opgaver til regressi..

Regression 2
Matematik B ‐ Efterår 2012
Opgave 1
År 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Solenergi (MW) 7 11,7 15,6 22,6 32,8 49,4 68,9 116,4
Tabellen viser for hvert af årene 1999-2006 mængden af udvundet solenergi i Spanien. I
en model antages det, at den udvundne solenergi P (målt i MW) som funktion af tiden t
(målt i år efter 1999) med tilnærmelse kan beskrives ved sammenhængen
t
P P ⋅ a
= 0
hvor P 0 og a er tal.
1. Benyt tabellens data til at bestemme tallene P 0 og a.
2. Benyt modellen til at forudsige mængden af udvundet solenergi i Spanien i år 2008
samt til at forudsige, hvornår udvindingen af solenergi i Spanien overstiger 400 MW.
Opgave 2
Tabellen viser sammenhørende værdier af længde l (målt i mm) og vægt M (målt i mg) for
en bestemt type bløddyr.
l 3,1 4,9 7,8 9,5
M 25 86 340 600
I en model antages at sammenhængen mellem l og M er givet ved
M
= b ⋅ l
a
a) Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme vægten af et 6,3 mm langt bløddyr af denne type.
Opgave 3
I tabellen ses en opgørelse over den årlige svinetransport ud af Danmark i perioden 2005-
2009.
Antal år efter 2005 1 2 3 4
Antal svin (i mio.) 4,3 4,9 6,3 8,0
I en model antages det, at antallet af svin, der årligt transporteres ud af Danmark, er en
funktion f (x) af typen
x
f ( x)
= b ⋅ a
hvor x er antal år efter 2005.
a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f .
b) Beskriv, hvad konstanterne a og b fortæller om udviklingen af den årlige
svinetransport ud af Danmark.
1

Regression 2
Matematik B ‐ Efterår 2012
Opgave 4:
Opgave 5
2