 10:
iii) Kod slučajnog odabira bebe ro
Page 11 and 12:
⋄ Sl. dogadjaji su skupovi dakle
Page 13 and 14:
Vjerojatnost sl. dogadjaja Vjerojat
Page 15 and 16:
Primjer C. de Mere je u 17 st. pita
Page 17 and 18:
Kako se elementarni dogadjaji medju
Page 19 and 20:
Prema definiciji vjerojatnosti, vje
Page 21 and 22:
Pravila za računanje vjerojatnosti
Page 23 and 24:
Gornja formula sugerira da je jako
Page 25 and 26:
⋄ (Broj permutacija) Pretpostavim
Page 27 and 28:
⋄ (Broj kombinacija) Pretpostavim
Page 29 and 30:
Uvjetna vjerojatnost Ponekad imamo
Page 31 and 32:
Uvjetna vjerojatnost pokazuje kako
Page 33 and 34:
Primjer Sad moˇzemo pokuˇsati rij
Page 35 and 36:
Slično se moˇze pokazati (pokaˇz
Page 37 and 38:
Primjer (prisoner’s dilemma) Pret
Page 39 and 40: Primjer Postoji test koji ispituje
Page 41 and 42: Modeli razdioba i slučajne varijab
Page 43 and 44: Piˇsemo X ∼ � a1 a2 a3 . . . p
Page 45 and 46: Primjer Ako bacamo dva novčića, p
Page 47 and 48: Matematičko očekivanje Ako je X s
Page 49 and 50: ⊲ Ako su X i Y dvije sl. varijabl
Page 51 and 52: Moˇze se pokazati da za varijancu
Page 53 and 54: Primjer Nadjite varijancu odn. stan
Page 55 and 56: Zajednička razdioba dvije sl. vari
Page 57 and 58: Za diskretne sl. varijable X iY ka
Page 59 and 60: Za nezavisne sl. varijable vrijedi
Page 61 and 62: Iz zajedničke razdiobe kovarijancu
Page 63 and 64: Binomna razdioba Zakonom razdiobe o
Page 65 and 66: Primjetite, Bernoullijeva sl. varij
Page 67 and 68: Hipergeometrijska razdioba Pretpost
Page 69 and 70: Hipergeometrijska sl. varijabla X i
Page 71 and 72: Ako je X Poissonova sl. varijabla a
Page 73 and 74: Sjetimo se histograma koji smo kori
Page 75 and 76: Za sl. varijablu X kaˇzemo da je n
Page 77 and 78: Očekivanje i varijanca neprekidnih
Page 79 and 80: Normalna razdioba Neprekidna sl. va
Page 81 and 82: 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 1 2 3 4 Norma
Page 83 and 84: Ako je X ∼ N(µ, σ 2 ), za zadan
Page 85 and 86: Posebno ako je X ∼ N(µ, σ 2 ),
Page 87 and 88: Iz osnovnih pravila za računanje v
Page 89: No pitanje ostaje - zaˇsto smo kao
Page 93 and 94: 0.00 0.10 0.20 0.00 0.10 0.20 0 2 4
Page 95 and 96: χ 2 razdioba Sl. varijabla X ima
show all

Statistika (za biologe, 2.dio) - Pmf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?