Chuyên đề trắc nghiệm vectơ lớp 10 có lời giải chi tiết

MA BC BM AB BA MA MC BA AB MA MC O
Suy ra M là trung điểm AC. Suy ra BEMD là hình bình hành nên EM BD .
Câu 20: Cho tứ giác ABCD, điểm M thỏa MA MB AC MD CD . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trung điểm AB B. M là trung điểm BC
C. D là trung điểm BM D. M là trung điểm DC
Lời giải
Chọn D.
MA MB AC MD CD
BA AC MD CD
BC MD CD
MD DC CB
DM BD .
Dạng 5: Các bài toán tính độ dài vectơ
PHẦN 1: CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính AD AB .
Lời giải
Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD AB AC AC AB 2 a 2 .
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB AC .
Lời giải
Gọi M là điểm sao cho ABMC là hình bình hành. Ta có AB = AC nên ABMC là hình thoi. Gọi O là tâm
hình thoi ABMC. AB AC AM AM 2AO a 3 .
Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính AB AD .
Lời giải
Ta có AB AD AC AC 2a
2 .
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5, H là trung điểm của BC. Tính CA HC .
Trang 24