Size-change grafer

More documents

Recommendations

Info

8 Konklusion Vores analyse adskiller sig væsentligt fra den funktionelle på følgende punkter. Det er nødvendigt at indføre den mere omfattende definition på programpunkter da vi tillader ændringer i lageret andre steder end ved procedurekald. Vi må, for lokalisering af uendelige kaldsekvenser, anvende metoder indenfor flowanalyse, herunder flowgrafer og genkendelse af kontekstfire sprog. Tilstedeværelsen af de globale variable tvinger os til at se og udmåle sammenhængene i returværdier, som i [Frederiksen]. Processen ved lokalisering af alle mulige kaldsekvenser, er mere omstændelig, da vores metode ikke bygger på grafkomposition. Den udviklede analysemetode er mindst lige så stærk som den tilsvarende metode for funktionelle sprog i [POPL01]. I praktisk afprøvning får vi resultater tilsvarende dem, der findes i [Frederiksen]. Imidlertid viser implementationen, at metoden er for ineffektiv til behandling af eksempler i selv moderat størrelse, som illustreret ved testprogrammet Gexgcd. Til trods for, at hastigheden formentlig kunne forbedres væsentligt ved en mere effektiv implementation, er analysemetoden dog den egentlige begrænsning. Problemet er, at antallet af kombinationer af cykler, der skal gennemsøges, er eksponentielt i antallet af simple cykler. Fremgangsmåden i [POPL01] angiver en algoritme med eksponentiel tidskompleksitet. Ligeledes vises det her, at sizechange terminationsanalyse er PSPACE-komplet. Vi kan altså ikke gøre os håb om at finde en metode med bedre worst-case tidskompleksitet. Det betyder dog ikke, at man ikke kan udvikle en metode med betydelig bedre effektivitet i praksis end vores. Forbedringer kunne være: Undersøgelse af sammenhængen mellem size-change grafer og kaldsekvenser, for at afgøre om det er muligt at kombinere cykler på en mere effektiv måde. Optimering ved bedre repræsentation af cykler, på en måde så redundansen fra næsten identiske cykler minimeres. Bedre opstillling af kaldsekvenser, evt. ved brug af automatteori. Muligheden for at gøre brug af grafkomposition, i stil med [POPL01], hvilket ville mindske specielt pladsforbrug. Vores fremgangsmåde er temmelig ligetil; derfor må vi afsøge mange tilfælde, der kunne udelukkes på forhånd. Det største problem ved vores fremgangsmåde er antallet af cykler, der skal kombineres med hinanden. Vi finder ukritisk alle simple cykler i et program, og det kan være mange hvis programmet indeholder indlejrede forgreninger. Mange af disse vil dog minde temmelig meget om hinanden set ud fra et size-change synspunkt, men de bidrager ikke desto mindre til problemets størrelse. En lovende forbedring af metoden er at søge en bedre måde, hvorpå man kan opstille kaldsekvenser. Automatteori kunne muligvis være til nytte her. 20
Den umiddelbart mest frugtbare vej at gå er at lede efter en bedre måde at kombinere cyklerne på, idet man herved ville reducere antallet af kombinationer uden at skulle løse potientelt svære problemer som flow-analyse e.l. Ud over den manglende effektivitet er vores fremstilling af size-change terminationsanalyse temmelig uformel. Der ligger et oplagt arbejde i at formulere metoden stringent matematisk set. 21
Page 1 and 2: Bachelorprojekt Size-change termina
Page 3 and 4: 1 Sammenfatning På baggrund af siz
Page 5 and 6: graferne for to funktionskald giver
Page 7 and 8: 4.3 Forenklende begrænsninger For
Page 9 and 10: Det er mere kompliceret at beskrive
Page 11 and 12: gående sammenhæng mellem og , s
Page 13 and 14: Eksempel Her er to
Page 15 and 16: 1 2 a a 3 a a 4 Figur 2: Flowgraf f
Page 17 and 18: transformerede programmer ikke udf
Page 19: Wexdiv2 2 Ja Ja Wexeq 2 Ja Ja Wexfg
Page 23 and 24: A Testprogrammer Jex2 ¤¦¥
Page 25 and 26: ¡ ¤¥ ¤ §©¨ ¡ ¤¤
Page 27 and 28: ¦ Gexmatch ¡ ¤¥ §©¨
Page 29: B Syntaks og semantik for et funkti

Size-change grafer

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?