Limita funkce

More documents

Recommendations

Info

Věty o limitách funkcí Věty o limitách funkcí vyply´vají na základě Heineho definice limity z vět o limitách posloupností. Proto jsou některé formulovány velmi podobně. Formulaci uvádíme pro vlastní limity ve vlastních bodech, je vsˇak mozˇné i jejich rozsˇírˇení na „nevlastní prˇípady“. Jirˇí Fisˇer (KMA, PrˇF UP Olomouc) KMA–MMAN1 Prˇednásˇka č. 7 5. listopadu 2007 7 / 29
Věty o limitách funkcí Věta Kazˇdá funkce f má v libovolném bodě x0 ∈ R nejvy´sˇe jednu limitu. Věta Necht’ funkce f má v bodě x0 konečnou limitu. Pak existuje okolí P(x0), v němzˇ je omezená. (Tedy ∃P(x0) ∃K , L ∈ R ∀x ∈ P(x0) ∩ D(f ) : f (x) ∈ 〈K , L〉.) Věta o kladné limitě Necht’ funkce f má v bodě x0 konečnou kladnou (zápornou) limitu. Pak existuje okolí P(x0), v němzˇ je f kladná (záporná). Jirˇí Fisˇer (KMA, PrˇF UP Olomouc) KMA–MMAN1 Prˇednásˇka č. 7 5. listopadu 2007 8 / 29
Page 1 and 2: Prˇednásˇka č. 7 Jirˇí Fisˇe
Page 3 and 4: Limita funkce podle Heineho Problé
Page 5 and 6: Úloha x Vypočtěte lim x→2 2
Page 7 and 8: Úloha x Vypočtěte lim x→2 2
Page 9: Definice vlastní limity v nevlastn
Page 13 and 14: Věty o limitách funkcí Věta Kaz
Page 15 and 16: Věty o limitách funkcí Věta o l
Page 21 and 22: Věty o limitách funkcí Věta Nec
Page 27 and 28: Vy´počet limit Jirˇí Fisˇer (K
Page 29 and 30: Limity elementárních funkcí Zobe
Page 31 and 32: Úloha Dokazˇte první z vy´sˇe
Page 33 and 34: Úloha Dokazˇte první z vy´sˇe
Page 35 and 36: Limita funkce podle Cauchyho Cauchy
Page 37 and 38: Limita funkce podle Cauchyho Defini
Page 39: Limita funkce podle Cauchyho Věta

Limita funkce

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?