Hent Vibrationskompendiet her - Fredericia Maskinmesterskole

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Forord.
Hosstående kompendium er et værktøj, der er tænkt brugt til flere formål.
Det vigtigst er som materiale til undervisningen på maskinmesteruddannelserne på landets
maskinmeterskoler og skibsofficerscentre. Det er håbet at vi gennem dette materiale kan være med
til yderligere at højne maskinmesteruddannelsen til gavn for såvel de uddannede som for alle de
mange forskellige virksomheder, hvor i de finder beskæftigelse.
Vibrationsanalyse er efter forfatternes mening et forsømt område, og vi håber, at vi kan være med
til at råde bod på dette.
Det er også et håb at kompendiet vil kunne finde anvendelse af andre både som læringsværktøj,
men også som et opsalgsværk ved kommende opgaver. Her tænkes især på alle de mange praktiske
eksempler, der beredvillig er stillet til rådighed fra erfarne vibrationsanalytikere.
Det økonomiske grundlag for arbejdet er skabt gennem en bevilling fra Søfartsstyrelsen i et forsøg
på at få noget undervisningsmateriale, som kan bruges på de institutioner, som denne styrelsen er
ressort for. Søfartsstyrelsen fortjener ros for sin fremsynethed ved at støtte dette projekt.
Basis for projektet er mange års kursusvirksomhed på Fredericia Maskinmesterskole indenfor netop
dette fagområde samt et samarbejde mellem Århus Maskinmesterskole og Fredericia
Maskinmesterskole.
Der har været rigtig mange virksomheder, der har bidraget med materiale til dette kompendium, og
dette ønsker vi naturligvis at rette en stor tak for. Vi er ikke i tvivl om, at det vil være til gavn for
alle parter. Følgende har bidraget med materiale samt inspiration:
Brüel & Kjær Vibro - Danmark
Vibro Consult – Danmark
ABB - Danmark
DLI Engineering Corporation - USA
ISE Srl Industrial Service Engineering - Italien
iLaern Vibration – Modius - Australien
Rockwell Automation – England
Tampara University – Finland
Kompendiet vil primært blive udgivet på CD form og ville være tilgængelig både på Fredericia
Maskinmesterskoles hjemmeside og Den Danske Vedligeholdsforening. Som tillæg til kompendiet
vil der være power point materiale, der understøtter de forskellige afsnit.
Materialet kan frit benyttes. Forfatterne håber herigennem, at det kan inspirere til et udviklende
forum, hvor mange andre hen ad vejen vil bidrage med nye ideer og eksempler, således at vi på den
måde kan få et undervisningsmateriale, der til stadighed udvikles til gavn for alle parter, der er I
berøring med dette meget interessante og nyttige fagområde.
Med håbet om at materialet vil være til gavn for danske virksomheder og derved være med til at
forbedre konkurrenceevnen i Danmark.
Lars Hansen og Niels Hammer fra Århus Maskinmesterskole
Per Skovgaard, Mogens Stenderup og Svend Åge West fra Fredericia Maskinmesterskole.
Side 2 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Indholdsfortegnelse:
Teknikker og software til at forudsige rette vedligeholdsaktivitet ..................................................................................6
Indledning ...................................................................................................................................................................6
Gennemførelse af en plan for tilstandsbaseret vedligehold.............................................................................................6
Indhold af målerapport mv..........................................................................................................................................7
Eksempel 1: Sporing af lejeskade i en vekselstrømsmotor ved hjælp af vibrationsanalyse og elektrisk måling
(spændingsmåling: aksel til jord) ....................................................................................................................................8
Cost benefit analyse: .................................................................................................................................................10
Eksempel 2: Deformation af en prægerulle på en papirkonverteringsmaskine.............................................................11
Konklusion....................................................................................................................................................................12
Vibrationer:.......................................................................................................................................................................13
Hvorfra kommer vibrationer? .......................................................................................................................................13
Vibrationsparametre:.....................................................................................................................................................14
Acceleration, hastighed og forskydning....................................................................................................................14
Accelerometer. ..................................................................................................................................................................14
Det piezoelektriske accelerometer. ...............................................................................................................................14
Accelerometrets opbygning. .........................................................................................................................................15
Accelerometertyper.......................................................................................................................................................16
Accelerometerets karakteristika. ...................................................................................................................................17
Accelerometrets frekvansområde..................................................................................................................................18
Måleteknik: .......................................................................................................................................................................19
Valg af målepunkt for accelerometret...........................................................................................................................19
Montering af accelerometret. ........................................................................................................................................20
Miljøpåvirkninger. ........................................................................................................................................................22
Generelt.....................................................................................................................................................................22
Temperatur....................................................................................................................................................................23
Kabelstøj. ......................................................................................................................................................................23
Andre miljøpåvirkninger...............................................................................................................................................24
Accelerometer kalibrering.............................................................................................................................................26
Andre transducere. ........................................................................................................................................................27
Grundlæggende teori.........................................................................................................................................................28
Grundlæggende vibrationsteori.................................................................................................................................29
Spids-, gennemsnits- og effektivværdier.......................................................................................................................32
Almindeligt forekommende maskinfejl. ...........................................................................................................................35
Ubalance. ......................................................................................................................................................................35
Ubalance i maskiner med lodret akse........................................................................................................................36
Ubalance i maskiner med overhængende leje ...........................................................................................................37
Årsager til ubalance ..................................................................................................................................................37
Graden af Ubalance...................................................................................................................................................37
Opretningsfejl ...............................................................................................................................................................39
Opretningsfejl............................................................................................................................................................39
Vinkelfejl ..................................................................................................................................................................39
Parallelfejl.................................................................................................................................................................39
Almindelig opretningsfejl .........................................................................................................................................40
Temperaturindvirkning på opretningen.....................................................................................................................40
Fejlopretningens Vibrationsspektrum .......................................................................................................................40
Årsager til opretningsfejl...........................................................................................................................................41
Bøjet aksel.....................................................................................................................................................................42
Symptomer................................................................................................................................................................42
Roterende løsgang.....................................................................................................................................................43
Stationær løsgang......................................................................................................................................................45
Rulningslejer.................................................................................................................................................................45
Non-synkrone toner...................................................................................................................................................46
Typisk udvikling af lejeslid.......................................................................................................................................47
Løsgang i rullekontaktlejer .......................................................................................................................................52
Skæve rullekontaktlejer.............................................................................................................................................52
Lejeproblemer i maskiner med flere aksler...............................................................................................................52
Glidelejeproblemer........................................................................................................................................................53
Typer af glidelejeproblemer......................................................................................................................................53
Oliehvirvel ................................................................................................................................................................53
Side 3 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Oliesmæld .................................................................................................................................................................53
For stort spillerum i glidelejer...................................................................................................................................53
Løsgang i glidelejer...................................................................................................................................................54
Slid på tryklejer.............................................................................................................................................................54
Resonans .......................................................................................................................................................................54
Fleksibelt fundament.....................................................................................................................................................55
Eksterne vibration .........................................................................................................................................................55
Vibrationsproblemer fremkaldt ved elektricitet ............................................................................................................55
Induktionsmotorer.....................................................................................................................................................55
Rotorproblemer i vekselstrømsmotorer.....................................................................................................................56
Løse dele i vekselstrømsmotorer...............................................................................................................................56
Spolestøj i vekselstrømsmotorer ...............................................................................................................................56
Forkert kommutator-børste kontakt i jævnstrømsmotorer.........................................................................................57
Pumpeproblemer ...........................................................................................................................................................57
Testbetingelser ..........................................................................................................................................................57
Centrifugalpumper ....................................................................................................................................................57
Tandhjulspumper ......................................................................................................................................................58
Skruepumper .............................................................................................................................................................58
Pumper med hule rotorer...........................................................................................................................................58
Ventilatorproblemer ......................................................................................................................................................58
Typer på ventilatorproblemer....................................................................................................................................58
Koblingsproblemer........................................................................................................................................................59
Problemer med kileremme ............................................................................................................................................59
Remskive skævhed....................................................................................................................................................59
Excentriske eller ubalancerede remskiver.................................................................................................................60
Kileremsresonans (Remmene slår)............................................................................................................................60
Fleksible konstruktioner................................................................................................................................................60
Problemer med gearkasser ............................................................................................................................................60
Naturlige vibrationer .................................................................................................................................................60
Beskadigede eller tærede tandhjul.............................................................................................................................61
Samtanding ...............................................................................................................................................................61
Forkert tandindgreb...................................................................................................................................................62
Excentriske tandhjul..................................................................................................................................................62
Dårligt oprettede tandhjul .........................................................................................................................................62
Slidte tandhjul ...........................................................................................................................................................62
Problemer med Planetgear ........................................................................................................................................62
Problemer med Rotationskompressorer ........................................................................................................................63
Problemer med stempelmaskiner ..................................................................................................................................63
Demodulation....................................................................................................................................................................64
Amplitude modulation ..................................................................................................................................................64
Hvad er amplitude modulation? ................................................................................................................................64
Stød ...........................................................................................................................................................................66
Amplitude modulation i maskinvibration .....................................................................................................................66
Ulinearitet i maskiner................................................................................................................................................67
Modulation i rulningslejer.........................................................................................................................................67
Konstruktion af en amplitude demodulator...................................................................................................................68
Demodulations detaljer .............................................................................................................................................69
Evaluering af demodulerede lejevibrationsspektre. .....................................................................................................70
Introduktion...............................................................................................................................................................70
Demodulerede spektres fremtræden..........................................................................................................................70
Cases: ............................................................................................................................................................................73
Eksempler på demodulerede spektre.........................................................................................................................73
Motordrevet centrifugal pumpe.................................................................................................................................73
Udendørs transportbåndssystemer.............................................................................................................................75
Krangearkasse ...........................................................................................................................................................78
Balancering. ......................................................................................................................................................................81
Indledning. ....................................................................................................................................................................81
Statisk contra moment ubalance....................................................................................................................................82
Tiloversbleven ubalance. ..............................................................................................................................................84
Instrumentering. ............................................................................................................................................................88
Side 4 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Vektorløsning................................................................................................................................................................90
1-plans balancering. ......................................................................................................................................................94
2-plans balancering .......................................................................................................................................................96
Bestemmelse af tiloversbleven ubalance.....................................................................................................................100
Eksempler på praktiske vibrationsløsninger....................................................................................................................101
Køletårn CT5 – koblingssammenbrud på drivakslen (element 1)...............................................................................101
Fejl i den indre ring af et kugleleje. ............................................................................................................................104
Fejl i den ydre ring af et kugleleje...............................................................................................................................107
Smørefejl.....................................................................................................................................................................109
K 9451 – Kobling ude af balance................................................................................................................................111
Balancering af en køletårnsventilator..........................................................................................................................113
Balancering på stedet af koblingen på en hurtiggående pumpe. .................................................................................115
Vibrationsanalyse brugt til at afsløre beskadigelse af gear. ........................................................................................117
Balancering på stedet af et udkraget ventilatorhjul. ....................................................................................................120
Pumpediagnose ved vibrationsmålinger (Bredbånd contra spektrum)........................................................................123
Sammenbrud af et støtteleje for en drivskive på en motor..........................................................................................128
Lejesammenbrud i den frie ende af motor K6321.......................................................................................................131
Ubalance i det andet trin af centrifugalkompressor K3851A......................................................................................133
Lejesammenbrud i en vandpumpe for et køletårn. ......................................................................................................135
Lejefejl på en cirkulationspumpe for en reaktor. ........................................................................................................138
Lejefejl på en HVAC ventilator til en off-shore gas platform.....................................................................................141
Ubalance i pumpe eller hvad?.....................................................................................................................................144
Eksempel på opretningsfejl og resonans. ....................................................................................................................146
Appendiks: ......................................................................................................................................................................148
Appendiks 1: Et Minikursus fra VibroConsult............................................................................................................148
Appendiks 2: Testbænk...............................................................................................................................................155
Prøvestande til vibrationsanalyse og balancering....................................................................................................155
Appendiks 3: Øvelsesoplæg........................................................................................................................................156
En prøvestand som den er opbygget på Fredericia Maskinmesterskole..................................................................156
Prøvestanden består af: ...........................................................................................................................................156
Appendiks 4: Oplæg til øvelser:..................................................................................................................................157
Ubalance. ................................................................................................................................................................157
Opretning. ...............................................................................................................................................................157
Lejefejl. ...................................................................................................................................................................157
Fundamentsfejl........................................................................................................................................................157
Side 5 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Teknikker og software til at forudsige rette vedligeholdsaktivitet
Indledning
Vedligehold har som bekendt en betydelig indflydelse på produktionen, og der er gennem de sidste
årtier udviklet forskellige brugbare metoder til at forudsige noget om driftssikkerhed, risici,
sammenbrud og mulige tab.
Forebyggende vedligehold baseret på forudbestemte intervaller ved f.eks. faste tidsplaner eller
forudsigelig vedligeholds med f.eks. baggrund i tilstandsmålinger er begge metoder hvormed man
forsøger at modvirke negative indflydelser på produktionen. Om valget skal være forudbestemt eller
forudsigelig bør primært bero på hvilke typer af fejl vi har med at gøre i de respektive tilfælde, men
da langt den overvejende del er uforudsigelige på tid vil det være naturligt at man ofte må vælge en
metode til at forudsige noget om udstyrets tilstand og herved forudsige (beregne/skønne) hvor lang
tid der er til forventet funktionsfejl.
Principielt kan man bruge følgende metoder til at forudsige noget om et udstyrs tilstand:
• Tilstandskontrolværktøjer, hvor man anvender særligt måleudstyr til at overvåge et udstyrs
tilstand.
• Teknikker som er baseret på variationer i produktkvalitet.
• Teknikker til kontrol af procesparametre.
• Inspektion baseret på menneskelige sanser.
Den hyppigst anvendte metode til forudsigelse er ubetinget måling af et udstyrs tilstand med
tilhørende beregninger og vurderinger. Det er dog nødvendigt at tilføje at den forudsætter at fejlene
udvikler sig over tid hvilket heldigvis er tilfældet i de fleste tilfælde ved mekanisk og elektrisk
udstyr. Undtagelserne herfra er især elektronisk udstyr. I disse tilfælde er vi ofte henvist til
afhjælpende vedligehold.
Gennemførelse af en plan for tilstandsbaseret vedligehold
For at kunne fastslå potentielle fejlmuligheder i produktionsudstyret kræver gennemførelsen af en
plan for tilstandsbaseret vedligehold en række aktiviteter som bør indeholde følgende trin:
Side 6 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Plan for gennemførelse af tilstandsbaseret vedligehold
Trin Aktivitet
trin 1 Analyse for at fastslå kritisk produktionsudstyr
trin 2 Analyse af tekniske muligheder, herunder bestemmelse af
fejludviklingsforløb
trin 3
Bestemmelse af teknikker for tilstandskontrol
(vibration, termografi, smøreolieanalyser, mv.)
trin 4 Sammenfatning – verificering af måleteknikker og -muligheder
trin 5 Datablade for måleudstyret
trin 6 Installation af måleudstyr og software
trin 7 Planlægning og opsætning af måleruter mv.
trin 8 Måling
trin 9 Analyse af måledata
trin 10 Rapportering
Først skal det kritiske niveau og de tekniske data fastslås ved at finde frem til det kritiske udstyr og
de tekniske muligheder for at gennemføre tilstandskontrol af dette samt belyse de mulige
overvågningsteknikkerne.
Dernæst er det vigtigt at få fastlagt en plan, som definerer den rigtige målehyppighed og de
anvendelige teknikker. For at gøre dette er det nødvendigt at sammenholde den tekniske viden om
udstyret med typen af de sammenbrud, som kan forekomme.
En anden vigtig aktivitet er beslutningen om installation af måleudstyr og måling i
overensstemmelse med en forudbestemt plan. Det er derfor nødvendigt at tildele benævnelser for
måleudstyret og målepunkterne og at udarbejde den rigtige måleprocedure for hver enkelt maskine
på grundlag af databladet og arbejdsbetingelserne.
Analysen af målingerne sker med baggrund i en detaljeret bearbejdning af al den viden, der
indhentes ved målingerne.
Indhold af målerapport mv.
En målerapport indeholder normalt følgende oplysninger:
• Udstyrets benævnelse
• Arbejdsforhold
• Målinger
• Analyse af målingerne
• Beskrivelse af eventuelle fejl
• Årsager
• Anbefalinger
• Prioritering
For de eventuelle fejl, der opdages ved målingerne, foreslås en handlingsplan, som følges op af en
kontrol efter reparation/udskiftning for at bekræfte at problemet er løst.
Alle de data, der indhentes ved målingerne samt tilhørende rapporter og efterfølgende
vedligeholdsindgreb lagres i en database til senere brug ved trend undersøgelser og anden form for
historiske sammenligninger.
Side 7 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
For at optimere det forudsigelige vedligehold forefindes særlig software til brug ved analyse af data
og til styring af oplysningerne. Denne software kan almindeligvis også bruges som støtte eller
erstatning for databasen for vedligeholdssystemet med udstyrsidentifikation, benævnelse,
beskrivelse, kontrolsystem og inspektionsfrekvens.
Ved dataanalysen og rapporteringen understøtter softwaren også almindeligvis analyseprocessen og
erfaringsprocessen således, at der kan dannes en database for fejltyper.
Hver maskine, som er medtaget i planlægningen, kan nedbrydes i underkomponenter, som hver for
sig kan analyseres for mulige fejlkilder.
Som eksempel er følgende valgt en centrifugalpumpe:
Underkomponenter:
1. Jævnstrømsmotor.
2. Transmissionssystem.
3. Pumpe undersystem.
Vælger vi for eksempel jævnstrømsmotoren, kan følgende mulige fejl analyseres:
a. Slip i lejerne
b. Gennemgående løsgang
c. Lejefejl
d. Indflydelse fra andet udstyr
e. Sammenhæng og udbøjning af roterende dele
f. Elektriske fejl i rotor og stator
g. Elektriske fejl i drevet
h. Resonans
i. Andre symptomer
j. Ubalance i roterende dele
k. Strukturelle fejl
En vigtig fordel ved at anvende sådan software er standardiseringen af analyseprocessen og
formaliseringen af erfaringsgrundlaget.
Eksempel 1: Sporing af lejeskade i en vekselstrømsmotor ved hjælp af
vibrationsanalyse og elektrisk måling (spændingsmåling: aksel til jord)
Følgende eksempel henviser til målinger til vibrationsanalyse i en papirfabrik, hvor en plan for
forudsigelig vedligehold netop var indført på basis af vibrationsmålinger.
Ved en planlagt vibrationsmåling af det udstyr, som var underlagt tilstandskontrol, opdagede man
en forøgelse af vibrationerne fra en 500kW variable frekvensstyret vekselstrømsmotor tilkoblet en
blæser i den våde ende af anlægget.
Proceduren for vibrationsanalyse omfattede følgende undersystemer:
• Vekselstrømsmotoren
• Transmissionssystemet
• Blæseren
Vibrationsanalyse af målingerne fra målepunkterne på blæseren viste, denne var i orden.
Spektret for vibrationsmålingerne fra motoren viste ændringer i forhold til referencemålinger og en
forøgelse af det totale vibrationsniveauet var helt tydeligt. Se følgende billede.
Side 8 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Analysen af spektret fra motorens frie ende angav en BPFO frekvens (Ball Pass Frequency Outer
race), hvilket tydede på en fejl i lejets ydre ring (akcelerationsværdi: 12g RMS).
Herudover viste andre frekvensbilleder og tidsbilleder tegn på lejefejl som følge af elektrisk
udladning (Electric Discharge Machining - EDM)
Ved EDM forstås en beskadigelse som følge af en elektrisk strøm igennem lejet - kaldes også ofte:
mattering, elektrisk grubetæring eller lysbueskade.
Både jævn- og vekselstrømme kan forårsage lejebeskadigelse, selv ved lave strømstyrker. Den
eneste måde at undgå disse skader er at sikre, at der ikke kan gå strøm igennem lejet.
Elektriske målinger blev gennemført for at bekræfte antagelsen - en aksel til jord spændingsanalyse
blev foretaget med en føler forbundet til et oscilloskop.
Resultatet af disse målinger fremviste en aksel til jord spænding ud over det tilladte, hvilket
bekræftede antagelsen fra vibrationsanalysen.
Efter disse undersøgelser blev der fremsat følgende anbefalinger:
• eftersyn af motoren og installation af isolerede lejer
• eftersyn af frekvens styresystem
Tilbagemelding efter reparation er en vigtig del af forudsigelig vedligehold, da det kan fortælle os
om vi havde stillet den rigtige diagnose. Billedet herunder viser det demonterede leje, som tydeligt
viser beskadigelser som svarer til hvad der blev analyseret på baggrund af målingerne.
Side 9 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Efter motoroverhalingen med tilhørende installation af isolerede lejer blev der foretaget vibrations-
og elektriske målinger, der bekræftede, at problemet var løst.
Takket være programmet til vibrationsanalyse var det muligt at opdage et truende sammenbrud (af
lejet i motorens frie ende) cirka 6 måneder inden det ville ske og at udlede årsagen hertil (elektrisk
bearbejdning af lejet).
Cost benefit analyse:
Antagelse om totalt sammenbrud: Udskift motor
Tab af dækningsbidrag: 15 timer x 11.000 = 165.000 dkr
Reparationsomkostninger:
Reservedele: 300.000 dkr (ny motor)
Arbejdstid: 7.500 dkr
% sandsynlighed: 0,5%
Antagelse om delvis sammenbrud: Eftersyn og reparation af motor
Tab af dækningsbidrag: 15 timer x 11.000 = 165.000 dkr
Reparationsomkostninger:
Reservedele: 75.000 dkr
Arbejdstid: 7.500 dkr
% sandsynlighed: 99,5%
Udført vedligehold: Eftersyn af motor (planlagt)
Tab af dækningsbidrag: 0 dkr
Omkostning til vedligehold:
Reservedele: 75.000 dkr
Arbejdstid: 7.500 dkr
Beregnet fordel: 166.000 dkr
0,005 x (165.000 + 300.000 + 7.500) + 0.995 x (165.000 + 75.000 + 7.500) –(75.000 + 7.500) = 166.000 dkr
Side 10 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Eksempel 2: Deformation af en prægerulle på en
papirkonverteringsmaskine
Ved en planlagt vibrationsmåling på en papirkonverteringsmaskine, som indgik i programmet til
forudsigelig vedligehold, viste der sig vibrationsproblemer i prægeafsnittet.
En af prægecylindrene (gummicylinderen) vibrerede ved 10,8 mm/s RMS med en dominerende
frekvens som var 13 gange prægerullens hastighed med asymmetriske sidebånd og amplitude
modulering over tid. Vibrationen var forbundet til maskinens driftshastighed med et max værdi ved
én særlig hastighed.
Almindelig vibrationsanalyser som FFT (Fast Fourier Transformation) og tidsanalyse samt run
down og fase målinger blev foretaget for at støtte analysen af årsagerne til maskinens
vibrationsproblemer.
Disse målinger gav følgende resultat for de forskellige undersystemer: Gode lejetilstande, ingen
løse lejer, godt drevsystem, ingen ubalance, god opretningstilstand og ingen skævheder.
Opmærksomheden rettede sig imod en eventuel deformation af cylinderen som årsag til de høje
vibrationer som følge af klembelastning.
Som en yderlig tilstandsovervågningsteknik udførtes en dynamisk termografimåling for at bekræfte
årsagen til vibrationen. Termomålinger blev foretaget på papiret både før og efter trykrulle-afsnittet
i maskinen. Målingerne efter prægerullen viste en temperaturvariation i maskinens retning ved en
frekvens på 13 gange prægerullens hastighed - sandsynligvis forårsaget af trykvariationer fra en
deformation af gummicylinderen.
Når papiret præges vil rullens tryk udøve friktion på papiret med en temperaturforøgelse til følge.
Hvis trykket varierer, vil temperaturen variere, som vist ved disse målinger.
Side 11 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
For at finde graden af deformation i rullen, blev rullens profil opmålt ved hjælp af kontaktløse
vibrationsfølere imellem lejeunderstøtningen og cylinderakslen (proximitymålinger) – disse
målingerne bekræftede en deformation af gummirullen, som vist på følgende diagram.
Rapporten blev udarbejdet på grundlag af ovenstående analyse med en anbefaling om at udskifte
gummirullen og fremsende denne til slibning.
Tilbagemeldingen efter udskiftningen bekræftede, at vibrationen var formindsket samt, at der var 13
områder på omkredsen af den udskiftede rulle, som måtte slibes ned.
Konklusion
Et vellykket forudsigeligt vedligeholdsprojekt bør være baseret på tre hovedaktiviteter: Udpegning
af potentielle fejlområder, oprettelse af et databasesystem for viden/erfaringer samt indførelse af et
formelt system til beregning af cost benefit.
De anførte eksempler viser hvordan vibrationsmålinger, termografi og elektriske målinger (aksel til
jord spændingsanalyse) kan være nyttige til at forudse og forstå individuelle potentielle fejltilstande,
hvorved man kan garantere en højere grad af driftssikkerhed og risikokontrol i forbindelse med
produktionsudstyr.
Side 12 af 157

Vibrationer:
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Hvorfra kommer vibrationer?
I praksis er det vanskeligt at undgå vibrationer. De fremkommer som den dynamiske følgeeffekt af
fabrikationstolerancer, friktion mellem maskindele og ubalancekræfter i roterende og frem og
tilbagegående maskindele. Svage vibrationer kan anslå resonansfrekvenser i andre strukturdele, og
dermed blive forstærket til generende vibrations- og støjkilder.
Undertiden udfører mekaniske vibrationer dog et nyttigt arbejde. For eksempel genererer vi
vibrationer i transportbaner, betonvibrationer, ultralydsrensebade og trykluftmejsler.
Rysteborde benyttes i udstrakt grad til at påføre produkter og komponenter kontrolleret
vibrationsenergi, og dermed sikre funktionsdygtighed i vibrerende omgivelser.
Et grundlæggende krav for alt arbejde med vibrationer – hvad enten det angår konstruktion af
maskiner, som udnytter vibrationsenergi, eller det drejer sig om udvikling og vedligeholdelse af
støj- og vibrationssvage mekaniske produkter – er en nøjagtig beskrivelse af vibrationerne ved
måling og analyse.
Side 13 af 157

Vibrationsparametre:
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Acceleration, hastighed og forskydning.
Når vi har bestemt os for at måle vibrationer skal vi bestemme os for en transducer til at give
vibrationsniveauet.
Når vi anvender et accelerometer til måling kan omregne imellem forskydningen, hastigheden og
accelerationen.
Accelerometer.
Det piezoelektriske accelerometer.
Den transducer, som i dag anvendes stort set overalt ved vibrationsmålinger er det piezoelektriske
accelerometer. Det har generelt bedre egenskaber end nogen anden vibrationstransducer. Det har et
meget bredt frekvens- og dynamikområde og udviser god linearitet. Det er særdeles robust og
pålideligt, og dets karakteristika bevares over lang tid.
Herudover genererer det piezoelektriske accelerometer selv signalet – det behøver altså ikke nogen
strømforsyning. Der er ikke bevægelige dele som slides, og endelig: dets udgangssignal som er
proportional med accelerationen, kan integreres til hastigheds- og forskydningssignalet.
Kernen i et piezoelektrisk accelerometer er en skive af piezoelektrisk materiale, oftest en kunstigt
polariseret ferroelektrisk keramik, som har den særlige piezoelektriske effekt: Når den deformeres
mekanisk enten ved træk/tryk eller ved forskydning, genererer den en elektrisk ladning, som er
proportional med den påtrykte kraft.
Side 14 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Accelerometrets opbygning.
I et accelerometer er det piezoelektriske element i praksis anbragt sådan, at en seismisk masse
påvirker det piezoelektriske element med en kraft, når den samlede enhed vibreres. Denne kraft er
proportional med bevægelsens acceleration, idet Kraft = Masse * Acceleration.
For frekvenser, som ligger passende under resonansfrekvensen for det samlede masse-fjedersystem,
vil massens acceleration være den samme som basispladens acceleration, og udgangssignalets
størrelse vil dermed være proportional med den acceleration, transduceren udsættes for.
I praksis udnyttes to konstruktionsprincipper:
Kompressionstypen, hvor massen udøver en kompressionskraft på det piezoelektriske element og
Forskydningstypen, hvor massen udøver en forskydningskraft på det piezoelektriske element.
Side 15 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Accelerometertyper.
Der tilbydes i dag mange forskellige typer accelerometre, så mange, at valget af den rette type
umiddelbart kunne synes svært. Imidlertid vil en lille gruppe ”standard” typer dække de fleste
behov.
De resterende accelerometre har karakteristika, som peger mod specielle anvendelser. Eksempelvis
meget små accelerometre, som benyttes til måling af meget høje niveauer eller frekvenser og til
måling på lette strukturer – accelerometrenes vægt er ½ til 2 gram.
Andre specialtyper er optimeret med henblik på anvendelse ved høj temperatur; samtidig måling i
tre indbyrdes vinkelrette planer; ekstremt lave vibrationsniveauer; stød og chok; og til permanent
overvågning af maskinanlæg.
Side 16 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Accelerometerets karakteristika.
Følsomheden er det vigtigste af accelerometrets data. Det ville være ideelt med et højt
udgangssignalniveau, men her er vi nødt til at acceptere et kompromis, fordi stor følsomhed kræver
forholdsvis store elementer, som resulterer i en relativt stor og tung transducer.
Under normale omstændigheder er følsomheden dog ikke kritisk, idet moderne forforstærkere er
udformet under hensyntagen til de lave signalniveauer.
Accelerometrets masse bliver en betydningsfuld parameter, når der skal måles på lette strukturer.
Tillægsmasse kan ændre vibrationernes niveau og frekvens i målepunktet.
Generelt bør accelerometrets masse ikke overstige en tiendedel af den dynamiske masse af det
vibrerende element, hvorpå accelerometret er monteret.
Når det drejer sig om at måle ekstremt lave eller høje niveauer, bør accelerometrets dynamikområde
tages i betragtning. Den nedre grænse, som er vist på figuren bestemmes sjældent af accelerometret
selv, men derimod af elektrisk støj fra forbindelseskabler og forstærkerkredsløb. Denne grænse er
med standardinstrumenter normalt så lav som 0,01 m/s 2 .
Den øvre grænse bestemmes af accelerometrets mekaniske styrke. Et typisk standard accelerometer
er lineært op til 50.000 til 100.000 m/s 2 , dvs. langt ind i området mekaniske chok. Accelerometre
udviklet specielt til måling af mekaniske chok kan være lineære op til 1000 km/s 2 (100.000 g).
Side 17 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Accelerometrets frekvansområde.
Mekaniske systemer har hovedsagelig vibrationsenergien koncentreret i et forholdsvis snævert
frekvensområde mellem 10 Hz og 1000 Hz, men målingerne udstrækkes ofte helt op til f.eks. 10
kHz, fordi der kan være betydningsfulde komponenter ved de højere frekvenser. Vi må derfor ved
valget af accelerometer sikre, at accelerometrets frekvensområde passer til måleopgaven.
Accelerometrets frekvensområde begrænses i praksis nedadtil af to faktorer. Den første er
lavfrekvensafskæringen af den tilhørende forforstærker, og denne grænse ligger almindeligvis
omkring 0,1 Hz. Den anden er følgevirkningen af temperaturgradienter. Med moderne
accelerometre af forskydningstypen er denne effekt dog minimal og tillader umiddelbart målinger
til under 1 Hz i almindeligt miljø.
Den øvre frekvensgrænse bestemmes af resonansfrekvensen for massefjedersystemet i selve
accelerometret.
Som en tommelfingerregel kan man sætte den øvre frekvensgrænse til en tredjedel af
accelerometrets resonansfrekvens. Derved sikres det, at fejlen ved måling af komponenter ved den
øvre frekvensgrænse bliver mindre end + 12%.
Med små accelerometre, hvis egenmasse er lav, kan resonansfrekvensen ligge så højt som 180 kHz,
men for de lidt større og mere følsomme standard accelerometre er resonansfrekvenser på 2 til 30
kHz typiske.
Side 18 af 157

Måleteknik:
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Valg af målepunkt for accelerometret.
Accelerometret skal monteres, så den ønskede måleretning er sammenfaldende med
hovedfølsomhedsaksen. Accelerometre er også i nogen grad følsomme over for vibrationer i
tværretningen, men denne effekt kan almindeligvis ignoreres, da denne tværfølsomhed typisk er
mindre en 4% af hovedaksefølsomheden.
Der findes dog accelerometre der kan måle i alle tre retninger med en montering.
Denne aktuelle måleopgave vil som regel diktere målepunktets placering. Lad os tage
kuglelejehuset på tegningen som eksempel. Her benyttes accelerationsmålinger til at overvåge den
løbende tilstand af aksel og leje. Accelerometret bør følgelig placeres så man opnår den bedst
mulige transmission af vibrationer fra lejet.
Accelerometret ”A” detekterer lejets vibrationssignal, som her dominerer over vibrationer fra andre
maskindele, mens accelerometer ”B” detekterer lejevibrationer, som er dæmpet ved transmission
gennem samlingen, og blandet med signaler fra andre dele af maskinen. På tilsvarende måde sikrer
accelerometer ”C” en mere direkte transmission end accelerometer ”D”.
Det næste spørgsmål er nu: I hvilken retning bør man måle vibrationerne for det pågældende
maskinelement. Det er vanskeligt at give generelle retningslinier, men for det viste leje vil man
kunne få betydningsfuld information med henblik på overvågning ved at måle både i aksial og en af
de radiale retninger, som regel den, der kan forventes at have den laveste stivhed.
Mekaniske emners reaktion på tvungne vibrationer er et uhyre sammensat fænomen, og det
medfører, at man især ved høje frekvenser kan forvente forskellige vibrationsniveauer og
frekvensspektre selv ved tæt liggende målepunkter på samme maskin-element.
Side 19 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Montering af accelerometret.
Metoden til montering af accelerometret i målepunktet er en af de væsentligste faktorer for opnåelse
af nøjagtige resultater i praktiske vibrationsmålinger. Dårlig montering resulterer i reduktion af det
monterede systems resonansfrekvens, og det kan i alvorlig grad indskrænke accelerometrets
brugbare frekvensområde. Den ideelle monteringsform opnås med en stålskrue på en plan og glat
flade som vist på tegningen. Et tyndt lag fedt på kontaktfladen kan øge monteringsstivheden.
Gevindhullet i maskindelen skal være tilstrækkeligt dybt til at forhindre, at stålskruen tvinges i bund
i accelerometrets basisplade. Den øverste tegning viser en typisk frekvenskarakteristik for et
standard accelerometer monteret med stålskrue på en plan flade. Resonansfrekvensen er her omtrent
ligeså høj som de 32 kHz, der blev målt ved kalibrering af accelerometret, som bliver udført på en
plan og poleret flade.
Motorer i dag kan bestilles fra fabrikken med gevindhuller til montering af målepunkter. Der findes
flere alternativer på markedet.
.
Side 20 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ønsker man at have faste målepunkter på en maskine, hvor det ikke er muligt at lave gevindhuller,
kan man benytte en klæbestuds. Den sættes fast i målepunktet ved brug af hårdt klæbemiddel, idet
bløde klæbemidler kan reducere accelerometrets brugbare frekvensområde betydeligt.
Hvor accelerometret skal isoleres elektrisk fra måleobjektet kan man benytte en glimmerskive og en
isoleret skrue. Metoden benyttes normalt for at forhindre jord-sløjfer. Denne monteringsmetode
giver også et godt resultat – resonansfrekvensen for det tidligere nævnte accelerometer reduceres
kun til ca. 28 kHz.
En permanent magnet er en enkel fastgørelsesmetode, hvor målepunktet er en plan magnetisk flade.
Metoden reducerer dog resonansfrekvensen for det samme accelerometer til omkring 7 kHz og kan
følgelig ikke bruges til målinger over 2 kHz. Magnetens holdekraft er tilstrækkelig vil
vibrationsniveauer op til 1000 til 2000 m/s 2 afhængig af accelerometrets masse.
En håndholdt probe med accelerometret monteret på toppen tillader en hurtig måling, men den kan
give store målefejl på grund af den ringe stivhed. Reproducerbare resultater kan ikke forventes.
Endvidere bør der benyttes et lavpasfilter til at reducere frekvensområdet til under 1000 Hz.
Side 21 af 157

Miljøpåvirkninger.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Generelt.
Moderne accelerometre og accelerometerkabler er konstrueret til minimal følsomhed over for de
mange ydre påvirkninger, som er vist på tegningen. Ikke desto mindre kan specielle accelerometre
være nødvendige under særlige omgivelsesbetingelser.
Generelt kan man sige at vi kan anvende et standard accelerometer, hvis vi kan tåle at opholde os
samme sted som accelerometret skal bruges.
Lad os betragte de forskellige muligheder enkeltvis.
Side 22 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Temperatur.
Standard accelerometre kan tåle temperaturer op til 250 o C. Ved højere temperatur vil den
piezoelektriske keramik begynde at blive depolariseret, hvorved følsomheden bliver reduceret
permanent. Accelerometret kan dog stadig anvendes efter rekalibrering, hvis depolariseringen ikke
er for alvorlig. Accelerometre med en særlig piezoelektrisk keramik kan benyttes op til 400 o C.
Alle piezoelektriske materialer er temperaturfølsomme, og det bevirker, at en ændring i
omgivelsestemperaturen vil resultere i en ændring af accelerometrets følsomhed. Brüel & Kjærs
accelerometre bliver derfor leveret med et kalibreringskort, der viser følsomhedsændringen som
funktion af temperaturen, og det muliggør, at de målte niveauer kan korrigeres, når målingerne er
foretaget ved temperaturer, der afviger væsentligt fra 20 o C.
Piezoelektriske accelerometre kan også generere et udgangssignal, når de udsættes for små
temperaturfluktuationer (temperaturgradienter). Dette giver normalt kun anledning til problemer,
når der foretages målinger af meget lave niveauer eller ved meget lave frekvenser. Moderne
accelerometre af forskydningstypen har særlig lav følsomhed over for disse temperaturgradienter.
Hvis accelerometret skal monteres på flader, hvis temperatur overstiger 250 o C, men ikke 350 –
400 o C, kan der anbringes en køleplade eller en glimmerskive mellem basispladen og målefladen, og
derved holde accelerometrets temperatur under 250 o C. Eventuelt kan accelerometret yderligere
køles med en luftstrøm.
Kabelstøj.
Da et piezoelektrisk accelerometer har høj udgangsimpedans, kan der opstå problemer med støj
induceret i forbindelseskablet. Disse forstyrrelser kan stamme fra jordsløjfer, triboelektrisk støj eller
elektromagnetisk støj.
Side 23 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Jordsløjfer genereres, når accelerometret og måleudstyret er jordforbundet hver for sig, hvilket
muliggør, at der kan gå en strøm i accelerometerkablets skærm. Problemet løses ved at bryde
jordsløjfen, og det kan gøres ved at isolere accelerometret elektrisk fra monteringsfladen med en
isoleret skrue og en glimmerskive, som tidligere nævnt.
Triboelektrisk støj, kan induceres i accelerometerkablet ved mekanisk bevægelse af selve kablet.
Støjen opstår fra lokale kapacitets- og ladningsændringer på grund af dynamisk bøjning,
kompression eller træk i de lag, som kablet består af. Problemet undgås ved at bruge særlige
accelerometerkabler med grafitlag og ved at fæstne kablet tæt ved accelerometret med tape, lim
eller lignende.
Elektromagnetisk støj kan induceres i accelerometerkablet, når det er anbragt i elektromagnetiske
felter. Dobbeltskærmede kabler kan forbedre forholdene, men i særlige tilfælde, må man benytte et
balanceret accelerometer og en differentialforforstærker for at løse problemet.
Andre miljøpåvirkninger.
Basisdeformation: Når et accelerometer er monteret på en flade, som er udsat for vekslende
deformation, genereres der et udgangssignal som følge af, at deformationen transmitteres til det
følsomme element. Accelerometre er konstrueret med en kraftig, stiv basisplade for at minimalisere
denne effekt. Delta Shear R typerne har lav basisdeformationsfølsomhed, fordi det følsomme
element er monteret på en centerstamme og ikke direkte på accelerometrets basis.
Radioaktiv stråling: Hovedparten af Brüel & Kjærs accelerometre kan bruges under
gammabestrålingsdoser på indtil 10 kRad/h og op til akkumulerede doser på 2 MRad uden
Side 24 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
mærkbare ændringer af følsomheden. Specialaccelerometre kan anvendes under kraftig bestråling
med akkumulerede doser på flere hundrede MRad.
Magnetiske felter: Den magnetiske følsomhed af piezoelektriske accelerometre er meget ringe,
Normalt mindre end 25 m/s 2 . Tesla for den mest ugunstige orientering af accelerometret i det
magnetiske felt.
Fugtighed: B & K accelerometre er forseglede for at sikre pålidelig funktion i fugtige omgivelser.
Til korttidsmålinger i væsker, og hvor der er mulighed for kraftig kondensation, anbefales Teflonisolerede
accelerometerkabler. Accelerometerstikket bør også forsegles, og hertil anbefales syrefri
silikonegummi. Industriaccelerometre med fastmonteret kabel bør dog anvendes ved permanent
overvågning på fugtige eller våde steder.
Korrosive stoffer: De konstruktionsmaterialer, der bruges til Brüel & Kjærs accelerometre, er
modstandsdygtige over for hovedparten af de korrosive stoffer, som anvendes i industrien.
Akustisk støj: De støjniveauer, der findes i maskineri, er sjældent tilstrækkeligt høje til, at de kan
forårsage mærkbare fejl i vibrationsmålinger. Normalt er det sådan, at de akustisk inducerede
vibrationer i strukturen, hvorpå accelerometret er monteret, dominerer over den luftbårne
ekscitation.
Tværvibrationer: Piezoelektriske accelerometre er følsomme over for vibrationer i andre retninger
end i hovedakseretningen. I tværplanet, vinkelret på hovedaksen er følsomheden mindre end 3 til
4% af hovedaksefølsomheden og ofte er den under 1%. Da tværresonansfrekvensen normalt ligger
omkring en tredjedel af hovedakseresonansfrekvensen, bør der tages hensyn hertil, når der er tale
om tværvibrationer med højt niveau.
Side 25 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Accelerometer kalibrering.
Brüel & Kjærs accelerometre er individuelt kalibrerede fra fabrikken og ledsages af et omfattende
kalibreringskort. Når accelerometre opbevares og anvendes indenfor de specificerede grænser dvs.
de ikke har været udsat for høje chok, temperatur, strålingsdoser osv. vil ændringen af
accelerometrets karakteristika være minimale, over en meget lang tidsperiode. Undersøgelser over
en periode på 10 år har ikke kunnet påvise ændringer, der er større end 2%.
Imidlertid kan accelerometre i almindelig brug ofte blive udsat for en ganske voldsom behandling,
og det kan resultere i mærkbare ændringer, f.eks. i følsomheden og undertiden endog permanent
beskadigelse. Hvis et accelerometer tabes på et betongulv fra bordhøjde, kan det udsættes for chok
på mange tusinde m/s 2 . Det er derfor klogt at foretage en periodisk kontrol af
følsomhedskalibreringen, idet man derved for stor sikkerhed for, om accelerometret er beskadiget.
Side 26 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Andre transducere.
En anden transducere er ”afstandsføleren”, Proximity proben.
Det er en permanent monteret probe, der er monteret til at måle afstand/forskydning. Dette er ofte
anvendt ved turbiner med glidelejer, men ofte sammen med måling med accelerometre
(hastighed/acceleration).
Målingen bygger på hvirvelstrømsprincippet og skal sættes op til hver måling, derfor er det en
fastmonteret probe.
Side 27 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Grundlæggende teori
Ved beskrivelsen af vibrationer skal man bruge nogle udtryk fra fysikken, hvorfor vi vil
starte med at se på cirkelbevægelse.
Her har vi følgende udtryk:
Θ = vinklen målt i radianer
Ω = vinkelhastighed s -1
α = vinkelacceleration s -2
Sammenhængen mellem størrelserne er:
Θ =ω * t
α = ω / t
Hvis vi betragter en partikel på en cirkels periferi og tænker os at vi lader cirklen køre hen
af en ret linie med sit centrum fastgjort til linien vil vi få et billede som vist i fig.1.
Fig.1 Simpel harmonisk svingning.
Som det fremgår af fig.1 vil der ved π/2 være en max afstand mellem partiklen og den
rette linie. Denne afstand kaldes for svingningens amplitude. En anden ting som vi kan se
ud af fig.1 er svingningstallet , eller frekvensen f, hvorved man forstår svingninger pr.
sekund.
f = ω/2π
Den fuldt optrukne linie er partiklens afstand til linien.
Den punkterede kurve viser hastighedens variation.
Den stiplede kurve viser accelerationens variation.
Side 28 af 157

Grundlæggende vibrationsteori
Fig.1
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.1 viser en ventilatorrotor med 8 vinger. På den ene vinge er der påsat en vægt så
rotoren kommer ud af balance. Det bevirker at rotoren vibrerer på grund af ubalancen, når
rotoren drejer rundt. Disse vibrationer kan måles, målingen vil vise en sinuskurve som vist
ved siden af ventilatorrotoren. Den herved fremkomne sinuskurve er en kurve af 1. orden
d.s.v. at kurven variere med samme frekvens som omdrejningerne på ventilatorrotoren.
Vibrationsmålinger går i sin simpleste form ud på at måle kurven og analysere denne. Ved
måling af vibrationer er det dog sjældent at det er så enkelt.
Fig. 2
Fig. 2 viser den samme rotor, men som man kan se af kurven er der sket ”noget”, kurven
er blevet takket. Dette skyldes at man har stukket en bøjelig plade ind i mellem vingerne
på ventilatorrotoren så vingerne hele tiden rammer på pladen. Da der er 8 vinger på
ventilatorrotoren vil påvirkningen fra pladen ramme ventilatorrotoren 8 gange på en
omdrejning. Det betyder vi får en kurve med en frekvens der er 8 gange større end
omdrejningstallet, man siger at kurven er af 8. orden. Kurven med høje frekvens bliver
adderet til kurven med den lave frekvens, herved får kurven det udsende som er vist i fig.2
Side 29 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Det vil hurtigt blive uoverskueligt at analysere en sådan kurve med ret mange
påvirkninger, som der normalt er ved målinger på maskiner i det virkelige liv, derfor
indretter man måleapparater til måling af vibrationer til at kunne lave en spekteranalyse af
kurven.
Fig. 3
Fig. 3 viser hvordan det vil se ud hvis man laver en frekvensanalyse af den ovenfor
beskrevne belastning af ventilatorrotoren.
Ordinaten angiver kurvens amplitude og absissen angiver frekvensen hvor vibrationerne
forekommer. Absissens frekvens er inddelt således at 1 betyder maskinens omdrejningstal
2 er 2 gange maskinens omdrejningstal osv.
Som det fremgår af fig.3 vil man tydeligt kunne se at der er forstyrrelser ved maskinens
omdrejningstal og ved 8 gange omdrejningstallet.
En sådan adskillelse af fejlene vha. spektralanalyse gør det meget lettere at finde frem til
fejlene.
Sammenhæng mellem forskydning, hastighed og acceleration.
Der er en veldefineret sammenhæng mellem forskydning, hastighed og acceleration. Til at
belyse denne sammenhæng betragtes en simpel harmonisk bevægelse, vist vha.
mekanismen på fig.2.
Fig. 2
Side 30 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En skive drejes med uret med en konstant vinkelhastighed ω (rad./sek.). Hvor omdr./
min..= 30ω/π.
Skiven driver en frem- og tilbagegående mekanisme B vha. tap P i føringen S.
Forskydningen X er givet ved :
X=r sinΘ eller x=r sinωt hvor ω er 2πf
Den maximale forskydning opnås når sin ωt er=+/- 1, og da er amplituden lig r.
Ved differentiation af forskydningen med tiden fås hastigheden.
V = dx/dt = r ω cosωt
Den maximale hastighed opnås når ω t= +/-1, og er da lig hastighedsamplituden r ω.
Ved at differentiere endnu en gang fås accelerationen:
A = dv/dt
Den maximale acceleration fås for sin ω t = +/-1 og den er lig r ω 2 .
Fig. 3 Viser relationerne:
Det fremgår, at der er en
faseforskydning mellem
de tre parametre.
Hastigheden er 90 0 foran
forskydningen, og
accelerationen er 90 0
foran hastigheden.
Faseforskydningen har i
denne forbindelse mindre
betydning, idet måleresultatet er et gennemsnit af amplituden over flere perioder. I særlige
tilfælde har fasen dog betydning, f.eks. ved afbalancering.
Ved differentiationen multipliceres signalet med faktoren ω. Det betyder, at accelerationen
er en faktor ω eller ω 2 større end henholdsvis hastigheden eller forskydningen.
Accelerationssignalet er derfor ofte det nemmeste at måle og undertiden det eneste, som
kan måles ved høje frekvenser.
Den vigtigste konsekvens af relationen mellem de tre parametre er, at man ved enhver
given frekvens ud fra kendskabet til en af parametrene kan beregne de to andre.
Differentiationen af forskydningen giver hastigheden, og differentiationen af hastigheden
giver accelerationen. Differentiationen udføres sjældent i praksis. I stedet udføres den
omvendte operation enkelt eller dobbelt integration af accelerationen til hastighed eller
forskydning ved hjælp af elektroniske målere.
Frekvensen afbildes almindeligvis med logaritmisk frekvens akse. Det bevirker, at de lave
frekvenser bredes ud, og de høje trækkes sammen; dette giver erfaringsmæssigt en
Side 31 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
passende opløsning uden alt for store papirark. Logaritmisk afbildning hænger nøje
sammen med begreberne oktav og dekade, både en oktav og en dekade svarer til en
konstant bredde uafhængig af frekvensområde. Det bemærkes dog, at lineær
frekvensakse også benyttes f.eks. ved bestemmelse af harmoniske af en given svingning.
Amplitudeaksen er oftest logaritmisk, idet man benytter en dB-skala svarende til den som
anvendes inden for lydmåling, herved fås at hastigheden vokser 6 dB pr. oktav og 20 dB
pr. dekade, medens forskydningen vokser 12 dB pr. oktav og 40 dB pr. dekade.
dB – skalaen
Vibrationsamplituder ligger indenfor et meget stort område, og man benytter derfor en
relativ, logaritmisk skala, som angiver niveauet L i dB:
Hvor x betegner den målte amplitude, og x0 en referenceamplitude. Referenceværdierne
for de to parametre er standardiserede, og accelerationsniveauet og hastighedsniveauet
er givet ved:
Det må dog bemærkes, at andre referenceværdier også anvendes, og man bør derfor altid
sikre sig hvilken referenceværdi, der er benyttet ved angivelse af niveauet.
Den største fordel ved dB – skalaen er, at talværdierne holdes inden for rimelige grænser.
Et amplitudeforhold på 10 5 er ikke ualmindeligt, det giver 20 log 10 5 = 100 dB.
Spids-, gennemsnits- og effektivværdier.
For en simpel harmonisk svingning er amplituden et entydigt mål for intensiteten.
Intensitetsangivelsen for mere komplekse svingningsformer er i praksis ikke helt så enkelt
Her benyttes sædvanligvis en af følgende værdier : spids-, gennemsnits- eller
effektivværdien.
Spids- eller maksimalværdien er især nyttig til bestemmelse af den maksimale
forskydning, men man må være opmærksom på, at det kun er den øjeblikkelige
maksimalværdi, som gives og ikke en tidsmidlet værdi. For en simpel harmonisk svingning
er spidsværdien lig amplituden. Se fig. nedenfor.
Side 32 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Spids til spids-værdierne er afstanden fra største negative til største positive værdi, og for
et symmetrisk signal er den to gange spidsværdien.
Gennemsnitsværdien er defineret ved:
Dvs. en tidsmidling af signalet over perioden T. Denne værdi har imidlertid kun begrænset
interesse, fordi den ikke har nogen direkte relation til fysiske størrelser.
En meget anvendt størrelse er effektivværdien eller RMS-værdien (root mean square) af
signalet, der er defineret ved:
T er midlingstiden (integrationstiden), dvs. den tid, som fysisk benyttes til at bestemme
effektivværdien af signalet. For tilfældigt varierende vibrationer fås den sande effektivværdi
kun, hvis T er uendelig stor. Da T i praksis ikke er uendelig stor, og da
observationsperioden ved praktiske vibrationsmålinger normalt er betydeligt større end
midlingstiden, vil den observerede effektivværdi for vibrationerne flukturere under
målingen. Effektivværdien har overordentlig stor betydning i praktisk vibrationsmåleteknik,
idet den er proportional med vibrationsenergien.
De tre størrelser kan udtrykkes i forhold til hinanden ved:
Hvor Ff kaldes formfaktoren og Ft topfaktoren. De to faktorer giver et billede af
bølgeformen for de undersøgte vibrationer.
For en sinuskurve er:
Side 33 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
For at modvirke usikkerheden om, hvilken af de flukturerende niveauer der skal aflæses,
kan man anvende det ækvivalente energiniveau Leq.
Matematisk er Leq det konstante vibrationsniveau, der over den samme tidsperiode
indeholder den samme energi som den fluktuerende vibration. Dette kan udtrykkes
matematisk som:
Side 34 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Almindeligt forekommende maskinfejl.
Det har i mange år været kendt, at ubalance og dårlig opretning er årsagen til de fleste
problemer med maskiner. Disse to tilstande frembringer de vigtigste indvendige påvirkninger i
maskinen, som fremkalder sådanne tilstande som løsnede dele eller skade på lejerne til roterende
elementer. Heldigvis vil disse tilstande vise et vibrationsspektrum som er let genkendeligt.
Ubalance, dårlig opretning og lejeskader omtales samlet som “de tre store”, som er årsag til de
allerfleste af de maskinproblemer, som man kan genkende ved en undersøgelse af
vibrationsmønstret.
Ubalance.
Ubalance er en tilstand i en roterende maskindel, hvor tyngdepunktet for massen ikke ligger på
rotationsaksen. Med andre ord - der er en “tung plet” på det roterende element.
Den tunge plet på det roterende element frembringer en centripetalkraft 1 på maskinens lejer under
rotationen, og denne centripetalkraft varierer kontinuerligt for hver omdrejning af den roterende del.
En kurve over variationen vil være ligesom den simple harmoniske svingning af en masse ophængt
i en fjeder. Variationsperioden vil være én omdrejning af det roterende element, og kraftens
frekvens er således den samme som omdrejningstallet for
rotoren.
På tegningen viser pilene, at kraftpåvirkningen af de to
lejer går i modsat retning på samme tid.
Det bør ikke overraske på dette tidspunkt, at den
frembragte vibrationskurve som følge af denne ubalance
vil ligne en sinuskurve - hvad den også er. For at gøre
dette klart, kan man forestille sig, at den tunge plet på det
roterende element under rotationen opfører sig som noget lignende en masse ophængt i en fjeder.
En ren ubalance - uden andre forviklinger - vil frembringe et vibrationsmønster med en enkelt
frekvens, og denne vil være lig med omdrejningstallet for rotoren i første eller anden orden. Man
bør dog notere sig, at i praksis forekommer der aldrig en ren ubalance. Der vil altid optræde andre
elementer i et vibrationsspektrum fra en maskine; men disse kan være ganske små, hvis maskinen
ellers ikke har fejl af betydning.
Følgende diagram viser et vibrationsspektrum for en maskine, der er ude af balance. Den store
spids ved 124 VdB skyldes ubalancen. (VdB betyder amplituden i Velocity målt i dB). De andre
spidser skyldes forskellige andre tilstande i maskinen, som vi senere skal undersøge nærmere.
1
Ikke at forveksle med centrifugalkraften, som er den kraft af samme størrelse, men indadrettet, som holder den tunge
plet fast i omdrejningen.
Side 35 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Spidsen ved 1X er selvfølgeligt ved en frekvens i første orden (lig med omdrejningstallet), og
kaldes derfor basisfrekvensen for maskinens vibrationsspektrum. Basisfrekvensen er også numerisk
lig med afstanden mellem de harmoniske svingninger, og kaldes undertiden den første harmoniske
eller harmoniske nr. 1. Følger man denne opdeling vil nummeret på den harmoniske være lig
med ordens nummeret.
Måles der en stor spids ved 1X i radial retning på et leje, er dette oftest et tegn på ubalance, og
graden af ubalance angives ved højden af spidsen. En maskine uden ubalance findes ikke, og
der vil derfor altid være en 1X spids i et vibrationsspektrum.
Ubalance i maskiner med lodret akse
Det kan ofte være svært at skelne imellem ubalance i motoren og ubalance i pumpen i en maskine
med lodret akse. Lodrette enheder er ofte konstruerede med et trykleje på fodpladen. Denne
konstruktion fører ofte til større vibrationer ved motoren end ved pumpen, uanset vibrationernes
oprindelsessted. Ved at frigøre motoren fra pumpen ved koblingen, og køre med motoren alene,
kan man måske fastslå hvilken del, der er i ubalance. Hvis ikke, bør man balancere motoren først
og derefter - om nødvendigt - balancere pumpen.
Side 36 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ubalance i maskiner med overhængende leje
I en maskine med overhængende leje vil et højt
vibrationsniveau i aksial retning samtidigt med
stærke vibrationer i radial eller tværgående
retning angive en ubalance i den udkragede
maskinkomponent. Ubalance i den udkragede
komponent skaber et bøjnings- moment og en
varierende lodret forskydning af maskinen med
det resultat, at de aksial vibrationsniveauer
tiltager.
Direkte koblede pumper, ventilatorer og små
turbiner er eksempler på almindelige maskiner
med overhængende leje.
Årsager til ubalance
Ganske mange tilstande kan være årsagen til ubalance i en maskine.
- snavs
- uensartede materialer - især støbegods (f.eks. med porøsitet eller blærer)
- pasningsfejl (f.eks. aksel, udboring, etc.)
- excentriske roterende dele
- udbøjning i roterende dele (f.eks. ruller i en maskine til fremstilling af papir)
- bearbejdningsfejl
- uens massefordeling i vindingerne i en elektromotor
- usymmetrisk tæring af roterende dele
- manglende kontravægtdele
Graden af Ubalance
Graden af ubalance afhænger ikke blot af vibrationsniveauet, men også af typen og størrelsen af
maskineriet - nogle maskiner arbejder normalt med højere vibrationsfrekvenser af første orden end
andre. Det er derfor nødvendigt at tage hensyn til den enkelte maskine, når betydningen af
ubalancen skal vurderes. Følgende tabel kan anvendes til at vurdere betydningen af ubalance i
maskiner med omdrejningstal imellem 1800 og 3600 omdr./min.
1X Vibrationsniveau
VdB
Fejlfinding Reparationsprioritet
Mindre end 108 VdB Lidt ubalance Ingen anbefaling
108 VdB - 114 VdB Nogen ubalance Ønskelig
115 VdB - 124 VdB Alvorlig ubalance Vigtig
Over 125 VdB Yderst alvorlig ubalance Påkrævet
Side 37 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Med hensyn til betydningen af ubalance er afhængigheden af maskintype en funktion af
maskineriets størrelse - eller mere eksakt - størrelsen af de roterende dele. For eksempel ville alle
tre følgende tilfælde udløse en anbefaling om en ønskelig reparation:
1X VIBRATION MASKINTYPE REPARATION
109 VdB Mindre et-trins pumpe Ønskelig
118 VdB Større turbine Ønskelig
116 VdB Middelstor køleventilator Ønskelig
I ovenstående vibrationsspektrum kan man se andre spidser end den ved 1X. På frekvensaksen kan
man aflæse disse til at være beliggende ved 2X, 3X, 4X, osv. Disse spidser kaldes harmoniske og
skyldes, at den rene sinusformede vibrationskraft som følge af ubalance i det roterende element
bliver ændret eller forvrænget et eller andet sted i maskinen imellem oprindelsesstedet (det
roterende element) og vibrationsføleren. Den kraft, der opstår i det roterende element, er en
fuldstændig glat almindelig sinuskurve, men undervejs til føleren vil maskinens karakteristika
ændre bølgeformen.
Som hjælp til at forstå hvorledes dette kan ske, kan man betragte følgende: Det er velkendt, at
kørsel i en bil på plan vej med forhjul, som er ude af balance, vil medføre vibrationer i bilen med en
frekvens lig med hjulenes omdrejningstal. Dette er en 1X vibration magen til den omtalt ovenfor.
Det er også kendt, at såfremt der ikke er noget ved bilen, der sidder løst og rasler, vil vibrationen
være glat og regelmæssig. Hvis derimod der er ét eller andet, der sidder løst - kofangeren,
instrumentbrættet, rattet - vil den ubalancerede kraft fra forhjulene fremkalde en raslen, som vil
høres og føles som en vibration, der er adskilt fra den regelmæssige sinusbølge fra den rene
ubalance. Denne raslen medfører, at vibrationen fra ubalancen opfattes forvrænget - nye
frekvenskomponenter tilføjes vibrationen og kan føles og høres. Hvis man optog et
frekvensspektrum for vibrationerne i bilen, ville man kunne se de harmoniske af hjulenes
omdrejningstal på samme måde, som vist i diagrammet ovenfor.
De harmoniske i bilens vibrationsspektrum opstår som følge af mekaniske løsgang i konstruktionen,
og de harmoniske i det afbillede spektrum er tilsvarende en følge af løsgang i maskineriet.
Side 38 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En anden hjælp til at forstå, hvorledes de harmoniske opstår, er at sammenligne med den
forvrængning der høres, når man skruer for højt op for radioen eller musikanlægget. Den glatte og
jævne lyd af musikken bliver forvrænget ved tilføjelsen af de harmoniske af lyden, hvilket kan
bevises ved at betragte et spektrum af resultatet. Specifikationer for dele til lydanlæg medtager
forvrængning ved forskellige lydstyrker.
Opretningsfejl
Opretningsfejl
En perfekt opretning forefindes, når centerlinierne for to sammenkoblede aksler er
sammenfaldende. Hvis centerlinierne ikke er sammenfaldende er der en opretningsfejl. Der findes
tre slags opretningsfejl:
Vinkelfejl - centerlinierne for akslerne krydser hinanden; men er ikke parallelle,
Parallelfejl - centerlinierne for akslerne er parallelle, men ikke koncentriske,
Parallel- og vinkelfejl (Almindelig opretningsfejl) - de fleste opretningsfejl er en kombination af
vinkelfejl og parallelfejl.
Vinkelfejl
Ved vinkelfejl opstår der
et bøjningsmoment - i
fejlopretningens plan - i
koblingsenden af hver af
akslerne, som medfører
stærke vibrationer ved
omdrejningstallet og ved
det dobbelte af
omdrejningstallet. Disse
vibrationer er normalt
dominerende i aksial
retning i begge ender af maskinen.
Parallelfejl
Parallelfejl medfører både et
bøjningsmoment og en
forskydningskraft - begge i
fejl- opretningens plan - i
koblingsenden af hver af
akslerne. Vibrationsniveauet
ved det dobbelte af
omdrejningstallet for
akslerne forøges i begge
Side 39 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
ender af maskinen og er dominerende i enten radial- eller tværretningen.
Almindelig opretningsfejl
Fejlopretning er som oftest en kombination af vinkelfejl og parallelfejl. Som regel er fejlfindingen
baseret på dominerende vibrationer ved det dobbelte af omdrejningstallet sammenholdt med
forøgede niveauer ved omdrejningstallet i aksial retning og i enten radial- eller tværretningen.
Problemer med fleksible koblinger vil tilføje oversvingninger ved 1X og 2X. I virkeligheden vil
opretningsfejl fremkalde en hel række forskellige symptomer på forskellige maskiner, og hvert
tilfælde må undersøges særskilt på grundlag af en forståelse af årsagerne. Man bør tage nøje
hensyn til et gennemsnit af data fra maskiner af samme type og fastlægge de normale 1X og 2X
frekvenser for gruppen inden fejlårsagen fastlægges.
Temperaturindvirkning på opretningen
Opretningen er kun perfekt ved én temperatur. Med andre ord: En korrekt oprettet aksel vil kun
have en perfekt opretning ved arbejdstemperaturen og vil være mere eller mindre ude af
opretningen ved lavere temperaturer.
Fejlopretningens Vibrationsspektrum
Man fristes til at tyde høje 1X-niveauer i et vibrationsspektrum som værende en følge af ubalance;
men det sker, at opretningsfejl også medfører høje spidser ved 1X. I de fleste tilfælde vil
opretningsfejl desuden medføre høje 2X-komponenter - til tider højere end 1X spidserne.
Følgende diagram viser et vibrationsspektrum målt i radial retning på en maskine med
opretningsfejl. Bemærk, at andenordens harmoniske er større end førsteordensharmoniske.
Dette kunne være et tegn på ubalance; men opretningsfejl vil også fremkalde førsteordensspidser.
Side 40 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Det næste vibrationsspektrum er målt på samme sted på maskinen, men i aksial retning. Bemærk
nu, at førsteordensharmoniske er højere end før, medens andenordensharmoniske er lidt
lavere. Dette er et klassisk tilfælde af fejlopretning.
Ved fejlfinding er det vigtigt at kunne skelne imellem ubalance og opretningsfejl, fordi det er
tidsspilde at forsøge at afbalancere en maskine, der er fejloprettet!
Når man ser spidser ved 1X og 2X i et vibrationsspektrum for en maskine, skal man altid
gennemføre undersøgelsen i alle tre planer. Husk, at ubalance altid vil blive tilkendegivet ved
1X i radial- og tangentiel retning for roterende dele imellem lejer, men vil ikke medføre høje
spidser ved 1X i aksial retning. På den anden side vil opretningsfejl medføre høje spidser ved 1X så
vel som spidser ved 2X i radial- og tangentiel retning.
Der er adskillige tilfælde, hvor man må være særlig forsigtig. for eksempel vil en overhængt
roterende komponent, som er i ubalance, frembringe aksiale 1X vibrationer ved det nærmeste leje,
hvilket ligner en opretningsfejl. På samme måde vil en roterende komponent med en bøjet aksel -
enten den er udkraget eller ophængt imellem lejer - frembringe 1X-spidser ved begge lejer.
Årsager til opretningsfejl
Opretningsfejl kan have mange årsager
- dårlig montage
- sætning efter montage
- forvridning på grund af rørspændinger
- forvridning som følge af vridningsmoment sammenholdt med en
fleksible understøtning
- temperaturudvidelser
- dårligt forarbejdet koblinger
- utilstrækkelig smøring af koblinger
Side 41 af 157

Bøjet aksel
Symptomer
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En bøjet aksel kan fremvise forskellige symptomer afhængige af, hvordan akslen er bøjet. For
eksempel kan en aksel, der er lidt buet, frembringe symptomer på både ubalance og
opretningsfejl; men hvis udbøjningen er imellem lejerne, og den roterende komponent er stiv og
afbalanceret, vil der sandsynligvis slet ikke opstå vibrationer. En aksel som er bøjet ved
koblingen vil frembringe
symptomer, der er de samme som
ved en opretningsfejl.
I al almindelighed vil bøjede aksler
typisk fremvise en forøgelse af
vibrationerne ved
omdrejningstallet og muligvis ved
2X. Det skal bemærkes, at
fejlfinding af bøjede aksler kun
sjældent forekommer.
Løsgang i maskiner
Harmoniske i et vibrationsspektrum for en maskine angiver løsgang i maskinen, og antallet af
oversvingninger og amplituden for disse er en angivelse af, hvor stor løsgangen er. Der vil altid
være et vist slør i maskinlejer, uanset hvor stramme de synes at være, og dette slør viser sig som
oversvingninger af arbejdshastigheden i et vibrationsspektrum.
Den erfarne vibrationsanalytiker bliver snart dygtig til at genkende oversvingningsmønsteret i et
vibrationsspektrum, og kan øjeblikkeligt sige om maskinen er i ubalance og/eller udviser løsgang
samt give et bud på betydningen af hver af disse. Denne type erfaring er ikke svær at opnå - den
kommer med øvelse. Som omtalt tidligere er det mønstret i de harmoniske og andre særlige
vibrationskomponenter, der er det vigtigste.
Side 42 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Et typisk harmonisk mønster fremkaldt ved vibrationer i maskineriet er ikke symmetrisk eller
ensartet; der kan være visse multipla af omdrejningstallet, som slet ikke opstår eller har vekslende
amplitude. Det er normalt at finde harmoniske af omdrejningstallet fra 2X til 6X i en sund
maskine. Det er også normalt at finde spidser i et vibrationsspektrum, som ikke er oversvingninger
af omdrejningstallet – dvs. de opstår ikke ved ordenstallene - for eksempel spidsen lidt under 7.
potens i diagrammet ovenfor. For øjeblikket vil vi overse disse spidser - senere går vi i detaljer
dermed.
Der kan være to slags løsgang i en maskine: Roterende løsgang eller stationære løsgang. En
roterende løsgang opstår ved for stort spillerum imellem en roterende komponent og en
stationær komponent(er) - for eksempel i et leje - medens stationær løsgang fremkommer ved en
bevægelse imellem to normalt ubevægelige maskinkomponenter - for eksempel en fodplade og
en fundamentsplade eller et lejehus og en maskine.
Roterende løsgang
Slør i glide- og kuglelejer (lejeløsgang) vil frembringe harmoniske
af 1X, som kan gå helt op over 10X. Hvis de harmoniske af høj
potens er fremherskende, kan det betyde, at der er kontakt metal til
metal. Mekanisk løsgang som følge af slid i lejer er en af de mest
almindelige fejl, der findes ved vibrationsanalyse.
Bemærk, at spidserne ved høje frekvenser i det følgende
spektrum er højere end de, der er vist i foregående diagram. Dette er et klassisk eksempel på
alvorlig roterende løsgang, enten i et glideleje eller et rulleleje.
Side 43 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Vibrationsamplituden som funktion af tiden vil ved alvorlig mekanisk løsgang give en kurve
nogenlunde som vist nedenstående. Denne er en sinuskurve som følge af ubalance, men forvrænget
eller “afskåret” ved at bevægelsen er forhindret i ét punkt ved kontakt med en stationær del af
maskinen.
Efterhånden som løsgangen bliver værre vil afskæringen forøges, hvorved de harmoniske vil
fremkomme ved højere orden af omdrejningstallet med forøget amplitude. Det bør huskes, at
en ganske svag afskæring fremkalder de harmoniske i diagrammet, som ikke var tilstede i det
forrige diagram. For at bestemme betydningen af løsgangen, skal man sammenligne det
harmoniske mønster, som fremkaldes af vibrationen i maskinen med et tidligere “basismønster” fra
den samme eller en tilsvarende maskine.
For stor frigang i et leje kan fremkalde harmoniske af 0,5X, som vist nedenfor. Disse kaldes
halvordenskomponenter eller subharmoniske. De kan fremkaldes ved gnidning og hårde stød.
Side 44 af 157

Stationær løsgang
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
De fleste former af stationær løsgang fremkalder også harmoniske af omdrejningstallet, men
normalt ikke så mange, og de fremkalder ikke halvordenskomponenter i vibrations- spektret.
Stationær løsgang kan afstedkomme tilfældige støjbølger såvel som oversvingninger og dette
fører til et kontinuerligt spektrum uden spidser.
Rulningslejer
De såkaldte fejlfrekvenser, som forekommer i vibrationsspektret fra en maskine med rulningslejer,
er en følge af lejegeometrien, som vist på følgende tegning:
Disse fejlfrekvenser kaldes ofte
“lejetoner”, og de nøjagtige
frekvenser afhænger stærkt af
lejekonstruktionen. Der findes
formler til at beregne frekvenserne;
men resultaterne af disse
kalkulationer giver ikke altid det
rigtige resultat, idet den nøjagtige
frekvens afhænger af belastningen på
lejet. Det er derfor normalt
tilstrækkeligt at anvende tilnærmede
lejetonefrekvenser, som følger:
Yderringsfejlfrekvens =
omdrejningstallet gange antallet af
ruller/kugler gange 0,4
Inderringsfejlfrekvens =
omdrejningstallet gange antallet af ruller/kugler gange 0,6
Basisudvekslingsfrekvens = omdrejningstallet gange 0,4
Side 45 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Kugleomdrejningsfrekvensen afhænger i højeste grad af rullernes/kuglernes relative diametre og
er meget vanskelig at anslå. Den ligger imellem 2X og 4X.
Den grundlæggende udvekslingsfrekvens FTF (Fundamental train frequency) er
omdrejningshastigheden for rulleholderen, og forekommer sjældent i vibrations- spektra; men kan
dog optræde som sidebånd til kugleomdrejningsfrekvensen.
Ovenstående formler er anvendelige for lejer med 8 til 12 ruller/kugler, hvilket omfatter flertallet af
de lejer, der anvendes i dag.
Non-synkrone toner
Den vigtigste kendsgerning vedrørende lejetoner er, at de er non-synkrone - dvs. de forekommer
ikke ved samme frekvens som omdrejningstallets harmoniske. Dette gør, at de er nemme at
genkende i et vibrationsspektrum - især hvis dette spektrum er optegnet som potenser af lejets
omdrejningstal. I de fleste tilfælde vil non-synkrone spidser i et vibrationsspektrum for en maskine
med rulningslejer være lejetoner.
Følgende diagram viser lejetoner omkring 3,2 og 6,4 gange 1. orden.
Side 46 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Flertallet af defekte lejer vil frembringe vibrationsspidser ved flere harmoniske af
lejetonerne, og som lejetilstanden forværres vil 1X og FTF sidebånd vise sig ved lejetonerne.
Typisk udvikling af lejeslid
I de følgende diagrammer vises en række vibrationssignaturer, som illustrerer vibrations-
udviklingen i et leje fra der opstår en fejl i lejet indtil lejet endeligt bryder sammen. Man kan ikke
sige entydigt, at alle lejer vil vise en sådan udvikling - der kan optræde mange forskellige fejl i
rulningslejer; men i de fleste tilfælde vil det første tegn på vanskeligheder med lejet være en lille
fejl i kuglesporet eller én af rullerne/kuglerne. Lidt efter lidt forværres denne fejl indtil lejet til sidst
bryder sammen.
Dette spektrum viser ingen tegn på problemer med lejer.
Side 47 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Dette spektrum viser en non-synkron tone på 72 VdB ved orden 3,1. Denne tone er lille nok til, at
den kunne være forårsaget af noget andet; men hvis man følger udviklingen over et stykke tid, vil
det vise sig, at højden vokser, efterhånden som lejet slides.
Efterhånden som fejlen i lejet bliver værre, vil amplituden af lejetonen blive større. I mange
tilfælde vil dB-niveauet forøges lineært, som det ville fremgå af et diagram over lejetone niveauet
som funktion af tiden. En lineær stigning af dB-niveauet er i virkeligheden en logaritmisk stigning
af det absolutte niveau, og dette betyder, at der er en positiv feed-back mekanisme, hvorved slidhastigheden
stiger i takt med graden af slid. Forøget beskadigelse medfører, at nedbrydningen
fremskyndes. Dette mønster optræder særligt i lejer med høj hastighed; men er ikke ualmindelig i
en hvilken som helst type rulningslejer.
Side 48 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Her er lejetonen steget til 97 VdB, og dens oversvingning af anden orden er helt tydelig. Det sker
ofte ved lejeskader - især når der er tale om revnede kuglespor - at harmoniske af anden og højere
orden fremkommer samtidig med lejetonen, eller i visse tilfælde endda inden selve lejetonen er ret
tydelig.
På dette tidspunkt er der tiltagende slør i lejet, hvorved der fremkommer endnu en ikke-liniær
komponent i det mekaniske system. Dette fører til forekomsten af harmoniske af 1X. Den kraft,
der fremkalder vibrationerne er 1X basiskomponenten som følge af ubalance, som er en sinusbølge.
Løsgangen i lejet medfører, at sinusbølgen forvrænges, hvorved der opstår harmoniske i spektret.
Side 49 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Efterhånden som lejet slides yderligere, bliver lejetonen amplitudemoduleret af den 1X
basiskomponent, som stammer fra akslens omdrejningstal. Dette bekræfter, at der er tale om en fejl
på kuglesporet, idet fejlen på kuglesporet bevæger sig ind og ud af lejets belastningsområde i takt
med rotationen af akslen, hvorved tonen moduleres. Amplitude- modulationen er årsagen til
sidebåndene i spektret.
Efterhånden som sliddet forværres (fejlen på kuglesporet breder sig) opstår der tilfældig støj
omkring basislejetonefrekvensen. Dette kaldes undertiden en “høstak” på grund af udseendet i
vibrationsspektret.
Side 50 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Kort før lejet bryder sammen forøges niveauet for den bredbåndede baggrundsstøj, som vist her. På
dette tidspunkt vil der være en udpræget varmeudvikling i lejet og utilstrækkelig smøring.
Kort tid herefter bryder lejet sammen og kan muligvis have forårsaget beskadigelse på akslen og
lejehuset samt andre komponenter i maskinen.
Følgende spektrum viser en hel anden type sidebåndsaktivitet. I dette tilfælde, er afstanden mellem
sidebåndene lig med lejets basisudvekslingsfrekvens og ikke akslens omdrejningstal. Med andre
ord - amplitudemodulationen af vibrationssignalet sker ved omløbstallet for rulleholderen, hvilket
er den hastighed hvormed rullerne/kuglerne bevæger sig rundt i lejet. En typisk årsag til denne
form for modulation er én eller flere ruller/kugler, som er revnede eller på anden måde beskadigede.
Side 51 af 157

Løsgang i rullekontaktlejer
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Løshed i rullekontaktlejer er normalt tilkendegivet ved stærke harmoniske spidser ved
akselomdrejningstallet og - af og til - ved tilfældige harmoniske. Alvorlig løsgang i rulle-
kontaktlejer, som fremskynder lejesammenbrud,
kan være angivet ved 0,5X spidser og halvordens
harmoniske eller - i meget alvorlige tilfælde - ved
tiltagende hele delordens harmoniske (1/3X,
1/4X, 1/5X). Løsgang i andre roterende dele vil
også fremkalde 1X harmoniske og til tider
halvordens harmoniske, så dette er ikke en
entydig angivelse af løsgang i lejet.
Undersøgelser på stedet og en oversigt over tidligere reparationer vil være nyttige.
Skæve rullekontaktlejer
Et skævt eller dårligt oprettet rullekontaktleje vil frembringe
en tydelig 2X komponent i vibrationsspektraet, fortrinsvis i
aksial retning og undertiden også i radial retning. 2Xniveauerne
er normalt stærkest i den ende af enheden, som er
nærmest problemet. Herudover vil der ofte være stærke
lejetoner.
Lejeproblemer i maskiner med flere aksler
I en maskine med flere aksler vil der ofte være yderligere tegn, som understøtter symptomerne på
slid i et rullekontaktleje - såsom en unormal tandindgrebsamplitude og side- bånd ved
omdrejningstallet for den aksel, hvor lejeproblemet er opstået.
Side 52 af 157

Glidelejeproblemer
Typer af glidelejeproblemer
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Forskellige typer af glidelejeproblemer vil frembringe vibrationer ved frekvenser under
omdrejningstallet for akslen. Blandt disse er:
- oliehvirvel
- oliesmæld
Oliehvirvel
Under visse forhold kan et
glideleje udvise et
vibrationsfænomen kaldet
“oliehvirvel”. Olie- hvirvel er en
hydrodynamisk instabilitet i
aksel/olie/leje-systemet.
Tilstanden skyldes en uens
trykfordeling i oliefilmen imellem
lejesølen og lejepanden. Ved
akslens omdrejning vil denne uens
trykfordeling fremkalde ustabilitet
i radial retning. Der dannes en
oliekile, som kører rundt om
akslen. Vibrationsamplituden afhænger af olie- temperatur og viskositet.
Oliehvirvel optræder fortrinsvis ved lejer med høj hastighed og ringe belastning. Kendetegnet i
vibrationsdiagrammet er en smal spids i området 0,38X til 0,48X. Man bør dog være varsom med
bestemmelsen, da der kan være udefrakommende vibrationer, som ligger indenfor samme område.
Oliesmæld
Oliesmæld er en alvorlig forværring af oliehvirvel, hvor sidstnævnte fremkalder resonans i akslen.
Frekvensen af de opståede vibrationer er næsten de samme som for oliehvirvel; men amplituderne
er betydeligt højere. Der kan ske alvorlig skade på maskinen, hvis ikke der straks gribes ind.
De egensvingninger, som fremkalder oliesmæld, kan undgås ved hurtigt at passere igennem
resonans-området for akslen ved opstart af maskinen. Det kan være nødvendigt at bruge specielle,
opdelte lejeskærme. Det skal bemærkes, at oliehvirvel og oliesmæld også kan optræde i andre
konstruktioner, som minder om et glideleje, for eksempel en forlænget pakdåse.
For stort spillerum i glidelejer
For stort lejespillerum i et glideleje er normalt et resultat af slid, og fremkalder “pukler” af
oversvingninger ved akslens omdrejningstal - som oftest fra 4X til 8X eller fra 12X til 16X. Disse
mønstre svarer til stød i takt med omdrejningstallet, som varer 1/4 eller 1/8 omdrejning.
Side 53 af 157

Løsgang i glidelejer
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Tegn på løsgang i glidelejer er ret almindelig og minder stærkt om tegnene på slid. For eksempel
vil fremkomsten af stærke tilfældige 1X komponenter udlægges som stammende fra stødenergi, der
varer ½ omdrejning. Om oprindelsen er løsgang eller slid kan nogle gange fastlægges ud fra
tendenser i vibrationsmålingerne. I alle tilfælde bør der foretages en inspektion på stedet. Det
andet normale tegn på løsgang i lejet - 0,5X med halvordens harmoniske - er en entydig angivelse
af, at lejepanden sidder løst i lejehuset.
Slid på tryklejer
Slidte glidetryklejer vil normalt fremvise stærke aksiale vibrationer. Tryklejer af Michell- typen
viser ofte forstærkede niveauer ved blokantallet og harmoniske heraf. De fleste Michell-lejer har
seks blokke - nogle har fire blokke.
Resonans
Resonans opstår når en genstand kommer i egensvingninger. Enhver genstand har én eller flere
frekvenser, ved hvilke genstanden vil begynde at vibrere af sig selv. En kirkeklokke ringer ved sin
egenfrekvens. Når en genstand er i resonans, er forholdet imellem amplituden for
indgangsvibrationerne og udgangsvibrationerne større end én. Hvis genstanden tvinges til at svinge
nøjagtigt ved egenfrekvensen, er dette forhold teoretisk uendeligt. I praksis vil dette aldrig være
tilfældet, idet alle systemer udviser en vis dæmpning, og frekvenserne passer aldrig helt nøjagtigt
sammen.
Side 54 af 157

Fleksibelt fundament
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Når et fundament er fleksibel, er kræfterne fra konstruktionen ikke stærke nok til at modvirke
kræfterne fra det vibrerende maskineri. Dette er ikke et spørgsmål om resonans - som beskrevet
ovenfor - med små påvirkninger. Det er en tvungen vibration, hvor indgangs- kræfterne overskrider
konstruktionens modstandskraft.
Et typisk tilfælde af et fleksibel fundament vil være en tæret konstruktion, som for eksempel
fundamentspladen for en brandpumpe, der er svækket af udsivende saltvand. Fleksibiliteten vil
normalt vise sig ved forhøjede vibrationsniveauer ved omdrejningstallet i vandret retning.
Vibrationer fra et fleksibelt fundament fremkommer kun ved en dynamisk påvirkning, for eksempel
en svag ubalance i maskinen.
Eksterne vibration
Udefrakommende vibration opstår når enhedens fundament er tilstrækkelig fleksibelt til, at
vibrationerne fra en anden maskine kan påføres enheden. Den anden maskine er normalt stor - som
for eksempel skibsskruerne eller skibets hovedgenerator. En mindre maskine vil kun kunne udvirke
en sådan påvirkning, hvis enhederne står tæt eller er forbundet hydraulisk.
Eksterne vibration vil normalt ikke fremkalde harmoniske - kun en enkeltstående spids.
Kendetegnene for en udefrakommende vibration vil være en spids i vibrationsspektret, som ikke har
nogen tilknytning til omdrejningshastigheder, samt fravær af harmoniske, sammenholdt med viden
om at et andet stykke maskineri i nærheden arbejder ved den fundne spidsfrekvens.
Vibrationsproblemer fremkaldt ved elektricitet
Induktionsmotorer
Vekselstrømsmotorer frembringer altid en
dominerende komponent ved 100 Hz (alt. 120 Hz) (det
dobbelte af frekvensvibrationen) sammen med
forskellige komponenter affødt af omdrejningstallet.
Ved to polede motorer er det ofte vanskeligt at kende
forskel på 2X-komponenten og det dobbelte af
netfrekvensen, da disse to altid vil være tæt sammen i
spektret. Slipfrekvensen i en induktionsmotor er
forskellen imellem omdrejningstallet og
synkronomdrejningstallet, og er afhængig af
motorbelastningen.
Side 55 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Rotorproblemer i vekselstrømsmotorer.
De mest almindelige vibrationer fremkaldt af
elektromotorer er magnetisk støj. Magnetisk støj
frembringes af en radial komponent af den
magnetiske kraft i luftmellemrummet imellem
stator og rotor (det er de tangentielle komponenter
af denne kraft der drejer rotoren). Disse
vibrationer optræder ved den dobbelte
netfrekvens og ved frekvenser som kan henføres
til slipfrekvensen og netfrekvensen.
(Slipfrekvensen er forskellen imellem
netfrekvensen og akselhastigheden). Disse
vibrationer er almindelige i alle motorer; men
kendelige afvigelser fra gennemsnitlige
vibrationsniveauer angiver et problem med
motoren.
Løse dele i vekselstrømsmotorer
Løse dele i motorer frembringer vibrationer ved det dobbelte af netfrekvensen - eller 120 Hz (alt.:
100 Hz). En sådan vibration er tit forårsaget af revner i lakken hvilket medfører, at en vinding kan
påvirke den omkringliggende vikling ved de positive og de negative ladninger. Fejlen kan rettes
ved en ordentlig dyp-lakering eller indkapsling, eller ved at korrigere løsgangen.
Spolestøj i vekselstrømsmotorer
Side 56 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Induktionsmotorer frembringer vibrationer ved en frekvens svarende til antallet af rotorbarer
gange rotorens omdrejningshastighed med mulighed for sidebånd ved det dobbelte af
netfrekvensen.
Forkert kommutator-børste kontakt i jævnstrømsmotorer
Betydelige vibrationer kan opstå ved forkert kontakt mellem kommutator og børster. Børste -
kommutator passage frekvensen er lig med antallet af kommutatorsegmenter gange rotorens
omdrejningshastighed.
Pumpeproblemer
Testbetingelser
Ved måling af vibrationer i pumper er det meget vigtigt at sikre sig, at måletilstanden er den
samme, som ved tidligere målinger - dvs., at pumpen arbejder ved samme betingelser som
tidligere. Forskelle i ansugnings- og afgangstryk - og især i falskluft indtag - vil påvirke
vibrationsbilledet. Derudover er mange pumper udsat for vibrationer fra kavitation, hvilket viser
sig ved bredbåndsstøj over 1500 Hz.
Centrifugalpumper
Vibrationer i centrifugalpumper vil normalt forekomme ved multipla af antallet af skovle gange
omdrejningstallet for akslen. Hvis amplituderne er høje, er det tegn på, at der er et problem med
ledeskovle eller at gennemstrømningen er blokeret. Normalt vil de stærkeste svingninger
forekomme ved skovlhastigheden i store pumper, medens harmoniske af skovlhastigheden kan være
de stærkeste i små pumper.
Side 57 af 157

Tandhjulspumper
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Tandhjulspumper anvendes almindeligvis til at pumpe smørevæsker - som for eksempel olie.
Problemer i en sådan pumpe vil frembringe radiale vibrationer ved tandindgrebs- hastigheden
og harmoniske deraf.
Skruepumper
Problemer i skruepumper frembringer vibrationer ved mange forskellige frekvenser. Slid på
sneglen eller beskadigelse af denne fremkalder vibrationer ved sneglehastigheden og harmoniske
deraf. Smørepumper og lignende med takthjul vil frembringe vibrationer ved
tandindgrebshastigheden når tænderne er slidte eller beskadigede.
Pumper med hule rotorer
Væske inden i en rotor vil frembringe vibrationer ved frekvenser et sted imellem akslens
omdrejningshastighed og halvdelen deraf. Frekvensen afhænger af væskens evne til at køre med
rundt inden i rotoren. Herudover kan der forekomme harmoniske af denne frekvens med sidebånd
ved akslens omdrejningstal.
Ventilatorproblemer
Typer på ventilatorproblemer
Et problem med ventilatorhuset - som for eksempel utilstrækkelig spillerum imellem hus og
vingehjul - kan vise sig ved vibrationer ved vingehjulets omdrejningshastighed. Radiale vibrationer
ved akslens omdrejningshastighed kan skyldes ubalance i vingehjulet, medens et problem med
bladvinklen kan fremkalde aksiale vibrationer ved 1X. Overhængende vingehjul, som er ude af
balance, vil fremkalde både aksiale og radiale vibrationer ved 1X.
Side 58 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Et almindeligt problem med centrifugalblæsere er uens lufthastighed over indløbstværsnittet,
hvilket kan fremkalde vibrationer ved skovltallet og sidebånd ved akslens omdrejningstal.
Koblingsproblemer
En hel række koblingsproblemer vil fremvise symptomer, der minder om dårlig opretning; men
normalt vil koblingsproblemer føre til stærkere harmoniske ved akslens omdrejningshastighed end
tilfældet er ved dårlig opretning. Hvis koblingen ikke er plan, eller hvis koblingen slingrer, vil der
opstå frekvenser, som ligner de frekvenser, der opstår ved dårlig opretning.
Ubalance i koblingen fremkalder vibrationer ved 1X og kan også fremvise et mønster, som
minder om dårlig opretning - afhængig af alvorsgraden af ubalancen og graden af anden
tilstedeværende dårlig opretning.
Slid på koblingen kan fremvise symptomer, der minder om dårlig opretning eller løsgang.
Frekvenserne er ofte afhængig af antallet af elementer i koblingen. Der fremkommer ofte høje
amplituder ved 3X.
Problemer med kileremme
Ved undersøgelse af en maskine med kileremme må man først og fremmest kende
omløbshastigheden for remmene. Denne kan enten beregnes eller måles med en stroboskopisk
omdrejningstæller.
Umage, slidte eller forstrakte remme
Cyklus/min = (π x D/L) x N
hvor:
N = motorens omdr./min
D = diameteren af remskiven på motorakslen
L = remmenes længde
Umage, slidte eller forstrakte kileremme vil
fremkalde vibrationer ved multipla af remmenes
omdrejningsfrekvens. Selve
omdrejningsfrekvensen vil normalt være mest
fremtrædende.
Remskive skævhed
Ved skævhed i opretningen af remskiverne vil der
opstå vibrationer ved omdrejningstallet for den
aksel, som skiven sidder på.
Side 59 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Excentriske eller ubalancerede remskiver
Excentriske eller ubalancerede remskiver vil fremkalde vibrationer ved omdrejningstallet for den
aksel, som skiven sidder på. Vibrationerne vil fremkomme i samme retning som
remspændingskraften.
Kileremsresonans (Remmene slår)
Når kileremmene slår - på grund af uensartede eller
forkert remspænding - opstår en radial vibration,
som ofte har urolige amplituder ved meget lave
frekvenser. Tilstanden kan fremskynde slid i lejerne.
Fleksible konstruktioner
En fleksible konstruktion eller et svagt fundament vil - afhængig af egenfrekvens - komme i
svingninger ved harmoniske af remmenes omdrejningstal. Denne tilstand er meget almindelig i
maskineri, hvor enten den drivende eller den drevne komponent ikke er ordentligt fastgjort til
enhedens fundament.
Et typisk eksempel er en opstilling, hvor motoren er anbragt ovenover den drevne komponent på et
enkelt jernstativ. Motorunderstøtningen vil normalt være forsynet med en strammeanordning for
remmene. Denne maskine vil næsten altid fremvise stærke harmoniske ved remmenes
omdrejningshastighed. De harmoniske vil være stærkest i området 5 til 10 gange remmenes
omdrejningshastighed.
Problemer med gearkasser
Naturlige vibrationer
Nye, sunde gearkasser vil frembringe vibrationer ved tandindgrebshastigheden og
harmoniske deraf. Problemer med gearene vil fremkalde overdrevne vibrationer ved de
samme frekvenser. Herudover vil der opstå vibrationer ved omdrejningstallet for gear- akslen,
hvis tandhjulene er dårligt forarbejdede eller gearet dårligt monteret. Desuden kan der opstå
sidebånd afhængig af type og graden af problemet.
Side 60 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Det er vigtigt, at man gør sig klart, at vibrationer ved tandhjulsfrekvensen kan være en følge af
dårlig opretning eller problemer med aksellejer. Før man træffer en afgørelse vedrørende selve
gearet, bør man undersøge andre fejlmuligheder.
Denne liste giver kvalitative lydniveauer for sunde gearkasser:
Beskadigede eller
tærede tandhjul
Skrueskåret ....................................... lavt naturligt støjniveau
Dobbeltskåret ................................... lavt naturligt støjniveau
Snekkehjul ........................................ lavt naturligt støjniveau
Kronhjul ........................................... lavt til moderat støjniveau
Konisk .............................................. lavt til højt naturligt støjniveau
Cylindrisk ......................................... moderat til højt naturligt støjniveau
Beskadigelse af et tandhjul i et
begrænset område vil
fremkalde vibrationer over et
bredt frekvensområde.
Forøgede vibrationer ved
indgrebsfrekvensen og
harmoniske heraf vil få følge af
svage sidebånd ved
omdrejningstallet for den aksel,
hvor det beskadigede tandhjul sidder. Vibrationer ved indgrebsfrekvensen med sidebånd ved én
gang omdrejningstallet for akslen er typiske. Hvis problemet ikke er en knækket tand, vil der
foruden vibrationerne ved indgrebsfrekvensen være andre spidser i spektret med en afstand, der er
lig med omdrejningshastigheden for akslen med det beskadigede hjul.
Samtanding
Samtandingsfrekvensen (Hunting Tooth Frequency = HTF) er den hastighed hvormed en bestemt
tand på et tandhjul mødes med en bestemt tand på det andet tandhjul. Hvis antallet af tænder på de
to hjul står i et simpelt forhold til hinanden - for eksempel 2:1 eller 3:1 - vil samtandingsfrekvensen
være lig med omdrejningstallet for den største af
tandhjulene, men hvis antallet af tænder ikke står i et
simpelt forhold, kan HTF være meget lav. Samhørende
tandhjul med lavt HTF vil slides mere ensartet og holde
længere end samhørende hjul med et relativt højt HTF.
Samtandingsfrekvensen er indgrebsfrekvensen divideret
med den laveste fællesnævner for antallet af tænder på de
to tandhjul. I de fleste gearkasser er dette en meget lav
frekvens.
Side 61 af 157

Forkert tandindgreb
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Forkert tandindgreb medfører vibrationer ved antallet af tænder og harmoniske heraf. I
cylindriske gear vil vibrationerne være størst i radialplanet, medens vibrationerne vil være
betydelige både i aksialplanet og i radialplanet i skrueskåret gear.
Excentriske tandhjul
Hvis tandhjulet er excentrisk, vil der dannes forøgede vibrationer ved omdrejningshastigheden
for akslen i retning langs en tænkt linie, der forbinder centerlinien af de samhørende tandhjul
(radial). Der kan også optræde sidebånd til omdrejningstallet for akslen omkring harmoniske af
indgrebshastigheden.
Dårligt oprettede tandhjul
Et dårligt oprettet tandhjul har samme karakteristik som en dårligt oprettet kobling - der opstår
vibrationer ved det dobbelte af omdrejningshastigheden for akslen. Men, ved et dårligt oprettet gear
kan der også vise sig sidebånd omkring tandindgrebshastighed af enten omdrejningstallet for akslen
eller det dobbelte af omdrejningstallet for akslen - eller begge dele.
Slidte tandhjul
Ensartet slid på tandhjul frembringer forøgede vibrationer ved indgrebshastigheden og over-
svingninger deraf - især andenordens harmoniske.
Problemer med Planetgear
Problemer med planetgear fremkalder vibrationsfrekvenser som svarer til tandindgrebshastig- heden
for planet-komponenterne og/eller fold af udvekslingsfrekvenserne. Det er ikke umiddelbart muligt
at beregne udvekslingsfrekvenserne uden at kende til de stationære komponenter i gearet.
Side 62 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Problemer med Rotationskompressorer
I rotationskompressorer vil problemer med indvendige spillerum sandsynligvis give sig udtryk i
stærke vibrationer ved enten antallet af roterende lameller eller ved antallet af stationære lameller.
Problemer med stempelmaskiner
Hovedtyperne af stempelmaskiner er stempelpumper, kompressorer og forbrændingsmotorer. I alle
disse maskiner er stempelhastigheden dominerende i vibrationsspektret. For 4-takts maskiner
er derudover den halve stempelhastighed fremtrædende. Det er ikke usædvanligt at finde et
niveau på 128 VdB i sunde kompressorer og motorer. Frem for at bedømme maskinens tilstand ud
fra absolutte vibrationsværdier bør man foretage sammenligning med gennemsnitsniveauer og
tidligere målinger.
Nogle af de ting, som man skal undersøge i en forbrændingsmotor er turboladeren og blæseren samt
drivmekanismen for sådanne komponenter som knast/kamakslen og regulatorer samt kraftudtag i
forenden. Den forreste vridnings-dæmper kan svigte, hvorved der opstår vibrationer ved maskinens
hovedvridningsmoment. Den tilsvarende frekvens kan oplyses fra fabrikanten af maskinen. Hvis
man har mistanke til, at der er slid på krumtapakslen eller plejlstangslejer, bør man foretage en
analyse over tid for tilstedeværelsen af periodiske stød. Sådanne periodiske stød er vanskelige at
spore i frekvensspektret.
Hydrauliske stempelpumper med variable volumen vibrerer betydeligt mindre end kompressorer og
motorer og er nemme at analysere for vibrationer. En række harmoniske ved stempelhastigheden er
ofte en ledetråd til problemer med stempelstangsforbindelserne, medens en enkelt spids ved
stempelfrekvensen kan angive, at der er et slidt område på rystepladen.
Side 63 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Demodulation
Formålet med denne artikel er at opsummere den for tiden mest avancerede viden indenfor
amplitude demodulation af vibrationssignaler med henblik på at afdække og vurdere alvoren i
rulningslejedefekter i roterende maskiner.
Amplitude demodulation er ikke specielt nyt på vibrationsanalysefeltet. En af de tidligste
referencer til fænomenet er det amerikanske patent udstedt til Harting og Taylor fra Boing Co. i
1974. Dette patent omfatter demodulation af en accelerationsmålers resonans følsomhed over for et
tryklejedefekt i en helikopters rotor. Af en eller anden årsag blev denne ide ikke udnyttet
kommercielt og på det tidspunkt, da modulation begyndte at blive anvendt til maskinovervågning,
var patentet udløbet.
Siden midt i 1980erne er demodulation blevet implementeret og promoveret af adskillige
fabrikanter af maskinovervågnings instrumentering, og det har vist sig at være en meget følsom
teknik, idet den kan afdække meget små defekter i lejer, længe før de kan afdækkes ved traditionelle
vibrationsanalysemetoder. Denne meget tidlige afdækning er værdifuld, men den kan også føre til,
at lejerne bliver udskiftet for tidligt og således forøges vedligeholdsomkostninger, fordi lejerne kun
bliver anvendt i en del af deres faktiske økonomiske levetid.
Forfatterne mener, at det væsentligste ved maskinanalyse ved demodulation er opstillingen af
velbegrundede kriterier til en præcis vurdering af lejets sande tilstand og at kombinere dette med en
forudsigelig tidsangivelse af, hvornår udskiftning er ønskelig. Det er det væsentligste formål med
denne artikel.
Amplitude modulation
Hvad er amplitude modulation?
Amplitude modulation defineres som multiplikation af et tidsdomæne signal med et andet tidsdomæne
signal. Signalerne kan være ikke-komplekse eller komplekse af natur dvs. at enten
indeholder det ene eller begge signaler harmoniske komponenter. Amplitude demodulation
forekommer ikke, hvis der ikke er mindst to forskellige signaler involveret. Signalerne kan være
elektriske eller de kan være vibrationssignaler. Modulation er ifølge sin natur en ikke lineær proces
og giver altid anledning til fremkomsten af frekvenskomponenter, der ikke eksisterede i nogen af de
to oprindelige signaler.
Nedenstående figur viser en simpel amplitude moduleret sinusbølge, som blev genereret af en
lavfrekvens sinusbølge, der er multipliceret med en højere frekvens sinusbølge. Lavfrekvens
sinusbølgen kaldes den modulerende frekvens og den kan ses ridende frem som den højere
frekvens’ indhyllingskurve eller ”bølge” signal. For at sige det enkelt, så er en amplitude moduleret
bølge et signal, der er sat til at variere i amplitude ved multiplikation med et andet lavere frekvent
signal.
Elektriske signalers og vibrationssignalers adfærd er analoge i forhold til hinanden og de samme
grundlæggende ligninger bruges til at beskrive begge.
Side 64 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Amplitude moduleret bølgeform
Hvis det amplitude modulerede signal, vist her, passeres gennem et frekvens analyseapparat bliver
følgende spektrum resultatet. Det højeste punkt er bølge frekvensen. Højrehånds punktet er ”det
øverste sidebånd” og har en samlet frekvens, der udgøres af bølgefrekvensen plus den modulerende
frekvens.Venstrehånds punktet eller den lavere sidebånd har en samlet frekvens af bølgen minus
den modulerende frekvens. Sidebåndene bliver nogle benævnt ”sum og difference” frekvenser på
grund af de symmetriske mellemrum omkring bølgen.
Amplitude modulation forekommer også i lydgengivende udstyr, hvor det benævnes
intermodulations forvrængning. Sum og difference frekvenserne er ikke i musikalsk harmoni med
de toner, der fremkalder dem, hvilket gør intermodulation til en specielt bemærkelsesværdig form
for lyd forvrængning
En moduleret bølgeforms spekter
Det er et faktum indenfor amplitude modulation, at al information i det modulerede signal findes i
sidebåndene og intet er opbevaret i bølgen. Det er årsagen til, at vibrationsanalytikere retter så stor
opmærksomhed mod sidebåndene i maskinvibrationsspektre – megen information om
maskinproblemer er koncentreret her.
Amplitude demodulation defineres som genindvinding af modulationsinformation bevaret i en
amplitude moduleret bølge. Det udføres simpelthen ved fuld-bølge ensretning af den modulerede
bølgeform. Dette forandrer blot alle de negativ toppe til positive toppe, hvilket effektivt fordobler
bølgens frekvens.
Side 65 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ensrettet bølgeform
Den modulerende bølgeform kan let ses som det ensrettede signals indhyllingskurve. Når man skal
genindvinde det modulerende signal, leder man simpelthen den ensrettede gennem et lavpasfilter
for at fjerne de højfrekvente variationer forårsaget af bølgen.
Genindvundet moduleret signal
Denne demodulationsprocessen er præcist, hvad der forekommer i en AM radio – bølgen er et
meget højfrekvent signal genereret af radiostationen og det modulerende signal er stemmen eller
musikken, som udgør programmet. Radioen modtager den modulerende bølge, forstærker den,
ensretter (”demodulerer”) den, således at den kan indfange programmet.
Stød
Hvis to lyde, vibrationer, eller elektriske signaler har næsten samme frekvens og de lineært er føjet
sammen, vil deres kombinerede amplitude fluktuere op og ned med en hastighed, der svarer til
forskellen i frekvens mellem dem. Dette fænomen betegnes ”banken” eller stød og er meget
almindeligt i praksis. Eksempelvis stemmer en musiker sit instrument ved at lytte til
sammenstødene mellem to toner, der har næsten samme toneleje.
En ”bankende” bølgeform ligner amplitude demodulationsbølgen rigtig meget, men den er faktisk
temmelig forskellig. En spektralanalyse af stødene giver blot de to frekvenskomponenter, der er
kombinerede – der fremkommer ingen nye frekvenser såsom sidebånd. Det er let at forveksle stød
med amplitude demodulation, men en spektralanalyse vil vise forskellen. Generelt er stød milde og
indebærer ikke fejl i maskiner. Eksempelvis vil lyden fra to ens maskiner, der kører ved siden af
hinanden ved lidt forskellige hastigheder ofte skabe tydelig slag (stød). Det er simpelthen lydene fra
maskinerne, der kombineres i luften og danner amplitudesvingninger.
Amplitude modulation i maskinvibration
Ulinearitet i maskiner kan skabe andre fænomener udover amplitude modulation. For eksempel
angiver en maskines rotationshastigheds harmoniske slup som er en anden type ulinearitet.
Side 66 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ulinearitet i maskiner
Som tidligere nævnt er amplitude modulation en ikke-lineær proces, og den skaber
frekvenskomponenter, som ikke eksisterede tidligere. Generelt er maskiner lineære i deres adfærd
og de vibrationsfrekvenser, der dannes er de samme som de såkaldte ”drivningsfrekvenser”, der
skyldes komponenternes rotationshastigheder etc. Amplitude modulation markerer en defekt i
maskinens integritet. Amplitude modulation er derfor en følsom indikator af maskinens tilstand, og
den har vist sig at være meget anvendelig i praktisk afdækning af tidlige fejl, specielt i
rulningslejernes bestanddele.
Den følgende gennemgang af, hvordan et rulningsleje danner en amplitude demoduleret
vibrationssignal er en smule overforenklet, hvilket bliver diskuteret senere i dette afsnit.
Modulation i rulningslejer
Hvis et rulningsleje har en defekt, såsom en sprække i den ydre ring (løbering), forekommer der et
stød, hver gang det rullende element passerer hen over det. Disse impulser medfører, at lejets ring
”ringer” ved sin naturlige frekvens, ligesom en klokke ringer, når man slår på den. Den ydre ring er
ikke fri til at vibrere særligt meget, fordi den fastholdes i lejets hus, så dens ringning er højst
dæmpet. Dette fremkalder en række meget korte ”stød”, som opstår i takt med, at kuglen passerer,
som illustreret nedenfor:
Den resulterende bølgeform er faktisk et eksempel på amplitude modulation, hvor den stigende
frekvens svarer til bølgen og smældenes til indhylningskurven er det modulerende signal. Hvis
signalet passeres gennem en spektralanalyseapparat, vil der næsten ikke være nogen energi ved
kuglepassage frekvensen i spektret, men der vil være en komponent ved den naturlige ”ringende”
frekvens, og der vil være sidebånd rundt om den adskilt af kuglepassagefrekvensen. I praksis er det
sædvanligvis meget svært at se disse sidebånd i maskinspektret, hvilket primært skyldes de
fremmede (uvedkommende) støjkomponenter, der maskerer dem. Derudover er
ringningsfrekvensen fra lejeringen sædvanligvis ret høj, nogle gange over 10 kHz og disse
frekvenser er svære at opfange fuldstændigt.
Hvis signalet er demoduleret ved at være ensrettet, er resultatet en række impulser, der er holdt
adskilt af den periodiske kuglepassagesvingning, som vist nedenfor: Ensretningen forvandler de
negativt-rettede dele i bølgeformen til positive:
Side 67 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ensrettet stødsignatur
Signalet passeres så gennem et lavpasfilter for at fjerne svingningerne, der skyldes
ringningssvingningen og udjævner impulserne. Når disse impulser underkastes en
svingningsanalyse, vil de danne et stærkt komponent ved kuglepassagefrekvensen, sammen med
dens harmonier. Dette skyldes, at de har et større område under dem, hvilket bibringer dem mere
energi ved deres fundamentale gentagelseshastighed som udgør lejets ydre rings
kuglepassagesvingning (BPFO).
Udjævnet ensrette leje stød
Konstruktion af en amplitude demodulator
Et blokdiagram af en simpel og effektiv amplitude demodulator vises nedenfor:
Signal ind
Højpasfilter
Ensretter
eller
Detektor
Lavpasfilter
Til FFT analysator
For at adskille lejeringens højfrekvens ringning fra resten af vibrationssignalerne i maskinen, skal
accelerationsmålerens signal passeres gennem et højfrekvens filter indstillet på 2,5 kHz. Filteret
fjerner alle lavere frekvenskomponenter, der fremkommer ved rotationshastigheden og deres
harmonier og isolerer effektivt de modulerede naturlige frekvenser. Dette medfører en meget stor
forstærkning af signalet til støjniveau og det er en af hovedforklaringerne på følsomheden i
Side 68 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
demodulationens afdækning af små lejedefekter. Dette er den væsentligste fordel ved amplitude
demodulation som et maskindiagnostisk værktøj.
Demodulations detaljer
Som tidligere nævnt har dette været en noget idealiseret gennemgang af demodulation. En af de
første, der undersøgte demodulation som et diagnostisk værktøj til maskinovervågning er Brüel og
Kjær A/S i Danmark, som introducerede teknikken kommercielt i 1970. Indenfor demodulations
teori og praksis er der gennem de sidste 20 år også lavet megen forskning af russiske forskere og
resultatet af denne forskning er først for nylig blevet kendt uden for Rusland. Disse forskere fandt
ud af, at højfrekvens vibrationssignalet dannet af rulningslejet er ret kompleks, idet de ikke blot
indeholder "stød" dannet af lejedefekter, men også modulationer af friktionsstøj. Friktion i lejer
skaber en tilfældig støjvibration ved høj frekvenser og denne støj moduleres af ændringer i lejetryk.
Disse trykændringer kan skyldes ubalance, skæv indstilling eller andre fænomener såvel som
lejedefekter. Hvis højfrekvens støjens bånd demoduleres, vil det demodulerende signal vise
trykforskellene, der skyldes defekterne. Derfor vil det demodulende spektrum vise traditionelle
maskinfejl såvel som rulningsleje fejl
Dette er årsagen til, at demodulerede spektre ofte viser maskinens kørselshastighed og harmonisk
og nogle gange sidebånd, specielt fra lejetoner.
Den russiske forskning viste også at et simpelt højpasfilter foran demodulatoren ikke er den
optimale metode til at opskrive det bedste signal til støjforhold i det demodulerede resultat.
Højpasfiltret lader højfrekvens støjen, som vi ønsker demoduleret, passere og afviser effektivt
lavfrekvens vibrationskomponenterne som vist ovenfor, men lavfrekvens, eksempelvis
omdrejningshastighed etc., højfrekvens harmoniske passerer ligeledes. Disse harmoniske er
sinusformede og moduleres ikke. Virkningen af at inkludere dem i det demodulerede højfrekvente
gennemgangsområde er at reducere systemets følsomhed hvad angår at afdække defekter. De
sinusformede bølger reducerer effektivt modulationsindekset af den støj, vi prøver at modulere.
Derfor er højfrekvens båndpasfilteret meget bedre end et højpasfilteret og indstillingen af
båndpasfilteret bør tilpasses, således at det ikke lader nogen harmonisk fra maskines
omdrejningshastighed eller andre sinusformede komponenter passere.
Det har vist sig, at det næsten optimale filter er et en tredjedels oktavbåndpassage. Et
tredjedelsoktav filter svarer til et frekvensbånd, hvis frekvensbredde er 23 % af dens center
frekvens. De bedste resultater opnås ved at indstille filteret til et frekvensområde, hvor støjbunden
er flad og ensartet og ikke har nogle skarpe spidser, der stammer fra harmoniske eller andre kilder.
En kilde til sådanne sinusbølger er de populære variable frekvensdrev (VFD), der anvendes til at
variere induktionsmotorens hastighed. Mange af disse enheder skaber en elektrisk bølgeform, som
ikke er blød, men indeholder mange linjefrekvens harmonier. Disse harmoniske skaber magnetiske
kræfter i motoren, hvilket resulterer i at de samme frekvenser dukker op i vibrationssignalet. Hvis
man anvender et simpelt højpasfilter til demodulation af en VFD-kontrolleret induktionsmotor, vil
resultatet være en lang og iørefaldende række harmoniske spidser i det demodulerede spektrum og
de elementer, der skyldes lejedefekter vil blive overdøvet af dem.
Sammenfattende kan man konstatere, at den korrekt samlede demodulerede højfrekvens vibration
fra et rulningsleje skaber en mere følsom og grundig diagnostisk information end traditionel
vibrationsanalyse. Årsagerne til dette er, at demodulationsprocessen ikke opfanger vibrationerne fra
modulationsfrekvensbåndene, der kan komme fra uendeligt mange andre kilder end de omtalte lejer,
Side 69 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
nogle gange fra et andet leje eller selv fra en anden maskine, der står tæt på og desuden reducerer
demodulationen baggrundsstøjen meget og forenkler spektret
Evaluering af demodulerede lejevibrationsspektre.
Introduktion
Når man ser på demodulerede spektre, er det vigtigt at erindre, at de ikke er de samme som
normale vibrationsspektra. Spektrale komponenter i et lejes demodulerede spektrum ved lejets
drivningsfrekvenser repræsenterer ikke de faktisk vibrationer ved disse frekvenser. Dette skyldes, at
al energien ved disse drivningsfrekvenser er blevet filtreret ud af signalet af højpasfiltret, før
demodulationen blev udført. Det demodulerede vibrationssignals spektrum angiver indflydelsen af
lejedefekter på et højfrekvens bånd, der ikke er forbundet med drivningsfrekvenserne. Selv om
vibrationssensoren er en accelerationsmåler, bør det demodulerede spektrum ikke skaleres i
accelerationsenheder. Dette har ført til forvirring i industrien, i forhold til hvilken amplitude enhed
der er den korrekte, når man viser demodulerede spektre. Det er vores opfattelse, at en enkel
skalering af voltdecibel uden fremvisning til nogen fysisk vibrationsparametre er bedst. Ofte bruges
decibel i forhold til 1 milivolt som default til demodulatioonsspektre. Dette forkortes dBmV. Den
ene milivolt reference er ikke særlig væsentlig, men det sikrer at alle dB værdier, der kan
forekomme i praksis, indenfor al sandsynlighed vil være positive og antallet vil være inden for en
rækkevidde, der er kendt for personer, der er vant til at arbejde i dB hastighed.
Brugen af decibel, som nærmere er et logaritmisk forhold end en enhed, er passende fordi de
demodulerede spektre ikke bedømmes i forhold til absolutte niveauer, men nærmere som signal til
støjforhold, hvilket vil blive beskrevet i næste afsnit.
Demodulerede spektres fremtræden
Et typisk demoduleret spektrum fra en accelerationsmåler forbundet med et rulningsleje vil
sædvanligvis have en ret ensartet og jævn ”støjbund” med diskrete spidser, der hæver sig over den ,
som vist i næste figur. Hvis maskinens belastning forøges, vil hele støjbunden og spidserne hæves
forholdsmæssigt, men det der er afgørende er at spidsernes forholdsmæssige højde over støjbunden
vil forblive næsten præcist den samme. Dette betyder, at maskinens belastning ikke er helt så vigtig,
som den er, når man måler vibrationen direkte og de demodulerede spektre er ikke så konsistente i
deres fremtræden.
Støjbunden i demodulerede spektre er generelt ret jævn og ensartet i niveau i modsætning til den
tilfældige støjform i traditionelle spektre. Dette skyldes, at næsten al den tilfældige støj i
vibrationssignalet filtreres ud af indgangshøjpasfiltret. Med andre ord er demodulation et meget
stærkt signal til at forstærke et støjforhold.
Et demoduleret accelerationsspektrums typiske udseende
Side 70 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
De følgende demodulered spektre repræsenterer udviklingen i en beskadigelse af et rulningsleje.
Det må holdes for øje, at dette blot er en vejledning og må derfor ikke tages som en absolut
standard, der kan anvendes på alle maskiner. De data, der her præsenteres, er et koncentrat af
analyser og verificering af mange hundrede demodulerede maskinspektre samlet over en periode på
ca. 10 år på en mangfoldighed af industrielle maskiner. Der er dog ikke nogen erstatning for
kendskabet til den specielle maskine, man sidder ved og specielt til at forudsige lejetonernes
forstærkningshastighed i demodulerede spektre.
Trin 1:
Ovennævnte figur er et traditionelt vibrationsspekter i dB hastighed (VdB) den af et demoduleret
spektrum af samme mål skaleret i dBmV. VdB spektret viser nogle få harmoniske med
omdrejningshastigheden samt en normal støjbund ved et lavt niveau. Det demodulerede spekter
viser en jævn støjbund ved et tilfældigt niveau, som vi han bruge som referencepunkt.
Trin 2:
Den næste figur ovenfor viser første stadium af lejets forringelse på grund af en lille revne i den
indre ring. Det traditionelle system viser en meget lille om nogen lejetoner og den samme
tilbageblivende løshed indikeres af kørselshastighedens harmonier. Det demodulerede spektrums
viser dog lejetonen på 2-3 dB over reference støjbunden og også nogle harmoniske med
omdrejningshastigheden. Omdrejningshastighedens harmoniske i det demodulerede spektrum
indikerer også en lille forøgelse i spillerum, som skyldes en forstørrelse af lejemellemrummet. De
kan være synlige på dette stadium, men de behøver ikke at være det.
På dette stadium behøver man ikke at udskifte lejet, men dets tilstand skal nøje overvåges.
Trin 3:
Side 71 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Næste stadium i forringelsesprocessen er vist ovenfor. Det traditionelle spektrum viser stadigvæk
ikke nogen lejetoner af væsentlig styrke. Det demodulerede spektrum har lejetoner på 5dB til 10 dB
over reference støjbunden. Lejet er i en dårlig stand, men kan stadigvæk have en betydelig levetid.
Trin 4:
Her er lejet nedbrudt til en uacceptabel tilstand. Lejetoner dukker frem i hastighedsspektret og viser
sig ved omdrejningshastigheds sidebånd i det demodulerede spekter. Læg mærke til at hele det
demodulerede spekter er steget ca. 10 dB i niveau og lejetonerne er 10 dB eller mere over bunden.
Trin 5:
På dette stadium skal lejet udskiftes omgående. Lejetoner med 1x sidebånd viser sig i begge spektre
sammen med harmoniske af omdrejningshastigheden i det demodulerede spektrum. Læg mærke til
at det demodulerede spekters støjbund er steget næsten endnu 10 dB.
Trin 6:
Side 72 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
I ovenstående figur indikerer spektret at lejets totale svigt er nært forestående. Lejetoner mangler i
begge spektre, fordi fejlen er blevet fordelt i ringen, nærmere end den er blevet lokaliseret. Den
forøgede harmonier indhold i det traditionelle spekter skyldes et forstørret mellemrum mellem
kuglerne og ringene.
Cases:
Eksempler på demodulerede spektre
I denne sektion vil vi se på nogle spektre fra forskellige maskiner, som er blevet undersøgt under
reparation for at verificere diagnosen fra vibrationsanalysen. I nogle tilfælde bliver de traditionelle
vibrationshastighedsspektre sammenlignet med de demodulerede spektre. De relativt støjfrie
demodulationsspektre er typisk dem, der findes i industrielle maskiner.
Motordrevet centrifugal pumpe.
Den første case er interessant, fordi den viser, at demodulation er meget stærkt til at forbedre
diagnostisk nøjagtighed sammenlignet med traditionel vibrationsanalyse. Maskinen er en direkte
koblet motor-pumpe kombination. Konventionel vibrationsspektralanalyse afslørede et dårligt leje,
men man henvises til et forkert leje i maskinen.
Her er vibrationsspektret målt i den koblede ende af motoren. Læg mærke til asynkrone lejetone på
lige over 100 Hz og 92 VdB niveau. Denne komponents anden harmonier er også synlig. Dette
viser helt klart et defekt rulningsleje.
Den motorkoblede ende
Det næste spekter blev målt i den frie ende af pumpen og vises nedenfor: Læg mærke til at den
samme lejetone og den anden harmonier er tilstede her, men tonens niveau er 12dB højere i styrke
end den var på den motorkoblede ende. Dette er en meget god indikering af, at det dårlige leje
Side 73 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
findes i pumpen og ikke i motoren. Det faktum, at lejetonerne dukker frem begge steder skyldes, at
der er tale om en lille tæt sammenbygget maskine og lejevibrationen vandrer tværs over maskinen.
De næste par spektre fortæller en anden historie. Det følgende er et amplitude demoduleret spekter,
der er taget i den pumpe frie ende.. Det demodulerede spekters frekvensrækkevidde er 20. orden
frem for 10. orden. Læg mærke til at der ikke er nogen synlige lejetoner.
Det næste er det demodulerede spekter fra den motorkoblede ende og det er vist nedenfor: Her har
vi en række lejetone harmonier, som hæver sig mere end 15 dB over støjbunden. Det er en
bombesikker indikation på, at problemlejet er i motoren og ikke i pumpen. Dette er en god
indikering af demodulationens styrke til at lokalisere vibrationskilde, specielt når det drejer sig om
rulningslejer.
Side 74 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Så hvorledes forklarer vi det højere niveau i lejetonerne i det traditionelle vibrationsspekter i den
pumpefrie ende? Hvis vi ser på støjbunden nær lejetone frekvensen i det traditionelle spekter fra
den pumpe frie ende, ser vi en forhøjning, eller en ”høstak”, der utvivlsomt er dannet af mekanisk
resonans. Denne resonans forstærker støjbunden ca. 15 dB. Lejetonen bliver ligeledes forstærket af
resonansen, hvilket forklarer den forhøjede amplitude.
Et væsentligt aspekt af demodulationsprocessen er, at det signal, der faktisk demoduleres er meget
højt i sin frekvens, idet det er passeret gennem et højpasfilter, sædvanligvis over 2,5 kHz eller noget
i den retning. Den højfrekvente energi vandrer ikke let gennem mekaniske strukturer, så
informationen i det demodulerede spekter kommer fra et sted meget tæt på accelerationsmåleren.
Dette er årsagen til, at det demodulerede spekter fra den motorkoblede ende ikke berøres af den
mekaniske resonans, som forstærker lejetonen i det traditionelle vibrationsspekter.
Udendørs transportbåndssystemer
Det følgende eksempel kommer fra et udendørs kraftigt transportbånd. Båndet løber op ad en bakke
og er ca. 800 m og ca. 1,2 m bred. Fremdriften er gennem skiftende hastighedsdrev og en stor
gearkasse ved den øvre omdrejningsvalse på ca. 70 omdrejninger pr. minut. Data vist i eksemplet
blev målt i den fjerne ende af båndet ved det lavere omdrejnings rulleleje. Lejerne i disse ruller er
sfæriske rullelejer med to sæt ruller hver. Disse lejer tolererer en betydelig mængde kantet skæv
indstilling på grund af den ydre rings sfæriske form. De kan dog ikke tolerere meget stød lastning.
Det traditionelle vibrationsspekter vist nedenfor blev målt i den radiale retning på lejehuset:
Markøren er indstillet på en omdrejningshastighed på 71 omdrejninger per minut med harmonisk
markøren aktiveret. Frekvensskaleringen er organiseret efter omdrejningshastigheden. Den største
spids på ca. 24. orden er 1x fra 1680 omdrejninger per minut drevne motor, lokaliseret ca. 800m
væk. Dette indikerer, at systemets struktur er meget solidt og overfører disse lavfrekvente
vibrationer meget godt. Spektret er meget komplekst med en høj støjbund på grund af adskillige
hundrede ruller, der understøtter båndet. Det er svært at få megen mening ud af dette spektrum,
fordi det er så kompleks.
Side 75 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Den følgende figur er det demodulerede spekter målt fra samme sted. Dens frekvensrækkevidde er
40. orden af løberullens omdrejningshastighed.
Læg her mærke til den kraftige spids på 14,9. orden med 1x sidebånd omkring den. Støjbunden er
ret flad og ensartet sammenlignet med det traditionelle spekter. Den lille trekant i spektret indikerer
omdrejningshastighedens toppunkt af 1. orden.
14,9x genkendes som lejetonen ved at henvise til en frekvenstabel over lejedefekter. Det faktum, at
det er omgivet af sidebånd indikerer, at det angiver en defekt i den indre ring i lejet. Defekten går
ind og ud af lejets belastningszone en gang hver omdrejning og modulerer amplituden fra
lejetonerne ved opdrejningshastigheden.
Lejet blev udskiftet og det næste billede er et fotografi af den indre ring i det gamle leje:
Det ses, at defekten er lokaliseret og kun forekommer på den ene side af ringen. Det indikerer, at
lejet var udsat for stød belastning, hvilket lettede trykket på den anden halvdel af ringen.
Den følgende figur viser den ydre ring i det samme leje:
Side 76 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Defekten i den ydre ring lokaliseres i lejets belastningszone.
Dette er et klassisk eksempel, der viser, hvorledes det demodulerede spekter viser en indre rings
defekt og samtidig eliminerer næsten al den forstyrrende støj, der var så tydelig i vibrations
frekvensbåndsspekter.
Det defekte leje blev udskiftet og den følgende figur viser det traditionelle vibrationsspekter fra
samme målingssted:
Læg mærke til at dette spekter ligger tæt op ad det første traditionelle spekter vist tidligere. Der er
stadigvæk masser af harmoniske fra omdrejningshastigheden, støjkomponenter og
motordrivspidser. Dette illustrerer, at lejedefekten ikke udviste et effektivt signal i det oprindelige
spekter. Dette skydes selvfølgelig spektrets usædvanligt store kompleksitet og støj.
Nu skal vi se på det demodulerede spekter, vist herefter, der er taget på samme tid og sted som det
tidligere viste traditionelle spekter.
Side 77 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
I dette spekter finder vi ingen lejetoner og den jævne og ensartede støjbund, som er karakteristisk
for et klassisk demoduleret spekter. Dette illustrerer demodulationsprocessens effektivitet i forhold
til at skyde sig ind på den lokaliserede defekt og fjerne støjkomponenter, som kommer fra fjernere
dele af maskinen.
Krangearkasse
Det følgende eksempel kommer fra det cylindriske rulleleje i indgangsakslen på et hejseværks
gearkasse. Det første spekter er et traditionelt vibrationsspektrum målt i den radiale retning på
lejehuset. Frekvensskaleringen bestemmes af akslens hastighed. Markeringerne på de spektrale
spidser indikerer harmoniske i lejets omdrejningshastighed:
Side 78 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Dette er et meget kompleks støjende spektrum og talrige stærke harmoniske indikerer et ekstremt
spillerum i struktur. De punktformede kursere er indstillet på 6,33. orden af
omdrejningshastigheden og de svarer til en ydre rings fejlfrekvens i lejet. Men når spektret udviser
så meget spillerum, er det svært at sige hvor slemt lejet er skadet, fordi spillerum alle steder i
maskinen kan skabe sådan et støjende spekter.
Nedenstående figur viser det demodulerede spekter taget fra samme målepunkt:
Dette spekter viser harmoniske fra den ydre rings lejedefekt frekvens, der stiger over 25 dB over
støjbunden. Det er et fortræffeligt eksempel på et alvorligt skadet leje. Læg mærke til at den første
oversvingning er meget veldefineret i frekvens og de højere frekvenser er i stigende grad bredere.
Dette indikerer, at der er nogen usikkerhed i fejltonens frekvens, sandsynligvis skabt af en
usædvanlig stor og udbredt skade på den ydre ring.
Den næste figur nedenunder indeholder fotografier af lejets ydre og indre ring: (billedet af den indre
ring er forstørret mere end billedet af den ydre ring):
Side 79 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Den overdrevne skade på den ydre ring er imponerende og det er overraskende, at skaden på den
indre ring er så lille. I den indre ring er der nærmere lavet indhak (fordybninger) end afskalling
hvorimod den ydre ring er stærkt afskallet.
Side 80 af 157

Balancering.
Indledning.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Gennem tiderne er der lavet mange undersøgelser med det formål at finde årsagerne til, at
roterende maskiner havarerer. Disse undersøgelser viser med temmelig stor tydelighed, at dårlig
balancetilstand er den største synder, dette endda så groft, at over 50 % af havarierne tilskrives
ubalance. Set i historisk perspektiv, så viser tallene en stigende tendens, hvilket især skyldes større
omdrejningstal pr. min. samt større ydelser pr. masseenhed.
Undersøgelserne er næsten alle udført ved havarier. Man ville givetvis finde samme tendenser, hvis
man undersøgte slitage og energitab.
Når nu ubalance er årsag til så mange havarier, er det naturligvis vigtig, at vi får målemetoder, ved
hvis hjælp vi kan konstatere om fejl skyldes ubalance eller noget andet, samt at vi råder over
værktøjer, som kan bruges til at minimere ubalancerne.
Optager man et smalbåndet vibrationsspektrum på en roterende maskine, er det en let sag at
identificere en ubalances vibrationskomposant. Denne komposant viser sig på maskinens
rotationsfrekvens, se fig. 1.
En maskine som kører med 2400 o/min. vil have en ubalancekomposant på 40 Hz.
Fig. 1: Fejlfindingsskema.
Side 81 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Komponentens amplitude er proportional med ubalancens størrelse. Amplituden afhænger
imidlertid også af maskinens konstruktion og montering, det er derfor ikke muligt at omsætte
vibrationsspektrets oplysninger direkte til en angivelse af ubalancen i f. eks. g.mm.
På fig. 2 ses et frekvensspektrum for en blæser, der over et gear og en kobling trækkes af en
elektromotor.
Fig. 2: Frekvensspektrum.
På fig. 2 ses det tydeligt, at komposanten, stammende fra blæserhjulet er den mindst fremtrædende,
hvorfor forsøg på at nedbringe denne ved hjælp af balancering ikke vil give nogen særlig effekt på
det samlede vibrationsniveau.
Det kan dog undertiden ske, at man ved tilstandskontrol af en maskine har konstateret, at den
fundamentale (vibrationsniveauet ved omdrejningshastigheden) for en roterende maskindel er steget
voldsomt i niveau, som en indikation for at delen er kommet ud af balance.
Selv om denne vibrationskomposant ikke dominerer billedet, kan balancering i sådanne tilfælde
nytte, idet det vil resultere i færre vibrationer (og dermed færre kræfter) på selve rotoren og dermed
medvirke til at forlænge levetiden. I det viste tilfælde vil opretning af akslen, ændring af kobling
m.m. have størst virkning, ligeledes synes det bagerste leje at have behov for en udskiftning.
Statisk contra moment ubalance.
Vi vil nu se lidt på, hvad der egentlig er årsagen til ubalancen på roterende maskiner, samt se lidt på
de kræfter man kommer ud for.
En “overvægt” på blot 10 g. i en afstand af 1 m. fra omdrejningsaksen giver ved 3000 o/min. en
centripetalkraft:
Side 82 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
2 −3
⎡ 2⋅π⋅3000⎤ FC = m ⋅ r ⋅ ω = 10 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ ⎢ ⎥ ≅ 1000 N
⎣ 60 ⎦
Hæves omdrejninger til det dobbelte, så fås:
2 −3
⎡ 2⋅π⋅6000⎤ FC = m ⋅ r ⋅ ω = 10 ⋅ 10 ⋅ 1 ⋅ ⎢ ⎥ ≅ 4000 N
⎣ 60 ⎦
Af disse to eksempler ses tydeligt, at det hurtigt bliver betydelige kræfter, der er tale om. Som
formlen viser, varierer kræfterne med omdrejningstallet i anden potens og med radius i første
potens.
Man skelner ofte mellem statisk og moment ubalance. Ved ren statisk ubalance går resultanten af
samtlige centripetalkræfter fra ubalance masserne gennem legemets tyngdepunkt, se fig. 3. Dette
betyder, at hvis man har mulighed for at anbringe balanceringsmasser i et snit gående gennem dette
tyngdepunkt, så kan man fortage en fuldstændig balancering ved at finde de rette masser.
I praksis vil det ofte være en temmelig vanskelig opgave, med mindre rotorerne er skiveformede.
Hvilket betyder, at forholdet mellem diameteren og tykkelsen er større end 10.
Ved sådanne rotorer kan man almindeligvis opnå tilfredsstillende resultater ved at anbringe
balanceringsmasserne på den ene side af skiven.
Fig. 3: Ren statisk ubalance.
Anbringes rotoren på et par vandrette knivvanger, så vil den statiske ubalance bevirke, at rotoren
pendler frem og tilbage indtil den stopper med overvægten rettet lodret nedad.
Den statiske ubalance giver sig altså til kende ved stilstand, deraf betegnelsen statisk.
Betingelsen for ren statisk ubalance er, at:
FC ⋅ a = FC ⋅ a
1 1 2 2
Hvis man ikke har ren statisk ubalance, så vil rotoren “rokke” i lejerne, når den rotorer.
2
2
Side 83 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ved momentubalance (også benævnt med ren dynamisk ubalance) er fordelingen af momenterne
således, at de statiske momenter danner to lige store og modsat rettede momenter, se fig. 4.
Under stilstand vil momenterne, som stammer fra ubalance, derfor udligne hinanden, men så snart
rotoren begynder at dreje, så vil centrifugalkræfterne fremkalde vekslende tryk i lejerne.
Momentubalance giver sig derfor kun til kende, når rotoren drejer.
Fig. 4: Moment ubalance.
Betingelserne for momentubalance er, at:
M1 = M 2 ⇔m1
• r1
= m2
•r
2
I praksis ser man næsten altid en kombination af statisk og moment ubalance, dette kaldes i daglig
tale for dynamisk ubalance.
På fabrikkerne bliver de roterende dele ofte balanceret i specielt indrettede maskiner ved et
omdrejningstal, der svarer til det nominelle. Hvis det drejer sig om store blæsere eller lignende,
foregår prøverne ofte i specielt indrettede vacuumkamre for at begrænse effekt forbruget.
Tiloversbleven ubalance.
Inden den egentlige balancering påbegyndes, må man overveje, med hvilken nøjagtighed det vil
være rimeligt at foretage balanceringen.
Til dette brug kan forskellige standarder være et godt udgangspunkt, ikke mindst fordi brugen af
disse sikrer, at såvel operatør (den person der skal balancere) som kunden ved, hvad der helt
konkret skal opnås. Den hyppigst anvendte standard indenfor dette område er ISO 1940, som
omhandler balancering af stive rotorer. (Herved forstås rotorer, som kører med driftshastigheder,
der ligger mindst 50 % under det første kritiske omløbstal). I ISO 1940 finder man bl.a. et afsnit,
der er benævnt rotorklassifikation.
Dette anvendes til at bestemme den balanceringsgrad, som bør opnås for en given maskintype.
Graden kan naturligvis afviges efter aftale i såvel op som nedadgående retning. Klassifikationen er
Side 84 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
foretaget med en skalering, hvor man springer med faktor 2,5 fra den ene klassifikationsgrad til den
næste, se fig. 5.
Grad: Rotoreksempler
630 Store langsomt arbejdende fire takt maskiners krumtapbevægelser.
250 Hurtige fire cylindrede dieselmaskiners krumtapbevægelser.
100 Hurtige seks eller flere cylindrede dieselmaskiners
krumtapbevægelser.
40 Vognhjul. Krumtapbevægelser på maskiner i køretøjer.
16 Generel for ikke kritiske drivaksler og rotorer.
6,3 Blæsere og ventilatorer. Flyhjul. Alm. maskindele. Elektriske motorers
og generatorers drevdele.
2,5 Turbine rotorer. Bearbejdningsmaskiners drevdele. Små elektriske
motorers drevdele.
1 Grammofoners og båndmaskiners drevdele. Slibemaskiners drevdele.
O,4 Høj præcisions slibemaskinerotorer. Gyroskoper.
Fig. 5: Rotorklassifikation iflg. ISO 1940.
Udover foranstående rotorklassifikation indeholder ISO 1940 også et nomogram til bestemmelse af
tilladelig tiloversbleven specifik ubalance, også benævnt tilladelig restubalance, se fig. 6.
Fremgangsmåden er følgende:
Man finder først den grad som en maskine tilhører, jfr. fig. 5. Derefter finder man ud af hvilke
omdrejninger, man skal køre ved.
Herefter går man fra omdrejninger op til balanceringsgrad og derfra vandret ud til aflæsning af
restubalancen på venstre skala. Denne restubalance opgives i g.mm/kg.
Vi skal så gange restubalancen med massen af de roterende dele. Dette giver os en restubalance,
som måles i g.mm. Endelig skal vi vide, hvor balanceringsvægtene påsættes eller fjernes. Antallet af
mm herfra og til omdrejningscentrum skal til sidst divideres op i restubalancen. Herved får vi
endelig en restubalance i g.
Side 85 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig. 6: Nomogram til at finde tilladelig restubalance.
Ovenstående tydeliggøres ved følgende eksempel:
En blæser på 50 kg, og som normalt kører ved et omdrejningstal på 3000 o/min (50 Hz), skal balanceres efter at en
vibrationsanalyse har påvist, at “problemet” er ubalance (kraftig forøgelse af vibrationerne på selve
omdrejningshastigheden i radial retning). Radius til den rille, hvori balanceringsvægtene skal påsættes, er 200 mm.
På fig. 5 kan vi se at blæseren hører til en balanceringsgrad på 6,3 og på nomogrammet i fig. 6 kan vi aflæse, at
restubalancen er 20 g.mm/kg. Ganger vi dette tal med blæserens masse, så får vi en restubalance på 1000 g.mm. Denne
værdi kan vi til sidst dividere med 200 og får herved en restubalance på 5 g, som er henført til balanceringsrillen med
radius 200 mm.
Den tilladelige restubalance, der findes på ovennævnte måde, gælder for den samlede rotor. Er det
en symmetrisk rotor, så betyder dette, at bidraget til hvert leje ikke må blive større end halvdelen af
den samlede rest ubalance til hver.
Side 86 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Hvis vi har et tilfælde med ikke symmetriske rotorer, så gælder reglen, at de enkelte restubalancer i
hver ende findes på en sådan måde, at momenterne, der fremkaldes af restubalancerne til rotorens
tyngdepunkt, skal være lige store. Se evt. gennemregnede eksempler i ISO 1940.
Side 87 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Instrumentering.
Det udstyr, som i dag anvendes til balancering på stedet, ligner hinanden til forveksling, hvad
indholdet angår.
Det er klart, at der er afvigelser, såvel med hensyn til specifikationer, som med hensyn til
anvendelighed, men fælles for alt det moderne udstyr er, at de betjener sig af følgende dele.
En trigger transducer: den skal give en impuls pr. omdrejning.
En vibrationstransducer: den skal give et elektrisk signal, der er proportional med
vibrationen.
Et vibrationsmeter: den skal måle amplitudens størrelse.
Et filter: det anvendes til at rense signalet med.
En faseenhed: den anvendes til positionsbestemmelse.
Til trigger transducer kan man anvende flere forskellige typer, som f.eks.:
Stroboskop.
Magnet.
Lys.
Fig. 7: Eksempel på instrumentering til balancering.
Filtrene kan opdeles i to hovedtyper, og det er:
Variabelt båndpasfilter.
Følgefilter (Trackingfilter).
I det følgende tales om variabelt båndpasfilter, idet funktionen af de to typer filtre er ens, medens
brugen (indstillingerne) afviger en del.
Side 88 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Brugen af filtre til balancering er begrundet i, at den eneste del af spektret, som er af interesse, når
ubalance er konstateret, er rotationsfrekvensen (dvs. omløbstallet). Ved at anvende et filter
“dæmpes” alle andre dele af spektret bort, og man opnår et bedre signal/støj forhold. Man kan sige,
at man løfter amplituden ved rotationshastigheden ud af evt. støj.
Den egentlige fremgangsmåde for måling består nu i at notere sig sammenhørende værdier af
amplitude og fase for de signaler, som er til stede.
Når vi imidlertid møder en maskine, som ikke tidligere har været balanceret i egne lejer, så er een
kørsel med maskinen ikke tilstrækkelig til, at vi kan foretage balancering. Vi kender jo ikke
maskinkonstruktionens reaktion på en given ændring, og vi kender i øvrigt heller ikke placeringen
af en evt. konstruktionsmasse.
For at få hold på disse ubekendte størrelser, så må vi tilføre systemet (de roterende dele) en kendt
prøvemasse, som placeres på et givet sted.
Størrelsen af denne prøvemasse findes ved en kombination af erfaring og forsøg. Som ledetråd kan
man bruge en masse, der er mellem 5 og 10 gange den tilladelige rest ubalance. Vinkelændringen
bør være mindst 25 ° . Hvis dette ikke er tilfældet, så bør prøvemassen flyttes.
Derefter måles denne masses indflydelse (hermed menes både amplitude og fasevinkel).
For toplans balanceringer betyder dette, at det er nødvendigt at starte og stoppe maskinen i alt 3
gange efter følgende fremgangsmåde:
Måling i begge planer af oprindelig tilstand.
Måling i begge planer med prøvemasse anbragt i plan 1.
Måling i begge planer med prøvemasse anbragt i plan 2.
Side 89 af 157

Vektorløsning.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
VT
Fig. 9: Vektordiagram for et plans balancering.
Fremgangsmåde:
På et vilkårligt sted afsætter man en referencelinie. Fra denne linie afsættes fasevinklen samt amplituden fra første
måling (A0 og U0), dette viser os begyndelsesubalancen ved vektoren V0 . Vi monterer derefter en prøvemasse og
foretager endnu en måling. Dette nye sæt sammenhørende værdier afsættes på lignende måde, hvorved vi får vektoren
V1 . Vektordifferencen mellem V1 og V0 giver os den vektor (VT), der svarer til prøvemassen. Vi parallelforskyder nu
denne vektor til at have udgangspunkt fra samme punkt som referencelinien.
Vi kan nu finde den vinkel som balanceringsmassen skal placeres i ved udmåling mellem vektoren VT og -A0.
Størrelsen af balanceringsmassen kan findes ved forholdstalsregning i følge nedenstående:
V
m
T
p
V1
A1
- A0
A 0
= ⇔ m 0 =
m 0
A 0 • m
V T
Denne geometriske fremgangsmåde er imidlertid temmelig tidskrævende, når der er tale om
balancering i mere end et plan.
I så tilfælde er det derfor en stor lettelse at anvende en programmerbar lommeregner og et program,
som er i stand til at udføre de matrixberegninger, som er grundlaget.
Nyere transportabelt udstyr er ofte udstyret med regneenhed i den samme enhed, som opsamler
fasevinkel og amplitude. Samme udstyr er ofte forsynet med andre faciliteter så som automatisk
(VT)
U1
U0
p
.
A0
V0
Ref. 0
Side 90 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
udregning af egnet prøvemasse og lagring af data fra den ene balancering til den anden for samme
maskine.
Desuden er der almindeligvis en mulighed for at beregne en splitning af udregnet
balanceringsmasse. Dette vil ofte være påkrævet, når vi taler om forud bestemte huller eller
maskindele til at anbringe masserne i. Det er naturligvis tilfældet ved for eksempel pumpevinger
o.lign. Vi kan jo ikke så godt få masserne til at hænge frit svævende i luften mellem to
pumpevinger!
Et eksempel på moderne vibrationsmåleudstyr, der også kan bruges til balancering, er vist på
nedenslående fig. 10.
Fig. 10: Udstyret er en såkaldt VIBSCANNER fra Prűfteknik.
Udstyret vil blive brugt som eksempel på balancering på den i fig. 11 viste prøvestand.
Side 91 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig. 11: Prøvestand til balancering og vibrationsmåling
Før man kan gå i gang er der nogle informationer der skal på plads.
Som tidligere nævnt må man først gøre sig klart hvilken balanceringsgrad maskinen skal have ud
fra ISO 1940.
Hvad er omdrejningstallet for rotoren?
Hvad er rotorens vægt?
Hvor kan kompensationsvægtene placeres?
Skal der balanceres i et eller to plan?
Man kan nøjes med at balancere i et plan når forholdet mellem rotorens diameter og tykkelse er
større end 10.
Til det sidste punkt har VIBSCANNEREN nogle menu billeder man kan vælge imellem.
Billederne er vist i fig. 12.
Side 92 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig. 12: Menu billeder til balancering med VIBSCANNER
Side 93 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
1-plans balancering.
Man starter med setup og får følgende menu
På billedet til højre ses et udsnit af setup.
Man ’fortæller’ udstyret at der er nogle bestemte positioner
hvor kompensatiosmasserne kan placeres (fixed location)
antallet er 24.
Man skal også ’fortælle’ om prøvemasser og
kompensationsmasser skal tilføjes eller fjernes (Trial/Trim
Masses: add).
Balanceringsgrad sættes til 04 (Bal. Quality).
Prøvestandens fundament kan betragtes som fleksibelt
(Fundation: flexible).
Maskinen startes med transducer og trikkerlampe monteret og
køre til billedet har stabiliseret sig, så stoppes måling og
maskine. Som det fremgår af billedet er ubalancen placeret 187 °
fra refleks-brikken, målt mod omdrejningsretningen, og ses som
den lille firkant i venstre side af cirklen.
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges mod højre.
Nyt billede foreslår nu at der placeres en prøvemasse
(Trial mass) i hul nr. 11 på 4,2 gram.
Prøvemassens størrelse foreslår den på baggrund af at den har
fået rotorens vægt at vide i setup.
Maskinen startes igen og en ny måling foretages.
Når målingen har stabiliseret sig standses måling og maskine
igen.
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges mod højre.
Ved næste billede spørges der om man vil fjerne prøvemassen
eller man vil lade prøvemassen blive.
I dette eksempel vælger man at sige nej til at fjerne prøvemassen.
Side 94 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
På baggrund af det svar beregner VIBSCANNEREN så
kompensations massens (Trim mass) størrelse og placering.
Som det ses skal der placeres 2,2 gram i hul nr. 22 og 1,4 gram i
hul nr. 23.
Maskinen startes igen og en ny måling foretages.
Når målingen har stabiliseret sig standses måling og maskine igen
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges mod højre.
Endnu en gang bliver vi spurgt om vi vil bibeholde prøvemassen
eller ej. Også denne gang lader vi prøvemassen blive og svare
nej.
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges igen mod højre.
Så er der igen beregnet en ny kompensationsmasse og dens
placering. Der er ikke meget tilbage, der foreslås 0,1 gram i hul
nr.18 og 0,5 gram i hul nr. 19, men det er faktisk ikke
nødvendig, for vi har fået en smiley, hvilket betyder at vi har
opfyldt kravene til en balanceringsgrad på 04.
Side 95 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
2-plans balancering
Først vælges den maskintype som passer bedst.
Den på billedet viste passer til prøvestanden.
Man skal i gang med setup. Det er stort set de
samme informationer, som ved etplans balancering. Man skal
’fortælle’ udstyret at der er nogle bestemte
positioner hvor kompensatiosmasserne kan placeres (fixed
location) antallet er 24.
Man skal også ’fortælle’ om prøvemasser og
kompensationsmasser skal tilføjes eller fjernes (Trial/Trim
Masses: add).
Prøvestandens fundament kan betragtes som
fleksibelt (Fundation: flexible).
Det er også nødvendigt på forhånd, at fastslå hvor man vælger at
placere målepunkt A og B på maskinen. Man arbejder kun med
en vibrationstransducer, men udstyret fortæller, efter hver måling,
hvor vibrationstransducer skal placeres til næste trin.
Maskinen startes med transduceren placeret i målepunkt A og
køre til billedet har stabiliseret sig, så stoppes måling og maskine.
Så placeres transduceren i målepunkt B og det hele gentages.
Som det fremgår af billedet er ubalancen placeret 189 O fra
refleksbrikken, målt mod omdrejnings-retningen, og ses som den
lille firkant i venstre side af cirklen.
Et tilsvarende billede af målepunkt A er vist.
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges mod højre.
Side 96 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ubalancens placering vises for målepunkt A og B,
som de små firkanter i cirklerne.
Jodstikket på VIBSCANNER bevæges mod højre.
På baggrund af begyndelsesmålingerne i A og B foreslår næste
billede at der placeres en prøvemasse
(Trial mass) i hul nr. 11 på 4,2 gram.
Prøvemassens størrelse foreslår den på baggrund af at den har
fået rotorens vægt at vide i setup.
Maskinen startes igen og en ny måling foretages i A.
Når målingen har stabiliseret sig standses måling og maskine
igen.
Transduceren placeres i B. Maskinen startes igen og en ny
måling foretages igen i B.
Når målingen har stabiliseret sig standses måling og maskine
igen.
Ved næste billede spørges der om man vil fjerne prøvemassen
eller man vil lade prøvemassen blive.
I dette eksempel vælger man at sige nej til at fjerne prøvemassen.
Side 97 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
På baggrund af målinger i A og B med en prøvemasse i A
foreslås en prøvemasse (Trial mass) i B på 4,2 gram i hul nr. 5.
Herefter foretages der nye målinger i A og B, nu med
prøvemasser både i A og B.
Det samlede resultat ses på billedet.
På baggrund af resultatet foreslås en kompensations-masse (Trim
mass) i A på 0,7 gram i hul 22 og 3,8 gram i hul 23.
I B foreslås kompensationsmaser på 1 gram i hul 15 og 3 gram i
hul 16.
Det samlede resultat af de efterfølgende målingerne i A og B
viser at ubalance nu er placeret i centrum.
Side 98 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Næste billede viser at der i A ikke er meget at komme efter, 0,1
gram i hul 19.
Smileyen viser at der ikke er grund til at gå videre, idet
balanceringsgraden er opfyldt.
I B er der heller ikke meget at komme efter. Der foreslås 0,2
gram i hul 11 og 0,2 gram i hul 12, der er imidlertid ingen grund
til at gøre noget for Smileyen viser, at også her er
balanceringsgraden opfyldt.
Balanceringen er nu gennemført, men det vil være en god ide at
foretage en ny FFT analyse på maskinen, for at sikre sig at
vibrationsniveauet er faldet.
Ovenstående forløb skulle gerne vise at balancering af maskiner ikke længere er så kompliceret,
når man benytter sig af de nye vibrationsværktøjer som i dag er på markedet.
Side 99 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Bestemmelse af tiloversbleven ubalance.
Ønsker man at bestemme den tiloversblevne restubalance, så kan det gøres på nedenstående måde:
Del rotoren op i lige store buestykker, f.eks. hver på 45 0 . Monter derefter en og samme prøvemasse
af kendt størrelse (f.eks. 50 g mm.) på skift i hver af delepunkterne. For hver montering køres
rotoren op i omdrejninger og vi måler amplituden.
Disse amplitudeværdier afsættes som ordinater i et koordinatsystem, hvor abscissen er inddelt i
grader svarende til en hel omgang, se fig. 11.
Når alle målinger er taget, så tegner vi en graf gennem koordinatpunkterne.
Vi beregner middelværdien af alle amplitudeværdierne, i eksemplet på fig. 11 er dette 10.
Vi afsætter en ekstra ordinatakse, der også starter fra koordinatsystemets begyndelse og har en
akselængde der svarer til prøvemassen (på figuren skal 50 g mm svare til amplitudeværdi 10). Alle
akser er lineære.
Max. punktet på kurven tegnes derefter ud til restubalance aksen, i eksemplet rammer vi 60 g mm.
Det vil med andre ord sige, at restubalancen er 10 g mm (60 - 50 g mm).
Og placeringen for restubalancen kan måles på abscisseaksen til at ligge ca. 265 0 fra første
placering af prøvemassen.
Ubalancen i
g mm.
Restubalancen
på 10 g mm
Amplitudeaksen.
Fig. 11: Bestemmelse af rest ubalance.
Middelamplituden
svarende til
prøvemassen.
Differencen
mellem middel og
max. amplituden.
Vinklen på
restubalancen.
Ubalance pga.
prøvemassen på 50 g mm
Vinklen på prøvemassen.
Restubalancen =
(60 - 50) g mm.
Side 100 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Eksempler på praktiske vibrationsløsninger.
Køletårn CT5 – koblingssammenbrud på drivakslen (element 1)
Man anmodede om en vibrationsundersøgelse af element 1 af et køletårn med 6 elementer. Denne
anmodning fremkom som følge af driftspersonalets rapport om usædvanlige stærke vibrationer fra
motoren. Tidligere havde man noteret vibrationsniveauet ved motoren til at være mellem 0,8
mm/sek. og 2 mm/sek., se figur 1.
Fig.1
Vibrationsmålinger udført den 7. januar 1997 viste en betydelig stigning fra de tidligere noterede
værdier. Det værste område var ved drivenden i lodret retning, hvor der måltes en størrelse af 19,8
mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne - se figur 2.
Side 101 af 157

Fig.2
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Et vibrationsspektrum på dette sted viste en dominerende komponent ved 25 Hz (motorens
omdrejningsfrekvens), se figur 3. Det blev anbefalet at undersøge tilstanden af koblingen imellem
kulfiberdrivakslen og ventilatorgearet.
Fig.3
En undersøgelse af Rexnord (Omega) koblingen viste, at den ene halvdel af gummiet i koblingen
havde løsnet sig, se figur 4.
Side 102 af 157

Fig.4
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Efter at koblingen var udskiftet og maskinen genstartet, blev der atter foretaget vibrations-
målinger. Som det kan ses på figur 5, var det tydeligt, at fejlen var fundet og rettet. Som følge af
den øjeblikkelige handling fra alle involverede parter var følgeskader undgået.
Fig.5
Side 103 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fejl i den indre ring af et kugleleje.
Vibrationsmålinger på en motor og pumpe P272 over de sidste 32 måneder havde vist lave og
acceptable værdier, typisk omkring 1,5 mm/sek. overalt - beregnet som kvadratroden af
gennemsnittet af anden potens af målingerne. Vibrationsmålinger i januar 1997 viste en stigende
tendens ved pumpens drivende, hvilket antydede en mulig fejl inden i pumpen, se figur 1.
Figur 1 - Fortsat forøgelse af vibrationsniveauet ved pumpen.
Et vibrationsspektrum optaget ved lejet i pumpens drivende den 13. januar 1997 viste ingen af de
beregnede grundlæggende fejlfrekvenser for et SKF 6311C3 leje, selvom der var tegn på en
stigning af grundlinien imellem 24.000 omdr./min og 72.000 omdr./min, hvilket angav et “støjende”
leje, se figur 2.
Figur 2 - Tidlige tegn på slid/beskadigelse af lejet
Side 104 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ud fra vibrationsniveauerne i spektret og de tidlige tegn på en lejefejl blev det besluttet at fortsætte
driften indtil videre og vurdere sagen igen ved næste måling. Denne blev foretaget efter 35 dage og
viste en yderligere stigning i vibrationsniveauet samt en forøgelse af bredbåndsaktiviteten i spektret,
se figur 3. På dette grundlag blev det besluttet at udskifte pumpelejerne så snart
produktionskravene kunne tillade det.
Figur 3 - Tiltagende slid/beskadigelse af lejet
En nøje undersøgelse af pumpelejerne fremviste afskalling over et område på kuglelejets indre ring
med efterfølgende beskadigelse af den ydre ring og adskillige af kuglerne. Figur 4 viser det
beskadigede område af kuglelejets indre ring.
Figur 4 - Afskalling på kuglelejets indre ring
Side 105 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Et tvungent driftsstop af denne maskine ville ikke have haft konsekvenser for produktionen, da der
fandtes en reserveenhed. Men, hvis stærke vibrationer eller et lejesammenbrud havde medført
beskadigelse af en mekanisk tætning, ville dette have haft alvorlige konsekvenser for miljøet på
grund af typen af det fremstillede produkt.
Lejerne blev udskiftet og maskinen genindsattes i driften med minimal driftsforstyrrelse.
Omkostningsbesparelsen på reservedele og arbejdsløn blev anslået til £4.000 som følge af den
tidlige opdagelse af fejlen.
Side 106 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fejl i den ydre ring af et kugleleje.
På ATV’s arbejdspladskontor modtog man en anmodning om at foretage en vibrationsundersøgelse
af pumpe P9917 (VIL) på værkstedspumpeinstallationen, da man havde en formodning om, at der
var en fejl på elektromotoren.
Denne pumpeenhed var ikke en af de maskiner, som var underkastet rutinemæssig overvågning,
hvorfor der ikke forelå tidligere vibrationsmålinger.
Efter at have fastlagt omdrejningshastighed og lejetyper blev der valgt 5 tilfældige målepunkter på
motoren. Disse var i den lodrette og den vandrette retning på motorens frie ende og de samme på
drivenden, hvor der desuden blev målt i aksial retning.
Der blev valgt et frekvensområde på 2.000 Hz, da dette var påregnet at være højt nok til at fange
mulige lejefejl.
Vibrationer og vibrationsspektra blev optaget fra alle målepunkter og overført til vibrations-
databasen på computeren i ATV’s kontor.
En gennemgang af vibrationsspektret angav frekvenskomponenter, der kunne stamme fra lejefejl.
De stærkeste vibrationer fandtes i vandret retning ved motorens frie ende; men det mest interessante
spektrum blev optaget i aksial retning.
I spektret er der en tydelig spids ved 155 Hz med medfølgende harmoniske svingninger, se fig. 1.
Fig.1 - Tydning af komponenterne i spektret
Spidsen ved 155 Hz blev henført til en fejl i den ydre ring af lejet i motorens frie ende (se SKF
6314-C3) og blev fundet ved følgende beregning:
BPFO = 0,5 Nn (1-(d/D)) cosß, hvor:
N = motorhastighed divideret med 60 = 49,4 (Hz)
n = antallet af kugler eller ruller = 8
d = kugle/rullediameter (mm) = 24 mm
D = kugle/rullebanediameter (mm) = 110 mm
ß = kontaktvinkel imellem kugle og ring = 0
Side 107 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
0,5 x ((49,4 x 8) x (1 - (24/110))) x cosß = 154,5 Hz
Et vibrationsspektrum optaget fra samme målepunkter på motoren efter udskiftning af lejet ses i fig.
2.
Fig.2 - Vibrationsspektrum optaget ved det nye leje
Undersøgelse. En undersøgelse af lejet fra motorens frie ende afslørede et område med
metalmangel (afskalling) på cirka 6 mm i diameter på lejets ydre ring, se fig. 3.
Fig.3 - Fotografisk bevis på den rigtige fejlfinding.
Side 108 af 157

Smørefejl.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Lejer med rullende elementer er de vigtigste komponenter i de fleste maskiner og skal opfylde store
krav til belastningsevne og driftsikkerhed. Den fortsatte forskning i - og udvikling af - disse lejer
har medført, at det i dag er muligt at beregne den effektive levetid af et leje med rullende elementer
med betydelig nøjagtighed således, at lejets levetid og maskinens levetid kan nøje overensstemmes.
Uheldigvis kan det forekomme, at et leje ikke opnår den beregnede effektive levetid. Der kan være
mange årsager til dette - hårdere belastning end beregnet, utilstrækkelig eller uhensigtsmæssig
smøring, skødesløs behandling, ineffektive pakninger eller for stram pasning med medfølgende
utilstrækkelig indvendig slip i lejet. Hver af disse faktorer medfører en særegen beskadigelse og
sætter sit særegne præg på lejet.
Dette eksempel vil vise, at det er muligt i visse tilfælde at spore en dårlig smøring af et leje. Der er
tale om en 90 hk køletårnsmotor med to hastigheder 1475 og 990 omdr./min.. Man iagttog under
prøvekørsel af motoren, at der fremkom en højfrekvent lyd fra - formodentlig - lejet i den frie ende
af motoren. Det generelle vibrationsniveau overalt på motoren var mindre end 1 mm/sek. -
beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne - hvilket ansås for lavt
og acceptabelt.
For at fastlægge oprindelsen af lyden blev der foretaget et sæt accelerationsmålinger ved 5.000 Hz
ved både lejet i drivenden af motoren som ved lejet i den frie ende af motoren i vandret, lodret og
aksial retning. Ved undersøgelsen af vibrationsspektret i lodret retning fra lejet i drivenden såvel
som fra lejet i den frie ende kunne man iagttage en “høstak” effekt i området 2.000 til 3.500 Hz, se
fig. 1.
Erfaringsmæssigt skyldes denne type spektrum en nedsat smøring, der resulterer i en vis grad af
metal mod metal kontakt i lejet. Hvis denne tilstand ikke korrigeres, vil der hurtigt fremkomme slid
i lejet, som fører til en stigning i driftstemperaturen og en nedbrydning af lejet, se fig. 1.
Fig. 1 - Før smøring af lejet
Side 109 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Da tilstanden var bestemt, besluttede man at tilføre dette leje en vis mængde smørefedt. Med
vibrationsmåleren forbundet til analysatoren var det muligt at se den øjeblikkelige virkning af
smørefedtet på vibrationerne. Efter at denne mængde smørefedt var tilført og fordelt i lejet, viste
vibrationsmålingen en tilbagevenden til den tidligere tilstand, hvorfor det blev besluttet at tilføre
endnu et par skud smørefedt. Effekten heraf kunne ses med det samme, idet vibrationen straks blev
formindsket. Den samme procedure blev anvendt ved lejet i drivenden af motoren, se fig. 2.
Fig.2 - Nedsat højfrekvent vibration.
Konklusion: Ved at fastslå og udbedre manglen på smøring, blev et muligt lejesammenbrud
undgået.
Side 110 af 157

K 9451 – Kobling ude af balance.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Det hele begyndte med en opringning til pladskontoret fra en produktionsingeniør, som bad om en
vibrationsundersøgelse af en af produktionsenhedens store dampturbinedrevne Demag
kompressorer under indkøring efter et planlagt stop. Ingeniøren havde fået oplyst, at det fast
installerede Nevada tilstandsovervågningssystem viste vibrationer på turbinen, som var højere end
man tidligere havde set.
Tidligere målinger indeholdt i pladsens database angav normale vibrationsniveauer for tiden inden
det planlagte stop både ved målinger på toppen af lejehusene og fra forskydningsmålerne i det faste
Bently Nevada overvågningssystem. Målinger på toppen af lejehusene viste stadig acceptable
vibrationsniveauer; men under indkøring ved 7.170 omdr./min viste forskydningsmålerne fra Bently
Nevada systemet en maksimum aksel- vibration i forhold til lejerne på cirka 32 mikrometer, og når
hastigheden blev forøget til 8.500 omdr./min steg denne værdi til mere end 43 mikrometer, se fig. 1.
Fig.1 - Tendenskurve, der viser forandringen i det generelle vibrationsniveau
En gennemgang af vibrationsspektret viste en dominerende komponent ved drifts- hastigheden med
en amplitude på 38 mikrometer - spids til spids - som angav, at turbinens roterende del muligvis var
ude af balance. Ved forespørgsel blev det opklaret, at den roterende del af turbinen var blevet
udskiftet ved stoppet i januar 1995 hvilket indikerede, at vibrationerne måtte stamme fra turbinen,
da kompressoren samtidigt ikke viste synderlige ændringer fra tidligere målinger. For at få denne
antagelse bekræftet blev turbinen koblet fra kompressoren og kørt op til 7.250 omdr./min med
koblingsnavet på akslen. Vibrations- komponenten ved driftshastigheden var nu mindre end 10
mikrometer og det var klart, at selve turbinen ikke var synderen, hvorfor opmærksomheden blev
rettet mod koblingen.
Da dette var den samme kobling, som inden stoppet frembragte mindre end 15 mikrometer, blev
opbygningen af koblingen med de dertil hørende mellemlægsplader nu genstand for mistro. Ved en
undersøgelse af koblingen blev det iagttaget, at afstandsstykkerne imellem navene og spolestykket
var monteret på en anden måde end før stoppet. Koblingen blev nu genmonteret i henhold til alle
de oprindelige sammenmærkninger og den sammenkoblede enhed blev kørt op til 9.000 omdr./min.
Side 111 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En maksimalaflæsning på cirka 10 mikrometer viste nu helt klart, at årsagen til ubalancen var blevet
fundet og udbedret, se fig. 2 og fig. 3 (før og efter).
Fig.2 - Før genmontering af koblingen
Fig.3 - Efter genmonteringen af koblingen.
Enheden blev sat ind i produktionen 12 timer før planlagt, hvorved der blev opnået ekstra
produktion til en værdi af cirka £50.000. Som følge af den hurtige indsats med at finde og udbedre
problemet - hvorved man forhindrede en mulig følgeskade såsom et ødelagt leje i drivenden af
turbinen - anslås det, at der er sparet følgende beløb:
Forudsat at lejet i turbinen var blevet beskadiget, reparationstid for lejet 2-3 dages produktionstab á
£ 50.000 per dag = £ 150.000
materialeomkostninger = £ 25.000
anslået besparelse = £ 175.000
Side 112 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Balancering af en køletårnsventilator.
Vibrationsdata indsamlet fra ventilatormotorerne på et køletårn med 4 elementer havde over et
stykke tid vist svingende niveauer - især i aksial retning - op til 7 mm/sek. ved ventilatorernes
omdrejningshastighed - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne.
Man havde også bemærket, at selve køletårnet svejede frem og tilbage i en øst/vestlig retning.
Vibrationsmålinger på ventilatorskorstenen viste endvidere, at komponenten ved ventilatorernes
omdrejningshastighed var dominerende. Vibrationerne øgedes eller mindskedes afhængigt af
hvilke ventilatorer, der var i brug. Fordi de fire ventilatorer var ens og kørte med samme hastighed,
kunne de vibrationer, der opstod i en af ventilatorerne, i nogen grad overføres til én eller flere af de
andre. Hvor store de overførte vibrationer ville blive i den enkelte ventilator afhang af flere
faktorer, for eksempel stivheden i hver enkelt enhed, overførselsmuligheden og afstanden imellem
enhederne.
Før det var muligt at rette fejlen, var det nødvendigt at finde ud af, hvilken enhed frembragte
vibrationerne i tårnet (forudsat, at der kun var én ansvarlig enhed). For at gøre dette, blev der
udarbejdet et prøveprogram, hvor to vilkårlige ventilatorer kunne køre samtidigt - kravene til
køletårnets brug tillod ikke, at man kun kørte med én ventilator.
Resultaterne af dette program ses i fig.1.
Fig.1 - Resultaterne af prøveprogram med 2 ventilatorer i brug af gangen.
Man anbefalede, at der blev udført en in-situ afbalancering af ventilator “B” for at formindske
vibrationsniveauet og tillade fortsat brug af køletårnet i de kommende sommermåneder, hvor
belastningen af tårnet ville være høj.
En optisk fase-reference måler og en accelerationsmåler blev anbragt på gearets udgangsaksel og
kabelforbundet til et sikkert sted. Under dette arbejde bemærkede man, at en stor stålklods på et
eller andet tidspunkt var fastgjort til vingehjulets nav samt, at drænhullerne i enden af bladene var
forstoppede. Disse huller blev rengjorte. Uden at fjerne stålklodsen blev ventilatoren sat i drift og
målinger af fase og vibrationer foretaget. Resultatet af denne første kørsel viste en spids ved
ventilatorens omdrejningshastighed på 6,6 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet
af anden potens af målingerne. Strømforsyningen til ventilatoren blev derefter afbrudt og massen af
Side 113 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
stålklodsen på navet målt til 10 kg. En indvendig inspektion af ventilatorskorstenen afslørede vand
i hele omkredsen i højde med spidsen af vingehjulsbladene, og det blev antaget at dette vand var
kommet fra bladene som følge af, at drænhullerne var blevet åbnet. Ventilatoren blev derefter sat i
drift igen uden stålklodsen, og fase og amplitude blev målt. Amplituden ved ventilatorens
omdrejnings- hastighed var nu mindre end 0,5 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af
gennemsnittet af anden potens af målingerne - og det var klart, at problemet havde været en følge af
den 10 kg tunge stålklods. Yderlige tiltag var ikke nødvendige, da ubalancen var blevet fundet og
rettet.
Fig., 2 og fig. 3 viser situationen før og efter.
Fig.2 - Før afbalanceringen
Fig.3 - Efter afbalanceringen
Det er muligt, at stålklodsen var anbragt på navet for at afbalancere vandet inde i bladene - men
dette er ikke sikkert.
Side 114 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Balancering på stedet af koblingen på en hurtiggående pumpe.
P2152B er en kedelfødepumpe drevet ved en elektromotor og koblet til et gear med to aksler
beregnet til at forøge omdrejningshastigheden fra 2.970 omdr./min (indgangssiden) til 5.400
omdr./min (udgangssiden).
Denne pumpe indgår i 5-ugers programmet for vibrationsovervågning med både dynamisk og
forskydningsmålinger foretaget direkte på maskinen såvel som målinger fra “Bently Nevada”
målesteder anbragt på udvalgte steder på pumpen og gearet.
Vibrationsmålinger på motoren ligger typisk under 1,2 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af
gennemsnittet af anden potens af målingerne - og vækker ingen bekymringer.
Forskydningsmålinger fra gearets langtsomt gående aksel var i gennemsnit 10 mikrometer - spids til
spids - medens gearets hurtiggående aksel viste i gennemsnit 11,5 mikrometer - spids til spids.
Forskydningsmålingerne på pumpen helt tilbage fra august ’89 og frem til december ’92 var
konsekvent mindre end 30 mikrometer - spids til spids - hvilket blev betragtet som værende
tilfredsstillende. Man havde dog bemærket en mindre stigningstendens over tiden.
Fra december ’92 frem til april ’94 begyndte forskydningsmålingerne fra lejet i pumpens drivende
at blive mere og mere uregelmæssige, og var nået op på 65 mikrometer - spids til spids - hvilket
angav, at der muligvis var et problem med pumpen eller koblingen.
En gennemgang af spektret viste tydeligt, at den fremtrædende aktivitet forekom ved drifts-
hastighedskomponenten på 90 Hz (5.400 omdr./min).
I maj ’94 var det gennemgående vibrationsniveau nået op på 95 mikrometer - spids til spids - og
pumpen blev taget ud af produktionen og sendt til hovedreparation og afbalancering, se fig. 1.
Fig.1 - Gennemgående forskydningstendenser ved pumpens drivende.
Efterfølgende blev pumpen genindsat i produktionen; men viste nu målinger ved drifts-
hastigheden, som oversteg 42 mikrometer - spids til spids - uanset afbalanceringen af rotoren. I
januar ’95 tilbød AVT at foretage en in-situ afbalancering af koblingen for at formindske en
eventuel tilbageværende ubalance i selve koblingen. For at gøre dette var det nødvendigt at
foretage fasemålinger på koblingen ved pumpens drivende således, at størrelsen og retningen af
ubalancekomponenten kunne fastslås.
Ved en række forsøg, hvor der anvendtes slæbevægte, lykkedes det at beregne korrektions- vægten
og vinkelstillingen for denne. Derefter var pumpen i drift i cirka 7 måneder med målinger under 30
mikrometer indtil det tidspunkt, hvor koblingen blev berørt i forbindelse med vedligeholdelse.
Efter afslutningen på vedligeholdelsesarbejdet viste vibrations- målinger, at den tidligere ubalance
igen var tilstede, hvorfor man øjeblikkeligt fik mistro til koblingen.
Side 115 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En undersøgelse af koblingen viste at de indsatte korrektionsvægte ikke var blevet genindsat,
hvorfor det var nødvendigt at foretage afbalanceringen endnu engang. Fig. 2 og fig. 3 bevidner
resultatet.
Fig.2 - Ubalance før afbalancering (50 µm spids til spids)
Fig.3 - Ubalance efter afbalancering (11µm spids til spids)
Denne in-situ afbalancering medførte, at enheden kunne forblive i drift indtil forholdene var
sådanne, at man kunne fjerne den og foretage en tilbundsgående undersøgelse af problemet.
Side 116 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Vibrationsanalyse brugt til at afsløre beskadigelse af gear.
Vibrationsfrekvenser fra tandindgreb er nemme at genkende, men svære at tyde. Dette skyldes to
ting:
1) Det er ikke normalt muligt at anbringe transduceren tæt på gear med problemer.
2) Det store antal mulige oprindelsespunkter for vibrationer i en drivenhed med flere
gearhjul resulterer i et indviklet billede af frekvenser fra tandindgreb, modulation og
driftshastighed.
Til brug for analysen af mulige gearproblemer er det nødvendigt at have et spektrums-
analyseudstyr med stor opløsning således, at der kan optages et spektrum med stor frekvens-
spændvidde uden tab af sidebåndsdata. Sidebåndene er meget vigtige, da disse i de fleste tilfælde
gør det muligt at fastslå, hvilket af de to tandhjul i indgreb har en fejl.
Eksemplet hér viser hvordan en analyse af et vibrationsspektrum var afgørende i bestemmelsen af
hvilket gearhjul i et køletårnsventilatordrev var beskadiget.
Vibrationsdata opsamles fra elektromotoren ved hjælp af en vibrationsspektrumanalysator og en
magnetisk fastholdt accelerationsmåler. Da ventilatorens gearkasse er vanskeligt tilgængelig, er der
monteret permanente accelerationsmålere på lejerne for indgangsakslen og udgangsakslen med
kabelforbindelse til et sikkert sted. Fig. 1 viser det spektrum, der er optaget fra gearkassens
udgangsaksel.
Fig.1 - Vibrationsspektrum, der viser beskadigelse i gearet.
Med ovenstående spektrum og den viden, at ventilatoren kørte ved lav hastighed, var det muligt at
udpege frekvensen fra kronhjulindgrebet på indgangssiden. Oversvingninger til indgangsakslens
frekvens på 16,5 Hz ses på hver side af frekvensen for kronhjulindgrebet på indgangssiden. Ud fra
disse oplysninger samt med tekniske data for gearkassen (Fig. 2) blev der draget den konklusion, at
tænderne på indgangskronhjulet var beskadigede.
Side 117 af 157

Fig.2 - Gearkassens indretning
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En undersøgelse af gearkassen bekræftede denne konklusion med tydelig beskadigelse af flere af
tænderne på kronhjulet. Fig. 3 er fotografisk bevis på beskadigelserne.
Fig.3 - Beskadigede tænder på indgangskronhjulet
Side 118 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Det anslås, at der var en besparelse på £ 4.500 som følge af opdagelsen af beskadigelserne på et
tidligt tidspunkt. Var gearet imidlertid brudt sammen, kunne de sekundære konsekvenser være
løbet op i mange TUSINDE pund, da faren for en beskadigelse af ventilatorblade og ventilatorhuset
er høj.
Side 119 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Balancering på stedet af et udkraget ventilatorhjul.
De fleste maskiner er mere eller mindre ude af balance, hvilket giver sig udtryk i vibrationer ved en
frekvens af én gang per omdrejning. Hvis der ikke forefindes analyseudstyr med stor opløsning, vil
ubalance være det første, der får skylden for eventuelle høje vibrationer ved en frekvens af én gang
per omdrejning. Ubalance optræder, når tyngdepunktet af massen i en roterende enhed ikke falder
sammen med omdrejningscenteret
Ubalance kan være forårsaget af en hel række ting - for eksempel forkert montage, udbøjning af
rotoren, varmeudvidelse og komponenttab.
Dette eksempel viser, hvordan en in-situ afbalancering kan gennemføres uden nødvendigheden af et
kostbart stop af maskinen.
Vibrationsdata indsamlet fra motoren til en udkraget ventilatorenhed angav, at den højeste én gang
per omdrejning vibration forekom i vandret retning ved motorens drivende. Amplituden var 30
mm/sek. som vist på fig. 1.
Fig.1 - Stor én gang per omdrejning vibration
Amplituden for vibrationen ved én gang per omdrejning samt vinkelstillingen ud fra et
referencepunkt blev afsat i et vektordiagram som “Ov”. Maskinen blev stoppet og en forsøgsmasse
på 30 gram blev fæstnet til vingehjulets yderkant i en vilkårlig stilling. Maskinen blev genstartet og
kørt op til fuld hastighed, og den nye amplitude og fasevinkel for vibrationen ved én gang per
omdrejning indført i diagrammet som “O + T”. Ud fra disse to vektorer kunne vektorændringen
som følge af den påsatte vægt på 30 gram bestemmes og indtegnes i diagrammet som “Tv”. På
grundlag af disse værdier kunne korrektionsmassen beregnes og vinkelstillingen i forhold til
forsøgsmassen bestemmes, se fig. 2.
Korrektionsmassen var 30 gram og skulle anbringes 35 o i omdrejningsretningen fra forsøgs-
massens stilling. Da korrektionsmassen var anbragt og forsøgsmassen fjernet blev maskinen
genstartet til fuld hastighed.
Side 120 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vektordiagram med vibrationsniveau og fase
Nye vibrationsdata angav, at oprindelsen af ubalancen var fundet og afbødet som vist i fig. 3.
Side 121 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.3 - Ubalancen formindsket til 1,6 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af
anden potens af målingerne
Hvis maskinen var brudt sammen, ville de anslåede reparationsomkostninger have beløbet sig til £
700 foruden et muligt produktionstab til en værdi af mange hundrede pund.
Side 122 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Pumpediagnose ved vibrationsmålinger (Bredbånd contra spektrum)
Vibrationer er nok den vigtigste indikator for den mekaniske tilstand af roterende maskiner. Hvis
tendensen i bredbåndsmålinger fra en maskine overvåges, vil denne øjeblikkelig give varsel om en
eventuel ændring i maskinens tilstand. Imidlertid vil målingen af bredbåndet vibrationer kun give
et numerisk vibrationsniveau og tillader ikke en udpegning af et specifikt oprindelsessted for disse i
maskinen og giver ingen indikation af en bestemt fejl eller type fejl. Oplysningerne i et
vibrationsspektrum gør det muligt at udpege uheldige frekvenskomponenter, hvorved man kan
bestemme fejltypen og betydningen heraf.
Dette eksempel fremhæver vigtigheden af brugen af data fra vibrationsspektret ved at vise,
hvorledes disse kan udpege to vidt forskellige typer fejl på to identiske maskiner.
K510 er en væskerings vakuumpumpe direkte drevet af en 18½ kW motor 1.460 omdr./min. I april
1997 blev kompressor-delen af maskinen udskiftet i overensstemmelse med programmet for
planlagt vedligeholdelse. Et bredbåndsvibrationsniveau optaget på lejet i den frie ende af den nye
kompressor var omkring 18 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens
af målingerne - hvilket var en forøgelse på 72 % over det gennemsnitlige niveau ved tidligere
målinger, se fig. 1. Dette vibrationsniveau var selvfølgeligt ikke acceptabelt.
Fig.1 - Vibrationsniveauer ved kompressorens frie ende
En gennemgang af vibrationsspektret viste bredbåndsaktivitet op til en værdi af 2 kHz, hvilket gav
en formodning om et beskadiget leje, se fig. 2. På dette grundlag blev det anbefalet at udskifte
lejerne i kompressoren.
Side 123 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vibrationsspektrum, der viser beskadigelse af leje
Kompressoren blev fjernet og erstattet af endnu en reservekompressor. Da maskinen blev genstartet
(8. juli 1997) viste det sig at vibrationsniveauet ved lejet i kompressorens frie ende også var
omkring 18 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne.
Ved gennemgang af vibrationsspektret viste det sig, at den dominerende komponent svarede til
omdrejningshastigheden, hvilket indikerede en balancefejl, se fig. 3.
Fig.3 - Vibrationsspektrum med tegn på ubalance i maskinen
Denne kompressorer blev også fjernet for at blive gennemgået og afbalanceret. En undersøgelse af
lejerne fra den første kompressor viste tydeligt, at der var trængt vand ind i lejerne under
oplagringen. Smørefilmen imellem lejeoverfladerne brød sammen på grund af alvorlig vandætsning
(galvanisk korrosion) på rullerne og lejesporene, se fig. 4.
Side 124 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.4 - Galvanisk korrosion på rullelejets ydre spor
Det er anslået, at besparelsen i reparationsomkostninger var i omegnen af £ 2.500 ved at forhindre
et sammenbrud af den første kompressor. Det ville dog have været muligt at holde den anden
kompressor - med ubalance - i drift om nødvendigt for produktionen, indtil en
udskiftningskompressor kunne fremskaffes, eller indtil der viste sig tegn på beskadigelse af en
komponent i kompressoren.
Side 125 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Sammenbrud af et leje i drivenden af en motor.
P9801A og P9801B er to pumpeenheder, som sørger for cirkulationen af Santotherm 66 (en
varmeførende væske som typisk har en driftstemperatur på 296 o C). Begge maskiner er underkastet
C.I.M.A. H regulativet 1984 (Kontrol med større industrielle ulykkerisici) og er absolut nødvendige
for produktionen.
Hver af pumperne er direkte koblet til en 950 kW (1200 hk) Mather & Platt vekselstrømsmotor med
en omdrejningshastighed på 1.485 omdr./min. Begge disse motorer er med i et 5-ugers
rutinemæssig vibrationsovervågningsprogram.
Dette eksempel fremhæver hvordan vibrationsdata (både generelle og i spektrumform) blev brugt til
at opdage en fejl i lejet i drivenden af motoren for P9801A.
Vibrationsdata indsamles fra lejerne i både drivenden og den frie ende af motoren i vandret, lodret
og aksial retning. Det generelle vibrationsniveau for lejerne før april 1987 var typisk omkring
1mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne - og gav
ingen grund til bekymring i denne periode. P9801A enheden blev taget ud af produktionen og
P9801B sat ind i stedet for (kun én af maskinerne er i brug af gangen).
Da man cirka 4 måneder senere igen skiftede om på maskinerne, noterede man en “trinændring” i
det generelle vibrationsniveau i begge ender af motoren for P9801A, se fig. 1, medens
vibrationsniveauet for selve pumpen var uændret. Vibrationsniveauet for lejet i motorens drivende
var højere end for lejet i den frie ende, hvilket angav, at problemet sand- synligvis stammede fra
drivenden. Selve årsagen var dog endnu ikke kendt.
Vibrationsspektra blev optaget fra alle målepunkter på motoren, da det netop er disse spektre, der
gør det muligt at udpege fejltypen(erne) og således fremkomme med en anbefaling.
Fig.1 - Trinændring i det generelle vibrationsniveau
En gennemgang af vibrationsspektret viste en betydelig spids-energi i 2kHz området, hvilket
udelukkede en hel række mulige fejltyper, såsom ubalance, opretningsfejl, koblings- problemer,
etc.. Den umiddelbare analyse af vibrationsspektret syntes at angive en fejl på lejet i drivenden af
motoren; men en mere dybtgående analyse var nødvendig for at være sikker. Da de grundlæggende
fejlfrekvenser for lejet var fastlagte, var det muligt at henføre nogle af disse frekvensværdier til
spidserne i spektret. Herved lykkedes det at udpege en grundlæggende fejlfrekvens på 215 Hz, som
antydede stærkt, at der var en fejl på det ydre spor/rullerne af det enradede rulleleje i motorens
drivende, se fig. 2.
Side 126 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vibrationsspektrum, der angiver et lejeproblem
En undersøgelse af de oprindelige lejer viste, at denne analyse af problemet var rigtig, da der var
flere områder på lejets ydre rullespor, såvel som på rullerne, der var beskadiget, som vist på
fotografiet i fig. 3.
Fig.3 - Beskadigelse af lejets ydre rullespor
Som følge af en korrekt analyse og hurtig handling blev følgeskader på motoren undgået, og
reparationsomkostninger til en anslået beløb på £ 20.000 blev sparet. Et godt eksempel på, at
“Maskiner taler, og det betaler sig at lytte”.
Side 127 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Sammenbrud af et støtteleje for en drivskive på en motor.
K4420-3 er en to-trins stempelkompressor, som drives af en Laurence Scott elektromotor med to
hastigheder (960/400 omdr./min) igennem et kileremstræk med 9 remme, som giver en
kompressorhastighed på 345 omdr./min henholdsvis 144 omdr./min.
Denne maskine er med i et 5-ugers rutinemæssig vibrationsovervågningsprogram, og er én af tre
identiske enheder, som fremstiller CO2 til brug i en proces, som frembringer flydende klor. Fig. 1
viser maskinopstillingen.
Fig.1 - To-trins stempelkompressor
Det målte generelle vibrationsniveau overalt i enheden havde altid været lavt (omkring 1,4
mm/sek.) - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne - og havde
aldrig vakt bekymring. Målinger foretaget den 30. september 1997 på støttelejet for drivskiven på
motoren udviste imidlertid en mærkbar forøgelse af vibrationerne i aksial retning (position 3A), se
fig. 2.
Side 128 af 157

Fig.2 - Støttelejet for drivskiven på motoren
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En gennemgang af vibrationsspektret fra dette målepunkt viste flere harmoniske spidser hen over
500 Hz båndbredden, hvilket angav 1 mulig fejl i lejet, se fig. 3.
Fig.3 - Vibrationsspektrum, der antyder en mulig lejedefekt
Fabrikkens Mekaniske Ingeniør blev med det samme gjort opmærksom på ændringen i
vibrationsniveauet og blev anbefalet at udskifte lejet så snart som muligt.
Maskinen blev herefter taget ud af produktionen og lejet blev udskiftet. En undersøgelse af det
oprindelige leje viste, at der var et stort område med afskalling på det ydre spor, se fig. 4.
Side 129 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.4 - Fotografi af det afskallede område på lejets ydre spor
Som følge af en korrekt analyse og hurtig handling fra fabrikkens vedligeholdelsesafdeling, havde
men undgået et sammenbrud af enheden - og sparet direkte omkostninger på adskillige tusinde
pund.
Et klart eksempel på, at “Maskiner taler, og det betaler sig at LYTTE”,
Side 130 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Lejesammenbrud i den frie ende af motor K6321.
K6321 er en Stork centrifugalkompressor, som drives af en 450 kW motor (2.970 omdr./min)
igennem et planetgear, der giver kompressoren en hastighed på 17.890 omdr./min. Maskinen
anvendes til at komprimerer H2S (svovlbrinte) og luftformigt brændstof fra 0,5 bar til 7,5 bar og er
med i et 5-ugers rutinemæssig vibrationsovervågningsprogram.
Vibrationsniveauet ved lejet i motorens frie ende havde altid tidligere ligget omkring 0,8 mm/sek. -
beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne - men ved målingen den
4. november 1997 viste der sig en trinændring, som bragte vibrationerne over de forud indstillede
alarmniveauer på 1 og 1,3 mm/sek. Flere målinger blev foretaget den følgende dag, og viste en
yderligere mindre forøgelse af niveauet.
På denne tid var AVT i færd med at lave en bedømmelse af hardware og software for et nyt
overvågningssystem, og dette var en fin lejlighed til at afprøve systemet på en aktuel opgave. Det
nye system indebar en bedre analysefunktion som følge af en større opløsningsgrad af
vibrationsspektret end det bestående system, som kun tillod et maksimum af 400 linier.
Man opstillede krav for dataindsamling fra elektromotoren over en bredde på 1.000 Hz og en
opløsning på 3.200 linier.
Da vibrationsniveauet stadig var ret lavt, og man var opmærksom på, at det var stigende, blev det
besluttet at lade maskinen fortsat køre og undersøge motoren igen efter 5 dage, i løbet af hvilken tid
man kunne udarbejde planer for at fjerne motoren. Den 11. november foretog man nye målinger,
som igen viste en yderligere stigning, se fig. 1.
Fig.1 - Fortsat stigning i det generelle vibrationsniveau
En gennemgang af vibrationsspektret afslørede en spids ved 292,5 Hz, som stemte overens med den
beregnede frekvens for en fejl i det indre spor af lejet i motorens frie ende, se fig. 2.
På dette grundlag blev det anbefalet at fjerne motoren. Da der ikke forefandtes en reservemotor, var
det nødvendigt at stoppe produktionen. Motoren blev fjernet og sendt til lejeudskiftning uden for
fabrikken. Man fik de gamle lejer tilbage til undersøgelse, som afslørede, at lejet fra motorens
drivende var i god stand med rigelig fedt, medens lejet fra motorens frie ende fremviste et
beskadiget område på 8 mm gange 10 mm på sporet i den indre ring, som forudsagt ved
vibrationsanalysen, se fig. 3.
Side 131 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Spektrum med stor opløsningsgrad som angiver beskadigelse af lejet
Efter at være forsynet med nye lejer blev motoren sat på plads og rettet op, hvorefter der blev
foretaget vibrationsmålinger under indkøringen og efter 10 minutter i fuld drift. De målte generelle
vibrationsniveauer ved motorens frie ende viste sig nu igen at være mindre end 1 mm/sek. -
beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne.
Fig.3 - Fotografisk bevis på beskadigelsen af lejets indre spor
Som følge af korrekt analyse og hurtig handling fra produktionsafdelingen mener man, at et
sammenbrud af elektromotoren var undgået og et anslået beløb på £ 75.000 pund i direkte
omkostninger sparet.
Et klart eksempel på, at “Maskiner Taler, Og Det Betaler Sig At Lytte”
Side 132 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ubalance i det andet trin af centrifugalkompressor K3851A.
Denne maskine - K3851A - er med i en 2-ugers rutinemæssig tilstandsovervågnings- procedure for
afdeling 3850 af PPLS-fabrikken i Montell Carrington. Maskinen er én af tre maskiner som
forsyner hele fabrikken med trykluft til instrumenteringen. Dette medfører, at et sammenbrud eller
en fejl på én af disse maskiner vil have indvirkning på hele fabrikken og ikke kun på den afdeling,
hvor de er installerede.
Tendensdiagrammet i fig. 1 viser en trinændring ved drivenden af gearet fundet ved målingerne den
6. december 1996. Det generelle niveau på 9,0 mm/sek. var den største værdi nogensinde målt.
Fig.1
Spektret vist i fig. 2 blev gennemgået og afslørede, at en dominerende spids ved 1075 Hz var
hovedårsagen til den trinændring, der ses på fig. 1.
Fig.2
Side 133 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Spektret i fig. 2 angiver også, at der sandsynligvis er tale om en ubalance. Driftshåndbogen for
maskinen blev konsulteret, og man fandt, at driftshastigheden for det andet kompressortrin var
64.515 omdr./min, hvilket svarer til en frekvens på 1075 Hz.
Dette var tegn på, at der var ubalance i andet trin. Fabrikkens vedligeholdelsesafdeling blev
underrettet og anbefalet at undersøge vingehjulet i andet kompressortrin for mulige påbakninger
eller tegn på beskadigelse, som kunne forårsage ubalance.
Efter planen skulle denne maskine have haft et serviceeftersyn cirka 3 måneder senere; men
vedligeholdelsesafdelingen besluttede at foretage dette eftersyn med det samme. Service-rapporten
fandt, at der var en opbygning af snavs og korrosion på vingehjulet. Aflejringer fandtes også på
spredeskærmens indgangside. Endvidere var der tegn på, at vingehjulet havde været i let berøring
med spredeskærmen, men der var ikke spor af en egentlig beskadigelse af vingehjulet i andet trin.
Alle disse iagttagelser bidrager til den trin- ændring, som ses på fig. 1.
Fig.3
Som det kan ses på det spektrum i fig. 3, som blev resultatet af målingerne efter serviceeftersynet,
var komponenten ved driftshastigheden nu nedbragt fra 9,0 mm/sek. til et acceptabelt niveau på 1,8
mm/sek.
Sammenholdes omkostningerne til et nyt andet trin af kompressoren med omkostningerne til
udbedringen af de fundne fejl, har vibrationsundersøgelsens resultater givet en
omkostningsbesparelse på £ 10.000.
Side 134 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Lejesammenbrud i en vandpumpe for et køletårn.
Pumpen P502D er én af et sæt på fire pumper, som forsyner produktionsenheden med kølevand.
Hvor mange af disse pumper, der er i drift af gangen, afhænger af årstiden - og dermed af den
mængde kølevand, der skal bruges af produktionsenheden.
Vibrationsmålinger over de sidste 4 år på lejerne for elektromotoren og pumpen havde vist
generelle niveauer og givet spektre med lave og acceptable vibrationsniveaer - typisk omkring 1,5
til 2,5 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden potens af målingerne.
Denne pumpe havde været ude af drift for at blive efterset og var ikke blevet undersøgt for
vibrationer i flere uger. Ved den rutinemæssige vibrationsundersøgelse den 21. januar 1998
bemærkede man, at de generelle vibrationer målt ved drivenden af pumpen var mærkbart forøgede,
se fig. 1.
Fig.1 - Tendens for lejet i drivenden af pumpen
En gennemgang af vibrationsspektret viste frekvenskomponenter, som var sammenfaldende med de
beregnede fejlfrekvenser for et RHP 318 C rulleleje med hastighed af det indre spor på 740
omdr./min. Fejlfrekvensen var beregnet til 192,5 Hz, se fig. 2.
Side 135 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vibrationsspektrum, der angiver fejl på lejets indre spor
Ved nærmere undersøgelse af spektret viste det sig, at ikke blot kunne man se frekvenserne som
følge af en beskadigelse af det indre spor; men der var også en hel del undersvingninger over hele
båndbredden, som muligvis var et resultat af rullernes passage henover de små metalstykker fra den
oprindelige beskadigelse, som var trykket ned i overfladen på både den indre og den ydre ring af
lejet.
Man anbefalede en udskiftning af pumpelejet og bad om at få det gamle leje til undersøgelse. Fig. 3
er et fotografi fra denne undersøgelse, der viser en revne hele vejen henover og helt igennem den
indre ring som gør, at der er fremkommet et lille spring i rullesporet, som uden tvivl har været
oprindelsen til frekvenskomponenten fra den indre ring som følge af de vibrationer der opstår, når
rullerne passerer henover springet.
Side 136 af 157

Fig.3 - Fotografi af revnen i den indre ring
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Yderlig undersøgelse af rullerne og rullesporene fremviste overfladeujævnheder i form af
fordybninger forårsaget af små stykker materiale fra lejet, som var trykket ned i sporene ved
rullernes passage. Det var disse ujævnheder, der var årsag til de undersvingninger, som kunne ses i
vibrationsspektret.
Heldigvis roterede lejets indre ring ikke på pumpeakslen, hvorfor denne ikke var blevet beskadiget,
og det var muligt at udskifte lejet in-situ, hvorefter pumpen blev sat i drift med minimal forstyrrelse
af produktionen. Målinger på pumpelejerne viste, at vibrations- niveauerne var tilbage til tidligere
værdier. Den anslåede besparelse for denne maskine var omkring £ 12.000.
Side 137 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Lejefejl på en cirkulationspumpe for en reaktor.
Tilstandskontrol udføres på cirka 181 stykker roterende udstyr på en fortløbende 5-ugers basis i
adskillige af produktionsafdelingerne hos SHOP.
Dette eksempel angår én ud af et sæt på tre identiske Dresser Pacific type SVH pumper, som
cirkulerer en butanediol & catalysator opløsning med en hastighed på 500 tons/time.
Fig. 1 viser tendensen for de generelle vibrationer målt på lejet i pumpens drivende over en periode
på 8 måneder. Vibrationsspektret - som også er vist på fig. 1 - er forbundet med den sidste
tendensværdi og viser klart, at der ikke foreligger noget problem.
Fig.1 - Tendensdiagram og spektrum, som viser sunde lejer
Det næste tendensdiagram for målingerne 5 uger senere viste en mindre stigning i de generelle
vibrationer (fra 0,7 mm/sek.) til 1,2 mm/sek. - beregnet som kvadratroden af gennemsnittet af anden
potens af målingerne). Vibrationsspektret i forbindelse med denne stigning viser tydelige tegn på
en snarlig fejl på den indre ring i lejet i drivenden af pumpen, se fig. 2.
Side 138 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vibrationsspektrum, der viser tidlig beskadigelse af lejet
Disse opdagelser blev noteret i tilstandskontrolrapporten til genovervejelse ved det næste planlagte
eftersyn, da det generelle vibrationsniveau og oplysningerne om vibrationerne fra spektret gjorde, at
vibrationerne for tiden blev betragtet som acceptable.
De generelle vibrationsniveauer ved den næste måling var betydeligt over den tidligere fastlagte A2
alarmgrænse og var bekræftede ved en klar ændring i spektret, hvor nye spidser kunne
sammenholdes med de beregnede frekvenser for den indre ring af lejet i pumpens drivende og der
var opstået sidebåndsaktivitet ved driftshastigheden, se fig. 3.
Fig.3 - Forøgelse af tendensværdien samt øget aktivitet i spektret
På grundlag af disse betragtninger blev produktionsafdelingen anbefalet at udskifte lejet i drivenden
af pumpen ved første lejlighed. På grund af produktionskravet til en fortsat drift af pumpen blev
denne overvåget med jævne mellemrum over de næste par uger indtil det var muligt at tage den ud
af driften. En undersøgelse af lejet i drivenden af pumpen viste, at analysen var korrekt, da der
fandtes to områder med afskalling i lejet, som vist på fig. 4.
Side 139 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.4 - Fotografi, der viser beskadigelse af det indre spor i lejet.
Det anslåede beløb, der var sparet i direkte omkostninger som følge af den tidlige og rigtige
analyse, var efter sigende omkring £ 2.000, hvilket tydeligt beviser, at “Maskiner taler, og det
betaler sig at lytte”.
Side 140 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Lejefejl på en HVAC ventilator til en off-shore gas platform.
Dette eksempel viser, hvor stor en hjælp et effektivt tilstandsovervågningssystem kan være i den
nøjagtige fastlæggelse af underliggende fejl i mekaniske komponenter således, at
vedligeholdledelsespersonalet kan udføre udbedringer og reparationer på den mest økonomiske
måde med kortest mulig stop-tid og minimum afbrydelse af produktionen.
Eksemplet har imidlertid to historier at fortælle, idet fastlæggelsen og udbedringen af ét problem
uheldigvis medførte et andet problem, som ikke kunne forudses på det tidspunkt, hvor
udbedringsarbejdet blev gennemført.
Maskinen i eksemplet er en udkraget HVAC ventilator, som er én af to ventilatorer, som forsyner
luft til en fælles kanal. Ventilatorerne sørger for overtryk i et centralkontrolrum og et
motorkontrolcenter for at forhindre, at giftige/eksplosive gasser kan trænge ind i bygningerne.
Da disse to ventilatorer blev underkastet tilstandsovervågning, opdagede man hurtigt, at der var en
underliggende lejefejl i én af akselunderstøtningerne på den ventilator, som vendte mod nord. Dette
kunne ses ved en fortsat stigende tendens for det generelle vibrationsniveau målt ved
ventilatorlejerne, se fig. 1.
Fig.1 - Fortsat stigning i det generelle vibrationsniveau ved ventilatorleje
En gennemgang af de vibrationsspektre, som svarede til målingerne af det generelle niveau, viste
spidser og undersvingninger, som svarede til de beregnede frekvenser for en fejl på det ydre spor
(kuglepassagefrekvens ydre spor BPFO) og bekræftede således, at der måtte være nogen
beskadigelse af dette. Efterfølgende målinger viste hver gang, at disse vibrationer var stadigt
stigende - se fig. 2, som svarer til den sidste tendensmåling.
Man anbefalede en udskiftning af ventilatorlejerne ved først lejlighed for at undgå et sammenbrud
af ventilatoren og mulig følgeskader.
Side 141 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Fig.2 - Vibrationsspektrum, der angiver beskadigelse af leje
En undersøgelse af ventilatorlejet bekræftede analysen, idet der var tydelig tab af metal på det ydre
spor som følge af spalling fremkaldt af slid/metaltræthed, se fig. 3.
Fig.3 - Fotografi, der viser beskadigelsen af lejet
Da lejerne var udskiftet, blev der igen udført målinger, som nu viste, at det generelle
vibrationsniveau var højere end før. En analyse af vibrationsspektret afgjorde, at ventilatoren nu
Side 142 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
var ude af balance - muligvis på grund af materialetab fra vingehjulet som følge af forstyrrelsen ved
udbedringsarbejdet. Det oprindelige problem var løst; men da denne ventilator havde været i brug i
cirka 25 år uden synderlig vedligeholdelse af vingehjulet, var det nærliggende at tro, at der kunne
forekomme materialetab af rustdannelser eller påbakninger af skidt. Det næste trin vil være at lukke
ventilatoren op og undersøge vingehjulet i den hensigt at udskifte det eller foretage en in-situ
afbalancering (afhængig af resultatet af undersøgelsen). Den anslåede besparelse i direkte
omkostninger er £ 10.000.
Side 143 af 157

Ubalance i pumpe eller hvad?
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
I afsvovlingsanlægget på et større dansk kraftværk har denne
pumpe til opgave at pumpe det udledte afsvovlingsmedie
(absorberen) tilbage i absorbertanken.
Der foretages på denne pumpe løbende tilstandskontrol ved
hjælp af vibrationsanalyser. Dette foregår med ca. 2000
driftstimers interval.
På denne maskine har tilstandskontrollen primært til formål
at overvåge lejetilstanden på både motor og pumpe samt
checke, om der er afsat for store belægninger på pumpehjulet
eller i pumpehuset.
Ved en målerunde ryster maskinen ret kraftigt. Man fristes
umiddelbart til at konkludere, at pumpehjulet er ude af
balance, formodentlig på grund af asymmetriske
belægninger.
Maskinen kører med et omløbstal på 1490 o/min (24,8 Hz).
Hvis der er tale om forøget ubalance, vil man opleve en niveaustigning på omløbsfrekvensen (og
muligvis de lavere harmoniske, hvis ubalancen er tilstrækkelig stor).
I spektret herunder (målt i motorens drivende) ses det imidlertid, at de komponenter, hvor der
forekommer de største niveaustigninger, ikke har noget med ubalance at gøre, da det er niveauet på
omløbsfrekvensen, der er et mål for ubalancens størrelse. Niveaustigningerne ses hovedsageligt på
½ - henholdsvis 1½ x omløbsfrekvensen. Det er altså ikke ubalance, som får maskinen til at ryste så
voldsomt (Totalniveauet i henhold til ISO 10816 lå på 9,2 mm/s).
½-ordens frekvenskomponenter
Omløbsfrekvensen + 2. harmoniske
Side 144 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
½-ordens frekvenskomponenter har oftest noget med løse maskinkomponenter at gøre: løst leje i et
lejehus, løst pumpehjul, osv. Disse komponenter er normalt kun til stede, når der er noget galt med
maskinen.
Pumpen blev derfor trukket op for at gennemgå
et nærmere eftersyn. På billedet til højre ses
pumpen liggende.
Her viste det sig, at gummipakningen, som er
markeret på billederne, havde løsnet sig og
derfor kunne rotere løst omkring akslen lige over
pumpehuset (på billederne er pakningen sat på
plads igen).
Det er jo herligt at opleve at teori og praksis
endnu en gang passer sammen.
Aksel og lejepart blev udskiftet med renoverede
dele, og der blev monteret ny gummipakning.
Man benyttede samtidig lejligheden til at skifte
motorlejerne, som havde siddet siden anlægget
blev sat i drift for ca. 8 år siden.
Pumpehjul og -hus var ok.
Gummipakning
Pumpehus
Pumpeaksel
Side 145 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Eksempel på opretningsfejl og resonans.
Turbinefødepumpe.
På et større dansk kraftværk af ældre dato er hovedgeneratoren (ca. 600 MW) drevet af en
dampturbine. Fødevandet til kedlerne, som laver dampen til denne turbine, tilføres ved hjælp af en
dampturbinedrevet fødevandspumpe.
Pumpen har kørt gennem flere år uden væsentlige driftsproblemer. Pumpeindsatsen er skiftet ca.
hvert 6. år af leverandøren, senest juni 1999.
Det observeres efter dette tidspunkt, at 2. harmoniske af omløbsfrekvensen er vokset en del i
relation til omløbsfrekvensen. Årsagen kan skyldes, at opretningen kunne være bedre udført.
Der blev omkring samme tidspunkt med mellemrum observeret en kraftig støj fra pumpen, hvilket
kunne lokaliseres til at være en resonans fra rotoren ved et bestemt omløbstal, altså et såkaldt
”kritisk omløbstal”.
Leverandøren har efterfølgende (dec. 99) inspiceret pumpeindsatsen og fundet, at rotoren har haft et
påløb – muligvis på grund af fejljustering af rotor eller opretningsfejl. Dette blev herefter
kontrolleret og efterjusteret, men havde ikke den ønskede virkning på vibrationsniveauerne.
Efter at leverandøren har foretaget ”opretning” af maskinen går det helt galt med den 2.
harmoniske. Ikke mindst er resonansen virkelig blevet til noget, der kan ses i spektret. Dette høje
niveau gjorde da også, at man så vidt muligt valgte at køre med omløbstal der lå uden for
resonanspunktet.
(Med hensyn til resonansen skal det siges, at man gennem mange år har kørt stort set fuldlast,
hvilket kan være årsag til, at man ikke har observeret resonansen; men det ses faktisk af
diagrammet, at der har været en niveaustigning på omløbsfrekvensen i august 1995).
Man blev kort tid efter enig med leverandøren om, hurtigst muligt at få skiftet pumpeindsatsen til
den forrige, som i mellemtiden skulle være hovedrenoveret. Samtidig blev det besluttet at lade en
anden leverandør forestå opretningen.
Førstkommende mulighed for at foretage ovennævnte udskiftning og opretning var juli 2001,
hvilket man da også benyttede sig af.
De næste målinger (juli 2001) viste helt klart, at opretningen var væsentlig bedre udført denne gang,
idet 2. harmoniske igen er nede på et ubetydeligt niveau.
Resonansen er der stadig men også på et betydelig lavere niveau og ikke højere, end at man kan
leve med den.
Det er i skrivende stund endnu ikke lykkedes at opklare den egentlige årsag til den kraftige
resonans.
Side 146 af 157

Niveau (mm/s)
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Turbinefødepumpe, Vibrationer
07.09.94
10.08.95
24.10.95
07.03.96
02.10.96
15.04.97
09.03.98
24.11.98
29.07.99
19.11.99
07.12.99
16.12.99
05.01.00
16.05.00
24.01.01
11.07.01
09.08.01
09.08.09
Dato
1. harmoniske 2. Harmoniske Omløbstal x 1000
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Omløbstal x 1000
Side 147 af 157

Appendiks:
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Appendiks 1: Et Minikursus fra VibroConsult.
Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse
Et minikursus som særlig henvender sig til ejere af vindmøller.
Ved Palle Aggerholm fra VibroConsult.
At lave tilstandskontrol på en
maskine vil sig at følge dens
tilstand over tiden. Formålet er
først og fremmest at detektere, om
der er fejl under udvikling. Til
dette formål er vibrationsmåling
det vigtigste og mest effektive
værktøj.
Processen starter med at måle på
maskinen, når den er i
driftsmæssig god tilstand. Denne
måling defineres som reference for
alle følgende målinger.
Herefter måler man på maskinen
med regelmæssige intervaller for
at følge med i, om der sker
ændringer i vibrationsniveauet.
Forudsat at maskinen kører under
samme driftsbetingelser under
målingerne, vil enhver ændring i
vibrationsniveauet være tegn på en
ændring af maskinens tilstand og
dermed også tegn på en mulig
fejludvikling.
Der vil imidlertid altid være
mindre udsving i måleværdierne
fra gang til gang, uden at det
nødvendigvis betyder fejl. Det er
Maskintilstand
x 10
x 2,5
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Tilstandskontrol
derfor praktisk at indlægge en grænse (f.eks. en faktor 2,5), under hvilken man ikke bekymrer sig
om udsvinget. Først når niveauet viser en konstant stigning fra gang til gang skal alarmklokken
tændes.
På dette tidspunkt vil det være en god ide at gøre måleintervallerne mindre. Man kan derved med
langt større sikkerhed forudsige, hvornår maskinen risikerer at havarere.
Det kan være svært at sætte grænser for, hvor højt niveauet kan stige, før maskinen havarerer, men
som tommelfingerregel vil en faktor 10 være en udmærket grænse for, hvor længe man bør køre
med maskinen.
Den viste graf kan være fremkommet både ud fra en bredbåndsmåling, som er et mål for den
samlede energi i signalet, men kan også være niveauet på en enkelt frekvenskomponent i et
frekvensspektrum. Princippet er det samme i begge tilfælde.
Fejl
Havari
Driftstid
Side 148 af 157

Vibrationssignaler fra roterende maskiner
er oftest meget komplekse signaler. Men
uanset, hvor komplekse de er, kan de altid
opløses i en lang række sinusformede
signaler. Eller sagt på en anden måde:
Ethvert vibrationssignal fra en roterende
maskine består af en lang række
sinusformede signaler.
Hvert af disse signaler har sin egen
frekvens – et bestemt antal svingninger pr.
sekund (Hz).
I nærværende figur består det
sammensatte signal af tre forskellige
sinussignaler. De har hver sin frekvens og
hver sit niveau.
Det røde signal har 4 svingninger pr. sek.,
det blå signal har 8 svingninger pr. sek. og
et grønne signal har 12 svingninger pr.
sek. Disse tre frekvenser afsættes i
frekvensdiagrammet med sine respektive
niveauer og danner nu et simpelt
frekvensspektrum af det sammensatte
signal.
Hvad er formålet med at lave
frekvensanalyser i forbindelse med
tilstandskontrol af roterende maskiner ?
Ideen med frekvensanalysen er, at man
kan relatere hver eneste roterende del af
maskinen til ganske bestemte frekvenser i
frekvensspektret.
1. Motoren kører med 3000 o/min = 50
Hz. Som alle roterende maskiner har den
en større eller mindre ubalance, som
resulterer i et bestemt vibrationsniveau.
Dette niveau er afsat som en top i spektret
ud for 50 Hz.
2. Motoren trækker, gennem et gear, en
arbejdsmaskine, lad os kalde den en
pumpe. Tandhjulet på indgangsakslen har
40 tænder. Disse tænder griber ind i deres
modpart 40 gange for hver omdrejning af
akslen, det vil sige 40 x 50 = 2000 gange
pr. sek. svarende til 2000 Hz eller 2 kHz.
Denne frekvens kaldes
tandindgrebsfrekvensen. Niveauet på
denne frekvenskomponent afhænger af,
hvor hårdt tænderne slår mod hinanden og
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Sammensat signal
Niveau
1 sek.
Pumpehjulets
omløbsfrekvens
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Hvad er en frekvens ?
t
Niveau
=
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Harmoniske signaler
+
+
1 sek.
Frekvensanalyse
10 100 1 k 10 k
Motorens
omløbsfrekvens
Pumpens
skovlfrekvens
4 8 12 f (Hz)
Tandindgrebsfrekvens
Lejeresonanser
Frekvens (Hz)
Side 149 af 157

er derfor belastningsafhængigt.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
3. Gearet har jo til formål at sænke hastigheden på pumpehjulet, f.eks. til 12,5 Hz. Dette hjul har
ligesom motoren en ubalance med et bestemt niveau. Niveauet af denne ubalance afsættes som en
top ud for 12,5 Hz.
4. Pumpehjulet har 8 skovle. Disse skovle passerer et bestemt punkt i pumpehuset 8 gange pr.
omdrejning svarende til 8 x 12,5 = 100 Hz. Dette kaldes pumpens skovlfrekvens. Niveauet på denne
frekvens afhænger af pumpens konstruktion og belastning og afsættes som en top ud for 100 Hz.
5. Maskinens lejer (rulningslejer) opfører sig på tilsvarende måde i spektret, idet kugler og ruller
frembringer frekvenser som er afhængige af, hvor hyppigt en ”fejl” i ringene passeres af
rulleelementerne eller en ”fejl” i rulleelementerne rammer en ring.
Når man skal benytte
frekvensspektret til at pege på,
hvor i maskinen en given fejl er
ved at udvikle sig, er det meget
væsentligt at kende sin maskine i
detaljer. Man skal bl.a. kende
omløbstal, lejetyper og fabrikat
samt tandantal.
Som vist på billedet har hver
roterende maskindel sit eget
frekvensspektrum, som hver især
er er forholdsvis simpelt og kan
bestå af f.eks.:
Omløbstal inkl. harmoniske (2 x -
, 3 x -, 4 o.s.v. x omløbstallet).
Tandindgrebsfrekvens inkl. harm.
(2 x -, 3 x -, 4 o.s.v. x
tandindgrebsfrekv.).
Et lejes fejlfrekvens inkl. harm.
(2 x -, 3 x -, 4 o.s.v. x
fejlfrekvensen).
Desværre vises alle disse spektre
på samme tid med større eller
mindre vægt afhængigt af, hvor
på maskinen der måles.
På en så kompleks maskine som
denne vindmølle vil de målte
frekvensspektre naturligvis også
blive komplekse. Men om
spektrene er mere eller mindre
komplekse er i virkeligheden
mindre væsentligt. Det vigtigste
mm/s
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Vibrationsspektre fra møllegear
Tandindgreb 203 Hz
25
25 Hz
mm/s
er at holde øje med spektrene fra tid til anden og holde øje med, på hvilken eller hvilke
frekvenskomponenter, der sker ændringer ud over den vedtagne varselsgrænse.
Med et indgående kendskab til maskinen er det herefter relativt simpelt at se, om den
frekvenskomponent, der er vokset, kan relateres til kendte dele af maskinen.
700
mm/s
203
10,1 Hz
20
Hz
81
28
2,5 Hz
Hz
mm/s
Tandindgreb 700 Hz
91
35
20
Tandindgreb 41,0 Hz
Hz
41
mm/s
0,45 Hz
5.8
Hz
Hz
Side 150 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Vibrationsspektrum fra aktuelt møllegear
Tandindgrebsfrekvens: 41 Hz
Tandindgrebsfrekvens: 203 Hz
Tandindgrebsfrekvens: 700 Hz
Side 151 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Niveauudvikling (trend) af planetgearets
tandindgrebsfrekvens sammenholdt med
møllens belastning.
Dette frekvensspektrum er en optagelse fra det ”virkelige liv”. Det er målt på gearkassen fra før.
Her kan man tydeligt se alle tandindgrebsfrekvenserne og i øvrigt også deres harmoniske. Disse er
dog ikke markeret.
Side 152 af 157

Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
På dette billede ses to grafer fra gearkasse fra før. Øverst er vist udviklingen af niveauet på
planetgearets tandindgrebsfrekvens (41 Hz). De enkelte niveauer kan sammenholdes med møllens
belastning på det givne tidspunkt, hvilket kan give et overblik over, om niveaustigning skyldes reel
slitage af gearet, eller om niveauet blot følger belastningen.
Hvorfor er det så vigtigt at
foretage en frekvensanalyse i
forbindelse med tilstandskontrol ?
Ideen med tilstandskontrol er jo at
få et varsel om fejl i så mange
maskindele som muligt. Dette kan
man kun, hvis man kan trække så
mange informationer ud af spektret
som muligt.
Derfor er det vigtigt, for det første
at måle i et så bredt
frekvensområde som muligt, og
for det andet at følge udviklingen
at de frekvenskomponenter, som
har et meget lavt niveau i forhold
til dem med et højt niveau.
Man skulle jo umiddelbart
forestille sig, at eksempelvis
vibrationer fra et tandindgreb vil
have et meget højt niveau, da der
her overføres meget store kræfter
mellem to maskindele. Det har de
da som regel også, men ikke
nødvendigvis altid.
Det man måler på maskinens
overflade er jo et vibrationsniveau.
Dette niveau er ikke nødvendigvis
proportionalt med de kræfter, som
optræder inde i maskinen.
Maskinens struktur har nemlig
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Vibration = Kraft x Mobilitet
Kraft
Mobilitet
Vibration
Pumpehjulets
omløbsfrekvens
Motorens
omløbsfrekvens
Pumpehjulets
skovlfrekvens
Tandindgrebsfrekvens
Lejeresonanser
forskellig evne til at overføre vibrationer afhængigt af, hvor på maskine man måler – den har
forskellig mobilitet (evne til at blive sat i bevægelse).
Hvis maskinen tilfældigvis har en meget lav mobilitet omkring tandindgrebsfrekvensen, vil dennes
niveau målt på overfladen af maskinen være meget lille, så hvis ikke man foretager en
frekvensanalyse, vil man måske opdage en eventuel niveaustigning for sent.
Side 153 af 157

Billedet viser et konstrueret
frekvensspektrum fra en gearkasse.
Hvis der sker en fejl i dette gear,
f.eks. et slidt tandindgreb, vil
tandindgrebsfrekvensen vokse
mere og mere med tiden.
Hvis man i forbindelse med
tilstandskontrol benytter et
bredbånds-måleinstrument, vil man
på instrumentet aflæse de
måleværdier, som de vandrette
linier øverst i grafen angiver.
Disse linier er et mål for det totale
energiindhold i spektret,
sædvanligvis målt i
frekvensområdet:10-1000 Hz. Den
grønne kurve svarer til
referenceniveauet.
Med tiden stiger tandindgrebsfrekvensens
niveau til orange, over
brun og lilla til blå kurve.
Samtidig ses det, at det totale
niveau først stiger målbart, når
niveauet er nået op på lilla niveau
eller højere. Det betyder med andre
ord, at man med
bredbåndsmåleinstrumentet først
opdager fejlen på et meget sent
tidspunkt, muligvis så sent at gearet
havarerer, uden at man har fået et
forvarsel.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
VIBRO CONSULT
Palle Aggerholm
Bredbåndsmåleinstrument anvendt på
gearkasse
Niveau
Omløbstal
F.eks. tandindgreb
Frekvens
Samlet niveau
Meningen med at lave tilstandskontrol er jo netop, at man skal have et forvarsel, inden det går galt.
Det er derfor vigtigt, at man benytter bredbåndsmåleinstrumenter med omtanke.
Palle Aggerholm
VibroConsult
Side 154 af 157

Appendiks 2: Testbænk.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Prøvestande til vibrationsanalyse og balancering.
Prøvestandene skal bruges til at forbinde teorien med praksis, dvs. at kursisterne skal kunne
efterprøve den teoretisk opnåede viden. Det skal også gøre at kursisterne kan se nogle af de
muligheder der er med at foretage vibrationsmålinger.
De målinger vi vil foretage på prøvestandene (roterende maskine) er:
• SPM - stød puls måling
• RMS – bredbåndsmåling (CPB)
• FFT – frekvensanalyse
• Envelope spektre (demodulation)
Derudover kan der udføres balanceringsøvelser på prøvestandene.
Fejl som skal kunne detekteres på en prøvestand er:
• Ubalance
• Opretning (evt. både vinkel- og parallelopretningsfejl)
• Lejefejl
• Fundamentfejl
Der er valgt at se på disse fire fejltyper, også kaldet ”the big four”.
Dvs. de fejl som ofte forekommer på roterende maskiner.
Det er målet at dette skal kunne ske på en prøvestand. For at det skal kunne lade sig gøre stilles der
krav til hurtig omstilling mellem fejlene.
Der kan selvfølgelig altid suppleres med målinger på ”rigtige” maskiner.
Af hensyn til undervisningsholdets størrelse er det ofte fordelagtigt med flere prøvestande, således
at holdet kan inddeles i flere grupper. Dette kræver naturligvis også flere sæt måleapparater.
Fejlene skal som udgangspunkt ikke ”sløre” hinanden, men det at have flere fejl samtidig giver dog
udfordringer i analysearbejdet til de øvede.
De erfaringer vi har gjort os med hensyn til at ”fabrikere” fejl på prøvestandene har vist at det er
svære at dosere fejlene.
Det er nemt at komme til at lave fejlene for grove og så skal man derfor til at ”fejle” forfra.
Side 155 af 157

Appendiks 3: Øvelsesoplæg.
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
En prøvestand som den er opbygget på Fredericia Maskinmesterskole.
Prøvestanden består af:
Totallængden er ca. 600 mm. Højden er 240 mm. Bredden er 230 mm.
Afstand imellem de to skiver er 340 mm.
En motor 0,37 kW VEM 71 1385 o/min
En kobling valgfri
Ø25 mm aksel med 2 skiver m. bolthuller
2 lejebukke f.eks. SKF SNL 506-605
En ramme med afbryder
Afskærmning af plexiglas
Et vibrationsdæmpende underlag
Tilbehør: kasse med forskellige skruer (vægt)
Det er ikke afgørende for prøvestandens funktion, hvilke materialer der er brugt. Det kan være at
man kan få delene sponseret af firmaer og derfor vælger at bruge disse komponenter.
Det kan være en fordel at have ens lejer, da det er nemmere at holde styr på og der er noget direkte
sammenligneligt.
Side 156 af 157

Appendiks 4: Oplæg til øvelser:
Vibrationsmåling – vibrationsanalyse – balancering
Ubalance.
Her monteres en skrue i en af skiverne.
Der måles RMS, SPM og optages FFT-analyse.
• RMS vil vise forøget niveau
• SPM vil ingen (eller lille) forandring vise
• FFT vil vise en peak på 1X
Hvis der optages et envelope spektre vil den have en peak på 1X
Opretning.
Her løsnes boltene i lejebukkene, lejebukkene forskubbes og spændes derefter fast igen.
Der måles RMS, SPM og optages FFT-analyse.
• RMS vil vise forøget niveau
• SPM vil ingen forandring vise eller kun en lille forandring.
• FFT vil vise peak på 1X, ofte på 2X, og undertiden på 3X og 4X.
Ved parallel opretningsfejl vil 2X ofte være højest.
Ved vinkel opretningsfejl vil 1X ofte være højest.
Lejefejl.
Med en ridsespids ridses en smule i den ydre lejebane. Start forsigtigt og hvis det ikke er nok, så gå
evt. hårdere til værks derefter.
Der måles RMS, SPM, samt optages FFT-analyse og envelope spektre.
• RMS niveauet er omtrent konstant, pga. det lave energiniveau i lejefejl, men der vil dog
kunne måles en stigning i peakværdien afhængig af hvor fremskreden fejlen er.
• SPM vil vise fejlen.
• I FFT –spektret vil vi se en stigning i vibrationsniveau ved lejets frekvens. Frekvensen
afhænger af hvor fejlen er i lejet. En yderringsfejl har den længste udviklingstid og det kan
af denne grund være fordel at lave fejlen i yderringen (BPFO)
• Til detektering af lejefejl er envelope spektret oplagt at bruge. Her vil lejefejl vise sig på et
meget tidligt tidspunkt – også før det kan ses i et almindeligt FFT-spektre .
Fundamentsfejl
Fejlen fås ved at løsne boltene til lejebukkene.
Der måles RMS, SPM og optages FFT-analyse.
Det er svært at få vist andet end de harmoniske (1,2,3)
• RMS niveauet vil stige lidt
• SPM viser ingen eller kun en lille stigning
• FFT vil vise peak på 2X og subhamoniske.
Side 157 af 157