Frysepunktsbestemmelse - Danmarks Tekniske Universitet

Bachelorprojekt ved KT, DTU Januar 2009 

Jan Nielsen Kaj Thomsen 

Måling og modellering af vandaktivitet i 

opløsning af konserveringsmidler 

Bachelorprojekt skrevet af: 

Jan Nielsen 

S062162 

Vejleder: Kaj Thomsen 

22.01.2010 

DTU kemiteknik 

Danmarks Tekniske Universitet 

1



Abstrakt 

I dette projekt arbejdes med 4 forskellige salte, NaCl, KCl, NaC2H3O2 og KC2H3O2. På disse salte foretages 

måling af deres frysepunktssænkning, på en allerede udviklet forsøgsopstilling på DTU kemiteknik. Disse 

målinger kan så bruges, til at beregne vandaktiviteten ved forskellige koncentrationer og sammensætninger 

af salte Den teoretisk baggrund for dette gennemgås. Frysepunkter varierer helt fra -2,467℃ til -13,186℃. 

På baggrund af disse målinger, blev vandaktiviteten bestemt for en lang række opløsninger. Disse blev 

benyttet, til at vurdere sammenhængen mellem koncentration af salt, type af salt og vandaktivitet. De blev 

også benyttet, sammen med data fra litteraturen, til at estimere parameter til en termodynamisk model, 

kaldet extended UNIQUAC. Denne model skulle så være i stand til, at reproducere experimentelle data, ud 

fra et sæt estimerede parametre. Det blev konstateret, alt vandaktiviteten afhænger både af type af salt, og 

af koncentrationen af salt, altså blev de kolligative egenskaber undersøgt. Derudover blev det undersøgt 

blandinger af salte for synergi mellem saltene, men der var ingen tydelig påviselig synergisk effekt. 

Endelig blev modellen extended UNIQUAC undersøgt og fundet i stand til at reproducere experimentelle 

data med stor præcision, ud fra et lille sæt af parametre. 

2



Abstract 

In this project, 4 different salts are evaluated; NaCl, KCl, NaC2H3O2 og KC2H3O2. Freezing point depression 

measurements are done on these salts, on an already developed experimental setup at DTU kemiteknik. 

These measurements can be used, to calculate the water activity at different concentration and 

compositions. The theoretical background for this will be explained. The freezing points vary from -2,467℃ 

to -13,186℃. From these measurements, the water activity is determined for different solutions. These are 

used, to evaluate the correlation between the salt concentration, the salt type and water activity. They 

were also used, with data from the literature, to estimate parameters for a thermodynamic model ,ca lled 

extended UNIQUAC. This model should be capable of reproducing experimental data, from these 

parameters. It was established, that the water activity is dependent, both on type of salt and on 

concentration, hence the colligative properties are examined. The different salts were also evaluated for 

any synergy effect between the salts. There were no apparent provable synergy effects. 

Finally the mode extended UNIQUAC were examined and found capable of reproducing experimental data, 

with good precision, from a small set of parameters. 

3



Forord 

Denne rapport er et bachelorprojekt for bachelorretningen kemi og teknologi, skrevet på DTU kemiteknik. 

Den repræsenterer 20 ECTS point. Frysepunktsmålingerne er foretaget i laboratoriet i bygn. 229. 

i forbindelse med projektet vil jeg gerne takke min vejleder Kaj Thomsen for hans hjælp og vejledning 

gennem hele projektet. Jeg vil gerne takke Zacarias Tecle og Karin Petersen for deres hjælp med forståelse 

af laboratoriearbejdet på DTU. 

_________________ 

Jan Nielsen s062162 

4



Indholdsfortegnelse 

Abstrakt ............................................................................................................................................................. 1 

Abstract ............................................................................................................................................................. 3 

Forord ................................................................................................................................................................ 4 

Indledning .......................................................................................................................................................... 7 

Teoretisk baggrund ............................................................................................................................................ 8 

Betingelser for vækst af bakterier ................................................................................................................. 8 

Ideal Opløsning. ........................................................................................................................................... 10 

Kolligative egenskaber ............................................................................................................................. 10 

Aktivitetskoefficienter ............................................................................................................................. 12 

Beregning af vandaktivitet .......................................................................................................................... 12 

Kogepunktshævning ................................................................................................................................ 14 

Extended Uniquac ....................................................................................................................................... 16 

Osmotisk koefficient. ................................................................................................................................... 20 

Osmotisk tryk ........................................................................................................................................... 20 

Konserveringteknik ...................................................................................................................................... 21 

Fortyndingsvarme ........................................................................................................................................ 22 

Fremgangsmåde: ............................................................................................................................................. 25 

Baggrunden for forsøgsdesign ..................................................................................................................... 25 

Forsøgsforberedelser .................................................................................................................................. 27 

S.O.P (Fremgangsmåde). ............................................................................................................................. 30 

Opløsningerne laves: ............................................................................................................................... 30 

Opstilling: ................................................................................................................................................. 30 

Forberedelse til måling: ........................................................................................................................... 30 

Frysepunktsmålingen............................................................................................................................... 31 

Materialer ................................................................................................................................................ 34 

Resultatbehandling. ......................................................................................................................................... 35 

Sammenligning med litteratur. ................................................................................................................... 35 

Frysepunktsmålingerne. .............................................................................................................................. 36 

Vandaktivitet og koncentration. .................................................................................................................. 40 

Extended UNIQAUC modellen: .................................................................................................................... 43 

Diskussion: ....................................................................................................................................................... 49 

Konklusion ....................................................................................................................................................... 51 

5



Litteraturliste ................................................................................................................................................... 52 

Til model: ..................................................................................................................................................... 52 

Appendiks ........................................................................................................................................................ 55 

A. Apv’er .................................................................................................................................................. 56 

Bachelorprojekt med titel: Måling og modellering af vandaktivitet i opløsning af konserveringsmidler ....... 57 

B. Frysepunktsmålinger ............................................................................................................................... 63 

B.1 Beregnede værdier ............................................................................................................................ 63 

B.2 Grafer over målt frysepunkt .............................................................................................................. 69 

B.3 Beregningseksempel af vandaktivitet ............................................................................................... 98 

B.4 Sammenligning af masse% for vand ................................................................................................ 100 

6



Indledning 

I dette projekt måles frysepunktssænkningen, for en række forskellige salte, der benyttes inden for 

konservering. Alle fødevarer indeholder bakterier på en eller anden form og disse bakterier kan fordærve 

maden. Især produkter, der ikke varmebehandles inden de indtages, er særligt vigtige at forhindre væksten 

af bakterier på. Bakterierne skal bruge vand for at formere sig og tilsatte salte sænker vandaktiviteten og 

dermed formindsker bakteriernes mulighed for at formere sig. At få holdbarheden af fødevarer til at være 

længere, er af stor interesse og konserveringsmidler er en god måde at gøre dette på. Ved hjælp af 

termodynamikken, kan vandaktiviteten af opløsningerne beregnes ud fra frysepunktssænkningen. I 

rapporten vil den termodynamiske baggrund for reelle opløsninger blive gennemgået, hvilket giver 

baggrunden for, hvordan vandaktiviteten beregnes ud fra frysepunktssænkningen. 

Fremgangsmåden til forsøget, hvor frysepunktssænkningen findes, beskrives og de forskellige beregninger 

forud gennemgås. Derudover fremstilles alle resultater, dels i rapporten og dels i appendiks. 

Formålet med rapporten er netop at bestemme vandaktiviteten for de forskellige salte. Via disse målinger, 

samt en masse data fra litteraturen, skal parametre til en termodynamisk model, extended UNIQAUC, da 

bestemmes. Det skal så undersøges, om denne model er i stand til, at reproducere de termodynamiske 

data, ud fra de bestemte parametre. Derudover vurderes de 4 forskellige saltes evne til at sænke 

vandaktivitet, både i opløsninger med flere salte i opløsninger med kun 1 salt. Koncentrationens indvirkning 

på vandaktiviteten skal vurderes samt om der er synergieffekter, i opløsningerne med flere salte. 

7



Figur 1 oversigt over vandaktivitetens effekt på de forskellige sporer af Clostridium Perfringes 

På figur 1 ses forskellige vækstkurver for de forskellige typer af bakterien. Det ses tydeligt, at væksten bliver 

reduceret, efterhånden som vandaktiviteten falder. Den lavere vandaktivitet inhiberer altså væksten af 

bakterien og ved en vandaktivitet på 0,960 er det kun en enkelt af de 4 forskellige typer af bakterier, der 

stadig er i stand til at gro og dette sker først efter 48 timer. Dermed ses det altså, som ventet, at væksten af 

bakterier afhænger af vandaktiviteten. 

9



Den venstre side af ligningen udtrykker gibbs energi af den ideelle opløsning som funktion af 

sammensætning, hvor den højre side udtrykker gibbs energi for det rene stof is. 

Via denne ligning kan man finde den tilhørende temperatur, ved at ændre i vands molfraktion. I figur 2 er 

denne sammenhæng plottet sammen med en række målinger, der viser, at den ideelle opløsning ikke 

beskriver virkeligheden særlig præcist. Mol opløsningsmiddel pr. Kg vand er ud af X-aksen og frysepunktet 

er op ad Y aksen. 

Figur 2 Plot over frysepunktssænkning, som funktion af mængden af forskellige salte i vand. Det ses tydeligt, at især MgCl 2 

afviger meget fra den ideelle opløsning[Thomsen2006]. 

Der mangler altså en parameter for, at vi bedre kan beskrive virkeligheden[Thomsen2006]. 

11



24



Fremgangsmåde: 

Dette afsnit indeholder den eksperimentelle del af projektet. Der vil blive gennemgået baggrunden for det 

udførte forsøg, hvor ideen bag forsøget beskrives og beregninger bag opløsningerne bliver gennemgået. 

Afsnittet vil også indeholde en S.O.P for forsøget, hvor udførslen bliver beskrevet i detaljer. 

Baggrunden for forsøgsdesign 

Vandaktivitet er, som beskrevet, en parameter, der ikke direkte kan måles. Derfor laves et forsøg, hvor 

frysepunktssænkning for en del forskellige salte måles, for at man derigennem kan beregne 

vandaktiviteten. I forsøget måles på salte med kationerne; kalium, og natrium og anionerne; chlorid og 

acetat. Disse er valgt, da de findes i mange fødevarer, hvor de bruges som konserveringsmidler. Da der er 

valgt så få forskellige ioner, kan der måles på mange forskellige opløsninger, med forskellige 

koncentrationer. Dette giver flere data til modellen, og man kan derfor håbe på større præcision. Forsøget 

tager udgangspunkt i saltene, og især i blanding af flere salte og hvordan de vil påvirke frysepunktet og 

dermed vandaktiviteten i forskellige forhold. 

De fire forskellige salte der måles på er da: Natriumchlorid, kaliumchlorid, natriumacetat og kaliumacetat. 

Frysepunktssænkningen måles for hvert af disse salte i 3 forskellige koncentrationer, så man har en generel 

idé om frysepunktssænkningen ved blandinger. Samtidig kan det sammenlignes med målinger fra 

litteraturen. Derudover måles også på forskellige blandinger af saltene. Disse målinger er det reelle formål 

med forsøget, da man, fra disse målinger, kan finde ud af interaktionerne mellem saltene. Der måles kun på 

blandinger af højest 2 salte, da omfanget af målinger ellers ville blive uoverskueligt. Der måles på en række 

forskellige forhold mellem saltene, dog alle med nogenlunde samme molalitet. Dette har ikke nogen 

betydning for den senere modellering, men gør det nemmere direkte at sammenligne resultaterne. 

Opløsninger med forholdene 1:1, 1:2, 2:1, 3:1, 1:3, 3:2 og 2:3 laves og måles på. Der vælges en 

totalkoncentration af salt i opløsning, tilsvarende den mellemste af de 3 koncentrationer, som blev brugt på 

opløsningerne med kun et enkelt salt. Denne er forholdsvis arbitrært valgt, men det er sikkert, at denne 

koncentration ikke overstiger opløselighederne for nogle af stofferne. 

Det er så ideen, at modellen extended UNIQUAC, kan benyttes til at forudsige vandaktiviteten for et 

multikomponent system. Mange mikrobiologiske modeller tager kun højde for enkeltkomponentsystemer, 

eller kun natriumchlorid. Alle målinger foretages også i vand, for at tage hensyn til modellen. 

25



26



Forsøgsforberedelser 

Før forsøgene kan udføres, skal der laves en del beregninger for at få tilsvarende molmængder i de 

forskellige opløsninger. For NaCl vælges 4 Wt/%, 8 Wt/% og 13 Wt/% og de andre værdier justeres så ind 

efter dette, således at der er samme antal mol, i de forskellige høj, lav og mellem 

koncentrationsopløsninger. Disse er valgt ud fra opløseligheder, en oversigt over opløsningerne kan ses i 

tabel x. Hvis opløsningerne laves lige inden målingen foretages, skal man være opmærksom på, at saltet 

skal være helt opløst inden man foretager sin måling. 

Tabel 1 oversigt over teoretiske værdier og valgte koncentration for de forskellige stoffer. 

M ( 

g/mol) 

Høj konc. 

(Wt/%) 

Mellem konc. 

(Wt/%) 

Lav konc. 

(Wt/%) 

Opløselighed 

(g/100g vand v. 0℃)[Lide, 

2009-2010] 

NaCl 58,44 13 8 4 26.28 

KCl 74,55 16,01 9,98 5,05 21.74 

NaC2H3O2 136,0318 25,81 16,83 8,84 26.5 

KC2H3O2 98,1178 20,06 12,74 6,54 68,4 

For blandinger indeholdende flere salte, benyttes, som tidligere skrevet, samme totale molmængde, som i 

den mellemste koncentration. Oversigt over koncentrationerne kan ses i tabel 2-8 

Tabel 2 Teoretiske vægtprocenter for opløsninger med forholdet 1:1 

1:1 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 3,798 8,841 

NC-KC 3,956 5,047 

NC-KA 3,894 6,538 

NA-KC 8,749 4,795 

NA-KA 8,619 6,217 

KC-KA 4,915 6,469 

27




1:2 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 2,490 11,593 

NC-KC 2,628 6,704 

NC-KA 2,573 8,641 

NA-KC 5,911 6,478 

NA-KA 5,792 8,356 

KC-KA 3,260 8,580 


2:1 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 5,151 5,995 

NC-KC 5,294 3,377 

NC-KA 5,239 4,397 

NA-KC 11,514 3,155 

NA-KA 11,400 4,111 

KC-KA 6,587 4,335 


1:3 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 1,852 12,935 

NC-KC 1,968 7,529 

NC-KA 1,922 9,679 

NA-KC 4,463 7,337 

NA-KA 4,362 9,438 

KC-KA 2,438 9,628 

28




3:2 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 4,604 7,145 

NC-KC 4,758 4,046 

NC-KA 4,698 5,258 

NA-KC 10,417 3,806 

NA-KA 10,293 4,949 

KC-KA 5,916 5,191 


2:3 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 3,008 10,503 

NC-KC 3,158 6,043 

NC-KA 3,099 7,804 

NA-KC 7,055 5,800 

NA-KA 6,928 7,496 

KC-KA 3,919 7,738 


3:1 Stof 1 (Wt/%) Stof 2 (Wt/%) 

NC-NA 5,845 4,535 

NC-KC 5,967 2,537 

NC-KA 5,920 3,313 

NA-KC 12,870 2,351 

NA-KA 12,775 3,071 

KC-KA 7,430 3,260 

29



Afvejningerne til opløsninger laves ud fra disse teoretiske værdier og alle de afvejede værdier kan findes i 

appendiks ”B.1”. 

S.O.P (Fremgangsmåde). 

Opløsningerne laves: 

Plasticbeholdere benyttes til opløsningerne og der skrives med passende tusch på glassene, hvilke 

stoffer glasset indeholder i hvilket forhold. Efter afvejning skrives også koncentrationer på glasset. 

Til afvejningen skal først vand afvejes. Dette gøres direkte i bægeret, hvor et målebæger eller lign. 

Opstilling: 

bruges til at afmåle ca. 25 ml, som hældes i bægeret på vægten. En pipette bruges til at ramme 

mere præcist omkring 25 g. Derefter nulstilles vægtene igen og saltene afvejes en efter en. Man 

skal være meget forsigtig med at rengøre redskaber imellem afvejninger, så man ikke blander 

kemikalierne og derudover skal man passe på med at spilde på vægten, da det kan give upræcise 

målinger. Det er meget vigtigt at gøre vægten ordentligt ren efter brug. 

Der laves en opstilling til frysepunktsmålinger som vist på figur 3. Opstillingen består af en isoleret 

kølekarpe med ethanol som kølebad. Ethanolen pumpes rundet ved en temperatur, som kan 

indstilles på apparatet. Kølekarpen er pladseret ovenpå en magnetomrører, så der kan foregå 

omrøring under målingen. Ved siden af kølekarpen er en anden magnetomrører, hvor der er 

placeret en bægerglas med ethanol og en magnet i. Denne benyttes til optøning af prøven, når den 

er frosset. Et fintfølende termometer sænkes ned i prøven, sammen med en omrører, som skal 

benyttes manuelt. Denne omrører skaber vertikal omrøring, samtidig med den horisontale 

omrøring, som skabes af magnetomrøringen. Derudover er termometeret tilsluttet en computer, 

hvor temperaturen under hele forsøget registeres. 

Forberedelse til måling: 

Først tændes køleanlæget og computeren tilsluttet opstillingen. Computeren kører windows 2 

gange, hvor programmet automatisk starter op i den 2 windows, der starter op. 

30



Kalibrering skal foretages på systemet. Dette er for at kalibrere termometeret og foretages på 

forskellige opløsninger af NaCl med kendte frysepunkter. Ud fra denne kalibrering fås nogle 

kalibreringsparametre, som skal skrives ind i konfigurationen på computeren. 

Frysepunktsmålingen 

Først fyldes kølebadet op med ethanol, da der som regel er fordampet noget siden sidst udstyret er 

benyttet. Det skal fyldes så det dækker ca. ¾ op på det lille glas, der benyttes til målingen. 

Dernæst tages en lille del af den prøve, der skal måles på, fra plasticglasset over i måleglasset med 

pipette. Glasset fyldes ca. ¾ op. 

Magnet puttes i glasset og det monteres på apparaturet, således at termometer og omrører, når 

ned i glasset gennem en prop. 

Omrøreren sidder i en slags lykke omkring termometeret, og det er vigtigt at det sidder således, at 

den ikke kan slippe fri af lykken under omrøring. I et sådan tilfælde vil den nemlig sidde fast mod 

siden af glasset og det giver for dårlig omrøring og forkerte resultater. 

Temperaturen på ethanolen sættes til ca. 5 ℃ under det forventede frysepunkt. 

Prøven kan nu sænkes ned i ethanolen og vil dermed afkøles, mens man starter computeren til 

scanning. Man følger så temperaturen på en graf på computeren. 

Under afkølingen røres af og til rundt med den manuelle omrører, for at sikre sig at temperaturen 

er ens i hele prøven. 

Prøven vil underafkøle indtil den første is dannes og når temperaturen på prøven når under det 

forventede frysepunkt, kan det fremme isdannelsen at omrøre prøven oftere. 

Når den første is dannes vil temperaturen så stige og nå et toppunkt, som er frysepunktet. Det 

første frysepunkt kan dog ikke bruges som måling, da den lange underafkøling skaber for meget is 

og dermed kan gøre, at koncentrationen bliver for høj 

Glasset fjernes fra badet og føres til optøning, evt. ved brug af ethanolbadet i bægerglasset. Når 

NÆSTEN alt is er tøet, tages prøven tilbage i kølebadet. Det er meget vigtigt at prøven ikke varmes 

for længe, da underafkølingen igen så vil blive for voldsom og den næste måling heller ikke kan 

bruges 

Hvis det første frysepunkt ligger for langt fra hvad man havde forventet, kan temperaturen på 

kølebadet evt. lige justeres lidt, så det ligger ca. 5 ℃ under frysepunktet. På computeren indstilles 

referencetemperaturen til lidt over det første frysepunkt. 

31



Prøven køles nu igen og vil underafkøle i forhold til det forventede frysepunkt. Når der dannes is, 

stiger temperaturen og der kommer et toppunkt, hvorefter prøven tages op og optøs på samme 

måde som før. 

Dette gentages mindst 5 gange, indtil man har 5 konsistente målinger. Der tilstræbes end 

standardafvigelse på



Figur 3 forsøgsopstilling. 

33



Materialer 

Salte: 

NaCl 

KCl 

NaC2H3O2∙3H2O 

KC2H3O2 

Ethanol 

Computerprogrammet “Benchlink Data Logger Pro” 

Termometre 

Kølepumpe 

34



Resultatbehandling. 

I dette afsnit præsenteres alle resultaterne af forsøget. De behandles med henblik på at kunne illustrere 

hvordan salte, både som enkeltkomponent og i flerkomponent opløsninger i vand, påvirker frysepunktet og 

dermed aktiviteten af vand. Frysepunktsdata behandles ved, at den termodynamiske sammenhæng mellem 

vands frysepunkt og vandaktiviteten benyttes til at beregne vandaktiviteten i samtlige opløsningerne. Disse 

data kan så sammenlignes mellem de forskellige opløsninger, både for enkeltkomponentopløsningerne og 

flerkomponentsystemerne. Derudover benyttes værdierne også til at vurdere interaktionen mellem de 

forskellige salte i opløsningerne vha. extended UNIQUAC. 

Sammenligning med litteratur. 

I litteraturen findes data for NaCl’s frysepunktssænkning. Derfor kan disse resultater og resultaterne fra 

dette projekt sammenlignes. Data fra litteraturen [Gibbard, 1974], ses i figur 4, som er et plot af molalitet 

som funktion af frysepunktssænkningen. Til denne er tilføjet en polynomisk tendenslinje. 

Delta T(K) 

Sammenhæng mellem temperatur og 

molalitet 

16,000 

14,000 

12,000 

10,000 

8,000 

6,000 

4,000 

2,000 

0,000 

y = 0,1685x 2 + 3,1063x + 0,0861 

R² = 1 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 

molalitet (Mol/Kg Vand) 

Figur 4 sammenhæng mellem frysepunktssænkning og molalitet for NaCl[Gibbard, 1974] 

Tendenslinjen kan da benyttes til at beregne forventede frysepunktssænkninger for de koncentrationer af 

natriumchlorid der er målt på, i dette forsøg. Dermed kan resultaterne sammenlignes. 

35



Molalitet 

[mol/kg] 

Tabel 9 sammenligning mellem målte frysepunkter og litteraturen 

målt frysepunktssænking 

*Δ℃] 

forventet frysepunktssænkning 

*Δ℃] afvigelse 

NaCL L 0,712535015 2,46746 2,38478 0,08268 

NaCl M 1,489091764 5,15290 5,08485 0,06805 

NaCl H 2,577062246 9,38346 9,20951 0,17395 

Den største numeriske afvigelse, ses ved den højeste koncentration. Denne afvigelse er ikke overbevisende 

lille. Flere af målingerne vil senere blive undersøgt med extended UNIQUAC. Dette kan yderligere validere 

målepræcision, samt sammenligne flere af målingerne med den beregnede model og andre måledata. 

Dermed anses præcisionen som tilstrækkelig til at fortsætte målingerne. 

Frysepunktsmålingerne. 

Målingen af frysepunktet for en opløsning, foregår som beskrevet i S.O.P’en. På figur 5 ses en typisk måling 

af et frysepunkt. På grafen kan man se hvordan opløsningen underafkøler meget inden den første 

kimdannelse finder sted. Derved stiger temperaturen voldsomt, da dannelsen af is frigiver varme til 

omgivelserne. Dér, hvor temperaturen topper, har vi så frysepunktet. Den første måling frasorteres, da den 

store underafkøling skaber for meget isdannelse. Dette medfører en for stor ændring i koncentrationen og 

dermed ikke en valid frysepunktsmåling. Det ses, at der, ved de næste målinger, ikke er nær så stor 

underafkøling. Dette skyldes metoden benyttet til forsøget, hvor enkelte kim stadig er til stede i 

opløsningen, når den afkøles til næste måling. Samtlige grafer over frysepunktsbestemmelser kan findes i 

appendiks ”B.2”. Tidsenheden, ud af x-aksen, er antallet af målinger. Der blev foretaget en måling ca. hver 

4. sekund, da det er sådan apparatet er indstillet. 

36



T i K 

-6,3 

-6,5 

-6,7 

T i K 

Figur 5 Frysepunktsbestemmelse af opløsning af KC-KA 1:1 oversigt over hele forløbet 

Figur 6 frysepunktsbestemmelse af KC-KA 1:1 opløsning, mere detaljeret, brugt til aflæsning af frysepunktet 

Hvis man får varmet for længe på opløsningen og alt kim dermed smelter igen, vil opløsningen underafkøle 

for længe igen og man må kassere den efterfølgende måling. Toppunkterne ligger nogenlunde konstant på 

grafen. Oversigter over nogle af målinger med standardafvigelser findes i tabellerne10-12. Resten af 

målingerne kan ses i appendiks ”B.2” Der er for hver måling, valgt 5 frysepunkter, som der så er beregnet 

gennemsnit og standardafvigelser af. 

0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

-7 

-8 

-9 

Frysepunktsbestemmelse 

0 50 100 150 200 

Tid 


KC-KA 1:1 

-6,1 80 130 180 230 

Tid 

KC-KA 1:1 

37



Tabel 10 Oversigt over alle enkeltkomponentopløsningerne, med frysepunktssænknig, vægtprocent, standardafvigelse og 

vandaktivitet 

stof WT% Δ℃ Std afvigelse av 

NaCl L 3,99778 2,46746 0,013351 0,982297 

NaCl M 8,00594 5,15290 0,007495 0,957574 

NaCl H 13,0896 9,38346 0,010308 0,919747 

KCl L 5,06871 2,39944 0,014236 0,982930 

KCl M 9,98053 4,92214 0,005511 0,959677 

KCl H 16,0202 8,40266 0,016189 0,928396 

NaC2H3O2 5,52152 1,58876 0,004212 0,990508 

NaC2H3O2 11,1627 3,39358 0,01164 0,973708 

NaC2H3O2 17,3312 5,80132 0,009256 0,951688 

KC2H3O2 6,54081 3,45138 0,003449 0,973174 

KC2H3O2 12,7438 6,11436 0,013308 0,948858 

KC2H3O2 20,0028 13,18612 0,009559 0,886888 

Tabel 11 Oversigt over opløsninger med forholdet 1:1, med frysepunktssænkning, vægtprocent, standardafvigelse og 

vandaktivitet 

1:1 WT% Δ℃ Std afvigelse av 

NC-NA 12,6392 5,5042 0,00215 0,954349 

NC-KC 9,0030 4,9889 0,007111 0,958976 

NC-KA 10,4322 5,5441 0,008034 0,953963 

NA-KC 13,5441 5,2971 0,005981 0,956174 

NA-KA 14,8352 8,1536 0,004036 0,930629 

KC-KA 11,3831 6,2664 0,013434 0,947335 

38



Tabel 12 Oversigt over opløsninger med forholdet 1:2, med frysepunktssænkning, vægtprocent, standardafvigelse og vandaktivitet 


NC-NA 14,0834 4,7945 0,004573 0,960851 

NC-KC 9,3325 5,1377 0,014367 0,957518 

NC-KA 11,2146 5,6568 0,007504 0,953090 

NA-KC 12,3892 5,1591 0,003192 0,957556 

NA-KA 14,1478 7,0452 0,011304 0,940419 

KC-KA 11,8398 5,7424 0,013968 0,952028 

Vandaktiviteterne er beregnet ud fra den termodynamiske sammenhæng mellem frysepunktssænkningen 

og vandaktiviteten. Et fuldstændigt beregningseksempel kan finde i appendiks B.3. 

For enkeltkomponentsystemet ligger frysepunktet for Natriumacetat væsentligt højere, end for de andre 

stoffer. Dette skyldes, at der i de første beregninger ikke var taget højde for, at det var et trihydrat, der blev 

benyttet. Derfor blev en forkert molarmasse benyttet og derfor indeholder opløsningerne færre mol end de 

andre. Dette blev dog opdaget og ændret til de ternære opløsninger. Det ses derudover, at natriumchlorid 

og kaliumchlorid sænker frysepunktet nogenlunde tilsvarende, dog sænker natriumchlorid det en smule 

mere. Kaliumacetat sænker frysepunktet væsentligt mere end både natriumchlorid og kaliumchlorid, 

hvilket altså betyder, at den sænker vandaktiviteten mere og mindre koncentrationer kan anvendes for 

samme effekt. Når man kigger på de ternære blandinger, ses det da også, at opløsninger indeholdende 

acetat generelt sænker frysepunktet mere, end opløsningerne uden acetat. Spændet går helt fra en 

sænkning på 4,7945 som den laveste til en sænkning på 8,1536 som den højeste, selvóm alle opløsningerne 

har ca. samme molindhold. 

Standardafvigelserne for alle målingerne er ret lav. Den største afvigelse er 0,0597, men den næststørste er 

0,0162. Så selvom den største afvigelse overskrider 0,05, så er de andre så langt under. Med disse lave 

standardafvigelser, er det et godt udgangspunkt, for at have lavet præcise frysepunktsmålinger. 

39



Vandaktivitet og koncentration. 

På figur 7 ses oversigt over de forskellige saltes evne til at sænke vandaktiviteten. Dette er en oversigt over 

masseprocent i forhold til vandaktiviteten. Denne graf illustrerer, at natriumchlorid umiddelbart sænker 

vandaktiviteten mest, i forhold til hvor stor en masse man tilsætter opløsningen. Dette stof har dog også 

den mindste massefylde. 

a_v 

1 

0,98 

0,96 

0,94 

0,92 

0,9 

0,88 

sammenhæng mellem wt% og a v 

0 5 10 15 20 25 

Masse wt% 

Figur 7 sammenhæng mellem masseprocent af salte og vandaktivitet. 

Mere relevant, i forhold til at sammenligne stoffernes evne til at sænke vandaktivitet, er det at kigge på 

molaliteten. En sådan sammenhæng ses i figur 8. Det ses her, at stofferne starter nogenlunde samme sted. 

Natriumchlorid og kaliumchlorid følges godt ad, indtil ca. 1,5 mol/kg, hvor natriumchlorid har en tendens til 

at ”bøje” mere nedad end kaliumchlorid. Kurven for kaliumchlorid er altså mere lineær end kurven for 

natriumchlorid og er derfor ringere til at sænke vandaktiviteten ved højere koncentrationer. En ideel 

opløsning ville have en helt lineær kurve og dette indikerer dermed, at en opløsning af kaliumchlorid er 

tættere på en ideel opløsning, end opløsningen af natriumchlorid. Derudover ses det, at kaliumacetat 

sænker vandaktiviteten væsentligt mere end natriumchlorid og kaliumchlorid. Kurven ”bøjer” også 

væsentligt kraftigere, hvilket indikerer, at den er længere fra ideel opløsning. Dette giver meget god 

mening, da der, ved en ideel opløsning, ikke er nogen interaktion mellem solventet og electrolyten. Ved 

acetat, kunne man forestille sig, at der dannes hydrogenbindninger mellem hydrogen i vandet og det 

negative ladet oxygen i acetat. Dette vil så forårsage en større afvigelse fra idealitet. Endeligt er det svært 

at sammenligne så meget med natriumacetat, grundet den lave koncentration. Kurven ser ud til at følge 

NaCl 

KCl 

NaC2H3O2 

KC2H3O2 

40



natriumchlorid og kaliumchlorid i starten og så begynde at bøje ned mod kaliumacetat, ved de ca. 1,5 

mol/kg. Det kunne forventes, at den ville lave nogenlunde samme knæk som kaliumacetat, grundet 

interaktionerne. 

Figur 8 sammenhæng mellem molalitet og vandaktivitet. 

Til sidst kigges på en oversigt over de binære opløsninger. Denne er sat op som et søljediagram, som ses i 

figur 9. Det ses også her, at opløsningerne med høj koncentration af acetater, sænker vandaktiviteten 

væsentligt mere, end opløsninger med lav koncentration af acetat. Dog er der en undtagelse med NC-NA 

1:2, der sænker vandaktiviteten mindst. Dette kan dog nok antages at være en dårlig måling, eller dårlig 

afvejning, da NC-NA 1:3 sænker vandaktiviteten næstmest af samtlige opløsninger. I forhold til NA-KC, hvor 

forholdet 2:1 sænker vandaktiviteten mere end forholdet 3:1. Dette kan muligvis skyldes forskellige 

synergieffekter mellem saltene, men er ikke noget, der kan klargøres ud fra resultaterne, da der ikke er 

nogen tydelig generel tendens. 

av 

sammenhæng mellem molalitet og av 

1 

0,98 

0,96 

0,94 

0,92 

0,9 

0,88 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 

molalitet 

NaCl 

KCl 

NaC2H3O2 

KC2H3O2 

41



0,965000 

0,960000 

0,955000 

0,950000 

0,945000 

0,940000 

0,935000 

0,930000 

0,925000 

0,920000 

0,915000 

sammenligning 

NC-NA NC-KC NC-KA NA-KC NA-KA KC-KA 

Figur 9 oversigt over alle de ternære opløsninger og deres vandaktivitet. 

1:1 

1:2 

2:1 

1:3 

3:1 

2:3 

3:2 

42



Extended UNIQAUC modellen: 

Ud fra forsøgsdata, kan de forskellige frie parametre til modellen bestemmes. Antallet af frie parametre 

begrænses en anelse, så vi kun får 6 forskellige interaktionsparametre, samt overflade og volumen 

parametrene, som ses i tabel 18 nedenfor. Det kan ses, at interaktionsparametrene er for acetat, med alle 

de andre stoffer, da der er valgt at tage udgangspunkt i acetat. Al Litteratur, benyttet til at finde disse 

parametre og i det hele taget benyttet i dette afsnit, kan findes i litteraturlisten under ”Til model” delen. 

Tabel 13 oversigt over parametre til extended UNIQUAC modellen 

Interaktion Parameter 

H2O – C2H3O2 u0 

H2O – C2H3O2 ut 

Na – C2H3O2 u0 

Na – C2H3O2 ut 

-196.62 

-0.41233 

532.28 

-5.6768 

K – C2H3O2 u0 1299.2 

Cl – C2H3O2 u0 

Volumen og overflade parametre 

r - C2H3O2 

q - C2H3O2 

Gibbs dannelses energi og dannelses enthalpi 

1198.4 

0.82680 

4.8236 

G NaC2H3O2 (J/mol) -610.71 

G NaC2H3O2∙3H2O (J/mol) -1333.8 

H NaC2H3O2 (J/mol) -708.61 

H NaC2H3O2∙3H2O (J/mol) -1602.2 

Via disse parametre, kan modellen nu beregne fasediagrammer. Modellen beregner derudover også 

sammensætninger for alle de forskellige opløsninger, samt osmotiske koefficienter og fortyndingsvarme, i 

forbindelse med data far litteraturen. Der kan så sammenlignes mellem data fra litteraturen og modellens 

beregnede data, for at undersøge modellens præcision. På figur 10-13 ses forskellige fasediagrammer. 

43


Temperatur °C 


0 

-5 

-10 

-15 

-20 

-25 


135 

115 

95 

75 

55 

35 

15 

-5 

-25 

Model 

0 10 20 30 40 50 60 70 

CH3COONa Wt% 

Figur 10 Fasediagram for NaAc produceret af extended UNIQUAC 

0 10 20 30 40 

CH3COOK Wt% 


Figur 11 Fasediagram for KAc, givet af extended UNIQUAC Figur 12 Fasediagram for NaCl, givet af extended UNIQUAC 

35 

25 

15 

5 

-5 

-15 

-25 

0 10 20 30 

NaCl wt% 

44




35 

25 

15 

5 

-5 

-15 

-25 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 

KCl wt% 

Figur 13 Fasediagram for KCl, givet af extended UNIQUAC 

I de forskellige fasediagrammer ses linjen, givet af modellel, og punkter, som er forsøgsdata, dels fra mine 

egne forsøg og dels fra litteraturen. Mine resultater er markeret med grøn. Hvis man kigger på 

fasediagrammet for natriumacetat, ses i første omgang, at langt de fleste resultater ligger ret godt på den 

linje, der er beregnet af modellen. Derudover ses, at mine egne data også ligger godt på linjen for 

frysepunktssænkning. De værdier, der afviger væsentligt fra modellen, kan forklares ved, at der kan dannes 

nogle metastabile forbindelser af natriumacetat. Disse data er for trihydratet af natriumacetat, så ved den 

mindste tilsætning af vand, vil disse forbindelser ikke længere være stabile og ”finde” tilbage til kurven. 

Kigger vi på fasediagrammet for kaliumacetat, har vi meget færre data og kan dermed kun kigge på 

frysepunktssænkningen. Der findes kun 6 målinger, hvor 3 af dem er mine. Mine målinger ligger 

umiddelbart ret dårligt på linjen, men er svært at vurdere, om det er mine eller de andre 3 målinger, der er 

upræcise. Under alle omstændigheder er der i hvert fald en uoverensstemmelse. I fasediagrammerne for 

Kaliumchlorid og for Natriumchlorid findes der ganske mange data fra litteraturen. I begge diagrammer 

stemmer langt de fleste data godt overens med litteraturen og mine egne data passer fint ind på kurven. 

De få data, der falder langt fra modellen, må anses som at være dårlige målinger eller forkert data. 

45



eksperimentiel værdi 

-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 

-200 

eksperimentiel værdi 

sammenligning af fortyndingsvarme v. 20 

grader 

beregnet værdi 

-1000 

-1200 

Figur 14 fortyndingsvarme, sammenligning mellem eksperimentel og beregnet værdi v. 20℃ 

Figur 15 Fortyndingsvarme, sammenligning mellem modellens beregnede værdi og eksperimentelle data v. 25 ℃ 

0 

-400 

-600 

-800 

-600 -500 -400 -300 -200 -100 

-100 

0 

0 

-200 

-300 

-400 

-500 

-600 

sammenligning af 

fortyndingsvarme v. 20 grader 

diagonalen 

sammenligning af fortyndingsvarme v. 25 

grader 


diagonalen 

sammenligning af 

fortyndingsvarme v. 25 

grader 

46



Eksperimentiel værdi 

100 

98 

96 

94 

92 

90 

88 

86 

84 

82 

80 

80 85 90 95 100 

Figur 16 sammenligning mellem vands masse% mellem modellens beregnede værdier og eksperimentelle data. 

Beregnede værdier 

Sammenligning mellem eksperimentielle 

og beregnede værdier for vands masse% 

1,3 

1,2 

1,1 

1 

0,9 


sammenligning af osmotisk 

koefficient 

0,9 1 1,1 1,2 1,3 

Eksperimentielle værdier 

diagonalen 

sammenligning 

diagonalen 

Figur 17 sammenligning af osmotisk koefficient mellem eksperimentelle og beregnede værdier. 

På figurerne 14-17, evalueres andre diagrammer end fasediagrammer, skabt fra modellen. 

sammenligning 

Først har vi evalueret på fortyndingsvarme. Der er lavet en sammenligning mellem forsøgsdata og modellen 

47



ved henh. 20 og 25℃. Diagonalen er forsøgsdata plottet mod forsøgsdata og dermed kan afvigelsen i 

modellen fra forsøgsdata ses, ved hvor meget punkterne afviger fra denne diagonal. Det ses at, ved begge 

temperaturer afviger modellen en del fra de eksperimentelle data. Dette skyldes, at disse data ikke blev 

vægtet ligeså højt i modellen, som de andre data. Dermed er de blevet mindre præcise for 

fortyndingsvarmen, for så at kunne blive mere præcise for målingerne af faseligevægten. Dog er afvigelsen 

ved 25℃ pænt fordelt på begge sidder af modellen, hvilket indikerer, at modellen, i dette tilfælde, har 

været bedre til at reproducere data. 

Dernæst kan man kigge på masseprocenten af vand, figur 16. Der er her ligeledes lavet et diagonalt plot ud 

fra måledata og punkter til sammenligning. Langt de fleste målinger ligger ved over 80 masseprocent og 

derfor er kun plottet af dette medtaget. For et diagram over alle målinger, henvises til appendiks B.4. 

I dette plot er masseprocenten for samtlige målinger med frysepunktssænkning involveret. Langt de fleste 

målinger ligger ret tæt på diagonalen, hvilket indikerer, at modellen har været i stand til at reproducere 

data. Igen må de få data, der ligger langt fra diagonalen, antages at være dårlige data. 

På figur 17 ses et plot over osmotiske koefficienter. Dette er produceret på samme måde som de forrige, 

med en diagonal, som repræsenterer de eksperimentelle data. Værdierne ligger rigtig godt på diagonalen, 

hvilket indikerer, at der er en rigtig god overensstemmelse mellem de beregnede værdier og måledata. 

Faktisk er det kun ved de højeste værdier af den osmotisk koefficient, at der er en lille afvigelse. 

48



Diskussion: 

De forskellige resultater viste fin konsistens og præcision i målingerne. Dette underbygges af de lave 

standardafvigelser fra målingerne, samt af sammenligningen med litteraturen og arbejdet med extended 

INUQUAC modellen. Dog var afvigelserne fra litteraturen, i sammenligningen med natriumchlorid, måske 

lidt store. Den senere sammenligning med extended UNIQUAC, viser dog en god entydighed imellem 

måledata og modellen. Derfor er målingerne et godt udgangspunkt, for at vurdere saltindholdets 

indflydelse på vandaktivitet. 

Forsøgene forløb, som forventet i forhold til beskrivelsen i fremgangsmåden. Det kan ses, at frysepunkterne 

kunne findes på toppene af kurven, hvor den højeste temperatur er målt, efter krystaldannelse. Der var en 

stor del manuelt arbejde i forbindelse med det eksperimentelle arbejde, og den upræcished, der kan 

komme af forskellige intensitet af manuel omrøring, er uheldig. Derudover var det også en irritation, at 

termometeret kunne falde ud af lykken, og gøre omrøring umulig og dermed ødelægge en måling. Det 

kunne tænkes, at man burde optimere lidt på forsøgsopstillingen, så det blev mere automatiseret og man 

dermed havde større garanti, for ensartethed i målingerne. 

Der var en tydelig sammenhæng mellem mængden af salt i vandet og vandaktiviteten som ventet. Dette 

kunne ses fra eksperimenterne med binære opløsninger. Ved højere saltkoncentration er der en lavere 

vandaktivitet. Det ses ydermere, at sammenhængen er langt fra lineær for især kaliumacetat. Dette 

bekræfter, at ikke kun antallet af partikler, men også typen af partikler har betydning, for opløsningens 

egenskaber. ( jf. afsnittet om kolligative egenskaber). Forskellen i evne til at sænke vandaktiviteten, er 

størst ved høje koncentrationer og ser umiddelbart ud til at afhænge mest af anionen, i mine forsøg, da 

forskellen mellem natriumchlorid og kaliumchlorid ikke er særlig stor. Dette kan dog også skyldes, at 

natrium og kalium minder meget om hinanden som kationer med samme ladning og står i samme 

hovedgruppe lige under hinanden. I figur 1 ses f.eks., hvordan natriumchlorid og magnesiumchlorid afviger 

meget fra hinanden, i deres frysepunktssænknig, på trods af ens anioner. Anionerne er meget forskellige, 

chlorid er en forholdsvis lille ion med høj ladningstæthed, hvor acetat er en noget større ion, og også er 

sammensat af flere forskellige atomer og dermed også har en anden ladningsfordeling. 

Med blandingen af forskellige salte, kunne det tænkes, at man kunne detektere en synergi effekt imellem 

forskellige salte. Det har dog været svært, ud fra mine målinger, at detektere nogen umiddelbar forøgelse 

eller formindskning, på saltenes effekt på vandaktiviteten i blandinger af flere salte. Dog kan det ses, at i 

blandingen NC-KC er der en meget ens frysepunktssænkning, som med saltene hver for sig. Med 

49



blandingerne, hvor acetat indgår, svinger resultaterne noget mere, i forhold til målingerne på de enkelte 

salte. Der er dog stadig ikke en tydelig tendens på, om det forøger eller formindsker effekten. Det indikerer 

dog, at forskellige anioner skaber større påvirkning af hinanden, end de forskellige kationer. 

Med henblik på de forskellige saltes evne til at sænke frysepunktet, kan det også overvejes, hvilke der er 

mest anvendelige som konserveringsmidler i madvarer. Selvom acetaterne umiddelbart har den bedste 

evne til at sænke vandaktiviteten, har de dog en højere molarmasse, så der skal stadig samme masse, eller 

mere, til at skabe samme effekt som for natriumchlorid. Der er dog også nogle andre overvejelser, der kan 

tages i betragtning. Acetater vil gøre fødevarerne mere basiske. Dette er også nødvendigt at overveje, når 

man skal vælge konserveringsmiddel til fødevarer. I nogle tilfælde kunne man slå 2 fluer med et smæk, så 

at sige, hvis man også gerne vil regulere pH i en fødevare, der eventuelt er for sur. Omvendt, hvis man ikke 

vil have at ens fødevarer mister sin lave pH, er det en dårlig idé at benytte acetaterne til 

konserveringsmiddel og mere fornuftigt at benytte et andet salt. 

I forsøgene kunne det derfor have været relevant, at måle pH på opløsningerne med acetat også, for derfor 

at undersøge hvor stor en effekt det havde på pH, i forhold til effekten på vandaktivitet. Det kunne i samme 

omgang, have været interessant at tilsætte eddikesyre til opløsningen også, for at holde pH konstant og 

undersøge hvilken effekt, et sådant system ville have på vandaktiviteten. Derved kunne acetat også 

benyttes uden at påvirke pH. Dog skal smagen også tages i betragtning. Hvis et konserveringsmiddel både 

kan virke konserverende, samtidig med det har en positiv effekt på smagen, må det siges at være optimalt. 

Smagen af eddike er ikke altid ønskelig i fødevarer, hvorimod stoffer som natriumchlorid og kaliumchlorid 

bruges i almindeligt køkkensalt og kan hjælpe med at fremme smagen for en del fødevarer. Derudover har 

kroppen et dagligt behov for både natrium og kalium, hvilket dog kan indfries af alle de forskellige salte 

50



Konklusion 

Formålet med projektet var, at undersøge vandaktiviteten i forskellige opløsninger med saltene; 

natriumchlorid, kaliumchlorid, natriumacetat og kaliumacetat og derfra udlede parametre til den 

termodynamiske model extended UNIQUAC og undersøge om denne kunne reproducere eksperimentelle 

data. Ud fra de forskellige diagrammer, må det siges, at det er lykkedes at finde nogle parametre til 

modellen, der er i stand til at reproducere eksperimentelle data, ud fra nogle få parametre. Der er vist en 

fin overensstemmelse mellem den udledte model og de eksperimentelle data. 

Den termodynamiske baggrund for idelle og reelle opløsninger er gennemgået i det omfang, at det var 

muligt at beregne vandaktivitet ud fra frysepunkt, samt forstå baggrunden bag det. Teori omkring 

osmotiske koefficienter, kogepunktshævning, samt fortyndingsvarme er ligeledes gennemgået, da sådanne 

data, er benyttet i modellen. Endelig er teorien bag modellen extended UNIQAUC også gennemgået. 

Vandaktivitets effekt på vækst af bakterier og idéen bag konserveringsteknik er også gennemgået kort. 

Sammenhængen mellem koncentration af salt og vandaktivitet er også blevet undersøgt. Vandaktiviteten 

blev fundet vha. forsøg med frysepunktssænkning, hvorfra vandaktiviteten kan beregnes. Opstillingen til 

måling af frysepunktet viste sig, at give forholdsvis konsistente og præcise målinger. Dog kunne den dog 

stadig forbedres, da en manuel omrøring vil variere fra måling til måling. 

Det var dog tydeligt, at der var en sammenhæng mellem koncentration af salt og vandaktiviteten i 

opløsningen, som forventet. Derudover kunne det også ses, at det også havde en stor betydning, hvilket 

salt, der var i opløsningen og ikke kun antallet af partikler. 

Der blev undersøgt på ternære opløsninger, dels for at få flere målinger til at underbygge modellen og dels 

for at undersøge effekten af interaktioner mellem forskellige salte, såkaldt synergieffekt. Det var ikke 

muligt at påvise noget enstydig synergieffekt for nogle af blandingerne, men det kunne dog ses, at 

opløsningerne med acetat, havde nogle større svingninger i sænkningen af vandaktivitet, end opløsningen 

med natriumchlorid og kaliumchlorid. 

Det er altså lykkedes at lave en lang række konsistente frysepunktsmålinger på en masse forskellige 

opløsninger af de undersøgte salte og ud fra disse konkludere forskellige ting omkring sammenhængen 

mellem vandaktivitet og koncentration, samt type af salt i opløsningen. Derudover er parametre blevet 

estimeret til den termodynamiske model extended UNIQAUC og det har vist sig, at denne har været i stand 

til at reproducere de data fra litteraturen, som blev prioriteret i parameterestimationen. 

51



Litteraturliste 

Lide D.R, Haynes W.M(2009-2010): CRC handbook of chemistry and physics, 90 th edition, Internet version 

2010. 

V. Kyzlink(1990), Principles of food preservation, Elsevier Science publishers, Amsterdam, Holland. 

Gibbard H.F Jr.(1974); Freezing Points of Electrolyte Mixtures. I. Mixtures of Sodium Chloride and 

Magnesium Chloride in Water. , Journal of Solution Chemistry, Vol. 3, No. 5, 1974 

Chirife J.,Favetto G., Fontan. C.F.(1984): Microbial growth at reduced water activities: some 

physicochemical properties of compatible solutes, Journal of Applied Bacteriology 1984, 56, 259-268 

Thomsen K. (2006): “Electrolyte solutions; Thermodynamics, Crystallization, separation methods” Technical 

university of Denmark 

Thomsen K. (2005): “Modeling electrolyte solutions with the extended universal quasichemical (UNIQUAC) 

model, Pure appl chem. Vol. 77 , No. 3, pp. 531 – 542, 2005. 

Fontan. C.F., Chirife J. (1981): “The evaluation of water activities in aqueos solutions from freezing point 

depression., J. Fd, Technol. (1981) nr. 16, 21-30 

Wodzinski R.J., Frazier W.C (1959).: “Moisture requirements of bacteria, I Influence of temperature and pH 

on requirements of pseudomonas flourescens”, Department of bacteriology, university of wiscounsin, 

Madison, Wisconsin. 

Strong H.D., Foster F.E., Duncan L.C.(1969): “Influence of water activity on the growth of Clostridium 

perfringens” Applied microbiology, June 1970, p 980-987, vol. 19, No. 6, Department of food science, Food 

Research Institute, and department of bacteriology, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin 53706. 

Til model: 

Robinson, R.A(1935).”The activity coefficients of alkali nitrates, acetates, and p-Toluenesulfonates in 

aqueous solution from vapor pressure 

J. Am. Chem. Soc 57(1935)1165-8 

52



Fricke-Münster R., Lüke J(1929): "Zum thermodynamischen verhalten konzentrierter lösungen" 

Z. Elektrochem. 

35(1929)631-640 

Fricke R., Havestadt L.(1927): "Verdünnungsarbeiten und Verdünnungsvärmen im Gebiet konzentrierter 

Lösungen 

Z. Elektrochem. 

33(1927)441-455 

Chambers V.J., Frazer J.C.W(1900): On a minimum in the molecular lowering of the freezing point of water, 

produced by certain acids and salts 

Am.Chem.J. 

23(1900)512 

Poczopko S. Orzeszko W(1972): Calorimetric studies of the System MgSO4-Urea-Water at 25°C 

Rocz. Chem. 

46(1972)259-268 

Ernesto Vercher, M. Isabel Vázquez, and Antoni Martínez-Andreu(2003): Isobaric Vapor-Liquid Equilibria for 

Water + Acetic Acid + Sodium Acetate 

J. Chem. Engn. Data 

48(2003)217-220 

Green W.F.(1909): The "Melting Point" of Hydrated Sodium Acetate; Solubility Curves. 

J. Phys. Chem. 

12(1909)655-660 

Klein O., Svanberg O.(1920): Gefrierpunkte binärer wässeriger Lösungen von Elektrolyten 

Medd. K. Vedenskabsakademiens Nobelinst. 

4(1920)1-13 (1) 

Line Munk, Anne Jakobsen: Saltes indvirkning på vandaktivitet og vækst af Listeria 

Bachelor rapport, DTU Chemical Engineering, DTU Food 

(2008) 

53



Signaturforklaring 

NC – Natriumchlorid 

KC – Kaliumchlorid 

NA – Natriumacetat 

KA – Kaliumacetat 

NC-NA – Blanding mellem natriumchlorid og natriumacetat 

NC-KC – Blanding mellem natriumchlorid og kaliumchlorid 

NC-KA – Blanding mellem natriumchlorid og kaliumacetat 

KC-NA – Blanding mellem kaliumchlorid og natriumacetat 

KC-KA – Blanding mellem kaliumchlorid og kaliumaccetat 

NA-KA – Blanding mellem natriumacetat og kaliumacetat 

54



Appendiks 

55



A. Apv’er 

Kemisk risikovurdering/APV 

Udfyldes af nye brugere og ved ibrugtagen til nyt formål 

Navn (e) på kemikaliet/stoffet/produktet Natriumchlorid 

Produktindhold/-beskrivelse (evt.) 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

CAS nr. 7647-14-5 

Tillæg til KBA(Kemibrug)/ 

MSDS, etc. (angiv kilde/vedlæg hvis ikke kemibrug) 

127-09-3 

7447-40-7 

127-08-2 

http://kemibrug.dk/KBA/CAS/7647-14- 

5/?show_KBA=1&portaldesign=1 




56




Forskningsgruppe IVC-SEP 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

Opstillingens navn/anvendelsessted (fx rum) 229/109 


http://www.kemibrug.dk/KBA/CAS/127-08- 

2/?show_KBA=1&portaldesign=1&lang=da 

Beskrivelse af det arbejdsområde/anvendelsesområde risikovurderingen dækker 

f.eks. øvelseskursus navn, øvelses nr., navn på proces, projekt etc. 

Bachelorprojekt med titel: Måling og modellering af vandaktivitet i opløsning af 

konserveringsmidler 

Anvendelsesbegrænsninger: (KBA pkt. A) 

Alder, graviditet, særlig uddannelse, i henhold til kræftbekendtgørelsen, etc.. 

Ikke relevant for nogle af stofferne 

Klassifikation: Faresymbol, R- og S- sætninger, 

57




Både nr. og sætninger skrives 

NaCl: ikke klassificeret 

Faresymbol: 

R-sætninger: 

S-sætninger: 

Natriumacetat: ikke klassificeret 

Faresymbol: 

R-sætninger: 

S-sætninger: 

Kaliumchlorid: ikke klassificeret 

Faresymbol: 

R-sætninger: 

S-sætninger: 

Kaliumacetat: ikke klassificeret 

Faresymbol: 

R-sætninger: 

S-sætninger: 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

58




Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

Beskrivelse af kemikaliet/stoffet/produktet: (KBA pkt. D) 

Natriumchlorid: hvidt krystallinsk stof, ganske ufarligt og let opløseligt i vand. 

Natriumacetat: Svagt basisk i opløsning, et forholdsvis ufarligt kemikalie, let opløseligt i vand. 

Kaliumchlorid: hvidt krystallinsk stof, meget let opløseligt i vand og ganske ufarligt. 

Kaliumacetat: let opløseligt i vand, hvidt krystallinsk stof, svagt basisk. 

Beskrivelse af arbejdsprocessen 

Heri indgår delprocesser som afvejning, opløsningsmiddel, anvendelses konc., mængde, etc. 

Arbejdsprocessen er afvejning af de forskellige stoffer, derefter laves forskellige opløsninger med forskellige 

koncentrationer. Der skal derefter måles frysepunktssænkningen, hvilket foregår i stinkskab. Mængderne er 

små, målingerne foregår i reagensglas. Koncentrationerne af stofferne vil variere fra ca. 8-20 wt%. 

Væsentlige farer/sundhedsfarer fra kemikaliet/arbejdsprocessen 

F.eks. laser, vakuum, vejning, omhældning, blanding, højt tryk etc. Vurdér reel risiko. At Kemikaliet er farlig ved 

indånding, er ikke ensbetydende med at der er risiko for indånding ved denne arbejdsproces. 

Der er ikke umiddelbart nogen væsentlige farer ved arbejdsprocessen. 

59




Eksponeringshyppighed: 

( fx daglig, 1 dag/uge, 1 time/md) 

2-4 dage om ugen. 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

Forholdsregler ved brug / nødvendige sikkerhedsforanstaltninger (KBA pkt. C) 

F.eks. ventilation, handsker andre personlige værnemidler, særligt nødhjælpsudstyr, 

Natriumchlorid: ikke relevant 

Natriumacetat: Adgang til øjenskyllemiddel skal være let tilgængeligt.. 

Kaliumchlorid: ikke relevant 

Kaliumacetat: Arbejdet med dette stof skal foregå i stinkskab. Sikkerhedsbriller skal anvendes. Der skal 

bruges handsker og jeg skal være opmærksom på kort gennemtrængningstid på handskerne. Der skal være 

let adgang til nødbruser, øjenskyllemiddel og håndvask med sæbe. 

Forholdsregler ved spild og bortskaffelse. 

F.eks. handling ved uheld, opsamling og bortskaffelse ved spil, procedure for information v. uheld 

Natriumchlorid: Bortskaffes som kemikalieaffald 

Natriumacetat: Bortskaffes som kemikalieaffald 

Kaliumchlorid: Bortskaffes som kemikalieaffald i rene plastemballager. Undgå kontakt med stoffet. 

Kaliumacetat: Spild tørres op med en evt. fugtig klud. Klud og spild bortskaffes som kemikalieaffald i 

60




veltillukket beholder. 

Affaldsgruppe Kommunekemi: Natriumchlorid:X 

Natriumacetat:H 

Kaliumchlorid: X 

Kaliumacetat :H 

Sikkerhedsforskrifter ved opbevaring (KBA pkt. H) 

F.eks. skiltning, ventileret, køligt, 

Natriumchlorid: Opbevares tæt tillukket 

Natriumacetat: Opbevares tæt tillukket på et køligt sted. 

Kaliumchlorid: Opbevares tæt tillukket på et køligt sted 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

Kaliumacetat: opbevares tæt tillukket på et godt ventileret tørt sted. 

Substitutionsredegørelse (KBA pkt. I) 

UN nr.: Ingen risiko ved vejtransport 

Ingen risiko ved vejtransport 



Beskrivelse af hvilke overvejelser der er foretaget med hensyn til at formindske risikoen ved skift til mindre farligt 

kemikalie eller procestrin. Substitution er også at anvende små mængder i stedet for store mængder. 

61




Ikke relevant 

Natriumacetat 

Kaliumchlorid 

Kaliumacetat 

Navn (fulde) Dato Underskrift 

APV udført af Jan Erik Nielsen 29/10 2009 

Andre brugere 

Projektleder / vejleder Kaj Thomsen 

Kemikalie APV-ansvarlig Zacarias Tecle 

Sikkerhedsrepræsentant Karin Petersen 

Ledelsesrepræsentant Erling Stenby 

Sikkerhedsudvalget 

Registreres i DTU´s personalesystem: JA NEJ 

Hvis det er et kræftrisikabelt (R40, R45, R49), eller meget giftigt TX stof skal KT´s sikkerhedsudvalg godkende 

anvendelsen inden brug. Den elektroniske udfyldte APV afleveres til den Kemikalie APV-ansvarlige, som sikrer 

underskrifter inden afsendelse af en papirudgave til den daglige Sikkerhedsleder. 

62



B. Frysepunktsmålinger 

B.1 Beregnede værdier 

Her fremstilles samtlige beregnede og afvejede værdier. Det ses, at molmængderne er forsøgt holdt 

konstant, dog afviger de for natriumacetat, da en trihydrat blev benyttet og dette først blev opdaget, efter 

målingerne. Til de ternære opløsninger vælges den mellemste koncentration. 

Tabel 14 oversigt over beregnede værdier til binære opløsniger 

M 

[g/mol] 

høj konc. 

[mol] 

mellem konc. 

[mol] 

Lav konc. 

[mol] 

høj konc 

[g] 

Mellem konc 

[g] 

Høj konc 

NaCl 58,44 0,063919 0,037197 0,017824 3,7356 2,1739 1,0417 

KCl 74,55 0,063919 0,037197 0,017824 4,7650 2,7729 1,3287 

NaC2H3O2 136,0318 0,063919 0,037197 0,017824 8,6951 5,0600 2,4246 

Tabel 15 oversigt over beregnede værdier til de ternære opløsninger 

1:1 Stof 1 [mol] Stof 2 [mol] Stof 1 [g] Stof 2 [g] Vand [g] 

NC-NA 0,018599 0,018599 1,0870 2,5300 25 

NC-KC 0,018599 0,018599 1,0870 1,3865 25 

NC-KA 0,018599 0,018599 1,0870 1,8249 25 

NA-KC 0,018599 0,018599 2,5300 1,3865 25 

NA-KA 0,018599 0,018599 2,5300 1,8249 25 

KC-KA 0,018599 0,018599 1,3865 1,8249 25 


NC-NA 0,012399 0,024798 0,7246 3,3733 25 

NC-KC 0,012399 0,024798 0,7246 1,8486 25 

NC-KA 0,012399 0,024798 0,7246 2,4331 25 

NA-KC 0,012399 0,024798 1,6867 1,8486 25 

NA-KA 0,012399 0,024798 1,6867 2,4331 25 

KC-KA 0,012399 0,024798 0,9243 2,4331 25 


NC-NA 0,024798 0,012399 1,4493 1,6867 25 

[g] 

63



NC-KC 0,024798 0,012399 1,4493 0,9243 25 

NC-KA 0,024798 0,012399 1,4493 1,2166 25 

NA-KC 0,024798 0,012399 3,3733 0,9243 25 

NA-KA 0,024798 0,012399 3,3733 1,2166 25 

KC-KA 0,024798 0,012399 1,8486 1,2166 25 


NC-NA 0,009299 0,027898 0,5435 3,7950 25 

NC-KC 0,009299 0,027898 0,5435 2,0797 25 

NC-KA 0,009299 0,027898 0,5435 2,7373 25 

NA-KC 0,009299 0,027898 1,2650 2,0797 25 

NA-KA 0,009299 0,027898 1,2650 2,7373 25 

KC-KA 0,009299 0,027898 0,6932 2,7373 25 


NC-NA 0,027898 0,009299 1,6304 1,2650 25 

NC-KC 0,027898 0,009299 1,6304 0,6932 25 

NC-KA 0,027898 0,009299 1,6304 0,9124 25 

NA-KC 0,027898 0,009299 3,7950 0,6932 25 

NA-KA 0,027898 0,009299 3,7950 0,9124 25 

KC-KA 0,027898 0,009299 2,0797 0,9124 25 


NC-NA 0,014879 0,022318 0,8696 3,0360 25 

NC-KC 0,014879 0,022318 0,8696 1,6638 25 

NC-KA 0,014879 0,022318 0,8696 2,1898 25 

NA-KC 0,014879 0,022318 2,0240 1,6638 25 

NA-KA 0,014879 0,022318 2,0240 2,1898 25 

KC-KA 0,014879 0,022318 1,1092 2,1898 25 


NC-NA 0,022318 0,014879 1,3043 2,0240 25 

NC-KC 0,022318 0,014879 1,3043 1,1092 25 

NC-KA 0,022318 0,014879 1,3043 1,4599 25 

NA-KC 0,022318 0,014879 3,0360 1,1092 25 

NA-KA 0,022318 0,014879 3,0360 1,4599 25 

64



KC-KA 0,022318 0,014879 1,6638 1,4599 25 

Tabel 16 afvejede værdier til binære opløsninger 

Høj konc. [g] Mellem konc. [g] Lav konc. [g] Vand H [g] Vand M [g] Vand L [g] 

NaCl 3,7637 2,1745 1,0419 24,9896 24,9866 25,0201 

KCl 4,7667 2,7728 1,3348 24,9877 25,0093 24,9993 

NaC2H3O2 5,2414 3,1424 1,461 25,0012 25,0085 24,9991 

KC2H3O2 6,2520 3,6525 1,7497 25,0036 25,0086 25,0008 

Tabel 17 afvejede værdier til ternære opløsninger 

1:1 

Stof 1 

[g] 

Stof 2 

[g] 

Vand 

[g] 

Stof 1 

[wt%] 

Stof 2 

[Wt%] 

Stof 1 molalitet 

[mol/kg vand] 

Stof 2 

molalitet 

[mol/kg vand] sum wt% 

NC-NA 1,0870 2,5774 24,9982 3,792398 8,992206 0,7440 0,7579 12,6392 

NC-KC 1,0867 1,3856 25,0249 3,952039 5,039059 0,7430 0,7427 9,0030 

NC-KA 1,1040 1,8539 24,9985 3,949006 6,631397 0,7557 0,7558 10,4322 

NA-KC 2,5489 1,3877 25,0018 8,80802 4,795358 0,7494 0,7446 13,5441 

NA-KA 2,5348 1,8268 25,0152 8,628578 6,218513 0,7449 0,7443 14,8352 

KC-KA 1,3900 1,8237 25,0060 4,925637 6,462507 0,7457 0,7433 11,3831 

1:2 

NC-NA 0,7268 3,3742 25,0184 2,495931 11,58746 0,4971 0,9915 14,0834 

NC-KC 0,7671 1,8709 25,0132 2,774201 6,766072 0,5247 1,0033 9,3325 

NC-KA 0,7235 2,4352 24,9996 2,569402 8,648249 0,4952 0,9928 11,2146 

NA-KC 1,6924 1,8488 24,9983 5,930027 6,478039 0,4977 0,9921 12,3892 

NA-KA 1,6857 2,4321 25,0088 5,787493 8,350099 0,4955 0,9912 14,1478 

KC-KA 0,9511 2,4416 25,0243 3,34694 8,59204 0,5098 0,9944 11,8398 

2:1 

NC-NA 1,4501 1,6860 25,0088 5,152266 5,990428 0,9921 0,4956 11,1457 

NC-KC 1,4508 0,9359 25,0121 5,295122 3,415843 0,9925 0,5019 8,6711 

NC-KA 1,4501 1,2164 25,0039 5,240618 4,396033 0,9923 0,4958 9,6359 

65



NA-KC 3,7086 1,0180 24,9834 12,48267 3,426456 1,0912 0,5466 14,6689 

NA-KA 3,3723 1,3690 24,9973 11,33981 4,603445 0,9917 0,5582 15,5118 

KC-KA 1,8745 1,2160 24,9885 6,675808 4,330639 1,0063 0,4960 10,9217 

1:3 

NC-NA 0,5535 3,8175 25,0089 1,883941 12,99358 0,3787 1,1221 14,7877 

NC-KC 0,5440 2,0797 25,0108 1,968554 7,525738 0,3722 1,1154 9,4963 

NC-KA 0,5431 2,7450 24,9947 1,920248 9,705545 0,3718 1,1193 11,6007 

NA-KC 1,2900 2,1254 25,0003 4,539744 7,479668 0,3793 1,1404 11,8001 

NA-KA 1,2618 2,7436 25,0075 4,3491 9,456483 0,3709 1,1182 13,7999 

KC-KA 0,6970 2,7414 25,0096 2,450084 9,63653 0,3738 1,1172 12,0663 

3:1 

NC-NA 1,6914 1,2844 25,0243 6,040693 4,587126 1,1565 0,3773 10,3796 

NC-KC 1,6388 0,6916 24,9896 5,998536 2,531479 1,1221 0,3713 8,5042 

NC-KA 1,6378 1,0219 24,9892 5,923563 3,695988 1,1214 0,4168 9,2324 

NA-KC 3,7998 0,6969 24,9930 12,88518 2,363198 1,1176 0,3740 15,2205 

NA-KA 3,7934 0,9119 24,9971 12,77136 3,070122 1,1156 0,3718 15,8460 

KC-KA 2,0786 0,9125 25,0252 7,419252 3,257033 1,1142 0,3716 10,6892 

2:3 

NC-NA 0,9708 3,6678 24,9978 3,275702 12,376 0,6645 1,0786 13,5115 

NC-KC 0,8701 1,6653 25,0105 3,158728 6,045546 0,5953 0,8932 9,2010 

NC-KA 0,8687 2,1900 24,9982 3,096208 7,805567 0,5946 0,8929 10,9033 

NA-KC 2,0240 1,6642 25,0124 7,052117 5,798485 0,5949 0,8925 12,8548 

NA-KA 2,0242 2,2021 24,9924 6,927755 7,536612 0,5954 0,8980 14,4241 

KC-KA 1,2040 2,3254 24,9833 4,22268 8,155664 0,6465 0,9486 11,6577 

3:2 

NC-NA 1,5084 2,2286 25,0031 5,248416 7,754322 1,0323 0,6552 11,7492 

NC-KC 1,3153 1,1110 25,0100 4,794014 4,04938 0,8999 0,5959 8,8041 

NC-KA 1,3064 1,4670 25,0017 4,703493 5,281709 0,8941 0,5980 9,9561 

NA-KC 3,0354 1,1098 24,9904 10,41818 3,809086 0,8929 0,5957 14,2225 

NA-KA 3,0470 1,4622 24,9910 10,32874 4,956577 0,8963 0,5963 15,2424 

66




vandaktivitet 


NC-NA 11,1457 5,30546 0,014727 0,956187 

NC-KC 8,6711 5,14314 0,007196 0,957663 

NC-KA 9,6359 5,30568 0,005746 0,956185 

NA-KC 14,6689 6,90172 0,012666 0,941773 

NA-KA 15,5118 6,45154 0,009199 0,945818 

KC-KA 10,9217 5,32238 0,00155 0,956033 


vandaktivitet 


NC-NA 14,7877 7,52822 0,00573 0,936169 

NC-KC 9,4963 5,03170 0,007385 0,958678 

NC-KA 11,6007 6,03350 0,012596 0,949588 

NA-KC 11,8001 5,32200 0,006231 0,956036 

NA-KA 13,7999 6,83578 0,008961 0,942364 

KC-KA 12,0663 5,86198 0,006632 0,951139 


vandaktivitet 


NC-NA 10,3796 5,5042 0,00215 0,950580 

NC-KC 8,5042 4,9889 0,007111 0,955614 

67



NC-KA 9,2324 5,5441 0,008034 0,954155 

NA-KC 15,2205 5,2971 0,005981 0,953168 

NA-KA 15,8460 8,1536 0,004036 0,951868 

KC-KA 10,6892 6,2664 0,013434 0,957157 


vandaktivitet 


NC-NA 13,5115 6,27386 0,014661 0,947419 

NC-KC 9,2010 5,01788 0,009179 0,958804 

NC-KA 10,9033 5,54832 0,009039 0,953981 

NA-KC 12,8548 5,48378 0,013407 0,954567 

NA-KA 14,4241 5,78730 0,013708 0,951815 

KC-KA 11,6577 5,99616 0,009606 0,949926 


vandaktivitet 


NC-NA 11,7492 6,24892 0,003635 0,947644 

NC-KC 8,8041 5,10090 0,00432 0,958048 

NC-KA 9,9561 6,24834 0,008508 0,947649 

NA-KC 14,2225 5,38170 0,002758 0,955494 

NA-KA 15,2424 5,66016 0,01134 0,952967 

KC-KA 11,1068 5,39552 0,011025 0,955368 

68



B.2 Grafer over målt frysepunkt 

Temperatur i K 

-1,5 

-1,7 

-1,9 

-2,1 

-2,3 

-2,5 

-2,7 


200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 

Tid 

NaCl L 

69



T i K 

-1,6 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 

-1,8 

-2 

-2,2 

-2,4 

-2,6 

-2,8 

-3 


Tid 

KCl L 

70



T i K 

TId i K 

-1,1 140 190 240 290 340 

-1,3 

-1,5 

-1,7 

-1,9 

-2,1 

-4,6 

-4,8 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

Frysepunktsbestemmelser 

200 220 240 260 280 300 320 340 

-4,7 

Tid 


Tid 

NaAc L 

NaCL M 

71



T i K 

T i K 

-4 

-4,2 150 170 190 210 230 250 270 

-4,4 

-4,6 

-4,8 

-5 

-5,2 

-5,4 

-5,6 

-5,8 

-2,8 

-3 

-3,2 

-3,4 

-3,6 

-3,8 

-4 


Tid 


50 100 150 200 250 

Tid 

KCl M 

NaAc M 

72



T i K 

T i K 

-8,2 

150 170 190 210 230 250 270 290 

-8,4 

-8,6 

-8,8 

-9 

-9,2 

-9,4 

-9,6 

-9,8 

-10 

-8 

-8,2 

-8,4 

-8,6 

-8,8 

-9 

-9,2 


Tid 


0 50 100 150 200 250 

Tid 

NaCl H 

KCl H 

73



temperatur i K 

T i K 

-4,8 

-5 

-5,2 

-5,4 

-5,6 

-5,8 

-6 

-6,2 

-6,4 

-3 

-3,1 

-3,2 

-3,3 

-3,4 

-3,5 

-3,6 


100 120 140 160 180 200 220 

tid 


100 150 200 250 

Tid 

NaAc H 

KC2H3O2 L 

74



T i K 

Aksetitel 

-5,5 

-5,7 

-5,9 

-6,1 

-6,3 

-6,5 

-6,7 

-6,9 

-12,8 

-13 

-13,1 

-13,2 

-13,3 

-13,4 

-13,5 

-13,6 

-13,7 


230 280 330 380 430 

350 400 450 500 550 

-12,9 

Tid 

KC2H3O2 H 

Aksetitel 

KC2H3O2 M 

KC2H3O2 H 

75



’ 

T i K 

T i K 

-5,1 

-5,3 

-5,5 

-5,7 

-5,9 

-6,1 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

NC-NA 1:1 

0 50 100 150 200 250 300 

Tid 


0 50 100 150 200 250 300 

Tid 

NC-NA 1:1 

NA-KA 1:1 

76



T i K 

T i K 

-4,6 

75 95 115 135 155 175 195 215 

-4,8 

-5 

-5,2 

-5,4 

-5,6 

-5,8 

-6 

-4,3 

-4,5 

-4,7 

-4,9 

-5,1 

-5,3 

-5,5 


Tid 


100 120 140 160 180 200 220 

Tid 

NA-KC 1:1 

NC-KC 1:1 

77



T i K 

T i K 

-6 

80 100 120 140 160 180 200 220 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 

-6,6 

-6,7 

-7,8 

-8 

-8,1 

-8,2 

-8,3 

-8,4 

-8,5 


Tid 


430 450 470 490 510 530 550 570 590 

-7,9 

Tid 

KC-KA 1:1 

NA-KA 1:1 

78



T i K 

T i K 

-4,5 

-4,6 

-4,7 

-4,8 

-4,9 

-5 

-5,1 

-4,8 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 


150 170 190 210 230 250 270 290 

Tid 

NC-KC 1:2 

0 50 100 150 200 250 300 350 

Tid 

NC-NA 1:2 

NC-KC 1:2 

79



T i K 

T i K 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-4,8 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 


0 50 100 150 200 250 

110 130 150 170 190 210 230 250 

-4,9 

Tid 


Tid 

NC-KA 1:2 

NA-KC 1:2 

80



T i K 

T i K 

-6,8 

-6,85 

-6,9 

-6,95 

-7 

-7,05 

-7,1 

-7,15 

-7,2 

-7,25 

-7,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 


0 50 100 150 200 250 300 

Tid 


0 50 100 150 200 250 300 

Tid 

NA-KA 1:2 

KC-KA 1:2 

81



T i K 

T i K 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-4,8 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 


100 120 140 160 180 200 220 240 

Tid 


0 50 100 150 200 250 

Tid 

NC-NA 2:1 

NC-KC 2:1 

82



83



T i K 

T i K 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-6,6 

-6,8 

-6,9 

-7 

-7,1 

-7,2 

-7,3 


0 50 100 150 200 

140 190 240 290 340 

-6,7 

Tid 


Tid 

NC-KA 2:1 

NA-KC 2:1 

84



T i K 

T i K 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 

-6,6 

-6,7 

-6,8 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 


0 50 100 150 200 250 

Tid 


0 50 100 150 200 250 300 

Tid 

NA-KA 2:1 

KC-KA 2:1 

85



T i K 

T i K 

-7 

-7,1 

-7,2 

-7,3 

-7,4 

-7,5 

-7,6 

-7,7 

-7,8 

-7,9 

-8 

-4,7 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

NC-NA 1:3 

0 50 100 150 200 250 300 

100 120 140 160 180 200 220 240 

-4,8 

Tid 


Tid 

NC-NA 1:3 

NC-KC 1:3 

86



T i K 

T i K 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-5 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

NC-KA 1:3 

0 50 100 150 200 250 

150 170 190 210 230 250 270 290 

-5,1 

Tid 

frysepunktsbestemmelse 

Tid 

NC-KA 1:3 

NA-KC 1:3 

87



T i K 

T i K 

-6,5 

100 150 200 250 300 

-6,6 

-6,7 

-6,8 

-6,9 

-7 

-7,1 

-7,2 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 


Tid 


0 50 100 150 200 250 

Tid 

NA-KA 1:3 

KC-KA 1:3 

88



T i K 

T i K 

-5,7 

70 90 110 130 150 170 190 210 230 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 


Tid 


90 110 130 150 170 190 210 230 

Tid 

NC-NA 3:1 

NC-KC 3:1 

89



T i K 

T i K 

-5,2 

80 100 120 140 160 180 200 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-5,4 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 


100 120 140 160 180 200 220 240 

-5,5 

Tid 

NA-KC 3:1 

Tid 

NC-KA 3:1 

NA-KC 3:1 

90



T i K 

T i K 

-5,4 

100 120 140 160 180 200 220 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-4,8 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 


150 170 190 210 230 250 

-4,9 

Tid 


Tid 

NA-KA 3:1 

KC-KA 3:1 

91



T i K 

T i K 

-5,8 

200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 

-4,7 

-4,8 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 


Tid 


60 80 100 120 140 160 180 200 

Tid 

NC-NA 2:3 

NC-KC 2:3 

92



T i K 

T i K 

-5 

-5,1 120 140 160 180 200 220 240 260 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-5,2 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 


70 90 110 130 150 170 190 210 

-5,3 

Tid 


Tid 

NC-KA 2:3 

NA-KC 2:3 

93



T i K 

T i K 

-5,3 

100 120 140 160 180 200 220 240 260 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-5,6 

-5,8 

-5,9 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 


-5,7 70 90 110 130 150 170 190 210 230 

Tid 


Tid 

NA-KA 2:3 

KC-KA 2:3 

94



T i K 

T i K 

-5,9 

130 150 170 190 210 230 250 270 290 

-6 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 

-6,6 

-6,7 

-4,7 

-4,9 

-5 

-5,1 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 


-4,8 

50 100 150 200 250 300 

Tid 


Tid 

NC-NA 3:2 

NC-KC 3:2 

95



T i K 

T i K 

-6 

130 150 170 190 210 230 250 270 

-6,1 

-6,2 

-6,3 

-6,4 

-6,5 

-6,6 

-6,7 

-6,8 

-5 

-5,2 

-5,3 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 


100 150 200 250 300 

-5,1 

Tid 


Tid 

NC-KA 3:2 

NA-KC 3:2 

96



T i K 

T i K 

-5,4 

80 100 120 140 160 180 200 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 

-6 

-5,2 

-5,4 

-5,5 

-5,6 

-5,7 

-5,8 

-5,9 


50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 

-5,3 

Tid 


Tid 

NA-KA 3:2 

KC-KA 3:2 

97



B.4 Sammenligning af masse% for vand 

eksperiementiel værdi 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

Sammenligning mellem eksperimentielle 

og beregnede værdier for vands masse% 

30 40 50 60 70 80 90 100 


diagonalen 

sammenligning 

100

Frysepunktsbestemmelse - Danmarks Tekniske Universitet

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?