Wiederholung zur 3 Klassenarbeit

BBS Technik Idar-Oberstein
Name: Datum:
1. a) Unterscheide zwischen Masse und Gewichtskraft. (Definition, Einheiten, überzeugende Beispiele)
b) Was ist falsch an folgender Aussage? „Auf dem Mond ist die Anziehungskraft nur ein Sechstel so
groß, das heißt, ein 90 kg schwerer Mensch würde dort nur 15 kg wiegen.“ !!!?
zu
a)
Masse beschreibet die „Substanzmenge“ eines Körpers, die man mit einer Balkenwaage (durch
Vergleich mit bekannten Massen) messen kann. Ihre Einheit ist das Kilogramm (kg), das willkürlich
festgelegt wurde und somit eine Basiseinheit ist. Die Masse hat 2 (voneinander unabhängige)
Eigenschaften, nämlich die Schwere (=wird von anderen Massen angezogen) und die Trägheit
(benötigt zur Bewegungsänderung eine Kraft). Die Masse eines Körpers lässt sich nicht verändern;
sie ist eine „Erhaltungsgröße“. (Ausnahme: Relativitätstheorie)
Kraft ist die Ursache einer Bewegungs- oder Formänderung eines Körpers. Sie hat immer eine
Richtung; sie ist also ein Vektor. Man gibt sie in N an. N ist abgeleitet aus dem Newtonschen
Gesetz und steht für kg⋅m/s 2 . Im Gegensatz zu Muskel-, Magnet- o. elektrischen Kräften ist die
Gewichtskraft immer nur zum Erdmittelpunkt gerichtet und ist proportional zur zugehörigen
Masse.
Beispiel: Bei einem Kühlcontainer mit tiefgefrorenen Schweinehälften interessiert sich der
Staplerfahrer nur für die Gewichtskraft (F=120 kN), aber der Schichtleiter vom
Frikadellenkombinat nur für die Masse (m=12 t).
zu
b) Weil die Mondmasse kleiner als die Erdmasse (mMond = 81-stel mErde; φMond = 0,272⋅φErde ) ist,
beträgt die Gravitation (Anziehungskraft) nur ein 6-stel von der auf der Erde. Der Mensch wiegt
auf dem Mond ebenfalls 90 kg, weil an ihm dort nichts fehlt und weil man das mit einer
Balkenwaage auf dem Mond nachmessen kann. Jedoch schmerzen ihm die Füße nicht so schnell,
weil er sie nur noch mit einem Sechstel belastet. D. h. seine Gewichtskraft ist geringer.
(Der Staplerfahrer von oben könnte 6 Container gleichzeitig laden; aber wer soll das alles essen?)
2. Kann eine Rakete auch dann noch beschleunigen, wenn – wie im luftleeren Raum – keine
Umgebungsluft zum Abstützen mehr da ist? (begründen)
Aber ja doch! Die „Schub“-Kraft einer Rakete entsteht doch nicht durch statisches
Abstützen, sondern die „Reaktionskraft“ entsteht durch starkes Beschleunigen der
Masse der Verbrennungsgase. vgl. Newtonsches Gesetz
(Zugegeben: in einer Atmosphäre könnte wohl noch ein winziger Abstützeffekt hinzu
kommen und den Druck etwas erhöhen. Das sollte mal einer nachmessen.)
3. Das gibt’s doch gar nicht! Bauwerker Bruno hat gerade einen Verschalungsbalken horizontal ausgerichtet
und schiebt nun langsam seine neue Wasserwaage nach links, doch die Libelle (= mit Öl gefüllter
Glaskörper, samt Gasblase und Markierungen) bewegt sich (voreilend) noch schneller nach links.
Erkläre diese „Phänomen“.
Das obige Phänomen ist durch die Massenträgheit erklärbar. Das schwere Öl in der Libelle macht
die Bewegungsänderung nicht so leicht mit und verdrängt die leichtere Luft.
4. Hugo rast mal wieder mit seinem voll beladenen 7,5-Tonner über Europas Autobahnen.
Da das Wetter miserabel ist, können seine Sommerreifen nur noch 35 % der Last als
Traktion (Zugkraft, Kraft in Vortrieb umsetzen, Griffigkeit) auf die Straße übertragen.
a) Wie groß ist sein Bremsweg, wenn er bei 126 km/h auf’s Bremspedal tritt?
b) Auf welchen Bremsweg käme er, hätte er nur die Hälfte geladen?
zu
a)
zu
b)
Wiederholung 3: Kräfte, Federn Lösung 1
geg. : m = 7500kg
v = 126 km / h = 35 m / s
F = m ⋅ a ⇒ a =
F
=
m
0,35 ⋅FG
=
m
0,35 ⋅ m ⋅ g
=
m
FR / FG
= 35% = 0,35
ges . : s in m
2
a = 3,5 m / s
aus s =
1
⋅v ⋅ t
2
und a =
v
fo lgt
t
2
s =
1
⋅v ⋅
v
=
v
2 a 2 ⋅ a
2
(35 m / s )
s = 2
2 ⋅3,5
m / s
= 175 m
Da sich in der obigen Rechnung die Masse wegkürzte, hat sie keinen Einfluss auf den Bremsweg .
D.h. auch mit halber Ladung ist der Bremsweg 175 m lang, denn die Bremskraft ist ja auch
halbiert.
Reifenprofis behaupten allerdings, dass bei geringerer Belastung auch die
Traktion sich etwas verschlechtert, weil die Reifenkontaktfläche kleiner ist.
Also müsste man vielleicht nur mit 34%, statt 35% rechnen. �längerer Weg
Achte auf den technischen Zustand deiner Reifen! (Profiltiefe, Mischung, Druck,...)

BBS Technik Idar-Oberstein
Name: Datum:
5. Eine Faustformel für den Bremsweg lautet:
„Teile die Geschwindigkeit in km/h durch 10 und quadriere diesen Wert, dann hast du den Bremsweg in m“.
Was steckt hinter diesem „Algorithmus“ (=Handlungsvorschrift zur Lösung einer bestimmten Art von Problemen, Rechenverfahren) ?
6.
7.
Der Bremsweg berechnet sich aus obiger Formel (vgl. Aufg. 4):
2
v
s =
2 ⋅ a
Wenn man die Einheit km/h umwandelt und für a ca. 4 m/s 2 einsetzt, passt die obige Regel.
Wer’s genau umformen will, hat viel Ärger mit der Einheiten-Umrechnungs-Schreibweise:
2
v
s = da v statt in m / s in km / h eingegeben werden soll, wird daraus
2 ⋅ a
( v /3,6 ) ( v ) ( v )
s = = = wenn man für a = m s
km / h 2 2 2
[ in km / h] 2 ⋅ a
m / s
[ in km / h] 2 2
2 km / h 3,6 2 2 ⋅2 ⋅ a
m / s
[ in km / h]
2 2
km / h 12,96 2 2 ⋅2 ⋅ a
m / s
3,85 /
2
,
=
2
( v[
in km / h]
)
2 2
km / h
2
⎛v[ in km / h]
⎞
= ⎜ in m quod erat demonstrandum
10 ⎟ ⇐
km / h
einsetzt dann ist s
100
m
⎝ ⎠
Führerschein-Neuling Ricardo (18 Jahre, 1,86 m, 80 kg) mag leidenschaftlich italienische
Automobile und physikalische Grenzerfahrungen. Mit seinem rostig-rustikalen FIAT
Panda (26 kW, luftgekühlter Dreizylinder, 700 kg) fährt er auf’m Festplatz eine Teststrecke
ab, um die Kraftübertragung auf die Straße zu messen. Er startet aus dem
Stand und benötigt bei Vollgas 3 Sekunden, um die ersten 10 m zurückzulegen.
Jetzt wird er übermütig, schraubt mehrere große Holzplatten zu einer 10 m langen Unterlage zusammen und
legt diese Plattform von insgesamt 150 kg auf (kleine, leichte) Rollen. Dann
schiebt er sein nonkonformistisches Gefährt auf die Plattform und startet
den gleichen „Vollgas-Start“ wie oben.
a) Wie lange dauert es jetzt, von der 10 m langen Plattform herunter zu
fahren?
b) Welchen Weg hat er dabei (über „Grund“) zurückgelegt?
Bei beiden Versuchen ist (vereinfacht) mit einer gleichbleibenden Kraft am Reifen zu rechnen.
Zusatzaufgabe: Warum ist diese Angabe nicht ganz realistisch?
geg. : m = 780 kg
s = 10 m
t = 3 s
m2 = 150 kg
2
ges. ( a1 in m / s )
( F in N )
2
a2Brett in m / s
2
a2PKW in m / s
t2 in s
s in m
2
Wiederholung 3: Kräfte, Federn Lösung 2
2
1 a t 2 s 2 ⋅10
m
s = ⋅v ⋅ t = s = ⋅ ⇒ a = ⋅
2 = 2 = 2,22 m
2
2 2 ⋅ t (3 s) s
F = m ⋅ a = 780 kg ⋅ 2,22 m
2 = 1732 N = Kraft auf
s
die Straße (Reaktionskraft). Diese bleibt im 2. Versuch
gleich. � leichte Plattform wird schnell nach hinten
beschleunigt und der PKW langsam nach vorne.
F 1732 N
2
F1 = F2 = m2 ⋅ a2 ⇒ a2Brett
= = = 11,55 m
m 2
2Brett
150 kg s
2
a2Brett ⋅t2 2 ⋅ s2Brett 2 ⋅10
m
s2Brett = ⇒ t2 = = = 1,32 s
2 ⋅
a2 11,55 m
2
s
2
a2PKW ⋅t2
s2PKW = da F1 = F2 ist auch a2 PKW = a1
= 2,22 m
2
2
s
2
2 2,22 m
a 2 (1,32 s)
1 ⋅t
⋅
2
s s
2PKW
= = = 1,92 m
2 2
Die Annahme, dass der PKW im 2. Fall die selbe Kraft auf die Reifen bringt, ist nicht ganz
korrekt, denn das Motordrehmoment ist u.a. drehzahlabhängig. Im 2. Versuch ist die Drehzahl
höher; das Drehmoment dürfte bei diesem Fahrzeug dann etwas höher liegen.
Leo Lausburger jr. hat nur Unsinn im Sinn. Damit er irgendwann `mal Preisträger bei
„Jugend forscht“ werden kann, experimentiert er heute mit übrig gebliebenen Silvesterraketen.
Am Jahreswechsel hatte er voller Staunen festgestellt, dass Papas Raketen
(100 g schwer und 120 mm lang) beim Start mit 20 m/s 2 senkrecht in den Nachthimmel
schossen. Mutig montiert er eine Rakete an sein Skateboard (1900 g, Brandschutzklasse
B2 mit Ralleystreifen) und schreitet zündholzbewaffnet zum Countdown.
Welche Beschleunigung stellt sich beim Abbrennen der Rakete ein?
Liebe Kinder! Tut so was nie!

BBS Technik Idar-Oberstein
Name: Datum:
8.
9.
geg. : m1 = 0,1 kg
a1
= 20 m
2
s
m2 = m1 + 1,9 kg = 2kg
ges. : a m
2 in 2
s
" Schub " kraft Rakete : F = m ⋅ a + F = m ⋅ a + m ⋅ g
F1 = m ⋅ ( a + g) = 0,1 kg ⋅ 30 m
2 = 3 N
s
3 N
F1 = F F
2 = m2 ⋅ a2 ⇒ a2 = = = 1,5 m
m 2
2 2 kg s
Wie konnte Thomas Reiter bei der Schwerelosigkeit in der Raumstation ISS an einer herumschwebenden
Getränkeflasche erkennen, ob sie voll oder leer ist, wo doch gar keine Gewichtskraft
vorhanden ist?
Die Schwere einer Masse kann man dort nicht feststellen, aber er kann z.B. durch Rütteln die
Trägheit der Masse sinnlich erfahren.
geg. : m = 1,6 kg
⇒ F = 16 N
s = 8 mm
ges. : D in N / mm
2. Fall
1. Fall
4. Fall: alle 3 Federn zusammen
eine Feder zieht
nach unten
Wiederholung 3: Kräfte, Federn Lösung 3
3. Fall
1
Klein Albert Zweistein hat 3 gleich große Zugfedern von 80 mm Länge
gefunden. Damit lässt sich doch sicher toll experimentieren!
a) Als er ein „Gewicht“ von 1,6 Kg an eine der Federn hängt, hat sich ihre
Länge auf 88 mm erhöht. Berechne die Federkonstante einer Feder.
(vgl. Skizze, Fall 1.)
b) Welche Federkonstante hat das Federsystem, das aus 2 parallel
aufgehängten Federn besteht? (Fall 2.)
c) Wie ändert sich die Federkonstante im Fall 2, wenn Albert 2 Gewichte
genommen hätte?
d) Welche Federkonstante hat das Federsystem, das aus 2 hintereinander
aufgehängten Federn besteht? (Fall 3.)
e) Nun holt Albert zum finalen Gegenschlag aus: im 4. Fall lässt er die 3.
Feder in die andere Richtung ziehen. (Die drei Federn sind somit vorgespannt.)
Wie groß ist die Federkonstante dieses Federsystems?
1. Fall ( eine Feder allein)
:
2
G
16 N
= F = = 2 N
8 mm
D1 s mm
2. Fall ( 2 Federn parallel ) : Bei gleichem Federweg verdoppelt
2 2 16
: F ⋅ N
sich die Kraft D2 = ⋅ = = 2 ⋅ D1
= 4 N
s 8 mm
mm
Wenn nur mit halber Kraft belastet, ändert sich nichts
an D , denn der Weg ist dann
auch nur noch die Hälfte.
3. Fall (2 Federn in Re ihe)
: Bei gleicher Kraft verdoppelt
sich der Federweg : D F 1
3 = = ⋅ D1
= 1 N
2 ⋅ s 2 mm
4. Fall: (1 Feder in Reihe zu 2 parallel zu einander stehenden)
z.B. die Bewegung der Masse nach oben bewirkt bei der
nach unten ziehenden Feder eine Verminderung der
Gegenkraft. D.h. sie wirkt wie eine weitere parallele
Feder.
N N N
mm mm mm
4 = 2 + 1 = 4 + 2 = 6
D D D