Matematikkens mysterier - KennethHansen.net

6.6 Indextal
I økonomiske sammenhænge har man ofte brug for at vide, hvorledes en størrelse
har udviklet sig gennem årene. Dette kunne f.eks. være udviklingen i priser på
sommerhuse i perioden 1971-1975.
En måde at beskrive denne udvikling på er at tage prisen på et typisk sommerhus
og så tabellere priserne for dette sommerhus gennem årene:
1971 1972 1973 1974 1975
140000 166600 214200 256200 273000
Dette er jo ikke specielt overskueligt, og endvidere er det jo ikke alle
sommerhuse, som koster 140000 kr.
En bedre idé er at udregne forholdene mellem sommerhuspriserne. Man kan
f.eks. nøjes med at angive forholdet mellem sommerhusprisen i år n og i år 1971.
Dette giver nedenstående tabel:
1971 1972 1973 1974 1975
1 1,19 1,53 1,83 1,95
Dette er meget bedre, men alligevel ikke helt godt. Bl.a. er det irriterende, at der
er så mange decimaltal. Man ganger derfor alle forholdene med 100 og kalder
dem indextal.
1971 1972 1973 1974 1975
100 119 153 183 195
Dette gælder helt generelt:
Når man skal beskrive en udvikling af en størrelse, så vælger man et
basisår. Indextallet for et givet år er da størrelsen i året divideret
med størrelsen i basisåret ganget med 100:
størrelsei år n
indextal = ⋅100
størrelsei basisår
Hvordan kan dette anvendes?
18