Wiener Maß - Institut für Mathematik - TUHH

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wenn X c die dann ∫X c dW = P(C) Funktional Eine Zahl einer BB zuordnen charakteristische Funktion von der Menge C ist X c = 1, wenn ω ∈ C; X c = 0, sonst Falls wir zu jeder BB w die Zahl F[u(.)] zuordnen, dann ist das Integral ∫F[w(.)]dW der Erwartungswert von F, solange w die ganzen möglichen Brownschen Bewegungen durchläuft.
Beispiel Nehmen wir an, dass F[u(.)] = w 2 (1) ist w(1) ist eine zufällige, gaußverteilte Variable mit E[w] = 0 und σ 2 = 1:
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