Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Side 5 af 8 sider<br />
Opgave 6<br />
En virksomhed producerer og afsætter bl.a. varerne A og B.<br />
Prisen p (x)<br />
pr. stk. A kan bestemmes ved<br />
p ( x)<br />
= −0,<br />
1x<br />
+ 4 , 0 ≤ x ≤ 35<br />
hvor x angiver afsætningen i stk. pr. uge af vare A.<br />
Prisen q (y)<br />
pr. stk. B er bestemt ved<br />
q ( y)<br />
= −0,<br />
1y<br />
+ 8 , 0 ≤ y ≤ 50<br />
hvor y angiver afsætningen i stk. pr. uge af vare B.<br />
Omsætningen for en vare er bestemt ved<br />
omsætning = afsætning ⋅<br />
pris pr.<br />
stk.<br />
Side 5 af 8 sider<br />
a) Gør rede for, at <strong>den</strong> samlede ugentlige omsætning R for vare A og vare B er bestemt ved<br />
2<br />
2<br />
R( x,<br />
y)<br />
= −0,<br />
1x<br />
+ 4x<br />
− 0,<br />
1y<br />
+ 8y<br />
Niveaukurven N(t) er givet ved R ( x,<br />
y)<br />
= t .<br />
b) Gør rede for, at niveaukurven N ( 110)<br />
er en cirkel.<br />
Ud over begrænsningerne på x og y , er produktionen begrænset af, at virksomhe<strong>den</strong> maksimalt<br />
kan producere 70 stk. pr. uge, hvilket betyder at x + y ≤ 70 .<br />
c) Bestem det antal stk. A og det antal stk. B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at få<br />
<strong>den</strong> størst mulige samlede ugentlige omsætning og bestem <strong>den</strong>ne omsætning.
Change language