Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
Matematik A, hhx, den 23. maj 2011 (pdf) - Undervisningsministeriet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Side 2 af 8 sider<br />
Opgave 3<br />
Graferne for udbuddet og efterspørgslen for en bestemt vare er vist på figuren ne<strong>den</strong>for.<br />
150<br />
100<br />
P<br />
50<br />
pris<br />
2<br />
d(<br />
x)<br />
= 0,<br />
5x<br />
−16x<br />
+ 175<br />
2<br />
s(<br />
x)<br />
= x + 15<br />
mængde<br />
2 4 6 8 10 12 14 16<br />
Q<br />
Udbuddet kan beskrives ved funktionen<br />
2<br />
s ( x)<br />
= x + 15 , 0 < x < 16<br />
hvor s (x)<br />
angiver prisen pr. stk. ved en udbudt mængde på x stk.<br />
Efterspørgslen kan beskrives ved funktionen<br />
2<br />
d ( x)<br />
= 0,<br />
5x<br />
−16x<br />
+ 175 , 0 < x < 16<br />
hvor d (x)<br />
angiver prisen pr. stk. ved en efterspurgt mængde på x stk.<br />
Side 2 af 8 sider<br />
Ligevægtsmæng<strong>den</strong> Q og ligevægtsprisen P er bestemt ved, at udbud og efterspørgsel er lige store.<br />
Ligevægtsmæng<strong>den</strong> for <strong>den</strong> bestemte vare er Q = 8 stk.<br />
a) Bestem ligevægtsprisen P .<br />
Den samlede betalingsvillighed for <strong>den</strong> bestemte vare kan bestemmes som arealet af området under<br />
grafen for efterspørgslen i intervallet fra 0 til Q (det skraverede område).<br />
b) Bestem <strong>den</strong> samlede betalingsvillighed.<br />
Den samlede velfærdseffekt for <strong>den</strong> bestemte vare kan bestemmes som arealet af området mellem<br />
graferne for udbuddet og efterspørgslen i intervallet fra 0 til Q .<br />
c) Bestem <strong>den</strong> samlede velfærdseffekt.
Change language