Potenzfunktionen Wochenhausaufgabe

Potenzfunktionen
Wochenhausaufgabe
1.0 Gegeben ist die Funktion f: ( ) .
1.1 Gib Definitions- und Wertemenge, sowie Symmetrieeigenschaft
und mögliche Asymptoten an.
1.2 Zeichne den Graphen der Funktion f in einem Koordinatensystem.
1.3 Berechne die Nullstellen der Funktion f.
1.4 → → . Zeichne die Funktionen f1 und f2 in das
Koordinatensystem ein und berechne ihre Gleichungen.
2.
3.
4.
Schreibe als Potenzen mit rationalen Exponenten und ohne Bruch.
5 4
a) x b) 7 a³ c)
1
f)
3
x
g) 1
5
x²
5
6 b d) 4 k³ e)
h) 1
5 a³ i) 1
5 6
x k)
3 4
(x y)
4
1
b
5
Platzbedarf:
8
-4 8
-4

1.1 ={x|x>2} ={y|y>-3} keine Symmetrie x=2 und y=-3 sind Asymptoten
1.2
1.3 ( )
⇔ ( )
⇔
⇔ 2+
⇔ x = 2,07
1.4 f1: ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ [ ( )]
⇔ [ ( )]
⇔ y = ( )
f2: y = ( )
2a) ( )
b) 5 ( )
⇔ ( )
⇔ ⇔
⇔ ⇔
⇔ ⇔

3a)
f1 f2 f3 f4
3b) f2 und f4. f2 wird an der Winkelhalbierenden des 1. und 3.
Quadranten auf f4 gespiegelt.
c) ist eine Hyperbel. Bei x=2 kommt ein kleinerer y-Wert
heraus als bei .
4.
a)
b)
c)
d)
e) ( )
f)
g)
h)
i)
k)