Analoge und digitale Signale

Begriff..................................................................................................................4
Wie sieht nun das mechatronische System aus?......................................................4
Steuerungs- und Digitaltechnik................................................................................4
Unterschied zwischen Steuern und Regeln..............................................................5
Steuern.........................................................................................................5
Regeln..........................................................................................................5
Elemente der Steuerungstechnik.......................................................................6
Analoge und digitale Signale....................................................................................6
Analoge Signale.................................................................................................6
Digitale Signale (digitus – (lat.) = Finger)..............................................................6
Digitale Systeme............................................................................................6
Duales Zahlensystem......................................................................................7
Rechnen mit Dualzahlen..................................................................................8
Grundrechnungsarten..................................................................................8
Addition.................................................................................................8
Subtraktion............................................................................................8
Multiplikation..........................................................................................9
Binäroperationen und Verknüpfungen........................................................................9
Logische Grundschaltungen...................................................................................11
Die Und-Schaltung (Verwendung der Simmulationssoftware „Electronic Workbanche
bzw. Solve Elec“).............................................................................................11
Die Oder-Schaltung...........................................................................................12
Die Nicht-Schaltung..........................................................................................12
Schaltalgebra...................................................................................................12
Symbolik der Schaltalgebra ...........................................................................13
UND-Gatter..................................................................................................13
ODER-Gatter................................................................................................13
NICHT-Gatter...............................................................................................14
Zusammenfassung........................................................................................14
Rechneregeln – Gesetze von de Morgan ..........................................................17
Gesetze...................................................................................................17
Gesetze von de Morgan..............................................................................18
Zusammenfassung....................................................................................21
Vereinfachung von Schaltungen mit den Regeln der Boolschen Schaltalgebra.....21
Steuern..............................................................................................................23
Schützensteuerungen........................................................................................23
Teile einer Steuerkette.......................................................................................24
Führungssteuerung...........................................................................................25
Haltegliedsteuerung..........................................................................................25
Programmsteuerung..........................................................................................25
Ordnungsziffern ...................................................................................26
Kennzahlen......................................................................................................27
Funktion..........................................................................................................27
Arten..............................................................................................................27
Grundschaltungen der Steuerungstechnik (Schütz)....................................................29
Grundschaltung................................................................................................29
UND - Verknüpfung...........................................................................................30
ODER - Verknüpfung.........................................................................................30
NICHT - Verknüpfung........................................................................................31
Festhalteschaltung............................................................................................31
Praxisbezogene Schützschaltungen......................................................................33
Dauerkontaktgeberschaltung..........................................................................34
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Dauerkontaktschaltung..................................................................................35
Selbsthalteschaltung.....................................................................................36
Selbsthalteschaltung mit 2 Ein - und Austaster..................................................37
Eine einfache Befehlssteuerung mit einem Motor ..............................................38
Zusammenfassung........................................................................................40
UND - Schaltung.......................................................................................40
ODER - Schaltung.....................................................................................41
ÖNORM - Richtlinien von Schaltplänen und Betriebsmittel ..........................................42
Grafische Symbole (graphical symbols)....................................................................42
Darstellung der Symbole................................................................................42
Pneumatik...........................................................................................................44
Physikalische Überlegungen zur Pneumatik...........................................................44
Funktionsweise von Ventilen und Zylindern...........................................................48
Ventilarten:..................................................................................................48
Zylinderarten................................................................................................48
Prinzip der Pneumatik.......................................................................................48
Schaltplan....................................................................................................49
Teile einer pneumatischen Anlage........................................................................49
Verdichterarten.............................................................................................49
Verdrängungsprinzip..................................................................................49
Strömungsprinzip......................................................................................50
Druckluftspeicher..........................................................................................50
Wartungseinheit............................................................................................50
Druckluftfilter...........................................................................................51
Druckregelventil (Regler)............................................................................51
Druckluftöler............................................................................................51
Pneumatische Ventile.....................................................................................51
Wegeventil...............................................................................................51
Anschlussbezeichnungen bei Wegeventilen....................................................52
Pneutmatikzylinder in Ruhestellung..............................................................52
Pneumatikzylinder bei der Arbeit (Energie)....................................................53
Literaturliste........................................................................................................56
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Begriff
Mechatronik ist kein neuer Begriff, sondern ist erwachsen aus der Forderung, technische
Systeme global zu erfassen. In der Berufswelt werden bei Konstruktionen von
maschinellen Systemen hohe technische Anforderungen an den Konstrukteur, den
Anwender und den Facharbeiter gestellt. Es ist vielfach erforderlich, elektrische und
mechanische Abläufe zu erfassen und zu verstehen. Ob in Maschinenbau, Informatik,
Aktorik, Prozessorleittechnik und Sensorik, überall muss das System in seiner Gesamtheit
betrachtet werden.
Aus diesen Überlegungen heraus prägte 1969 die japanische Firma Yaskawa Electric
Cooperation den Begriff „Mechatronik“ (Mechanical Engineering-Electronic).
Der „Mechatroniker“ ein neuer Beruf, ein Flächenberuf: Viele Berufe sind darin integriert
(Mechaniker, Elektromechaniker, Elektrotechniker, Elektroniker, an IT-Techniker...)
Das Zusammenwirken von Maschinenbau, Elektrotechnik und Informationstechnik(IT-
Technik) beim Herstellen industrieller Erzeugnisse sowie bei der Prozessgestaltung
bezeichnet man heute als Mechatronik.
An das Anforderungsprofil des Mechatronikers sind hohe kognitive und manuelle
Leistungen gestellt. Der Mechatroniker von heute stellt in der technisierten Welt eine
Schnittstelle zwischen Technik und Mensch dar, wobei die Technik Naturvorgänge
beschreibt, somit ein Element der Natur ist.
Wie sieht nun das mechatronische System aus?
Das mechatronische System bildet einen in sich geschlossenen Kreislauf, welcher in eine
physikalische und eine logische Ebene eingebettet ist.
Eingangsgröße
Physikalische Ebene
Aktorik
Logische Ebene
Mechanisches Hauptsystem
Informatik
Energiefluss
Das mechatronische System stellt einen so genannten Regelkreis dar. Steuer- und
Regelkreise sind wesentliche Elemente der Mechatronik.
Steuerungs- und Digitaltechnik
Sensorik
Informationsfluss
Eine wichtige Aufgabe der Technik ist es, Energie-, Materie- oder Informationsflüsse zu
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steuern. Zielgerichtetes Steuern ermöglicht es, dass Energie bedarfsorientiert und vor
allem wirtschaftlich- und umweltfreundlich verteilt genutzt werden kann. Erst ein
zielgerichteter Materiefluss führt zu einem brauchbaren Produkt oder einer Information,
welche zur rechten Zeit am rechten Ort ist.
Unterschied zwischen Steuern und Regeln
Steuern
Die Eingangsgröße (Schalter) beeinflusst die Ausgangsgröße (Ergebnis).
Beispiel: Elektrische Kochplatte: Sie wird mit einem Mehrfachtaktschalter gesteuert. Je
nach Stufe wird die Herdplatte mehr oder weniger wärmer.
Regeln
System
(Gerät)
Eingangsgröße Ausgangsgröße
Schalter
Kochplatte
Die Steuerung wird so erweitert, dass die Ausgangsgröße fortwährend mit den
Eingangsgrößen, welche eingestellt werden, verglichen wird. Es bildet sich ein
geschlossener Kreis, ein so genannter Regelkreis.
System
Regelstrecke
Um auf die Kochplatte zurückzukommen, sieht der Regelkreis so aus:
Informationsfluss
Regelkreis - prüfen
Wärme
Ausgangsgröße
Kontrolle der
Ausgangsgröße
Kochplatte mit Thermostat
Schalter Wärme
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Elemente der Steuerungstechnik
Ä Schalter
Ä Stellglieder (geben Energiestrom oder Massestrom frei oder sie sperren Ventile)
Ä Kontrollorgane (Lampen, LED, Schnarren, Hupen...)
Ä Relais und Schütz (Schaltfunktionen ausführen)
Ä PTC, NTC, Fotowiderstände, pneumatische Schalter, Fühler...
Ä Dioden, Transistoren, Thyristoren
Ä Treiber
Ä Timer
Ein wesentliches Merkmal von Steuerungen ist, dass sie mit digitalen und analogen
Signalen arbeiten können.
Analoge und digitale Signale
Analoge Signale
Naturvorgänge, ändern sich nicht sprunghaft. Temperatur, Luftdruck, Licht und
Flussmenge, … ändern sich stufenlos. Sie können jeden beliebigen Wert erreichen und
annehmen. Des öfteren muss man sogar interpolieren (Zwischenwerte annehmen).
Im Allgemeinen erfolgen also Änderungen stetig (stetige Funktion in der Mathematik).
Digitale Signale (digitus – (lat.) = Finger)
Digitale Signale kennen keinen Zwischenwert. Wenn man mit den Fingern zählt, gibt es
keine Zwischeschenwerte (1 ½ Finger). Bei Auftreten von Zwischenwerten wird ab- bzw.
aufgerundet. Man bezeichnet einen solchen Vorgang als Quantelung.
Digitale Systeme
Ä Zehnersystem (siehe Mathematik – HS – AHS – HTL ): Grundlage ist die Anzahl
unserer Finger
Ä Zwanzigersystem: angewendet im Mittelalter – Grundlage waren damals 10 Finger
und 10 Zehen, wobei unsere Zahlen aus dem indischen Raum kommen.
Ä Achtersystem
Ä Sechszehnersystem
Ä Dual System (Binär System): Es kennt nur zwei (2) Zustände: Ein - Aus, richtig -
falsch, Strom kein Strom, geladen - ungeladen, magnetisch – nicht magnetisch,
Leben - Tod,...
Als Zahl: 0 – 1
Elektrisch: L H (Low – High)
Diese Eigenschaft macht sich die IT-Technik zu Nutze.
Jeder analoge Wert wird digitalisiert, das heißt – auf zwei Zustände (Ja - Nein)
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zurückgeführt.
Duales Zahlensystem
Die kleinste Informationseinheit „Lampe leuchtet“ – „Lampe leuchtet nicht“ bezeichnet
man als Bit.
Zunächst zum Aufbau des Zehnersystems: a0 = 1
2793 = 2T + 7H + 9Z + 3E
Million
(M)
Hundert=
tausender
(HT)
Zehntausender
(ZT)
Tausender
(T)
Hunderter (H) Zehner (Z) Einer (E)
10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0
10*10*10*1
0*10*10
10*10*10*1
0*10
2*10 3 + 7*10 2 + 9*10 1 + 3*10 0 = 2793
Beachte:
10*10*10*10 10*10*10 10*10 10 1
2 7 9 3
Man erkennt, dass man mit 4 Stellen (THZE) einer Dezimalzahl 10 000 Werte von 0 –
9999 angeben kann. Die Anzahl der Kombinationen ist hier durch die Angabe N = 10 4
(bzw. allgemein ausgedrückt: N = 10 n ) festgelegt.
Diesen Zusammenhang transferieren wir nun auf zwei Zeichen: 0 und 1.
Million
(M)
Hunderttausender
(HT)
Zehntausender
(ZT)
Tausender
(T)
2 6 2 5 2 4 2 3
Hunderter (H) Zehner (Z) Einer (E)
2 2 2 1 2 0
2*2*2*2*2*2 2*2*2*2*2 2*2*2*2 2*2*2 2*2 2*1 1
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 1 0
2 Einer ergeben einen Zehner im Binärsystem – hingegen im Zehnersystem ergeben zehn
Einer einen Zehner
10 E = 1Z 2 E = 1Z
Die obige Zahl im Dual-System 101102 würde demnach so dargestellt werden:
1*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 : umgewandelt in das Zehnersystem:
16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Wie man sieht, ergibt die HT-Stelle N = 2 5 Möglichkeiten, also 32 Möglichkeiten bzw.
Kombinationen.
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Wie viele Möglichkeiten ergeben sich bei 4 Stellen? N = ?
Lösung: N = 2 4 = 16 Möglichkeiten (von 0-15)
Rechnen mit Dualzahlen
Grundrechnungsarten
Ä Addition
Ä Subtraktion
Ä Multiplikation
Ä Division
Addition
Beachten Sie, dass bei nur zwei Ziffernwerten (0, 1) viele Stellen benötigt werden und
sich daher häufig Überträge bilden, was im Zehnersystem nicht so oft vorkommt, weil ja
10 Einer einen Zehner ergeben.
0+0 = 0; 0+1 = 1; 1+0 =1 (Vertauschungsgesetz gilt), aber:
1+1 = 0 1 Übertrag (behalte);
1+1+1 = 1 1 Übertrag
Beispiel:
Folgende 2 Dualzahlen sollen addiert werden:
+
Übertrag 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 1
1 + 1 = 0 das bedeutet 0 anschreiben und 1 weiter (Übertrag)
Subtraktion
Wie sieht das bei der Subtraktion aus?
Wir wollen 382 von 675 abziehen:
Wir schreiben an:
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6 7 5 Minuend
- 3 8 2 Subtrahend
Übertrag 1
Rechenvorgang:
2 9 3 Differenz
2 und wie viel ist 5? 2 und 3 ist 5
8 und wie viel ist 17? 8 und 9 ist 17 ->Übertrag 1 (ausborgen)
1 + 3 ist 4 und wie viel ist 6? 4 und 2 ist 6
Wenn der Minuend kleiner als der Subtrahend ist, muss aus der höheren Stelle eine 1
ausgeborgt werden. Dieser ausgeborgte Wert wird zunächst zum Subtrahenden dazu
gezählt und das Ergebnis vom Minuend abgezogen.
Genauso geht man bei der Subtraktion von Dualzahlen vor:
-
1 0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0 0
Übertrag 1 1 1 1
Multiplikation
0 0 1 1 1 0 1
Die Multiplikation mit 2 erfolgt durch Verschieben um eine Stelle nach links:
Division
10102 * 102 = 101002
Bei der Divison wird um eine Stelle nach rechts gerückt:
10102 * 102 = 1012
Binäroperationen und Verknüpfungen
Wenn man sich auf nur zwei Spanunngszustände beschränkt, dann gelangt man zu
Digitalschaltungen.
Man unterscheidet zwei Spannungszustände oder Spannungspegel:
Ä „L“ (Low) 0 : nein
Ä „H“ (High) 1: ja
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Für die Darstellung von so genannten Wahrheitstabellen werden häufig die Signalzustände
„0“ und „1“ verwendet. Für die positive Logik gilt:
Ä „0“: L-Pegel
Ä „1“: H-Pegel
Binär (lat.) bedeutet aus zwei Teilen bestehend.
Der Schalter „S“ arbeitet binär – er kann nur 2 Zustände einnehmen:
Ä eingeschaltet: Pegel 1 (L)
Ä ausgeschaltet: Pegel 0 (H)
Wahrheitstabelle:
Schalter (S) Signalzustand (Eingangsgröße) Ergebnis (Ausgangsgröße)
S H Lampe leuchtet (H)
S L Lampe leuchtet nicht (L)
ODER
Schalter (S) Signalzustand (Eingangsgröße) Ergebnis (Ausgangsgröße)
S 1 Lampe leuchtet (1)
S 0 Lampe leuchtet nicht (0)
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Logische Grundschaltungen
Ä Und-Schaltung
Ä Oder-Schaltung
Ä Nicht-Schaltung
Die Und-Schaltung (Verwendung der Simmulationssoftware „Electronic Workbanche bzw.
Solve Elec“)
Die Lampe leuchtet, wenn beide Schalter den Signalwert „1“ haben bzw. den Signalwert
„H“ (High) haben.
Die Wahrheitstabelle sieht folgendermaßen aus.
S1 S2 Q
1 1 1
0 1 0
1 0 0
0 0 0
Mit Solve Elec:
Gn
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Die Oder-Schaltung
Einer der beiden Schalter muss den Signalwert „1“ haben, damit die Lampe leuchtet.
Wahrheitstabelle:
S1 S2 Q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Die Nicht-Schaltung
Wenn der Schalter (Öffner) nicht betätigt wird, leuchtet die Lampe. Das Signal
wird umgedreht.
Wahrheitstabelle:
S Q
0 1
1 0
Mit Hilfe der Boolschen Schaltalgebra lässt sich das Verhalten binärer Schaltungen
erfassen. Wesentlich ist, dass man den Baugruppen mathematische Funktionen und den
physikalischen Größen bzw. Zuständen mathematische Werte zuordnet.
Schaltalgebra
L S0
N
S1
Der Mensch ist immer bestrebt, physikalische Vorgänge zu abstrahieren. Er versuchte
immer wieder das Unberechenbare zu berechnen. Schon Leibnitz versuchte in seiner
„Mathese universalis“ ein mathamatisch aufgebautes Logikkalkül aufzustellen (1700). Mit
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E1
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Hilfe dieser Logik wollte er komplexe Sätze auf ihre einfachsten Elemente reduzieren.
Genau dieses logische Kalkül machte sich George Bolle im 19. Jahrhundert zu nutze und
baute es weiter aus. So entstand die „Boolsche Algebra“, die auch als „Algebra der Logik“
bezeichnet wird. Philosophische Probleme sollen auf zwei Aussagewerte reduziert werden,
wahr oder falsch. „Wahr“ ordnete Bool den Ziffernwert „1“ zu und „unwahr“ den
Ziffernwert „0“.
Für folgende Bereiche in der Technik wird diese Algebra angewendet:
Ä elektrische Steuerschaltungen
Ä elektronische Digitalschaltungen
Ä mechanische Steuerungen
Ä hydraulische Anlagen
Ä pneumatische Systeme
Wie man sieht kommt diese Überlegung auch in mechatronischen Systemen zur
Anwendung.
Durch die Informationstheorie von Elwood Shannon konnte man nachweisen, dass sich die
Boolsche Schaltalgebra hervorragend zur Lösung von schaltungstechnischen Problemen
eignet.
Symbolik der Schaltalgebra
(Anwendung von LOGO der Fa. Siemens)
UND-Gatter
Q = I1 und I2
Q = I1 ^ I2
Erst wenn beide Eingänge (I1 und I2) ein Spannungssignal erhalten, schaltet der Ausgang
Q auf ein H-Signal, entspricht einer Reihenschaltung.
Wie man der Tabelle entnehmen kann, entspricht die Konjunktion einer mathematischen
Multiplikation: Q = I1.I2
ODER-Gatter
Wenn einer der beiden Eingänge (Input: I1 oder I2) ein Spannungssignal erhält, schaltet
der Ausgang Q auf ein H-Signal.
Q = I1 oder I2
I1
I2
Symbolzeichen
Q = I1 v I2 (ausschließliches ODER)
Die ODER-Verknüpfung (Disjunktion) entspricht einer mathematischen Addition:
Q = I1 + I2
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Q
Q
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NICHT-Gatter
Wenn der Eingang (I – Input) ein L-Signal hat, ergibt sich am Ausgang Q ein H-Signal.
Wenn I ein H-Signal hat, ist am Ausgang Q ein L-Signal.
Diese drei Schaltungen sind die wichtigsten in der Digitaltechnik. Mit deren Hilfe dieser
drei, kann man viele mögliche Schaltkombinationen zusammenstellen.
Zusammenfassung
Kontaktart Schaltung mit
Kontakten
Schließer in Reihe
Verknüpfung Schaltsymbol
UND
I1
Schließer parallel ODER
Öffner
Öffner parallel
I Q
I1 I2
I
NICHT
NAND
Öffner in Reihe NOR
I1
I2
I2
Wechsel - Antivalenz
Q
Q
Q
I1 I2 Q
Q
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H L
entgegengesetzt exklusives ODER
I1 I2
Q XOR
Wechsel gleich
gesetzt
H-Signal: Strom
L-Signal: Kein Strom
Ein praktisches Beispiel:
Äquivalenz
XNOR
Eine Glühlampe (Q1) wird mit 2 Schaltern (I1 und I2) betrieben. Die Lampe soll leuchten
(Q erhält ein H-Signal), wenn nur der eine oder der andere Schalter betätigt wird (XOR).
Die beiden Schalter entsprechen den beiden Eingängen der kontaktlosen Schaltung.
Lösung:
Die Lampe Q = 1 (H-Signal) soll leuchten, wenn entweder I1 = 1 oder I2 = 1 (H-Signal).
Wie sieht das mathematisch aus?
Bedingung:
Mit zwei NICHT, zwei UND und zwei ODER-Schaltungen kann dieses Beispiel realisiert
werden.
Wie geht man bei der Lösung vor?
1. Zerlegen in Einzelschritte.
2. Dann die ODER-Verknüpfung bilden.
I1
L
L L
Verwendung der Logiksoftware LOGO-SOFT der Fa. Siemens
H
H
H
I2
Q = ( I I) ( I I )
1 2 1 2
Q
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Man beachte hier die Unübersichtlichkeit der Schaltung. Die Leitungen sollen sich nicht
über kreuzen.
Wahrheitstabelle:
I1 I2 Nicht
I1
Nicht
I2
I1 und NICHT
I2
A B
NICHT I1 Oder I2 A ODER B Q
1 1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1
Die NOR-Stufe besteht aus einer ODER-Stufe mit anschließendem NICHT.
Die NAND-Stufe besteht aus einer UND-Stufe mit anschließendem NICHT.
(NICHT I1 und NICHT I2)
UND-Stufe: Q = I1 ^ I2
NAND-Tabelle:
NOR-Tabelle:
I1 I2 I1 UND I2 Nicht (I1 und I2)
1 1 1 0
0 1 0 1
1 0 0 1
0 0 0 1
I1 I2 I1 ODER I2 Nicht (I1 oder I2)
1 1 1 0
0 1 1 0
1 0 1 0
0 0 0 1
Mit Hilfe von LOGO-Conform V3.0 der Firma Siemens lassen sich komfortabel logische
Schaltungen auf dem PC realisieren.
Natürlich kann man mit Halbleiterelementen logische Schaltungen unkompliziert herstellen
(LED, Dioden und Transistoren).
NICHT-Schaltung mit einem Transistor
UND-Schaltung mit zwei Halbleiterdioden
NAND-Schaltung mit 2 Halbleiterdioden und einem Transistor
NOR-Schaltung mit 2 Halbleiterdioden und einem Transistor
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Rechneregeln – Gesetze von de Morgan
Veränderliche Größen, wie Spannung usw. können am Eingang oder am Ausgang eines
digitalen Bauelementes zwei Zustände einnehmen (1, 0).
Ä Zweifache Negation ergibt das ursprüngliche Signal
Zweifaches NICHT I = I
Die de Morgan-Regeln sagen aus, dass ein am Ausgang negiertes UND-Gatter die gleiche
Funktion erfüllt, wie ein an allen Eingängen negiertes ODER-Gatter und auch umgekehrt.
Daraus ergibt sich, dass an allen Eingängen und am Ausgang negiertes UND einem ODER
entspricht und umgekehrt.
Mathematisch ausgedrückt: Wenn der Negierungsstrich über einer Verknüpfung
aufgetrennt und auf die einzelnen Variablen verlagert wird, muss auch das
Verknüpfungszeichen geändert werden, was bedeutet, dass aus einem UND ein ODER wird
und umgekehrt.
Für die Schaltungstechnik heißt das, dass wenn ein NICHT von einem Eingang zum
Ausgang oder von einem Ausgang zu einem Eingang über ein Gatter verschoben wird,
geht ein UND in ein ODER oder ein NAND in ein NOR und umgekehrt über.
Gesetze
Ä Kommutativgesetz: I1 und I2 = I2 und I1 I1 v I2 = I2 v I1
I1 . I2 = I2 . I1
I1 + I2 = I2 + I1
Ä Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) : I1 ^ I2 ^ I3 = (I1^I2)^I3
I1 + I2 + I3 = (I1+I2)+I3
I1 +I2 + I3 = I1 +(I2+I3
I1 (I2 . I3 )= (I1 *I2 )*I3 = I1 *I2 * I3
Ä Distributivgesetz (Verteilungsgesetz):
(I1 ^ I2) v (I1 ^I3 ) = I1 .(I2 + I3)
(I1 v I2) ^(I1 v I3) = I1 +(I2 .Î3)
UND-Verknüpfungen sind zusammengefasste ODER-Verknüpfungen, die gleichen Variablen
können herausgehoben werden:
(I1.I2) + (I1.I3)
I1.(I2 + I3)
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Veranschaulichung des Distributivgesetzes in einer Schaltung:
Gesetze von de Morgan
I1 . I2 = (NICHT I1 + Nicht I2) Nicht UND -> ODER
I1 + I2 = (NICHT I1 * Nicht I2) Nicht ODER -> UND
Stellen Sie die beiden fehlenden Gleichungen auf:
=
NAND -> NOR
NOR -> NAND
An Hand der NAND-Schaltung und der NOR-Schaltung wollen wir de Morgan untersuchen.
Q = NICHT Grundform der NAND-Schaltung (I1*I2)
Ä Trennung und Umwandlung:
Q = NICHT I1 + NICHT I2 (NICHT A v NICHT B)
Ä Negation:
NICHT Q = NICHT(NICHT I1 + NICHT I2)
Ä Trennung und Umwandlung
NICHT Q = NICHT NICHT I1 * NICHT NICHT I2
Ä Doppelte Negation:
NICHT Q = I1*I2
Ä Negation:
NICHT NICHT Q = NICHT (I1*I2)
Ä Grundform der NAND-Schaltung:
Q = NICHT (I1*I2)
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Man beachte: Das „NICHT“ wird als waagrechter Strich oberhalb der Variablen gesetzt.
Wahrheitstabelle dieser Untersuchung:
I1 I2 I1*I2 NICHT(I1*I2) I1 I2 NICHT I1 NICHT I2 NICHT I1 + NICHT I2
0 0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 1 0 0 0
Wie man deutlich erkennen kann, erhält man dasselbe Ergebnis.
Nun wollen wir eine NOR-Schaltung und eine eingangseitige negierte UND-Schaltung
untersuchen:
Q = NICHT (I1+I2) Grundform der NOR-Schaltung
Ä Trennung und Umwandlung:
Q = NICHT I1 * NICHT I2 (NICHT A UND NICHT B)
Ä Negation:
NICHT Q = NICHT (NICHT I1 * NICHT I2)
Ä Trennung und Umwandlung:
NICHT Q = NICHT NICHT I1 + NICHT NICHT I2
Ä Doppelte Negation:
NICHT Q = I1+I2
Ä Negation:
NICHT NICHT Q = NICHT (I1+I2)
Ä Grundform der NAND-Schaltung:
Q = NICHT (I1+I2)
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I1 I2 I1+I2 NICHT (I1+I2) I1 I2 NICHT I1 NICHT I2 NICHT I1 * NICHT I2
0 0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 0 0 0
Auch hier sehen wir, dass das Ergebnis gleich ist.
Beispiel:
a) Untersuche ein NAND- und ein ODER-Gatter:
b) Untersuche ein eingangs negiertes NOR-Gatter mit einem UND-Gatter:
Stelle für beide Fälle eine Wahrheitstabelle auf.
Lösung
a)
I1 I2 I1*I2 Nicht I1 Nicht I2 Nicht I1 * Nicht I2 Nicht(Nicht I1 * Nicht I2) I1 +12
0 0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1
Auch hier sehen wir das gleiche Endergebnis.
b)
I1 I2 Nicht I1 Nicht I2 Nicht (I1 + I2) Nicht(Nicht I1 + Nicht I2) I1 * I2
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1
Wie wir sehen ist auch hier das gleiche Endergebnis festzustellen.
In der Digitaltechnik spielen das NAND- und das NOR-Gatter eine wesentliche Rolle. Es ist
jedes digitale Netz mit diesen beiden Schaltungen lösbar.
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
20

Zusammenfassung
Ä Eine NAND-Schaltung kann durch eine ODER-Schaltung mit negierten Eingängen
ersetzt werden.
Ä Eine NOR-Schaltung kann durch eine UND-Schaltung mit negierten Eingängen
ersetzt werden.
Ä Die de Morganschen Gesetze ermöglichen es, mit nur NAND- bzw. NOR-Gattern
arbeiten zu können.
Vereinfachung von Schaltungen mit den Regeln der Boolschen Schaltalgebra
Schaltfunktionen können einem Schaltplan oder einer Wertetabelle (Wahrheitstabelle)
entnommen werden, wobei dabei alle Zeilen mit den Ergebnissen (Schaltwert) „1“
berücksichtigt werden. Die betreffenden Eingangsvariablen einer Zeile sind in UND-
Verknüpfung und die betreffenden Zeilen in ODER-Verknüpfung. Solche Formen nennt man
ODER-Normalform (disjunktive NF).
Eingänge Ausgänge Zeilen ODER-NF
I1 I2 Q
0 0 0
0 1 1 Z1 = Nicht I1*I2 Q = Z1 + Z2
1 0 1 Z2 = I1 * Nicht I2
1 1 0
Ein Beispiel soll die ODER-Normalform (NF) veranschaulichen:
Eine Glühlampe kann von drei Stellen geschaltet werden. Die Lampe soll leuchten, wenn
Schalter A eingeschaltet (1) UND Schalter B UND Schalter C ausgeschaltet (0) sind, ODER
wenn Schalter B eingeschaltet, jedoch Schalter A UND C ausgeschaltet sind, ODER wenn
alle drei Schalter ausgeschaltet (0) sind:
Ä Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle
Ä Lesen Sie aus der Wahrheitstabelle die Schaltfunktion (ODER-NF) ab
Ä Vereinfachen Sie die Schaltfunktion
Ä Zeichnen Sie die kontaktlose Schaltung unter Verwendung von LOGO-Soft Conform
der Fa. Siemens (oder mit einem CAD-Programm).
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
21

Wahrheitstabelle:
Schalter C Schalter B Schalter A Ergebnis Q
0 0 0 1 Forderung
0 0 1 1 Forderung
0 1 0 1 Forderung
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
Schaltfunktion:
Wie kommt man zu der gestellten Forderung:
Alle drei Schalter haben den Schaltwert 0 – aber die Lampe soll leuchten – also Q = 1
(Zeile 0)
Schalter A hat den Schaltwert 1 und die Schalter B und C haben den Schaltwert 0 – aber
die Lampe soll leuchten – also Q = 1 (Zeile 1)
Schalter B hat den Schaltwert 1 und die beiden Schalter A und C habne den Schaltwert 0 -
- aber die Lampe soll leuchten – also Q =1 (Zeile 2)
Man erreicht das, indem man folgendermaßen vorgeht:
Zeile 0 : Nicht A * Nicht B * Nicht C -> Schaltwert 1
Zeile 1 : A * Nicht B * Nicht C -> Schaltwert 1
Zeile 2: Nicht A * B * Nicht C -> Schaltwert 1
Nun stellt man die ODER-Normalform auf:
Q = Z0 v Z1 v Z2 (Z0 + Z1 + Z2)
Q = Nicht A.Nicht B.Nicht C v A.Nicht B.Nicht C v Nicht A.B.Nicht C
Beachten Sie: Das Nicht wird als waagrechter Strich über der Schaltvariablen plaziert.
Vereinfachen der Schaltung:
Man hebt geeignete Variablen heraus:
Nicht B.Nicht C(Nicht A v A)v Nicht A.B.Nicht C
Jetzt löst man die Klammer auf:
Q = Nicht B.Nicht C v Nicht A.B.Nicht C
Nun hebt man Nicht C heraus:
Q = Nicht C (Nicht B v Nicht A.B) = Endergebnis
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
22

Schaltplan:
Steuern
Schützensteuerungen
In der Technik gibt es viele Funktionen, die von Schützen übernommen werden können.
Schützensteuerungen für Motorantriebe, notwendige Funktionen mehrerer Antriebe
untereinander oder äußerer Einflüsse wie beispielsweise Weg, Druck, Zeit, Temperatur,.....
Schützensteuerungen sind ein wichtiges Mittel in der Antriebstechnik.
Zwei wichtige Begriffe sind untrennbar mit Schützensteuerungen verbunden:
STEUERUNG und REGELUNG:
In vielen Bereichen des Lebens werden physikalische Größen gesteuert oder geregelt:
a) Ein- und Ausschalten von Elektromotoren
b) Lenken von Kraftfahrzeugen
c) Öffnen und Schließen von Wasserventilen
d) Rechnen mit einem Taschenrechner,...
Der Begriff STEUERN ist genormt (DIN, ÖVE):
Eingangsgrößen beeinflussen Ausgangsgrößen der Steuerung. Die Eingangsgrößen oder
Programme gehen vom Menschen aus.
Alle Elemente, die an einer Steuerung beteiligt sind, bilden eine Kette. Die Steuerbefehle
können nur in einer Richtung vom Eingang zum Ausgang gelangen.
Aufbau einer Steuerkette am Beispiel einer Steuerung eines Elektromotors:
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23

L1
L2
L3
L
Schütz-Stellgerät
N
Teile einer Steuerkette
Energiefluß
a) Steuerstrecke (Motor) mit Steuergröße (Drehzahl)
b) Steuereinrichtung: Steuergerät (Taster S1), Stellglied (Schütz), Stellgröße (elektr.
Spannung am Hilfskontakt), Führungsgröße (Taster gedrückt oder nicht gedrückt)
Die Steuerstrecke ist der Energiewandler, wie beispielsweise ein Motor oder eine
Glühlampe bzw. ein Hydraulikzylinder...
Im Motor wird die Drehzahl gesteuert (verändert), in der Glühlampe wird die Helligkeit
verändert ...
Die Steuereinrichtung beherbergt all jene Teile, welche den Energiefluss: steuern, z. B.
Taster, Schütz, Messwertgeber, Programme...
Das Stellgerät liegt am Beginn der Steuerstrecke und steuert den Energiefluss:
Schaltschütz, Stromstoßschalter, Schalter, Magnetventile...
Der Taster dient zum Steuern und wird als Steuergerät bezeichnet. Auf einen Schalter
wirkt eine Führungsgröße ein.
Die Stellgröße ist die elektrische Spannung am Hilfkontakt des Schütz.
Die Führungsgröße wirkt während des Steuervorganges auf das Steuergerät (Taster
gedrückt oder nicht gedrückt...).
Man unterscheidet verschiedene Steuerarten:
a) Führungssteuerung
Steuergröße
Drehzahl n
Motor
(Steuerstrecke)
Stellgröße (elektr. Spannung am Kontakt)
Steuerkette
Steuergerät
(Taster, Schalter v. Menschen
bzw. Programm) = S1
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
M
3
Steuereinrichtung Steuerstrecke Steuerung
n
24

) Haltegliedsteuerung
c) Programmsteuerung
Führungssteuerung
Der Wert der Ausgangsgröße hängt immer vom Momentanwert der Führungsgröße ( Taster
gedrückt Taster nicht gedrückt ) ab. Durch den Menschen wird die Führungsgröße stetig
geändert, was eine stetige Änderung der Steuergröße (Helligkeit...) hervorruft.
a) stufenlose Helligkeitssteuerung von Glühlampen
b) stufenlose Drehzahlsteuerung von DC-Motoren
Haltegliedsteuerung
Wenn die Führungsgröße (Taster gedrückt Taster nicht gedrückt) weggenommen wird,
bleibt die Stellgröße erhalten. Erst bei neuerlich eintreffender Führungsgröße nimmt die
Stellgröße den ursprünglichen Wert an:
Beispielsweise beim Ein- und Ausschalten von Verbrauchern durch einen Schütz mit
Selbsthaltekontakt.
Programmsteuerung
Ein Programm steuert automatisch die ablaufenden Arbeitsvorgänge.
Man unterscheidet 3 verschiedene Programmsteuerungen:
a) Zeitplansteuerung
Eine Schaltuhr bewirkt das Ein- und Ausschalten einer Lampe
(Straßenbeleuchtung...).
Die Führungsgröße erzeugt ein zeitabhängiger Programmgeber.
b) Wegplansteuerung
Durch Schaltnocken werden Endschalter betätigt, die Arbeitsvorgänge starten bzw.
benden können, wobei die Führungsgröße ein wegabhängiger Programmgeber erzeugt.
c) Folgesteuerung
Die Steuerung bekommt die Führungsgröße von einem Programm. Erst, wenn der
vorherige Arbeitsablauf beendet ist, wird der neue Arbeitsablauf gestartet:
Beispielsweise bei der Waschautomatensteuerung, Stern-Dreieck...
STEUERUNGEN HABEN IMMER EINEN OFFENEN WIRKUNGSABLAUF.
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25

SCHÜTZ
Betriebsmittelkennzeichnung: K
Schaltzeichen: a) Schützspule
b) gesamter Schütz
K
Hauptkontakte
A1
A2
von der Stromquelle
1 3 5
2 4 6
zum Verbraucher
A1
Schützspule
11 23 31 43
A2 12 24 32 44
Hilskontakte
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 Hauptkontakte
11 - 12, 23 - 24, 31 - 32, 43 - 44 Hilfskontakte (belastet bis 5A)
23 - 24, 43 - 44 Arbeitskontakte Schließer
11 - 12, 31 - 32 Ruhekontakte Öffner
Hilfskontakte sind mit zweistelligen Kontaktbezeichnungen festgelegt.
Ordnungsziffern
Schaltteile, welche dieselbe Funktion ausüben, unterscheidet man nach Ordnungsziffern,
wie beispielsweise bei:
Schließer: 13 - 14; 33 - 34
Öffner: 21 - 22; 41 - 42
Spule
Spulenkontakt - Netz
Spulenkontakt - Netz
Die erste Ziffer (Zehnerstelle) gibt die Anschlussbezeichnung wieder.
Die zweite Ziffer stellt die Funktion dar.
Z.B.: beim Schließer stellen die Kontakte 3 - 4 die Arbeitskontakte und beim Öffner 1 - 2
die Ruhekontakte dar.
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26

Kennzahlen
Schützen mit bestimmter Anzahl von Hilfskontakten haben eine Kennzahl. Sie ist
zweiziffrig und gibt die Anzahl der Schließer und Öffner an.
ZB.:
Kennzahl 42 bedeutet 4 Schließer und 2 Öffner
Kennzahl 44 bedeutet 4 Schließer und 4 Öffner
Kennzahl 04 bedeutet 0 Schließer und 4 Öffner
Schützen sind unverklinkte, fernbetätigte Schalter mit elektromagnetischem
Antrieb.
Unter unverklinkt versteht man, dass die Schaltkontakte nicht in der Ein-Stellung gehalten
werden, wie das beim Stromstoßschalter der Fall ist. Wenn also der Spulenstromkreis
unterbrochen ist, fallen die Schaltkontakte sofort in die Ausgangsstellung zurück.
Funktion
Wird die Schützspule (A1/A2) an Spannung gelegt, erzeugt der durch die Spule fließende
Strom eine elektromagnetische Kraft, die den Anker anzieht und das mit ihm verbundene,
bewegliche Schaltstück schließt bzw. öffnet die Schaltkontakte.
Arten
K1
A1
A2 12
Ordnungsziffer
(Kontaktnummer)
11 23 31 43
24 32 44
Funktionsziffer
a) Luftschütz: Die Kontakte schalten in Luft. Es entsteht ein Abschaltlichtbogen, der in
einer Lichtbogenkammer gelöscht wird.
Vorzüge:
a) geringer Wartungsaufwand
b) große Zuverlässigkeit
c) geringer Platzbedarf
d) geringer Preis.
b) Ölschütz: Die Kontakte schalten in einem mit Transformatoren- bzw. Schalteröl
gefüllten Behälter. Man erreicht dadurch ein schnelles Löschen des Abschaltlichtbogens,
wobei auch der Kontaktverschleiß gering gehalten wird.
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27

Nachteile:
a) größerer Wartungsaufwand
b) größerer Platzbedarf
c) teuer
c) Relais: Ein Relais ist so wie ein Luftschütz gebaut, ist aber jedoch ein bisschen kleiner.
Es dient zum Schalten kleiner Leistungen und ist meist steckbar. Anwendung findet es in
der KFZ-Technik usw.
Schaltzeichen
Es gibt auch Relais mit Schutzgaskontakten.
d) Elektronikschütz
Sie können wie normale elektromechanische Schütze angeschlossen werden, wobei dabei
der Lastkreis (Arbeitskreis) kontaktlos über ein Halbleiterbauelement (Triac) geschaltet
wird. Verwendet werden sie zum Schalten für kleinere Leistungen bis ca. 20 kW.
Vorteile:
Anwendung:
Blatt=
federn
Magnet=
joch
Isolierstücke
Spule
a) keine Kontaktabnutzung
b) kurze und gleichmäßige Schaltzeiten
c) kleine Steuerleistungen
Kontakte
Abstandhalter
Klappanker
Eisenkern
a) als Leistungsschütz (Hauptschütz): Sie werden meist zum Schalten von Motor-,
Licht- und Kraftstromkreisen verwendet. Sie besitzen in der Regel 3
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
28

Hauptkontakte und einige Hilfskontakte (Öffner und Schließer).
Grundschaltungen der Steuerungstechnik (Schütz)
Für Schützenschaltungen sind folgende Betriebsmittel notwendig:
a) Taster S0, S1, S2,...
b) Meldelampe (Motor,....) H (eventuell 2 Lampen)
c) Relais [K1]- Spule mit den beiden Kontakten A1 und A2 (eventuell 2 Schütze):
1. Relaiskontakte : 13, 14, 23, 24,...
1. Ziffer: Kontaktnummer
2. Ziffer: Funktionsnummer:3-4 Schließer
1-2 Öffner
Bei gängigen Relais gibt es nur mehr Wechsler und keine getrennten Öffner und Schließer.
Ein RELAIS schaltet Ströme - ein SCHÜTZ ist ein Relais, mit dem man Leistung
(Strom) schalten kann.
Grundschaltung
L
N
K1
S0
Grundsteuerung
A1
A2
F2
Einfache Schützschaltung mit Dauerkontaktgeber durch S0. Wird der Schalter S0
geschlossen, erhält der Schütz (die Schützspule von K1 (A1-A2-Kontakte) Spannung, zieht
an und das Schütz K1 schaltet den Verbraucher (entweder im Lastkreis–Kontakte 1-
6=Lastkontakte) ein. Wird S0 ausgeschaltet, fällt das Schütz K1 wieder ab (magnetische
Kraft) und schaltet den angeschlossenen Verbraucher wieder ab. Wenn man den Schalter
S0 durch einen Taster ersetzt, bezeichnet man das einen TIP-Betrieb. Das Schütz schaltet
nur solange ein, wie auf den Taster gedrückt wird, und fällt ab, wenn man den Taster los
lässt. Diesen Schaltplan bezeichnet man als Steuerkreis, wobei A1/A2 als Steuerspule
bezeichnet wird.
Mit Hilfe von Schützschaltungen ist es möglich, alle logischen Grundfunktionen
auszuführen.
(Anwendung der Sodtware Autosketch)
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29

UND - Verknüpfung
L
N
S1
S2
K1
ODER - Verknüpfung
L
N
A1
A2
S0
K1
S1
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K1
H
30

NICHT - Verknüpfung
L
N
K
Festhalteschaltung
L
N
I
K Öffner
Die Stromrichtung ist immer von L nach N zu zeichnen.
So
A1
A2
S1
K1
S0
1
2
A1
A2
K1 13
14
Hilfskontakte von K1
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
31

L
N
1 Last
2
Hauptstromkreis
S1
K1
S0
1
2
A1
A2
K1
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
13
14
Hilfskontakte von K1
Die Stromrichtung ist immer von oben (L1) nach unten (N)
zu kennzeichnen.
32

Praxisbezogene Schützschaltungen
L
N
S0
S1
K1
Diese Schaltung wird als 2-Handsicherungsschaltung verwendet. (Schneidmaschinen,...)
S0, S1 sind so genannte Taster. Der Schütz wird mit K1 bezeichnet.
13, 14, 31, 32 sind Hilfskontakte.
Die Endziffern 3–4 kennzeichnen einen Schließer
Die Endziffern 1–2 kennzeichnen einen Öffner
E1 und E2 sind Anzeigelampen und kennzeichnen die Ausgänge Q1 und Q2.
An Stelle der Lampen können auch andere elekgtrische Verbraucher geschaltet werden.
Diese Schaltung bezeichnet man als „UND-Schaltung“. Erst wenn beide Taster S0 UND S1
gedrückt sind, zieht der Schütz an und schließt den Hilfskontakt 13-14, wobei der
Hilfskontakt 31–32 geöffnet wird.
Dieser Plan ist der so genannte Steuerkreis, wobei in den meisten Fällen vor dem Taster
S0 eine Sicherung geschaltet wird.
L stellt die Phase dar (beispielsweise 24V AC=Wechselstrom–Leiterfarbe schwarz oder
braun).
N stellt den so genannten Neutralleiter dar (Leiterfarbe blau)
A1
A2
Spulenkontakte
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K1
Tippschaltung
13
14
Hilfskontakte von K1
E1 E2
K1
31
32
33

Dauerkontaktgeberschaltung
K1
L1
L2
L3
N
F1
Hauptstromkreis
E1
Wenn der Schalter S0 geschlossen wird, erhält die Spule des Schütz K1 eine Spannung,
zieht an und das Schütz K1 schaltet, der Verbraucher E1 wird eingeschaltet. Der
Verbraucher E1 wird ausgeschaltet, wenn auch der Schalter S0 geöffnet wird.
Ersetzt man den Schalter durch einen Taster, ändert sich ein wenig das Schaltvermögen.
Man erhält einen so genannten Tipp-Betrieb. Das bedeutet, dass das Schütz nur so lange
schaltet, wie der Taster gredrückt wird. Das Schütz fällt jedoch ab, wenn der Taster
losgelassen wird.
Diese Schaltung verwendet man sehr häufig, um mit geringen Steuerstömen große Lasten
(große Ströme, Heizung, Beleuchtungen,...) zu steuern.
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L
N
F2
Steuerkreis
S0
K1
A1
A2
Spule
34

Dauerkontaktschaltung
L1
N
1
2
F1
Hauptkontakte
E1
Schutzsicherung
Hauptstromkreis
An Stelle des Verbrauchers (Lampe) kann auch ein Motor angeschlossen werden.
Wird der Schalter S1 gedrückt, so schaltet das Schütz K1 die Hauptkontakte (Schließer)
1-2 werden geschlossen, der Verbraucher (Lampe) ist eingeschaltet, die Lampe leuchtet
(der Motor läuft).
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
S1
K1
21
22
S0
13
14
A1
A2
Hilfskontakte
Steuerstromkreis
35

Selbsthalteschaltung
N
L1
E1
F1
1
2 Last
Hauptstromkreis
S1
K1
S0
1
Öffner
2
Schließer
A1
A2
Steuerstromkreis
Wenn jetzt der Taster S1 (Schließer) gedrückt wird, werden die beiden Hilfskontakte, die
S1 überbrücken, geschlossen (Schließer), die beiden Hilfskontakte 13-14 sind parallel zu
S1 (ODER). Daher schaltet das Schütz K1 und schließt die Hauptkontakte 1-2. Der
Schaltzustand „geschlossen“ bleibt aufrecht.
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
K1
13
Schließer
14
Hilfskontakte von K1
36

Selbsthalteschaltung mit 2 Ein - und Austaster
L
S3
N
F1
K1
S2
Wird ein Taster S3 ODER S2 betätigt, zieht das Schütz an, die Hilfskontakte 13-14; 23-24
schließen und 11-12 öffnet.
Die Hilfskontakte 13-14, 23-24 sind Schließer und der Hilfskontakt 11-12 ist ein Öffner.
Das bedeutet, dass E1 leuchtet und E2 leuchtet nicht.
S0
S1
1
2
A1
A2
Öffner
1
2 Öffner
K1 13
14
Hilfskontakt
K1
E1 E2
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23
24
Hilfskontakte von K1
K1
11
12
37

Eine einfache Befehlssteuerung mit einem Motor
L1
L2
L3
M1
F1
K1
1
2
1
2
U
3
4
3
4
V
M
AC 3
(Wechselstrom)
5
6
5
6
W
Strompfad 1 (Hauptstromkreis)
Thermische Überstromauslöser
Vom Vorteil und der besseren Übersicht wegen, trennt man umfangreiche Schaltungen in
so genannte Strompfade auf:
Strompfad 1 wäre demnach der Hauptstromkreis
Strompfad 2 und 3 der Steuerstromkreis, wobei der Strompfad 3 nur den Anzeiger hat,
also das Ergebnis des Strompfades 2 liefert.
Zusätzlich wird dann noch beim Steuerkreis, Strompfad 2 die Anzahl der Öffner und
Schließer an gegeben:
N
L
E S Ö
1 2 -
1 - -
1 - -
Wenn der Taster S3 ODER S4 gedrückt wird, zieht das Schütz K1 über F2 (Sicherung)-S1-
S2 (Strompfad 2) an und schaltet den Hauptstromkreis (Pfad 1) ein. Das Schütz K1 hält
(Selbsthaltekontakt) über die Hilfskontakte 13-14 von K1, so dass beim Auslassen des
betätigten Tasters (EIN) das Schütz eingeschaltet bleibt.
Wird der Taster S1 oder S2 gedrückt (Öffner), oder der thermische Überstromauslöser F2,
so wird der Stromkreis unterbrochen und das Schütz K1 fällt ab. Der Hauptstromkreis wird
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
F3
F2
S1
S2
95
96
97
98
S3 S4 K1 13
3 3
4 4 14
K1
2
2
1
1
A1
A2 E1
2
3
Strompfad 2 Strompfad 3
38

daher unterbrochen.
F2 ist ein so genanntes Motorschutzrelais, welches dann anspricht, weil das Schütz fällt.
Die Anzeigelampe E1, welche „STÖRUNG“ bedeutet, wird über F2 (Strompfad 3)
eingeschaltet.
Beachten, dass beim Drücken eines Öffners(„Austaster) das Schütz nicht mehr
einschaltbar sein darf. Eintaster (Schließer) und der Haltekontakt (13-14) müssen daher
parallel geschaltet sein.
Überstromauslöser (Schutz) müssen in Reihe geschaltet werden.
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
39

Zusammenfassung
UND - Schaltung
Erst wenn beide Schalter (Schließer) geschlossen sind (gehalten werden), leuchtet die
Lampe E1.
Aufgabe:
N
L
F1
Ändere die Schaltung so um, damit die Lampe dauernd leuchtet.
S0
K1
S1
A1
A2
Spule
2
Strompfad 2
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
K1
13
14
Hilfskontakte
E1
3
Strompfad 3
40

ODER - Schaltung
N
Wenn einer der beiden Schalter S0 ODER S1 den Schaltwert 1 (H-Signal) haben, schaltet
das Schütz und die Lampe leuchtet.
Aufgabe:
L
F1
Ä Ändere die Schaltung so um, dass die Lampe ständig leuchtet.
Ä Ändere die Schaltung in eine Reihen- kombiniert mit einer Parallelschaltung um.
Verwende einen zusätzlichen dritten Schalter (S3)
E1 = (S0 v S1) ^ S3
S0
K1
A1
A2
S1
Spule
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
K1
13
14
Hilfskontakte
E1
2
3
Strompfad 2 Strompfad 3
41

ÖNORM - Richtlinien von Schaltplänen und Betriebsmittel
Der Schaltplan (engl. Diagram) verbindet verschiedene Betriebsmittel miteinander und er
zeigt auch wie diese zueinander stehen. Daher schreibt die ÖNORM für Symbole,
Leitungen und Betriebsmittel Regeln vor:
Grafische Symbole (graphical symbols)
Die Regeln für die grafischen Sysmbole stehen in der ÖNORM E 1002 bis E 1012, wobei
für die Darstellung die einfachste Form gewählt werden soll.
Darstellung der Symbole
Ä Einlinige Darstellung (single-line representation)
Ä Mehrlinige Darstellung (multiline representation)
Ä Nach der unterschiedlichen Anordnung der Schaltsymbole für elektrische
Betriebsmittel wird weiters unterschieden:
Ä Zusammenhängende Darstellung (semi-assembled representation)
K1
1 3 5
2 4 6
Hauptkontakte
K1
A1
A2
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
13
14
Hilfskontakte
42

Ä Aufgelöste Darstellung (detached representation)
Ä Verbindungslinien
Ä Einlinig
Ä Mehrlinig
K1
1 3 5
2 4 6
Hauptkontakte
Ä Teilweise werden sie auch vernachlässigt.
K1
Hauptstromkreis
Wenn man unterschiedliche Stromkreise darstellen möchte, kann man sie auch mehrfarbig
oder in verschiedenen Linienstärken darstellen.
In der einlinigen Darstellung wird es notwendig sein, die Anzahl der Leiter oder
Bauelemente anzugeben.
Ä Darstellung des Betriebszustandes
Grundsätzlich wir das Betriebsmittel im stromlosen Zustand, beim Schalter im nicht
betätigten Zustand dargestellt.
Ä Kennzeichnung der elektrischen Betriebsmittel (item designation)
Grundsätzlich wird jedes elektrische Betriebsmittel durch ein Schaltzeichen
(Maschinen, Motor,, Klemmen,.....) dargestellt.
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
A1
A2
K1
13
14
Hilfskontakte
Steuerkreis
43

Pneumatik
Physikalische Überlegungen zur Pneumatik
Die Frage stellt sich, womit beschäftigt sich die Pneumatik. Das Wort kommt aus der
griechischen Sprache (pneuma) und bedeutet „Atem“.
In Wissenschaft und Technik versteht man unter Pneumatik den Einsatz von Druckluft.
Also Luft.
Was ist Luft? Physikalisch betrachtet ein Gasgemisch, welches folgende Zusammensetzung
hat:
Ä ca. 78 Volumsprozent Stickstoff (N) (Vol.%)
Ä ca. 21 Vol.% Sauerstoff (O)
Ä Spuren von Kohlendioxid (CO2), Argon (Ar – Edelgas), Wasserstoff (H), Neon (Ne),
Helium (He), Krypton (Kr) und Xenon (Xe).
Ar, H, Ne, He, Kr und Xe sind Edelgasse. Kennzeichnend sind Edelgase, dass sie
eine gesättigte Außenschale besitzen und chemisch träge sind.
Physikalische Eigenschaften der Luft:
Luft ist eines der wichtigsten Gase. Ohne Luft ist unser Leben nicht möglich. Sie schützt
uns auch weitgehend gegen Einflüsse aus dem Weltall. Denken wir nur an die schützende
Ozonschicht (O3). Sie enthält, wie schon oben erwähnt, den lebensnotwendigen Sauerstoff
(O).
Die auf uns lastenden Luftmassen besitzen eine Gewichtskraft. Die Kraft, welche pro
Flächeneinheit wirkt, bezeichnet man Druck. Daher sagt man auch Luftdruck, der messbar
ist.
Ä Druck – Einheit 1 Pascal (1 Pa). Wenn eine senkrecht wirkende Kraft von 1 Newton
(1 N) auf eine Fläche von 1 m² einen Druck ausübt, bezeichnet man dies als 1 Pa.
Ä Luft ist nahe der Erdoberfläche dichter und schwerer als weiter oben. Der Luftdruck
ist von der Höhe abhängig. Der Druck, der direkt auf der Erdoberfläche herrscht,
wird als atmosphärischer Druck (Patm) bezeichnet.
Ä Historisch: Den Druck einer Quecksilbersäule (Hg) von 1 mm Höhe bezeichnete
man damals als 1 Torr (Evangelista Torricelli 1608-1647). Torricelli war der erste,
der den Luftdruck bestimmte. Viele Luftdruckmesser (griech. Barometer) arbeiten
heute noch nach dem „torricellischen Prinzip“.
Beim Aneroidbarometer zeigt ein Zeiger die vom Luftdruck abhängige Verformung
einer Luft leeren Metalldose an.
Ä Geringe Kohäsion. Darunter versteht man die geringen Kräfte zwischen den
Luftmolekülen. Diese geringen Kräfte sind in der Pneumatik bei den üblichen
Betriebsbedingungen eher zu vernachlässigen.
Ä Luft hat keine bestimmte Gestalt (wie bei allen Gasen)
Ä Luft verändert die Form bei geringster Krafteinwirkung und nimmt den maximal ihr
zur Verfügung stehenden Raum ein.
Ä Luft lässt sich verdichten (komprimieren–zusammen drücken)
Ä Lust ist bestrebt, sich aus zu dehnen (expandieren).
Verdichten und ausdehnen beschreibt das so genannte Boyle-Mariot'sche Gesetz, das
besagt, dass das Volumen einer abgeschlossenen Gasmenge bei konstanter Temperatur
Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk 2007/08
44

indirekt proportional zum absoluten Druck ist.
Das Produkt aus Volumen und absoluten Druck ist für eine bestimmte Gasmenge
immer konstant.
p1 . V1 = p2 . V2 = p3 . V3 = konstant
Der absolute Druck (Pabs) ist der Druck Null–Vakuum–bezogene Wert. Er entspricht der
Summe des atmosphärischen Drucks und des Über- bzw. Unterdrucks. Der Überdruck ist
der Druck oberhalb des Normaldrucks (Pe >0)
Wenn Pe 7.V2 = 1.V1 -----> =
V1 7 1 V2
P amb
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Pabs
Pe
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p2 = p1 . V1
V2
p1 =pamb = 100 kPa = 1 bar -------> (pamb)
p2 = 1 . 7 = 700 kPa = 7 bar absolut ----> (pabs)
pe = pabs – pamb = 700 – 100 = 600 kPa = 6 bar
Antwort: Ein Verdichter, der einen Überdruck (pe) von 6 bar erzeugt, hat ein
Verdichtungsverhältnis von 7:1.
Nun ist der Druck konstant. Wie verhält sich die Luft, wenn sich die Temperatur ändert?
Die Luft dehnt sich bei konstantem Druck einer Temperatur von 273 K (00 C) und einer
Erwärmung um 1 K um 1
seines Volumens aus. Diese Eigenschaft beschreibt das Gay-
273
Lussac'sche Gesetz:
„Das Volumen einer abgeschlossenen Gasmenge ist der absoluten Temperatur
proportional, solange der Druck konstant bleibt.“
V1
V2
= T1
T2
V1 ist das Volumen bei T1 und V2 bei T2.
Allgemein: V
T
ist konstant.
Die Volumsänderung DV = V2 – V1 = V1 * ÄT2ÅT1Ç
T1
V2 = V1 + DV = V1 + V1
(T2 – T1)
T1
Dies gilt nur, wenn die Temperatur in K angegeben ist. Bei Celsiusgraden wird eine andere
Formel angewendet:
V1
V2 = V1 +
Ä273ÉT1Ç (T2 – T1) (2730 C)
Ein Beispiel soll das Gay-Lussac'sche Gesetz veranschaulichen:
0,8 m³ Luft mit der Temperatur von 293 K (T1) {+273 K = 00C + 20 = 293 K = + 200 C}
wird auf 344 K (T2) erwärmt. (344 – 273 = 710 C)
Frage: Wie stark dehnt sich die Luft aus ? (Das Volumen V2 ist gefragt)
Lösung:
V2 = 0,8m3 + 0,8
293K
V2 = 0,8m3 + 0,8
293K
m³ (344K – 293K)
m³ . 51 K
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V2 = 0,8m 3 + 40,8 m3K
293K
V2 = 0,8m 3 + 0,139 m³
V2 = 0,939 m³
Wir sehen, dass sich die Luft um ca. 0,139 m 3 ausgedehnt hat. Das ursprüngliche Volumen
von 0,8 m 3 hat sich auf 0,939m 3 geändert.
Wenn das Volumen bei der Erwärmung konstant bleibt, ändert sich der Druck. Es kommt
zu einer Druckzunahme nach der Formel:
p1
p2
p
T
= T1
T2
= konstant
Wenn beide Gasgesetze vereinigt, erhält man die allgemeine Gasgleichung:
p1* V1
T1 =
p2* V2
T2
= konstant
„Bei einer abgeschlossenen Gasmenge ist das Produkt aus Druck (p) und
Volumen (V) geteilt durch die absolute Temperatur (T) immer konstant.“
Wenn jeweils einer der drei Größen konstant ist, erhält man die vorher genannten Gestze
(Boyle-Marioett und Gay-Lussac).
Pneumatische Überlegungen
Voraussetzung für eine gut funktionierende pneumatische Anlage ist ein gleich bleibender
Luftdruck (Arbeitsdruck). Um dies gewährleisten zu können, werden so genannte
Druckregler, die zentral an das Druckluftnetz angeschlossen sind, verwendet.
Sie halten den Luftdruck im Sekundärkreis (Sekundärdruck) konstant, obwohl im
Primärkreis (Hauptsteuerkreis) Druckschwankungen auftreten können. Der Druckregler,
der dem Druckfilter nachgeschaltet ist, hält den Arbeitsdruck konstant.
In der Technik werden häufig Arbeitsdrücke von 600kPa (6 bar) (100kPa = 1 bar) mit
Leistungsteil verwendet. Im Steuerteil arbeitet man mit 300 bis 400 kPa (3 – 4 bar). Diese
Werte haben sich als sehr wirtschaftlich erwiesen.
Wenn man mit höherem Betriebsdruck arbeitete, könnte es zu negativer Energienutzung
und höherem Verschleiß der Bauteile kommen. Ein niedrigerer Druck führt zu einen
schlechten Wirkungsgrad im Leistungsteil.
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Funktionsweise von Ventilen und Zylindern
Ventilarten:
Ä 3/2 – Wegeventil – 3 Anschlüsse und 2 Schaltstellungen
Ä 5/2 – Wegeventil – 5 Anschlüsse und 2 Schaltstellungen
Zylinderarten
Ä Einfach wirkender Zylinder mit Rückholfeder
Ä Doppelter Anschluss ohne Rückholfeder
Prinzip der Pneumatik
Arbeiten
Motor, Zylinder
Steuern
Ventile
Erzeuger
Verdichter
Rückholfeder
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Schaltplan
Verdichter
mit Ansaugfilter
Teile einer pneumatischen Anlage
Ä Kompressor (Verdichter)
Ä Druckluftspeicher
Ä Wartungseinheit (Filter, Druckregler, Öler)
Ä Ventile (Hauptventil, Stellglieder)
Ä Arbeitselement (Zylinder)
Ä Druckluftleitungen
Der Verdichter, auch Kompressor bezeichnet, erzeugt die notwendige Druckluft. Häufig
wird der Verdichter von einem Elektromotor angetrieben. Luft ist Energieträger für die
Steuerung und den Arbeitsprozess. Die Luft wir aus der Umgebung angesaugt und
gefiltert, danach zusammen gedrückt (komprimiert–verdichtet). Dadurch, dass das
Volumen sich nicht ändert, steigt der Luftdruck. Die Druckluft wird dann im so genannten
Druckluftspeicher gespeichert.
Verdichterarten
E-Motor
Ä Verdrängungsprinzip
Ä Strömungsprinzip
Verdrängungsprinzip
Die Luft wird in einem Raum eingeschlossen und anschließend durch einen Kolben
verdichtet. Der Kolben bewegt sich und verkleinert das Volumen. Häufig nach diesem
Prinzip werden Hubkolbenverdichter, die für einen Druckbereich von 1 bar bis ca. 40 bar
eingesetzt werden, verwendet.
Wenn man höhere Drücke erzielen will (bis 10 bar), verwendet man mehrstufige
Verdichter:
Ä Hubkolbenverdichter
Ä Zweistufiger Hubkolbenverdichter
M
Druckluft=
speicher
Wartungs=
einheit
Hauptventil
Zylinder
(einfachwirkend)
Stellglied
(z.B. 3/2 - Wege=
ventil)
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Ä Drehkolbenverdichter (rotierende Kolben)
Ä Vielzellen-Rotationsverdichter (Rotor im Gehäuse)
Ä Schraubenverdichter
Strömungsprinzip
Luft wird an der Seite des Verdichters durch Schaufelräder angesaugt und beschleunigt.
Im nachfolgenden Verdichter wird die Strömungsenergie der Luft in Druckenergie
umgewandelt. Solche Verdichter, die nach diesem Prinzip arbeiten, erreichen Drücke bis zu
10 bar. Sie sind gut geeignet für große Luftmengen (über 130 m 3 /min). Die Bauweise ist
mehrstufig:
Ä Axialverdichter
Ä Radialverdichter
Häufig werden sie in der Technik als Turboverdichter bezeichnet.
Zu beachten ist auch, dass beim Verdichten der Luft nicht Druck, sondern auch Wärme
entsteht, die durch Wasser oder Luftkühlung abgekühlt werden muss.
Druckluftspeicher
Druckluftspeicher haben nicht nur die Funktion der Speicherung, sondern sie sollen auch
Druckluftschwankungen im Netz (System) ausgleichen. Diese Schwankungen entstehen,
wenn man Luft abnimmt.
Da sie eine große Oberfläche besitzen, werden sie auch als Luftkühler verwendet.
Druckluftspeicher unterliegen strengen Sicherheitsvorschriften, da sie Druckbehälter sind.
Schaltsymbol:
Wartungseinheit
Sie besteht aus drei wichtigen Teilen:
Ä Druckluftfilter
Ä Druckregelventil
Ä Druckluftöler
Da die Luft verunreinigt ist (Feuchtigkeit, Rost, feine Schmutzteilchen,...) und dies zu
Störungen im System und zur Zerstörung pneumatischer Teile führen könnte, muss sie
gewartet (gereinigt) werden. Sie muss aufbereitet werden. Das erfolgt in der
Wartungseinheit.
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Druckluftfilter
Das Filter, wie der Name schon sagt, filtert Verunreinigungen aus der Luft heraus
(Kondensationswasser regelmäßig entfernen–Ablassschraube).
Druckregelventil (Regler)
Durch dieses Ventil wird der Arbeitsdruck im System weitgehends konstant gehalten
(Sekundärdruck).
Der Netzdruck (Primärdruck) muss immer größer als der Sekundärdruck sein.
Der Luftverbrauch und die Verdichterleistung bestimmen den Primärdruck.
Druckluftöler
Die nach geschaltenen pneumatischen Teile müssen genügend geschmiert werde. Diese
Aufgabe übernimmt der Öler. Dadurch ist der Verschleiß der Ventile und Zylinder relativ
gering (Reibung). Auch vor Korrosion sind die pneumatischen Elemente zu schützen.
Pneumatische Ventile
Ä Wegeventile
Ä Sperrventile
Ä Druckventile
Ä Stromventile
Ä Absperrventile
Grundsätzlich haben Ventile eine Steuerfunktion. Sie können einen Weg freigeben oder ihn
sperren.
Hier werden folgende Ereignisse gesteuert und geregelt:
Ä Druck
Ä Durchfluss
Ä Start (Beginn)
Ä Ende (Aus)
Ä Richtung der Druckluft
Wegeventil
Die Richtung der Druckluft wird durch ein Wegeventil beeinflusst. Das Wegeventil wird
durch 2 Ziffern gekennzeichnet, wobei die erste Ziffer die Anzahl der steuerbaren
Anschlüsse angibt und die zweite Ziffer die Anzahl der Schaltstellungen kennzeichnet.
Legende
1. Druckluftanschluss
2. Arbeitsleitung (Energie ---> Zylinder)
3. Entlüftung
ZB.: 3/2 Wegeventil heißt: 3 steuerbare Anschlüsse
2 Schaltstellungen möglich
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3
3
Dieses Ventil besitzt keinen Rohranschluss
Dieses Wegeventil besitzt einen Rohranschluss
Die Steuerung erhält das Signal vom Wegeventil. Dadurch wird der Zylinder ausgefahren.
Anschlussbezeichnungen bei Wegeventilen
Anschlussnummer 1: Druckluftanschluss
Anschlussziffern 2,4,6: Arbeitsleitungen (Energie)
Anschlussziffern 3, 5, 7: Entlüftung
Anschlussziffern 10, 12, 14: Steuerung
Pneutmatikzylinder in Ruhestellung
Druckluftquelle
(Kompressor)
1A1
Zylinder
3/2 Wegeventil
1V1
2
a b
1 3
Wartungseinheit
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2
1
3
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Erklärung der Schaltung:
Die Druckluft gelangt über die Druckluftquelle und Wartungseinheit zum 3/2-Wegeventil
(1V1). In der Ruhestellung ist der Druckluftanschluss (1) gesperrt. Der Kolben des
Zylinders befindet sich vermittels Rückstellfeder in der Ausgangsstellung, wobei die Luft
am Kolbenboden über die Leitung 2 (Arbeitsleitung) und Leitung 3 (Entlüftung) in die
Umgebung entweichen kann. Das Ventil ist in Stellung b.
Pneumatikzylinder bei der Arbeit (Energie)
Erklärung:
Zylinder
3/2 Wegeventil
Druckluftquelle
(Kompressor)
a b
Jetzt hat sich die Situation geändert. Das Ventil (1V1) schaltet nun in Stellung a. Die
Druckluft gelangt über den Anschluss 1 in die Arbeitsleitung (Energie) 2 und drückt den
Zylinder gegen die Federkraft hinaus (Vorhub). Die Luft entweicht über die
Entlüftungsbohrung in die Umgebung. Der Kolben verbleibt in der ausgefahrenen Stellung.
Man erkennt, dass das 3/2-Wegeventil 2 Schaltstellungen besitzt „a“ und „b“.
Druckluftquelle
Taste
Signal=
ventil
Wartungseinheit
1A1
2
1S1 2
a b
1 3
Wartungseinheit
1V1 4
14 a b
1 3
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1V1
1A1 Zylinder mit Kolben
2
12
1 3
a1
1S2 2
a b
1 3
1S2
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Diese Schaltstellung wird durch die beiden Felder symbolisch dargestellt.
Die Wartungseinheit:
Beispiel
Filter Regler
Öler
Es soll in einem pneumatischen System der Kolben automatisch zurückfahren, wenn er die
vordere Endposition erreicht und das Werkstück aus der Vorrichtung auf einen Rollenband
ausgestoßen hat. Das Ausfahren des Zylinderkolbens erfolgt durch Tastendruck
Zylinder mit Kolben
Dazu werden folgende pneumatische Bauteile verwendet:
Ä Doppelwirkender Zylninder (einseitiger Kolbenstange)
Ä 4/2-Wegeventil - Impulsventil(1V1)
Ä Signalventile (1S1) für den Vorhub
Werkstück
Grenztaster
Rollenband
Ä Signalventil (1S2) für den Rückhub – ausgestattet mit einer Rolle – betätigt von der
Kolbenstange des Zylinders 1A1 in der vorderen Endlage 1S2 .
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Erklärung der Funktion:
Taste von 1S1 gedrückt -->das Signalventil 1S1 schaltet in den Zustand „a“. Das 4/2-
Wegeventil (Impilsventil – verändert erst durch einen Impuls an der anderen Steuerseite
die Lage) erhält über 12 (Steueranschluss) einen Impuls. Es schaltet ebenfalls in die
Stellung „a“, in der es bleibt (wenn die Taste zusätzlich gedrückt wird). Die Druckluft
strömt dann über das Ventil 1V1 in den Zylinder. Der Kolben fährt aus. Das Ventil 1S1 wird
beim Loslassen der Taster durch die Federkraft wieder in die Stellung „b“
zurückgeschaltet.
Wen die Kolbenstange die Endposition erreicht hat, wird der Grenztaster 1S2 ausgelöst
(gedrückt). Das Ventil 1S2 schaltet in die Stellung „a“. Das 4/2-Wege-Impulsventil erhält
über den Steueranschluss „14“ einen Impuls. Es schaltet in die Stellung „b“. Der Kolben
des Zylinders fährt zurück.
Das Ventil 1S2, welches kurz über den Grenztaster betätigt wird, schaltet durch die
Federkraft wieder in Stellung „b“. Das Ventil 1V1 bleibt in seiner Schaltstellung
(Reibungskraft), der Stellung „b“ solange, bis der Kolben in die hintere Endposition
gefahren ist. Der Kolben bleibt hier stehen, bis erneut der Taster betätigt wird und sich der
Vorgang wiederholt.
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Literaturliste
Ä Siemens Handbuch LOGO Ausgabe 05/2000 – A5E00067780 01
Ä Einführung in die Elektronik Jean Pütz VGS ISBN 3-8025-1022-4
Ä Elektronik mit Hertz – Strasshofer
Ä Fachkunde Elektrotechnik FS Fachbuch Buch Nr.: 0841 VG m.b.H. Wien
Ä Europa - Lehrmittel Wuppertal
Ä Grundkenntnisse Elektrotechnik – Handwerk und Technik / Hamburg
DI Dipl. VW Klaus Beuth, Freiburg
DI Rudolf Glass, Backnang
DI Richard Hanebuth, Freiburg
DI Eugen Huber, Merzhausen
DI Peter Jordan, Karlsruhe
DI Roland Poppe, Freiburg
DI Wolfgang Schmidt, Ettlingen
DI Herbert Werner, Stuttgart
DI – GWL. Alfred Wunderlin, Esslingen
Ä Fachkunde Elektrotechnik, Europa-Lehrmittel
Ä Grundausbildung Elektrotechnik – Steuerungstechnik AI (Austrian Industries)
Ä Fachkunde Metall-Elektro, Ing. Thomas Gnedt, Dipl. Päd. SR Johann Krafczyk, Ing.
Josef Lidinger; ISBN 3-7002-1331-X Verlag Jugend & Volk (Fachbuchverlag
Bohmann)
Ä Technisches Seminar Elektro, Dr. Franz Neufingerl, Ing. Thomas Gnedt, Dipl. Päd.
SR Johann Krafczyk; ISBN 3-7002-1335-2; Verlag Jugend & Volk (Fachbuchverlag
Bohmann)
Ä Praxisbuch Werkstätte – Metall-Elektro, Ing. Thomas Gnedt, Dipl. Päd. SR Johann
Krafczyk, Ing. Josef Lidinger, BL Karl Semrad; ISBN 3-7002-1435-9; Verlag Jugend
& Volk (Fachbuchverlag Bohmann)
Ä Grundlagen der Elektrotechnik , Dr. Ing. Hans Fricke , Uni Braunschweig
Dr. Ing. Franz Moeller, Uni Braunschweig, B. G. Teubner Stuttgart
Ä PC-Elektronik Labor, Herbert Bernstein; Verlag Franzis Poing
Ä Mechatronik; Grundstufe; Elpers, Meyer, Marquart, Nabbefeld, Skornitzke, Willner,
Ruwe; Bildungsverlag Eins; ISBN: 3-8242-2080-6
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