Terrestrisk laserscanning i praksis - AAKJAER Landinspektører

Titel: 

Tema: 

Terrestrisk laserscanning i praksis 

Faglig og professionel udvikling 

Projektperiode: 

1. september 2010 - 10. januar 2011 

Projektgruppe: 

l9ms2010-prak-02 

Deltager: 

Martin Hedegaard 

Vejleder: 

Carsten Bech 

Oplagstal: 3 

Sideantal: 90 

Bilagsantal: 8 

Afsluttet: 10. januar 2011 

Jesus 

Synopsis: 

Dette projekt omhandler under- 

søgelse af den fremtidige brug af 

terrestrisk laserscanning i en privat 

praktiserende landinspektørvirksom- 

hed. 

Med laserscanneren Leica Scan- 

Station C10 foretages indvendig 

scanning af en ældre industribyg- 

ning, som tidligere er blevet opmålt 

med totalstation. Scanningsdataene 

sammenknyttes og editeres, således 

der kan udarbejdes en 3D-model. 

Modellen og en TruView-løsning sam- 

menlignes med den udførte opmåling 

med TPS. 

Desuden foretages nøjagtigheds- 

beregning af den anvendte scanners 

evne til at scanne overflader. Slutte- 

ligt gives en samlet vurdering af, om 

tiden er moden for investering i en 

terrestrisk laserscanner. 

Projektrapporten indeholder des- 

uden en beskrivelse af en udført 

laserscanning af kunstværket Boy på 

ARoS kunstmuseum. 

Institut for Samfundsudvikling 

og Planlægning 

Landinspektøruddannelsen 

Measurement Science 

Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø 

Telefon 9940 8341 

www.lsn.aau.dk 

Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) 

må kun ske efter aftale med forfatterne. 

. 

I

Forord 

Denne projektrapport er udarbejdet af Martin Hedegaard på landinspek- 

tørstudiets 9. semester på overbygningen Measurement Science. Projektet 

er udarbejdet i perioden 1. september 2010 til 10. januar 2011 i forbin- 

delse med et virksomhedsophold hos AAKJAER Landinspektører i Aarhus. 

Der rettes en stor tak til AAKJAER Landinspektører i Aarhus for at have 

indvilliget i at have undertegnede i praktik i tre måneder. Desuden rettes 

en tak til firmaets kontaktperson, Peter Jensen, for hjælp og vejledning i 

løbet af virksomhedsopholdet. 

I forbindelse med projketet havde Leica Geosystems venligst udlånt de- 

res Leica ScanStation C10. Desuden har Rikke Pedersen fra Leica Geo- 

systems været meget behjælpelig i forbindelse med afklarende spørgsmål 

og forlængelse af licenser til software. Både Leica Geosystems og Rikke 

Pedersen tildeles en stor tak for deres samarbejdsvillighed. 

En tak rettes også til Anne-Sofie Ladegaard fra arkitektfirmaet Birch & 

Svenning A/S for at have vurderet anvendeligheden af dataene, som pro- 

jektet har affødt. Slutteligt rettes også en tak til lektor Peter Cederholm 

og stud. geom Nour Hawa fra Aalborg Universitet for udlån af diverse 

MatLAB-scripts. 

Til angivelse af litteratur anvendes Harvard-metoden. I teksten forefindes 

henvisninger til litteratur således: [Forfatters efternavn, udgivelsesår, evt. 

sidetal]. Er litteraturhenvisningen at finde før et punktum, omfatter den 

blot indestående sætning. Står litteraturhenvisningen efter et punktum 

og afsnit, omfatter henvisningen hele afsnittet. Af litteraturlisten fremgår 

oplysninger om den anvendte litteratur. 

III

Henvisninger i rapporten mellem kapitler, afsnit, billeder, tabeller og form- 

ler gøres med angivelse af nummer, evt. overskrift og sidetal. Hvis ikke 

andet er angivet, er billeder og figurer udarbejdet af undertegnede. 

I forbindelse med projektarbejdet er anvendt følgende programmer: 

• Cyclone 7.1 

• GeoCAD 

• MatLAB R2010b 

• Geomagic Studio 12 

• MeshLAB v1.3.0b 

På den vedlagte CD forefindes bl.a. CAD-filer og anvendte MatLAB-scripts. 

Før CD’ens indhold tages i brug, anbefales det at læse filen readme.txt. Se 

Bilag H - Oversigt over CD-indhold for indholdsfortegnelse over CD’ens ind- 

hold. 

Stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, januar 2011 

IV

1 Indledning 1 

1.1 Metodebeskrivelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 

2 Problemanalyse 5 

2.1 Laserscanning i praksis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

2.2 Anvendelse af laserscanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

2.3 Laserscanningsprodukter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

2.4 Teori om terrestrisk laserscanning . . . . . . . . . . . . . . . . 18 

3 Problemformulering 27 

3.1 Afgrænsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 

4 Valg af opgave og scanner 29 

4.1 Valg af opgave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

4.2 Valg af laserscanner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 

5 Planlægning af scanning 37 

5.1 Georeferering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 

5.2 Placering af scanner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 

5.3 Opløsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 

5.4 Udførelse af scanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 

6 Behandling af data 43 

6.1 Ud- og indlæsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 

6.2 Sammenknytning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 

6.3 Editering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

6.4 Modellering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 

V 

V

7 Vurdering af scanningsdata 51 

7.1 Vurdering af 3D-model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 

7.2 Vurdering af observationer i TruView . . . . . . . . . . . . . . . 60 

8 Fremvisning af data 69 

8.1 Vurdering af produkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 

9 Test af fladenøjagtighed 73 

10 Diskussion 79 

10.1 Nøjagtighed af laserscaningsdata . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 

10.2 Økonomisk betragtning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 

10.3 Markedet for brug af laserscanningsdata . . . . . . . . . . . . . 81 

10.4 Er tiden moden? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 

11 Konklusion 83 

12 Perspektivering 87 

12.1 Mobile mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 

Litteraturliste 89 

Bilag 91 

VI

1 

Indledning 

I et årti har det nu lydt fra sælgere og andre fagfolk, at fremtiden indenfor 

opmåling er at finde i laserscanning, og at en hver opmålingsvirksomhed 

med respekt for sit omdømme har en terrestrisk laserscanner stående 

i instrumentsamlingen. Trods disse opråb har terrestrisk laserscanning 

endnu ikke fået sit helt store gennembrud til indsamling af geografiske 

data herhjemme imodsætning til andre lande, hvor laserscanning er langt 

mere anvendt. 

Overordnet set kan laserscanning opdeles i to grupperinger. 

• Luftbåren laserscanning 

• Terrestrisk laserscanning 

Ved luftbåren laserscanning foregår datafangsten vha. af en scanner pla- 

ceret i et fly eller helikopter. Denne opmålingsmetode anvendes ofte, hvis 

der ønskes højdeinformation for større områder. Danmarks Højdemodel 

(DHM) er udarbejdet på baggrund af data hentet vha. luftbåren laser- 

scanning. Brugen af data fra laserscanning foretaget fra luften har vundet 

indpas hos mange geodatabrugere bl.a. som følge af Kort- og Matrikelsty- 

relsens ønske om en ny og forbedret højdemodel. Der er dog kun ganske 

få virksomheder herhjemme, som foretager luftbåren laserscanning. 

Terrestrisk laserscanning foregår derimod, som navnet antyder (terra = 

land eller jord), fra jordoverfladen enten fra en fast position eller fra et 

køretøj i bevægelse (Mobile scanning). Denne type laserscanning kan an- 

vendes, hvis der ønskes 3D-data for store og komplicerede konstruktioner. 

1

1. Indledning 

De senere år er teknikken af terrestriske laserscannere blevet forbedret og 

finpudset, hvorfor det i dag er muligt at foretage en komplet scanning af 

et helt rum på ganske få minutter. Samtidigt har udviklingen indenfor 

terrestriske laserscannere medført lavere investeringsomkostninger, samt 

betjeningen af scannerne er blevet et enmandsjob. Instrumenterne er me- 

re kompakte med indbygget batteri, og det er ikke længere nødvendigt at 

tilslutte en computer til at lagre scanningsdataene. Dog er det fortsat nød- 

vendigt med en PC til modellering. Den hurtige udvikling kan betyde, at 

det indenfor en nær fremtid kan være interessant for en traditionel land- 

inspektørvirksomhed at investere i terrestriske laserscannere. 

Der opstilles nu følgende initierende problemstilling: 

En landinspektørvirksomhed overvejer at investere i en terrestrisk 

laserscanner. Er tiden kommet til at investere i en sådan scanner? 

Dette projekt tager udgangspunkt i terrestrisk laserscanning, da det anta- 

ges, at luftbåren laserscanning ikke umiddelbart er et marked som privat 

praktiserende landinspektører kan byde ind på. 

1.1 Metodebeskrivelse 

Dette afsnit har til formål at redegøre for den metodiske opbygning af det- 

te projekt, som ligeledes fremgår af figur 1.1 på modstående side. 

Den af indledningen udledte initierende problemstilling analyseres yderli- 

gere i problemanalysen. Dette gøres ved at undersøge brugen af terrestri- 

ske laserscanning i danske opmålingsvirksomheder, samt redegøre for, 

hvad terrestrisk laserscanning tidligere har været anvendt til. Desuden 

redegøres for den terrestriske laserscanners virkemåde. 

Problemformuleringen opsamler evt. nye og uafklarede problemstilling- 

er fra problemanalysen, og der formuleres en hovedproblemstilling, som 

besvares ved at besvare mindre delproblemstillinger. 

2

1.1 Metodebeskrivelse 

Teori: Projektforløb: Emperi: 

Terrestrisk 

laserscanning 

Terrestrisk 

laserscanning 

Sammenknytning,udtynding 

og modellering 

Skæringspræcision 

og relativnøjagtighed 

Nøjagtighed af 

normalvektor 

Indledende problemstilling 

Problemanalyse 

Problemformulering 

Valg af opgave og scanner 

Planlægning af scanning 

Behandling af data 

Vurdering og fremvisning af 

data 

Test af fladenøjagtighed 

Diskussion 

Konklusion 

Figur 1.1: Metodediagram for projektforløbet 

Erfaringer fra 

andre virksomheder 

Specifikationer 

for scannere 

Forhold på 

lokaliteten 

I programmet 

Cyclone 7.1 

TPS opmåling, 

Bygningskonstruktør 

Scanning 

af mødelokale 

Økonomi, egne 

resultater 

Der planlægges og udføres terrestrisk laserscanning af en aktuel og rele- 

vant opgave. Dataene fra denne scanning behandles og vurderes i forhold 

til en opmåling udført med totalstation (TPS). Desuden vurderes resulta- 

terne af en person fra ingeniørbranchen. Siddeløbende foretages test af 

scannerens nøjagtighed ved scanning af flader. Slutteligt diskuteres re- 

sultaterne for løsningen af delproblemstillingerne. 

På baggrund af dette vil det være muligt at besvare problemformulerin- 

gens hovedproblemstilling i konklusionen. 

3

1. Indledning 

4

2 

Problemanalyse 

Formålet med denne problemanalyse er at afdække, hvorvidt der af den 

indledende problemstilling kan udledes yderligere problemstillinger, som 

skal behandles i dette projekt. Ligeledes om postulerede problemstillinger 

reelt kan betragtes som problematiske. 

Først undersøges, hvor udbredt brugen af terrestriske laserscannere er 

hos de danske opmålingsvirksomheder. Efterfølgende belyses i hvilke sam- 

menhænge terrestriske laserscannere kan anvendes, samt hvorledes scan- 

ningsdata kan præsenteres. Slutteligt redegøres for den terrestriske laser- 

scanners virkemåde. 

2.1 Laserscanning i praksis 

Dette afsnit har til formål at klarlægge, hvilke danske firmaer der på nu- 

værende tidspunkt udfører terrestrisk laserscanning, samt at få klarhed 

over, hvorvidt dette har været en rentabel investering for de pågældende 

virksomheder. 

Af tabel 2.1 på næste side fremgår de privat praktiserende landinspek- 

tørvirksomheder og rådgivende ingeniørfirmaer, der udfører terrestrisk la- 

serscanning. Ligeledes fremgår, hvilke laserscannere de forskellige firma- 

er er i besiddelse af eller har adgang til, samt typen for de pågældende 

laserscannere. 

5

2. Problemanalyse 

Virksomhed Laserscanner Type 

Landmålergården I/S Lejer laserscanner ? 

Nellemann og Bjørnkjær I/S Leica HDS2500 Puls 

Leica HDS3000 Puls 

Tvilum Landinspektørfirma A/S Leica HDS3000 Puls 

LE34 A/S (3D-SKAN.dk) Callidus-3D-scanner Puls 

Rambøll Ex-proof Laser Scanner Z+F 5006EX Fase 

Non Ex-proof Laser Scanner Z+F 5006i Fase 

To Trimble laserscannere ? 

Cowi Leica HDS4500 Puls 

Tabel 2.1: Virksomheder, der foretager terrestrisk laserscanning 

Der tages forbehold for, at der kan være øvrige virksomheder, som ligele- 

des foretager terrestrisk laserscanning. Nævnte virksomheder var de, som 

umiddelbart var at finde som aktører på markedet. Det fremgår, at Ram- 

bøll som de eneste anvender fasebaserede laserscanner, mens de øvrige 

virksomheder anvender puls-baserede. 

Med en rundspørge blandt de nævnte virksomheder er det forsøgt at af- 

dække, i hvilken grad disse virksomheder anvender deres laserscannings- 

udstyr. Ikke alle virksomheder har ønsket at besvare de udsendte spørgs- 

mål, grundet konkurrence på markedet. 

Rambøll er i besiddelse af flere laserscannere, som de primært anven- 

der i olie- og gasindustrien. Dog har de udført opgaver i forbindelse med 

større projekter såsom ved broarbejder og større byggerier. Scannerne har 

afløst en del arbejde med TPS ved situationsplaner, hvor der er krav om en 

høj detaljeringsgrad. Rambøll er i besiddelse af flere laserscannere, og der 

overvejes investering i flere. Landinspektør Niels Koefoed, Rambøll, for- 

talte i en telefonsamtale, at de har gjort erfaringer i forhold til, at mange 

arkitekter og ingeniører endnu ikke er parate til at anvende laserscan- 

ningsdata. 

Hos landinspektørfirmaet LE34 har brugen af laserscanning været be- 

grænset indenfor de traditionelle markeder, men dog mere brugt inden for 

offshore og maskinindustrien. Anders Nygaard Møller, ansvarlig for laser- 

scanning i LE34, påpeger, at der kræves et særligt kundegrundlag for, at 

6

en investering i en laserscanner bliver rentabel. 

2.2 Anvendelse af laserscanning 

Tvilum Landinspektørfirma har bl.a. anvendt laserscanning til opmåling 

af bygningsfacader, ligeledes indvendig opmåling af bygninger, registre- 

ring af kabel- og rørføring samt nivellement af gulve. I tilfælde, hvor der 

ønskes stor detaljeringsgrad, har laserscanning i store træk afløst den tra- 

ditionelle brug af TPS. Jesper Holm, landinspektør hos Tvilum, forklarer, 

at brugen af laserscanning indtil videre ikke har været rentabel, dels pga. 

tidsforbruget ved den efterfølgende behandling af scanningsdata. Andre 

faktorer som manglende opsøgning af mulige markeder og for tidlige in- 

vestering i laserscanningsudstyr har heller ikke bidraget til en forbedring 

af det økonomisk aspekt. Det er ligeledes forsøgt at få ingeniører og ar- 

kitekter til at anvende laserscanningsdataene ved brug af moduler til fx 

AutoCAD, dog uden det store held. 

Rambølls udbredte brug af laserscanning kan formentligt ikke begrun- 

des med, at de er de eneste, der anvender fasebaserede laserscannere. 

Det skyldes nok nærmere de mange opgaver, som affødes af at have virk- 

somheder indenfor olie- og gasindustrien som kundegrundlag. 

Ud fra svarene fra disse virksomheder kan det udledes, at før en landin- 

spektørvirksomhed foretager investering i laserscannerudstyr og -software, 

er det nødvendigt, at virksomhedens kundegrundlag har interesse i det 

produkt, som en laserscanning kan resultere i. Kundens interesse kan 

formentligt først vækkes i det tilfælde, hvor landinspektørvirksomheden 

kan præsentere laserscanningsdata af nogle for kunden relevante og lig- 

nende projekter. I næste afsnit behandles, hvilke anvendelsesmuligheder 

en laserscanner har. 


Dette afsnit har til formål at give et hurtigt overblik over, i hvilke sammen- 

hænge terrestrisk laserscanning kan anvendes. 

Af figur 2.1 på den følgende side fremgår indenfor, hvilke felter terrestrisk 

laserscanning kan være anvendeligt. Markedet for den traditionelle opmå- 

lingsvirksomhed vil formentligt hovedsageligt være lokaliseret i grupperin- 

gen ”Statisk” og undergruppering ”Mellem afstande”, da laserscannerne, 

7


der oftest investeres i i denne branche, primært er anvendelig ved disse 

afstande. 

Veje/Jernbane 

Mobil kortlægning 

Terrestrisk laserscanning 

Dynamisk Statisk 

Lange afstande 

150-1000 m 

Monitering 

Bymodellering 

Miner 

Mellem afstande 

1-150 m 

Anlægsbyggeri 

Ingeniørvidenskab 

Industrien 

Geologi 

Arkitektur 

Kulturarv 

Figur 2.1: Opdeling af mulige markeder for anvendelse af 

terrestrisk laserscanning [Quintero et al., 2008] 

Korte afstande 

0,5-2 m 

Reverse Engineering 

Kropsscanning 

Medicin 

Politi 

I det følgende gives eksempler på konkrete anvendelser af terrestrisk la- 

serscanning. 

2.2.1 Situationsplaner 

Terrestrisk laserscanning kan bl.a. anvendes til situationsplaner, hvor der 

kræves en høj detaljeringsgrad, og hvor en oversigtsplan i 2D ikke er til- 

strækkeligt. Dette kan være situationsplaner af gamle bygningsværker el- 

ler byrum således, der opnås et godt udgangspunkt forinden en evt. om- 

bygning, restaurering eller lignende påbegyndes. På denne måde sikres en 

registrering af alle fysiske forhold, som muligvis skal tages i betragtning 

ved projekteringen. 

Et eksempel på en situationsplan, hvor laserscanning er anvendt, frem- 

går af figur 2.2 på næste side. COWI har her udført en laserscanning af 

Nørreport Station med en Leica C10 ScanStation. Denne laserscanner ta- 

ger sideløbende med scanningen digitale panoramabilleder, hvormed det 

efterfølgende er muligt at drapere farveværdierne fra hver pixel over på 

den scannede punktsky. Dette er medvirkende til at give en visuel god 

8

gengivelse af den udførte scanning. [COWI, 2010a] 


Figur 2.2: COWI’s laserscanning af Nørreport Station vist som 

draperet punktsky [COWI, 2010a] 

Til opmåling af broer og lignende er terrestrisk laserscanning ligeledes 

anvendeligt. Denne scanning kan have til formål at give vejingeniøren et 

godt datagrundlag at gå ud fra ved en evt. restaureringen af broen eller 

omlægning af de eksisterende vejanlæg på og omkring denne. Landin- 

spektørfirmaet LE34 har bl.a. udført en scanning af en motorvejsbro ved 

Skanderborg, se figur 2.3. [LE34, 2010] 

Figur 2.3: Punktsky af en motorvejsbro nær Skanderborg [LE34, 

2010] 

En helt tredje anvendelse kunne være ved vinduesudskiftning i en stor 

9


karrébygning, hvor det kan være hensigtsmæssigt med mål på samtlige 

vindueskasser. Ved brug af laserscanning i dette tilfælde kan facademå- 

ling af karréen ske langt hurtigere i forhold til, at facademålingen blev 

foretaget med TPS. Efterfølgende vil det i punktskyen være muligt at må- 

le de ønskede afstande, samt foretage modellering af vindueskasserne, se 

figur 2.4. [Tvilum, 2010] 

Figur 2.4: Nederst ses en punktsky af en facademåling på en 

karré. Øverst ses modelleringen af vindueskasserne. 

Scanningen er udført af Tvilum [Tvilum, 2010] 

2.2.2 Bevaringsværdige bygninger 

Terrestrisk laserscanning er ligeledes særdeles anvendeligt til digital regi- 

strering af historiske og bevaringsværdige bygninger. Behovet for registre- 

ring af de historiske byggerier kan bl.a. være affødt af et ønske fra diverse 

myndigheder om, at særlige bygningsværker ikke må gå tabt. Laserscan- 

ningen fungerer hermed som historisk dokumentation for bygningsvær- 

kets stand og form før en evt. ombygning eller restaurering. 

Tvilum Landinspektørfirma A/S har bl.a. foretaget laserscanning af Kron- 

10


borg slot og de omkringliggende arealer, herunder Helsingør værft og havn 

samt byens domkirke, se figur 2.5. Scanningen skulle anvendes i forbin- 

delse med, at der skulle ske omdannelse af det gamle værftsområde, samt 

Kronborgs gamle forsvarsanlæg skulle genopføres. Scanningsdataene blev 

efterfølgende anvendt som grundlaget for den videre projektering og histo- 

risk dokumentation for de daværende forhold. [Tvilum, 2010] 

Figur 2.5: Punktsky af indgangen til Kronborg [Tvilum, 2010] 

Desuden blev scanningsdataene anvendt til udarbejdelse af en digital by- 

model af Helsignørs kystnære arealer. Modellen var medvirkende til at 

skabe et godt visuelt billede af Helsignørs fremtidige havnefront i sam- 

menspil med arealerne omkring den gamle slotsbygning, se figur 2.6. 

Figur 2.6: Digital bymodel af Helsignør udarbejdet på baggrund af 

scanningsdata [Tvilum, 2010] 

Kulturarvsstyrelsen bevilligede i år 2009 300.000 kr. til at foretage en la- 

serscanning af det tidligere Horsens Statsfængsel. Laserscanningen skal i 

dette tilfælde ligeledes anvendes som historisk dokumentation. Den histo- 

riske dokumentation anses særlig vigtig for Horsens Statsfængsel, da de 

gamle bygninger fra år 1853 ikke er fredet, hvormed en fremtidig omdan- 

nelse vil indebære risiko for, at fængslets karakteristiske facade ændres. 

Desuden har laserscanningen et andet formål, hvilket er til brug for Hor- 

11


sens Museums gæster, der får mulighed for at besøge fængslet i en digital 

udgave i form af en 3D-model.[horsensmuseum.dk, 2010] 

2.2.3 Olie- og gasindustrien 

Et felt, hvor terrestrisk laserscanning har sin helt store force, er ved opmå- 

ling af rørledninger. En stor del af de laserscanningsopgaver, der udføres i 

dag, har forbindelse til olie- og gasindustrien, hvad enten det er opmåling 

offshore på boreplatforme eller på land på raffinaderier. En laserscanner 

kan i løbet af ganske kort tid foretage en detaljeret scanning af komplekse 

og utilgængelige rørkonstruktioner. Efterfølgende er der mulighed for evt. 

at modellere de forskellige rørforløb, se figur 2.7. 

Figur 2.7: Draperet punktsky samt modellering af enkelte rørforløb 

på en boreplatform [Rambøll, 2010] 

Modelleringen kan være en smule tidskrævende, hvorfor det kan være 

nok blot at anvende punktskyen. Fx kan punktskyen anvendes til at kon- 

trollere, at nye planlagte rørforløb ikke er i konflikt med de eksisterende. 

Bliver disse fejl ikke opdaget før rørarbejdet påbegyndes, kan det forhøje 

arbejdsomkostningerne. 

2.2.4 Terrænændringer 

I forbindelse med store anlægsprojekter skal der ofte foretages markante 

ændringer af terrænet, hvorfor der skal flyttes mange kubikmeter jord. 

Det kan i disse tilfælde være hensigtmæssigt for bygherren eller entre- 

prenøren at have dokumentation på, hvor meget jord, der er blevet flyttet. 

Foregår det meste af jordflytningen på et fladt område, vil GPS eller opmå- 

ling med TPS formentligt være de bedste metoder til at foretage opmåling 

af terrænændringerne. Sker ændringerne derimod ved en skrænt eller lig- 

12


nende kan en laserscanner med fordel benyttes, da denne kan foretage en 

effektiv og hurtig opmåling af skræntens dimensioner. 

I udlandet er terrestrisk laserscanning ofte anvendt til opmåling af åb- 

ne miner, da denne opmålingsmetode er langt hurtigere end anvendelse 

af andre konventionelle metoder [Conforti, 2010]. I Danmark kunne en 

mulighed således være at foretage lignende opmålinger af fx grusgrave. 

2.2.5 Ulykkesdokumentation 

Terrestrisk laserscanning kan også være anvendeligt til at sikre beviser 

fra gerningssteder eller ulykker i trafikken. I løbet af ganske kort tid er 

det muligt at foretage en komplet opmåling af ulykkesstedet ved en trafik- 

ulykke, hvorefter der hurtigt kan ryddes op, således den øvrige trafik ikke 

længere er generet. Efterfølgende kan scanningsdata være anvendeligt i 

tvivlsspørgsmål angående hændelsesforløbet for ulykken, se figur 2.8. Det 

samme kan være gældende ved scanning af gerningssteder for grov kri- 

minalitet, hvor en draperet punktsky kan være et godt bevismateriale at 

anvende i retten til at give dommere m.m. en god visuel præsentation af 

gerningsstedet. [Soubra & Lorenzo, 2005] 

Figur 2.8: Resultatet af en laserscanning af en trafikulykke 

Til dokumentation af lidt større og mindre hyppige ulykker, såsom flystyrt, 

kan laserscanning ligeledes være et godt værktøj, da det sikres, at alle de- 

taljer er registreret. Laserscanning som ulykkesdokumentation er såvidt 

vides ikke anvendt her i Danmark, men der kan givet vis ligge et fremtidigt 

marked indenfor dette felt. 

13


2.2.6 Laserscanning hvornår? 

Anvendelse af laserscanning er ikke ubetinget den bedste løsning til al op- 

måling i 3D. Der findes dog ikke nogle standarder for, hvornår laserscan- 

ning vil være et godt alternativ til de mere traditionelle opmålingsmetoder, 

eller måske ligefrem vil være den bedste løsning. Der er en række forhold, 

som skal tages i betragtning, før det kan besluttes, at laserscanning er 

den målemetode, der skal anvendes. Disse er bl.a.: [Quintero et al., 2008] 

14 

• Fastlæggelse af mål med opgaven 

– Hvilke ønsker har kunden? 

– Hvordan skal data afleveres 

– Skal data være i 2D/3D samt analogt/digitalt? 

– Hvad er kravet til nøjagtigheden? 

• Analyse af opmålingslokaliteten 

– Hvor frit står det, der ønskes opmålt? 

– Foregår opmålingen indenfor eller udenfor? 

– Under hvilke afstande skal opmålingen udføres? 

– Hvor meget plads er der i og omkring lokaliteten? 

– Er det kun muligt at observere objektet fra spidse vinkler? 

• Fastlæggelse af måletekniker og udstyr 

– Hvor kompleks er objektet, der skal måles? 

– Hvordan er overfladen? 

– Hvilke materialer består objektet af? 

– Hvilke farver har objektets overflade? 

– Hvor mange opstillinger vil en opmåling kræve? 

– Kan få målinger klare opgaven? 

– Har objektet mange identiske strukturer? 

• Databehandling 

– Hvor og hvordan lagres data? 

– Hvor lang tid skal der bruges på efterbehandling af data?

2.3 Laserscanningsprodukter 

Alle disse forhold skal tages i betragtning, før det kan afgøres, hvilken 

type opmålingsudstyr der vil være bedst anvendelig til en given opgave. 

Af nedenstående fremgår forhold, som kan være mulige årsager til, at la- 

serscanning vil være det oplagte valg til opmåling af et objekt. [Quintero 

et al., 2008]. 

• Kompliceret konstruktion af objektet 

• Krav om data i 3D 

• Ønske om en fuldendt og nøjagtig overfaldebeskrivelse frem for en- 

kelte punkter 

• Objektet er svært tilgængeligt 

• Data skal anvendes af mange forskellige faggrupper til forskellige 

formål 

Som dette afsnit har påvist, er anvendelsesmulighederne for terrestriske 

laserscannere mange. Vejen fra en udført laserscanning til et brugbart 

produkt kan dog være lang, hvorfor det er væsentligt i et prisoverslag at 

tage højde for efterbehandlingstiden af indhentet data. 


En væsentlig faktor for udbredelse af laserscanning som opmålingsme- 

tode er at gøre de store mængder data anvendelig for kunden. Hvad er 

en detaljeret laserscannet punktsky værd, hvis brugeren ikke kan tolke 

eller hive de nødvendige informationer ud af punktskyen? Dette afsnit in- 

deholder derfor en beskrivelse af mulige produkter en laserscanning kan 

resultere i. 

2.3.1 Punktsky 

Laserscanning kan med fordel benyttes til projekter, hvor der er mange 

forskellige faggrupper involveret, da 3D-modeller og draperede punktsky- 

er kan være medvirkende til at undgå misforståelser mellem de forskellige 

aktører. 2D-tegninger kan ofte være svære at tolke for faggrupper, der ik- 

ke ofte benytter disse til hverdag, samtidigt med, at de ikke altid viser 

et komplet billede af virkeligheden. Ved brug af laserscanning kan alle 

faggrupper efter endt scanning udpege og hente de informationer, de har 

15


brug for, ud af en punktsky. [Jensen, 2008] 

En laserscannet punktsky kan i sig selv give et meget godt billede af virke- 

ligheden. Forskellige materialer reflektere signalet med forskellige inten- 

sitet. På den baggrund er det muligt at graduere hvert enkelt punkt med 

en farveværdi, der afspejler punktets intensitet, se figur 2.9. En punktsky 

kan dog være meget tung at arbejde med pga. af den store datamængde. 

Derfor kan det være svært for ingeniøren eller arkitekten at anvende en 

punktsky i et CAD-program. 

Figur 2.9: Punktsky af bygning, hvor punkternes forskellige 

2.3.2 TruView 

intensitet giver et tydeligt billede af virkeligheden 

[Rambøll, 2010] 

Dette problem er bl.a. søgt afhjulpet med programmet ”TruView”, se fi- 

gur 2.10 på næste side eller figur 2.2 på side 9. Programmet er udarbejdet 

til fordel for brugere, som ikke er eksperter i hverken laserscanning el- 

ler 3D-modeller. Via en webbrowser er det muligt for kunden at foretage 

simple målinger i den udarbejdede punktsky. Hermed kan kunden hente 

de informationer, som vedkommende efterspørger. Endnu en fordel ved 

dette udvekslingsprogram er, at det kan være medvirkende til at forbed- 

re kommunikationen mellem kunden og producenten af 3D-modellen, idet 

der opnås et fælles udgangspunkt i diskussionen om evt. mere detaljerede 

målinger i et specifikt område. [Leica, 2010] 

16

Figur 2.10: Eksempel på anvendelse af programmet Leica 

TruView [Leica, 2010] 


I forbindelse med et større projekt med restaurering af fjernvarmelednin- 

ger i Århus midtby anvendte COWI TruView, som et centralt element i 

deres projektarbejde på tværs af faggrupper. Det var planlagt, at dele af 

fjernvarmeledningen skulle ligge i en tunnel fra 1953. Grundet manglen- 

de tegninger af tunnelen skulle denne opmåles vha. laserscanning. Med 

det webbaserede TruView blev punktskyen med draperede fotografier på 

punktskyen gjort tilgængelig for alle involverede projektmedarbejdere hos 

COWI og AffaldVarme Århus. De kunne uden besøg i tunnel selv foretage 

de nødvendige afstandsmålinger o.l. hjemme fra skrivebordet, og hermed 

hurtigt få afklaret evt. spørgsmål. Alt i alt bidrog dette til at mindske tids- 

forbruget for anlægsarbejdet til fordel for økonomisk gevinst for bygherren 

og mindre gene for de færdende i området. [COWI, 2010c] 

2.3.3 Modellering 

Modellering af 3D-modeller af laserscanningsdata er en omkostelig affære. 

Som tommelfingerregel er forholdet mellem tid i marken og efterfølgende 

behandling på kontoret 1:10. Modelleringen af laserscanningsdata skal 

derfor kun foretages for konstruktioner, hvor det er absolut nødvendigt. 

Nødvendigheden af en komplet og færdig 3D model afhænger selvfølgelig 

af ønsker fra rekvirenten. 

17


Figur 2.11: Punktsky og en komplet 3D-model af en scanning 

udført på Nordjyllandsværket af Nellemann og 

Bjørnkjær 

En fordel ved modellering er, at datamængden reduceres, da flader kan 

beskrives ud fra ganske få parametre, fremfor koordinater til flere tusin- 

de punkter. Dermed kan det for kunden være en fordel med en komplet 

3D-model, da denne er langt lettere at arbejde med i CAD-programmer. 

Programmet Cyclone er i stand til i punktskyen at genkende bestemte 

geometriske figure, såsom flader, cylindre o.l. Dermed kan visse objekter 

autogenereres. 

2.4 Teori om terrestrisk laserscanning 

Dette afsnit har til formål at beskrive virkemåden for den terrestriske la- 

serscanner, samt redegøre for de tilfældige og systematiske fejl laserscan- 

nerens observationer er påvirket af. 

Laserscannere kan inddeles i to typer: 

• Kamerascannere 

• Panoramascannere 

I dag er kamerascannere dog mindre anvendt. Kamerascannere er blot 

i stand til at måle indenfor et begrænset område, hvorfor der i tilfælde 

af, at der skal udføres en 360 ◦ scanning, skal ske sammenknytning af 

flere scans vha. såkaldte targets. Den tekniske udvikling de senere år har 

betydet, at de fleste scannere i dag er panoramascannere, som er i stand 

til at foretage en komplet 360 ◦ horisontalscanning se figur 2.12 på næste 

side. Hermed fjernes nødvendigheden af at anvende en række targets. 

18


Figur 2.12: Leicas ScanStation C10, der er i stand til at foretage 

360 ◦ horisontalscanning og 270 ◦ vertikalscanning 

2.4.1 Scannerens observationer 

Dette afsnit har til formål at redegøre for de forskellige typer af observa- 

tioner en terrestrisk laserscanning udfører ved en scanning. 

Afstandsmåling 

Afstandsmålingen ved laserscanning kan sammenlignes med den reflek- 

torløse afstandsmåling, der udføres med en TPS. Som ordet laserscan- 

ning antyder, udsender scanneren en laserstråle, som reflekteres tilbage 

til scanneren af det objekt, det rammer. Dermed kan afstanden mellem det 

reflekterende objekt og scanneren bestemmes vha. tidsforskellen mellem 

tidspunktet for afsendelse og modtagelse. Skråafstanden kan udtrykkes 

således: 

ρ = c∆t 

2 

hvor c er lyset hastighed, og ∆t tidsforskellen mellem afsendelse og mod- 

tagelse af signalet. 

Lysets hastighed skal korrigeres for tryk og temperatur, da dette har ind- 

19


virkning på laserstrålens udbredelse i atmosfæren. Ved afstandsmålingen 

er der dog den risiko, at lasersignalet får en fejlagtig refleksion som følge 

af, partikler i luften, nedbør, bevægende objekter o.l. Dette her den kon- 

sekvens, at punktskyen vil indeholde fejlagtige punkter, som skal fjernes. 

Foruden dette har objektets evne til at reflektere signalet ligeledes en ind- 

virkning på afstandsmålingen. [Lichti et al., 2002] 

Vinkelmåling 

Forinden laserscanningen påbegyndes vælges den ønskede gridstørrelse. 

Det kan fx være, at der ønskes en gridstørrelse på 10x10 cm på en afstand 

af 100 m. Gridstørrelsen er afhængig af afstanden mellem scanneren og 

de reflekterede objekter, se figur 2.13. Det vil derfor ikke være muligt at 

opnå en identisk punktafstand for hele punktskyen. Valget af gridstørrelse 

tjener derfor primært det formål at prædefinere de horisontale og vertikale 

afstande, hvor scanneren skal foretage en afstandsmåling. 

Signalstyrke 

Figur 2.13: Sammenhængen mellem afstand og gridstørrelse 

Foruden laserscanneren foretager måling af afstande og vinkler, registre- 

rer den ligeledes det reflekterende signals intensitet. Indekset for inten- 

sitet går fra 0-1, hvor værdien 1 tildeles signalet, som er reflekteret med 

100%. Hvide flader har den bedste evne til at reflektere den udsendte 

laserstråle. Cirka 80-90% af signalet reflekteres tilbage ved hvide flader. 

Helt mørke flader har en meget lav reflektionsværdi. Fx reflekterer en sort 

flade blot ca. 8% af signalet. [Boehler et al., 2003] 

Foruden objektets materiale har afstanden til og vinklen mellem scanner 

og objekt ligeledes indflydelse på intensiteten af det reflekterende signal. 

20

2.4.2 Fejlbidrag 


Som det er tilfældet med alle andre typer af opmålingsudstyr, vil der ved 

anvendelse af en laserscanner ligeledes være tilfældige og systematiske 

fejl, som vil påvirke observationerne. Mange af de samme fejl, som er gæl- 

dende for totalstationer, er ligeledes gældende for terrestriske laserscan- 

nere. 

• Aksefejl 

• Footprint 

• Edge effect 

• Afstandsfejl 

• Vinkelfejl 

• Fejl relateret til det reflekterende objekt 

• Fejl som følge af omgivelserne 

I det følgende uddybes ovenstående fejlbidrag. 

Aksefejl 

Aksefejl dækker over fejl på vertikal- og horisontalaksen samt collima- 

tionsfejl. Fejlene kan bl.a. opstå som følge af en for hårdhændet behand- 

ling af instrumentet, hvormed akserne kan komme ud af verifikation. Ved 

at kalibrere instrumentet kan disse fejlbidrag mindskes. 

Footprint 

Når laserscanneren udsender en laserstråle afsætter denne et ”footprint” 

på det objekt laserstrålen rammer. Størrelsen af footprintet afhænger af 

forskellige faktorer bl.a. afstanden mellem scanner og det reflekterende 

objekt samt bølgelængden af laserstrålen. Footprintet er cirkulært, hvis 

laserstrålen rammer orthogonalt ind på objektets flade. Hvis laserstålen 

derimod rammer i en anden vinkel, vil footprintet være ellipseformet. [Ja- 

cobs, 2006] 

For producenter af laserscannere er der ikke en standard for, hvorledes 

deres laserscanners footprintstørrelse skal defineres. Derfor kan det være 

21


meget svært at sammenligne scannere fra forskellige producenter i for- 

hold til størrelsen af footprints. Med udgangspunkt i den normaltfordelte 

Gaussiske bølge er det muligt at definere og beregne størrelsen af et foot- 

print. Radius af laserstrålens footprint for en vilkårlig afstand er givet ved: 

 

w(z) = w0 

1 + ( λz 

πw2 ) 

0 

2 

hvor λ er bølgelængden af laserstrålen, z er afstanden mellem scanner og 

objekt, mens w0 er den Gaussiske radius, hvilket er givet ved den radius, 

hvor signalets intensitet er 1 

e 2 . Ved den Gaussiske radius reflekteres signalet 

således 13.5%. [Jacobs, 2006] [Lichti et al., 2002] 

For Leicas ScanStation C10 er den gaussiske diameter 7 mm, mens bølge- 

længden af dens laserstråle er 532 nm. Med disse faktorer er det muligt at 

beregne størrelsen af footprintet ved forskellige afstande, se tabel 2.2. Be- 

regningerne er udført med MatLAB-scriptet beamwaist.m, som er at finde 

på den vedlagte CD i mappen ”MatLAB-scripts”. [Leica, 2009] 

Afstand i m Footprintdiameter i mm 

10 7 

50 9 

100 12 

150 16 

200 21 

300 30 

400 39 

500 49 

Tabel 2.2: Størrelse af footprint ved forskellige afstande for Leica 

ScanStation C10 

Det ses af tabel 2.2, at størrelsen af footprintet øges, hvis afstanden mel- 

lem scanner og objekt øges. 

Edge effect 

Konsekvensen af et stort footprint vil medføre en scanning med meget støj. 

Desto mindre footprintet er, desto mindre støj vil scanningen være påvir- 

ket af. Desto større footprints, desto større risiko er der for, at afstanden 

22


til objektet fejlbestemmes. Der vil være større risiko for, at dele af laser- 

strålen rammer forbi objektet, hvortil afstanden ønskes bestemt. Dette vil 

resultere i en forkert reflektion af signalet, og dermed en forkert afstands- 

måling, se figur 2.14. Denne form for forkert afstandsmåling kaldes for 

”Edge effect”. 

Figur 2.14: Hvis laserstrålen reflekteres tilbage fra flere flader, vil 

dette resultere i en forkert registrering. Prikken angiver 

det registrerede punkt 

Ved mindre footprints vil denne risiko for forkert afstandsmåling fortsat 

være tilstede, men ikke i samme grad som ved større footprints. Skal der 

således udføres en scanning af meget komplekse objekter fx rørsystemer, 

er det vigtigt, at afstanden mellem scanner og rørsystem ikke bliver for 

stor. 

Afstandsfejl 

Denne fejl afhænger af instrumenttypen, fx om det er bølge- eller pulsba- 

seret laserscanner. Nøjagtigheden af afstandsmålingen for en puls-baseret 

laserscanner kan udtrykkes ved følgende formel: 

σafstand = c∆t 

2 √ SNR 

hvor ∆t er tiden fra signalet afsendes fra scanneren til det modtages igen. 

Nøjagtigheden af afstandsmålingen er omvendt proportional til kvadratro- 

den af SNR. SNR angiver forkortelsen for ”Signal-to-noise ratio”, hvilket 

er forholdet mellem signal og støj. [Wehr & Lohr, 1999] 

23


Vinkelfejl 

Ved afsendelse af laserstrålen sendes denne i bestemte retninger vha. små 

roterende spejle. Er disse spejle ikke placeret med en høj nøjagtighed vil 

dette forplante sig i nøjagtigheden af de enkelte punkters koordinater. 

[Boehler et al., 2003] 

Fejl relateret til det reflekterende objekt 

Som nævnt i afsnit 2.4.1 Scannerens observationer side 20 har vinklen 

mellem laserstrålen og objektet samt materialetypen indflydelse på, hvil- 

ken intensitet laserstrålen reflekteres tilbage med. Når laserstrålen ram- 

mer en overflade reflekteres strålen tilbage i mange forskellige retninger 

(defus reflektion). Reflektionsværdien kan beskrives vha. Lamberts lov: 

Ireflekteret(λ) = Ii(λ)kd(λ)cos(Θ) 

hvor Ii(λ) er intensiteten af det indkomne signal som en funktion af bølge- 

længden, kd(λ) er et udtryk for de reflekterende objekts defuse reflektion, 

og Θ er vinklen mellem det indkomne signal og normalvektoren til det re- 

flekterende objekts overflade. 

Ved objekter, der har en meget ringe evne til at reflektere signalet fx mør- 

ke overflader, vil observationerne være let påvirkelige af støj på målingen. 

Omvendt, hvis signalet reflekteres med høj intensitet, da vil der være ri- 

siko for, at den defuse reflektion bevirker, at signalet reflekteres tilbage 

via andre overflader. Undersøgelser har desuden vist, at varierende re- 

flektion pga. forskellige materialer kan bevirke, at der foretages en forkert 

afstandsmåling. [Boehler et al., 2003][Quintero et al., 2008] 

Fejl som følge af omgivelserne 

Som det er tilfældet ved opmåling med TPS, vil observationerne også være 

påvirket af de ydre faktorer såsom tryk, temperatur, luftfugtighed og re- 

fraktion. På de fleste scannere er det dog muligt at indstille parametrene 

for tryk og temperatur, hvorfor disse forhold først er problematiske ved 

langdistancescanning i bjergrige egne. 

En typisk scanning varer ca. 20 minutter. I denne tid er der risiko for, 

at laserscanneren kommer ud af dens oprindelige placering fx som følge 

24


af vibrationer skabt af maskiner o.l. i nærheden. Ligeledes kan scannin- 

gen blive påvirket af stativdrejning som følge af ændringer i temperaturen 

eller vejrskifte. [Quintero et al., 2008] 

25


26

3 

Problemformulering 

Problemanalysen har påvist, at anvendelsesmulighederne for terrestrisk 

laserscanning er mange. Det kræver dog et særligt kundesegment for, at 

en investering i en terrestrisk laserscanner er rentabel. 

I hvilken grad vil investering i terrestrisk laserscanningsudstyr være 

en mulig løsning til tekniske måleopgaver i en landinspektørvirksom- 

hed? 

I sammenspil med AAKJAER Landinspektører findes en i virksomheden 

aktuel opgave, hvor brugen af terrestrisk laserscanning til løsning af op- 

gaven vil være en mulighed. 

3.1 Afgrænsning 

Løsningen af problemformuleringen sker under den antagelse, at det rette 

kundesegment er tilstede i virksomheden, hvormed investering i en laser- 

scanner er rentabel. Problemformuleringen besvares ved at besvare ne- 

denstående delspørgsmål: 

• Hvordan planlægges og udføres opmålingen af den givne opgave med 

en terrestrisk laserscanner? 

• Hvor nøjagtig er en scannet punktsky i forhold til udvalgte punkter 

opmålt med totalstation? 

27

3. Problemformulering 

• Hvordan gøres laserscanningens mange data anvendelig for de invol- 

verede arkitekter og ingeniører? 

• Finder arkitekterne eller ingeniørerne laserscanningsdataene anven- 

delige? 

Disse problemstillinger ønskes besvaret i den resterende del af denne pro- 

jektrapport. 

Løsningen af den fundne opgave vha. laserscanning er ikke virksomhe- 

dens færdige produkt, men blot et supplement til de allerede behandlede 

opmålingsdata, hvor opmålingen er sket med TPS. Scanningen giver mu- 

lighed for, at kunden kan anvende de ekstra laserscanningsdata, hvor- 

med de kan give en vurdering af anvendeligheden af disse. Samtidigt får 

virksomheden et konkret produkt, som de kan anvende i en evt. markeds- 

føring overfor nuværende kunder, som kunne have interesse i levering af 

laserscanningsdata ved deres fremtidige projekter. 

28

4 

Valg af opgave og scanner 

Dette kapitel har til formål dels at vælge den aktuelle opgave, der ønskes 

løst vha. terrestrisk laserscanning, samt at vælge laserscanneren som skal 

anvendes til løsning af opgaven. 

4.1 Valg af opgave 

AAKJAER Landinspektører fik i starten af juni 2010 den opgave at fore- 

tage opmåling af en bygning, der står overfor en ombygning. Kunden der 

ønsker opmålingen udført er Birch & Svenning A/S, der er et arkitektfir- 

ma fra Horsens. 

Bygningen, der står foran en ombygning, er den tidligere Gudenåscentral 

Transformerstation beliggende på Viborgvej 51A, Århus V. Den fremtidige 

anvendelse af bygningen bliver beboelse. Bygningen står på nuværende 

tidspunkt tom, således det stort set blot er ydervæggene, der står tilbage. 

Af figur 4.1 på den følgende side og figur 4.2 på næste side er det muligt 

at se billeder af bygningen. 

29

4. Valg af opgave og scanner 

Figur 4.1: Gudenåscentral Transformerstation set udfra 

Figur 4.2: Gudenåscentral Transformerstation set indefra 

Af måletekniske opgaver ønsker rekvirenten følgende udført: 

• Bygningen ønskes indmålt i forhold til skel 

• Bygningens ydre rammer i stueplan med angivelse af vindues- og 

døråbninger 

• Bygningens indre rammer i stueplan med angivelse af skillevægge 

• Udvendige koter for samtlige over- og underkanter af dør- og vindu- 

eshuller, samt overkant af murværk/brystning af tag 

• Indvendige koter for over- og underkant af etagedæk 

AAKJAER Landinspektører har i den forbindelse foretaget opmåling af de 

ønskede dimensioner og koter, og har på den baggrund udarbejdet en 

plan over bygningen i 2 1 

2D. Et udsnit af denne plan ses på figur 4.3 på 

modstående side. De endelige data er afleveret i DWG-format, som kan 

indlæses i bl.a. AutoCAD. 

30

Figur 4.3: Udsnit af færdig plan udarbejdet i GeoCAD 

4.1.1 Etablering af fikspunktsnet 

4.1 Valg af opgave 

I forbindelse med opmålingen af bygningen er der etableret et net af fiks- 

punkter i og omkring bygningen, se figur 4.4. 

Figur 4.4: De etablerede fikspunkter i og omkring bygningen 

Koordinaterne til fikspunkterne er bestemt vha. en TPS, hvormed der er 

31


foretaget observationer fra 15 forskellige opstillinger. Der er foretaget ud- 

jævning af koordinaterne vha. programmet ScanOBS, se Bilag A - Udjæv- 

ning af fikspunktsnet. Til stort set alle fikspunkter er der målt fra tre eller 

flere opstillinger på nær fikspunkt -7, hvor til der er målt fra to opstillin- 

ger. 

4.1.2 Vurdering af opgave 

Før denne opgave vælges endeligt, foretages først en vurdering af, om ter- 

restrisk laserscanning vil være en fornuftig opmålingsmetode til løsning af 

opgaven. Dette vurderes udfra nedenstående forhold, der blev præsenteret 

i afsnit 2.2.6 Laserscanning hvornår? side 14. 

• Fastlæggelse af mål med opgaven 

• Analyse af opmålingslokaliteten 

• Fastlæggelse af måletekniker og udstyr 

• Databehandling 

Fastlæggelse af mål med opgaven 

Kunden har et ønske om koordinater til bygningen i tre dimensioner, samt 

at disse koordinater sendes på digital form i et format, som kan indlæses 

i et CAD-program. Det formodes, at arkitekten efterfølgende vil udarbejde 

en 3D-model af bygningen til brug for projektering af bygningens fremti- 

dige indhold. 

Analyse af opmålingslokaliteten 

Som det ses af figur 4.1 på side 30 er der omkring bygningen placeret et 

stillads. Dette vil naturligvis forlænge efterbehandlingstiden af scannings- 

dataene. Ligeledes kan det blive vanskeligt at få scannet den øverste del af 

bygningen som følge af, at stilladset danner skygger. Langs den nordlige 

facade af bygningen ud mod Viborgvej står ligeledes en række tætbevok- 

sede træer. Dette sammenholdt med stilladsets placering gør det umuligt 

at foretage scanning af nævnte facade. Dette undlades derfor. Havde rek- 

virenten ønsket en 3D-scanningen af bygningen, måtte det være et krav 

for opmålingsvirksomhedens side, at stilladset skulle fjernes for at undgå 

for lang editeringstid af dataene. 

32

4.2 Valg af laserscanner 

Indvendigt står bygningen stort set tom, hvilket gør det ideelt til terres- 

trisk laserscanning. Bygningen indeholder to mindre rum, hvormed det 

kan være vanskeligt at placere scanneren centralt og samtidigt have nok 

fikspunkter indenfor synsfeltet. 

Fastlæggelse af måletekniker og udstyr 

Kompleksiteten af bygningen både indvendig og udvendig anses som be- 

grænset. Udvendigt er flere detaljer, som kan være svære at indmåle de- 

taljeret med fx en TPS. De mange vindues- og døråbninger, som skal ind- 

måles, gør ligeledes den traditionelle opmåling med TPS besværlig. Da der 

kræves mange opstillinger at foretage en fuldstændig scanning af bygnin- 

gen, vælges det blot at scanne fra et færre antal udvalgte positioner. Dette 

begrundes med den begrænsede tidsperiode for lån af laserscanningsud- 

styret fra Leica. Mere om dette i kapitel 5 Planlægning af scanning side 

37. 

Databehandling 

Der vil efter scanningen være databehandling med frasortering af punkter 

og objekter, som ikke er en del af bygningens konstruktion. Dette vil være 

en tidskrævende process. 

Alt i alt vurderes det muligt at anvende laserscanning til opmåling af den 

valgte bygning med det forbehold, at der i en virkelig hændelsessituation 

var fjernet de forstyrrende elementer på lokaliteten som fx stilladset. Arki- 

tektfirmaet, der har ønsket bygningen opmålt, har desuden indvilliget i at 

se nærmere på de produkter, som laserscanningen vil resultere i. Firmaet 

kan hermed give en vurdering af, om de finder laserscanningsdataene for 

anvendelige. Mere om dette i kapitel 8 Fremvisning af data side 69. 


Dette afsnit har til formål at undersøge markedet for terrestriske laser- 

scannere og på den baggrund begrunde valget af laserscanner til opgave- 

løsningen. 

Det vælges at undersøge, de nyeste laserscannere de tre producenter af 

33


landmålingsudstyr Leica, Trimble og Topcon, har på markedet. Disse pro- 

ducenter har ligeledes salgsafdelinger i Danmark, hvorfor deres laserscan- 

nere må formodes at være tilgængelige på det danske marked. De tre pro- 

ducenter sælger bl.a. følgende terrestriske laserscannere: 

• Leica 

– ScanStation C10 

• Trimble 

– GX 3D Scanner 

• Topcon 

– GLS-1500 

De noterede scannere er deres nyeste på markedet. 

Specifikationer Leica Trimble Topcon 

Scannertype Puls Puls Puls 

Maksimal afstand (m) 300 350 330 

Minimum afstand (m) 0.1 2 1 

Punktnøjagtighed (mm) 6 ved 50 m 12 ved 100 m ? 

Afstandsnøjagtighed (mm) 4 7 4 

Vinkelnøjagtighed 

hor./ver. (µrad) 60/60 60/70 30/30 

Footprint (FWHH) (mm) 4.5 ved 50 m 3 ved 50 m 6 ved 40 m 

Footprint (Gaussisk) (mm) 7 ? ? 

Præcision - overflade (mm) 2 2 ? 

Bestemmelsesnøjagtighed 

af targets (mm) 2 1 ? 

Punkter pr. sek. 50.000 5.000 30.000 

Horisontalscan (grader) 360 360 360 grader 

Vertikalscan (grader) 270 60 70 grader 

Kamera (megapixels) 4 ? 2 megapixels 

Vægt (kg) 13 13 16 kg 

34 

Tabel 4.1: Specifikationer for scannerne Leica ScanStation C10, 

Trimble GX 3D og Topcon GLS-1500 [Leica, 

2009][Topcon, 2010][Trimble, 2007]


Som det fremgår af tabellen, så er scannerne fra Topcon og Leica stort set 

på niveau at dømme ud fra specifikationerne. Leica-scanneren har dog 

den ubetingede fordel, at den er i stand til at foretage en næsten fuld- 

kommen vertikalscanning. Dermed er scanneren særdeles anvendelig til 

scanning af indvendige rum eller høje facader. 

Da Leica Geosystems afdeling i Danmark har indvilliget i udlån af deres 

Leica ScanStation C10 anvendes denne laserscanner i løsning af opmå- 

lingsopgaven. Det er således denne scanners nøjagtighed, der vurderes i 

kapitel 9 Test af fladenøjagtighed side 73. 

4.2.1 Andre interessante instrumenter 

Det seneste indenfor opmålingsudstyr er en totalstation med en indbygget 

scanner. Disse er velegnet til at foretage laserscanning af mindre detaljer, 

som ikke umiddelbart er mulig eller for besværlig at måle manuelt med 

totalstationen. Dette indikerer, at de fremtidige totalstationer muligvis vil 

komme til at indeholde en scanner, lige såvel som mange totalstationer i 

dag er fjernbetjente i modsætning til for nogle få år siden. Af totalstationer 

med indbygget scanner er følgende tilgængelige på markedet: 

• Trimble Spatial Imaging 

• Topcon IS200 Imaging Robot Totalstation 

Dette projekt vil dog ikke behandle brugsmulighederne for instrumenter 

af denne type. 

35


36

5 

Planlægning af scanning 

Dette kapitel har til formål at redegøre for de overvejelser og valg, der gøres 

forinden laserscanningen udføres. 

5.1 Georeferering 

Ved scanning af bygningen er en scanning fra en opstilling ikke tilstræk- 

kelig. Der skal udføres flere scans for at kunne udarbejde en komplet 

model af bygningen. Da hver scanning udføres i et ”selvstændigt” koordi- 

natsystem, skal disse scans sammenknyttes. Dette kan ske ved en direkte 

eller inddirekte georeferering. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] 

5.1.1 Direkte 

Ved en direkte georeferering placeres scanneren over et kendt punkt, og 

den orienteres mod et andet kendt punkt. De kendte punkter er indmålt 

i et kendt koordinatsystem enten et lokalt eller et landskoordinatsystem 

fx System 34. Grundet de etablerede fikspunkters placering anses denne 

georefereringsmetode ikke som anvendelig, da flere af fikspunkterne er 

placeret tæt op ad bygværket. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] 

5.1.2 Inddirekte 

Inddirekte georeferering kan ske ved anvendelse af targets eller ”surface 

matching”. Følgende metoder kan anvendes ved brug af targets: [Quintero 

et al., 2008][Reshetyuk, 2006] 

37

5. Planlægning af scanning 

• Anvendelse af targets, som er koordinatsatte fikspunkter 

• Anvendelse af naturlige targets fx skarpe kanter og hjørner 

• Anvendelse af scanningernes fælles targets 

Ved anvendelse af koordinatsatte targets anvendes minimum tre jævnt 

fordelte targets, hvorefter punktskyen transformeres over koordinaterne 

til de anvendte fikspunkter. Fordelen ved denne metode er, at de enkel- 

te scans ikke behøver at være sammenfaldende. Dog er nøjagtigheden af 

den samlede punktsky afhængig af, at fikspunkterne er indbyrdes godt 

bestemt. 

En anden mulighed er anvendelse af naturlige targets til sammenknytning 

af forskellige scans. Anvendelse af naturlige targets er dog mindre præcis 

end anvendelse af ”kunstige” targets. Samtidigt kræver denne sammen- 

knytningsmetode, at de enkelte scans overlapper hinanden, således det 

er muligt at udpege minimum tre fælles targets for hver scanning. 

Slutteligt kan der på scanningsobjektet placeres kunstige targets. Sam- 

menknytningen sker efter samme metode som ved anvendelse af naturlige 

targets. Ønskes de to sidst nævnte metoder indmålt i et kendt koordinat- 

system, skal minimum tre af de anvendte targets have kendte koordinater. 

Ved surface matching kræves et overlap mellem scanningerne på mel- 

lem 30-40%. I området med overlap findes mindst tre sammenfaldende 

punkter. Da de sammenfaldende punkter ikke vil være identiske anven- 

des ”Iterative Closed Point processing” til at minimere fejlen mellem de 

to scanninger. ICP minimerer summen af afstandene mellem de to mo- 

dellers punktmængder. Herved transformeres de uafhængige punktskyer 

til et fælles koordinatsystem. Metoden skal dog anvendes med forsigtig- 

hed ved scanning af lange facader, hvor mange opstillinger er nødvendig. 

Store fejl kan indtræffe ved små fejl ved de parvise sammenknytninger af 

scans. [Quintero et al., 2008][Reshetyuk, 2006] 

5.1.3 Kontrol af fikspunkter 

Sammensætningen af de forskellige scans skal bl.a. ske på baggrund af 

det etablerede fikspunktsnet. Det er derfor afgørende, at fikspunkterne er 

bestemt med en høj nøjagtighed. Derfor vil det følgende afsnit redegøre for 

38

kontrollen af de etablerede fikspunkter. 

5.2 Placering af scanner 

Kontrollen udføres vha. udjævningsprogrammet ”ScanOBS”. Der foretages 

en robust udjævning af 15 opstillinger, hvorfra der er foretaget observatio- 

ner til 13 fikspunkter, hvoraf et af disse er et højdefikspunkt. Udjævningen 

foretages adskilt i højde og plan. Udjævningen i planet afslører, at fire ko- 

ordinatobservationer af de i alt 52 observationer muligvis er påvirket af 

mindre fejl. Tre af koordinatobservationerne er til det samme fikspunkt 

(nr. -10), mens den sidste observation er til et højdefikspunkt, som mulig- 

vis ikke er veldefineret i planet. 

Ved højdeudjævningen markeres en observation af punktnr. -11, da den 

beregnede og observerede z-koordinat blot afviger 2 mm fra den udjæv- 

nede værdi. Alle øvrige beregnede koordinater til fikspunkterne fra hver 

opstilling har maksimale residualer på ±1 mm i forhold til de udjævnede 

koordinater. Dermed anslås de resterende fikspunkter som særdeles godt 

bestemt. Af Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet fremgår dokumentation 

for udjævningen. 

5.1.4 Valg af metode til sammenknytning 

Det vælges at foretage sammenknytning af punktskyerne vha. direkte ge- 

oreferering. Dette begrundes med, at bygningen er opdelt i flere rum, hvor- 

for det kan være svært at sammenknytte vha. fælles targets. Ligeledes er 

det påvist, at fikspunkterne passer godt sammen indbyrdes. Derfor vur- 

deres det, at fikspunkterne vil give en god sammenknytning af de uafhæn- 

gige punktskyer. 

5.2 Placering af scanner 

De på stedet allerede etablerede fikspunkter ønskes anvendt. Disse har 

derfor afgørende betydning for placeringen af scanneren. Derudover skal 

der også tages højde for vinkler og skygger. Ligeledes ønskes der færrest 

mulige scans. 

Det vurderes som værende unødvendigt at foretage testberegninger for 

den optimale placering af scanneren i forhold til fikspunkterne, da det 

kan være vanskeligt i beregningen at medbringe det forhold, at scanneren 

39


skal have størst mulig udsyn til objektet, der skal scannes. Scannerens 

udsyn til objektet vurderes som det vigtigste, da dette kan være medvir- 

kende til at nedbringe antallet af opstillinger. Dog skal det fortsat sikres, 

at scanneren placeres således, der fortsat opnås en tilfredsstillende ind- 

måling i forhold til fikspunkterne. 

De etablerede fikspunkter er alle placeret i terrænhøjde. Dette har den 

konsekvens, at scanningen blot får en god indbinding i planen og ikke i 

højden. De anvendte targets skal derfor placeres med varierende ”prisme- 

højde”, hvormed indbindingen i z forbedres. 

5.3 Opløsning 

Valget af opløsning har afgørende betydning i forhold til, hvor godt de 

scannede objekter bestemmes. Vælges en høj opløsning bestemmes ob- 

jekterne bedst muligt. En høj opløsning har dog den konsekvens, at data- 

mængden bliver stor, samt at der er mere data som efterfølgende skal edi- 

teres. Ligeledes er varigheden af en scanning med høj opløsning længere 

end en scanning med lav opløsning, grundet det større antal observatio- 

ner der skal foretages. 

Ved denne scanning blev det valgt at foretage scanning med opløsnin- 

gen "Medium", hvilket betyder, at gridstørrelsen i en afstand af 10 meter 

vil være 1cm x 1cm. Det vurderes, at denne punkttæthed er tilstrækkelig 

og vil give en acceptabel detaljeringsgrad. Bygningen indeholder desuden 

ikke komplekse overflader, hvorfor den højeste punkttæthed ikke er på- 

krævet. 

5.4 Udførelse af scanning 

Scanningen blev udført mandag d. 4. oktober i samarbejde med Rikke 

Pedersen fra Leica Geosystems. Der blev aftalt møde på lokaliteten, hvor 

scanneren blev præsenteret samtidigt med, at der blev foretaget scanning 

af bygningen indvendigt. 

Det første møde med laserscanneren og dens udstyr indebar et par over- 

raskelser. De medsendte targets var desværre ikke i stand til at blive pla- 

ceret direkte i de etablerede fikspunkter, da disse ikke var beregnet her til. 

40

5.4 Udførelse af scanning 

Targetsene skulle i stedet placeres ”frit stående”. Før placering af targets 

blev det besluttet, hvor mange opstillinger der skulle foretages, samt hvor 

disse opstillinger skulle placeres, se figur 5.1. Opstillingernes placering 

blev foretaget efter overvejelser angående skyggende objekter, tilgængelig- 

heden af objekter der skulle scannes, samt bygningens indretning. 

Figur 5.1: Oversigtskort over opstillinger (grøn) og af de anvendte 

targets (blå) 

Efterfølgende blev der placeret targets, således det muliggjorde en sam- 

menknytning af de tre uafhængige scans, hvormed minimum tre targets 

per opstilling var påkrævet. Bygningens indvendige mure begrænsede mu- 

lighederne for placeringen af targets. I alt blev der placeret seks targets, 

da dette antal var tilstrækkeligt til at give en god sammenknytning mellem 

de tre scans. Det var således muligt at knytte alle scans op på minimum 

fire targets. Dermed er alle opstillinger overbestemt. For at skabe den bed- 

ste mulige 3D-geometri blev de anvendte targets placeret med varierende 

højde, se figur 5.2 på den følgende side. 

41


Figur 5.2: Højdeforholdet mellem de anvendte targets 

Den oprindelige tanke med at anvende fikspunkterne var til sammenknyt- 

ning af punktskyerne. Da sammenknytningen af fikspunkterne er fortaget 

ved anvendes af ”frit stående” targets, er det i princippet ikke nødvendigt 

at indmåle disse i forhold til fikspunktsnettet med mindre rekvirenten har 

et ønske om, at bygningen skal georefereres til at givent koordinatsystem. 

Targetsene indmåles dog alligevel, da det herved er lettere at sammenligne 

koordinater direkte mellem opmålingen med TPS og laserscanningen, se 

figur 5.3. Denne sammenligning foretages i kapitel 7 Vurdering af scan- 

ningsdata side 51. 

Figur 5.3: Placering af TPS ved indmåling af targets i forhold til 

fikspunktsnettet 

På lokaliteten blev det besluttet blot at foretage en indvendig scanning af 

de to største rum, der ses på figur 5.3. 

42

6 

Behandling af data 

I dette kapitel redegøres for, hvorledes de indhentede scanningsdata be- 

handles. Dette indebære bl.a. en beskrivelse af den udførte sammenknyt- 

ning, editering og modellering. 

6.1 Ud- og indlæsning 

Datamængden for de tre opstillinger er forholdsvis stor ca. 1.36 Gigabytes, 

hvor størrelsen af datamængden af billeder og scandata er næsten ligeligt 

fordelt. Data fra scanneren udlæses vha. en ekstern USB-harddisk. Et 

såkaldt ”Scanprojekt” flyttes fra scanneren til en placering på den lokale 

harddisk eller et andet drev. I Cyclone Navigator oprettes en database med 

forbindelse til dette scanprojekt. Efterfølgende importeres scanprojektets 

data for hvert Scan World (SW/station/opstilling). 

Dataene som importeres per SW er: 

• Den scannede punktsky (ca. 14 mio. punkter) 

• Finscannede punktskyer af targets 

• Billeder (260 stk.) 

Efterfølgende draperes punktskyen vha. farveværdier, som beregnes udfra 

billederne, der er importeret. Ved at åbne de enkelte Scan Worlds i Tru- 

Space er det muligt at se resultatet af hver scanning, se figur 6.1 på næste 

side. Grundet den store datamængde anbefales det, at navigation rundt i 

43

6. Behandling af data 

spacet udelukkende sker ud fra billederne, da punktskyen kan være tung 

at arbejde med. 

Figur 6.1: SW-002 vist i TruSpace vha. billeder, draperet punktsky 

og punktsky med intensitet 

Som det fremgår af figur 6.2, er billederne formet som sekskantede mosaik- 

ker, således når de sammensættes danner en tilnærmelsesvis sfærisk ku- 

be. Hver mosaik er dannet ud fra et billede, hvorfor der vil være forskel i 

mosaikkernes farvenuancer. 

44 

Figur 6.2: SW-001 vist i TruSpace vha. billeder, som er 

sammensatte mosaikker

6.2 Sammenknytning 

Af afsnit 7.2.1 Præcision af skæring side 62 beskrives billederne yderligere. 

6.2 Sammenknytning 

Til sammenknytning af de tre punktskyer er anvendt seks targets. Disse 

targets udpeges i de enkelte Scan Worlds. Udpegningen af targets er semi- 

automatisk, hvormed det enkelte target i første omgang udpeges manuelt, 

hvorefter Cyclone beregner den præcise placering for centrum af det valgte 

target. Cyclonen beregner centeret pga. formen af prædefinerede targets. 

Af figur 6.3 fremgår et udpeget og beregnet target. Antallet af registrerede 

punkter på det valgte target er afgørende for, hvor godt centeret bestem- 

mes. Ved for få punkter kan Cyclone ikke bestemme centeret, da den ikke 

er i stand til at genkende formen af det valgte target. 

Figur 6.3: Udpeget target vist i Cyclone ModelSpace 

Når samtlige targets er udpeget for alle Scan Worlds, kan de tre Scan 

Worlds sammenknyttes. De tre Scan Worlds er adskilt og har hvert de- 

res lokale koordinatsystem. Der skal således ske en transformation og 

udjævning mellem de tre Scan Worlds. Dette gøres vha. Cyclone Registra- 

tion. Samtidigt ønskes den sammenknyttede punktsky georefereret. 

For at kunne sammenligne koordinater fra den sammenknyttede punkt- 

sky direkte med koordinater fra tidligere opmålinger på lokaliteten, er 

det nødvendigt at georeferere scanningen i det anvendte koordinatsystem. 

Som beskrevet tidligere blev de anvendte targets indmålt vha. TPS i for- 

45


hold til de etablerede fikspunkter. I GeoCAD foretages en transformation 

af opmålingens lokale koordinatsystem over i fikspunkternes koordinat- 

system. Der foretages en 2D konform transformation uden målestoksæn- 

dring og en 1D transformation, se Bilag B - Georeferering af targets. Årsa- 

gen til, at der ikke blot foretages en 3D transformation er, at evt. mindre 

fejl på højden kan skjule sig ved en 3D-transformation. 

Fikspunkt ∆E ∆N ∆H 

5 0 mm 1 mm 1 mm 

6 1 mm -2 mm 0 mm 

7 0 mm 0 mm -1 mm 

8 -1 mm 1 mm 0 mm 

Tabel 6.1: Spændinger på de indmålte fikspunkter efter en 

transformation 

Det ses af tabel 6.1, at opmålingens koordinatsystem efter en transfor- 

mation er nært sammenfaldende med det etablerede fikspunktsnet. Der 

er således ikke sket forskydninger af fikspunkterne efter de blev etable- 

ret. Koordinater til de anvendte targets kan således beregnes, hvorefter en 

koordinatfil i asci-format kan indlæses i Cyclone Registration. 

De tre Scan Worlds kan nu sammenknyttes og georefereres ved en trans- 

formation i Cyclone Registration. Resultatet af denne transformation frem- 

går af tabel 6.2 og Bilag C - Sammenknytning af punktskyer. Det ses, at 

de maksimale afvigelser er på tre millimeter, hvilket vurderes til at være 

tilfredsstillende. 

46 

Target Station-001 Station-002 Station-003 

1 1 mm 1 mm 1 mm 

2 2 mm 2 mm - 

3 2 mm 3 mm 2 mm 

4 2 mm - 3 mm 

5 2 mm - 3 mm 

6 2 mm 2 mm - 

Tabel 6.2: Afvigelser efter sammenknytning mellem targets fra de 

enkelte stationer i forhold til de indmålte og georeferede 

targets

6.3 Editering 

Den sammenknyttede punktsky er nu georefereret i forhold til det ko- 

ordinatsystem, der blev anvendt til opmålingen udført med totalstation. 

Editering og modellering af punktskyen kan hermed påbegyndes. 

6.3 Editering 

Først skridt i editeringsfasen er at udtynde punktskyen, da de mange 

punkter gør det besværligt at arbejde med punktskyen som følge af den 

store datamængde. I Cyclone Modelspace er det muligt at angive, hvor stor 

afstanden mellem punktskyens punkter skal være. Det vurderes, at en 

punktafstand på 10 mm i første omgang vil være en tilstrækkelig udtynd- 

ning af punktskyen. De ca. 44 mio. punkter reduceres således til ca. 15 

mio. punkter. 

Herefter fjernes de dele i punktskyen, som scanneren har registreret, som 

er beliggende udenfor afgrænsningen af rummene, der skulle registreres, 

se figur 6.4. 

Figur 6.4: Alt udenfor den blå polygon fjernes 

Efterfølgende bliver frasorteringen af punkterne finere og finere. Objekter, 

der ikke er en del af bygværket, fjernes, fx stilladser, bygningsmaterialer 

o.l. Af figur 6.5 på næste side ses et eksempel på en facade, hvor punk- 

ter, der angav et stillads, er fjernet. På grund af stilladset har skygget 

47


for laserscannerens mulighed for at scanne bygningsmuren, optræder der 

huller i punktskyen. 

Figur 6.5: Scannet bygningsmur, hvor et stillads har skygget for 

scanneren 

Forinden, der foretages modellering af punktskyen, kan det være hen- 

sigtmæssigt at reducere punktskyen yderligere. Da modelleringen mest 

består af generering af plane flader og ikke komplicerede figurer, kan af- 

standen mellem punkterne uden større problemer øges betragteligt. Øges 

den gennemsnitlige punktafstand til 20 cm vil den udtyndede punktsky 

indeholde ca. 200.000 punkter. Det begrænsede antal punkter er dog sta- 

digt tilstrækkeligt til at give et godt visuelt billede af det scannede objekt, 

se figur 6.6. 

48 

Figur 6.6: Reduceret og editeret punktsky

6.4 Modellering 

Under editeringen er der stor risiko for, at datamængden vokser betragte- 

ligt. Årsagen til dette er, at det er nødvendigt ved editeringen at arbejde i 

kopier af den sammenknyttede punktsky, da det ikke er muligt at fortryde 

sletning af punkter. Derfor er det med jævne mellemrum en nødvendighed 

at oprette et nyt ModelSpace med en kopi af den editerede punktsky og 

herefter arbejde videre i denne. Efter endt editering bør diverse versioner 

af den editerede punktsky slettes for på denne måde at nedbringe data- 

mængden. 

Ved editeringen af laserscanningsdataene for bygningen på Viborgvej viste 

det sig, at der meget hurtigt kan opstå en mængde forskellige versioner af 

punktskyen. Det er derfor vigtigt, at kopierne af punktskyen gives identi- 

fikationer, som afspejler version og indhold af punktskyen. 

6.4 Modellering 

I Cyclone ModelSpace er det muligt at beregne flader vha. funktionen ”Re- 

gion grow patch”. Der markeres et punkt eller flere i den flade, der ønskes 

modelleret. Herefter anvendes den nævnte funktion, hvor det er muligt at 

indtaste en værdi for, hvor langt fra fladen punkter skal inddrages i bereg- 

ning af den endelige flade. Programmet har som default indstillet denne 

værdi til 24 mm, hvilket derfor er anvendt. Programmet beregner efter- 

følgende iterativt den bedste rette flade for de punkter, som er beliggende 

med en vinkelret afstand mindre end 24 mm fra fladen, se figur 6.7. 

Figur 6.7: Genereret flade vha. ”Region grow patch” i Cyclone 

ModelSpace 

Det ses, at hjørner og kanter ikke er skarpe og rette. Dette ændres, når 

alle flader er beregnet, hvorefter fladerne kan anvendes til at skære hin- 

49


anden. Det er dog væsentligt, at fladerne er beregnet vha. flest mulige 

punkter på en facade, så der ikke ekstrapoleres over store afstande, da 

dette vil medføre usikkerhed på bestemmelse af kanter og hjørner. Cyclo- 

ne ModelSpace beregner hurtigt fladerne, men den efterfølgende skæring 

af fladerne kan være tidskrævende. Af 6.8 ses en færdig 3D-model af den 

scannede bygning. 

Figur 6.8: 3D-model af to indvendige rum af Viborgvej 51A 

3D-modellen består af plane flader, som afgrænses af skæringen med til- 

stødende flader. Modellen er et generaliseret billede af bygningens virke- 

lige dimensioner, idet ujævnheder er fjernet, samt kanter og hjørner er 

defineret skarpere, end de fremstår i virkeligheden. Vinduer og døre er 

fremkommet ved manuelt at definere deres dimensioner vha. punktsky- 

en. Deres placering og dimensioner vil således have en vis usikkerhed, 

dels pga. den manuelle udpegning, men ligeledes pga. den såkaldte ”edge 

effect”. 

3D-modellen kan gemmes i diverse CAD-formater som fx dfx-format, hvor- 

efter den kan indlæses i AutoCAD til brug for arkitekter og ingeniører. På 

den vedlagte CD under mappen ”Viborgvej” forefindes 3D-modellen i dxf- 

format. 

50

7 

Vurdering af scanningsdata 

I dette kapitel foretages vurdering af dels den konstruerede 3D-model, 

samt observationer TruView i forhold til den oprindelige situationsopmå- 

ling med TPS. Det gøres for at vurdere nøjagtigheden af modelleringen i 

Cyclone ModelSpace samt anvendeligheden af TruView. Sammenlignin- 

gen sker på baggrund af indvendige bygningshjørner, da disse objekter er 

bedst defineret, se figur 7.1. 

Figur 7.1: De 12 bygningshjørner der er anvendt ved 

sammenligningerne 

51

7. Vurdering af scanningsdata 

Desuden sammenlignes opmålte gulv- og loftkoter. Deres placering frem- 

går af figur 7.2. 

Figur 7.2: Placeringen af koter opmålt med TPS 

7.1 Vurdering af 3D-model 

Dette afsnit indeholder en vurdering af 3D-modellens nøjagtighed dels i 

forhold til skæring af flader, samt sammenligning 3D-modellens koordi- 

nater i forhold til koordinater indhentet vha. TPS. Desuden sammenlignes 

3D-modellen med den scannede punktsky. 

7.1.1 Præcision af skæring af flader 

3D-modellens bygningshjørner er bestemt på baggrund af skæring af tre 

flader. Nøjagtigheden af disse bygningshjørner afhænger således af, hvor 

godt de enkelte flader er bestemt. Jævnfør scannerens specifikationer er 

den i stand til at scanne en overflade med en præcision på 2 millimeter 

for fladens normalvektor. 

En viden om de enkelte fladers præcision muliggør ikke, en bestemmelse 

af skæringspunktets præcision, da denne ligeledes afhænger af planer- 

nes ligninger. Som det er tilfældet med alle typer af skæring, har vinkler- 

52


ne mellem de skærende objekter ligeledes indflydelse. Der tages derfor 

udgangspunkt i flader i punktskyen, som ved skæring danner et byg- 

ningshjørne. Til beregning af fladernes ligninger og skæringens præci- 

sion anvendes MatLAB-scripts udlånt af stud. geom. Nour Hawa, der har 

udarbejdet projektrapporten "Modelleringspræcision"omhandlende præ- 

cisionen af skæringspunkter konstrueret af laserscanningsflader. Disse 

scripts kan findes på den vedlagte CD i mappen ”MatLAB-scripts”. 

Da programmet har begrænsninger i forhold til antallet af punkter, det 

kan håndtere, reduceres antallet af punkter i punktskyen, således den 

indbyrdes afstand mellem punkterne ca. er 1 meter. Fladerne der define- 

rer det udvalgte hjørne består af ca. 300 punkter. Den reducerede punkt- 

mængde fremgår af figur 7.3. På den vedlagte CD i mappen ”MatLAB- 

scripts” er det muligt at finde filerne Flade1.xyz, Flade2.xyz og Flade3.xyz, 

der indeholder koordinater til de anvendte punkter, der definerer de tre 

flader. 

Figur 7.3: Den reducerede mængde af punkter, der anvendes til 

beregning af skæringspræcision 

Programmet beregner vha. Generel Least Squares de tre bedste rette pla- 

ner igennem punktmængden. Efterfølgende beregnes præcisionen af skæ- 

ringen vha. generel fejlforplantning. Præcisionen kan beskrives med stør- 

relsen af konfidensellipsoidens akser, se tabel 7.1 på næste side 

53


Halve storakse Halve mellemakse Halve lilleakse 

2.1 mm 1.5 mm 0.8 mm 

Tabel 7.1: Størrelsen på konfidensellipsoidens akser 

Det ses af figur 7.4, at skæringen i gulvets plan (de grønne punkter) er 

bestemt med den største præcision. Dette er ikke overraskende, da gulvet 

indeholder langt færre ujævnheder end de to bygningsmure. 

Figur 7.4: Skæringens konfidensellipsoide skaleret med faktor 

1000 

Ved hjælp af konfidensellipsoidens akser kan der beregnes en værdi for 

skæringspunktets 3D-spredning: 

σ3D = 

 

Halve2 storakse + Halve2 mellemakse + Halve2 lilleakse = 2.7mm 

På baggrund af de anvendte punkter vil det således være muligt at be- 

stemme skæringspunktet med en præcision på ca. 3mm. Det skal dog 

pointeres, at den beregnede præcision ikke er en generel skæringspræ- 

cision af alle bygningshjørner, da det afhænger af fladernes ujævnheder, 

punkttætheden og planernes skæring. 

54

7.1.2 3D-model vs. opmåling med TPS 


For at kunne sammenligne 3D-modellen med den udførte opmåling med 

totalstation, gemmes 3D-model i dfx-format. Herefter importeres den i 

AutoCAD, hvor modellen eksploderes for igen at kunne importere den 

i GeoCAD. I GeoCAD kan 3D-modellens bygningshjørne sammenlignes 

med bygningshjørnerne fra den oprindelige opmåling af bygningen. Da 

3D-modellens bygningshjørner for top og bund ikke er fuldstændigt sam- 

menfaldende i de plane koordinater, vælges det at anvende de nedre byg- 

ningshjørner til sammenligningen. 

Af tabel 7.2 på næste side fremgår afvigelsen mellem 3D-modellens koor- 

dinater og koordinater fra den oprindelige opmåling med TPS. Beregnin- 

gen heraf fremgår af Bilag D - 2D-afvigelser. Afvigelserne er desuden vi- 

sualiseret på figur 7.5 på side 57. I første omgang foretages blot sam- 

menligning for plane koordinater, da bygningshjørnerne med TPS ikke er 

indmålt med kote. 

Pkt.nr. Afv. i E i mm Afv. i N i mm Vektorlængde 

1 9 3 9 

2 6 2 6 

3 9 -4 10 

4 16 3 16 

5 -16 -16 23 

6 12 -2 12 

7 -15 -2 15 

8 4 -1 4 

9 2 -4 4 

10 1 -2 2 

11 -5 2 5 

12 -12 1 12 

Tabel 7.2: Afvigelse mellem 3D-modellen og opmåling med TPS for 

koordinater til bygningshjørner 

Root Mean Square kan efterfølgende beregnes: 

RMS = 

RMS = 8mm 

n 

i=1 (d2 Ei + d2 Ni ) 

2n 

55


hvor n er antallet af koordinatobservationer. 

Anvendes 3RMS som grovfejlsgrænse vil dette ikke udelukke nogle af de 

sammenlignede koordinater, der fremgår af tabel 7.2 på foregående side. 

En anden grovfejlsgrænse som kan anvendes er i forhold til præcisionen af 

indmålingen med TPS, samt præcisionen ved skæring af tre planer. Jævn 

før Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet vil spredningen for et indmålt 

punkt med TPS i en afstand af 100 meter være 9 mm for station 5010, 

hvorfra indvendige bygningshjørner m.m. blev registreret. Da afstande- 

ne fra denne opstilling til de indmålte objekter er langt mindre, antages 

spredning for indmålingen med TPS at være 5 mm i planet. 

 

dMAX = 3 σ2 skringplan + σ2 T P S = 332 + 52 = 17mm 

Som det ses af tabel 7.2 på forrige side er længden af fejlvektoren for punkt 

5 større end grovfejlsgrænsen på 17 mm. Ligeledes er fejlvektorerne for 

punkt 4 og 7 forholdsmæssigt store. For at kunne vurdere afvigelsernes 

størrelser mangler dog en række tilfældige fejl, der ikke er taget med i 

beregningen af grovfejlsgrænsen. 

• Definition af bygningens hjørner 

• Ujævnheder i bygningsmuren 

• Forskydning ved modellering af flade 

De forskelle der er mellem de to opmålinger, skal ses i lyset af de tilfældige 

fejl, som der vil opstå ved fx definitionen af bygningens hjørner, da der 

blev foretaget opmåling med TPS. Koordinaterne på et hjørne kan fx være 

forskellig fra top til bund, samt fladen der definerer bygningsmuren kan 

være placeret forskudt i forhold til hjørnerne, hvis muren ikke er jævn. 

Af figur 7.5 på næste side på den følgende side ses, at fejlvektorerne for 

bygningshjørnerne i det største rum primært peger ind ad i rummet. Det- 

te indikerer, at fladerne i 3D-modellen for dette rum generelt er placeret 

i større afstand til rummets center i forhold til den oprindelige opmålin- 

gen. Årsagen hertil skyldes formentligt, at ved generering af fladerne i 

Cyclone ModelSpace har bagvedliggende objekter medvirket til at forsky- 

de den genererede flade. Disse objekter kan bl.a. være vindueskarme eller 

døråbninger, hvor der vil optræde punkter beliggende forskudt fra byg- 

ningsmuren. 

56

Figur 7.5: 2D-afvigelser vist som fejlvektorer mellem 

bygningshjørner i 3D-modellen og den oprindelige 


situationsplan opmålt med TPS. Den længste vektor er 

23 mm 

Det er derfor vigtigt, at når en flade modelleres, at alle punkterne, som 

ikke er del af fladen, frasorteres. Dette kan bl.a. ske ved at fjerne punkter 

omkring vinduer, døre eller andre objekter, der bryder med den pågælden- 

de flade. Efterfølgende kan fladen modelleres uden risiko for at forskudte 

objekter får indflydelse på generering af fladen. Set i lyset af de tilfældi- 

ge fejl, der kan forekomme, da vurderes fejlvektorerne at have acceptable 

størrelser. 

Foruden sammenligning af bygningshjørner, og det muligt at sammen- 

ligne koter opmålt med TPS i forhold til 3D-modellens gulvflader. Det er 

derfor nødvendigt at interpolere de opmålte koter ned på 3D-modellens 

flader for at få de reelle afvigelser mellem model og opmålte koter. Pla- 

ceringen af opmålte koter fremgår af figur 7.2 på side 52. Resultatet af 

interpolationen fremgår af tabel 7.3 på næste side. 

57


Pkt.nr. Afv. i H i mm Objekt 

13 -1 Gulv 

14 3 Gulv 

15 -2 Gulv 

16 -11 Loft 

17 -7 Loft 

18 3 Loft 

19 3 Bjælke 

Tabel 7.3: 1D-afvigelse mellem 3D-modellen og opmålte koter med 

TPS 

Spredning på vægtenheden kan efterfølgende beregnes: 

σ0Z = 

n 

σ0Z = 5mm 

i=1 d2 Zi 

n 


Anvendes 3σ0Z som grovfejlsgrænse, da overholder alle afvigelser denne 

grænse. Koterne i punkt 16 og 17 afviger mere end de øvrige, hvilket fx 

kan skyldes ujævnheder i den scannede flade. Dette vil få indflydelse på 

beregningen af den bedste flade mellem de scannede punkter. 

7.1.3 Punktsky vs. 3D-model 

Ved hjælp af programmet Geomagic Studio 12 er det muligt at sammenlig- 

ne den modellerede 3D-model med punktskyen. Resultatet af denne sam- 

menligning angiver spredningen på afvigelserne mellem 3D-modellen og 

punktskyens punkter, samt en visuel præsentation af afvigelsernes stør- 

relser. 

Fra hvert punkt i punktskyen beregner programmet den vinkelrette af- 

stand til den nærmeste flade. På baggrund af alle disse afstande/afvigelser 

kan deres spredning beregnes, se tabel 7.4 på modstående side. 

58

Maks. afvigelse Spredning af afvigelser 

14 cm 10 mm 

Tabel 7.4: Maksimal afvigelse og spredningen af afvigelserne 

mellem de enkelte punkter og den genererede flade 


Som det ses af figur 7.6 og figur 7.7 på den følgende side har afvigelserne 

i overvejende grad nuancen grøn, hvilket indikerer, at forskellen mellem 

3D-modellen og punktskyen er under ±10 millimeter, der tilsvarer spred- 

ningen mellem disse. Dermed kan det konkluderes, at modellen giver en 

god gengivelse af de virkelige forhold. 

Figur 7.6: Visuel præsentation af afvigelserne mellem 

3D-modellen og punktskyen 

59


Figur 7.7: Visuel præsentation af afvigelserne mellem 

3D-modellen og punktskyen 

Det er dog vigtigt at pointere, at det udelukkende er 3D-modellen, der kan 

vurderes ud fra denne sammenligning, og ikke scanningens kvalitet, der 

må formodes at være væsentlig bedre end de afvigelser, der fremtræder. Af 

afvigelserne er det ligeledes muligt at vurdere det scannede objekts flader. 

Det kan fx ses af figur 7.6 på foregående side, at loftet i det mindste af 

rummene ikke er plant, men er formet som en ”skål”. Ligeledes fremgår 

det, at flere af bygningens vægge er ujævne. De større afvigelser skyldes 

primært huller i bygningsflader eller ujævnheder som følge af nedrivning 

af mure og lofter. Dette kan være forhold, som formentligt kan være meget 

anvendelig for arkitekter eller ingeniører ved projektering. 

7.2 Vurdering af observationer i TruView 

Ved udlevering af scanningsdata har arkitekter og ingeniører ligeledes 

mulighed for at anvende programmet TruView, hvori der kan foretages 

koordinat- og afstandsobservationer. I Cyclone ModelSpace genereres et 

TruView, der i sin form kan sammenlignes med det billede som kan ses 

i TruSpace. Fordelen ved TruView er, at scanningsdataene kan gøres til- 

gængelige for fx en kunde, der på egen hånd ønsker at måle afstande eller 

observere koordinater, se figur 7.8 på modstående side. 

60


Figur 7.8: Opmåling af afstand og observation af koordinater i 

TruView 

Der eksporteres et såkaldt SiteMap, som viser en oversigt over statio- 

nernes placering på lokaliteten. SiteMappet er en html-fil, hvormed den 

vil være tilgængelig via Internet Explore. Via SiteMappet kan der navige- 

res til de enkelte Scan Worlds set i TruView. TruView er en web-baseret 

punktskys-viewer, der gratis kan hentes på Leica Geosystems hjemmesi- 

de. Det kræves således, at kunden installerer denne applikation til Inter- 

net Explore for, at laserscanningsdataene kan anvendes. 

Scanningsdataene kan placeres på en server, som er eller gøres tilgængelig 

for kunden. En anden mulighed vil være, at kunden får samtlige TruView- 

data på en ekstern lagringsenhed fx en dvd eller usb-stick. Fordelen ved 

dette vil være, at manøvreringen i TruView ikke vil være påvirket af in- 

ternetforbindelsens hastighed. På den vedlagte CD i mappen ”TruView” er 

det muligt at betragte de genererede TruView-data. 

TruView indeholder kun ganske få funktioner, hvorfor det for selv den 

mindst erfarne bruger af digitale data er forholdsvis enkelt at navigere 

rundt i TruView og foretage de observationer, der ønskes udført. Det kan 

dog være påkrævet at redegøre for kunden, at observationerne skal fore- 

tages med påpasselighed, samt det ikke er muligt at foretage millimeter 

præcise observationer, som følge af en begrænset opløsning. 

På baggrund af de observerede koordinater og objekter kan der i fx Geo- 

CAD eller AutoCAD udarbejdes en situationsplan eller lignende i 2 1 

2 D. 

61


7.2.1 Præcision af skæring 

På grund af den såkaldte ”Edge effect”, som omtalte i afsnit 2.4.2 Fejlbi- 

drag side 21, er det ikke muligt at scanne hjørner, da scanneren har svært 

ved af bestemme afstanden til hjørnet, som følge af laserstrålens udbre- 

delse, se figur 7.9. Dette gør det problematisk at udpege hjørner direkte i 

TruView. 

Figur 7.9: Laserstrålens udbredelse forhindrer en nøjagtig 

bestemmelse af hjørnet 

En anden problemstilling ved udpegning af hjørner i en punktsky er, at 

scanneren foretager observationer i et grid, se figur 7.10. Desto større 

grid, desto mere vanskeligt bliver det at bestemme hjørnets placering ud 

fra punktskyen. Ved den udførte scanning blev gridstørrelsen ”Medium” 

valgt, hvilket svarer til en gridstørrelsen på 5 mm x 5 mm på en afstand 

af 5 meter. 

62 

Figur 7.10: Gridstørrelsen har indflydelse på bestemmelse af 

hjørnet


Det kan ligeledes være svært at udpege hjørnet i TruView, da det rent 

visuelt kan være svært at definere hjørnet pga. opløsning og lysindfald. 

Den anvendte Leica ScanStation C10 tager billeder med en opløsning på 

1920x1920 pixels og har en billedvinkel på 17 ◦ x17 ◦ . Antages det, at af- 

standen fra objekt til scanner er fem meter, vil dette give følgende pixel- 

størrelse: 

pel = 

17◦ 2(tan( 2 ) · 5000mm) 

= 0.78 

1920pixel 

mm 

pixel 

Denne pixelstørrelse er dog kun gældende, hvis scanningsdataene betrag- 

tes i TruSpace, da der ved generering af TruView sker en komprimering af 

datamængden. Når TruViewet dannes, tildeles hvert punkt blot en farve- 

værdi/pixel. Den omvendte situation kan ligeledes være gældende. Dette 

afhænger af punkttætheden. 

Jævnfør et white paper udgivet af Leica Geosystems afhænger nøjagtighe- 

den af observationer i TruView dels af nøjagtigheden scanningen er udført 

med, samt de systematiske fejl, der opstår ved reduktionen af datamæng- 

den. [Thewalt, 2010] 

Ved opmåling af pixelstørrelser i TruView blev disse ved en afstand af 

ca. 5 meter fra scanner til objekt målt til at være ca. 5 mm. Dette tilsvarer 

den valgte opløsning for tætheden af punkter. 

På grund af de unøjagtigheder der indtræder vil scanningen af hjørner, 

frarådes det at observere bygningshjørnerne direkte i TruView. Hvis de 

ønskes registreret, kan de i stedet observeres indirekte ved at observe- 

re flere punkter på de tilstødende flader og efterfølgende forbinde linier 

mellem disse. Nøjagtigheden af bygningshjørnerne afhænger således af de 

implicerede punkters nøjagtighed. Anvendes to punkter på hver flade til 

at danne et hjørne, vil dette svare til at anvende linieskæring. Nøjagtighe- 

den af hjørnet vil da afhænge af nøjagtigheden af de implicerede punkter, 

afstanden mellem punkterne, afstanden fra punkterne til hjørnet, og af 

hvor jævn den scannede flade er. 

Ved hjælp af generel fejlforplantning vil det være muligt at beregne byg- 

63


ningshjørnets plannøjagtighed. 

Σp = JΣbJ T = 

σplan = 

σ 2 x 

σxy 

σyx σ 2 y 

 

σ 2 x + σ 2 y 

Jævn før specifikationerne for Leica C10 ScanStation, der fremgår af ta- 

bel 4.1 på side 34, har hvert punkt en nøjagtighed på 6 mm. Af Leicas 

specifikation fremgår det ikke, hvorledes denne punktnøjagtighed er defi- 

neret, hvormed følgende antages: 

 

σp = 

σ 2 x + σ 2 y + σ 2 z 

σp = 

 

3σ 2 k 

σk = σp 

√3σk = 3.5mm 

hvor σp angiver punktnøjagtigheden jf. specifikationerne, og σk angiver 

koordinatspredningen. 

Af det omtalte white paper fremgår det ikke, hvor store fejl dannelsen af 

TruView medfører. Et punkt observeret i TruView antages derfor at have 

en nøjagtighed, der er identisk med σp. 

Ved hjælp af et MatLAB-script, Linieskaering.m, udarbejdet på 7. semes- 

ter, beregnes et bud på, hvilken nøjagtighed et bygningshjørne kan be- 

stemmes med. Scriptet er at finde på den vedlagte CD i mappen ”MatLAB- 

scripts”. Det omtalte script er i stand til at beregne punkters nøjagtighed 

fremkommet ved linieskæring. Inputtet i scriptet er x- og y-koordinater. 

Der udpeges fire punkter i punktskyen, som skal anvendes til en skæ- 

ringsberegning. Af tabel 7.5 på modstående side fremgår nøjagtigheden 

for de 12 bygningshjørner. 

64

Punktnr. σplan 

1 10 mm 

2 7 mm 

3 9 mm 

4 10 mm 

5 6 mm 

6 5 mm 

7 10 mm 

8 7 mm 

9 10 mm 

10 8 mm 

11 6 mm 

12 7 mm 


Tabel 7.5: Nøjagtighed for bestemmelse af bygningshjørner på 

baggrund af observationer i TruView 

Som det ses tabel 7.5 er det muligt at bestemme et bygningshjørne med 

en nøjagtighed under 10 mm. De punkter, der er bedst bestemt, er frem- 

kommet ved skæring af lange liniestykker. De beregnede nøjagtigheder 

vurderes tilstrækkelige, da bygningsmuren i sig selv ikke er mere præcis 

end disse. 

Nævnte nøjagtighed afhænger dog i væsentlig grad af, hvilke punkter der 

anvendes til skæringsberegningen. Det er derfor vigtigt, at punkterne der 

anvendes er placeret langt fra hinanden og nær de respektive hjørner. 

7.2.2 TruView vs. TPS 

På baggrund af de observerede koordinater i TruView kan der i GeoCAD 

konstrueres en 2D-plan af bygningen. Koordinaterne til bygningshjørner 

fra denne plan sammenlignes med koordinaterne fra den udførte opmåling 

med TPS. De beregnede 2D-afvigelser fremgår af tabel 7.6 på den følgende 

side. Grundlaget for beregningerne fremgår af Bilag D - 2D-afvigelser. 

65


Pkt.nr. Afv. i E i mm Afv. i N i mm Vektorlængde 3σplan 

1 -1 5 5 29 

2 4 -8 9 22 

3 -5 8 9 28 

4 10 12 16 29 

5 4 0 4 17 

6 -2 -9 9 16 

7 -10 6 12 31 

8 -4 -13 14 21 

9 -2 -7 7 31 

10 2 -9 9 23 

11 5 -1 5 18 

12 -3 19 19 21 

Tabel 7.6: Afvigelse mellem observationer i TruView og opmåling 

med TPS for koordinater til bygningshjørner 

Indpasningsspredningen kan beregnes til følgende: 

σEN = √ 2 

 

n 

i=1 (d2 Ei + d2 Ni ) 

2n 

σEN = 11mm 

Indpasningsspredningen bør ikke afvige væsentligt fra σplan. Det fremgår 

af tabel 7.5 på foregående side, at σplan er beregnet til størrelser mellem 

5-10 mm. Dermed er indpasningsspredningen en smule større end de be- 

regnede nøjagtigheder for bygningshjørner konstrueret ved skæring. Det 

skal dog pointeres, at usikkerheden for opmålingen med TPS ikke indgår 

i beregningen af σplan. 

Som grovfejlsgrænse anvendes 3σplan. Det ses af tabel 7.6, at alle stør- 

relser for fejlvektorerne er under de beregnede grovfejlsgrænser, til trods 

for at usikkerheden på opmålingen med TPS ikke indgår. På figur 7.11 

på næste side er fejlvektorerne skitseret. Det ses, at det ikke umiddelbart 

er muligt at spore systematiske tendenser i fejlvektorernes størrelser eller 

retninger. 

66


Figur 7.11: 2D-afvigelser mellem opmålingen med totalstation og 

observationer i TruView. Den største fejlvektor er 19 

mm 

Det er ligeledes muligt at sammenligne de opmålte koter med TPS med 

observationer i TruView. Afvigelserne mellem koterne fremgår af tabel 7.7. 

Pkt.nr. Afv. i H i mm Objekt 

13 0 Gulv 

14 -1 Gulv 

15 -2 Gulv 

16 4 Loft 

17 3 Loft 

18 4 Loft 

19 4 Bjælke 

Tabel 7.7: 1D-afvigelse mellem observationer i TruView og 

opmålte koter med TPS 

Spredning på vægtenheden kan beregnes til: 

σ0Z = 3mm 

Som det fremgår af tabel 7.7 er det muligt at foretage meget gode koteob- 

servationer. Alt i alt kan det konkluderes, at observationerne i TruView 

67


sagtens kan måle sig med observationerne foretaget med TPS. På den 

baggrund vurderes TruView i høj grad anvendelig til brug for arkitekten 

eller ingeniøren, som ønsker at foretage et par supplerende mål. 

Før en arktikt eller ingeniør giver sig i kast med brugen af TruView, er 

det dog vigtigt at redegøre for, hvad programmet ikke kan anvendes til. 

Det skal derfor pointeres, at det frarådes at foretage observationer direkte 

i hjørnerne, da disse til dels kan være svære at definere i billedet, men 

ligeledes pga. den såkaldte ”edge effect”, hvor scanningen ikke vil definere 

et hjørne skarpt. 

68

8 

Fremvisning af data 

I dette kapitel redegøres for, hvilke produkter der fremvise for arkitektfir- 

maet, som havde indvilliget i at se nærmere på de data, der kan frembrin- 

ges ved brug af laserscanning. Desuden redegøres for firmaets vurdering 

af produkterne. 

Anne-Sofie Ladegaard, der er bygningskonstruktør hos Birch & Svenning, 

samt ansvarlig for projekteringen af den opmålte bygning på Viborgvej, var 

forbi AAKJAER Landinspektørers kontor i Aarhus for at få fremvist resul- 

taterne af den udførte laserscanning. Følgende produkter blev fremvist: 

• Punktskyer med varierende punkttæthed 

• 3D-model 

• 3D-model vs. punktsky 

• TruView-løsning 

8.1 Vurdering af produkter 

Generelt var Anne-Sofie Ladegaard meget positiv overfor de produkter, 

som laserscanningen havde affødt. Hun udtalte, at de ofte sad i situatio- 

ner, hvor de manglede informationer om virkeligheden i højere luftlag, end 

hvad en situationsplan i 2 1 

2D kunne give dem. Der blev dog taget kritisk 

stilling til, hvilke produkter firmaet direkte kunne anvende selv i deres 

arbejde. 

69

8. Fremvisning af data 

Punktskyen virkede med første øjekast interessant. Anne-Sofie Ladegaard 

mente dog, der ville være lang vej før, at de ville være i stand til at kunne 

tage en sådan punktsky i anvendelse, da de vil mangle ekspertise til at få 

anvendelige resultater frembragt vha. punktskyen. Punktskyen vurderes 

derfor ikke for et anvendeligt produkt for et sådant firma. 

3D-modellen blev vurderet som anvendelig til at foretage diverse obser- 

vationer af koordinater til bygningshjørner, vinduesåbninger o.l., da det 

vil være muligt at få koordinater i flere højdeniveauer. Det blev dog poin- 

teret, at de oftest arbejder i 3D i startfasen til at visualisere de overordnede 

idéer for projektet. En præcis 3D-model vil til en sådan visualisering ikke 

være nødvendig. Ved selve projekteringen sker det meste af arbejdet i 2D 

i form af snit- og plantegninger. Da firmaet derfor ikke har de store erfa- 

ringer med brugen af 3D-data, kunne en løsning være at udarbejde flere 

2D-planer indlagt som snitflader. Der kunne fx udfærdiges en 2D-tegning 

for hver højdemeter. 

Visualiseringen af forskellene mellem 3D-modellen og punktskyen blev 

vurderet til at give et meget godt og særdeles brugbart billede af bygnin- 

gens ujævnheder, som ikke nødvendigvis afsløres ved en traditionel op- 

måling med TPS. De vil være i stand til hurtigt at danne sig et billede af, i 

hvilke områder i bygningen der skal gøres en ekstra indsats i anlægsfasen. 

Samtidigt kan informationen om minimum og maksimum koter ligeledes 

være meget anvendelig, da det ofte er i disse tilfælde, hvor en viden om 

dette har manglet, at der opstår problemer i anlægsfasen. 

Det sidste produkt, der blev præsenteret, var laserscanningsdataene vist 

via TruView. Anne-Sofie Ladegaard fandt denne løsning særdeles interes- 

sant, især i de tilfælde hvor et kommende byggeri ligger i lang afstand fra 

kontoret. I disse tilfælde kan der spares meget tid på transport, da man- 

ge problemstillinger kan afklares ved at betragte lokaliteten via TruView. 

Desuden er det et godt redskab til at give alle et fælles udgangspunkt for 

den videre projektering. 

Alt i alt var Anne-Sofie Ladegaard positiv stemt overfor flere af de produk- 

ter som en laserscanning kan resultere i. Der skal dog findes en balance 

imellem, hvor meget arbejde der skal være udført, før de modtager et pro- 

dukt. Ligeledes vil produkterne frembragt ved laserscanning formentlig 

70

8.1 Vurdering af produkter 

være mere bekostelige. Det vil således kræve, at bygherren overtales til at 

anvende flere penge på opmålingen, som efterfølgende skal kunne indtje- 

nes på andre fronter. 

71

8. Fremvisning af data 

72

9 

Test af fladenøjagtighed 

Dette kapitel har til formål at teste fladenøjagtighed for flader scannet med 

en Leica ScanStation C10. Nøjagtigheden beregnes ud fra en scanning af 

et mødelokale hos AAKJAER Landinspektører, se figur 9.1. 

Figur 9.1: Placering af scanner og targets ved scanning af 

mødelokale 

Fladen, der anvendes til at vurdere scannerens nøjagtighed af gengivelse 

af flader, er en glat og jævn bordplade. Da beregningen af nøjagtigheden 

sker på baggrund af en plan flade, bør bordpladen ligeledes være en plan 

flade. 

73

9. Test af fladenøjagtighed 

Der foretages tre uafhængige scans, hvor scanneren efter hver scan blot er 

blevet rykket nogle få centimeter for at sikre, at de samme objekter scan- 

nes med nært det samme antal punkter, samt med samme indfaldsvinkel. 

For at kunne sammenligne data fra de tre uafhængige scans, skal de tre 

scans være indlagt i samme koordinatsystem. 

I mødelokalet placeres tre targets, som anvendes til at sammenknytte de 

tre scans, se figur 9.1 på foregående side. Da scannerens placering stort 

set ikke ændres ved de tre scans, er det ikke nødvendigt at dreje på de tre 

targets. Dette sikrer, at geometrien mellem targetsene med garanti ikke 

ændres. En evt. spænding ved sammenknytning af de tre scans vil skyldes 

scannerens usikkerhed på bestemmelse af targetcentrene. Jævnfør speci- 

fikationerne, tabel 4.1 på side 34, kan centrene af targetsene bestemmes 

med en nøjagtighed på 2 mm. 

Det ses tabel 9.1, at efter sammenknytning af de tre uafhængige scans er 

punktspredningen af de enkelte targets ved hvert scan maksimalt 1 mm. 

Det vurderes på den baggrund, at der er foretaget en god bestemmelse af 

centrene af targetsene, samt der er foretaget en god sammenknytning. 

Target Station-001 Station-002 Station-003 

1 0 mm 1 mm 1 mm 

2 1 mm 1 mm 0 mm 

3 1 mm 0 mm 1 mm 

Tabel 9.1: Punktspredning for targets efter sammenknytning. 

Resultaterne fremgår ligeledes af Bilag C - 

Sammenknytning af punktskyer 

Der udvælges en del af bordpladen på ca. 1 meter x 1 meter, som består 

af ca. 700.000 punkter. På baggrund af disse punkter genereres en flade i 

Cyclone ModelSpace vha. af funktion ”Region grow patch”. Den generere- 

de flade repræsenterer den bedste rette flade igennem punktmængden. 

Ved hjælp af progammet GeoMagic Studio 12 visualiseres den vinkelrette 

afstand mellem de enkelte punkter og den genererede flade. Af figur 9.2 

på modstående side er det muligt at se størrelsen af afvigelserne mellem 

punktskyen og den genererede flade. 

74

Figur 9.2: Visuel præsentation af afvigelserne mellem punktskyen 

og den genererede flade 

Det ses, at punktskyen ikke er helt sammenfaldende med fladen. Årsagen 

til dette kan formentligt være, at bordoverfladen, som antaget, ikke udgør 

en plan flade. Derfor kan det på baggrund af denne punktsky være svært 

at beregne scannerens nøjagtighed af scanning af flader. Det vælges der- 

for at tage et mindre udsnit, placeret i det område af bordet, hvor det af 

figur 9.2 ser ud til at være mest jævnt. 

På baggrund af det færre antal punkter genereres en ny flade. Afvigel- 

serne mellem punktskyen og den nye flade fremgår af figur 9.3 på den 

følgende side. Den nye flade har nu en størrelse på ca. 32 cm x 32 cm og 

består af 65.000 punkter. 

75


Figur 9.3: Visuel præsentation af afvigelserne mellem punktskyen 

og den nye genererede flade 

Det ses, at langt de fleste punkter befinder sig inden for ±1 mm fra den 

genererede flade. Desuden fremgår der ikke nogle systematikker i afvigel- 

serne, som indikerer, at den anvendte bordplade i dette område ikke er en 

plan flade. Det er derfor nu muligt er give en vurdering af nøjagtigheden 

af scannede flader for de enkelte scans. 

For hvert scan interpoleres punktskyen ned på den genererede flade for 

at finde afvigelserne mellem disse. Af tabel 9.2 fremgår de maksimale af- 

vigelser, samt spredningen for afvigelserne, og af Bilag E - Visualisering af 

afvigelser fremgår en visuel præsentation af resultatet for interpolationen 

for de tre scans. Beregningerne foretages i programmet GeoMagic Studio 

12. 

Station Maks. afvigelse Spredning af afvigelser 

001 -6 mm 1 mm 

002 5 mm 1 mm 

003 5 mm 1 mm 

Tabel 9.2: Maksimale afvigelser og spredningen af afvigelserne 

mellem de enkelte punkter og den genererede flade 

En spredning på 1 mm for afvigelserne i forhold til den plane flade stem- 

mer fint overens med instrumentets specifikationer. Det er oplyst, at scan- 

neren kan bestemme normalvektoren til en overflade med 2 millimeters 

76

nøjagtighed. Dermed viser denne test, at scanneren kan bestemme en 

overflade med større nøjagtighed end specifikationerne angiver. 

Af tabel 9.2 på modstående side fremgår, at der forekommer afvigelser 

på op til 6 millimeter i forhold til den genererede flade. Indenfor landmå- 

ling anvendes ofte en grovfejlsgrænse på ±3σ. Da punkterne observeret 

med en laserscanner ikke umiddelbart kan betragtes som uafhængige, 

kan spredningen for normalvektoren til overfladen ikke anvendes til at 

fastlægge en grovfejlsgrænse. 

De større afvigelser skal formentligt tilskrives spredningen på scannerens 

afstandmåler, da denne har størst indvirkning på punkternes nøjagtighed. 

Jævn før tabel 4.1 på side 34 er nøjagtigheden for scannerens afstandsmå- 

ler 4 millimeter. Dermed skyldes de omtalte afvigelser højest sandsynligt 

ikke grove fejl, men mere sandsynligt usikkerheden på afstandmålingen. 

77


78

10 

Diskussion 

Dette kapitel har til formål at diskutere anvendeligheden af terrestrisk 

laserscanningen i en privat praktiserende landinspektørvirksomhed in- 

den for nær fremtid. Vurderingen af anvendeligheden sker på baggrund 

af laserscanningens nøjagtighed, økonomiske forhold samt vurdering af 

mulige rekvirenter af laserscanningsdata. 

10.1 Nøjagtighed af laserscaningsdata 

Vurderingen af nøjagtigheden af laserscanningsdataene har vist, at det 

er muligt at frembringe 3D-modeller med en nøjagtighed, der sagtens kan 

måle sig med nøjagtighederne for opmåling med totalstation. Den anvend- 

te terrestriske laserscanner er i stand til at scanne overflader med spred- 

ning for overfladens normalvektor på minimale 1 millimeter. 

De meget små unøjagtigheder gør terrestrisk laserscanning meget anven- 

delig til løsning af tekniske opgaver, hvor der er strenge krav til detaljering 

og overfladenøjagtighed. En anskaffelse af en terrestrisk laserscanner vil 

således åbne op for nye markeder, hvor det med andre opmålingsinstru- 

menter ikke vil være muligt at kunne udføre disse opmålingsopgaver med 

tilstrækkelig nøjagtighed og detaljeringsgrad. 

79

10. Diskussion 

10.2 Økonomisk betragtning 

I dette afsnit forsøges det at vurdere en investering i en laserscanner i 

et økonomisk perskpektiv. Der er tale om anslåede størrelser, hvorfor de 

reelle tal kan afvige herfra. 

Det anslås, at levetiden for instrumentet er 10 år, samt det er muligt at 

rekvirere 25 opgaver om året. Omkostningerne per opgave for at kunne 

forrente instrumentetomkostninger vil således være ca. 4.400 kr., se ta- 

bel 10.1. Der til kommer evt. renteomkostninger, arbejdslønnen, samt en 

indtjeningsandel. 

Levetid 10 år 

Opgaver pr. år 25 

Instrument og software 1.000.000 kr. 

Reparation og vedligehold 100.000 kr. 

Total 1.100.000 kr. 

Omkostning pr. opgave 4.440 kr. 

Tabel 10.1: Anslåede omkostninger m.m. ved investering i en 

terrestrisk laserscanner 

På baggrund er de anslåede størrelser vurderes udgiften til udstyret ikke 

at være det største problem ved anskaffelse af en laserscanner. Problemet 

opstår ved omkostninger til arbejdsløn. Selve scanningen kan hurtigt ud- 

føres, men selv editeringen og modellering efterfølgende på kontoret kan 

være en tidsrøver, som kan være svær at forudsige. 

Tidsforbruget ved editering og modellering af bygningen på Viborgvej an- 

slås til ca. at være 1 1 

2-2 arbejdsdøgn. Arbejdslønnen for scanning og modellering 

af bygningen vil ved en timeløn på 250 kr. være ca. 4.000 kr. 

Prisen for at få udført denne laserscanning vil da være ca. 10.000 kr. I 

denne prisberegning indgår således ikke omkostninger til etablering af 

fikspunkter på lokaliteten eller reetablering af skel. Desuden er scannin- 

gen ikke udført for hele bygningen. Omkostningerne for en laserscanning 

vil således være en del højere end den pris, som opmålingen blev udført 

for. 

Det anslåede antal opgaver per år er muligvis ligeledes sat for højt. Det 

80

10.3 Markedet for brug af laserscanningsdata 

vil i hvert fald kræve, at der gøres en aktiv indsats for finde nye markeder. 

10.3 Markedet for brug af laserscanningsdata 

Problemanalysen og kontakten til arkitektfirmaet Birch & Svenning har 

vist, at denne branche endnu ikke er helt gearet til at anvende laserscan- 

ningsdata i deres arbejde. Nogle produkter fremkommet ved laserscanning 

blev fundet interessante bl.a. visualiseringen af den pågældende bygnings 

ujævnheder, samt laserscanningsdataene tilgængelig via TruView. Leve- 

ringen af disse produkter for kunden vil dog være mere bekostelig end 

en traditionel opmåling med TPS. Det kan være svært at sammenligne 

produkterne fremkommet ved brug af laserscanning eller TPS, da de er 

forskellige og ikke direkte kan afløse hinanden. 

I forhold til den fremtidige brug af laserscanning i en landinspektørvirk- 

somhed må det anses som et stort minus, at deres kunder endnu ikke 

er parate til at anvende laserscanningsdata. Arkitekterne og ingeniørerne 

kan i langt de fleste tilfælde nøjes med 2D eller 2 1 

2D-planer over det område 

eller den bygning, som står foran forandring. Landinspektøren med en 

laserscanner er måske i stand til at levere meget detaljerede og nøjagtige 

data, men spørgsmålet er om kunden overhovedet har interesse i dette. 

Med mindre rekvirenterne kan se en økonomisk gevinst ved anvendelse 

af de produkter en laserscanning kan frembringe, vil den billigste løsning 

formentligt oftest være at foretrække. 

For at en investering i en terrestrisk laserscanner kan blive en rentabel 

forretning, må der formentligt gøres en meget progressiv markedsføring 

af de produkter, det er muligt at levere på baggrund af en terrestrisk la- 

serscanning. Samtidigt skal det ikke forventes, at virksomhedens nuvæ- 

rende kundekreds, der gør brug af de traditionelle produkter frembragt 

ved opmåling med TPS, automatisk vil finde laserscanningens produkter 

for interessante. Dette skyldes til dels de højere udgifter, men ligeledes, 

at en situationsplan i 2D ikke direkte kan afløses af en 3D-model. Det er 

forskellige produkter med forskellige aftagere. 

Det vil derfor være nødvendigt at udvide kundekredsen med brancher som 

på nuværende tidspunkt ikke er de største anvendere af opmålingsbran- 

chen. Dette kunne være i forbindelse med scanning af arkælogiske fund 

81

10. Diskussion 

og historisk vigtige bygninger, eller måske endda scanning af kunstvær- 

ker. I forbindelse med virksomhedsopholdet hos AAKJAER Landinspektø- 

rer blev kunstværket "Boy"på ARoS kunstmuseum scannet, se Bilag F - 

Laserscanning af Boy og Bilag G - Laserscanning af Boy - Kommenteret. 

En sådan kundekreds vil formodentligt ikke opstå af sig selv, men ved at 

gøre en aktiv indsats for at skabe en kontakt og præsentere mulighederne 

ved laserscanning. 

10.4 Er tiden moden? 

På baggrund af de fremlagte fordele og ulemper ved anskaffelse af en ter- 

restrisk laserscanner anses det endnu ikke at være det oplagte tidspunkt 

for investering i en sådan scanner. Der til er innvesteringsomkostninger- 

ne i laserscanningsudstyr på nuværende tidspunkt stadigt for høje set i 

forhold til andet traditionelt opmålingsudstyr. Ligeledes er mængden af 

kunder, der er i stand til at anvende laserscanningsdata fortsat for lav. 

Den umiddelbare konsekvens her af kunne da være komplet at afskri- 

ve brugen af laserscanning i en traditionel landinspektørvirksomhed, da 

der ikke er kunder, som ønsker den slags data, som det er muligt at leve- 

re ved brug af laserscanning. Det formodes dog, at der inden for en kort 

årrække vil komme skub i brugen af 3D-data i mange brancher. 

Der vil formentligt komme en større efterspørgsel på detaljerede 3D-modeller 

i takt med, at befolkningen i højere og højere grad vender sig til at se verde- 

nen i 3D. Denne tilvending er så småt i gang dels takket være den hyppige 

brug af 3D-modeller i nyhedsmedierne eller indtoget af 3D i biograferne. 

Dette større fokus på 3D i præsentationsøjemed kan fx presse arkitekt- 

branchen til at anvende præcise punktskyer til illustration af de nære 

omgivelser, og hvorledes et nyt byggeri vil påvirke disse. I takt med at 

computerkraften dagligt øges vil størrelsen af en detaljeret punktsky ef- 

terhånden få mindre og mindre betydning. 

Anbefalingen i forhold til investering i en terrestrisk laserscanner vil så- 

ledes lyde på fortsat at holde igen, men samtidigt være forberedt på det 

øjeblik, hvor det uundgåelige gennembrud for anvendelse af nøjagtige la- 

serscanningsdata indtræffer. 

82

11 

Konklusion 

Dette kapitel har til formål at besvare problemformuleringen i korte ven- 

dinger vha. de resultater, der fremgår af de foregående kapitler. Problem- 

formuleringens hovedproblemstilling lød således: 

I hvilken grad vil investering i terrestrisk laserscanningsudstyr være 

en mulig løsning til tekniske måleopgaver i en landinspektørvirksom- 

hed? 

På baggrund er de i rapporten udførte vurderinger vil svaret på hoved- 

problemstillingen være: "I ringe grad". 

En investering i en terrestrisk laserscanner er på nuværende tidspunkt 

fortsat en riscikabel investering. Det kræves dels, at virksomheden har 

et særligt kundesegment og et højt antal af tekniske opgaver, hvor der 

kræves en høj detaljeringsgrad og nøjagtighed. Desuden skal der gøres en 

aktiv indsats for opsøgning af nye markeder. En yderligere problemstilling 

er, at en stor andel af kundekredsen ikke vil være i stand til at anvende 

de produkter, der er resultatet af en laserscanning. Samtidigt skal rekvi- 

renten være indstillet på at betale en højere pris for scanningsdata. 

Hvordan planlægges og udføres opmålingen af den givne opgave med en 

terrestrisk laserscanner? 

I forbindelse med projektet blev en ældre industribygning beliggende på 

Viborgvej i Aarhus scannet indvendigt fra tre opstillinger. De tre punktsky- 

83

11. Konklusion 

er blev sammenknyttet vha. seks tagets, samt georeferet vha. et tidligere 

etableret fikspunktsnet. 

Hvor nøjagtig er en scannet punktsky i forhold til udvalgte punkter opmålt 

med totalstation? 

På baggrund af en 3D-model bestående af plane flader modelleret ud fra 

en editeret og reduceret punktmængde er der foretaget sammenligning af 

3D-modellen og den oprindelige situationsplan opmålt med TPS for koor- 

dinater til bygningshjørner samt koter. Root Mean Square for planet be- 

regnes vha. 2D-afvigelserne og har en størrelse på 8 mm, mens spred- 

ningen på vægtenheden for koter beregnes til 5 mm. Den anvendte Leica 

ScanStation C10 er i stand til at scanne flader med en spredning på 1 mm 

for normalvektoren til den pågældende flade. Det er ligeledes beregnet, at 

det er muligt at modellere et hjørne ved skæring af tre flader med en 3D- 

punktspredning på ca. 3 mm. 

Hvordan gøres laserscanningens mange data anvendelig for de involverede 

arkitekter og ingeniører? 

Ved præsentation af resultaterne for den udførte laserscanning af byg- 

ningen på Viborvej blev fremvist punktskyer, den udarbejdede 3D-model, 

visualisering af bygningens ujævnheder, samt en TruView-løsning. Dis- 

se produkter blev fremvist for Anne-Sofie Ladegaard fra arkitektfirmaet 

Birch & Svenning. 

Finder arkitekterne eller ingeniørerne laserscanningsdataene anvendelige? 

Anne-Sofie Ladegaard fandt de fremviste produkter ganske interessan- 

te, da de ofte mangler infomationer om bygningens dimensioner i mere 

end et plan. Visualiseringen af bygningens ujævnheder giver et godt bil- 

lede af, hvor der i anlægsfasen kan opstå problemer, mens TruView kan 

være medvirkende til at spare en del ressourcer på transport. Det blev dog 

vurderet, at det fortsat vil være et stort skridt at gå fra 2D-planer til en 

3D-model. En mulighed kunne da være, at indlægge flere snitflader defi- 

neret med en bestemt kote, og herved udarbejde flere 2D-planer. 

På baggrund af de udførte vurderinger i denne rapport konkluderes det, 

84

at der fortsat vil gå en mindre årrække før, at en terrestrisk laserscanner 

bør være en del af et landinspektørfirmas instrumentsamling. 

85

11. Konklusion 

86

12 

Perspektivering 

Dette kapitel har til formål at sætte projektets indhold i en større kontekst. 

12.1 Mobile mapping 

I dette projekt har det været udgangspunktet, at en terrestrisk laserscan- 

ning er foretaget fra faste placeringer, hvormed der blot scannes det, som 

er synligt fra den pågældende lokalitet. Spørgsmålet er blot, om dette er 

den bedste udnyttelse af en laserscanners formåen. Ved denne type opmå- 

ling kan anvendelse af TPS nemlig ofte være en lige så anvendelig løsning. 

Placeres laserscanneren derimod på et bevægende objekt er det muligt 

at udnytte scannerens indsamlingshastighed af punkter til fulde, da fx en 

lang vejstrækning kan kortlægges på langt mindre tid end ved traditionel 

opmåling, samt med mindre gene for omgivelserne. 

Denne kortlægningsform kaldes for ”Mobile mapping”, og COWI har allere- 

de et operationelt køretøj, der er i stand til at udføre denne type opmåling. 

På køretøjet er placeret et kamera, tre scannere, en gps-modtager samt 

odometre. GPS-modtagerne gør det muligt at georeferere de indsamlede 

punkter, mens odometrene anvendes i de tilfælde, at GPS-modtageren ik- 

ke er i stand til at levere en tilstrækkelig nøjagtighed af køretøjets position. 

[COWI, 2010b] 

Køretøjets tre laserscannere indsamler ca. 120.000 punkter per sekund, 

87

12. Perspektivering 

samtidig med at kameraet tager 360 ◦ billeder. Efterfølgende kan data be- 

handles hjemme på kontoret, hvor skilte o.l. kan udpeges og registreres 

med kode. Dermed kan registreringen af vejudstyret ske uden gene for 

trafikken, samt uden fare for opmåleren. Foruden registrering af vejudstyr 

kan mobile mapping også anvendes til kortlægning af vejens omgivelser, 

bl.a. ved at anvende billederne til teksturering af bygninger langs vejen. 

[COWI, 2010b] 

Perspektiverne for mobile mapping er mange. En mulighed kan ligele- 

des være at placere udstyret på et tog. Hermed kan der ganske hurtigt 

fx i løbet af en nat uden gene for den øvrige togtrafik foretages opmåling 

af jernbanens udstyr og forløb. På nuværende tidspunkt foretages meget 

opmåling langt jernbanenettet som traditionel opmåling med TPS og GPS, 

hvilket er langsommeligt. 

88

LITTERATURLISTE 

Litteraturliste 

Boehler, W., Vicent, M. B., & Marbs, A. (2003). Investigation laser scanner 

accuracy. Institute for Spatial Information and Surveying Technology, 

Mainz. 

Conforti, D. (2010). Measuring Open Pit Mines. Geomares Publishing. GIM 

International, Issue 8, Vol. 24. 

COWI (2010a). 3D Terrestrial Laser Scanning - TruView. COWI. 

www.3dlaserscanning.gis-hotel.dk - Sidst set 28-12-2010. 

COWI (2010b). Kortlægning og dataindsamling - Mobile mapping - 360 

graders kortlægning fra bil. COWI. www.cowi.dk - Sidst set 28-12-2010. 

COWI (2010c). Landmåling - Terrestrisk laserscanning af fjernvarmetunnel 

under Århus. COWI. www.cowi.dk - Sidst set 28-12-2010. 

horsensmuseum.dk (2010). Horsens Museum får 300.000 kr. til 3D- 

laserscanning af fængslet. Horsens Museum. www.horsensmuseum.dk. 

Jacobs, G. (2006). 3D Scanning - Understanding Spot Size for Laser Scan- 

ning. Professional Surveyor Magazine. Senior vice president, strategic 

marketing for Leica Geosystems, HDS, Inc. 

Jensen, L. (2008). Terrestrisk Laserscanning - Kommunikation i 3D uden 

misforståelser. Landinspektøren. Nr. 1, Bind 44, Årgang 117. 

LE34 (2010). Produktblad - Hurtig, nøjagtig og detaljeret 3D dokumentering 

af virkeligheden. Landinspektørfirmaet LE34. www.3d-skan.dk - Sidst 

set 28-12-2010. 

Leica (2009). Leica ScanStation C10 - The All-in-One Laser Scanner for Any 

Application. Leica Geosystems AG. Heerbrugg, Schweiz. 

Leica (2010). Leica Cyclone PUBLISHER 7.1 and TruView 2.1 - Free Web 

Laser Scan Viewer. Leica Geosystems AG. Heerbrugg, Schweiz. 

89

LITTERATURLISTE 

Lichti, D., Gordon, S., & Stewart, M. (2002). Ground-based laser scanners: 

Operation, systems and applications. Geomatica. Department of Spatial 

Sciences, Curtin University of Techonology, Perth, Australia. 

Quintero, M. S., Genechten, B. V., Bruyne, M. D., Poelman, R., Hankar, 

M., Barnes, S., Caner, H., Budei, L., Heine, E., Reiner, H., Garcia, J. 

L. L., & Taronger, J. M. B. (2008). Theory and practice on Terrestrial 

Laser Scanning. Flemish Agency of the European Leonardo da Vinci 

programme. Projekt 3D RiskMapping. 

Rambøll (2010). Advanced 3D laser scanning and survey / Avanceret 3D 

laserscanning. Rambøll Group A/S. www.ramboll-oilgas.com - Sidst set 

28-12-2010. 

Reshetyuk, Y. (2006). Investigation and calibration of pulsed time-of-flight 

terrestrial laser scanners. Royal Institute of Technology (KTH) - Depart- 

ment of Transport and Economics. Division of Geodesy, Stockholm. 

Soubra, O.-P. & Lorenzo, A. (2005). White paper - Applications for Trimble 

3D scanners in studies of accidents and criminology (forensics). Trimble 

Navigation Limited. Trimble Engineering and Construction Group. 

Thewalt, C. (2010). White paper - Leica TruView Accuracy. Leica Geosy- 

stems. 

Topcon (2010). GLS-1500 Laser skanner. Topcon Corporation. ToppTOPO 

A/S. 

Trimble (2007). Datasheet - Trimble GX 3D scanner. Trimble Navigation 

Limited. 

Tvilum (2010). 3D-laserscanning - Fremtidens opmåling. Tvilum Landin- 

spektørfirmaet A/S. www.tvilum.dk - Sidst set 28-12-2010. 

Wehr, A. & Lohr, U. (1999). Airborne laser scanning - an introduction and 

90 

overview. Elsevier. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sen- 

sing 54.

Bilag 

Bilag A - Udjævning af fikspunktsnet.............................................side 93 

Bilag B - Georeferering af targets...................................................side 101 

Bilag C - Sammenknytning af punktskyer......................................side 103 

Bilag D - 2D-afvigelser...................................................................side 105 

Bilag E - Visualisering af afvigelser.................................................side 107 

Bilag F - Laserscanning af Boy.......................................................side 109 

Bilag G - Laserscanning af Boy - Kommenteret.............................side 117 

Bilag H - Oversigt over CD-indhold................................................side 121 

91

. Bilag 

92

Bilag A - Udjævning af 

fikspunktsnet 

Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte udjævning af obser- 

vationerne til opmåling af det etablerede fikspunktsnet på Viborgvej 51A. 

Udjævningen er udført i ScanOBS, der er et tillægsprogram til GeoCAD. 

93

. Bilag 

94

. Bilag 

96

. Bilag 

98

. Bilag 

100

Bilag B - Georeferering af targets 

Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte transformation mel- 

lem koordinater til de etablerede fikspunkter med koordinater til de sam- 

me fikspunkter fremkommet ved opmåling med TPS ved indmålingen af 

targets. 

101

. Bilag 

102

Bilag C - Sammenknytning af 

punktskyer 

Dette bilag indeholder dokumentation for den udførte sammenknytning af 

de tre uafhængige punktskyer fremkommet ved laserscanning af en byg- 

ning på Viborgvej i Aarhus, samt sammenknytning af punktskyerne fra en 

laserscanning udført i et mødelokale på Vestergade. Sammenknytningen 

er sket i Cyclone Registration. 

Bygning på Viborgvej 

103

. Bilag 

Mødelokale 

104

Bilag D - 2D-afvigelser 

Af dette bilag fremgår 2D-afvigelser for de 12 udvalgte hushjørner, se fi- 

gur 1. 

Figur 1: Punktnumrene tilsvarer de numre, der fremgår af de 

efterfølgende 2D-transformationsrapporter 

Ved hver beregning af 2D-afvigelser er desuden beregnet spredning på 

vægtenheden (σ0EN), Root Mean Square (RMS), samt indpasningsspred- 

ning (σEN). Ved 2D-afvigelser er RMS og σ0EN identiske. Indpasnings- 

spredningen kan også kaldes for punktspredningen og er √ 2 større end 

σ0EN. 

105

. Bilag 

Root Mean square beregnes således: 

RMS = 

n 

i=1 (d2 Ei + d2 Ni ) 

2n 


106

Bilag E - Visualisering af afvigelser 

Dette bilag indeholder visualisering af de vinkelrette afstande fra hvert 

punkt i de enkelte punktskyer til den bedste rette flade gennem den sam- 

lede punktmængde. På baggrund af disse afstande tildeles hvert punkt en 

farveværdi, og der kan samtidigt beregnes en spredning på afvigelserne. 

Beregningerne er foretaget i Geomagic Studio 12. 

Visualisering af afvigelser mellem flade og punktsky for station 1: 


107

. Bilag 


108

Bilag F - Laserscanning af Boy 

Skrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksom- 

hedspraktikant hos AAKJAER Landinspektører. 

Kunstværket Boy blev skabt af den australske kunstner Ron Muecks i 

år 1999. Det tog Ron Muecks otte måneder at skabe det 500 kg tunge 

kunstværk. Kunstværket Boy har imponeret ARoS’s gæster siden år 2004. 

Dette dokument redegør for resultaterne af laserscanningen af kunstvær- 

ket Boy udført den 11. oktober 2010 på kunstmuseet ARoS. Laserscan- 

ningen blev udført i forbindelse med landinspektørstuderende Martin He- 

degaards praktikperiode hos AAKJAER Landinspektører i Århus. 

Laserscanningen blev foretaget med en Leica C10 ScanStation, der ven- 

ligst blev udlånt af Leica Geosystems. For at få mest muligt af kunstvær- 

kets overflade tildelt koordinater, og dermed undgå huller i punktskyen, 

der definerer kunstværket, blev laserscanningen foretaget fra 10 opstil- 

linger jævnt fordelt rundt om kunstværket. Et eksempel på en opstilling 

fremgår af figur 2 på den følgende side. 

109

. Bilag 

Punktsky 

Figur 2: Laserscanning af Boy med en Leica C10 ScanStation 

Det primære resultat af laserscanningen af Boy, er en punktsky, som re- 

præsenterer kunstværkets overflade, se figur 3 på næste side. Punktskyen 

består af et stort antal punkter (ca. 1,5 mio.) med en indbyrdes afstand 

på ca. 1 cm. De varierende farver i skyen afhænger af intensiteten af den 

reflekterende laserstråle, som igen afhænger af materialet af den reflekte- 

rende overflade. 

Ud af punktskyen er det bl.a. muligt at hente informationer om Boys højde 

ved at foretage afstandsmålinger mellem udvalgte punkter i punktskyen. 

Kunstværkets højde er i dets siddende stilling 4,45 meter fra fod til top af 

finger. 

Beregningen af Boys højde i oprejst tilstand er sket uden videre kendskab 

til, hvorledes de forskellige legemsdele vil ændre form i oprejst tilstand 

i forhold til den siddende stilling, Boy indtager. Den beregnede højde vil 

derfor have en vis usikkerhed. Ønskes en mere nøjagtig angivelse af høj- 

den bør opmålingen attesteres af en specialist i kroppens anatomi. 

Ved summation af afstandsmålinger fra ”led” til ”led” fås et bud på Boys 

oprejste højde. Denne opmåling er foretaget fire gange, hvorefter et gen- 

nemsnit udgør det bedste bud på Boys højde. 

110

Boys oprejste højde er på baggrund af den udførte laserscanning beregnet 

til at være ca. 10,06 meter fra top til tå. 

Figur 3: Punktsky af kunstværket Boy bestående af ca. 1,5 mio. 

punkter 

For at kunne sammenligne målte størrelser på kunstværket med men- 

neskelige størrelser, er det nødvendigt at få fastlagt et størrelsesforhold. 

Kunstværkets hovedomkreds er målt til 3,62 meter. Dermed er det muligt 

at beregne et forhold mellem hovedomkreds og oprejst højde. Da hoved- 

størrelser er meget individuelle fra menneske til menneske, og der ikke 

direkte er sammenhæng mellem hovedomkreds, højde, og alder, kan det 

være svært at fastlægge et størrelsesforhold uden, der gøres antagelser. 

111

. Bilag 

Det er derfor nødvendigt at antage, at Boys hovedomkreds svarer til en 

virkelig omkreds på 56 cm. Valget af denne størrelse skyldes, at et barn i 

alderen ca. 7-12 år ofte har et hoved af denne størrelse. 

På baggrund af ovenstående antagelse kan størrelsen af kunstværket be- 

regnes til at være ca. 6 1 

2 gang større end et normalt menneske. 

Forholdet mellem kunstværk og virkelighed er ensbetydende med, at Boy 

vil have en menneskehøjde på ca. 1,56 meter. Ved hjælp af et diagram for 

sammenhængen mellem højde og alder er det muligt at komme med et 

bud på Boys menneskealder. Med en middelhøjde på 1,56 meter svarer 

dette til en alder på ca. 13 år. 

Måles størrelsen af Boys fødder, har disse en længde på 1,58 meter, hvil- 

ket i forhold til de tidligere antagelser giver en virkelig fodlængde på 24,4 

cm. Dette tilsvarer en skostørrelse på 38. 

I tilfælde af, at kunstværkets arme strækkes ud, vil ”vingefanget” være 

ca. 11 meter, hvilket er ca. en meter længere end den oprejste højde. 

Af tabel 1 fremgår en opsummering af de målte størrelser af kunstvær- 

ket Boy holdt op imod de beregnede menneskestørrelser. 

Målt størrelse på Boy Menneskestørrelse 

Oprejst højde 10,06 m 156 cm 

Siddende højde 4,45 m 69 cm 

Hovedomkreds 3,62 m 56 cm 

Fodstørrelse 1,58 m 24 cm (str. 38) 

Armlængde 11,00 m 170 cm 

Tabel 1: Opsummering af de målte størrelser på kunstværket Boy 

Trekantsmodel 

På baggrund af punktskyen kan der genereres en trekantsmodel, hvor- 

med ”alle” punkter forbindes i et trekantsnet, se figur 4 på næste side. 

Genereringen af trekantsmodellen foregår automatisk på baggrund af en 

række algoritmer, der bl.a. reducerer antallet af punkter, der anvendes til 

112

at danne modellens overflade. Programmet til generering af trekantsmo- 

dellen er ikke i stand til at skelne mellem f.eks. punkter på hovedet og 

armen, hvorfor de ”vokser” sammen. 

Figur 4: Trekantsmodel af Boy, genereret på baggrund af 

laserscanningsdata, bestående af ca. 75.000 trekanter 

Ved hjælp af trekantsmodellen er det muligt at beregne rumfanget af Boy, 

da modellen er et lukket objekt. Fyldes Boy op med vand vil han kunne 

rumme næsten 12 m 3 svarende til en kube med en sidelængde på 2,29 m 

eller rummet i en stor varevogn. 

Da trekantsmodellen er konstrueret på baggrund af færre punkter end 

punktskyen indeholder, vil modellen have en vis usikkerhed. Det ønskes 

derfor undersøgt, hvor meget trekantsmodellen afviger i forhold til punkt- 

113

. Bilag 

skyen. 

Fra hvert punkt i skyen observeres afstanden til den nærmeste flade. Alle 

disse afstande anvendes til at beskrive nøjagtigheden af den udarbejdede 

trekantsmodel. Det ses af figur 5, at modellen i store træk er sammenfal- 

dende med punktskyen. 

Figur 5: Visualisering af afvigelser mellem trekantsmodellen og 

punktskyen. De røde nuancer indikerer, at punktskyen 

ligger over trekantsmodellen, og de blå indikerer, at 

modellen ligger over punktskyen 

Det fremgår, at områderne omkring fødderne og ansigtet har de største 

unøjagtigheder. Det skyldes, at Boys overflade i disse områder er langt 

mere kompleks og varierende i sit udtryk end de øvrige dele af kroppen. 

Da punktmængden reduceres ved den automatiske modellering, er der for 

få punkter til at definere de komplekse strukturer. Det samme gør sig gæl- 

dende ved revnerne mellem kropsdelene f.eks. mellem hans ben og siden 

af ryggen. 

Det fremgår eksempelvis af figur 5, at der sker en udglatning af mindre 

detaljer. Fx udglattes folderne på Boys bukser, variationerne i hans hår, 

samt detaljerne omkring hans hænder. 

Samlet set vurderes modellen dog at have en god nøjagtighed. Ønskes mo- 

114

dellen gjort mere detaljeret, vil det kræve anvendelse af langt flere punkter 

til genereringen af trekantsmodellen. Det vil have den konsekvens, at da- 

tamængden forøges, hvilket kan medføre problemer med at gennemføre 

beregningen af overfladen. 

Kontaktoplysninger 

AAKJAER Landinspektører 

Vestergade 8 

8000 Aarhus C 

Tlf. 86 13 29 22 

www.aalsp.dk 

Martin Hedegaard 

mhedeg09@student.aau.dk 

Landinspektøruddannelsens 9. semester 

Aalborg Universitet 

Af Bilag G - Laserscanning af Boy - Kommenteret er den udførte laser- 

scanning kommenteret yderligere. 

115

. Bilag 

116

Bilag G - Laserscanning af Boy - 

Kommenteret 

Dette bilag har til formål at give en mere detaljeret beskrivelse af den 

udførte terrestriske laserscanning af kunstværket Boy. Dokumentet der 

fremgår af Bilag F - Laserscanning af Boy er tiltænkt folkene på ARoS 

kunstmuseum, hvorfor der i det dokument blot er givet en meget overord- 

net beskrivelse af den udførte scanning. 

Sammenknytning 

For at få mest muligt af Boy defineret i punktskyen var det nødvendigt med 

10 opstillinger. Syv af opstillingerne var placeret på gulvet jævn fordelt 

omkring Boy. 

Figur 6: Laserscanning af kunstværket Boy. På billedet ses 

Station 14 

117

. Bilag 

Desuden blev to af scanningerne (station 3 og 5) udført fra plateauer be- 

liggende over kunstværket, mens den sidste scanning (station 14) blev 

foretaget ind under kunstværkets overkrop, se figur 6 på forrige side samt 

figur 7. Til at knytte de 10 uafhængige punktskyer sammen blev 11 tar- 

gets anvendt. Deres placering fremgår af figur 7. Targetsene var placeret 

således, at det fra alle opstillinger var muligt at knytte de enkelte scans til 

minimum tre targets. 

Figur 7: Placeringen af de 11 targets og omtrentlige placeringer for 

de 10 opstillinger i forhold til Boy 

For at skabe en god 3D-geometri blev det forsøgt at variere højden for flere 

af targetsene, se figur 8 på næste side. Target 11 er placeret ca. 10 meter 

over gulvniveau. 

118

Figur 8: Højdeforholdet for de 11 targets 

Af filen Sammenknytning-Boy.txt på den vedlagte CD i mappen ”Boy” 

fremgår resultatet for sammenknytningen af de scannede targets fra de 

10 opstillinger. Det fremgår, at langt den overvejende del af alle fejlvek- 

torer har en størrelse på 5 mm eller der under. For target 9 er dog en 

fejlvektor på 22 mm. Årsagen til dette skal formentligt tillægges fejlvalg af 

targets ved den semiautomatiske genkendelse af targets i Cyclone. Target 

9 var et fladt og kvadratisk target i modsætning til de øvrige targets, der 

var cirkulære. Ved sammenknytningen blev target 9 derfor nedvægtet. 

Sammenknytningen afslører også, at target 2 generelt har større fejlvek- 

torer end de øvrige targets. Årsagen til dette skyldes formentligt, at target 

2 ikke har været ordentligt fæstet, hvorfor der ved roteringer er risiko for, 

at centeret af target forskubbes. 

Efter sammenknytningen af alle punktskyer er det muligt at påbegynde 

editeringen samt reduktionen af punkter. Ved det efterfølgende forsøg på 

at modellere Boy blev det klarlagt, at de anvendte programmer bedst kun- 

ne håndtere en punktsky bestående af ca. 1.5 mio. punkter med en gns. 

punktafstand på ca. 2 cm. På den vedlagte CD under mappen ”Boy” er det 

muligt at finde punktskyen ”Boy” i formaterne .xyz og .pts. Desuden kan 

punktskyen betragtes via filen Boy.avi. 

Modellering 

Efter anbefaling fra Andreas Bærentzen, lektor i computergrafik ved In- 

stitut for Informatik og Matematisk modellering, DTU, blev programmet 

MeshLab anvendt til at generere en trekantsmodel ud fra punktskyen. 

I programmet anvendes en algoritme ved navn ”Poission Surface Recon- 

119

. Bilag 

struction”. Fordelen ved at anvende denne algoritme er, at den på kort tid 

er i stand til at generere en overflade, da den blot anvender et begrænset 

antal udvalgte punkter til at generere overfladen. Den færdige overflade 

består fx blot af ca. 75.000 trekanter. Hvis alle punkter i punktskyen blev 

anvendt ville dette betyde, at overfladen kom til at består af flere millioner 

trekanter, som ville tage meget lang tid at generere. 

Ulempen ved den anvendte algoritme er, at som følge af det færre an- 

tal anvendte punkter bliver mange detaljer udglattet. På den vedlagte CD 

under mappen ”Boy” er det muligt at finde Boy som trekantsmodel i for- 

materne .stl, .wrl eller .dxf. Desuden kan trekantsmodellen betragtes via 

filen Boy2.avi. 

Da trekantsmodellen netop er generaliseret ønskes det at bestemme, hvor 

godt modellen er bestemt i forhold til punktskyen. Dette gøres vha. pro- 

grammet Geomagic Studio 12, hvor der fra hvert punkt i skyen obser- 

veres den vinkelrette afstand til den nærmeste flade. Forskellen mellem 

trekantsmodellen og punktskyen kan ikke direkte sammenlignes med tre- 

kantsmodellens nøjagtighed i forhold til Boys virkelige form, da punkterne 

i punktskyen ligeledes har en vis unøjagtighed, der bl.a. afhænger af la- 

serscannerens målenøjagtighed. 

Af figur 5 på side 114, der fremgår af Bilag F - Laserscanning af Boy, ses, 

at modellen i store træk er sammenfaldende med punktskyen. Den grønne 

nuance indikerer, at afvigelserne i disse områder er under ±12 millimeter. 

Spredningen på afvigelserne er ligeledes på 12 millimeter, hvormed ca. 

68% af afvigelserne er under denne størrelse. Ligeledes er det ikke over- 

raskende, at de største afvigelser er at finde i ansigtet og ved fødderne, da 

det er i disse områder, der er sket den største udglatning. 

Volumen af kunstværket beregnes ved hjælp af MatLAB-scripts udarbej- 

det af Luigi Giaccari, L’Aquila University. MatLAB-scriptet STL-import.m 

er i stand til at importere en STL-fil, der indeholder beskrivelse af trekant- 

modellens flader og deres normalvektorer. Scriptet SurfaceVolume.m kan 

på baggrund af den importerede STL-fil beregne volumen under overfla- 

den. Omtalte MatLAB-scripts er at finde på den vedlagte CD under map- 

pen ”Boy”. Ved anvendelse af trekantsmodellen Boy.stl kan volumen af 

kunstværket beregnes til 11974 liter. 

120

Bilag H - Oversigt over CD-indhold 

Dette bilag indeholder en oversigt over den vedlagte CD’s indhold. 

• Boy 

– MatLAB-scripts til beregning af volumen 

– Boy som punktsky i formaterne .xyz og .pts 

– Boy som trekantsmodel i formaterne .dxf, .stl og .wrl 

– Boy vist i multimedia formatet .avi 

– Dokumentation for sammenknytning af punktskyer 

• MatLAB-scripts 

– Beregning af fladers skæringspræcision 

– Beregning af linieskæring 

– Beregning af størrelse af footprints 

• TruView 

– Installationsfil 

– SiteMap for Viborgvej 

• Viborgvej 

– 3D-model i formatet .dxf 

• Readme.txt 

• Samlet projektrapport 

121

Terrestrisk laserscanning i praksis - AAKJAER Landinspektører

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?