Aufgaben (CAS)
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6<br />
Aufgabe B1<br />
Gegeben ist der Quader ABCDEFGH mit D(0; 0; 0) und F(1; 2; 1). Alle<br />
Seitenflächen liegen in bzw. parallel zu den Koordinatenebenen. P ist<br />
Mittelpunkt der Deckfläche EFGH. Außerdem sind die Punkte Rr(0; 2; r)<br />
mit 0 ≤ r ≤ 1 und r ∈ R gegeben.<br />
x<br />
E<br />
A<br />
z<br />
H G<br />
D<br />
a) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Eckpunkte des<br />
Quaders und die Koordinaten von P!<br />
Beschreiben Sie die Menge der Punkte R r in Bezug auf<br />
den Quader! 3 BE<br />
b) Durch B, P und R r wird eine Ebene ε r festgelegt.<br />
Geben Sie eine parameterfreie Gleichung der Ebene ε r an!<br />
Bestimmen Sie für ε 0,<br />
5 den Schnittwinkel mit der<br />
x-y-Ebene sowie die Schnittgerade mit der x-y-Ebene!<br />
(Kontrollergebnis: ε 0,<br />
5 2 x + 3y<br />
+ 4z<br />
= 8 ) 5 BE<br />
F<br />
B<br />
C<br />
y
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