Vortrag - Desy

Vektoren & Tensoren
Um wirkliche Unabhängigkeit des gewählten Koordinatensystems
(der von uns verwendeten Karte) zu erhalten, identifizieren wir Vektoren mit
Richtungsableitungen.
Sie entsprechen dann einem Operator für Funktionen auf der Mannigfaltigkeit.
Die partiellen Ableitungen nach den einzelnen Koordinaten bilden dann eine Basis.
(nicht vergessen: Einstein‘sche Summenkonvention!)
Wechseln wir nun die Koordinaten, so ändern sich die Basisvektoren:
Damit erhalten wir dann auch eine Vorschrift für die Vektorkomponenten:
(genau andersherum!)