Veranschaulichung von Mengen

3 PRODUKTMENGEN 10
und b auf der y-Achse, angegeben. Genau genommen haben Sie im Mittelstufenunterricht
mit der Produktmenge R × R gearbeitet.
Dieses Beispiel sollte klar machen, warum man bei Produktmengen von geordneten Paaren
spricht: Es ist wichtig, ob ein Element an der ersten oder der zweiten Stelle vorkommt. Der
Punkt (1, 0) ist ein anderer als der Punkt (0, 1).
Sind die Mengen X und Y Intervalle oder, allgemeiner, Mengen in R, so lässt sich die
Produktmenge X × Y in einem Koordinatensystem sehr gut veranschaulichen. Seien etwa
X = [a, b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} und Y = [c, d] = {x ∈ R | c ≤ x ≤ d}
mit a, b, c, d ∈ R, a < b und c < d. Die Produktmenge X × Y besteht dann aus den Punkten
in dem blauen Kästchen:
d
c
y
a b
Toc ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Zurück ◭ Dok Dok ◮
x