Preisbildung bei Marktmacht: Preisdiskriminierung im Monopol ...
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Mengendiskr<strong>im</strong>inierung<br />
Das opt<strong>im</strong>ale Menü schöpft die gesamte Konsumentenrente von<br />
Typ 1 ab:<br />
T2 =<br />
x1<br />
0<br />
P1(y)dy<br />
Typ 2 zahlt das gleiche für die ersten x1 Einheiten und seine<br />
max<strong>im</strong>ale Zahlungsbereitschaft für die zusätzlichen Einheiten<br />
x2 − x1:<br />
T2 = T1 +<br />
x2<br />
x1<br />
P2(y)dy<br />
Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) <strong>Preisdiskr<strong>im</strong>inierung</strong> Winter 22 / 35<br />
Mengendiskr<strong>im</strong>inierung<br />
Der <strong>Monopol</strong>ist max<strong>im</strong>iert also seinen Gewinn mit<br />
<br />
x1<br />
x2<br />
max 2 P1(y)dy + P2(y)dy<br />
x1,x2>0 0<br />
x1<br />
<strong>im</strong> Opt<strong>im</strong>um gilt:<br />
2P1(x1) − P2(x1) ≤ 0 und (...)x1 = 0<br />
P2(x2) ≤ 0 und P2(x2)x2 = 0<br />
Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) <strong>Preisdiskr<strong>im</strong>inierung</strong> Winter 23 / 35<br />
Mengendiskr<strong>im</strong>inierung<br />
Das opt<strong>im</strong>ale Menü <strong>bei</strong>nhaltet keine Verzerrung für Typ 2<br />
P2(x2) = 0 x2 > 0<br />
Das opt<strong>im</strong>ale Menü ist monoton<br />
x2 > x1<br />
T2 > T1<br />
Es gibt eine Verzerrung für Typ 1<br />
P1(x1) > 0<br />
Typ 1 hat eine Konsumentenrente von 0<br />
U1(x1, T1) = 0<br />
Typ 2 hat eine Rente, wenn x1 > 0<br />
U2(x2, T2) > 0<br />
Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) <strong>Preisdiskr<strong>im</strong>inierung</strong> Winter 24 / 35
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