TillÃ¦g til partikelfysik - matematikfysik

More documents

Recommendations

Info

26 © Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dkAdvarsel! Udtrykket for ∆ t i (26) involverer begivenheder, der sker i forskellige punkteri rummet i systemet S. Det er her vigtigt at notere sig, at forskellen på ∆ t og ∆τ ikkeskyldes forskelle mellem den tid det tager et lyssignal at nå frem fra disse to punkter irummet til iagttageren, som er i hvile i S. Vi går ud fra, at iagttageren er i stand til atkompensere for denne forskel i rejselængde for lyset. For bedre at forstå det, kan manforestille sig, at man har synkroniserede ure i ethvert punkt i rummet i S. Synkroniseringenkan praktisk foregå ved, at man sender et lyssignal til de to ure fra en lysgiver anbragtmidt mellem de to ure, hvorefter man indstiller urene til et på forhånd aftalt tidspunkt.Vær dog opmærksom på, at en sådan synkronisering af urene ikke duer i detandet system S’ – netop fordi man ikke er enige om, hvornår noget foregår samtidigt.SEgentiden (på engelsk proper time) – også kaldet hviletiden – mellem to begivenhederer den tid, der måles af et ur, som er i hvile i det inertialsystem, hvori de to begivenhederforegår i samme punkt. Vi vil fremover betegne egentiden med ∆τ . Tiden målt i ethvertandet inertialsystem er altid større end eller lig med egentiden: ∆ t = γ ⋅ ∆τ ≥ ∆τ .TvillingeparadoksetMange af følgerne af relativitetsteorien kan virke underlige. For eksempel har vi ligeargumenteret for, at der er en tidsforlængelse i det bevægede system. Poul vil opleve attiden går langsommere i Lises system end i hans eget. Men de to systemer er ækvivalente,så vi kan trække relativitetsprincippet ind og konkludere, at Lise på sammemåde vil opleve at tiden går langsommere i Pouls system sammenlignet med hendeseget. Det kan virke paradoksalt, men er ikke en modstrid. Det havde været inkonsistent,hvis der havde været ét system – eventuelt et helt tredje inertialsystem, hvori man kunneargumentere for begge påstande, men det er ikke tilfældet.Det har naturligvis fået fysikerne til at tænke videre. Hvad nu hvis man lader den eneperson ud af et tvillingepar tage på en rumrejse med høj fart, mens den anden tvillingbliver hjemme på Jorden? Når rum-tvillingen vender tilbage til Jorden vil han/hun davære yngre end Jord-tvillingen? Svaret er overraskende Ja! Men vil rumtvillingen daogså være synligt yngre end Jord-tvillingen. Igen er svaret ja. Måske burde man tilføje
© Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dk 27et ”formentligt” til det sidste, da denne del ikke er eksperimentelt verificeret med etmenneske endnu. Det vil nemlig kræve, at rum-tvillingen rejser med en hastighed tæt pålysets, for at forskellen i ældning vil kunne ses tydeligt. Da urene på rumskibet går langsommere,må man også formode at alle livsprocesser gør det.Men viser dette ikke en inkonsistens i relativitetsteorien? Er rum-tvillingens situationikke ækvivalent med Jord-tvillingens situation – de oplever jo hver især, at den andenflyver væk med stor fart og endda accelererer? Af symmetrigrunde måtte må de da værelige gamle ved hjemkomsten. Nej, der er faktisk en asymmetri i situationen: Det er rumtvillingen,som oplever accelerationerne, ikke den anden tvilling, som er i ro på Jorden.
Page 1: Tillæg til partikelfysik© Erik Ve
Page 4 and 5: 4 © Erik Vestergaard - www.matemat
Page 10 and 11: 10 © Erik Vestergaard - www.matema
Page 14: 14 © Erik Vestergaard - www.matema
Page 19: © Erik Vestergaard - www.matematik
Page 46: 46 © Erik Vestergaard - www.matema

TillÃ¦g til partikelfysik - matematikfysik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?