[BY RIKI]3as-mathematiques-as_t3-2015-3

0.5
1
d(
O,
( ABC ))
x
4
2t
( DE) : y
6t
z
3
8t
DE
:
H ( 3,
3,1)
: (ABC)
O
3
n (ABC)
D( 2,
6,5)
AC( 3,
4,5)
C(0,0,5)
أانرًرٌٍ‏ األول :
B(0,5,0) A(3,4,0)
E( 4;0;
3)
C , B,
‎1‎‏(انرذقق أٌ‏ انُقظ A
و
ذعٍٍ‏ يسرى:‏
AC
AB
)
AB(3,1,0)
3 4
3 1
ندٌُا (
و ويُّ‏
غٍر يرذثطاٌ‏ خطٍا
نٍسد عهى اسرقايٍح فهً‏ ذشكم انًسرىي (ABC)
‏َاظًً‏ نهًسرىي
: (ABC)
انرذقق أٌ‏ (3;3;1)n
C , B,
A
)2
n AB n . AB 3
3 0 0
n AC n . AC 3
12
15
0
ومنو
ويُّ‏
ناظمي للمستوي
أي:‏
(ABC)
أي:‏
أي:‏
n(1;3;3)
x 3y
3z
معادلة (ABC) d 0 :
d 15 312d ويُّ‏ :
0 A( 3,4,0) ( ABC)
( ABC) : x 3y
3z
15
0 0.5
OA
OB
3
2
0
4
2
3
I ( ,
2
OI
2
5
OB(0,5,0)
OC (AOB)
AOB
2
0
أ(إذثاخ أٌ‏ AOB
يرساوي انساقٍٍ:‏
2
0
2
25 5
25 5
)2
إذٌ‏
ب(حساب إحداثيات
يرساوي انساقٍٍ‏
AB
9
,0)
2
3
( )
2
2
منتصف I
ويُّ‏
9
( )
2
2
AOB
OA OB
3 0 4 5 0 0
I(
, , )
2 2 2
0
2
OA(3,4,0)
90
4
:OABC
:OI
3
OC(0,0,5)
حساب
10
2
حساب حجم
ندٌُا :
OC OA OC . OA 0
OC OB OC . OB 0
ويُّ‏
إذٌ‏
OABC
إذٌ‏ OC
ارتفاع اليرم
الذي قاعدتو
‎3‎‏(دساب انًسافح تٍٍ‏
لدينا:‏
و
0 0 0 15
2 2 2
1 3 3
(DE)
E (DE)
15
19
15 19
19
‎4‎‏(أ(‏ انرًثٍم انىسٍطً‏ نهًسرقٍى
DE( 2,6,
ندٌُا (8
ب(معادلة
ليكن
و
(Q) المستوي المحوري للقطعة
ويُّ‏
: DE( 2,6,
8)
2x
6y
8z
d 0
:
DE
منتصف H
4 2 0 6 3 5
H ( , , )
2 2 2
وشعاعه الناظمي
d 20 6188 ويُّ‏ :
d 0
( Q) : 2x
6y
8z
20 0
( Q) : x 3y
4z
10
0
H يشمل (Q)
معادلته :
H (Q)
ج(‏ انرذقق أٌ‏
أي:‏
أي:‏
7
: F(
1;1; ) Q
2
0.25
28
F Q 0 0 1
3 10
0
2
: (DE) و المستقيم F
d(
F,
( DE))
FH
FH
0.25
FH
‎3‎‏(اسرُراج
انًسافح تٍٍ‏
إذٌ‏
ويُّ‏
2
2
( 3
1)
( 3
1)
(1
25 105
4 16
4 4
105
2
7
)
2
2
0.5
الموضوع الثاني
0.5
0.5
0.25
0.25
1
V OC 3
0.5
4
1
1
1
1
2
OI AB
1 3 10 15
10
2 2 2
1 15 25
V 5
3 2 2
لدينا OC 5
حساب مساحة : AOB
AB ومنو:‏
10
حجم رباعي الوجوه:‏