Titel des Textes - Institut für Experimentelle Kernphysik

2. Physikalische Grundlagen
und (2.11b) folgt damit
dImplantat≪dBulk. (2.13)
Die Raumladungszone ist also stark asymmetrisch und breitet sich im Bulk wesentlich
weiter aus als im Streifen selbst. Für die Tiefe des verarmten Bereiches findet man im
feldfreien Fall
2ǫ
(2.14a)
dges≈dBulk≃ UD
eNBulk
UD≃ e
2ǫ NBulkd 2 Bulk. (2.14b)
Legt man ein äußeres Feld an, so gilt analogUD−UBias≃ e
2ǫ NDd 2 Bulk bzw. für den Fall
UD≪UBias
UBias(dBulk)≃ e
2ǫ NBulkd 2 Bulk. (2.15)
Ist der Sensor vollständig depletiert, hat sich die Raumladungszone über den gesamten
Sensor ausgebreitet (dBulk =D mit der SensordickeD) und es gilt
UDep(D)≃ e
2ǫ NBulkD 2 . (2.16)
Ist also die Depletionsspannung sowie die Sensordicke bekannt, kann man mit Hilfe
von Gleichung (2.16) daraus die DotierungsdichteNBulk des Bulkmaterials bestimmen.
Da die Depletionsspannung eines Sensors nicht bekannt ist, muss diese bestimmt werden.
Dies ist möglich über eine Kapazitätsmessung. Dabei betrachtet man die GrenzflächenAdes
depletierten Bereiches als zwei Kondensatorplatten im AbstanddBulk voneinander.
Dabei gilt
CBulk
A
= ǫ
dBulk
⎧
⎨
=
⎩
qǫ|NBulk|
fürUBias≤UDep
2UBias
ǫ
fürUBias>UDep.
D
(2.17)
Solange der Sensor nicht voll depletiert ist gilt also 1/C 2 ∝UBias, sobald Depletion
erreicht wurde ist 1/C 2 konstant. Um die Depletionsspannung zu bestimmen, trägt man
1/C 2 überUBias auf und legt in die linearen Bereiche vor und nach Depletion Ausgleichsgeraden.
Der Schnittpunkt liefert dann die Depletionsspannung.
Wenn ein Teilchen, wie in Abbildung 2.9 angedeutet, das Sensorvolumen durchquert, werden
die erzeugten Elektron-Loch-Paare durch das anliegende elektrische Feld getrennt
und zu den Ausleseimplantaten transportiert, wo sie über die kapazitive Kopplung an
die Aluminiumstreifen ein Signal induzieren. Ladungsträger, die außerhalb des depletierten
Bereiches erzeugt werden, befinden sich im feldfreien Raum 4 und rekombinieren
meist wieder, bevor sie zum Signal beitragen können. Aus diesem Grund werden Sensoren
soweit möglich immer vollständig depletiert betrieben, um das gesamte Sensorvolumen
ausnutzen zu können.
4 Der undepletierte Bereich ist nicht vollkommen feldfrei, aufgrund der meist sehr hohen Resistivität
von Siliziumsensoren fällt ein Teil der angelegten Spannung auch über dem nicht depletierten Bereich
ab.
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