Tillæg til partikelfysik - matematikfysik

40 © Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dkOpgave 15 (Mere om myoner i atmosfæren)Som nævnt i eksemplet side 32 kan relativitetsteorien forklare, hvorfor myonerne gennemsnitligtnår så langt i atmosfæren som tilfældet er, før de henfalder.a) Det nævnes i eksemplet, at myonerne skabes ved henfald af pi-mesoner. Benyt Databogentil at finde ud af, hvilke processer der er tale om – både hvordan µ og µ+ −skabes.b) Som nævnt tidligere henfalder myonerne også. Hvilke henfaldsprocesser er der taleom? Godtgør, at processerne adlyder de tre bevarelseslove for kvantetal.c) En konkret myon har hastigheden 0,998c. Bestem for langt en gennemsnitlig myonmed denne hastighed når i atmosfæren, før den ”dør” ved et henfald. Vi ser bort fra,at myonen taber energi under dens rejse.d) Hvor stor er myonens (samlede) energi?Opgave 16 (Middellevetid)(Svær opgave). Ifølge formelsamlingen i fysik er sammenhængen mellem halveringstidenog middellevetiden (undertiden blot kaldet levetiden) for en partikel i et henfaldgivet ved formlen T leve = T 1 2 ln(2) . Du skal forsøge at udlede denne formel.Hjælp: Husk at antallet af partikler ifølge henfaldsloven henfalder eksponentielt medtiden. Lav en skitse af grafen for en aftagende eksponentiel funktion og forsøg at fåidéer. Hvad betyder T 1 2 og hvad betyder Tlevei denne sammenhæng?Opgave 17 (Relativitetsteori)Denne opgave indeholder en række arbejdsspørgsmål, som kan være nyttige ved gennemgangenaf Appendiks A side 20-34.a) Hvad er æteren for noget?b) Hvad er et inertialsystem?c) Hvorfor strider Einsteins postulat 2 side 20 mod vores almindelige ”klassiske”måde at tænke på? Giv gerne et eksempel.d) Gennemgå argumenterne i Einsteins tog-paradoks. Forklar herunder evt. med enfigur, hvad definitionen af begrebet samtidighed side 22 egentlig betyder. Hvorforer Lise og Poul uenige om, om lynene er slået ned samtidigt?e) Hvordan fungerer Feynmans lysur beskrevet side 24? Hvordan kan det måle tiden?f) Hvad er egentid for noget? (side 26).g) Giv eksempler på steder i teksten, hvor relativitetsprincippet er anvendt. Hvorforkommer det ikke til anvendelse i tilfældet med tvillingeparadokset?h) Gennemgå argumenterne for fænomenet med længdeforkortning. Hvordan kan manmåle længden af en genstand, som bevæger sig?i) Hvad er det tilsyneladende paradoks i stigeproblemet side 30-31?j) Hvorfor skal relativitetsteorien til for at kunne forklare de eksperimentelle observationeraf myoner på Jordens overflade?