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Fachwegleitung Mathematik - Pädagogische Hochschule Zürich

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<strong>Fachwegleitung</strong> <strong>Mathematik</strong><br />

Sekundarstufe I


Inhalt<br />

Schulfach und Ausbildungsfach ............................................................6<br />

Das Schulfach ....................................................................................... 6<br />

Das Ausbildungsfach .............................................................................. 7<br />

Standards und Kompetenzen – Ziele der Ausbildung .................................9<br />

Studieninhalte und Gliederung .......................................................... 12<br />

Fachwissenschaft ................................................................................12<br />

Fachdidaktik .......................................................................................13<br />

Fachpraktische Ausbildung ......................................................................14<br />

Die Fachausbildung im Überblick ....................................................... 16<br />

Studienanforderungen – Leistungsnachweise und Prüfungen .................... 17<br />

Grundlagenliteratur ........................................................................ 18<br />

Kontakt ....................................................................................... 19<br />

Anhang ........................................................................................ 20<br />

Prüfungsanforderungen und -modalitäten – <strong>Mathematik</strong> ................................20<br />

3


Liebe Studieninteressierte, liebe Studierende<br />

Sind Sie daran interessiert zu wissen, wie Schülerinnen und Schüler ihre mathema-<br />

tischen Kompetenzen erwerben und wie Sie die Lernenden in diesem Prozess unter-<br />

stützen können? Ist Ihnen das verständnisvolle Lernen von <strong>Mathematik</strong> ein Anliegen?<br />

Finden Sie es spannend zuzuhören und zu verstehen, wie Schülerinnen und Schüler auf<br />

ihre mathematischen Lösungen gekommen sind? Möchten Sie Ihr eigenes mathematisches<br />

Wissen vertiefen? Dann wird das Studienfach «<strong>Mathematik</strong>» an der <strong>Pädagogische</strong>n<br />

<strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong> für Sie ein spannender und bereichernder Teil Ihrer Ausbildung<br />

sein.<br />

Mit der vorliegenden Broschüre informieren wir Sie über die Ausbildung und die Ver-<br />

anstaltungen des Studienganges <strong>Mathematik</strong> für die Sekundarstufe I an der PH <strong>Zürich</strong>.<br />

5


6<br />

<strong>Mathematik</strong> im Studiengang Sekundarstufe I<br />

Schulfach und Ausbildungsfach<br />

Das Schulfach<br />

Unser Bild von <strong>Mathematik</strong>, geht davon aus, dass alle Kinder <strong>Mathematik</strong> lernen können.<br />

<strong>Mathematik</strong> ist ein interessanter Unterrichtsbereich, in dem die Kinder viel erforschen<br />

und entdecken können. <strong>Mathematik</strong> betreiben bedeutet nicht nur «Rechnen »,<br />

sondern im selben Mass Erkunden, Gestalten und Beschreiben von Mustern und Zusammenhängen.<br />

Dabei sind Bezüge zum Alltag genauso wichtig wie innermathematische<br />

Fragestellungen.<br />

Das Schulfach <strong>Mathematik</strong> beinhaltet die klassischen Fähigkeiten und Fertigkeiten in<br />

Arithmetik, Algebra, Geometrie, Stochastik und Sachrechnen. Dazu werden auch mathematische<br />

Alltagsaktivitäten wie Schätzen, Darstellen und Interpretieren ( z.B. von<br />

Statistiken) sowie die Handhabung von technischen Hilfsmitteln thematisiert, mathematisch<br />

reflektiert und geübt.<br />

Im <strong>Mathematik</strong>unterricht werden den Schüler/innen Kenntnisse und Arbeitsweisen<br />

vermittelt, damit sie mathematische Zusammenhänge erschliessen können. Dazu gehört<br />

z.B. Informationen zu erfassen und zu ordnen, diese mit Gleichungen, Tabellen,<br />

Diagrammen und Modellen darzustellen, Sachverhalte mathematisch nachzuvollziehen<br />

und Ergebnisse zu interpretieren.<br />

Stundendotation im Schulfeld<br />

In den ersten zwei Jahren der Sekundarstufe stehen dem Fach <strong>Mathematik</strong> (inklusive<br />

Geometrie) sechs Lektionen pro Woche zur Verfügung. Im dritten Jahr ist Arithmetik<br />

und Algebra weiterhin ein Pflichtfach im Umfang von vier Lektionen pro Woche und<br />

es besteht in allen drei Anforderungsstufen A, B und C die Möglichkeit, Geometrie<br />

(à zwei Stunden pro Woche ) und Technisches Zeichnen (eine Stunde pro Woche) als<br />

Wahlfach zu besuchen.


Das Ausbildungsfach<br />

Um das Schulfach <strong>Mathematik</strong> professionell unterrichten zu können, ist eine breit abgestützte<br />

Kompetenz im Fach <strong>Mathematik</strong> notwendig. Im Rahmen der Ausbildung erwerben<br />

Sie die fachlichen, fachdidaktischen und berufspraktischen Grundlagen für die<br />

Ausübung Ihres künftigen Berufs als Lehrperson.<br />

Fachwissenschaftliche Ausbildung<br />

Die fachwissenschaftliche Ausbildung findet am Mathematischen Institut der Universität<br />

<strong>Zürich</strong> statt. Sie werden in die Vorgehensweise und in zentrale Konzeptionen der<br />

<strong>Mathematik</strong> als Fachwissenschaft eingeführt. Sie lernen zentrale Gebiete der <strong>Mathematik</strong><br />

wie Logik, Mengenlehre, Funktionen, zwei- und dreidimensionale Geometrie sowie<br />

wichtige Begriffe, Sätze und Beweise der Zahlentheorie kennen. In der Geometrie<br />

werden Sie zudem ihr Vorstellungsvermögen schulen und weiterentwickeln und einige<br />

wichtige Aspekte der <strong>Mathematik</strong>geschichte kennen lernen.<br />

Die behandelten Themen in der fachwissenschaftlichen Ausbildung gehen weit über<br />

den Schulstoff hinaus. Dadurch werden Sie mehr Überblick und fachliche Sicherheit gewinnen,<br />

welche unabdingbare Voraussetzungen sind, damit Sie Ihren ansprechenden<br />

und anspruchsvollen Beruf fachlich kompetent auszuüben in der Lage sind. Ihre fachliche<br />

Kompetenz ist die Basis dafür, dass Sie den Unterricht inhaltlich nicht eng führen,<br />

sondern offen gestalten können und das Lehren nicht auf die Vermittlung von inhaltsarmem<br />

Rezeptwissen reduzieren.<br />

Fachdidaktische Ausbildung<br />

In der <strong>Mathematik</strong>didaktik werden Sie die Inhalte der Schulmathematik stufenbezogen<br />

reflektieren, denn die Lehrperson muss ihren <strong>Mathematik</strong>unterricht aus der Sicht<br />

der Lernenden denken. Sie werden die wichtigsten Themen der Sekundarstufe I didaktisch<br />

analysieren und verschiedene Zugangsweisen und Grundvorstellungen zu<br />

7


8<br />

diesen Themen kennen lernen und Bescheid wissen über begriffliche Vernetzungen<br />

und Verstehenshürden. Als Lehrperson müssen Sie fähig sein, Aufgaben den Bedürfnissen<br />

der einzelnen Kinder entsprechend verschieden zu lösen und bei Erklärungen<br />

auf den unterschiedlichen Wissensstand der einzelnen Kinder eingehen zu können.<br />

Den Schüler/innen muss Zeit und Gelegenheit gegeben werden, den eigenen Verstand<br />

aktiv konstruierend und analysierend einzusetzen. Dadurch erhalten sie Gelegenheit<br />

<strong>Mathematik</strong> zu verstehen und sich ihrer als Hilfsmittel zur Klärung von Phänomenen<br />

bedienen zu können. Als Lehrperson müssen Sie dabei insbesondere Situationen und<br />

Umgebungen kreieren, welche echte Auseinandersetzungen mit mathematischen Fragestellungen<br />

ermöglichen.<br />

In der <strong>Mathematik</strong>didaktik werden Sie die zentralen fachdidaktischen Aspekte eines<br />

guten <strong>Mathematik</strong>unterrichts kennen lernen und reflektieren und somit in der Lage<br />

sein einen Unterricht zu gestalten, welcher<br />

— verstehensorientiert ist und Vernetzungen ermöglicht,<br />

— Möglichkeiten zum Austausch über mathematische Fragen und Erkenntnisse<br />

schafft und nutzt,<br />

— eine intensive Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen<br />

ermöglicht,<br />

— zielorientiert ist,<br />

— alle Kinder fördert,<br />

— für die Lernenden anregend und bedeutsam ist.


Standards und Kompetenzen – Ziele der Ausbildung<br />

Fachspezifisches Wissen und Können<br />

Die Lehrperson<br />

— verfügt über anschlussfähiges mathematisches und mathematikdidaktisches<br />

Wissen, das es ihr ermöglicht, gezielte Vermittlungs-, Lern- und Bildungsprozesse<br />

im Fach <strong>Mathematik</strong> zu gestalten und neue fachliche und fächerverbindende<br />

Entwicklungen selbstständig in den Unterricht einzubringen;<br />

— beschreibt zu den zentralen Themenfeldern des <strong>Mathematik</strong>unterrichts:<br />

– verschiedene Zugangsweisen, Grundvorstellungen und paradigmatische Beispiele,<br />

– begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen,<br />

– typische Präkonzepte und Verstehenshürden,<br />

— beschreibt spezifische Erkenntnisweisen des Faches <strong>Mathematik</strong> und grenzt sie<br />

gegen die anderer Fächer ab;<br />

— kann den allgemein bildenden Gehalt mathematischer Inhalte und Methoden und<br />

die gesellschaftliche Bedeutung der <strong>Mathematik</strong> begründen und in den Zusammenhang<br />

mit Zielen und Inhalten des <strong>Mathematik</strong>unterrichts stellen.<br />

— wendet mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische<br />

Probleme an;<br />

— stellt Verbindungen her zwischen den Themenfeldern des <strong>Mathematik</strong>unterrichts<br />

und ihren mathematischen Hintergründen;<br />

— kann mathematische Sachverhalte in adäquater mündlicher und schriftlicher<br />

Ausdrucksfähigkeit darstellen, mathematische Gebiete durch Angabe treibender<br />

Fragestellungen strukturieren, durch Querverbindungen vernetzen und Bezüge zur<br />

Schulmathematik und ihrer Entwicklung herstellen.<br />

9


10<br />

Lernen, Denken und Entwicklung<br />

Die Lehrperson<br />

— verfügt über theoretische Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen<br />

wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren;<br />

— kann mathematikdidaktische Konzepte und empirische Befunde mathematikbezogener<br />

Lehr-Lern-Forschung nutzen, um Denkwege und Vorstellungen von<br />

Schülerinnen und Schülern zu analysieren, sowie individuelle Lernfortschritte zu<br />

fördern und zu bewerten;<br />

— kennt Verfahren qualitativer und quantitativer empirischer Unterrichtsforschung<br />

im Fach <strong>Mathematik</strong> (z.B. Fallstudien, Feldstudien) und kann Ergebnisse bei der<br />

Gestaltung von Lernprozessen berücksichtigen.<br />

Heterogenität<br />

Die Lehrperson<br />

— kennt Kriterien der <strong>Mathematik</strong>unterrichtsqualität in heterogenen Klassen;<br />

— kennt Konzepte und Untersuchungen von Rechenschwäche und mathematischer<br />

Hochbegabung.<br />

— nimmt die verschiedenen mathematischen Lernvoraussetzungen der Schüler/innen<br />

ernst.<br />

— kann <strong>Mathematik</strong>unterricht mit heterogenen Lerngruppen auf der Basis fachdidaktischer<br />

Konzepte analysieren und planen;<br />

— setzt Methoden für den Umgang mit Heterogenität im <strong>Mathematik</strong>unterricht<br />

bewusst ein (z.B. natürlich differenzierende Aufgaben, Lernumgebungen, didaktische<br />

Materialien, etc.).<br />

Kommunikation<br />

Die Lehrperson<br />

— reflektiert die Rolle von Alltagssprache und Fachsprache bei mathematischen<br />

Begriffsbildungsprozessen.<br />

— kann beim Vermuten und Beweisen mathematischer Aussagen fremde Argumente<br />

überprüfen und eigene Argumentationsketten aufbauen sowie mathematische


Denkmuster auf praktische Probleme anwenden (mathematisieren) und Problem-<br />

lösungen unter Verwendung geeigneter Medien erzeugen, reflektieren und<br />

kommunizieren;<br />

— setzt mathematikspezifische Interventionsmöglichkeiten adäquat ein (z.B. Umgang<br />

mit vorläufigen Begriffen, Reaktion auf Fehler, heuristische Hilfen).<br />

Planung und Durchführung von Unterricht<br />

Die Lehrperson<br />

— kennt wesentliche Elemente der Unterrichtskonzeption und nutzt diese zur<br />

zielgerichteten Konstruktion von Lerngelegenheiten:<br />

– Aufgaben als Ausgangspunkt für Lernprozesse,<br />

– Lehr- und Lernmaterialien als Mittel fachlichen Lernens,<br />

– Möglichkeiten, Bedingungen und Grenzen des Computereinsatzes im<br />

<strong>Mathematik</strong>unterricht,<br />

– Unterrichtsmethoden in ihrer fachspezifischen Ausformung;<br />

— kennt Lehrpläne und Schulbücher und nutzt sie reflektiert für die Gestaltung des<br />

<strong>Mathematik</strong>unterrichts.<br />

Diagnose und Beurteilung<br />

Die Lehrperson<br />

— kennt und reflektiert Ziele, Methoden und Grenzen der Leistungsüberprüfung und<br />

-bewertung im <strong>Mathematik</strong>unterricht;<br />

— beobachtet, analysiert und interpretiert mathematische Lernprozesse;<br />

— konstruiert diagnostische <strong>Mathematik</strong>aufgaben und analysiert und interpretiert<br />

Schülerleistungen;<br />

— beschreibt Unterrichtsarrangements und -methoden mit diagnostischem Potenzial.<br />

11


12<br />

Studieninhalte und Gliederung<br />

Fachwissenschaft<br />

MA S400 Grundbegriffe der <strong>Mathematik</strong> (5 ETCS)<br />

Im ersten fachwissenschaftlichen Modul werden Sie in wichtige Grundlagen der Ma-<br />

thematik sowie in die Ausdrucksweise und Vorgehensweise der wissenschaftlichen<br />

<strong>Mathematik</strong> eingeführt. Die Grundbegriffe der modernen <strong>Mathematik</strong> basieren auf der<br />

Mengensprache. Zu den Grundbegriffen gehören ferner Relationen und Funktionen.<br />

Mit diesen Begriffen ausgerüstet, werden Sie einen wissenschaftlichen Zugang zu den<br />

natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen kennen lernen und damit in der Lage sein,<br />

den Zählaspekt bei endlichen Mengen und ihren Teilmengen zu erfassen.<br />

MA S410 Geometrie und Lineare Algebra (5 ETCS)<br />

In diesem Modul werden Sie die Geometrie der Ebene aus fachwissenschaftlicher Sicht<br />

studieren. Sie werden sich einerseits mit Abbildungsgeometrie (Isometrien, Ähnlichkeitsabbildungen<br />

und Inversion am Kreis) befassen. Andererseits werden einige spezielle<br />

Gegenstände (Goldener Schnitt, Kreiswinkelsätze, Reguläre Polygone, Ornamente)<br />

behandelt. Ferner enthält das Modul Einführungen in die sogenannte Nichteuklidische<br />

Geometrie sowie in die Graphentheorie.<br />

MA S420 Zahlentheorie (2.5 ETCS)<br />

In diesem Modul vertiefen Sie zunächst aus der Schularithmetik bekannte Grundbegriffe<br />

der Zahlentheorie (Reste, Teiler, Vielfache, Primzahlen, usw.). Damit ausgerüstet<br />

erarbeiten Sie Begriffe der nächst höheren Abstraktionsstufe (Restklassen und ihre<br />

Arithmetik ). Sie erfahren dabei, dass Zahlentheorie kein isoliertes Gebiet der <strong>Mathematik</strong><br />

ist, sondern in enger Wechselwirkung mit anderen Disziplinen steht (z.B. Algebra<br />

und Geometrie).<br />

MA S430 Analysis (2.5 ETCS)<br />

Funktionen sind deshalb Wichtig, weil sie das Mittel der <strong>Mathematik</strong> sind, um Zusammenhänge<br />

in den verschiedensten Lebensbereichen zahlenmässig zu erfassen und zu<br />

beschreiben. Deshalb ist es interessant die Eigenschaften von Funktionen zu durch-


leuchten. Genau das wird in der Analysis gemacht: in diesem Gebiet der <strong>Mathematik</strong><br />

wird das Verhalten reeller Funktionen untersucht. Die Frage ist, wie man lokale und<br />

globale Änderungen einer Funktion verstehen, beschreiben und präzis bestimmen<br />

kann.<br />

Basierend auf Ihrem Vorwissen aus der Mittelschule werden in diesem Modul die<br />

Grundideen dieses mathematischen Gebietes – wie Grenzwert, Konvergenz, Ableitung,<br />

Integral, ... – behandelt.<br />

Fachdidaktik<br />

MA S200 Didaktische Grundlagen der <strong>Mathematik</strong> I (2.5 ETCS)<br />

MA S210 Didaktische Grundlagen der <strong>Mathematik</strong> II (1.5 ETCS)<br />

In diesen zwei Modulen werden zentrale fachdidaktische Aspekte eines guten <strong>Mathematik</strong>unterrichts<br />

an ausgewählten Themen diskutiert und deren Bedeutung für das<br />

Lehren und Lernen aufgeschlüsselt. Das eigene Bild von <strong>Mathematik</strong> und die persönlichen<br />

Erfahrungen als Schüler/in in diesem Fach werden ebenfalls reflektiert.<br />

Die Theorie von Aebli über den « Aufbau einer Operation», welche in der ganzen mathematikdidaktischen<br />

Ausbildung eine zentrale Rolle spielt, wird in diesen Grundlagenmodulen<br />

eingeführt und auf den <strong>Mathematik</strong>unterricht übertragen.<br />

MA S220 Arithmetik, Algebra und Stochastik (4 ETCS)<br />

In diesem Modul werden die typischen Fehlvorstellungen in der Stochastik reflektiert,<br />

und es werden Lernarrangements vorgestellt, welche den Aufbau tragfähiger stochastischer<br />

Vorstellungen unterstützen. Wichtige Inhalte dieses Moduls sind zudem die zentralen<br />

mathematischen Themen der Arithmetik und Algebra des 7. und 8. Schuljahres<br />

sowie der Übergang von der Handlung zum Aufbau eines strukturierten und vernetzten<br />

mathematischen Wissens in handlungsorientierte Unterrichtskonzepte.<br />

13


14<br />

MA S230 Geometrie und Sachrechnen (3.5 ETCS)<br />

Eines der Hauptanliegen des Moduls ist es, zu klären, wie der Geometrieunterricht<br />

vorbereitet und durchgeführt werden muss, damit die Schülerinnen und Schüler ein<br />

vernetztes, anwendungsfähiges Wissen und dadurch eine positive Beziehung zur Geometrie<br />

aufbauen können. Wichtige Themen sind zudem die Bedeutung des geeigneten<br />

Einsatzes von Material im Geometrieunterricht sowie Hintergrundwissen zur Wahrnehmung,<br />

zum Zeichnen und zu Darstellungsformen im <strong>Mathematik</strong>unterricht.<br />

Im Sachrechen wird das Thema Modellieren – das mathematische Beschreiben von Vor-<br />

gängen und das Prüfen der Modelle – eine zentrale Rolle spielen. Die Bedeutung des<br />

Themas «Umgang mit Geld» für die aktuelle und die zukünftige Lebenssituation der<br />

Jugendlichen und die Behandlung dieses Themas im Unterricht wird in diesem Modul<br />

ebenso eingehend diskutiert.<br />

MA S240 Lernkontrollen und Kompetenzen, indiv. Prüfungsvorbereitung (1.5 ETCS)<br />

Im ersten Teil dieses Moduls geht es um das Erstellen und die Korrektur von Prüfungen<br />

(summative Lernkontrollen) und um das Erfassen der aktuellen Lernstände der Schülerinnen<br />

und Schüler (formative Lernkontrollen). Ebenso werden verschiedene Kompetenztests<br />

(PISA, Multicheck, Stellwerk, …) analysiert.<br />

Der zweite Teil des Moduls steht zur individuellen Prüfungsvorbereitung für die<br />

Schlussprüfung in <strong>Mathematik</strong>didaktik zur Verfügung. Es werden individuelle Beratungen<br />

angeboten.<br />

Fachpraktische Ausbildung<br />

Alle Studierenden sammeln im Praktikum Erfahrungen, die sie mit Gewinn in die verschiedenen<br />

fachdidaktischen Module einbringen können. So bieten sich immer wieder<br />

Anlässe zur Reflexion und zur Konkretisierung.


Eine systematische Vernetzung von Fachdidaktik und Praxis bietet das Quartalsprakti-<br />

kum. Hier können die erworbenen fachdidaktischen Kenntnisse und Kompetenzen un-<br />

mittelbar in einer Schulklasse erprobt und reflektiert werden. Die Vorbereitung erfolgt<br />

in enger Kooperation zwischen Studierenden, Dozierenden der PH <strong>Zürich</strong> und erfahrenen<br />

Lehrkräften in den Sekundarschulen.


16<br />

Die Fachausbildung im Überblick<br />

Modul- Veranstaltungen<br />

CP Form Zulassung LNW/<br />

Code Fachwissenschaft<br />

Prüf.<br />

MA S400 Grundbegriffe der<br />

5.0 4-stündige Vorl. keine Schriftl.<br />

<strong>Mathematik</strong><br />

mit Übungen<br />

LNW<br />

MA S410 Geometrie und Lineare 5.0 4-stündige Vorl. LNW MA S400 Prüfung<br />

Algebra<br />

mit Übungen<br />

MA S420 Zahlentheorie 2.5 2-stündige Vorl. LNW MA S410<br />

mit Übungen<br />

Prüfung<br />

MA S430 Analysis 2.5 2-stündige Vorl. LNW MA S410,<br />

mit Übungen MA 420<br />

Total CP Fachwissenschaft 15.0<br />

Modul- Veranstaltungen<br />

CP Form Zulassung LNW/<br />

Code Fachwissenschaft<br />

Prüf.<br />

MA S200 Didaktische Grundlagen 2.5 2-stündiges keine<br />

der <strong>Mathematik</strong> I<br />

Seminar<br />

MA S210 Didaktische Grundlagen<br />

der <strong>Mathematik</strong> II<br />

1.5 Kompaktwoche LNW MA S200<br />

MA S220 Arithmetik, Algebra und 4.0 4-stündiges LNW MA S200, Basisw.-<br />

Stochastik<br />

Seminar MA S210<br />

Test<br />

MA S230 Geometrie und Sachrechnen 3.5 4-stündiges LNW MA S200, Basisw.-<br />

Seminar MA S210, MA S220 Test<br />

MA S240 Lernkontrollen und<br />

1.5 Zweistündiges LNW MA S200,<br />

Kompetenzen, individuelle Seminar MA S210, MA S220,<br />

Prüfungsvorbereitung<br />

MA S230<br />

Total CP Fachdidaktik 13.0<br />

Total CP 28.0


Studienanforderungen – Leistungsnachweise und Prüfungen<br />

Es müssen keine über die Maturität hinausgehenden Voraussetzungen erfüllt werden.<br />

Freude an <strong>Mathematik</strong> gehört selbstverständlich zu den Voraussetzungen.<br />

In allen Veranstaltungen werden Kreditpunkte erworben. Die Gewichtung der Kredit-<br />

punkte spiegelt den Arbeitsaufwand wider, der für eine Studienleistung und die jewei-<br />

ligen Leistungsnachweise aufgebracht werden muss. Eine möglichst lückenlose Präsenz<br />

in den Modulen wird erwartet. Die Studienleistung kann jedoch keinesfalls mit Präsenz<br />

allein erreicht werden.<br />

Ausserhalb der Präsenzzeit sind verschiedene Arbeiten zu erledigen:<br />

— Vor und Nachbereitung für die Seminarien und für die Vorlesungen, welche<br />

insbesondere auch die Lektüre und Bearbeitung von Fachliteratur, die Vorbereitung<br />

von Vorträgen und die schriftliche Bearbeitung von Aufträgen beinhaltet,<br />

— Übungen lösen,<br />

— Prüfungsvorbereitungen,<br />

— Vorbereitung auf die Basiswissenstests.<br />

Die Vergabe der Kreditpunkte für die Module ist dementsprechend gestaltet.<br />

Ein Leistungsnachweis ist ein im Studium erbrachter Nachweis über das Erreichen von<br />

festgesetzten Kompetenzzielen für ein Modul. Er wird in der Regel mit erfüllt oder<br />

nicht erfüllt bewertet. Die Form der Leistungsüberprüfung und die Bestandteile des<br />

Leistungsnachweises liegen in der Verantwortung der Dozierenden. Sie werden Ihnen<br />

jeweils zu Beginn der Lehrveranstaltung mitgeteilt. Ein nicht bestandener Leistungsnachweis<br />

kann einmal wiederholt werden ( vgl. Richtlinie zu den Leistungsnachweisen<br />

an der <strong>Pädagogische</strong>n <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong> vom 17.11.2009).<br />

Für die Prüfungen gelten die Prüfungsanforderungen und -modalitäten vom Fachbereich<br />

<strong>Mathematik</strong><br />

17


18<br />

Grundlagenliteratur<br />

Bruder, R., Leuders, T. & Büchter, A. (2008). <strong>Mathematik</strong>unterricht entwickeln.<br />

Bausteine für kompetenz-orientiertes Unterrichten. Berlin: Cornelsen Scriptor.<br />

Fritz, A. & Schmidt, S. (Hrsg.). (2009). Fördernder <strong>Mathematik</strong>unterricht in der Sek I.<br />

Rechenschwierigkeiten erkennen und überwinden. Weinheim: Beltz.<br />

Leuders, T. (Hrsg.). (2003). <strong>Mathematik</strong>didaktik. Praxishandbuch für die Sekundar-<br />

stufe I und II. Berlin: Cornelsen Scriptor.<br />

Rolles, G., Unger M. (Hrsg.). (2008). «Basiswissen Schule» <strong>Mathematik</strong>. Mannheim:<br />

Dudenverlag.<br />

Weigand, H.G., Filler, A., Hölzl, R., Kuntze, S., Ludwig, M., Roth, J., Schmidt-Thieme, B.<br />

& Wittmann, G. (2009). Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I.<br />

Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.


Kontakt<br />

<strong>Pädagogische</strong> <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong><br />

Bereich Natur und Technik, <strong>Mathematik</strong><br />

Claudia Albertini, Dr. phil.<br />

Kantonsschulstrasse 3<br />

CH-8090 <strong>Zürich</strong><br />

Tel.: +41 (0)43 305 61 34 E-Mail: claudia.albertini@phzh.ch<br />

19


20<br />

Anhang<br />

Prüfungsanforderungen und -modalitäten – <strong>Mathematik</strong> 1<br />

Prüfungsinhalt MA S400, MA S410, MA S420, MA S430<br />

Fachwissenschaft<br />

Prüfungsumfang Teilprüfung 1: Schriftliche Prüfung von<br />

180 Minuten im Modul MA S410<br />

Bewertungskriterien: Inhaltliche<br />

Korrektheit, Strukturierung der Lösung,<br />

Qualität des Lösungsansatzes, Verständlichkeit<br />

der Darstellung<br />

Zulassungs-<br />

Bestandene Leistungsnachweise MA S400<br />

bedingung<br />

und MA S410<br />

Prüfungsumfang Teilprüfung 2: Schriftliche Prüfung von<br />

180 Minuten in den Modulen MA S420<br />

und MA S430<br />

Bewertungskriterien: Inhaltliche<br />

Korrektheit, Strukturierung der Lösung,<br />

Qualität des Lösungsansatzes, Verständlichkeit<br />

der Darstellung<br />

Zulassungs-<br />

Bestandene Leistungsnachweise<br />

bedingung<br />

MA S400, MA S410, MA S420, MA S430<br />

Bestehensnorm Notensumme (N + N ) mind. 8<br />

1 2<br />

Fachwissenschaft<br />

Berechnung der Note (N + N ) /2 gerundet auf nächste halbe<br />

1 2<br />

in Fachwissenschaft Note<br />

Prüfungsinhalt MA S200, MA S210, MA S220, MA S230,<br />

Fachdidaktik MA S240<br />

1 Änderung vom 06.07.2010: Neue Modulnummerierung<br />

Note Bemerkung<br />

N 1<br />

N 2<br />

N FW<br />

Aufgabenstellung und<br />

Bewertung durch die<br />

zuständigen Dozierenden<br />

Aufgabenstellung und Bewertung<br />

durch die zuständigen<br />

Dozierenden


Prüfungsumfang Teilprüfung 3: Schriftliche Prüfung von<br />

90 Minuten<br />

Bewertungskriterien: Qualität der<br />

Antworten in Bezug auf Zielrelevanz,<br />

fachdidaktische Kompetenz, Praxisnähe<br />

(stufengerecht, realisierbar), Richtigkeit,<br />

Verständlichkeit<br />

Zulassungs-<br />

Bestandene Leistungsnachweise<br />

bedingungen MA S200, MA S210, MA S220, MA S230,<br />

MA S240<br />

Bestehensnorm N mind. 4<br />

3<br />

Fachdidaktik<br />

Berechnung der Note Fachdidaktikprüfung N3 in Fachdidaktik<br />

Berechnung der (N + N + 2N ) /4 gerundet auf die<br />

1 2 3<br />

Diplomnote<br />

nächste halbe Note<br />

Note Bemerkung<br />

Nichtbestehen einer Teilprüfung 2<br />

Ungenügende Teilprüfungen müssen wiederholt werden, sofern die Bestehensnorm nicht erfüllt ist. Teilprüfungen<br />

können einzeln wiederholt werden und können in der Regel in jedem Semester absolviert<br />

werden. Die Wiederholung einer Teilprüfung ist nur einmal möglich. Für die Berechnung der Diplomnote<br />

zählt die Note der Wiederholungsprüfung. Genügende Teilprüfungen können nicht wiederholt werden.<br />

Vergabe der ECTS-Punkte<br />

Wenn die Bestehensnorm für einen Prüfungsteil erfüllt ist und eine einzelne Teilnote nach der Wiederholungsprüfung<br />

ungenügend ist, können die fehlenden ECTS-Punkte trotzdem vergeben werden.<br />

2 Änderung vom 06.07.2010: Neue Bestimmung über Prüfungswiederholungen<br />

N 3<br />

N FD<br />

21


<strong>Pädagogische</strong> <strong>Hochschule</strong> <strong>Zürich</strong><br />

Abteilung Sekundarstufe I<br />

Schönberggasse 1<br />

CH-8090 <strong>Zürich</strong><br />

www.phzh.ch/ausbildung<br />

Zürcher Fachhochschule 1300.02.31.11

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