[BY RIKI]3as-mathematiques-as_t3-2015-3

0.25
0.5
f
/
(
x
x)
f (x)
:
-
g(x)
:
f
/
(
x)
: g
D g
lim g
x
lim e
x
،
x
x
g( x)
( x 1)
e 2
lim e
x
lim g
x
التمرين الثالث:‏
1( انُهاٌاخ:‏
x
x lim (
x 1)
e 2
و
x
lim(
x 1)
x
ألن :
x
x
x
x lim (
x 1)
e 2
lim( xe e 2) 2
x
x
1
lim
x
x
e
/
g ( x)
(2 x)
e
x
e
x
/
g ( x)
x
/
g ( x)
g(x)
x
x 2
0
و 0 lim xe
x
x
g ( x)
e
x
lim
x
x
e
ألن 0
حساب المشتق:‏
1)( ( x ومنو
e
/ x
x
2 x 0
)
اشارة المشتق:‏
أي
ومنو
2 x
2
/
g ( x)
0
/
إشارة x) g (
من إشارة
ألن
+
+
0
2
0
: g
2 e
2
‎2‎‏(جدول تغيرات
-
تعميل وجود عدد‎0.36‎
gيسرًرج ويرُاقصح ذًايا عهى انًجال ندٌُا وأٌضا
و
ألٌ:‏
ذقثم دال ودٍدا
ويُّ‏ انًعادنح ( )
0.38 يحقق 0
0.38;
0.36
0.38
0.36
x
g
D f
،
g( 0,36)
g(
0,38)
0
g( 0,38)
0,02
g( x)
0
g(x) :
f ( x)
2x
1
xe
1
lim f ( x)
lim x(2
e
x
x
x
lim f ( x)
lim(2x
1
xe
x
x
x
lim xe 0
x
f
f
x
)
x
2
)2
استنتاج إشارة
و
f
( x)
2 e
x
)
lim(2x
1)
x
/
(
x)
g(
x)
x(
e
/ x
x
/
(
0
+
x)
( x 1))
e
x
3
)
2 g(
x)
) II
)1
ألن :
‎2‎‏(أ(ذثٍاٌ‏ أٌ‏
اسرُراج إشارج
f
/
(
إشارج (x
جدول تغيرات
من إشارة
0
f ( )
: f
+
2
f ( )
2
3
1
ب(‏ إثثاخ أٌ‏
f ( )
2
1e
ندٌُا :
2
e ( 1)
e 2 ويُّ‏ 0 g( )
و 0
1
2
f ( )
2
1
1
0.5
2
2
2 :
1
1
2
f ( )
2
3
1
0,38 0,36
: f ( )
2(
0,38)
3 2
3 2( 0,36)
3
ويُّ‏
نكٍ‏
ويُّ:‏
دصر
إذن
0.25
2,24
2
3 2,28
1,38
1
1,36
ولدينا :
2 2 2
1,36
1
1,38
2
2 2
2,24
2
3
2,28
1,36 1
1, 38
0,77
f ( )
0,83
0.5
( C يقبل نقطة
f
)
ومنه
3( تبيان أن
انعطاف يطمب تعيينيا :
f
//
(
x
x)
f
f
//
/
(
x)
g(
x)
/
( x)
g ( x)
(2 x)
e
+
2 x
x
f
//
(
x)
لدينا :
ومنو :
إشارة
من إشارة
2
0
2
-
تنعدم عند
أي
مغيرة إشارتيا ومنو النقطة
نقطة انعطاف
f
x
/
B(2;5
2e
2
0
)
+
3
B( 2; f
f
//
(
(2))
x)
6
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.75
g( 0,36)
0,05
0.25
0.25