Lösungen: Herstellung und Gehaltsgrößen

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Lösungen: Herstellung und Gehaltsgrößen
• Abgrenzung : homogene − heterogene Gemische (vgl. Vorlesung)
• Einfachster Fall: Zweikomponentengemisch
1. Komponente: A 2. Komponente: B
z.B. Lösung von Glucose (Komponente A) in Wasser (Komponente B)
• Herstellung der Lösung durch ”Dosierung” der einzelnen Komponenten
Feststoffe Wägung (Bestimmung der Masse einer Stoffportion)
� sehr genaue Methode
� Masse ist nicht abhängig von der Temperatur: m ≠ f(T)
z.B. die Masse einer Stoffportion Glucose beträgt 10 g: m(Glucose) = 10g
• Flüssigkeiten können auch über ihre Masse abgemessen werden.
Problem: Flüchtigkeit!
• Normalerweise werden Flüssigkeiten mit nach Bedarf verschiedenartigen
Volumenmessgeräten abgemessen (dosiert)
Messpipette Vollpipette Bürette
Becherglas mit
Marken
Messzylinder Messkolben
Recht genau Sehr genau Sehr ungenau Recht genau Sehr genau
Auf Auslauf geeichte Messgeräte Auf Einlauf geeichte Messgeräte
• Der ”Gehalt” einer Lösung wird beschrieben von sog. Gehaltsgrößen.
• Der ”Gehalt” einer Lösung wird häufig als "Konzentration" bezeichnet.
• Es gibt drei Typen von Gehaltsgrößen:
Beispiel
Verhältnisse, Anteile Konzentrationen
Massenverhältnis
m
m
(A)
(B)
m(Glucose)
10 g
= = =
m(H
O) 90 g
2
011 ,
Verhältnisse (Massen- Stoffmengen- und Volumenverhältnis) haben keine
eigenen Symbole sondern werden immer ausgeschrieben.

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• Wichtiger als das Massenverhältnis ist für eine Lösung der
Massenanteil:
m(A)
m(A) + m(B)
m(A)
=
m(
Gemisch)
= w
w
(Glucose) =
m(Glucose) m(Glucose)
10 g
= = = 0,1 = 10 %
m(Glucose) + m(HO) m(
Gemisch)
10 g+ 90 g
2
Exakte Angaben des Massenanteils findet man in Büchern nur selten. Es sind un-
bzw. missverständliche bis falsche Angaben im Umlauf:
z.B. ”Eine Glucoselösung der Konzentration 10 % (w/w)”
”Eine Glucoselösung der Konzentration 10 % (g/g)"
”Eine 10 proz. Glucoselösung”. "Glucoselösung mit 10 Gew.%".
• Selten werden Lösung so hergestellt, wie es sich aus der Definition des
Massenanteils ergibt. Grund: es ist ungenau Flüssigkeiten abzuwägen. Man benutzt
statt dessen zur Dosierung Volumenmessgeräte.
Deshalb benötigt: Gehaltsgrößen, die auf das Volumen bezogen sind.
⇒ Konzentrationen sind volumenbezogene Gehaltsgrößen (s.u.).
• Welches Volumenmessgerät wird benutzt?
⇒ Auf Auslauf geeichtes Messgerät : Messung V(H2O) mit Messpipette.
m(Glucose)
V (H O)
2
Anmerkung:
10 g g
= = 0,1 = ? (Glucose) Was ist das für eine Größe?
100 mL mL
Dürfte man sagen: diese Lösung hat die Glucosekonzentration 10% ?
Das wäre ein grober Schnitzer, denn man hätte die Einheit g/ml vernichtet. Diese Lösung ist
nicht identisch mit der oben hergestellten Lösung, denn
a) die Massen der verwendeten Lösungsmittel sind unterschiedlich. Zusammenhang zwischen
Masse und Volumen einer Flüssigkeit:
m (H2O) V (H2O) =
0,998 g
1 mL
=
g
0,998
mL
= δ20
(H2O) Dichte des Wassers
b) das Volumen ist temperaturabhängig
Das Zeichen % steht immer nur für den Bruch 1/100. Das Zeichen % darf niemals ein Ersatz
für eine Einheit benutzt werden !
Deshalb gilt : Benutze niemals das Zeichen % (oder analoge Zeichen wie: 0 /00, ppm, ppb ) bei
Größen, die mit einer Einheit versehen sind.
(A)

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• Obige Größe ist eine Art von Konzentration: Volumen im Nenner.
hat aber keinen speziellen Namen, kein Symbol, wird kaum benutzt, weil
man wichtige Größen von der Lösung (Gemisch) nicht kennt:
m(Gemisch) = ? ca. 110 g
Genauer Wert muss mit Hilfe der Dichte des Lsgm. berechnet werden.
V (Gemisch) = ?
Wenn V (Gemisch) V (H2O) Wenn V (Gemisch) V (H2O) < → Volumenverminderung beim Mischen!
> → Volumenvergrößerung beim Mischen!
⇒ Auf Einlauf geeichtes Messgerät: Messung V(Gem) mit Messkolben.
• Wegen der Volumenänderung sind für Lösungen Größen wichtig, die auf das
Volumen des Gemisches (Endvolumen) bezogen sind. � Konzentrationen
m(Glucose)
10 g g g
Massenkonzentration β (Glucose) = = = 0,1 = 100
V (Gem) 100 mL mL L
• Prozedur zur Herstellung dieser Lösung:
1. Einwaage von Glucose
2. Vollständige Überführung der eingewogenen Stoffportion in einen Messkolben.
3. Auffüllen mit Wasser bis der Meniskus auf der Eichmarke aufsitzt.
Wenn man so vorgeht kennt man V(Gem).
Man kennt nicht m(Gem) und auch nicht V(H2O).
• Zusammenfassung:
Konzentration bedeutet immer - auch wenn es sich bei den Komponenten A und B
um Gase oder Flüssigkeiten handelt -:
⇒ Im Nenner steht das Volumen des Gemisches (Endvolumen).
• Es gibt drei Arten von Konzentrationen.
Man benutzt die Konzentration, die für das Problem am besten passt.

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• 1. Beispiel
Komponente A: Flüssigkeit Ethanol Komponente B: Wasser.
Man hat die Auswahl zwischen:
1. Massenkonzentration von Ethanol im Ethanol-Wasser-Gemisch:
m(Ethanol)
10 g g g
β (Ethanol) = = = 0,1 = 100
V (Gem) 100 mL mL L
2. Volumenkonzentration von Ethanol im Ethanol-Wasser-Gemisch:
V (Ethanol) 10 mL
σ (Ethanol) = = = 0,1 = 10 %
V (Gemisch) 100 mL
3. Stoffmengenkonzentration von Ethanol im Ethanol-Wasser-Gemisch
n(Ethanol)
10 mmol mmol mmol
c (Ethanol) = = = 0,1 = 100
V (Gemisch) 100 mL mL L
Alle drei Ethanol-Wasser-Gemische haben einen unterschiedlichen Ethanolgehalt.
Natürlich lassen sich die drei Konzentrationsangaben ineinander umrechnen
(Übung durchführen!).
Immer gilt dabei: V(Gem) ≠
V (Ethanol) + V (H2O)

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2. Beispiel
Komponente A soll sein: das Salz Natriumchlorid (Kochsalz) NaCl .
• Vergleich des Molekülaufbaus von Glucose und Kochsalz:
(Glucose)s bildet Molekülkristalle
⇒ die kleinste Einheit ist das Glucosemolekül C6H12O6
(Na + Cl − )s ist ein anorganisches Salz und bildet Ionenkristalle
⇒ beim Auflösungsvorgang findet vollständige Dissoziation in die am
Aufbau beteiligten Ionen statt. Die kleinsten Einheiten sind
die Natriumkationen Na + und die Chloridanionen Cl − .
+ −
Dissoziationsgleichung
NaCl ( s)
→ Na + Cl
Das Molekül NaCl gibt es also de facto nicht!
Es existiert nur formal als Formeleinheit.
• Die Lösung von Na + Cl − in Wasser ist ein 3-Komponentengemisch
mit den Komponenten H2O; Na + ; Cl −
• Aus der Reaktionsgleichung ergibt sich:
Anzahl (Na + ) = Anzahl (Cl − ) = Anzahl der anfänglich vorhandenen NaCl-
„Teilchen“ N(Na + ) = N(Cl − ) = N(NaCl)
• Einführung der Basisgröße ”Stoffmenge” (Symbol n) über die Definition:
Wenn N(X) = 6.022 × 10 23 dann n(X) = 1 mol
n(Na + ) = n(Cl − ) = n(NaCl)
• Wichtig für Aufstellung und Auswertung von Reaktionsgleichungen sind die
Teilchenzahlen der Reaktionsteilnehmer. � ”Stoffmengen”
⇒ Lösungen mit bekannter „Stoffmengenkonzentration“ benötigt.
• Für den Fall der NaCl-Lösung lauten die Ausdrücke:
n(Na +
) n(Cl −
) n(NaCl)
= = → c(Na +
) = c(Cl −
) = c(NaCl)
V (Gem) V (Gem) V (Gem)
z.B. ist gewünscht c (NaCl) =
0,1 mol/L

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• Wie stellt man eine Lösung dieser Stoffmengenkonzentration her ?
− Abzählung der Teilchen aus verständlichen Gründen nicht möglich !
− Es ist nur eine Bestimmung der Masse (mit der Waage) möglich.
− Benötigt wird Zusammenhang zwischen Masse und Stoffmenge !
m(NaCl) = M (NaCl) ⋅ n(NaCl)
M ist eine Stoffkonstante, die für jede Art von Teilchen (auch für hypothetische
Teilchen) einen charakteristischen Wert hat. Z.B.
M (NaCl) = M (Na) + M (Cl) = 23 g/mol + 35,5 g/mol = 58,5 g/mol
• Die Größe M trägt den Namen “molare Masse” oder “Molmasse”. Man muss sich
bei dieser Bezeichnung aber immer vor Augen halten:
⇒ Es handelt sich nicht um Massen!
Anmerkung:
“Molare Masse” M häufig falsch als “Molekulargewicht” benannt und ohne Einheit angegeben.
Der Grund für diese falsche Bezeichnung liegt wohl darin, dass es auch noch die Größen “relative
Molekülmasse” und “relative Atommasse” mit den Zeichen Mr bzw Ar gibt. Diese Größen haben die
gleichen Zahlenwerte wie die entsprechenden molaren Massen, sie haben aber keine Einheit. Es sind diese
Größen, die im Periodensystem angegeben sind.
M (NaCl) = A (Na) + A (Cl) = 23 + 35,5 = 58,5
r r r
• Jetzt kann die Einwaage für die gewünschte Lösung berechnet werden:
m(NaCl) = 58,5 g/mol ⋅ 0,1 mol = 5,85 g
• Prozedur zur Herstellung der Lösung:
1. Einwaage: 5,85 g NaCl
2. Quantitativ überführen in einen Messkolben mit dem Volumen von 1 L
3. Auffüllen mit Wasser, bis der Meniskus auf der Eichmarke aufsitzt.
n(NaCl)
V ( Gem)
+ −
= c (NaCl) = c(Na ) = c (Cl ) = 0,1 mol/L → β (NaCl) = 5,85 g/L
• Zusammenhang zwischen Massen- und Stoffmengenkonzentration:
β (NaCl) =M(NaCl) ⋅ c(NaCl)
Übung: Herleitung dieser Beziehung.