Veranschaulichung von Mengen

3 PRODUKTMENGEN 9
3. Produktmengen
Definition: Sind X und Y nicht leere Mengen, so definieren wir die Produktmenge oder
das cartesische Produkt von X und Y durch
X × Y := {(x, y) | x ∈ X und y ∈ Y }.
Dabei nennen wir (x, y) ein geordnetes Paar, und wir definieren die Gleichheit von
geordneten Paaren durch: (x, y) = (x ′ , y ′ ) genau dann, wenn x = x ′ und y = y ′ .
Ausgesprochen wird X × Y als ” X kreuz Y “.
Sie haben alle schon mit Produktmengen gerechnet, und zwar im Mittelstufenunterricht.
Damals haben Sie ein Koordinatensystem gezeichnet, an die horizontale Achse x und an die
vertikale Achse y geschrieben.
y
b (a,b)
a
Die x-Achse symbolisierte die reellen Zahlen, die mit R bezeichnet werden, und die y-Achse
ebenfalls. Ein Punkt in der Ebene wurde durch seine Koordinaten (a, b), dabei a auf der x-
Toc ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Zurück ◭ Dok Dok ◮
x