Einführung in die Mikroökonomie

Einführung in die Mikroökonomie
Übungsaufgaben (3)
1. Erklären Sie, warum bei vielen Gütern die langfristige Preiselastizität des Angebots
höher ist als die kurzfristiger Elastizität.
Die Angebotselastizität ist die prozentuale Änderung der angebotenen Menge geteilt
durch die prozentuale Änderung des Preises. Eine Steigerung des Preises führt
zu einer Steigerung der von den Unternehmen angebotenen Menge. Manche Unternehmen
auf einigen Märkten können schnell und billig auf Änderungen des
Preises reagieren. Allerdings können andere Unternehmen kurzfristig in ihrer Produktionskapazität
beschränkt sein. Die Unternehmen mit den kurzfristigen Kapazitätsbeschränkungen
weisen eine kurzfristige Angebotselastizität auf, die weniger
elastisch ist. Allerdings können langfristig alle Unternehmen ihr Produktionsvolumen
steigern und weisen somit eine höhere langfristige Elastizität auf.
2. Warum unterscheiden sich langfristige Nachfrageelastizitäten von kurzfristigen Elastizitäten?
Betrachten Sie zwei Güter: Küchenrollen und Fernsehgeräte. Welches
ist ein dauerhaftes Gut? Würden Sie erwarten, dass die Preiselastizität der Nachfrage
nach Küchenrollen kurzfristig oder langfristig höher ist? Begründen Sie Ihre
Entscheidung. Wie gestaltet sich die Preiselastizität der Nachfrage nach Fernsehgeräten?
Die langfristigen und die kurzfristigen Elastizitäten unterscheiden sich aufgrund
der unterschiedlichen Geschwindigkeit, mit der die Konsumenten auf
Preisänderungen reagieren und in Abhängigkeit davon, wie viele Substitutionsgüter
zur Verfügung stehen. Sollte der Preis für Küchenrollen, ein kurzlebiges Gut,
ansteigen, würden die Konsumenten kurzfristig eventuell nur minimal reagieren.
Langfristig wäre allerdings die Nachfrage nach Küchenrollen elastischer, da neue
Substitutionsgüter auf den Markt kommen würden (wie Schwämme oder Geschirrtücher).
Im Gegensatz dazu könnte sich die nachgefragte Menge langlebiger
Güter, wie z.B. Fernsehgeräte, kurzfristig in Folge einer Preisänderung drastisch
verändern. So würde beispielsweise der anfängliche Einfluss einer Erhöhung des
Preises für Fernsehgeräte dazu führen, dass die Konsumenten Käufe aufschieben,
da langlebige Güter so konstruiert sind, dass sie länger halten. Schließlich allerdings
müssen die Konsumenten ihre Fernsehgeräte ersetzen, da diese sich abnutzen oder
veralten; folglich erwarten wir, dass die Nachfrage nach langlebigen Konsumgütern
langfristig unelastischer ist.
3. Richtig oder falsch? Das Angebot an Wohnungen ist kurzfristig unelastischer als
langfristig.
Richtig. Kurzfristig ist es nur schwer möglich, das Angebot an Wohnungen als
Reaktion auf eine Preisänderung zu verändern. Für eine Erhöhung des Angebots
ist der Bau neuer Wohngebäude notwendig, was ein Jahr oder noch länger dauern
kann. Da es sich bei Wohnungen um ein langlebiges Gut handelt, veranlasst eine
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Änderung des Preises die Anbieter langfristig dazu, mehr Wohnungen zu schaffen
(bei steigenden Preisen) oder den Bau von Wohnungen aufzuschieben (bei sinkenden
Preisen).
4. Es sei angenommen, dass die Nachfrage nach Erdgas vollkommen unelastisch ist.
Falls überhaupt, welche Auswirkungen hätten hier Preisregulierungen für Erdgas?
Ist die Nachfrage nach Erdgas vollkommen unelastisch, verläuft die Nachfragekurve
vertikal. Die Konsumenten fragen eine bestimmte Menge nach und zahlen für diese
Menge jeden Preis. In diesem Fall haben Preisregulierungen keine Auswirkungen
auf die nachgefragte Menge.
5. Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizitäten von Tee und Kaffee und von Tee und
Zitronen. handelt es sich um Substitute oder Komplemente?
Vorher Nachher
Preis Menge Preis Menge
Kaffee 40 50 60 30
Tee 20 40 20 50
Vorher Nachher
Preis Menge Preis Menge
Zitronen 10 20 20 15
Tee 20 40 20 35
ETee,Kaffee = ∆QTee
∆PKaffee
ETee,Zitrone = ∆QTee
∆PZitrone
× PK
QT
× PZ
QT
= 10 40
×
20 40
= −5
10
× 10
40
ETee,Kaffee ist positiv, also handelt es sich um Subsitute.
ETee,Zitrone ist negativ, also handelt es sich um Komplemente.
= 0.5 (1)
= −0.125 (2)
6. Die Nachfrage sei gegeben durch QD = 600/P . Wie groß sind die gesamten Konsumentenausgaben
bei den Preisen P = 1, 2, .., 6? Wie groß ist die Nachfrageelastitzität?
Leiten Sie die Nachfrageelastizität bei den Preisen P = 4 und P = 2
graphisch her.
Die Gesamtausgaben betragen jeweils 600: QD × P = 600/P × P = 600. Tabelle
anschreiben! Die Nachfrage ist isoelastisch und hat die Elastizität -1.
Die graphische Lösung erfolgt über die Tangenten. P, Q seien Preis und Menge
am Punkt der gesuchten Elastizität. Die Tangente an diesem Punkt scheidet die
Mengen-Achse in L, dann gilt allgemein:
E = δQ
δP
× P
Q
= L − Q
−P
2
× P
Q
= −L − Q
Q
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Also für die Zahlen in der Aufgabe:
300 − 150
P = 4;E =
−4
600 − 300
P = 2;E =
−2
× 4
150
× 2
300
= −150
150
= −300
300
= −1 (4)
= −1 (5)
7. Betrachten Sie einen Wettbewerbsmarkt, für den die zu verschiedenen Preisen
nachgefragten und angebotenen Mengen (pro Jahr) wie folgt angegeben werden:
Preis Nachfrage Angebot
60 22 14
80 20 16
100 18 18
120 16 20
a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis von 80 und
bei einem Preis von 100.
Bei P=80 gilt:
Bei P=100 gilt:
∆QD
∆P
= −2/20 = −0.1 (6)
E D P = 80
× (−0.1) = −0.4 (7)
20
E D P = 100
18
× (−0.1) = −0.56 (8)
b) Berechnen Sie die Preiselastizität des Angebots bei einem Preis von 80 und
bei einem Preis von 100.
Bei P=80 gilt:
Bei P=100 gilt:
E D P = 80
× 0.1 = 0.5 (9)
16
E D P = 100
18
× 0.1 = 0.56 (10)
c) Wie hoch sind Gleichgewichtspreis und -menge?
Der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge liegen an der Stelle, an
der zum gleichen Preis die angebotene Menge gleich der nachgefragten Menge
ist. Wie aus der Tabelle hervorgeht, beträgt der Gleichgewichtspreis 100, und
die Gleichgewichtsmenge liegt bei 18.
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d) Es sei angenommen, der Staat legt einen Höchstpreis von 80 fest. Wird eine
Knappheit entstehen, und, wenn ja, welches Ausmaß wird sie haben?
Bei einem Höchstpreis von 80 möchten die Konsumenten 20 kaufen, während
die Produzenten aber nur 16 anbieten. Dies führt zu einer Knappheit in Höhe
von 4.
8. Eine Pflanzenfaser wird auf einem weltweiten Wettbewerbsmarkt gehandelt. Der
Weltpreis liegt bei 9 Dollar pro Pfund. Zu diesem Preis stehen unbegrenzte Mengen
für den Import in die Vereinigten Staaten zur Verfügung. Das US amerikanische
Binnenangebot und die Nachfrage bei verschiedenen Preisniveaus werden in der
folgenden Tabelle dargestellt:
Preis US Angebot US Nachfrage
3 2 34
6 4 28
9 6 22
12 8 16
15 10 10
18 12 4
a) Wie lautet die Gleichung für die Nachfrage? Wie lautet die Gleichung für das
Angebot?
Die Gleichung für die Nachfrage entspricht der Form Q=a-bP. Zuerst wird die
Steigung bestimmt. Diese lautet ∆Q/∆P = −6/3 = −2 = −b. Man kann dies
durch die Beobachtung feststellen, dass jedes Mal, wenn sich der Preis um 3
erhöht, die nachgefragte Menge um 6 Millionen Pfund fällt. Die Nachfrage
ist nun gleich Q=a-2P. Zur Bestimmung des Punktes a, setzen wir einen der
Punkte aus Preis und nachgefragter Menge aus der Tabelle in Q=34=a-2*3
ein, so dass gilt a=40 und die Nachfrage Q=40-2P lautet.
Die Gleichung für das Angebot entspricht der Form Q=c+dP. Zuerst wird die
Steigung bestimmt. Diese lautet ∆Q/∆P = 2/3 = d. Man kann dies durch
die Beobachtung feststellen, dass jedes Mal, wenn der Preis um 3 ansteigt,
die angebotene Menge um 2 Millionen Pfund steigt. Das Angebot lautet nun
Q = c + 2/3P . Um den Punkt c in einem der in der Tabelle angegebenen
Punkte aus Preis und der angebotenen Menge zu bestimmen, gilt: Q = 2 =
c + 2/3(3) , so dass c=0 und das Angebot gleich Q = 2/3P .
b) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis von 9? Wie
hoch ist sie bei einem Preis von 12?
P = 9, E D P = 9/22(−2) = −0.82 (11)
P = 12, E D P = 12/16(−2) = −1.5 (12)
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c) Wie hoch ist die Preiselastizität des Angebots bei 9? Wie hoch ist sie bei 12?
P = 9, E S P = 9/6(2/3) = 1 (13)
P = 12, E S P = 12/8(2/3) = 1 (14)
d) Wie hoch sind der US amerikanische Preis und das Niveau von Faserimporten
in einem freien Markt?
Bestehen keine Handelsbeschränkungen entspricht der Weltpreis dem Preis
in den Vereinigten Staaten, so dass gilt P = 9. Zu diesem Preis beträgt das
inländische Angebot 6 Millionen Pfund, während sich die inländische Nachfrage
auf 22 Millionen Pfund beläuft. Importe decken die dazwischen liegende
Differenz ab und betragen folglich 16 Millionen Pfund.
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