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FE-Berechnung von Baugruben mit den
Nachweisverfahren des EC7
Helmut F. Schweiger
1 Einleitung
Mit Inkrafttreten des Eurocode 7 wird das Teilsicherheitskonzept in die europäische
Normung eingeführt. Die unterschiedliche Vorstellung einzelner Mitgliedsländer
führte dazu, dass kein einheitlicher Nachweis der Tragfähigkeit festgeschrieben
wurde sondern im Nationalen Anwendungsdokument die für das jeweilige Land
bindenden Nachweisverfahren festgelegt werden. Die Nachweisverfahren
unterscheiden sich in der Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte und führen
dadurch zu unterschiedlichen Ergebnissen. Werden numerische Methoden nur
Nachweisführung eingesetzt, so zeigt sich, dass nicht alle Nachweisverfahren für alle
Problemstellungen uneingeschränkt anwendbar sind. Dieser Beitrag beschäftigt sich
mit Nachweisen für Baugruben und zeigt an einem einfachen Beispiel die
Unterschiede auf, die sich aus der Anwendung der verschiedenen
Nachweisverfahren ergeben. Ergebnisse einer weltweit durchgeführten
Vergleichsberechnung eines vom ERTC7 der ISSMGE vorgegebenen
Benchmarkbeispiels werden präsentiert. Weiters wird eine dreifach verankerte
Baugrube, die schon vom Arbeitskreis 1.6 der DGGT als Benchmark verwendet
wurde, mit Nachweisverfahren 2 und 3 berechnet und die Ergebnisse verglichen. Der
Beitrag ist als "work in progress" zu sehen und zeigt somit keine Lösungen auf,
sondern soll als Diskussionsgrundlage dienen.
2 Nachweisverfahren des EC7 und numerische Methoden
Die im EC7 angeführten Nachweisverfahren unterscheiden sich in der
Berücksichtigung der Teilsicherheitsfaktoren, wobei im NV2 entweder Einwirkungen
(z.B. Erddruck) oder Beanspruchungen (z.B. Biegemomente) beaufschlagt werden
(letzteres wird in der Literatur auch als NV2* bezeichnet). Bei Anwendung
numerischer Methoden für Nachweise bei Stützbauwerken kommt nur NV2* in Frage,
da der Erddruck ein Ergebnis der Berechnung ist und somit nicht a priori

eaufschlagt werden kann. Beim NV3 werden die Bodenkennwerte (effektiver
Reibungswinkel und effektive bzw. undrainierte Kohäsion) mit Teilsicherheitsfaktoren
faktorisiert. NV3 ist mit numerischen Methoden problemlos umsetzbar, wobei dies auf
verschiedene Weise geschehen kann [z.B. 1]. Auf Grund der vorhandenen
Nichtlinearitäten ergeben die unterschiedlichen Nachweisverfahren unterschiedliche
Ergebnisse, deren Größenordnungen in diesem Beitrag behandelt werden. Ähnliche
Untersuchungen sind in [1], [2] und [3] beschrieben.
3 ERTC7 Benchmark
Aus Anlass der "6th European Conference on Numerical Methods in Geotechnical
Engineering" in Graz im September 2006 wurde vom "European Technical
Committee 7" ein Benchmark-Beispiel (einfach gestützte Baugrube) definiert und
international verbreitet (Abb.1). Als Ergebnis waren die Einbindetiefe, das
Bemessungsmoment der Verbauwand und die Bemessungssteifenkraft verlangt,
wobei numerische Methoden zur Anwendung kommen sollten (auch für die
Ermittlung der erforderlichen Einbindetiefe!). Ziel war, die Unterschiede in den
Ergebnissen auf Grund unterschiedlicher Bemessungspraxis (derzeit bzw. in Zukunft
nach dem jeweils gültigen Bemessungsverfahren nach EC7) in den verschiedenen
Ländern aufzuzeigen. Einige wesentliche Erkenntnisse werden im Folgenden
präsentiert, weitere Informationen sind in [4] enthalten. Insgesamt wurden 13
Lösungen eingereicht, wovon einigen der EC7 zu Grunde lag, einige "EC7-nahe" und
einige nach derzeit gültigen Regelwerken berechnet wurden. Abb. 2 zeigt die
Bandbreite der ermittelten Einbindetiefen und es zeigt sich, dass ein Großteil der
Lösungen zwischen 3.0 und 4.0 m liegt, und diese sind auch diejenigen, die nach
EC7 (bzw. mit EC7-nahen Berechnungen) mit den dort vorgeschlagenen
Sicherheitsfaktoren erhalten wurden. Den außerhalb dieser Bandbreite ermittelten
Einbindetiefen liegen deutlich höhere bzw. geringere Sicherheitsfaktoren zu Grunde.
Die Bandbreite der Biegemomente und Steifenkräfte lag bei den "EC7-nahen"
Berechnungen zwischen 200 und 280 kNm/m bzw. 194 und 360 kN/m [4].
In weiterführenden FE-Berechnungen wurden unterschiedliche Einbindetiefen mit
den Nachweisverfahren 2* und 3 berechnet und die resultierenden Schnittgrößen
verglichen. Abb. 3a zeigt die errechneten Steifenkräfte, Abb. 3b die errechneten
Biegemomente für die Berechnungen mit charakteristischen Bodenkennwerten und

Einwirkungen nach NV2* (veränderliche Auflast mit 1.11 beaufschlagt, Ergebnis x
1.35) sowie NV3. Für dieses Beispiel ergibt sich die minimale Einbindetiefe zu 3.0 m
mit NV2* und zu 3.5 m mit NV3, wobei das Ergebnis von der Wahl des
Wandreibungswinkels beeinflusst wird, so dass diese Aussage (Einbindetiefe NV2 <
NV3) nicht generalisiert werden kann. In diesem Fall liegen die errechneten
Steifenkräfte nach NV3 über denen nach NV2 ermittelten, für die Biegemomente
variiert dies mit der gewählten Einbindetiefe, sodass auch hier keine generell gültigen
Aussagen getroffen werden können. Die in Abb.3 enthaltenen Einbindetiefen < 3.5 m
sind numerisch standsicher, jedoch mit unzureichender Sicherheit.
Abb. 1: ERTC7 Benchmark - Problemdefinition
Einbindetiefe [m]
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Berechnung
Abb. 2: ERTC7 Benchmark - Errechnete Einbindetiefen

Steifenkräfte [kN/m]
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
charakteristisch
DA2
DA3
DA2*1.35
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Einbindetiefe [m]
Biegemomente [kNm/m]
0.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Einbindetiefe [m]
a) b)
Abb. 3: ERTC7 Benchmark - Errechnete Steifenkräfte (a) und Biegemomente (b)
nach NV2 und NV3
4 AK1.6 Benchmark "3-fach verankerte Baugrube"
Das folgende Beispiel wurde vom Arbeitskreis 1.6 der DGGT "Numerik in der
Geotechnik" als Ergänzung zu den Empfehlungen Nr. 3 "Baugruben" gewählt (Abb.
4). Die Baugrube wurde mit verschiedenen Stoffgesetzen mit der Finite-Elemente-
Methode berechnet. Das verwendete FE-Netz besteht aus ca. 1 800 6-knotigen
Elementen (Abb. 5). In einer Parameterstudie wurden wesentliche Faktoren, die das
Ergebnis der numerischen Berechnung beeinflussen, identifiziert [5]. Die hier
gezeigten Ergebnisse wurden mit dem Hardening Soil Modell berechnet [6]. Im
Folgenden wird gezeigt, welche Unterschiede sich für die Bemessung ergeben, wenn
unterschiedliche Nachweisverfahren zur Anwendung gelangen. Bei Anwendung des
Nachweisverfahrens 2* wird die Berechnung mit charakteristischen
Bodenkenngrößen durchgeführt. Da in diesem Beispiel weder ständige noch
veränderliche Auflasten zu berücksichtigen sind, ist diese Berechnung gleichzeitig
der Nachweis des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit. Es muss darauf
hingewiesen werden, dass bei üblicher Definition der charakteristischen Kenngrößen
diese Berechnung nicht die zu erwartenden Verformungen liefert sondern den
Grenzzustand der Verformungen. Die ermittelten Schnittgrößen stellen somit
ebenfalls charakteristische Größen dar, die Bemessungsgrößen können mit den in
den nationalen Anhängen festgelegten Teilsicherheitsbeiwerten ermittelt werden
(Teilsicherheitsfaktoren werden auf Beanspruchungen angewendet).
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
charakteristisch
DA2
DA3
DA2*1.35

2 - 3 x Baugrubenbreite
z
x
30 m
Aushub1 = - 4.80m
Aushub2 = - 9.30m
Aushub3 = -14.35m
Aushub4 = -16.80m
-17.90m
OK Weichgelsohle = -30.00m
γ'=γ' Sand
27°
27°
27°
0.8m
19.8m
0.00m
23.3m
23.8m
GW = -3.00m uGOK
Abb. 4: 3-fach verankerte Baugrube - Geometrie und Aushubphasen
Abb. 5: 3-fach verankerte Baugrube - FE-Netz
Die Tabellen 1 und 2 fassen die Ergebnisse zusammen, wobei zwei Berechnungen
mit unterschiedlichen Wandreibungswinkeln (tanδ = 0.8tanϕ' und tanδ = 0.5tanϕ')
durchgeführt wurden. Es zeigt sich, dass die Bemessungsmomente der beiden
Nachweisverfahren für dieses Beispiel sehr ähnlich sind, die Ankerkräfte jedoch
deutliche Unterschiede zeigen. Letzteres ist darauf zurückzuführen, dass sich die
8.0m
8.0m
8.0m
-32.00m = UK Stahlbetonschlitzwand
2 - 3 x Baugrubenbreite
Vorspannkraft 1. Ankerlage: 768KN
2. Ankerlage: 945KN
3. Ankerlage: 980KN
Ankerabstand 1. Ankerlage: 2.30m
2. Ankerlage: 1.35m
3. Ankerlage: 1.35m
Litzenquerschnitt: 15 cm2 E = 2.1 e8 kN/m2 Sand

Ankerkräfte auch in den Berechnungen mit den abgeminderten Kennwerten (NV3)
wegen der gewählten Vorspannung nur geringfügig ändern.
max.
Biegemoment
kNm/m
Tabelle 1: 3-fach verankerte Baugrube - Ergebnisse für tanδ = 0.8tanϕ'
max.
Biegemoment
kNm/m
Ankerkraft
Lage 1
(kN/m)
Ankerkraft
Lage 1
(kN/m)
Ankerkraft
Lage 2
(kN/m)
Ankerkraft
Lage 2
(kN/m)
Ankerkraft
Lage 3
(kN/m)
Ankerkraft
Lage 3
(kN/m)
äußere
Standsicherheit
charakteristisch 735 349 764 762 1,48
x 1.35 (DA2*) 992 471 1031 1029
äußere
Standsicherheit
charakteristisch 658 334 756 755 1,57
x 1.35 (DA2*) 888 451 1021 1020
DA3 867 358 805 766 1,26
DA3 1020 380 828 783 1,19
Tabelle 2: 3-fach verankerte Baugrube - Ergebnisse für tanδ = 0.5tanϕ'
5 Einfach verankerte Baugrube
Für eine einfach verankerte Spundwand werden Ergebnisse einer konventionellen
Berechnung mit den Ergebnissen einer FE-Berechnung für NV2 und NV3 verglichen.
Abb. 6: Einfach verankerte Baugrube - Geometrie und Aushubphasen

Abb. 6 zeigt die geometrischen Abmessungen, der Anker wurde in der
konventionellen Berechnung als fixes Auflager berücksichtigt, in der FE-Berechnung
als sehr steife Abstützung (um eine bessere Vergleichbarkeit zu ermöglichen).
Bodenkennwerte (charakteristisch):
ϕk = 35°
γk = 18,0 kN/m 3
δk = 2/3·ϕk
Es werden zwei Bemessungssituationen untersucht, die sich in der Belastung
(Tabelle 3) und folgenden Teilsicherheitsbeiwerten für Bemessungssituation 1 bzw. 2
unterscheiden.
Lasten
Bemessungssituation 1
(ständige BS)
Bemessungsituation 2
(vorübergehende BS)
Ständige Last p k [kN/m²] - -
Veränderliche Last q k,1 [kN/m²] 20 20
Veränderliche Last q k,2 [kN/m²]
Tabelle 3: Einfach verankerte Baugrube - Untersuchte Bemessungssituationen
Nachweisverfahren 2 - Bemessungssituation 1:
Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen/Beanspruchungen:
ständig ungünstig: γG = 1,35
veränderlich ungünstig: γQ = 1,50
Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände von Stützbauwerken:
Erdwiderstand: γR;v = 1,40
Nachweisverfahren 2 - Bemessungssituation 2:
Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen/Beanspruchungen
ständig ungünstig: γG = 1,20
veränderlich ungünstig: γQ = 1,30
Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände von Stützbauwerken
Erdwiderstand: γR;e = 1,30
30

Nachweisverfahren 3 - Bemessungssituation 1:
Teilsicherheitsbeiwert für Bodenkenngrößen: γ ϕ’ = 1,25
Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen/Beanspruchungen:
ständig ungünstig: γG = 1,00
veränderlich ungünstig: γQ = 1,10
Nachweisverfahren 3 - Bemessungssituation 2:
Teilsicherheitsbeiwert für Bodenkenngrößen: γ ϕ’ = 1,20
Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen/Beanspruchungen:
ständig ungünstig: γG = 1,00
veränderlich ungünstig: γQ = 1,10
Die Erddruckumlagerung in der konventionellen Berechnung wurde bis
Baugrubensohle angesetzt (dies weicht von der bisherigen Vorgangsweise in der
ÖNORM ab), der Erddruckansatz wurde mit 50% aktiv und 50% Erdruhedruck
gewählt. Als Beispiel ist die (umgelagerte) Erddruckverteilung für den Fall NV2 in
Abb. 7 gezeigt. Es wird darauf hingewiesen, dass in den Werten der Abb. 7 die
Partialsicherheitsfaktoren für den Erddruck und der (in diesem Fall veränderlichen)
Auflast enthalten sind (beim NV2* werden charakteristische Größen angesetzt).
Abb. 7: Einfach verankerte Baugrube - Erddruckbild für Nachweisverfahren 2
Die Ergebnisse dieser Vergleichsberechnungen sind in den Tabellen 4 und 5 für die
Bemessungssituationen 1 und 2 zusammengefasst. In der Spalte "Sicherheit" ist die

Sicherheit gegen Versagen des Fußauflagers eingetragen. Für die FE-Berechnung
wurde diese aus Integration der Spannungen im Fußbereich ermittelt.
Sicherheit
BemessungsankerkraftBemessungsmoment
Handrechnung NV2 (NV2*) 1,09 272 228
FEM NV2* 1,22 211 166
Handrechnung NV3 1,11 245 204
FEM NV3 1,28 213 174
Tabelle 4: Vergleich Handrechnung / FEM: Bemessungssituation 1
Sicherheit
BemessungsankerkraftBemessungsmoment
Handrechnung NV2 (NV2*) 1,33 267 197
FEM NV2* 1,44 238 166
Handrechnung NV3 1,22 263 194
FEM DA3 1,42 248 182
Tabelle 5: Vergleich Handrechnung / FEM: Bemessungssituation 2
Die Ergebnisse zeigen, dass für dieses Beispiel die Schnittgrößen aus der
konventionellen Berechnung nach NV2 (bzw. NV2*) etwas höher sind als nach NV3
(insbesondere für die Bemessungssituation 1). Aus der numerischen Berechnung
ergibt sich eine gegenläufige Tendenz. Die Unterschiede zwischen Numerik und
Handrechnung sind für NV3 geringer als für NV2. An dieser Stelle soll angemerkt
werden, dass die Berechnungen nach NV3 mit einem Teilsicherheitsfaktor auf
Bodenkenngrößen von γϕ' = 1,25 (Bemessungssituation 1) und γϕ' = 1,20
(Bemessungssituation 2) durchgeführt wurden. Im österreichischen Nationalen
Anwendungsdokument, das für Baugrubenberechnungen mit numerischen Methoden
das NV3 zulässt, wird für Bemessungssituation 1 γϕ' = 1,30 festgelegt werden.
Weiters ist zu beobachten, dass die Schnittgrößen aus der FE-Berechnung generell
geringer sind. Dazu muss jedoch angemerkt werden, dass diese Berechnungen mit
dem elastisch-ideal plastischen Stoffgesetz nach Mohr-Coulomb mit konstanter
Steifigkeit (E = 65 000 kN/m 2 , ν = 0.3) durchgeführt wurden, um vergleichbare
Berechnungsgrundlagen zu schaffen. Es ist klar, dass die Verwendung höherwertiger
Stoffgesetze zu unterschiedlichen Schnittgrößen führt und damit die Diskrepanzen
zur konventionellen Berechnung größer - oder auch kleiner - ausfallen können als

hier gezeigt. Eine größere Abweichung kann vor allem dann erwartet werden, wenn
die relativen Steifigkeitsunterschiede zwischen Verbau (Wand und Abstützung) und
Baugrund, die in numerischen Berechnungen einen nicht unbedeutenden Einfluss
auf das Ergebnis haben können, eine Erddruckverteilung ergeben, die stark von der
in gängigen Regelwerken angegebenen abweicht. Darüber hinaus sind jedoch
generell Unterschiede je nach verwendetem Stoffgesetz (elastisch-ideal plastisch,
elastisch-plastisch, hypoplastisch, Berücksichtigung von "small strain stiffness", ……)
unvermeidlich. Eine solide Kenntnis der Wirkungsweise hoch entwickelter
Stoffgesetze und eine sorgfältige Parameteridentifikation ist daher unabdingbare
Voraussetzung wenn numerische Verfahren in der Bemessung von
Baugrubenwänden erfolgreich eingesetzt werden sollen.
6 Zusammenfassung
In diesem Beitrag wurden verschiedene Aspekte numerischer Berechnungen von
Baugruben nach den Nachweisverfahren des Eurocode 7 behandelt. Generell ist
festzuhalten, dass alle Nachweisverfahren auch mit numerischen Methoden
durchgeführt werden können. Die Frage ob das Nachweisverfahren 2, d.h.
Berechnung mit charakteristischen Kenngrößen und Anwendung der
Teilsicherheitsfaktoren auf Beanspruchungen, oder das Nachweisverfahren 3, d.h.
Berechnung mit abgeminderten Bodenkenngrößen, sinnvoller ist, kann nicht
eindeutig beantwortet werden. Es scheint unbestritten, dass NV2 (NV2*) der
bisherigen Praxis nahe kommt und daher die attraktivere Variante zu sein scheint.
Dem ist entgegenzuhalten, dass die Argumentation, den Sicherheitsfaktor dort
einzuführen, wo eine der Unsicherheiten liegt (nämlich im Baugrund), ebenfalls
berechtigt ist und gegebenenfalls zu realistischeren Versagensbildern führen kann.
Es konnte auch gezeigt werden, dass keine generelle Aussage darüber getroffen
werden kann, welches Nachweisverfahren "wirtschaftlichere" Schnittgrößen liefert, da
dies von der jeweiligen Problemstellung (Geometrie, Steifigkeitsverhältnisse, Anteil
der ständigen und veränderlichen Lasten, …..) abhängt.
7 Literatur
[1] Schweiger, H.F. (2003). Standsicherheitsnachweise für Böschungen und
Baugruben mittels FE-Methode durch Abminderung der Scherfestigkeit. In: T.

Schanz (Hg.), Workshop: Nachweise für Böschungen und Baugruben mit
numerischen Methoden, Bauhaus-Universität Weimar, Schriftenreihe Geotechnik,
Heft 11, 19-36.
[2] Bauduin, C., De Vos, M. & Frank, R. (2003). ULS and SLS design of
embedded walls according to Eurocode 7. Proc.XIII ECSMGE, Prague (Czech
Republic), Vol. 2, 41-46.
[3] Simpson, B. (2000). Partial factors: where to apply them? Proc. Int. Workshop
on Limit State Design in Geotechnical Engineering, Melbourne, 145-154.
[4] Schweiger, H.F. (2006). Results from the ERTC7 benchmark exercise. In:
Proc. 6th European Conference on Numerical Methods in Geotechnical Engineering
(H.F. Schweiger, ed.), Taylor & Francis, London, 3-8.
[5] Schweiger, H.F. (2002). Musterlösung und Parameterstudie für dreifach
verankerte Baugrube - Anhang zu Empfehlungen Nr. 3 "Baugruben" des
Arbeitskreises AK 1.6 "Numerik in der Geotechnik". Geotechnik, 25, 101-109.
[6] Brinkgreve, R.B.J. (2002). Plaxis, Finite element code for soil and rock
analyses, Users Manual. Rotterdam: Balkema.
Ao.Univ.-Prof. Helmut F. Schweiger
Leiter Arbeitsgruppe Numerische Geotechnik
Institut für Bodenmechanik und Grundbau
Technische Universität Graz
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