Elementy teorii obwodów - Lesław Turkiewicz

Inne zastosowanie twierdzeń
Bardzo naturalnym jest wykorzystanie twierdzenia o źródle zastępczym (w obydwu
wersjach) w obwodzie, który zawiera pojedynczy element jakościowo inny, niż pozostałe
(konserwatywny, nieliniowy, niestacjonarny).
Element ten można wyodrębnić (gałąź Gk), natomiast pozostałym elementom (dwójnik
Dk) przyporządkować gałąź równoważną /e, Rab/ lub /j, Gab/ — jak na rysunku.
uR
a
e = u 0
R = Rab
L di
dt + Rabi = u o ; f (u) + Gab · u = i z
b
a
b
i
u
i
L
j = i z
i
iG
a
Gab
b
u
i = f (u)
Odkładając na później analizę obwodu z pojedynczym elementem konserwatywnym,
rozważymy przypadek elementu nieliniowego, o charakterystyce:
i = f (u); f — funkcja jednoznaczna, na przykład:
i =
� 0 dla u � 0
γu 2 dla u > 0
W myśl PPK zachodzi: i + i6 = j = i z
γu 2 + Gabu − i z = 0
u1 = 1
� �
−Gab) + G
2γ
2
�
+ 4γiz > 0
ab
Drugie rozwiązanie, u2 = 1
2γ (−Gab − √ ∆) < 0 należy odrzucić.
50