Preisbildung bei Marktmacht: Preisdiskriminierung im Monopol ...

Preisbildung bei Marktmacht: 

Preisdiskriminierung im Monopol 

Universität Erfurt 

Wintersemester 08/09 

Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 1 / 35 

Einführung 

Ohne Marktmacht (bei vollkommenem Wettbewerb) wird die 

Preisbildung durch Marktangebot und -nachfrage bestimmt. 

Der einzelne Produzent muss in der Lage sein, den Markt 

vorherzusehen, und sich dann darauf konzentrieren, die 

Produktion (Kosten) so zu gestalten, dass die Gewinne 

maximiert werden. 

Bei der Preisbildung mit Marktmacht (bei nicht vollkommenem 

Wettbewerb) muss der einzelne Produzent neben seiner Aufgabe 

bei der Gestaltung der Produktion viel mehr über die 

Eigenschaften der Nachfrage wissen. 


Abschöpfung der Konsumentenrente 

P 1 

P* 

P 2 

P C 

A 

Q* 

MR 

B 

MC 

D 

Menge 

Zwischen 0 und Q* zahlen die 

Konsumenten mehr als P*. 

PC ist der Preis, der auf einem 

vollkommenem 

Wettbewerbsmarkt herrschen 

würde. 

Wird der Preis über P* 

angehoben, verliert das 

Unternehmen Verkäufe, und der 

Gewinn sinkt. 

Der muss Preis sinken, um die 

Verkäufe über Q* zu steigern 

Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 3 / 35


P 1 

P* 

P 2 

P C 

A 

Q* 

MR 

B 

MC 

D 

Menge 

P*Q*: MC=MR 

A: Konsumentenrente bei P* 

B: P>MC und Konsument 

würde zu einem niedrigeren 

Preis kaufen. 

P1: geringere Verkäufe und 

Gewinne 

P2: Steigerung der Verkäufe 

und Reduzierung der Gewinne 

PC: Wettbewerbspreis 



P 1 

P* 

P 2 

P C 

A 

Q* 

MR 

B 

MC 

D 

Menge 

Frage: Wie kann das Unternehmen 

die Konsumentenrente in A 

abschöpfen und rentabel in B 

verkaufen? 

Antwort: 

Preisdiskriminierung 

Zweistufige Gebühren 

Bündelung 


Übersicht 



Intertemporale Preisdiskriminierung 

Zweistufige Gebühren 

Bündelung 



. . . bedeutet, dass Firmen ein identisches Produkt zu 

unterschiedlichen Preisen anbieten. Z.B. abhängig von 

◮ Menge 

◮ Nachfrage (Happy Hour, “Kinotag”, Saisonzuschlag, 

last-minute Angebot) 

◮ Zugehöhrigkeit zu einer Personengruppe (Kinder- und 

Seniorenrabatt) 

Eine notwendige Voraussetzung zur Preisdiskriminierung ist, dass 

die Firma Marktmacht besitzt. 

Ein Monopolist kann u.U. (anders als eine Firma im 

vollkommenen Wettbewerb) sein Produkt zu unterschiedlichen 

Preisen anbieten. 

Kann der Monopolist nur einen Preis setzen, so ist dieser so 

hoch, dass ein ineffizientes Outputniveau entsteht. 

Durch Preisdiskriminierung kann der Monopolist sowohl seinen 

Gewinn steigern als auch den Wohlfahrtsverlust mindern. 


Arten der Preisdiskriminierung 

Preisdiskriminierung ersten Grades 

Von jedem Konsumenten wird ein individueller Preis verlangt: der 

maximale bzw. Reservationspreis, den der Kunde zu zahlen bereit ist. 

Preisdiskriminierung ersten Grades wird auch perfekte 

Preisdiskriminierung genannt. 

Preisdiskriminierung zweiten Grades 

Der Preis hängt von der gekauften Menge, nicht aber vom Käufer ab. 

Preisdiskriminierung zweiten Grades wird auch 

Mengendiskriminierung genannt. 

Preisdiskriminierung dritten Grades 

Der Preis hängt von der Käufergruppe ab, der der Käufer angehört, 

ist aber für jedes Mitglied der Gruppe identisch. 


Perfekte Preisdiskriminierung 

€/Q 

P max 

P* 

P C 

Ohne Preisdiskriminierung beträgt der Output Q*, und der Preis ist 

gleich P*. Der variable Gewinn entspricht der Fläche zwischen MC 

und MR (gelb). 

Die Konsumentenrente ist gleich der Fläche über P* und zwischen 0 

und dem Output Q*. 

MR 

MC 

D = AR 

Q* Q** Menge 

Bei perfekter Diskriminierung, 

zahlt jeder Konsument den 

maximalen Preis, den er zu 

zahlen bereit ist. 

Die Gütermenge steigt auf Q** 

und der Preis der letzten 

Einheit sinkt auf PC, bei dem 

gilt, MC = MR = AR = D. Die 

Gewinne steigen um die Fläche 

über MC zwischen altem MR 

und D bis zu Output Q** (lila). 



Wenn der Monopolist die Zahlungsbereitschaft jedes einzelnen 

Kunden kennt, kann er diese als Preis verlangen. 

Bei perfekter Preisdiskriminierung stimmt die marginale 

Ertragskurve mit der Preiskurve überein (MR=D=p). 

Dadurch schöpft der Monopolist die gesamte Konsumentenrente 

ab. Der Konsument hat keinen Gewinn aus dem Handel. 

Die umgesetzte Outputmenge ist effizient. 

Es gibt keinen Wohlfahrtsverlust. 




Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung Prof. Dr. Bettina Rockenbach 13 



Vollkommener Wettbewerb 

◮ Gleichgewicht bei ec, 

p=MC 

◮ CS = A+B+C 

◮ PS = D+E 

◮ kein Wohlfahrtsverlust 

Perfekte Preisdisk 

• vollkommener Wettbewerb 

⇒ Gleichgewicht bei e C (dort wo 

⇒ CS = A+B+C und PS = D+E 

⇒ kein Wohlfahrtsverlust 

⇒ Markt effizient (weil p=MC) 

• Monopol (ohne Preisdiskrimi 

⇒ Gleichgewicht bei MR=MC ⇒ 

⇒ CS = A und PS = B+D 

◮ Markt effizient, da p=MC⇒ 

Wohlfahrtsverlust C+E 

⇒ Markt ineffizient (weil pS >MC 



Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung 

Mengendiskrim 

• Monopol (mit perfekter Preisdiskriminierung) 



Mengendiskriminierung 

⇒ MRd=Grenzerlös bei perfekter 

Preisdiskriminierung = Nachfragekurve 


⇒ Gleichgewicht bei eC (dort wo 

⇒ Einheit 1 wird zum Preis p1 mit Gewinn pMonopol 1 – ohne 

MC1 verkauft, usw. bis zur letzten Einheit Qd , 



die zum Preis pC mit MC = MRd (also Gewinn 


◮ 

0) verkauft wird 

Gleichgewicht bei es, ⇒ Markt effizient (weil p=MC) 

⇒ CS = 0 und PS = A+B+C+D+E 

MR=MC 

◮ 


CS = A 

• Monopol (ohne Preisdiskrimi 

◮ 

⇒ Markt effizient (weil pC=MCC für die letzte 

PS = B+D 

⇒ Gleichgewicht bei MR=MC ⇒ 

◮ 

Einheit) 

Wohlfahrtsverlust: C+E ⇒ CS = A und PS = B+D 

◮ Markt ineffizient, da 


Mikroökonomie ⇒ Wohlfahrtsverlust 1: 2. Preisdiskriminierung C+E 

ps > MCs 



Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung







ichgewicht bei eC (dort wo p=MC) 

= A+B+C und PS = D+E Perfekte Preisdiskriminierung 


n Wohlfahrtsverlust • Monopol (mit perfekter Preisdiskriminierung) 

rkt effizient (weil p=MC) 

⇒ MRd=Grenzerlös bei perfekter 

Preisdiskriminierung = Nachfragekurve 

⇒ Einheit 1 wird zum Preis p1 mit Gewinn p1 – 

pol (ohne Preisdiskriminierung) 

MC1 verkauft, usw. bis zur letzten Einheit Qd , 

ichgewicht bei MR=MC die ⇒zum Q Preis pC mit MC = MRd (also Gewinn 

S und pS 0) verkauft wird 

= A und PS = B+D ⇒ CS = 0 und PS = A+B+C+D+E 

hlfahrtsverlust C+E ⇒ kein Wohlfahrtsverlust 

rkt ineffizient (weil p ⇒ Markt effizient (weil pC=MCC für die letzte 

S >MC 

Einheit) S ) 



Monopol mit perfekter 

⇒ Gleichgewicht bei MR=MC ⇒Preisdiskriminierung QS und pS ◮ MRd ≡ D 

⇒ CS = A und PS = B+D 

◮ CS = 0 


⇒ Gleichgewicht bei eC (dort wo 




⇒ Wohlfahrtsverlust C+E 

◮ 

◮ 

⇒ Markt ineffizient (weil pS >MCS ) 

◮ 

PS = A+B+C+D+E • Monopol (ohne Preisdiskrimi 

kein Wohlfahrtsverlust ⇒ Gleichgewicht bei MR=MC ⇒ 

Markt effizient, da ⇒ CS = A und PS = B+D 

pc = MCc für die letzte ⇒ Wohlfahrtsverlust C+E 

Einheit 


• Monopol (ohne Preisdiskriminierung) 


fekte Preisdiskriminierung 

mmener Wettbewerb 



1: 2. Preisdiskriminierung Prof. Dr. Bettina Rockenbach 14 

Mengendiskriminierung Keine Preisdiskriminierung 



engendiskriminierung 



ohne Mengendiskriminierung 

Konstante Grenzkosten, 

MC=m=30 

30 Einheiten für 60 

CS = E = 450 

PS = F = 900 

W = 1350; Wohlfahrtsverlust 

= G = 450 

1: 2. Preisdiskriminierung Prof. Dr. Bettina Rockenbach 16 


Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung 

Mengendiskrim 


Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung




Konstante Grenzkosten, 

MC=m=30 

Mengendiskriminierung: 20 

Einheiten für 70, weitere 20 

Einheiten für 50 

CS = A+C = 400 

PS = B = 1200 

W = 1600; Wohlfahrtsverlust 

= D = 200 




Durch Mengendiskriminierung verkauft das Monopol mehr 

Einheiten und macht einen größeren Gewinn. 

Die Wohlfahrt steigt. 

Die Kosumentenrente sinkt. 

Je mehr Preisblöcke der Monopolist setzt, desto dichter kommt 

er an die perfekte Preisdiskriminierung heran. 



...als optimale Lösung des Monopolisten 

Angenommen, es gibt 2 Typen von Kunden mit bekannten 

Zahlungsbereitschaften (zu gleichen Anteilen an der 

Gesamtkundenschaft). 

Der Typ ist private Information (hidden information). 

Der Monopolist will mit Preisdiskriminierung 2. Grades seinen 

Profit maximieren. 

Er bietet folgende Preis-Mengen Kombinationen an: 

S = (T1, x1), (T2, x2), (0, 0) mit x1, x2 ≥ 0 

Die Konsumenten wählen ihr (Ti, xi), welches ihre 

Konsumentenrente maximiert. 



...als optimale Lösung des Monopolisten 

Annahmen: 

A1 Stückkosten sind konstant und normalisiert zu 0. 

A2 Der Monopolist maximiert seinen Profit: 

π = T1 + T2 

und die Konsumenten ihre Rente: 

Ui(x, T ) = 

38 0 

Monopoly 

x 

Pi(y)dy − T ∀i = 1, 2 

A3 Pi(x) ist stetig differenzierbar mit P ′ (x) < 0, es gilt auch 

Pi(0) > 0 und ∃ {x|Pi(x) = 0 und i ∈ {1, 2}} 

A4 (Single–Crossing) For allx 

an arbitrary point in(x,T) space, sayx 


∗ 1 ,T∗ 1 , and draw the two types’ indif- 


Indifferenzkurven der Konsumenten 

P2(x)>P1(x). (1.33) 

A4 is called “single–crossing” assumption for the following reason: Pick 

ference curves that pass through this point. Since the slope of indifference 

curves is equal toPi(x), A4 assures that these curves cross only once at this 

given point, as illustrated in Figure 1.7. 

T ∗ 2 

T ∗∗ 

2 

ˆT2 

T ∗ 1 

T ∗∗ 

1 

T 

✻ 

. . . . . . . . . . . . 

... 

.... 

. . . . . . . . . . . . .. 

.. 

.. 

. . . . . . . . . . . . ... 

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... 

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.. 

..... 

... 

... 

.. 

.. 

... 

.. 

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1 .. 

... .. . 

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• 

• 

• 

• 

. 

.. 

• 

x ∗∗ 

1 x ∗ 1 x ∗ 2 

.. 

. 

2 

. 

. 

. 

✲ 

Figure 1.7: Customers’ Indifference Curves 

Optimal Sales Plan The optimal sales plan maximizes π subject to the 

following participation constraints 

U1(x1,T1)≥U1(0, 0)=0 (1.34) 

U2(x2,T2)≥U2(0, 0)=0 (1.35) 

x 

Annahmen: 

A4 P2(x) ≥ P1(x) 

A5 2P ′ 1(x) ≤ P ′ 2(x) 



Das optimale Menü erfüllt die Partizipationsbedingungen 

U1(x1, T1) ≥ U1(0, 0) 

U2(x2, T2) ≥ U2(0, 0) 

und ist anreizkompatibel 

U1(x1, T1) ≥ U1(x2, T2) 

U2(x2, T2) ≥ U2(x1, T1) 



Das optimale Menü schöpft die gesamte Konsumentenrente von 

Typ 1 ab: 

T2 = 

x1 

0 

P1(y)dy 

Typ 2 zahlt das gleiche für die ersten x1 Einheiten und seine 

maximale Zahlungsbereitschaft für die zusätzlichen Einheiten 

x2 − x1: 

T2 = T1 + 

x2 

x1 

P2(y)dy 



Der Monopolist maximiert also seinen Gewinn mit 

 

x1 

x2 

max 2 P1(y)dy + P2(y)dy 

x1,x2>0 0 

x1 

im Optimum gilt: 

2P1(x1) − P2(x1) ≤ 0 und (...)x1 = 0 

P2(x2) ≤ 0 und P2(x2)x2 = 0 



Das optimale Menü beinhaltet keine Verzerrung für Typ 2 

P2(x2) = 0 x2 > 0 

Das optimale Menü ist monoton 

x2 > x1 

T2 > T1 

Es gibt eine Verzerrung für Typ 1 

P1(x1) > 0 

Typ 1 hat eine Konsumentenrente von 0 

U1(x1, T1) = 0 

Typ 2 hat eine Rente, wenn x1 > 0 

U2(x2, T2) > 0 


was already provided in Lemma 1.1). That surplus is always lowered if one 

deviates from the efficient level ofx1. 


Optimal Sorting 

Pi(x),φ(x) 

1 

✻ 

. .... . . 

. 

. 

. 

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. 

. 

. 

φ(x) 

• 

. 

. 

. 

P1(x) P2(x) 

x1= 2 

3 

. 

1 

•. 

x2= 2 

Figure 1.8: Optimal Sorting with Two Customers ifPi(x) := 1− 1 

i x 


1.4.4 Sorting, Bunching, and Exclusion 


Finally, note that it is not always optimal to serve both customers and discriminate 

between them. Depending upon the properties of inverse demand 

functions, it may be optimal to either not serve the low type at all, and exclusively 

Unterserve den Annahmen the high type, A1 bis or A5 treat gibt both es in types demthe Modell same. zwei Fälle: 

Altogether, Sortingthe 

optimal price discrimination falls into either one of three 

categories: 

1. “Sorting” or true discrimination, with 0

Preisdiskriminierung 3. Grades 

Angenommen, der Monopolist verkauft an zwei Gruppen von 

Konsumenten und diskriminiert den Preis zwischen den beiden 

Gruppen dadurch, dass er auf beiden Märkten unterschiedliche 

Mengen anbietet. 

Bsp.: Zwei Märkte befinden sich in unterschiedlichen Ländern. 

◮ Preisdiskriminierung zwischen USA und Europa: 

Prozentsatz, zu dem Produkte in Europa teurer sind als in den 

USA (1999) 

GB D F 

Levi’s Jeans 75% 87% 60% 

CDs 51% 20% 45% 


• Konstante marginale und durchschnittliche 

Kosten von m 

• Markt 1 (Q1 Einh. zu p1 ) ⇒ 

Preisdiskriminierung Profit 3. = Grades p1Q1 – mQ1 Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt) Preisdiskriminierung Winter 28 / 35 

Ein Beispiel 

• Markt 2 (Q2 Einh. zu p2 ) ⇒ 

Konstante marginale und durchschnittliche Kosten von m 

Markt 1 

Q1 Einheiten zum Preis p1 

Profit = p1Q1 − mQ1 

Markt 2 

Q2 Einheiten zum Preis p2 

Profit = p2Q2 − mQ2 

Profit = p 2 Q 2 – mQ 2 

• Gesamtprofit = p 1 Q 1 – mQ 1 + p 2 Q 2 – mQ 2 

Gesamtprofit = p1Q1 − mQ1 + p2Q2 − mQ2 


Wie werden Q1 und Q2 zur Maximierung des Gesamtgewinns 

gewählt? 

Da die Märkte unabhängig voneinander sind, werden Q1 und Q2 

so gewählt, dass in jedem Markt MR=m gilt: 

MR1 = m = MR2 




Markt 1 Markt 2 



In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis? 

Monopolmacht, Elastizität und Preisaufschlag: 

MR = P + Q δP 

δQ 

MR = δR δ(PQ) 

= 

δQ δQ 

 

Q δP 

= P + P 

P δQ 

 

P δQ 

ED = 

Q δP 

 

1 Q ∆P 

= 

ED P ∆Q 

 

1 

MR = P + P 


Monopolmacht und Preisaufschlag 

Der Gewinn π wird bei MR = MC maximiert 

 

1 

P + P = MC 

P 

 

1 + 

1 

ED 

ED 

 

= MC 

P = MC 

1 + 1 

ED 

Der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises: 

1 + 1 

= MC 

− 1 

ED 

ED 

1 

ED 

= MC − P 

P 

P 

⇒ − 1 

ED 

= P − MC 

ED 

P 

ist der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises. 

Der Preisaufschlag eines Monopolisten ist gleich dem Kehrwert der 

Elastizität der Nachfrage. 



Ein Beispiel 

In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis? 

MR1(q ⋆ 1) = m = MR2(q ⋆ 2), also: 

 

p1(q1) 1 + 1 

 

= p2(q2) 1 + 

ED1 

1 

 

ED2 

Daher p1(q1) > p2(q2), nur wenn 

 

1 + 1 

ED1 

 

< 

 

1 + 1 

ED2 

 

→ ED1 > ED2 

Der Monopolist setzt den höheren Preis in dem Markt, in dem 

die Nachfrage am wenigsten elastisch ist. 



Ein Beispiel 

Die Nachfrage in Markt 1 sei elastischer als 

in Markt 2: ED1 = −3; ED2 = −2. 

Dann ist MR1 = MR2 ⇔ p1 = 3/4p2 

z.B. p1 = 15 und p2 = 20 



Preisdiskriminierung 3. Grades ist ineffizient und führt zu 

Wohlfahrtsverlusten. 

◮ Preisdiskriminierung 3. Grades 

W = CS + PS = CS1 + CS2 + π1 + π2 

Wohlfahrtsverlust = DWL1 + DWL2 

◮ Vollkommener Wettbewerb: 

W = CS1 + CS2 + π1 + π2 + DWL1 + DWL2 

Im Vergleich zum Monopol ohne Preisdiskriminierung kann die 

Wohlfahrt in einem Monopol mit Preisdiskriminierung 3. Grades 

sowohl höher als auch niedriger sein.

Preisbildung bei Marktmacht: Preisdiskriminierung im Monopol ...

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