04 في المتتاليات العددية تحضيرا لباك 2020 من اعداد عبعوب محمد

: 11 التمرین
لتكن(‏ (
متتالیة معرفة على N
كما یلي:‏ = 1 و من أجل كل عدد طبیعي
= + 4
:
و(‏ (
المعرفة من اجل كل عدد طبیعي
= −
.1
.2
بین أن(‏ ( متتالیة ھندسیة یطلب تعیین أساسھا و حدھا الأول.‏
اكتب كلا من
. و بدلالة
‎3‎‏.ادرس اتجاه تغیر المتتالیة(‏ (
على N.
.4
احسب بدلالة المجموع حیث
= + + + ⋯ +
:
المتتالیة العددیة المعرفة على N كما یلي − 1 5 =
:
.5 لتكن(‏ (
ب-‏
أ-‏ بین أن المتتالیة(‏ ( متزایدة تماما على . N
احسب(‏ − ( → .lim
التمرین : 12
في الشكل المقابل نعتبر الدالة
المعرفة على
( )=
المجال[‏‎0,1‎‏]‏ :
بالعبارة
و(‏ (
المستقیم الذي معادلتھ
=
( ).1
كما یأتي
عدد طبیعي
ھي المتتالیة العددیة المعرفة على
= :
ومن أجل كل
حیث(‏ ( =
أ.‏ أعد الرسم على ورقة الاجابة ثم مثل الحدود
التمثیل
ب.‏ ضع تخمینا حول اتجاه تغیر المتتالیة
، ، ،
)
.2
أ.‏ اثبت ان متزایدة على المجال[‏‎0,1‎‏].‏
ب.‏ برھن بالتراجع من اجل كل عدد طبیعي
ج.‏ ادرس اتجاه تغیر المتتالیة
‏)و تقاربھا
.0 < < 1 :
=
.(
)
.3 لتكن المتتالیة ) (
المعرفة على
كما یلي
على محور الفواصل دون حسابھا مبرزا خطوط
أ.‏ برھن أن(‏ ( متتالیة ھندسیة واساسھا
ب.‏ أحسب نھایة(‏ (
التمرین
یطلب حساب حدھا الاول
: 13
=
(I
نعتبر المتتالیة العددیة(‏ ( المعرفة على N بحدھا العام
:
.1
بین أن(‏ ‏)متتالیة ھندسیة یطلب تعیین أساسھا وحدھا الاول.‏
4
بالتوفیق في شھادة البكالوریا
إعداد:‏ عبعوب محمد