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Wirtschaftlichkeit von Verbundbrücken unter ... - VSVI Hessen

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Universität Stuttgart<br />

Institut für Konstruktion und Entwurf<br />

Schwerpunkte: Stahlbau, Holzbau und Verbundbau<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong><br />

<strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf<br />

Institut für Konstruktion und Entwurf<br />

Universität Stuttgart<br />

Pfaffenwaldring 7<br />

70569 Stuttgart<br />

www.uni-stuttgart.de/ke<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart


Universität Stuttgart<br />

Institut für Konstruktion und Entwurf<br />

Schwerpunkte: Stahlbau, Holzbau und Verbundbau<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

1 Einführung<br />

1.1 Aufgabenstellung<br />

Unfälle und Baustellen sind die Hauptursachen für Staus. Um Staus zu vermeiden, sollte einerseits das<br />

Unfallrisiko vermieden werden, zum anderen die Beeinträchtigung durch Baustellen durch verkürzte Bauzeiten<br />

bzw. erhöhte Dauerhaftigkeit minimiert werden. Diese Kriterien spielen bisher bei der Beurteilung<br />

<strong>von</strong> Ausschreibungen <strong>von</strong> Brückenbauwerken keine Rolle. Ziel des Projekts war es, Methoden zu einer<br />

Kosten-Nutzen-Bewertung zu identifizieren, die solche Kriterien einbeziehen.<br />

Aufgabe des <strong>von</strong> der Hessischen Straßen- und Verkehrsverwaltung, Wiesbaden beauftragten Gutachtens<br />

war die Beurteilung und Untersuchung der <strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> insbesondere <strong>unter</strong><br />

Berücksichtigung des Bauverfahrens und der Nutzungsdauer [1], [2]. Im Mittelpunkt der Untersuchung<br />

standen hierbei Überführungsbrücken (Ü-Bauwerke) und Autobahnbrücken (A-Bauwerke) im mittleren<br />

Spannweitenbereich <strong>von</strong> ca. 45m, an denen exemplarisch die verschiedenen Methoden der <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>srechnung<br />

durchgeführt wurden.<br />

1.2 Ü-Bauwerke<br />

Während die Ü-Bauwerke aus Stahlbeton/Spannbeton üblicherweise als ein Zweifelträger (2 x 26m) ausgeführt<br />

werden, kann bei der Stahlverbundvariante die Brücke als Rahmenbauwerke (mit einer Stützweite<br />

<strong>von</strong> ca. 44m) hergestellt werden, siehe Bild 1 und 2. Der Vorteil hierin liegt im Wegfall eines Mittelpfeilers<br />

und somit in der Reduzierung des Unfallrisikos durch den räumlichen Eingriff in den Verkehr.<br />

Bild 1: Ü-Bauwerk: Spannbetonbrücke als Zweifeld-Träger<br />

Bild 2: Ü-Bauwerk: Rahmenbrücke als Stahlverbundkonstruktion<br />

Anhand umfangreicher Literaturrecherchen konnten die gesamten Baukosten der beiden Varianten ermittelt<br />

werden. Aufgrund der großen Spannweite ist die Verbundkonstruktion und um ca. 25% teurer als die<br />

2-feldrige Massivbrücke. Bei den Bauzeiten kann dagegen bei der Verwendung <strong>von</strong> Fertigteilen, z.B. mittels<br />

vorgefertigten Stahlbeton- bzw. Stahlbetonverbundträgern, durch den hohen Vorfertigungsgrad die<br />

Bauzeit und Montage vor Ort auf der Baustelle minimiert werden, was gleichzeitig zu einer reduzierten<br />

Störung des Straßenverkehrs führt.<br />

1.3 A-Bauwerke - Autobahnbrücken mit einer Stützweite <strong>von</strong> 45 m<br />

Für die Bemessung und die Ermittlung der Querschnitte wurde eine 5-Feld-Brücke mit einer Innenstützweite<br />

<strong>von</strong> 45m gewählt. Dabei wurden verschiedene Verbundquerschnittslösungen (siehe Bild 3) nach<br />

DIN-Fachbericht dimensioniert und mit einem Standard-Spannbetonhohlkasten verglichen.<br />

Auf Basis der ermittelten Massen wurden <strong>von</strong> Praktikern die Preiskalkulationen der verschiedenen Typen<br />

durchgeführt. Ein Vergleich der Baukosten zeigt hierbei, dass die Verbundvariante Typ 2, mit Stahlträgern<br />

und mittels Schalwagen hergestellte Ortbetonplatte die günstigste Variante darstellt.<br />

Vergleicht man die Bauzeiten, zeigt es sich, dass die Querschnittstypen 1 und 2 weit hinter der Variante<br />

3 und 4 liegen. Dies beruht auf dem notwendigen Einsatz eines Schalwagens. Bei den Varianten 3 und 4<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart


Fahrzeug<br />

Auto<br />

LKW – leicht<br />

LKW – schwer<br />

Sattelzug<br />

Bus<br />

Betriebskosten<br />

[€ / (100km · Fahrzeug)]<br />

8.7<br />

11.2<br />

15.8<br />

23.2<br />

43.6<br />

Typ<br />

Unfallrate<br />

Unfalkostenrate<br />

Kostenrate<br />

Schaden<br />

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Schwerpunkte: Stahlbau, Holzbau und Verbundbau<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

kann durch das Auflegen <strong>von</strong> Betonfertigteilen direkt aufbetoniert werden, durch die Verwendung <strong>von</strong><br />

Fertigteilverbundträger kann direkt auf die eingehobenen Träger betoniert werden, was zu einer Zeitreduzierung<br />

<strong>von</strong> ca. 30% führt.<br />

a) Typ 1: Fertigteilverbundträger mit Ortbetonplatte,<br />

Schlankheit l/h=20: 719 €/m²<br />

c) Typ 3: Stahlträger mit Betonfertigteilen und Ortbetonplatte,<br />

Schlankheit l/h=20: 671 €/m²<br />

b) Typ 2: Stahlträger mit Ortbetonplatte, Schlankheit<br />

l/h=20: 577 €/m²<br />

d) Typ 4: Fertigteilverbundträger mit Aufbetonplatte,<br />

Schlankheit l/h=20: 928 €/m²<br />

Bild 3: Varianten der <strong>unter</strong>suchten <strong>Verbundbrücken</strong>querschnitte – Brückenstützweite 45 m, Kosten für den<br />

Rohüberbau in €/m², Basis Jahr 2005<br />

2 Bewertungsmethoden für die Berechnung der Kosteneffizienz<br />

2.1 Empfehlungen für <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchungen an Straßen EWS [3]<br />

Die sog. EWS bildet eine Grundlage für eine volkswirtschaftliche Beurteilung und einen Variantenvergleich<br />

<strong>von</strong> Straßenbauinvestitionen nach einheitlichen Grundsätzen. Der Kern der Empfehlungen bildet<br />

hierbei die Bewertung und Untersuchung des Nutzens einer Maßnahme. Als Kosten werden die zusätzlichen<br />

Kosten der Baulast infolge einer Straßenbauinvestition definiert. Alle Maßnahmen, die nicht in den<br />

oben aufgeführten Kosten enthalten sind, werden als Nutzen bezeichnet. Sie können sowohl positiv (als<br />

Gewinn) wie auch negativ (als Verlust) mit in die Rechnung aufgenommen werden. In der EWS werden<br />

nur die Nutzen betrachtet, die quantifizierbar und monetär erfasst werden können, wie z.B.<br />

a) die Veränderung der Betriebskosten: Durch Investitionen und Änderungen des Straßenraums entstehen<br />

Veränderungen bei der Fahrtroute, -zeit und -geschwindigkeit. Wenn nun die gleichen Fahrten mit<br />

geringeren Kraftfahrzeugsbetriebskosten durchgeführt werden können, ergibt sich ein volkswirtschaftlicher<br />

Nutzen in Höhe der Betriebskosteneinsparung, siehe Tabelle 1a.<br />

b) die Veränderung des Unfallgeschehens: Der bauliche Zustand <strong>von</strong> Straßen beeinflusst ebenso wie die<br />

Verkehrssituation das Unfallgeschehen. Durch Verbesserungen der Situation nehmen die Unfallzahlen<br />

ab, die gleichzeitig zu einer Minderung der Personen- und Sachschäden führen, die wiederum quantifiziert<br />

werden können, siehe Tabelle 1b.<br />

Tabelle 1a und 1b: Angenommene Betriebskosten und Unfallkosten<br />

Sachschaden<br />

Personenschaden<br />

Sachschaden<br />

Personenschaden<br />

[Unfälle / 1 Mio. Fahrzeuge]<br />

[Unfälle / 1 Mio. Fahrzeuge]<br />

[1000 € / Unfall]<br />

[1000 € / Unfall]<br />

[€ / 1000 Fahrzeuge · km]<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart<br />

Wert<br />

0,619<br />

0,147<br />

8,1<br />

85<br />

17,5


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Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

2.2 Richtlinie zur Durchführung <strong>von</strong> <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchungen im Rahmen <strong>von</strong> Instandsetzungs-/Erneuerungsmaßnahmen<br />

bei Straßenbrücken Ri-Wi-Brü [4]<br />

Die „Richtlinie zur Durchführung <strong>von</strong> <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchungen im Rahmen <strong>von</strong> Instandsetzungs-/Erneuerungsmaßnahmen<br />

bei Straßenbrücken“ – nachfolgend als Ri-Wi-Brü bezeichnet - befasst<br />

sich mit der wirtschaftlichen Beurteilung <strong>von</strong> Erhaltungsmaßnahmen bei Straßenbrücken. Ziel der Richtlinie<br />

ist es, durch die Untersuchung der verschiedenen Varianten Entscheidungshilfen zu geben. Zur Bestimmung<br />

der <strong>Wirtschaftlichkeit</strong> der zu <strong>unter</strong>suchenden Varianten werden alle anfallenden Kosten zusammengerechnet.<br />

Die Baukosten einer Einzelmaßnahme setzen sich hierbei aus den reinen Baukosten<br />

(Instandsetzungs- oder Erneuerungskosten), den Kosten für Abbruch, Behelfe, Betriebserschwernisse<br />

und Verkehrsführung sowie den Verwaltungskosten zusammen. Unter der Berücksichtigung des Zeitpunktes<br />

der Maßnahmen und damit verbundenen Auszahlungen wird über eine Kapitalwertmethode die<br />

für einen festgelegten Bezugszeitpunkt (z.B. der Gegenwart) die erforderlichen Gesamtinvestitionskosten<br />

berechnet. Entsprechend werden Zahlungen, die infolge späterer Maßnahmen erst in der Zukunft getätigt<br />

werden, mittels eines Zinsfaktors abgezinst. Aus allen Zahlungen innerhalb des festgelegten Bewertungszeitraumes<br />

wird somit die Gesamtsumme gebildet, die für die verschiedenen Varianten verglichen<br />

wird.<br />

Bei der Auswahl der optimalen Variante sind das Ergebnis der <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchung und die<br />

Bewertung der sog. „nichtmonetären Aspekte“ gleichermaßen zu berücksichtigen. Somit sind für alle Varianten<br />

auch alle Faktoren mit einzubeziehen, die nicht durch Kostenansätze direkt ermittelt werden können,<br />

aber dennoch für die Varianten und deren Auswirkungen erheblich auf die Entscheidung Einfluss<br />

nehmen können. Diese „nichtmonetären Aspekte“ sind in [4] in einer Beurteilungsmatrix zusammengefasst<br />

und beinhalten folgende Kriterien:<br />

- Ingenieurbau (Verkehrssicherheit, Dauerhaftigkeit und Gestaltung)<br />

- Verkehrsplanung (Beurteilung der Verkehrsführung, Leistungsfähigkeit, Lärm- und Umweltschutz)<br />

- Durchführbarkeit (Bau- und Planungsrecht, Grunderwerb, Haushalt und Bauzeit)<br />

3 Beispielrechnung für Brückenbewertung<br />

3.1 Ü-Bauwerk: EWS [3]<br />

Die hier vorgestellte und <strong>unter</strong>suchte Berechnung bezieht sich auf die BAB A 8 nördlich des Homburger<br />

Kreuzes im Rhein-Main-Gebiet (<strong>Hessen</strong>) [5]. Das Verkehrsaufkommen liegt hier bei ca. 100.00 Kfz/Tag<br />

mit einer durchschnittlichen Stauzeit <strong>von</strong> insgesamt 2 h pro Wochentag während der Berufsverkehrszeiten.<br />

Der Anteil der Kfz während des Berufsverkehrs kann mit ca. 20 % des gesamten Verkehrsaufkommens<br />

angenommen werden.<br />

Infolge der Berücksichtigung der Mehrkosten für Betrieb und dem erhöhten Unfallrisiko werden für das<br />

Untersuchungsgebiet die Herstellkosten mit den Zusatzkosten infolge der Baumaßnahme zusammengefasst<br />

und für die verschiedenen Varianten an Überführungsbauwerken miteinander verglichen, siehe Tabelle<br />

2.<br />

Durch das erhöhte Verkehrsaufkommen und vor allem die längeren Stauzeiten wirkt sich hier eine Bauzeitenverlängerung<br />

viel stärker bei den Mehrkosten durch Fahrt- und Betriebskosten aus, so dass die<br />

Betriebskosten durch die Zeitverzögerung mit fast 400 T€ pro Tag angesetzt werden können. Durch die<br />

erhöhte Unfallgefahr steigt der Anteil der Unfallkosten an den Herstellkosten der Brücke leicht an. Werden<br />

die Gesamtsummen miteinander verglichen, so erscheint die Verbundbrücke als die wirtschaftlichste<br />

Bauweise, da durch die verkürzte Bauzeit (Reduktion <strong>von</strong> 21 auf 14 Wochen) die sozio-ökonomischen<br />

Kosten am geringsten gehalten werden können. Bemerkenswert für diesen Berechnungsansatz ist, dass<br />

die entstandenen Mehrkosten ein Vielfaches der eigentlichen Herstellkosten ausmachen und damit die<br />

Baukosten an sich keinerlei entscheidende Rolle mehr bei diesem <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>svergleich spielen.<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart


Tabelle 2: <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchung mittels EWS - Überführungsbauwerk<br />

Betonkonstuktion Betonkonstuktion<br />

(Ortbeton) (vorgefertigt)<br />

Baukosten<br />

[€] 780.000<br />

780.000<br />

Verhältnis Baukosten<br />

Betriebs-/Fahrtkosten<br />

Unfallkosten<br />

Gesamtkosten (incl. sozioökonomischer<br />

Kosten)<br />

Verhältnis der Gesamtkosten<br />

3.2 A-Bauwerk: Ri-Wi-Brü [4]<br />

[%]<br />

[€]<br />

[€]<br />

[€]<br />

[%]<br />

80<br />

41.990.025<br />

368.219<br />

43.138.244<br />

100<br />

Universität Stuttgart<br />

Institut für Konstruktion und Entwurf<br />

Schwerpunkte: Stahlbau, Holzbau und Verbundbau<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann, Dipl.-Ing. G<strong>unter</strong> Hauf, Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart<br />

80<br />

29.992.875<br />

263.014<br />

31.035.889<br />

72<br />

Verbundkonstruktion<br />

976.800<br />

100<br />

27.993.360<br />

245.479<br />

29.215.639<br />

Das Beispiel ist für einen Berechnungszeitraum <strong>von</strong> 120 Jahren ausgeführt. Es werden nach der Hälfte<br />

des Zeitraums eine Sanierung der Fahrbahnplatte bei <strong>Verbundbrücken</strong> und eine Erneuerung des Brückenüberbaus<br />

bei Massivbrücken angesetzt. Eine Schwäche des Verfahrens ist zurzeit, dass für die Unterhaltskosten<br />

nur sehr pauschale Richtwerte vorliegen, so sind die Unterhaltskosten für Verbund- wie<br />

auch Massivbrücken mit 1,1 % /Jahr der Herstellkosten berechnet. Die kapitalisierten Restkosten sind<br />

infolge einer vollständigen Abschreibung über die Lebensdauer der Überbauten mit einem Wertansatz<br />

<strong>von</strong> Null nicht zu berücksichtigen.<br />

Die kapitalisierten Kosten weisen die Massivbrücke und den <strong>Verbundbrücken</strong>typ 2 als günstigste Varianten<br />

aus. Die restlichen <strong>Verbundbrücken</strong>varianten liegen mit 14 – 49 % deutlich darüber, siehe nachfolgende<br />

Abbildung.<br />

Bild 4: Kapitalisierte Kosten nach Ri-Wi-Brü [4]<br />

800.000 €<br />

700.000 €<br />

600.000 €<br />

500.000 €<br />

400.000 €<br />

300.000 €<br />

200.000 €<br />

100.000 €<br />

0 €<br />

Baukosten kapitalisierte Erstmaßnahme<br />

kapitalisierte Zweitmaßnahme kapitaliserte Unterhaltskosten<br />

kapitalisierter Restwert Summe<br />

Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4 Beton<br />

68


4 Zusammenfassung<br />

Universität Stuttgart<br />

Institut für Konstruktion und Entwurf<br />

Schwerpunkte: Stahlbau, Holzbau und Verbundbau<br />

Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann<br />

Anhand der Untersuchung zeigte sich, dass eine reine Berücksichtigung der Herstellkosten ohne Einbezug<br />

der Bauzeiten, Bauverfahren und Konstruktionsart nicht ausreichend für einen objektiven Vergleich<br />

der <strong>Wirtschaftlichkeit</strong> eines Brückenbauwerkes ist. Die Kosten sind über den gesamten Lebenszyklus<br />

einer Brücke zu ermitteln, um besser vergleichen zu können. Die Bewertung sollte berücksichtigen, dass<br />

in Abhängigkeit <strong>von</strong> der Verkehrsdichte durch Beschleunigung der Bauzeit erhebliche sozio-ökonomische<br />

Kosten eingespart werden können. Unter konsequenter Berücksichtigung dieser Kosten bei der Beurteilung<br />

können gerade bei Baumaßnahmen im Neubau teurere Bauverfahren und Bauweisen sich sehr<br />

schnell rechnen.<br />

Das vorliegende Gutachten zeigt, dass durch den Ansatz ganzheitlicher Betrachtungen <strong>von</strong> Bau- und<br />

Unterhaltskosten Verbundkonstruktionen im Brückenbau weitaus konkurrenzfähiger sind als bei alleiniger<br />

Betrachtung der Herstellkosten. Auch im Sinne der Ressourcenschonung und Nachhaltigkeit sollte das<br />

Ziel somit sein, alle mit der Herstellung, Nutzung und Unterhalt einer Brücke verbundenen Kosten zu berücksichtigen<br />

und in eine Bewertung mit einzubeziehen.<br />

5 Literatur<br />

[1] Kuhlmann, U., Pelke, E., Hauf, G., Herrmann, T., Steiner, J., Aul, M.: Ganzheitliche <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>sbetrachtungen<br />

bei <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung des Bauverfahrens und der Nutzungsdauer,<br />

Stahlbau 76, Ausgabe 2, Seite 105-116, 2007.<br />

[2] Kuhlmann, U., Hauf, G., Steiner, J., Aul, M.: Bewertung <strong>von</strong> Bauverfahren für Stahlverbundbrücken,<br />

Gutachten für das Hessische Landesamt für Straßen- und Verkehrswesen, Wiesbaden,<br />

2006.<br />

[3] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen: Empfehlungen für <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchungen<br />

an Straßen EWS (Entwurf) – Aktualisierung der RAS-W 86, Ausgabe 1997, FGSV<br />

Verlag, Köln, 1997.<br />

[4] Bundesministerium für Verkehr, Bau- und Wohnungswesen: Richtlinie zur Durchführung <strong>von</strong> <strong>Wirtschaftlichkeit</strong>s<strong>unter</strong>suchungen<br />

im Rahmen <strong>von</strong> Instandsetzungs-/Erneuerungsmaßnahmen bei<br />

Straßenbrücken, Ausgabe 2004.<br />

[5] Verkehrszentrale <strong>Hessen</strong>: Durchschnittlicher Täglicher Verkehr 2002 / 2003, Hessisches Landesamt<br />

für Straßen- und Verkehrswesen, Wiesbaden, Daten über Verkehrsstärken wurden uns<br />

vom HLSV zur Verfügung gestellt.<br />

[6] Bundesministerium für Verkehr: Allgemeines Rundschreiben Straßenbau Nr. 7/1990, Sachgebiet<br />

17: Vertrags- und Verdingungswesen: „Vertretbare Mehrkosten“.<br />

[7] Bundesministerium für Verkehr: Richtlinien für die Berechung der Ablösebeträge der Erhaltungskosten<br />

für Brücken und sonstige Ingenieurbauwerke, Ausgabe 1980.<br />

[8] Hauptverband der Deutschen Bauindustrie: Preisentwicklung ausgewählter Stahlprodukte in<br />

Deutschland (Stand: Januar 2005), URL: http://www.bauindustrie.de.<br />

[9] Doss, W., et al : VFT-Bauweise, Beton- und Stahlbetonbau 96 (2001), Heft 4, Verlag Ernst &<br />

Sohn, Berlin, Seite 171-180.<br />

[10] Allmeier, S., Frenzel, J., Schiefer, S., Seidl, G., Weber, J.: Innovationen im <strong>Verbundbrücken</strong>bau –<br />

Talbrücke Oberhartmannsreuth, Stahlbau 69 (2000), Heft 9, Verlag Ernst & Sohn, Berlin, Seite<br />

707-713.<br />

<strong>Wirtschaftlichkeit</strong> <strong>von</strong> <strong>Verbundbrücken</strong> <strong>unter</strong> Berücksichtigung der Nutzungsdauer<br />

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