Matematikkens mysterier - KennethHansen.net

I et koordinatsystem tegner man først linierne med ligningerne
l : x = 0 m : y = 0 n : 3x + 5y = 150
p : x + 0, 5y = 22 q : 1, 2x + 0, 5y = 25
altså de ligninger, man får ved at erstatte ulighedstegnene i
betingelserne med lighedstegn.
Resultatet bliver:
p
30
20
10
m
y
l
q
10
Bemærk, at linierne l og m falder sammen med koordinatakserne.
For at finde rådighedsområdet, skal vi nu kigge på ulighedstegnene.
Betingelsen x ≥ 0 fortæller, at rådighedsområdet ligger over linien l,
dvs. over x-aksen.
Tilsvarende fortæller betingelsen, at y ≥ 0, at rådighedsområdet
ligger til højre for m, dvs. til højre for y-aksen.
Betingelsen 3x + 5y ≤ 150 fortækker, at rådighedsområdet ligger
under linien n.
Endelig fortæller de to sidste betingelser, at rådighedsområdet
ligger under linierne p og q.
Rådighedsområdet bliver derfor det med gråt skraverede område:
22
20
n
30
x