Size-change grafer

Som det ses, er der i denne løkke en nedastigende tråd (nr. 2), og dermed kan
det konkluderes, at programmet size-change terminerer.
6 Implementation af size-change terminationsanalyse
For at kunne foretage praktiske eksperimenter er en implementation af den i
afsnit 5 præsenterede metode udviklet.
Der er selvfølgelig lagt vægt på korrektehed i implementationen, men overvejelser
om effektivitet og god programmeringsstil har ikke indgået; en såkaldt
quick-and-dirty implementation.
Programmet er skrevet i ML og er opbygget af følgende moduler:
Parser En parser, genereret med ML-YACC.
Flowgrafer Opbygning af flowgrafer sker ved for et hvert programpunkt
at finde de programpunkter der kan nås i et beregningsskridt.
Cykler De simple cykler i flowgrafen findes ved en dybde-først søgning.
Desuden indeholder modulet funktionerne til eliminering af ikke mulige
cykler, se afsnit 5.7.
Size-change grafer For programmet estimeres for hvert programpunkt
den tilhørende size-change graf. (Nedadstigende sammenhænge findes
netop ved udtryk kun indeholdende pred operatoren, værdier i udtryk
der involverer de øvrige operatorer kan ikke med sikkerhed beskrives).
Modulet indeholder funktioner til at finde tråde i en given kaldsekvens.
Verifikation Modulet undersøger, om der for enhver cyklus eksisterer en
nedadstigende tråd. Efter undersøgelse af de simple cykler undersøges alle
mulige kombinationer af cykler med fælles programpunkter. Hvis verifikationen
af en cyklus fejler, afbrydes med en udskrift af den funde cyklus.
Ved programmer der ikke size-change terminerer returneres altså kun den
først fundne cyklus uden en nedadstigende tråd. Hvis alle cykler indeholder
en nedadstigende tråd, returneres samtlige fundne mulige cykler.
7 Eksperimentelle resultater
7.1 Testprogrammer
Det udviklede program verificeres ved afprøvning med en række test-suiter,
der skal klarlægge termination for eksempelprogrammer. For at have en reference
at sammenligne resulteter med, hentes disse test-suiter fra kendte kilder.
Der er her tale om [POPL01] og dele af Wahlstedt og Glenstrup suiterne fra
[Frederiksen].
Der er dog problemer i dette, idet disse programmer ofte benytter lister, en
datatype der ikke findes i vores sprog. Løsningen består i at transformere programmerne
til en lignende funktionalitet der benytter heltal. Som eksempel kan
nævnes equal funktionen. Hvor den før testede om to lister var ens (indeholdt
de samme elementer), tester den nu om to tal er ens. Det tilstræbes at holde
virkemåden så tæt på det oprindelige program som muligt. Det hænder at de
16