04 في المتتاليات العددية تحضيرا لباك 2020 من اعداد عبعوب محمد

ع)‏
أ.‏
أ.‏
:58 التمرین BAC2017 s2
( )=
نعتبر الدالة
المعرفة على]‏ ∞ +,0]
كمایلي
( و(‏
(∆)
المعلم المتعامد والمتجانس ̅(
تمثیلھا البیاني في المستوي المنسوب إلى
:
.(O, ،
والمستقیم
ذا المعادلة =
عدد حقیقي موجب;‏ ) ( المتتالیة العددیة N
بحدھا الأول حیث
ومن أجل كل عدد طبیعي
المعرفة على
= ( ) :
=
ین قیمة
حتى تكون(‏ (
. متتالیة ثابتة
I
.
(II
1
نضع في كل ما یلي = 5
أنقل الشكل المقابل ثم مثل على حامل محور الفواصل
الحدود ، ، ،
‏(لا یطلب حساب الحدود)‏
:
ب.‏ ضع تخمینا حول اتجاه تغیر المتتالیة(‏ ( و تقاربھا
.
.
.2 نعتبرالمتتالیة(‏ (
العددیة المعرفة على N كما یلي
= :
أ.‏ برھن أن المتتالیة(‏ ( ھندسیة أساسھا یطلب حساب حدھا الأول.‏
ب.‏ عبر بدلالة
ثم احسب و عبارة
lim →
= + + ⋯ +
. 3
احسب بدلالة
المجموع
حیث:‏
′ = + + + ⋯ +
ثم استنتج بدلالة ′
المجموع
: حیث
:59 التمرین BAC2018 s
= 1 −
:
) ‏)متتالیة عددیة معرفة بحدھا الأول حیث = 1
ومن أجل كل عدد طبیعي
.
1
برھن بالتراجع من اجل كل عدد طبیعي
ب.‏ بین أن المتتالیة(‏ ( مناقصة تماما
. > − 2 :
على N
واستنتج أنھا متقاربة.‏
=
:
2
‏.نضع من اجل كل عدد طبیعي
-
.3
برھن أن المتتالیة(‏ ( حسابیة اساسھا
عبربدلالة عن و واحسب
یطلب تعیین حدھا الأول
.
lim →
4
× + × + ⋯ + × = (1 − ):
.
بین من اجل كل عدد طبیعي
:60 التمرین BAC2018 s
= + ln
:
) ‏)متتالیة عددیة معرفة كما یلي
= 0 ومن أجل كل عدد طبیعي
:
.
‎1‎‏.احسب كلا من
و و
22
بالتوفیق في شھادة البكالوریا
إعداد:‏ عبعوب محمد